Subgroups — #6362634

Order 512.

1730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 981 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	Q₁₆×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20087	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	SD₁₆×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₈×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#19330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#19269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#18556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#18058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#578	—	2	1	no	—
25	#3497	C₂²	1	2	yes	—
26	Q₈×#41	C₂²	1	2	yes	—
27	#3395	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3386	—	2	2	no	—
29	#3386	C₂²	1	2	yes	—
30	#3384	—	2	2	no	—
31	#3384	C₂²	1	2	yes	—
32	Q₈×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	Q₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
34	Q₈×D₈	C₂²	1	2	yes	—
35	#3368	—	2	2	no	—
36	#3368	C₂²	1	2	yes	—
37	#3366	—	2	2	no	—
38	#3366	C₂²	1	2	yes	—
39	#3363	C₂²	1	2	yes	—
40	#3362	C₂²	1	2	yes	—
41	#3358	C₂²	1	2	yes	—
42	#3338	—	2	1	no	—
43	#3338	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#3299	—	2	2	no	—
45	#3299	C₂²	1	2	yes	—
46	#3287	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#3287	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	D₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
49	D₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	D₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	D₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#3285	—	2	1	no	—
53	#3285	—	2	1	no	—
54	#3278	C₂²	1	2	yes	—
55	#3278	C₂²	1	2	yes	—
56	#3277	—	2	2	no	—
57	#3235	—	2	2	no	—
58	#3235	C₂²	1	2	yes	—
59	#3228	—	2	2	no	—
60	#3228	C₂²	1	2	yes	—
61	#3182	C₂²	1	2	yes	—
62	#3170	—	2	1	no	—
63	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3147	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#3115	—	2	2	no	—
66	#3115	C₂²	1	2	yes	—
67	#3106	—	2	2	no	—
68	#3106	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#3104	—	2	2	no	—
70	#3104	C₂²	1	2	yes	—
71	#3061	—	2	1	no	—
72	#3037	C₂²	1	2	yes	—
73	#3013	—	2	2	no	—
74	#2984	C₂²	1	2	yes	—
75	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#1719	C₂²	1	2	yes	—
80	#1714	C₂²	1	2	yes	—
81	#1713	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#1709	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#1707	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#1706	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#1703	C₂²	1	2	yes	—
86	#1703	C₂²	1	2	yes	—
87	#1702	C₂²	1	2	yes	—
88	#1698	C₂²	1	2	yes	—
89	#1694	C₂²	1	2	yes	—
90	#1692	C₂²	1	2	yes	—
91	#1682	C₂²	1	2	yes	—
92	#1678	C₂²	1	2	yes	—
93	#1675	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#1675	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1674	C₂²	1	2	yes	—
96	#1672	C₂²	1	2	yes	—
97	#1670	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1669	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1669	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1669	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1668	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1667	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1666	C₂²	1	2	yes	—
104	#1665	C₂²	1	2	yes	—
105	#1649	C₂²	1	2	yes	—
106	#1649	C₂²	1	2	yes	—
107	#1649	C₂²	1	2	yes	—
108	#1648	C₂²	1	2	yes	—
109	#1645	C₂²	1	2	yes	—
110	#1644	C₂²	1	2	yes	—
111	#1641	C₂²	1	2	yes	—
112	#1641	C₂²	1	2	yes	—
113	#1637	C₂²	1	2	yes	—
114	#1637	C₂²	1	2	yes	—
115	#1631	C₂²	1	2	yes	—
116	#1631	C₂²	1	2	yes	—
117	#1627	C₂²	1	2	yes	—
118	#1626	C₂²	1	2	yes	—
119	#1623	C₂²	1	2	yes	—
120	#1622	C₂²	1	2	yes	—
121	#1591	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1591	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1588	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1588	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1587	C₂²	1	2	yes	—
126	#1587	C₂²	1	2	yes	—
127	#1586	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1586	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₈×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₈×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₈×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₈×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₈×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1574	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1568	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1559	C₂²	1	2	yes	—
138	#1553	C₂²	1	2	yes	—
139	#1491	C₂²	1	2	yes	—
140	#1489	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1484	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
144	#578	—	4	8	no	—
145	C₂×#137	—	2	2	no	—
146	C₂×#137	—	2	2	no	—
147	C₂×#137	—	2	2	no	—
148	C₂×#135	—	2	1	no	—
149	C₂×#135	—	2	1	no	—
150	C₂×#135	—	2	1	no	—
151	C₂×#135	—	2	1	no	—
152	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
153	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
154	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
155	C₂²×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#131	—	2	1	no	—
157	Q₈²	C₂³	1	2	yes	—
158	#557	—	2	2	no	—
159	#557	C₂³	1	2	yes	—
160	#554	—	2	2	no	—
161	#554	—	2	2	no	—
162	#554	—	4	2	no	—
163	#554	C₂³	1	2	yes	—
164	#550	—	2	2	no	—
165	#550	C₂³	1	2	yes	—
166	#550	C₂³	1	2	yes	—
167	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
168	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
169	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
170	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
171	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
172	#548	—	2	2	no	—
173	#548	—	2	2	no	—
174	#548	—	4	2	no	—
175	#537	—	2	2	no	—
176	#537	—	4	2	no	—
177	#533	—	2	2	no	—
178	#533	—	2	2	no	—
179	#533	—	4	2	no	—
180	#533	C₂³	1	2	yes	—
181	#532	—	2	2	no	—
182	#532	—	2	2	no	—
183	#532	C₂³	1	2	yes	—
184	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄×#41	—	2	2	no	—
186	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
189	#501	—	2	2	no	—
190	#501	—	2	2	no	—
191	#501	—	2	2	no	—
192	#500	—	2	1	no	—
193	#500	—	2	2	no	—
194	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#500	C₂³	1	2	yes	—
196	#500	C₂³	1	2	yes	—
197	#498	—	2	2	no	—
198	#498	C₂³	1	2	yes	—
199	#495	—	2	1	no	—
200	#495	—	2	1	no	—
201	#494	—	2	1	no	—
202	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#492	C₂³	1	2	yes	—
206	#492	C₂³	1	2	yes	—
207	#490	—	2	2	no	—
208	#490	—	2	2	no	—
209	#490	—	2	2	no	—
210	#487	—	2	2	no	—
211	#487	C₂³	1	2	yes	—
212	#487	C₂³	1	2	yes	—
213	#486	—	2	2	no	—
214	#486	—	2	2	no	—
215	#486	C₂³	1	2	yes	—
216	#486	C₂³	1	2	yes	—
217	#486	C₂³	1	2	yes	—
218	#484	—	2	2	no	—
219	#484	—	2	2	no	—
220	#484	—	2	2	no	—
221	#482	—	2	2	no	—
222	#482	—	2	2	no	—
223	#482	—	2	2	no	—
224	#482	—	2	2	no	—
225	#482	—	2	2	no	—
226	#482	D₄	1	1	yes	characteristic
227	#482	D₄	1	1	yes	characteristic
228	#478	—	2	2	no	—
229	#478	—	2	2	no	—
230	#478	—	2	2	no	—
231	#478	—	2	2	no	—
232	#478	—	2	2	no	—
233	#478	—	2	2	no	—
234	#477	—	2	2	no	—
235	#477	—	2	2	no	—
236	#477	—	2	2	no	—
237	#477	D₄	1	1	yes	characteristic
238	#477	C₂³	1	2	yes	—
239	#477	C₂³	1	2	yes	—
240	#476	—	2	2	no	—
241	#476	—	2	2	no	—
242	#476	—	2	2	no	—
243	#476	D₄	1	1	yes	characteristic
244	#476	C₂³	1	2	yes	—
245	#476	C₂³	1	2	yes	—
246	#475	—	2	2	no	—
247	#475	C₂³	1	2	yes	—
248	#474	—	2	2	no	—
249	#474	—	2	2	no	—
250	#474	—	2	2	no	—
251	#474	C₂³	1	2	yes	—
252	#474	C₂³	1	2	yes	—
253	#474	C₂³	1	2	yes	—
254	#468	—	2	2	no	—
255	#468	—	2	2	no	—
256	#468	—	4	2	no	—
257	#467	—	2	1	no	—
258	#467	—	2	1	no	—
259	#467	—	2	1	no	—
260	#467	—	2	1	no	—
261	#467	—	2	1	no	—
262	#467	—	2	1	no	—
263	#467	—	2	2	no	—
264	#466	—	2	1	no	—
265	#466	—	2	1	no	—
266	#464	—	2	2	no	—
267	#464	—	2	2	no	—
268	#462	—	2	2	no	—
269	#462	—	2	2	no	—
270	#462	C₂³	1	2	yes	—
271	#462	C₂³	1	2	yes	—
272	#462	C₂³	1	2	yes	—
273	#462	C₂³	1	2	yes	—
274	#460	—	2	2	no	—
275	#460	—	2	2	no	—
276	#460	D₄	1	1	yes	characteristic
277	#460	C₂³	1	2	yes	—
278	#460	C₂³	1	2	yes	—
279	#460	C₂³	1	2	yes	—
280	#459	—	2	2	no	—
281	#459	—	2	2	no	—
282	#459	D₄	1	1	yes	characteristic
283	#459	C₂³	1	2	yes	—
284	#452	—	2	2	no	—
285	#452	—	2	2	no	—
286	#451	—	2	2	no	—
287	#451	—	2	2	no	—
288	#451	—	2	2	no	—
289	#451	—	2	2	no	—
290	#451	—	2	2	no	—
291	#449	—	2	2	no	—
292	#449	—	2	2	no	—
293	#449	—	2	2	no	—
294	#449	D₄	1	1	yes	characteristic
295	#449	D₄	1	1	yes	characteristic
296	#448	—	2	2	no	—
297	#448	—	2	2	no	—
298	#446	—	2	2	no	—
299	#446	—	2	2	no	—
300	#446	C₂³	1	2	yes	—
301	#446	C₂³	1	2	yes	—
302	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
303	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
304	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#442	—	2	2	no	—
307	#442	—	2	2	no	—
308	#442	—	2	2	no	—
309	#440	—	2	2	no	—
310	#440	—	2	2	no	—
311	#440	—	2	2	no	—
312	#440	—	4	2	no	—
313	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
314	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
315	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
316	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
317	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
318	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
319	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
320	C₄×Q₁₆	D₄	1	2	yes	—
321	C₄×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
325	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
327	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
328	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₄×D₈	—	2	2	no	—
331	C₄×D₈	—	2	2	no	—
332	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#436	—	2	1	no	—
335	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₈×D₄	—	2	1	no	—
338	C₈×D₄	—	2	1	no	—
339	C₈×D₄	—	2	1	no	—
340	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	#432	—	2	2	no	—
345	#432	C₂³	1	2	yes	—
346	#431	—	2	2	no	—
347	#431	—	2	1	no	—
348	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	C₂×#107	—	2	1	no	—
351	C₂×#107	D₄	1	1	yes	characteristic
352	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	#417	—	2	2	no	—
354	C₂×#103	—	2	2	no	—
355	C₂×#103	D₄	1	2	yes	—
356	#408	—	2	1	no	—
357	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	#334	C₂³	1	2	yes	—
365	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	#333	C₂³	1	2	yes	—
368	#333	C₂³	1	2	yes	—
369	#332	C₂³	1	2	yes	—
370	#332	C₂³	1	2	yes	—
371	#332	C₂³	1	2	yes	—
372	#332	C₂³	1	2	yes	—
373	#331	C₂³	1	2	yes	—
374	#331	C₂³	1	2	yes	—
375	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
377	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
378	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
379	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
380	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
381	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	C₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	C₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	2₋¹⁺⁴	—	4	8	no	—
392	2₋¹⁺⁴	—	8	4	no	—
393	C₂×#41	—	2	1	no	—
394	C₂×#41	—	2	2	no	—
395	C₂×#41	—	2	2	no	—
396	C₂×#41	—	2	2	no	—
397	C₂×#41	—	4	2	no	—
398	C₂×#41	—	4	2	no	—
399	C₂×#41	—	4	2	no	—
400	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
402	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
403	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
404	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
405	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	#137	—	4	8	no	—
407	#137	—	4	8	no	—
408	#137	—	4	8	no	—
409	#135	—	4	4	no	—
410	#135	—	4	4	no	—
411	#135	—	4	4	no	—
412	#135	—	8	2	no	—
413	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
414	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
415	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
416	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
417	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
418	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
419	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
420	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
421	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
422	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
423	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
424	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
425	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
429	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
430	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
431	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
434	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×D₈	—	2	2	no	—
437	C₂×D₈	—	2	1	no	—
438	C₂×D₈	—	2	1	no	—
439	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	#131	—	4	4	no	—
442	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
443	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
444	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
445	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
453	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
454	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
455	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
456	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
457	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
459	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
460	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
464	#127	—	2	2	no	—
465	#127	—	2	2	no	—
466	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
468	#125	—	2	2	no	—
469	#125	—	2	2	no	—
470	#125	—	2	2	no	—
471	#125	—	4	2	no	—
472	#125	—	4	2	no	—
473	#125	—	4	2	no	—
474	#124	—	2	2	no	—
475	#124	—	2	1	no	—
476	#124	—	4	2	no	—
477	#124	—	4	2	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
496	#121	—	2	1	no	—
497	#121	—	2	2	no	—
498	#121	—	2	2	no	—
499	#121	—	2	2	no	—
500	#121	—	2	2	no	—
501	#121	—	4	2	no	—
502	#121	—	4	2	no	—
503	#121	—	4	2	no	—
504	#121	—	4	2	no	—
505	#121	—	4	2	no	—
506	#121	—	4	2	no	—
507	#121	—	4	2	no	—
508	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
509	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
511	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
512	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
513	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
514	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
515	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
516	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
517	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
518	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
519	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
520	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
521	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
522	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
523	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
525	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
526	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
527	C₄×D₄	—	2	1	no	—
528	C₄×D₄	—	2	1	no	—
529	C₄×D₄	—	2	2	no	—
530	C₄×D₄	—	2	2	no	—
531	C₄×D₄	—	2	2	no	—
532	C₄×D₄	—	2	2	no	—
533	C₄×D₄	—	2	2	no	—
534	C₄×D₄	—	2	2	no	—
535	C₄×D₄	—	2	1	no	—
536	C₄×D₄	—	2	2	no	—
537	C₄×D₄	—	2	2	no	—
538	C₄×D₄	—	4	2	no	—
539	C₄×D₄	—	4	2	no	—
540	C₄×D₄	—	4	2	no	—
541	C₄×D₄	—	4	2	no	—
542	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
544	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
545	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
546	#117	—	2	1	no	—
547	#117	—	2	2	no	—
548	#117	—	4	2	no	—
549	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
554	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
558	#107	—	2	1	no	—
559	#107	—	2	2	no	—
560	#107	—	2	1	no	—
561	#107	—	2	2	no	—
562	#107	—	2	2	no	—
563	#107	—	2	2	no	—
564	#107	—	2	2	no	—
565	#107	—	2	2	no	—
566	#107	—	2	2	no	—
567	#107	—	4	2	no	—
568	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
569	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
570	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
571	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
572	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
573	#106	—	2	2	no	—
574	#106	—	2	2	no	—
575	#106	—	2	2	no	—
576	#106	—	2	2	no	—
577	#106	—	2	2	no	—
578	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
579	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
581	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
582	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
583	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
584	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
585	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
586	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
587	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
590	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
591	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
592	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
593	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
594	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
595	#103	—	2	2	no	—
596	#103	—	2	2	no	—
597	#103	—	2	2	no	—
598	#103	—	2	2	no	—
599	#103	—	2	2	no	—
600	#103	—	2	2	no	—
601	#103	—	2	2	no	—
602	#103	—	2	2	no	—
603	#103	—	2	2	no	—
604	#103	—	4	2	no	—
605	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
606	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
607	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
608	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
609	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
610	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
611	#102	—	2	2	no	—
612	#102	—	2	2	no	—
613	#102	—	2	2	no	—
614	#102	—	2	2	no	—
615	#102	—	2	2	no	—
616	#102	—	2	2	no	—
617	#102	—	2	2	no	—
618	#102	—	2	2	no	—
619	#102	—	2	2	no	—
620	#102	—	2	2	no	—
621	#102	—	2	2	no	—
622	#102	—	2	2	no	—
623	#102	—	2	2	no	—
624	#102	—	4	2	no	—
625	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
626	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
627	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
628	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
629	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
630	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
632	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
633	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
634	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
635	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
636	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
637	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
638	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
639	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
641	#97	—	2	2	no	—
642	#97	—	2	2	no	—
643	#97	—	2	2	no	—
644	#97	—	2	1	no	—
645	C₄×C₈	—	2	1	no	—
646	C₄×C₈	—	2	1	no	—
647	C₄×C₈	—	2	2	no	—
648	C₄×C₈	—	2	2	no	—
649	C₄×C₈	—	2	1	no	—
650	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
653	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
654	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
655	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
656	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
657	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
658	#41	—	2	2	no	—
659	#41	—	2	2	no	—
660	#41	—	4	2	no	—
661	#41	—	4	2	no	—
662	#41	—	4	4	no	—
663	#41	—	4	4	no	—
664	#41	—	4	4	no	—
665	#41	—	4	4	no	—
666	#41	—	8	2	no	—
667	#41	—	8	2	no	—
668	#41	—	8	8	no	—
669	#41	—	8	8	no	—
670	#41	—	8	8	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
683	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
684	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
685	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
689	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
690	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
691	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
692	C₂×D₄	—	2	1	no	—
693	C₂×D₄	—	2	1	no	—
694	C₂×D₄	—	2	1	no	—
695	C₂×D₄	—	2	1	no	—
696	C₂×D₄	—	2	1	no	—
697	C₂×D₄	—	2	2	no	—
698	C₂×D₄	—	2	2	no	—
699	C₂×D₄	—	2	2	no	—
700	C₂×D₄	—	4	2	no	—
701	C₂×D₄	—	4	2	no	—
702	C₂×D₄	—	4	2	no	—
703	C₂×D₄	—	4	2	no	—
704	C₂×D₄	—	4	2	no	—
705	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
706	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
707	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
725	Q₁₆	—	2	4	no	—
726	Q₁₆	—	2	2	no	—
727	Q₁₆	—	4	4	no	—
728	Q₁₆	—	4	4	no	—
729	Q₁₆	—	4	4	no	—
730	Q₁₆	—	4	2	no	—
731	Q₁₆	—	4	2	no	—
732	Q₁₆	—	8	1	no	—
733	Q₁₆	—	8	1	no	—
734	Q₁₆	—	8	2	no	—
735	Q₁₆	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
736	SD₁₆	—	2	2	no	—
737	SD₁₆	—	2	2	no	—
738	SD₁₆	—	4	4	no	—
739	SD₁₆	—	4	4	no	—
740	SD₁₆	—	4	4	no	—
741	SD₁₆	—	4	4	no	—
742	SD₁₆	—	8	2	no	—
743	SD₁₆	—	8	4	no	—
744	D₈	—	2	2	no	—
745	D₈	—	2	2	no	—
746	D₈	—	4	4	no	—
747	D₈	—	4	2	no	—
748	D₈	—	8	1	no	—
749	M₁₆	—	4	2	no	—
750	M₁₆	—	4	2	no	—
751	M₁₆	—	4	2	no	—
752	M₁₆	—	4	2	no	—
753	C₂×C₈	—	2	1	no	—
754	C₂×C₈	—	2	2	no	—
755	C₂×C₈	—	2	1	no	—
756	C₂×C₈	—	2	1	no	—
757	C₂×C₈	—	2	2	no	—
758	C₂×C₈	—	2	2	no	—
759	C₂×C₈	—	2	1	no	—
760	C₂×C₈	—	2	1	no	—
761	C₂×C₈	—	2	1	no	—
762	C₂×C₈	—	4	1	no	—
763	C₂×C₈	—	4	2	no	—
764	C₂×C₈	—	4	2	no	—
765	C₂×C₈	—	4	2	no	—
766	C₂×C₈	—	8	1	no	—
767	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
775	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
779	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
801	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
802	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
803	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
804	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
805	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
806	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
807	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
823	C₄²	—	2	2	no	—
824	C₄²	—	2	1	no	—
825	C₄²	—	2	2	no	—
826	C₄²	—	2	1	no	—
827	C₄²	—	2	2	no	—
828	C₄²	—	2	1	no	—
829	C₄²	—	2	2	no	—
830	C₄²	—	4	2	no	—
831	C₄²	—	4	2	no	—
832	C₄²	—	4	2	no	—
833	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
834	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
835	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
836	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
837	C₂³	—	2	1	no	—
838	C₂³	—	2	1	no	—
839	C₂³	—	2	1	no	—
840	C₂³	—	4	2	no	—
841	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
842	Q₈	—	2	2	no	—
843	Q₈	—	2	1	no	—
844	Q₈	—	2	2	no	—
845	Q₈	—	2	2	no	—
846	Q₈	—	4	4	no	—
847	Q₈	—	4	2	no	—
848	Q₈	—	4	2	no	—
849	Q₈	—	4	2	no	—
850	Q₈	—	4	2	no	—
851	Q₈	—	4	2	no	—
852	Q₈	—	8	4	no	—
853	Q₈	—	8	4	no	—
854	Q₈	—	8	2	no	—
855	Q₈	—	8	4	no	—
856	Q₈	—	16	2	no	—
857	Q₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
858	Q₈	#578	1	2	yes	complemented
859	D₄	—	2	4	no	—
860	D₄	—	2	1	no	—
861	D₄	—	2	1	no	—
862	D₄	—	2	1	no	—
863	D₄	—	2	1	no	—
864	D₄	—	2	1	no	—
865	D₄	—	4	2	no	—
866	D₄	—	4	2	no	—
867	D₄	—	4	2	no	—
868	D₄	—	4	2	no	—
869	D₄	—	4	2	no	—
870	D₄	—	4	2	no	—
871	D₄	—	4	2	no	—
872	D₄	—	8	1	no	—
873	D₄	—	8	4	no	—
874	D₄	—	8	2	no	—
875	D₄	—	8	4	no	—
876	D₄	—	8	4	no	—
877	D₄	—	16	2	no	—
878	D₄	—	16	2	no	—
879	D₄	#578	1	2	yes	complemented
880	C₂×C₄	—	2	4	no	—
881	C₂×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂×C₄	—	4	1	no	—
895	C₂×C₄	—	4	4	no	—
896	C₂×C₄	—	4	1	no	—
897	C₂×C₄	—	4	1	no	—
898	C₂×C₄	—	4	1	no	—
899	C₂×C₄	—	4	1	no	—
900	C₂×C₄	—	4	1	no	—
901	C₂×C₄	—	4	1	no	—
902	C₂×C₄	—	4	2	no	—
903	C₂×C₄	—	4	2	no	—
904	C₂×C₄	—	4	2	no	—
905	C₂×C₄	—	8	1	no	—
906	C₂×C₄	—	8	4	no	—
907	C₂×C₄	—	8	4	no	—
908	C₂×C₄	—	8	4	no	—
909	C₂×C₄	—	8	4	no	—
910	C₂×C₄	—	8	2	no	—
911	C₂×C₄	—	8	4	no	—
912	C₂×C₄	—	8	4	no	—
913	C₂×C₄	—	16	2	no	—
914	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
917	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
918	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
919	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
920	C₈	—	2	2	no	—
921	C₈	—	2	1	no	—
922	C₈	—	2	1	no	—
923	C₈	—	2	1	no	—
924	C₈	—	2	1	no	—
925	C₈	—	2	1	no	—
926	C₈	—	2	1	no	—
927	C₈	—	2	1	no	—
928	C₈	—	4	1	no	—
929	C₈	—	4	1	no	—
930	C₈	—	4	1	no	—
931	C₈	—	4	1	no	—
932	C₈	—	4	1	no	—
933	C₈	—	4	2	no	—
934	C₈	—	4	2	no	—
935	C₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
936	C₂²	—	2	1	no	—
937	C₂²	—	2	2	no	—
938	C₂²	—	2	1	no	—
939	C₂²	—	2	1	no	—
940	C₂²	—	4	1	no	—
941	C₂²	—	4	1	no	—
942	C₂²	—	4	1	no	—
943	C₂²	—	4	1	no	—
944	C₂²	—	4	1	no	—
945	C₂²	—	4	1	no	—
946	C₂²	—	4	1	no	—
947	C₂²	—	4	1	no	—
948	C₂²	—	8	2	no	—
949	C₂²	—	8	2	no	—
950	C₂²	—	8	2	no	—
951	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
952	C₄	—	2	1	no	—
953	C₄	—	2	2	no	—
954	C₄	—	2	1	no	—
955	C₄	—	2	4	no	—
956	C₄	—	2	1	no	—
957	C₄	—	2	1	no	—
958	C₄	—	4	1	no	—
959	C₄	—	4	1	no	—
960	C₄	—	4	2	no	—
961	C₄	—	4	1	no	—
962	C₄	—	4	2	no	—
963	C₄	—	4	2	no	—
964	C₄	—	4	1	no	—
965	C₄	—	8	2	no	—
966	C₄	—	8	2	no	—
967	C₄	—	8	2	no	—
968	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
969	C₄	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
970	C₄	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
971	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
972	C₂	—	4	1	no	—
973	C₂	—	4	2	no	—
974	C₂	—	8	1	no	—
975	C₂	—	8	1	no	—
976	C₂	—	16	2	no	—
977	C₂	#61053	1	1	yes	characteristic
978	C₂	D₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
979	C₂	#61105	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61840	C₂	semidirect
2. Q₁₆×#41	C₂	semidirect
3. #61086	C₂	semidirect
4. #20087	C₂	semidirect
5. #20086	C₂	semidirect
6. #20033	C₂	semidirect
7. #20032	C₂	semidirect
8. #19986	C₂	semidirect
9. SD₁₆×Q₁₆	C₂	semidirect
10. D₈×Q₁₆	C₂	semidirect
11. #19973	C₂	semidirect
12. #19943	C₂	semidirect
13. #19937	C₂	semidirect
14. #19928	C₂	semidirect
15. #19926	C₂	semidirect
16. #19645	C₂	semidirect
17. #19479	C₂	semidirect
18. #19330	C₂	semidirect
19. #19269	C₂	semidirect
20. #18611	C₂	semidirect
21. #18556	C₂	semidirect
22. #18058	C₂	semidirect
23. #17912	C₂	semidirect
858. Q₈	#578	semidirect
879. D₄	#578	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61840	2
Q₁₆×#41	2
#61086	2
#20087	2
#20086	2
#20033	2
#20032	2
#19986	2
SD₁₆×Q₁₆	2
D₈×Q₁₆	2
#19973	2
#19943	2
#19937	2
#19928	2
#19926	2
#19645	2
#19479	2
#19330	2
#19269	2
#18611	2
#18556	2
#18058	2
#17912	2