Subgroups — #6362632

Order 512.

1781 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#61427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#19330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#19269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#18560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#18054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#576	—	2	1	no	—
25	#3496	C₂²	1	2	yes	—
26	#3475	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#3393	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#3380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#3360	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#3354	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#3353	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#3345	—	2	2	no	—
33	#3343	—	2	2	no	—
34	#3341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#3336	—	2	1	no	—
36	#3335	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#3334	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#3325	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#3324	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#3318	—	2	2	no	—
41	#3310	—	2	2	no	—
42	#3303	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#3296	—	2	2	no	—
44	#3295	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#3294	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#3283	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#3283	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#3283	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#3280	—	2	1	no	—
50	#3280	—	2	1	no	—
51	#3280	—	2	1	no	—
52	D₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	D₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#3273	—	2	2	no	—
55	#3272	C₂²	1	2	yes	—
56	#3272	C₂²	1	2	yes	—
57	#3235	C₂²	1	2	yes	—
58	#3228	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#3194	—	2	2	no	—
60	#3188	—	2	2	no	—
61	#3182	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#3168	—	2	1	no	—
64	#3147	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#3115	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#3106	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#3102	—	2	2	no	—
68	#3101	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#3094	—	2	2	no	—
70	C₂×#482	—	2	2	no	—
71	#3061	—	2	1	no	—
72	#3036	C₂²	1	2	yes	—
73	#3012	—	2	2	no	—
74	#2974	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₄×#135	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#1719	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1714	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1713	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#1709	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#1707	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#1706	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1693	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1675	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#1675	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#1673	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1670	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#1669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1668	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#1667	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1650	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1647	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1647	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1647	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1646	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1643	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1639	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1639	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1635	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1635	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1629	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1629	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1628	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1625	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1624	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1622	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1589	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#1589	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1588	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#1588	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#1586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₈×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₈×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₈×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₈×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₈×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₈×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#1574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#1568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1559	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1553	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#1490	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1484	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
144	#576	—	4	8	no	—
145	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
146	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
147	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
148	C₂×#135	—	2	1	no	—
149	C₂×#135	—	2	1	no	—
150	C₂×#135	—	2	1	no	—
151	C₂×#135	—	2	1	no	—
152	C₂×#135	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#131	—	2	1	no	—
157	#556	C₂³	1	2	yes	—
158	#555	C₂³	1	2	yes	—
159	#554	C₂³	1	2	yes	—
160	#553	—	2	2	no	—
161	#552	—	2	2	no	—
162	#552	—	2	2	no	—
163	#551	—	4	2	no	—
164	#547	—	2	2	no	—
165	#547	C₂³	1	2	yes	—
166	#547	C₂³	1	2	yes	—
167	#547	C₂³	1	2	yes	—
168	#546	—	2	2	no	—
169	#546	—	2	2	no	—
170	#546	—	2	2	no	—
171	#546	—	4	2	no	—
172	D₄²	—	2	2	no	—
173	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
174	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
175	#537	—	2	2	no	—
176	#534	—	4	2	no	—
177	#533	C₂³	1	2	yes	—
178	#532	C₂³	1	2	yes	—
179	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#529	—	2	2	no	—
181	#529	—	4	2	no	—
182	#525	—	2	2	no	—
183	C₂×#121	—	2	2	no	—
184	C₂×#121	—	2	2	no	—
185	C₄×#41	—	2	2	no	—
186	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#117	—	2	2	no	—
189	#501	—	2	2	no	—
190	#500	C₂³	1	2	yes	—
191	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#500	C₂³	1	2	yes	—
193	#499	—	2	1	no	—
194	#498	C₂³	1	2	yes	—
195	#495	—	2	1	no	—
196	#495	—	2	1	no	—
197	#495	—	2	1	no	—
198	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#492	C₂³	1	2	yes	—
202	#492	C₂³	1	2	yes	—
203	#490	—	2	2	no	—
204	#488	—	2	2	no	—
205	#487	C₂³	1	2	yes	—
206	#487	C₂³	1	2	yes	—
207	#486	C₂³	1	2	yes	—
208	#486	C₂³	1	2	yes	—
209	#486	C₂³	1	2	yes	—
210	#485	—	2	2	no	—
211	#484	—	2	2	no	—
212	#483	—	2	2	no	—
213	#483	—	2	2	no	—
214	#482	—	2	2	no	—
215	#482	—	2	2	no	—
216	#482	—	2	2	no	—
217	#482	—	2	2	no	—
218	#482	—	2	2	no	—
219	#482	—	2	2	no	—
220	#482	—	2	2	no	—
221	#482	—	2	2	no	—
222	#482	—	2	2	no	—
223	#482	—	2	2	no	—
224	#482	D₄	1	1	yes	characteristic
225	#482	D₄	1	1	yes	characteristic
226	#481	—	2	2	no	—
227	#481	—	2	2	no	—
228	#481	—	2	2	no	—
229	#480	—	2	2	no	—
230	#480	—	2	2	no	—
231	#480	—	2	2	no	—
232	#479	—	2	2	no	—
233	#478	—	2	2	no	—
234	#478	—	2	2	no	—
235	#478	—	2	2	no	—
236	#477	D₄	1	1	yes	characteristic
237	#476	D₄	1	1	yes	characteristic
238	#476	C₂³	1	2	yes	—
239	#476	C₂³	1	2	yes	—
240	#476	C₂³	1	2	yes	—
241	#476	C₂³	1	2	yes	—
242	#475	C₂³	1	2	yes	—
243	#474	C₂³	1	2	yes	—
244	#474	C₂³	1	2	yes	—
245	#474	C₂³	1	2	yes	—
246	#469	—	2	2	no	—
247	#469	—	2	2	no	—
248	#468	—	2	2	no	—
249	#468	—	2	2	no	—
250	#468	—	2	2	no	—
251	#468	—	2	2	no	—
252	#468	—	4	2	no	—
253	#467	—	2	1	no	—
254	#467	—	2	1	no	—
255	#467	—	2	1	no	—
256	#467	—	2	1	no	—
257	#467	—	2	1	no	—
258	#466	—	2	2	no	—
259	#466	—	2	1	no	—
260	#466	—	2	1	no	—
261	#466	—	2	1	no	—
262	#466	—	2	2	no	—
263	#465	—	2	2	no	—
264	#465	—	2	2	no	—
265	#465	—	2	2	no	—
266	#464	—	2	2	no	—
267	#463	—	2	2	no	—
268	#463	—	2	2	no	—
269	#463	—	2	2	no	—
270	#461	C₂³	1	2	yes	—
271	#461	C₂³	1	2	yes	—
272	#461	C₂³	1	2	yes	—
273	#461	C₂³	1	2	yes	—
274	#460	D₄	1	1	yes	characteristic
275	#460	C₂³	1	2	yes	—
276	#459	D₄	1	1	yes	characteristic
277	#459	C₂³	1	2	yes	—
278	#459	C₂³	1	2	yes	—
279	#459	C₂³	1	2	yes	—
280	#452	—	2	2	no	—
281	#452	—	2	2	no	—
282	#452	—	2	2	no	—
283	#450	—	2	2	no	—
284	#450	—	2	2	no	—
285	#450	—	2	2	no	—
286	#450	—	2	2	no	—
287	#450	—	2	2	no	—
288	#449	—	2	2	no	—
289	#449	—	2	2	no	—
290	#449	—	2	2	no	—
291	#449	—	2	2	no	—
292	#449	D₄	1	1	yes	characteristic
293	#449	D₄	1	1	yes	characteristic
294	#447	—	2	2	no	—
295	#447	—	2	2	no	—
296	#447	—	2	2	no	—
297	#447	—	2	2	no	—
298	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#442	—	2	2	no	—
301	#440	—	2	2	no	—
302	#440	—	4	2	no	—
303	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
304	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
305	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
306	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
307	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
308	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
309	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×D₈	—	2	1	no	—
312	C₄×D₈	D₄	1	2	yes	—
313	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
319	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#436	—	2	1	no	—
321	#436	C₂³	1	2	yes	—
322	#436	C₂³	1	2	yes	—
323	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#435	—	2	2	no	—
326	#435	—	2	2	no	—
327	C₈×D₄	—	2	1	no	—
328	C₈×D₄	—	2	1	no	—
329	C₈×D₄	—	2	1	no	—
330	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
331	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
332	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#432	C₂³	1	2	yes	—
337	#431	—	2	1	no	—
338	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#428	—	2	2	no	—
341	#428	—	2	2	no	—
342	#427	—	2	1	no	—
343	C₂×#107	—	2	2	no	—
344	C₂×#107	D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×#106	—	2	2	no	—
346	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	#418	—	2	2	no	—
348	#418	—	2	2	no	—
349	#417	—	2	2	no	—
350	#416	—	2	2	no	—
351	C₂×#102	—	2	2	no	—
352	C₂×#102	—	2	2	no	—
353	C₂×#102	D₄	1	2	yes	—
354	#408	—	2	1	no	—
355	#407	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
357	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	#334	C₂³	1	2	yes	—
365	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	#333	C₂³	1	2	yes	—
368	#333	C₂³	1	2	yes	—
369	#332	C₂³	1	2	yes	—
370	#332	C₂³	1	2	yes	—
371	#332	C₂³	1	2	yes	—
372	#332	C₂³	1	2	yes	—
373	#331	C₂³	1	2	yes	—
374	#331	C₂³	1	2	yes	—
375	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
377	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
378	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
379	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
381	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
386	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
387	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	C₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	C₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
392	H(5,𝔽₂)	—	8	4	no	—
393	C₂×#41	—	2	1	no	—
394	C₂×#41	—	2	2	no	—
395	C₂×#41	—	2	2	no	—
396	C₂×#41	—	2	2	no	—
397	C₂×#41	—	2	2	no	—
398	C₂×#41	—	4	2	no	—
399	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
405	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
406	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
407	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
409	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
410	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
411	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
412	#135	—	4	4	no	—
413	#135	—	4	4	no	—
414	#135	—	4	4	no	—
415	#135	—	4	4	no	—
416	#135	—	8	2	no	—
417	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
418	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
419	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
420	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
421	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
422	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
423	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
424	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
425	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
426	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
427	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
428	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
429	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×D₈	—	2	4	no	—
432	C₂×D₈	—	2	2	no	—
433	C₂×D₈	—	2	2	no	—
434	C₂×D₈	—	2	2	no	—
435	C₂×D₈	—	2	1	no	—
436	C₂×D₈	—	2	1	no	—
437	C₂×D₈	—	4	4	no	—
438	C₂×D₈	—	4	4	no	—
439	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	#131	—	4	4	no	—
445	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
446	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
447	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
448	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
449	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
450	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
463	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
465	#126	—	4	2	no	—
466	#126	—	4	2	no	—
467	#126	—	4	2	no	—
468	#125	—	2	2	no	—
469	#125	—	2	2	no	—
470	#125	—	4	2	no	—
471	#124	—	2	2	no	—
472	#124	—	2	2	no	—
473	#124	—	2	1	no	—
474	#124	—	4	2	no	—
475	#123	—	4	2	no	—
476	#123	—	4	2	no	—
477	#123	—	4	2	no	—
478	#123	—	4	2	no	—
479	#123	—	4	2	no	—
480	#123	—	4	2	no	—
481	#123	—	4	2	no	—
482	#123	—	4	2	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
492	#121	—	2	1	no	—
493	#121	—	2	2	no	—
494	#121	—	2	2	no	—
495	#121	—	2	2	no	—
496	#121	—	2	2	no	—
497	#121	—	2	2	no	—
498	#121	—	2	2	no	—
499	#121	—	2	2	no	—
500	#121	—	2	2	no	—
501	#121	—	2	2	no	—
502	#121	—	2	2	no	—
503	#121	—	2	2	no	—
504	#121	—	4	2	no	—
505	#121	—	4	2	no	—
506	#121	—	4	2	no	—
507	#121	—	4	2	no	—
508	#121	—	4	2	no	—
509	#121	—	4	2	no	—
510	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	#120	—	4	2	no	—
513	#120	—	4	2	no	—
514	#120	—	4	2	no	—
515	#120	—	4	2	no	—
516	#120	—	4	2	no	—
517	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
518	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
519	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
520	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
522	C₄×D₄	—	2	1	no	—
523	C₄×D₄	—	2	1	no	—
524	C₄×D₄	—	2	2	no	—
525	C₄×D₄	—	2	2	no	—
526	C₄×D₄	—	2	1	no	—
527	C₄×D₄	—	2	2	no	—
528	C₄×D₄	—	2	2	no	—
529	C₄×D₄	—	2	2	no	—
530	C₄×D₄	—	4	2	no	—
531	C₄×D₄	—	4	2	no	—
532	C₄×D₄	—	4	2	no	—
533	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
534	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
535	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
537	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
538	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
539	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
540	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
541	#117	—	2	1	no	—
542	#117	—	2	2	no	—
543	#117	—	2	2	no	—
544	#117	—	2	2	no	—
545	#117	—	2	2	no	—
546	#117	—	4	2	no	—
547	#117	—	4	2	no	—
548	#117	—	4	2	no	—
549	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
561	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
562	#107	—	2	2	no	—
563	#107	—	2	1	no	—
564	#107	—	2	2	no	—
565	#107	—	2	1	no	—
566	#107	—	2	2	no	—
567	#107	—	2	2	no	—
568	#107	—	2	2	no	—
569	#107	—	4	2	no	—
570	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
571	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
572	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
573	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
574	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
575	#106	—	2	2	no	—
576	#106	—	2	2	no	—
577	#106	—	2	2	no	—
578	#106	—	2	2	no	—
579	#106	—	2	2	no	—
580	#106	—	2	2	no	—
581	#106	—	2	2	no	—
582	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
583	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
585	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
586	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
587	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
590	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
591	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
592	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
593	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
594	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
595	#103	—	2	2	no	—
596	#103	—	2	2	no	—
597	#103	—	2	2	no	—
598	#103	—	2	2	no	—
599	#103	—	2	2	no	—
600	#103	—	2	2	no	—
601	#103	—	2	2	no	—
602	#103	—	4	2	no	—
603	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
604	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
605	#102	—	2	2	no	—
606	#102	—	2	2	no	—
607	#102	—	2	2	no	—
608	#102	—	2	2	no	—
609	#102	—	2	2	no	—
610	#102	—	2	2	no	—
611	#102	—	2	2	no	—
612	#102	—	2	2	no	—
613	#102	—	2	2	no	—
614	#102	—	2	2	no	—
615	#102	—	2	2	no	—
616	#102	—	2	2	no	—
617	#102	—	2	2	no	—
618	#102	—	2	2	no	—
619	#102	—	2	2	no	—
620	#102	—	4	2	no	—
621	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
622	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
623	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
624	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
625	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
626	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
627	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
628	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
629	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
630	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
632	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
633	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
634	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
635	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
636	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
637	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
638	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
639	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
640	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
641	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
642	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
643	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
645	#97	—	2	2	no	—
646	#97	—	2	1	no	—
647	C₄×C₈	—	2	1	no	—
648	C₄×C₈	—	2	1	no	—
649	C₄×C₈	—	2	1	no	—
650	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
653	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
654	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
655	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
656	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
657	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
658	C₂⁴	—	2	2	no	—
659	C₂⁴	—	4	2	no	—
660	C₂⁴	—	4	2	no	—
661	#41	—	4	1	no	—
662	#41	—	4	1	no	—
663	#41	—	4	2	no	—
664	#41	—	4	2	no	—
665	#41	—	4	4	no	—
666	#41	—	4	4	no	—
667	#41	—	4	4	no	—
668	#41	—	4	4	no	—
669	#41	—	4	4	no	—
670	#41	—	8	2	no	—
671	#41	—	8	2	no	—
672	#41	—	8	2	no	—
673	#41	—	8	8	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
678	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
679	C₂×D₄	—	2	4	no	—
680	C₂×D₄	—	2	1	no	—
681	C₂×D₄	—	2	1	no	—
682	C₂×D₄	—	2	1	no	—
683	C₂×D₄	—	2	2	no	—
684	C₂×D₄	—	2	1	no	—
685	C₂×D₄	—	2	1	no	—
686	C₂×D₄	—	2	2	no	—
687	C₂×D₄	—	2	2	no	—
688	C₂×D₄	—	2	2	no	—
689	C₂×D₄	—	4	2	no	—
690	C₂×D₄	—	4	2	no	—
691	C₂×D₄	—	4	2	no	—
692	C₂×D₄	—	4	2	no	—
693	C₂×D₄	—	4	2	no	—
694	C₂×D₄	—	4	4	no	—
695	C₂×D₄	—	4	4	no	—
696	C₂×D₄	—	4	2	no	—
697	C₂×D₄	—	4	2	no	—
698	C₂×D₄	—	4	2	no	—
699	C₂×D₄	—	4	2	no	—
700	C₂×D₄	—	4	2	no	—
701	C₂×D₄	—	8	2	no	—
702	C₂×D₄	—	8	2	no	—
703	C₂×D₄	—	8	2	no	—
704	C₂×D₄	—	8	2	no	—
705	C₂×D₄	—	8	2	no	—
706	C₂×D₄	—	8	2	no	—
707	C₂×D₄	—	8	8	no	—
708	C₂×D₄	—	8	8	no	—
709	C₂×D₄	—	8	8	no	—
710	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
711	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
712	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
713	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
714	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
715	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
732	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
735	Q₁₆	—	4	2	no	—
736	Q₁₆	—	4	2	no	—
737	Q₁₆	—	8	1	no	—
738	Q₁₆	—	8	1	no	—
739	SD₁₆	—	4	1	no	—
740	SD₁₆	—	4	1	no	—
741	SD₁₆	—	4	4	no	—
742	SD₁₆	—	4	4	no	—
743	SD₁₆	—	4	4	no	—
744	SD₁₆	—	4	4	no	—
745	SD₁₆	—	8	2	no	—
746	SD₁₆	—	8	4	no	—
747	SD₁₆	—	8	2	no	—
748	SD₁₆	—	8	2	no	—
749	D₈	—	2	4	no	—
750	D₈	—	2	2	no	—
751	D₈	—	4	1	no	—
752	D₈	—	4	1	no	—
753	D₈	—	4	4	no	—
754	D₈	—	4	4	no	—
755	D₈	—	4	2	no	—
756	D₈	—	8	1	no	—
757	D₈	—	8	2	no	—
758	D₈	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
759	M₁₆	—	4	2	no	—
760	M₁₆	—	4	2	no	—
761	M₁₆	—	4	2	no	—
762	M₁₆	—	4	2	no	—
763	M₁₆	—	8	2	no	—
764	M₁₆	—	8	2	no	—
765	C₂×C₈	—	2	1	no	—
766	C₂×C₈	—	2	2	no	—
767	C₂×C₈	—	2	1	no	—
768	C₂×C₈	—	2	1	no	—
769	C₂×C₈	—	2	2	no	—
770	C₂×C₈	—	2	2	no	—
771	C₂×C₈	—	2	1	no	—
772	C₂×C₈	—	2	1	no	—
773	C₂×C₈	—	2	1	no	—
774	C₂×C₈	—	4	1	no	—
775	C₂×C₈	—	4	2	no	—
776	C₂×C₈	—	4	2	no	—
777	C₂×C₈	—	4	2	no	—
778	C₂×C₈	—	8	2	no	—
779	C₂×C₈	—	8	2	no	—
780	C₂×C₈	—	8	1	no	—
781	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
789	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
807	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
808	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
809	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
810	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
811	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
812	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
813	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
837	C₄²	—	2	1	no	—
838	C₄²	—	2	1	no	—
839	C₄²	—	2	1	no	—
840	C₄²	—	4	2	no	—
841	C₄²	—	4	2	no	—
842	C₄²	—	4	2	no	—
843	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
844	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
845	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
846	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
847	C₂³	—	2	2	no	—
848	C₂³	—	2	1	no	—
849	C₂³	—	2	2	no	—
850	C₂³	—	2	1	no	—
851	C₂³	—	2	1	no	—
852	C₂³	—	4	4	no	—
853	C₂³	—	4	2	no	—
854	C₂³	—	8	2	no	—
855	C₂³	—	8	2	no	—
856	C₂³	—	8	4	no	—
857	C₂³	—	8	4	no	—
858	C₂³	—	16	2	no	—
859	C₂³	—	16	2	no	—
860	C₂³	—	16	2	no	—
861	C₂³	—	16	2	no	—
862	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
863	Q₈	—	2	1	no	—
864	Q₈	—	2	1	no	—
865	Q₈	—	4	2	no	—
866	Q₈	—	4	2	no	—
867	Q₈	—	4	2	no	—
868	Q₈	—	4	2	no	—
869	Q₈	—	4	2	no	—
870	Q₈	—	8	2	no	—
871	D₄	—	2	1	no	—
872	D₄	—	2	1	no	—
873	D₄	—	2	1	no	—
874	D₄	—	2	1	no	—
875	D₄	—	2	1	no	—
876	D₄	—	2	1	no	—
877	D₄	—	2	2	no	—
878	D₄	—	2	2	no	—
879	D₄	—	2	2	no	—
880	D₄	—	4	4	no	—
881	D₄	—	4	2	no	—
882	D₄	—	4	2	no	—
883	D₄	—	4	2	no	—
884	D₄	—	4	2	no	—
885	D₄	—	4	2	no	—
886	D₄	—	4	2	no	—
887	D₄	—	4	2	no	—
888	D₄	—	4	2	no	—
889	D₄	—	8	1	no	—
890	D₄	—	8	2	no	—
891	D₄	—	8	4	no	—
892	D₄	—	8	4	no	—
893	D₄	—	8	4	no	—
894	D₄	—	8	4	no	—
895	D₄	—	8	4	no	—
896	D₄	—	8	4	no	—
897	D₄	—	16	2	no	—
898	D₄	—	16	2	no	—
899	D₄	—	16	2	no	—
900	D₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
901	C₂×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂×C₄	—	4	1	no	—
913	C₂×C₄	—	4	2	no	—
914	C₂×C₄	—	4	2	no	—
915	C₂×C₄	—	4	2	no	—
916	C₂×C₄	—	4	2	no	—
917	C₂×C₄	—	4	2	no	—
918	C₂×C₄	—	4	1	no	—
919	C₂×C₄	—	4	1	no	—
920	C₂×C₄	—	4	1	no	—
921	C₂×C₄	—	4	1	no	—
922	C₂×C₄	—	4	1	no	—
923	C₂×C₄	—	4	1	no	—
924	C₂×C₄	—	4	2	no	—
925	C₂×C₄	—	4	2	no	—
926	C₂×C₄	—	4	2	no	—
927	C₂×C₄	—	8	1	no	—
928	C₂×C₄	—	8	2	no	—
929	C₂×C₄	—	8	2	no	—
930	C₂×C₄	—	8	4	no	—
931	C₂×C₄	—	8	2	no	—
932	C₂×C₄	—	8	4	no	—
933	C₂×C₄	—	8	4	no	—
934	C₂×C₄	—	8	4	no	—
935	C₂×C₄	—	16	2	no	—
936	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
940	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
942	C₈	—	2	2	no	—
943	C₈	—	2	1	no	—
944	C₈	—	2	1	no	—
945	C₈	—	2	1	no	—
946	C₈	—	2	1	no	—
947	C₈	—	2	1	no	—
948	C₈	—	2	1	no	—
949	C₈	—	2	1	no	—
950	C₈	—	4	1	no	—
951	C₈	—	4	2	no	—
952	C₈	—	4	2	no	—
953	C₈	—	4	1	no	—
954	C₈	—	4	1	no	—
955	C₈	—	4	1	no	—
956	C₈	—	4	1	no	—
957	C₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
958	C₂²	—	2	1	no	—
959	C₂²	—	2	1	no	—
960	C₂²	—	2	4	no	—
961	C₂²	—	2	1	no	—
962	C₂²	—	4	2	no	—
963	C₂²	—	4	2	no	—
964	C₂²	—	4	2	no	—
965	C₂²	—	4	1	no	—
966	C₂²	—	4	1	no	—
967	C₂²	—	4	1	no	—
968	C₂²	—	4	1	no	—
969	C₂²	—	4	1	no	—
970	C₂²	—	4	1	no	—
971	C₂²	—	4	2	no	—
972	C₂²	—	4	1	no	—
973	C₂²	—	4	1	no	—
974	C₂²	—	4	1	no	—
975	C₂²	—	4	2	no	—
976	C₂²	—	8	2	no	—
977	C₂²	—	8	2	no	—
978	C₂²	—	8	2	no	—
979	C₂²	—	16	4	no	—
980	C₂²	—	32	4	no	—
981	C₂²	—	32	4	no	—
982	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
983	C₄	—	2	1	no	—
984	C₄	—	2	1	no	—
985	C₄	—	2	1	no	—
986	C₄	—	2	1	no	—
987	C₄	—	4	2	no	—
988	C₄	—	4	2	no	—
989	C₄	—	4	1	no	—
990	C₄	—	4	1	no	—
991	C₄	—	4	1	no	—
992	C₄	—	4	1	no	—
993	C₄	—	4	1	no	—
994	C₄	—	8	2	no	—
995	C₄	—	8	2	no	—
996	C₄	—	8	2	no	—
997	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
998	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
999	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1000	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1001	C₂	—	4	1	no	—
1002	C₂	—	4	4	no	—
1003	C₂	—	8	1	no	—
1004	C₂	—	8	2	no	—
1005	C₂	—	8	1	no	—
1006	C₂	—	8	1	no	—
1007	C₂	—	16	2	no	—
1008	C₂	#61051	1	1	yes	characteristic
1009	C₂	D₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1010	C₂	#61105	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61733	C₂	semidirect
2. #61427	C₂	semidirect
3. #61084	C₂	semidirect
4. #20081	C₂	semidirect
5. #20080	C₂	semidirect
6. #20027	C₂	semidirect
7. #20026	C₂	semidirect
8. #19980	C₂	semidirect
9. #19976	C₂	semidirect
10. #19971	C₂	semidirect
11. #19968	C₂	semidirect
12. #19955	C₂	semidirect
13. #19953	C₂	semidirect
14. #19900	C₂	semidirect
15. #19898	C₂	semidirect
16. #19645	C₂	semidirect
17. #19467	C₂	semidirect
18. #19330	C₂	semidirect
19. #19269	C₂	semidirect
20. #18599	C₂	semidirect
21. #18560	C₂	semidirect
22. #18054	C₂	semidirect
23. #17912	C₂	semidirect
26. #3475	C₂²	semidirect
27. #3393	C₂²	semidirect
28. #3380	C₂²	semidirect
29. #3360	C₂²	semidirect
30. #3354	C₂²	semidirect
31. #3353	C₂²	semidirect
34. #3341	C₂²	semidirect
36. #3335	C₂²	semidirect
37. #3334	C₂²	semidirect
38. #3325	C₂²	semidirect
39. #3324	C₂²	semidirect
42. #3303	C₂²	semidirect
44. #3295	C₂²	semidirect
45. #3294	C₂²	semidirect
48. #3283	C₂²	semidirect
58. #3228	C₂²	semidirect
61. #3182	C₂²	semidirect
62. #3170	C₂²	semidirect
65. #3115	C₂²	semidirect
68. #3101	C₂²	semidirect
74. #2974	C₂²	semidirect
75. C₈×#41	C₂²	semidirect
79. #1719	C₂²	semidirect
80. #1714	C₂²	semidirect
81. #1713	C₂²	semidirect
82. #1709	C₂²	semidirect
83. #1707	C₂²	semidirect
84. #1706	C₂²	semidirect
85. #1703	C₂²	semidirect
86. #1703	C₂²	semidirect
87. #1701	C₂²	semidirect
88. #1697	C₂²	semidirect
89. #1693	C₂²	semidirect
90. #1691	C₂²	semidirect
91. #1681	C₂²	semidirect
92. #1677	C₂²	semidirect
93. #1675	C₂²	semidirect
94. #1675	C₂²	semidirect
95. #1673	C₂²	semidirect
96. #1671	C₂²	semidirect
97. #1670	C₂²	semidirect
98. #1669	C₂²	semidirect
99. #1669	C₂²	semidirect
100. #1669	C₂²	semidirect
101. #1668	C₂²	semidirect
102. #1667	C₂²	semidirect
103. #1666	C₂²	semidirect
104. #1665	C₂²	semidirect
105. #1650	C₂²	semidirect
106. #1647	C₂²	semidirect
107. #1647	C₂²	semidirect
108. #1647	C₂²	semidirect
109. #1646	C₂²	semidirect
110. #1643	C₂²	semidirect
111. #1639	C₂²	semidirect
112. #1639	C₂²	semidirect
113. #1635	C₂²	semidirect
114. #1635	C₂²	semidirect
115. #1629	C₂²	semidirect
116. #1629	C₂²	semidirect
117. #1628	C₂²	semidirect
118. #1625	C₂²	semidirect
119. #1624	C₂²	semidirect
120. #1622	C₂²	semidirect
121. #1589	C₂²	semidirect
122. #1589	C₂²	semidirect
123. #1588	C₂²	semidirect
124. #1588	C₂²	semidirect
125. #1586	C₂²	semidirect
126. #1586	C₂²	semidirect
127. #1586	C₂²	semidirect
128. #1586	C₂²	semidirect
129. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
130. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
131. C₈×D₈	C₂²	semidirect
132. C₈×D₈	C₂²	semidirect
133. C₈×D₈	C₂²	semidirect
134. C₈×D₈	C₂²	semidirect
135. #1574	C₂²	semidirect
136. #1568	C₂²	semidirect
137. #1559	C₂²	semidirect
138. #1553	C₂²	semidirect
139. #1490	C₂²	semidirect
140. #1489	C₂²	semidirect
142. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61733	2
#61427	2
#61084	2
#20081	2
#20080	2
#20027	2
#20026	2
#19980	2
#19976	2
#19971	2
#19968	2
#19955	2
#19953	2
#19900	2
#19898	2
#19645	2
#19467	2
#19330	2
#19269	2
#18599	2
#18560	2
#18054	2
#17912	2