Subgroups — #6362630

Order 512.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1058 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	D₈×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₈×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₈²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#19329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#19269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#18554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#18054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#576	—	2	1	no	—
25	#3496	C₂²	1	2	yes	complemented
26	D₄×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#3391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	Q₈×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#3358	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#3334	—	2	1	no	—
31	#3334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#3332	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#3330	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#3308	—	2	2	no	—
35	#3306	—	2	2	no	—
36	#3298	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#3294	—	2	2	no	—
38	#3294	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#3294	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#3283	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#3283	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	D₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#3280	—	2	1	no	—
44	#3280	—	2	1	no	—
45	D₄×D₈	—	2	1	no	—
46	D₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	D₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	D₄×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
49	D₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#3274	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#3273	—	2	2	no	—
52	#3272	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#3272	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#3272	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#3265	—	2	2	no	—
56	#3264	—	2	2	no	—
57	#3214	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#3207	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#3194	—	2	2	no	—
60	#3188	—	2	2	no	—
61	#3184	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#3169	—	2	1	no	—
63	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#3147	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#3115	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#3106	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#3100	—	2	2	no	—
68	#3100	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#3061	—	2	1	no	—
70	#3036	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#3012	—	2	2	no	—
72	#3006	—	2	2	no	—
73	C₂×#449	—	2	2	no	—
74	#2974	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×C₄×D₈	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#1717	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1715	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1712	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#1709	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#1707	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#1706	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1687	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#1673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#1670	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#1669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1668	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#1667	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1667	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1667	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1667	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1654	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1654	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1654	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1651	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1642	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1639	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1639	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1639	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1627	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1625	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1625	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1625	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1621	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1619	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1619	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1619	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1589	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#1589	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1588	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#1588	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#1586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₈×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₈×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₈×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₈×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₈×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₈×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#1574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#1568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1557	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1553	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#1490	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1484	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
144	C₂²×#41	—	2	2	no	—
145	#576	—	4	8	no	—
146	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
147	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
148	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
149	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
150	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
151	C₂×#135	—	2	1	no	—
152	C₂×#135	—	2	1	no	—
153	C₂×#135	—	2	1	no	—
154	C₂×#135	—	2	1	no	—
155	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#131	—	2	1	no	—
162	#550	C₂³	1	2	yes	—
163	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
164	#548	—	2	2	no	—
165	#547	—	2	2	no	—
166	#547	—	2	2	no	—
167	#547	C₂³	1	2	yes	—
168	#547	C₂³	1	2	yes	—
169	#547	C₂³	1	2	yes	—
170	#546	—	2	2	no	—
171	#546	—	2	2	no	—
172	#546	—	2	2	no	—
173	#546	—	4	2	no	—
174	#546	—	4	2	no	—
175	D₄²	—	2	2	no	—
176	D₄²	—	2	2	no	—
177	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
178	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
179	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
180	#537	—	2	2	no	—
181	#534	—	4	2	no	—
182	#532	—	2	2	no	—
183	#532	C₂³	1	2	yes	—
184	#532	C₂³	1	2	yes	—
185	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#525	—	2	2	no	—
187	#525	—	4	2	no	—
188	C₂×#121	—	2	2	no	—
189	C₂×#121	—	2	2	no	—
190	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
193	#500	—	2	1	no	—
194	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#498	C₂³	1	2	yes	—
196	#496	—	2	2	no	—
197	#495	—	2	1	no	—
198	#495	—	2	1	no	—
199	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#493	—	2	1	no	—
201	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#493	C₂³	1	2	yes	—
204	#493	C₂³	1	2	yes	—
205	#492	C₂³	1	2	yes	—
206	#492	C₂³	1	2	yes	—
207	#489	—	2	2	no	—
208	#487	C₂³	1	2	yes	—
209	#486	—	2	2	no	—
210	#486	C₂³	1	2	yes	—
211	#486	C₂³	1	2	yes	—
212	#486	C₂³	1	2	yes	—
213	#486	C₂³	1	2	yes	—
214	#484	—	2	2	no	—
215	#483	—	2	2	no	—
216	#482	—	2	2	no	—
217	#482	D₄	1	1	yes	characteristic
218	#482	D₄	1	1	yes	characteristic
219	#481	—	2	2	no	—
220	#480	—	2	2	no	—
221	#480	—	2	2	no	—
222	#480	—	2	2	no	—
223	#480	—	2	2	no	—
224	#477	D₄	1	1	yes	characteristic
225	#476	D₄	1	1	yes	characteristic
226	#475	C₂³	1	2	yes	—
227	#474	—	2	2	no	—
228	#474	—	2	2	no	—
229	#474	C₂³	1	2	yes	—
230	#474	C₂³	1	2	yes	—
231	#474	C₂³	1	2	yes	—
232	#469	—	2	2	no	—
233	#469	—	2	2	no	—
234	#469	—	4	2	no	—
235	#468	—	2	2	no	—
236	#468	—	2	2	no	—
237	#468	—	2	2	no	—
238	#468	—	2	2	no	—
239	#467	—	2	1	no	—
240	#467	—	2	1	no	—
241	#466	—	2	1	no	—
242	#466	—	2	1	no	—
243	#466	—	2	1	no	—
244	#466	—	2	1	no	—
245	#466	—	2	2	no	—
246	#466	—	2	1	no	—
247	#466	—	2	1	no	—
248	#466	—	2	2	no	—
249	#466	—	2	2	no	—
250	#465	—	2	2	no	—
251	#465	—	2	2	no	—
252	#463	—	2	2	no	—
253	#463	—	2	2	no	—
254	#463	—	2	2	no	—
255	#463	—	2	2	no	—
256	#461	C₂³	1	2	yes	—
257	#461	C₂³	1	2	yes	—
258	#461	C₂³	1	2	yes	—
259	#461	C₂³	1	2	yes	—
260	#460	D₄	1	1	yes	characteristic
261	#460	C₂³	1	2	yes	—
262	#459	—	2	2	no	—
263	#459	—	2	2	no	—
264	#459	D₄	1	1	yes	characteristic
265	#459	C₂³	1	2	yes	—
266	#459	C₂³	1	2	yes	—
267	#459	C₂³	1	2	yes	—
268	#459	C₂³	1	2	yes	—
269	#459	C₂³	1	2	yes	—
270	#459	C₂³	1	2	yes	—
271	#459	C₂³	1	2	yes	—
272	#452	—	2	2	no	—
273	#452	—	2	2	no	—
274	#450	—	2	2	no	—
275	#450	—	2	2	no	—
276	#450	—	2	2	no	—
277	#450	—	2	2	no	—
278	#449	—	2	2	no	—
279	#449	—	2	2	no	—
280	#449	—	2	2	no	—
281	#449	—	2	2	no	—
282	#449	—	2	2	no	—
283	#449	—	2	2	no	—
284	#449	—	2	2	no	—
285	#449	—	2	2	no	—
286	#449	—	2	2	no	—
287	#449	—	2	2	no	—
288	#449	—	2	2	no	—
289	#449	D₄	1	1	yes	characteristic
290	#449	D₄	1	1	yes	characteristic
291	#448	—	2	2	no	—
292	#448	—	2	2	no	—
293	#447	—	2	2	no	—
294	#447	—	2	2	no	—
295	#447	—	2	2	no	—
296	#447	—	2	2	no	—
297	#447	—	2	2	no	—
298	#447	—	2	2	no	—
299	#447	—	2	2	no	—
300	#447	—	2	2	no	—
301	#447	—	2	2	no	—
302	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#442	—	2	2	no	—
305	#442	—	4	2	no	—
306	#440	—	2	2	no	—
307	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄×D₈	—	2	1	no	—
310	C₄×D₈	—	2	2	no	—
311	C₄×D₈	—	2	2	no	—
312	C₄×D₈	—	2	1	no	—
313	C₄×D₈	—	2	2	no	—
314	C₄×D₈	—	2	1	no	—
315	C₄×D₈	—	2	1	no	—
316	C₄×D₈	D₄	1	2	yes	—
317	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
322	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#436	—	2	1	no	—
325	#436	C₂³	1	2	yes	—
326	#436	C₂³	1	2	yes	—
327	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#435	—	2	2	no	—
330	#435	—	2	2	no	—
331	C₈×D₄	—	2	1	no	—
332	C₈×D₄	—	2	1	no	—
333	C₈×D₄	—	2	1	no	—
334	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
338	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
339	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#432	C₂³	1	2	yes	—
341	#431	—	2	1	no	—
342	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₂×#107	—	2	1	no	—
345	C₂×#107	D₄	1	1	yes	characteristic
346	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	#417	—	2	2	no	—
348	#417	—	2	2	no	—
349	#417	—	2	2	no	—
350	C₂×#103	—	2	2	no	—
351	C₂×#102	—	2	2	no	—
352	C₂×#102	—	2	2	no	—
353	C₂×#102	D₄	1	2	yes	—
354	#408	—	2	1	no	—
355	#407	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
357	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	#334	C₂³	1	2	yes	—
365	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	#332	C₂³	1	2	yes	—
368	#332	C₂³	1	2	yes	—
369	#332	C₂³	1	2	yes	—
370	#332	C₂³	1	2	yes	—
371	#331	C₂³	1	2	yes	—
372	#331	C₂³	1	2	yes	—
373	#331	C₂³	1	2	yes	—
374	#331	C₂³	1	2	yes	—
375	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
377	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
378	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
379	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
381	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
386	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
387	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	C₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	C₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
392	H(5,𝔽₂)	—	8	4	no	—
393	C₂×#41	—	2	1	no	—
394	C₂×#41	—	2	2	no	—
395	C₂×#41	—	2	2	no	—
396	C₂×#41	—	2	2	no	—
397	C₂×#41	—	2	2	no	—
398	C₂×#41	—	2	2	no	—
399	C₂×#41	—	2	2	no	—
400	C₂×#41	—	4	2	no	—
401	C₂×#41	—	4	2	no	—
402	C₂×#41	—	4	2	no	—
403	C₂×#41	—	8	4	no	—
404	C₂×#41	—	8	4	no	—
405	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
414	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
415	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
416	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
417	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
420	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
421	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
422	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
423	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
424	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
425	#135	—	4	4	no	—
426	#135	—	4	4	no	—
427	#135	—	4	4	no	—
428	#135	—	8	2	no	—
429	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
430	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
431	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	8	4	no	—
441	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×D₈	—	2	4	no	—
444	C₂×D₈	—	2	2	no	—
445	C₂×D₈	—	2	2	no	—
446	C₂×D₈	—	2	2	no	—
447	C₂×D₈	—	2	2	no	—
448	C₂×D₈	—	2	2	no	—
449	C₂×D₈	—	2	2	no	—
450	C₂×D₈	—	2	2	no	—
451	C₂×D₈	—	2	1	no	—
452	C₂×D₈	—	2	1	no	—
453	C₂×D₈	—	2	2	no	—
454	C₂×D₈	—	2	1	no	—
455	C₂×D₈	—	2	2	no	—
456	C₂×D₈	—	2	1	no	—
457	C₂×D₈	—	4	2	no	—
458	C₂×D₈	—	4	4	no	—
459	C₂×D₈	—	4	4	no	—
460	C₂×D₈	—	4	4	no	—
461	C₂×D₈	—	8	4	no	—
462	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	#131	—	4	4	no	—
468	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
469	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
470	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
471	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
472	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
473	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
480	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
483	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
485	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
486	#127	—	2	2	no	—
487	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
489	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
490	#124	—	2	2	no	—
491	#124	—	2	2	no	—
492	#124	—	2	1	no	—
493	#124	—	4	2	no	—
494	#123	—	4	2	no	—
495	#123	—	4	2	no	—
496	#123	—	4	2	no	—
497	#123	—	4	2	no	—
498	#123	—	4	2	no	—
499	#123	—	4	2	no	—
500	#123	—	4	2	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
508	#121	—	2	1	no	—
509	#121	—	2	2	no	—
510	#121	—	2	2	no	—
511	#121	—	2	2	no	—
512	#121	—	2	2	no	—
513	#121	—	2	2	no	—
514	#121	—	2	2	no	—
515	#121	—	2	2	no	—
516	#121	—	2	2	no	—
517	#121	—	2	2	no	—
518	#121	—	2	2	no	—
519	#121	—	2	2	no	—
520	#121	—	2	2	no	—
521	#121	—	2	2	no	—
522	#121	—	2	2	no	—
523	#121	—	4	2	no	—
524	#121	—	4	2	no	—
525	#121	—	4	2	no	—
526	#121	—	4	2	no	—
527	#121	—	4	2	no	—
528	#121	—	4	2	no	—
529	#121	—	4	2	no	—
530	#121	—	4	2	no	—
531	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
532	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
533	#120	—	4	2	no	—
534	#120	—	4	2	no	—
535	#120	—	4	2	no	—
536	#120	—	4	2	no	—
537	#120	—	4	2	no	—
538	#120	—	4	2	no	—
539	#120	—	4	2	no	—
540	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
542	C₄×D₄	—	2	1	no	—
543	C₄×D₄	—	2	1	no	—
544	C₄×D₄	—	2	2	no	—
545	C₄×D₄	—	2	2	no	—
546	C₄×D₄	—	2	2	no	—
547	C₄×D₄	—	2	1	no	—
548	C₄×D₄	—	2	2	no	—
549	C₄×D₄	—	2	2	no	—
550	C₄×D₄	—	2	2	no	—
551	C₄×D₄	—	2	2	no	—
552	C₄×D₄	—	2	2	no	—
553	C₄×D₄	—	4	2	no	—
554	C₄×D₄	—	4	2	no	—
555	C₄×D₄	—	4	2	no	—
556	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
557	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
558	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
560	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
561	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
562	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
563	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
564	#117	—	2	1	no	—
565	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
574	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
576	#107	—	2	1	no	—
577	#107	—	2	1	no	—
578	#107	—	2	2	no	—
579	#107	—	2	2	no	—
580	#107	—	2	2	no	—
581	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
582	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
583	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
584	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
585	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
586	#106	—	2	2	no	—
587	#106	—	4	2	no	—
588	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
589	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
591	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
592	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
593	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
596	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
597	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
598	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
599	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
600	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
601	#103	—	2	2	no	—
602	#103	—	2	2	no	—
603	#103	—	2	2	no	—
604	#103	—	2	2	no	—
605	#103	—	2	2	no	—
606	#103	—	2	2	no	—
607	#103	—	2	2	no	—
608	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
609	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
610	#102	—	2	2	no	—
611	#102	—	2	2	no	—
612	#102	—	2	2	no	—
613	#102	—	2	2	no	—
614	#102	—	2	2	no	—
615	#102	—	2	2	no	—
616	#102	—	2	2	no	—
617	#102	—	2	2	no	—
618	#102	—	2	2	no	—
619	#102	—	2	2	no	—
620	#102	—	2	2	no	—
621	#102	—	2	2	no	—
622	#102	—	2	2	no	—
623	#102	—	2	2	no	—
624	#102	—	2	2	no	—
625	#102	—	4	2	no	—
626	#102	—	4	2	no	—
627	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
628	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
629	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
630	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
631	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
632	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
633	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
634	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
635	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
636	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
638	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
639	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
640	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
641	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
642	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
643	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
644	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
645	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
646	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
647	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
648	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
649	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
651	#97	—	2	2	no	—
652	#97	—	2	1	no	—
653	C₄×C₈	—	2	1	no	—
654	C₄×C₈	—	2	1	no	—
655	C₄×C₈	—	2	1	no	—
656	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
657	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
658	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
659	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
660	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
661	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
662	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
663	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
664	C₂⁴	—	2	2	no	—
665	C₂⁴	—	4	2	no	—
666	C₂⁴	—	4	2	no	—
667	C₂⁴	—	4	2	no	—
668	#41	—	2	2	no	—
669	#41	—	2	2	no	—
670	#41	—	4	2	no	—
671	#41	—	4	2	no	—
672	#41	—	4	4	no	—
673	#41	—	4	4	no	—
674	#41	—	4	4	no	—
675	#41	—	4	4	no	—
676	#41	—	4	4	no	—
677	#41	—	4	4	no	—
678	#41	—	8	2	no	—
679	#41	—	8	2	no	—
680	#41	—	8	8	no	—
681	#41	—	8	2	no	—
682	#41	—	8	2	no	—
683	#41	—	8	2	no	—
684	#41	—	8	2	no	—
685	#41	—	8	8	no	—
686	#41	—	8	8	no	—
687	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
688	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
692	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
693	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
694	C₂×D₄	—	2	1	no	—
695	C₂×D₄	—	2	4	no	—
696	C₂×D₄	—	2	1	no	—
697	C₂×D₄	—	2	1	no	—
698	C₂×D₄	—	2	2	no	—
699	C₂×D₄	—	2	1	no	—
700	C₂×D₄	—	2	1	no	—
701	C₂×D₄	—	2	2	no	—
702	C₂×D₄	—	2	2	no	—
703	C₂×D₄	—	2	2	no	—
704	C₂×D₄	—	2	2	no	—
705	C₂×D₄	—	2	2	no	—
706	C₂×D₄	—	2	2	no	—
707	C₂×D₄	—	4	2	no	—
708	C₂×D₄	—	4	2	no	—
709	C₂×D₄	—	4	2	no	—
710	C₂×D₄	—	4	2	no	—
711	C₂×D₄	—	4	2	no	—
712	C₂×D₄	—	4	2	no	—
713	C₂×D₄	—	4	2	no	—
714	C₂×D₄	—	4	2	no	—
715	C₂×D₄	—	4	2	no	—
716	C₂×D₄	—	4	4	no	—
717	C₂×D₄	—	4	4	no	—
718	C₂×D₄	—	4	4	no	—
719	C₂×D₄	—	4	4	no	—
720	C₂×D₄	—	4	2	no	—
721	C₂×D₄	—	4	2	no	—
722	C₂×D₄	—	4	2	no	—
723	C₂×D₄	—	4	2	no	—
724	C₂×D₄	—	4	2	no	—
725	C₂×D₄	—	8	2	no	—
726	C₂×D₄	—	8	2	no	—
727	C₂×D₄	—	8	2	no	—
728	C₂×D₄	—	8	2	no	—
729	C₂×D₄	—	8	2	no	—
730	C₂×D₄	—	8	2	no	—
731	C₂×D₄	—	8	2	no	—
732	C₂×D₄	—	8	2	no	—
733	C₂×D₄	—	8	8	no	—
734	C₂×D₄	—	8	8	no	—
735	C₂×D₄	—	8	8	no	—
736	C₂×D₄	—	8	8	no	—
737	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
738	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
739	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
740	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
741	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
762	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
765	Q₁₆	—	4	2	no	—
766	Q₁₆	—	8	1	no	—
767	SD₁₆	—	2	2	no	—
768	SD₁₆	—	2	2	no	—
769	SD₁₆	—	4	4	no	—
770	SD₁₆	—	4	4	no	—
771	SD₁₆	—	4	4	no	—
772	SD₁₆	—	4	4	no	—
773	SD₁₆	—	8	2	no	—
774	SD₁₆	—	8	2	no	—
775	SD₁₆	—	8	2	no	—
776	SD₁₆	—	8	2	no	—
777	SD₁₆	—	8	2	no	—
778	D₈	—	2	4	no	—
779	D₈	—	2	2	no	—
780	D₈	—	2	2	no	—
781	D₈	—	2	2	no	—
782	D₈	—	4	4	no	—
783	D₈	—	4	4	no	—
784	D₈	—	4	4	no	—
785	D₈	—	4	4	no	—
786	D₈	—	4	2	no	—
787	D₈	—	4	2	no	—
788	D₈	—	8	1	no	—
789	D₈	—	8	2	no	—
790	D₈	—	8	1	no	—
791	D₈	—	8	2	no	—
792	D₈	—	8	4	no	—
793	D₈	—	8	2	no	—
794	D₈	—	8	2	no	—
795	D₈	—	8	2	no	—
796	D₈	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
797	M₁₆	—	4	2	no	—
798	M₁₆	—	4	2	no	—
799	M₁₆	—	4	2	no	—
800	M₁₆	—	4	2	no	—
801	M₁₆	—	8	2	no	—
802	M₁₆	—	8	2	no	—
803	C₂×C₈	—	2	1	no	—
804	C₂×C₈	—	2	2	no	—
805	C₂×C₈	—	2	1	no	—
806	C₂×C₈	—	2	1	no	—
807	C₂×C₈	—	2	2	no	—
808	C₂×C₈	—	2	2	no	—
809	C₂×C₈	—	2	1	no	—
810	C₂×C₈	—	2	1	no	—
811	C₂×C₈	—	2	1	no	—
812	C₂×C₈	—	4	1	no	—
813	C₂×C₈	—	4	2	no	—
814	C₂×C₈	—	4	2	no	—
815	C₂×C₈	—	4	2	no	—
816	C₂×C₈	—	8	1	no	—
817	C₂×C₈	—	8	2	no	—
818	C₂×C₈	—	8	2	no	—
819	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
827	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
839	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
840	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
841	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
842	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
843	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
844	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
845	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
868	C₄²	—	2	1	no	—
869	C₄²	—	2	1	no	—
870	C₄²	—	2	1	no	—
871	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
872	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
873	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
874	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
875	C₂³	—	2	2	no	—
876	C₂³	—	2	1	no	—
877	C₂³	—	2	1	no	—
878	C₂³	—	2	1	no	—
879	C₂³	—	2	2	no	—
880	C₂³	—	4	4	no	—
881	C₂³	—	4	2	no	—
882	C₂³	—	4	2	no	—
883	C₂³	—	8	2	no	—
884	C₂³	—	8	2	no	—
885	C₂³	—	8	4	no	—
886	C₂³	—	8	4	no	—
887	C₂³	—	8	4	no	—
888	C₂³	—	8	4	no	—
889	C₂³	—	16	2	no	—
890	C₂³	—	16	2	no	—
891	C₂³	—	16	2	no	—
892	C₂³	—	16	2	no	—
893	C₂³	—	16	2	no	—
894	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
895	Q₈	—	2	1	no	—
896	Q₈	—	4	2	no	—
897	Q₈	—	4	2	no	—
898	Q₈	—	4	2	no	—
899	Q₈	—	4	2	no	—
900	Q₈	—	4	2	no	—
901	Q₈	—	8	4	no	—
902	Q₈	#576	1	2	yes	complemented
903	D₄	—	2	4	no	—
904	D₄	—	2	2	no	—
905	D₄	—	2	2	no	—
906	D₄	—	2	2	no	—
907	D₄	—	2	1	no	—
908	D₄	—	2	1	no	—
909	D₄	—	2	1	no	—
910	D₄	—	2	1	no	—
911	D₄	—	2	1	no	—
912	D₄	—	4	4	no	—
913	D₄	—	4	2	no	—
914	D₄	—	4	2	no	—
915	D₄	—	4	2	no	—
916	D₄	—	4	2	no	—
917	D₄	—	4	2	no	—
918	D₄	—	4	2	no	—
919	D₄	—	4	2	no	—
920	D₄	—	4	2	no	—
921	D₄	—	4	2	no	—
922	D₄	—	4	2	no	—
923	D₄	—	4	2	no	—
924	D₄	—	8	1	no	—
925	D₄	—	8	4	no	—
926	D₄	—	8	2	no	—
927	D₄	—	8	2	no	—
928	D₄	—	8	4	no	—
929	D₄	—	8	4	no	—
930	D₄	—	8	4	no	—
931	D₄	—	8	4	no	—
932	D₄	—	8	4	no	—
933	D₄	—	8	4	no	—
934	D₄	—	8	4	no	—
935	D₄	—	8	4	no	—
936	D₄	—	8	4	no	—
937	D₄	—	16	2	no	—
938	D₄	—	16	2	no	—
939	D₄	—	16	2	no	—
940	D₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
941	D₄	#576	1	2	yes	complemented
942	C₂×C₄	—	2	4	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	4	1	no	—
955	C₂×C₄	—	4	1	no	—
956	C₂×C₄	—	4	1	no	—
957	C₂×C₄	—	4	1	no	—
958	C₂×C₄	—	4	1	no	—
959	C₂×C₄	—	4	1	no	—
960	C₂×C₄	—	4	1	no	—
961	C₂×C₄	—	4	2	no	—
962	C₂×C₄	—	4	2	no	—
963	C₂×C₄	—	4	2	no	—
964	C₂×C₄	—	4	2	no	—
965	C₂×C₄	—	4	2	no	—
966	C₂×C₄	—	4	2	no	—
967	C₂×C₄	—	8	1	no	—
968	C₂×C₄	—	8	2	no	—
969	C₂×C₄	—	8	2	no	—
970	C₂×C₄	—	8	4	no	—
971	C₂×C₄	—	8	4	no	—
972	C₂×C₄	—	8	4	no	—
973	C₂×C₄	—	8	4	no	—
974	C₂×C₄	—	8	2	no	—
975	C₂×C₄	—	8	4	no	—
976	C₂×C₄	—	8	4	no	—
977	C₂×C₄	—	8	4	no	—
978	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
981	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
982	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
983	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
984	C₈	—	2	2	no	—
985	C₈	—	2	1	no	—
986	C₈	—	2	1	no	—
987	C₈	—	2	1	no	—
988	C₈	—	2	1	no	—
989	C₈	—	2	1	no	—
990	C₈	—	2	1	no	—
991	C₈	—	2	1	no	—
992	C₈	—	4	1	no	—
993	C₈	—	4	1	no	—
994	C₈	—	4	1	no	—
995	C₈	—	4	1	no	—
996	C₈	—	4	1	no	—
997	C₈	—	4	2	no	—
998	C₈	—	4	2	no	—
999	C₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1000	C₂²	—	2	1	no	—
1001	C₂²	—	2	2	no	—
1002	C₂²	—	2	1	no	—
1003	C₂²	—	2	4	no	—
1004	C₂²	—	2	1	no	—
1005	C₂²	—	4	2	no	—
1006	C₂²	—	4	1	no	—
1007	C₂²	—	4	1	no	—
1008	C₂²	—	4	2	no	—
1009	C₂²	—	4	2	no	—
1010	C₂²	—	4	1	no	—
1011	C₂²	—	4	1	no	—
1012	C₂²	—	4	1	no	—
1013	C₂²	—	4	1	no	—
1014	C₂²	—	4	2	no	—
1015	C₂²	—	4	1	no	—
1016	C₂²	—	4	1	no	—
1017	C₂²	—	4	2	no	—
1018	C₂²	—	8	2	no	—
1019	C₂²	—	8	2	no	—
1020	C₂²	—	8	2	no	—
1021	C₂²	—	8	2	no	—
1022	C₂²	—	8	2	no	—
1023	C₂²	—	8	2	no	—
1024	C₂²	—	16	4	no	—
1025	C₂²	—	16	8	no	—
1026	C₂²	—	32	4	no	—
1027	C₂²	—	32	4	no	—
1028	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1029	C₄	—	2	1	no	—
1030	C₄	—	2	2	no	—
1031	C₄	—	2	1	no	—
1032	C₄	—	2	1	no	—
1033	C₄	—	2	1	no	—
1034	C₄	—	4	2	no	—
1035	C₄	—	4	2	no	—
1036	C₄	—	4	1	no	—
1037	C₄	—	4	1	no	—
1038	C₄	—	4	1	no	—
1039	C₄	—	4	1	no	—
1040	C₄	—	8	2	no	—
1041	C₄	—	8	2	no	—
1042	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1043	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1044	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1045	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1046	C₂	—	4	1	no	—
1047	C₂	—	4	2	no	—
1048	C₂	—	4	4	no	—
1049	C₂	—	8	2	no	—
1050	C₂	—	8	1	no	—
1051	C₂	—	8	1	no	—
1052	C₂	—	16	2	no	—
1053	C₂	—	16	2	no	—
1054	C₂	#61049	1	1	yes	characteristic
1055	C₂	D₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1056	C₂	#61105	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61598	C₂	semidirect
2. D₈×#41	C₂	semidirect
3. #61084	C₂	semidirect
4. #20059	C₂	semidirect
5. #20030	C₂	semidirect
6. #20023	C₂	semidirect
7. #20022	C₂	semidirect
8. #19979	C₂	semidirect
9. D₈×SD₁₆	C₂	semidirect
10. #19968	C₂	semidirect
11. D₈²	C₂	semidirect
12. #19908	C₂	semidirect
13. #19902	C₂	semidirect
14. #19885	C₂	semidirect
15. #19883	C₂	semidirect
16. #19647	C₂	semidirect
17. #19461	C₂	semidirect
18. #19329	C₂	semidirect
19. #19269	C₂	semidirect
20. #18598	C₂	semidirect
21. #18554	C₂	semidirect
22. #18054	C₂	semidirect
23. #17912	C₂	semidirect
25. #3496	C₂²	semidirect
26. D₄×#41	C₂²	semidirect
27. #3391	C₂²	semidirect
28. Q₈×D₈	C₂²	semidirect
29. #3358	C₂²	semidirect
31. #3334	C₂²	semidirect
32. #3332	C₂²	semidirect
33. #3330	C₂²	semidirect
36. #3298	C₂²	semidirect
38. #3294	C₂²	semidirect
39. #3294	C₂²	semidirect
41. #3283	C₂²	semidirect
42. D₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
47. D₄×D₈	C₂²	semidirect
48. D₄×D₈	C₂²	semidirect
49. D₄×D₈	C₂²	semidirect
50. #3274	C₂²	semidirect
52. #3272	C₂²	semidirect
53. #3272	C₂²	semidirect
54. #3272	C₂²	semidirect
57. #3214	C₂²	semidirect
58. #3207	C₂²	semidirect
61. #3184	C₂²	semidirect
63. #3169	C₂²	semidirect
64. #3147	C₂²	semidirect
65. #3115	C₂²	semidirect
68. #3100	C₂²	semidirect
70. #3036	C₂²	semidirect
74. #2974	C₂²	semidirect
75. C₈×#41	C₂²	semidirect
78. #2931	C₂²	semidirect
79. #1717	C₂²	semidirect
80. #1715	C₂²	semidirect
81. #1712	C₂²	semidirect
82. #1709	C₂²	semidirect
83. #1707	C₂²	semidirect
84. #1706	C₂²	semidirect
85. #1701	C₂²	semidirect
86. #1701	C₂²	semidirect
87. #1701	C₂²	semidirect
88. #1699	C₂²	semidirect
89. #1687	C₂²	semidirect
90. #1685	C₂²	semidirect
91. #1681	C₂²	semidirect
92. #1679	C₂²	semidirect
93. #1673	C₂²	semidirect
94. #1673	C₂²	semidirect
95. #1670	C₂²	semidirect
96. #1669	C₂²	semidirect
97. #1668	C₂²	semidirect
98. #1667	C₂²	semidirect
99. #1667	C₂²	semidirect
100. #1667	C₂²	semidirect
101. #1667	C₂²	semidirect
102. #1666	C₂²	semidirect
103. #1665	C₂²	semidirect
104. #1665	C₂²	semidirect
105. #1654	C₂²	semidirect
106. #1654	C₂²	semidirect
107. #1654	C₂²	semidirect
108. #1651	C₂²	semidirect
109. #1642	C₂²	semidirect
110. #1639	C₂²	semidirect
111. #1639	C₂²	semidirect
112. #1639	C₂²	semidirect
113. #1627	C₂²	semidirect
114. #1625	C₂²	semidirect
115. #1625	C₂²	semidirect
116. #1625	C₂²	semidirect
117. #1621	C₂²	semidirect
118. #1619	C₂²	semidirect
119. #1619	C₂²	semidirect
120. #1619	C₂²	semidirect
121. #1589	C₂²	semidirect
122. #1589	C₂²	semidirect
123. #1588	C₂²	semidirect
124. #1588	C₂²	semidirect
125. #1586	C₂²	semidirect
126. #1586	C₂²	semidirect
127. #1586	C₂²	semidirect
128. #1586	C₂²	semidirect
129. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
130. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
131. C₈×D₈	C₂²	semidirect
132. C₈×D₈	C₂²	semidirect
133. C₈×D₈	C₂²	semidirect
134. C₈×D₈	C₂²	semidirect
135. #1574	C₂²	semidirect
136. #1568	C₂²	semidirect
137. #1557	C₂²	semidirect
138. #1553	C₂²	semidirect
139. #1490	C₂²	semidirect
140. #1489	C₂²	semidirect
141. #1484	C₂²	semidirect
142. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect
796. D₈	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
902. Q₈	#576	semidirect
941. D₄	#576	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61598	2
D₈×#41	2
#61084	2
#20059	2
#20030	2
#20023	2
#20022	2
#19979	2
D₈×SD₁₆	2
#19968	2
D₈²	2
#19908	2
#19902	2
#19885	2
#19883	2
#19647	2
#19461	2
#19329	2
#19269	2
#18598	2
#18554	2
#18054	2
#17912	2