Finite Group Databasebeta

← #6362673

Subgroups — #6362673

Order 512.

1593 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1521 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61903C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61902C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61430C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61214C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20154C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20148C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20136C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20135C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20112C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20111C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20066C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20065C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20004C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20000C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19995C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19992C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19963C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19961C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19936C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19934C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19644C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19473C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19472C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19335C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19278C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18610C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18604C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18559C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18558C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18058C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17912C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3507C2211yescharacteristic
33#3497C2211yescharacteristic
34#3480C2211yescharacteristic
35#3480C2211yescharacteristic
36#3403—21no—
37#3401—21no—
38#3399—21no—
39#3399C2211yescharacteristic
40#3398C2211yescharacteristic
41#3397—21no—
42#3397C2211yescharacteristic
43#3397C2211yescharacteristic
44#3396C2211yescharacteristic
45#3394C2211yescharacteristic
46#3393C2211yescharacteristic
47#3392C2211yescharacteristic
48#3391C2211yescharacteristic
49#3383C2211yescharacteristic
50#3377—21no—
51#3373—21no—
52#3373C2211yescharacteristic
53#3372C2211yescharacteristic
54#3371—21no—
55#3367—21no—
56#3367C2211yescharacteristic
57#3366C2211yescharacteristic
58#3365C2211yescharacteristic
59#3365C2211yescharacteristic
60#3361C2211yescharacteristic
61#3360C2211yescharacteristic
62#3359C2211yescharacteristic
63#3358C2211yescharacteristic
64#3342C2211yescharacteristic
65#3339—21no—
66#3333C2211yescharacteristic
67#3333C2211yescharacteristic
68#3328C2211yescharacteristic
69#3328C2211yescharacteristic
70#3327—21no—
71#3327—21no—
72#3304C2211yescharacteristic
73#3304C2211yescharacteristic
74#3304C2211yescharacteristic
75#3304C2211yescharacteristic
76#3301—21no—
77#3301—21no—
78#3300—21no—
79#3300—21no—
80#3299C2211yescharacteristic
81#3299C2211yescharacteristic
82#3287C2211yescharacteristic
83#3285—21no—
84#3219—21no—
85#3214—21no—
86#3214C2211yescharacteristic
87#3214C2211yescharacteristic
88#3212—21no—
89#3210C2211yescharacteristic
90#3207—21no—
91#3207C2211yescharacteristic
92#3184C2211yescharacteristic
93#3182C2211yescharacteristic
94#3169C2211yescharacteristic
95#3168—21no—
96#3131C2211yescharacteristic
97#3116C2211yescharacteristic
98#3115—21no—
99#3115C2211yescharacteristic
100#3111—21no—
101#3106—21no—
102#3106C2211yescharacteristic
103#3103C2211yescharacteristic
104#3103C2211yescharacteristic
105#3102—21no—
106#3102—21no—
107#3102—21no—
108#3098—21no—
109#3078C2211yescharacteristic
110#3063—21no—
111#3037C2211yescharacteristic
112#3011—21no—
113#2984C2211yescharacteristic
114#2984C2211yescharacteristic
115C8×#41C2211yescharacteristic
116C4×#135—21no—
117C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
118#2931C2211yescharacteristic
119#2898—21no—
120#1723C2211yescharacteristic
121#1721C2211yescharacteristic
122#1719C2211yescharacteristic
123#1717C2211yescharacteristic
124#1711C2211yescharacteristic
125#1709C2211yescharacteristic
126#1708C2211yescharacteristic
127#1706C2211yescharacteristic
128#1704C2211yescharacteristic
129#1702C2211yescharacteristic
130#1700C2211yescharacteristic
131#1698C2211yescharacteristic
132#1693C2211yescharacteristic
133#1693C2211yescharacteristic
134#1690C2211yescharacteristic
135#1688C2211yescharacteristic
136#1687C2211yescharacteristic
137#1687C2211yescharacteristic
138#1686C2211yescharacteristic
139#1686C2211yescharacteristic
140#1684C2211yescharacteristic
141#1684C2211yescharacteristic
142#1683C2211yescharacteristic
143#1682C2211yescharacteristic
144#1682C2211yescharacteristic
145#1681C2211yescharacteristic
146#1681C2211yescharacteristic
147#1681C2211yescharacteristic
148#1681C2211yescharacteristic
149#1681C2211yescharacteristic
150#1680C2211yescharacteristic
151#1680C2211yescharacteristic
152#1679C2211yescharacteristic
153#1678C2211yescharacteristic
154#1678C2211yescharacteristic
155#1677C2211yescharacteristic
156#1670C2211yescharacteristic
157#1668C2211yescharacteristic
158#1666C2211yescharacteristic
159#1666C2211yescharacteristic
160#1653C2211yescharacteristic
161#1652C2211yescharacteristic
162#1651C2211yescharacteristic
163#1651C2211yescharacteristic
164#1650C2211yescharacteristic
165#1650C2211yescharacteristic
166#1650C2211yescharacteristic
167#1648C2211yescharacteristic
168#1643C2211yescharacteristic
169#1643C2211yescharacteristic
170#1642C2211yescharacteristic
171#1642C2211yescharacteristic
172#1642C2211yescharacteristic
173#1641C2211yescharacteristic
174#1640C2211yescharacteristic
175#1640C2211yescharacteristic
176#1638C2211yescharacteristic
177#1636C2211yescharacteristic
178#1631C2211yescharacteristic
179#1630C2211yescharacteristic
180#1628C2211yescharacteristic
181#1628C2211yescharacteristic
182#1628C2211yescharacteristic
183#1627C2211yescharacteristic
184#1627C2211yescharacteristic
185#1626C2211yescharacteristic
186#1622C2211yescharacteristic
187#1622C2211yescharacteristic
188#1621C2211yescharacteristic
189#1621C2211yescharacteristic
190#1621C2211yescharacteristic
191#1620C2211yescharacteristic
192#1591C2211yescharacteristic
193#1591C2211yescharacteristic
194#1588C2211yescharacteristic
195#1588C2211yescharacteristic
196#1587C2211yescharacteristic
197#1587C2211yescharacteristic
198#1587C2211yescharacteristic
199#1587C2211yescharacteristic
200#1586C2211yescharacteristic
201#1586C2211yescharacteristic
202C8×Q16C2211yescharacteristic
203C8×Q16C2211yescharacteristic
204C8×SD16C2211yescharacteristic
205C8×SD16C2211yescharacteristic
206C8×D8C2211yescharacteristic
207C8×D8C2211yescharacteristic
208#1574C2211yescharacteristic
209#1568C2211yescharacteristic
210#1557C2211yescharacteristic
211#1557C2211yescharacteristic
212#1554C2211yescharacteristic
213#1553C2211yescharacteristic
214#1491C2211yescharacteristic
215#1491C2211yescharacteristic
216#1489C2211yescharacteristic
217#1484C2211yescharacteristic
218C8×M16C2211yescharacteristic
219C2×2−1+4—21no—
220C2×#137—21no—
221C2×#135—21no—
222C22×Q16D411yescharacteristic
223C2×#131—21no—
224#559—21no—
225#559—21no—
226#559—21no—
227#559C2311yescharacteristic
228#559C2311yescharacteristic
229#557—21no—
230#557C2311yescharacteristic
231#557C2311yescharacteristic
232#556—21no—
233#556—21no—
234#556—41no—
235#556C2311yescharacteristic
236#556C2311yescharacteristic
237#556C2311yescharacteristic
238#556C2311yescharacteristic
239#554C2311yescharacteristic
240#554C2311yescharacteristic
241#553—21no—
242#553—21no—
243#553—41no—
244#553—41no—
245#552—21no—
246#552—21no—
247#550—21no—
248#550C2311yescharacteristic
249#550C2311yescharacteristic
250#550C2311yescharacteristic
251#550C2311yescharacteristic
252D4×Q8—21no—
253D4×Q8C2311yescharacteristic
254D4×Q8C2311yescharacteristic
255#548—21no—
256#548—21no—
257#548—21no—
258#548—21no—
259#548—41no—
260#539—41no—
261#537—21no—
262#537—41no—
263#536—21no—
264#533C2311yescharacteristic
265#532—21no—
266#532—21no—
267#532—21no—
268#532—21no—
269#532C2311yescharacteristic
270#532C2311yescharacteristic
271#532C2311yescharacteristic
272#532C2311yescharacteristic
273#529—21no—
274#529—21no—
275#529—21no—
276#529—21no—
277#529—41no—
278#529—41no—
279#520—21no—
280C4×#41—21no—
281C4×#41—21no—
282C4×#41—21no—
283C4×#41—21no—
284C4×#41C2311yescharacteristic
285C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
286C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
287#500C2311yescharacteristic
288#500C2311yescharacteristic
289#499—21no—
290#498C2311yescharacteristic
291#497—21no—
292#496—21no—
293#496—21no—
294#496—21no—
295#496—21no—
296#496—21no—
297#495—21no—
298#495—21no—
299#495—21no—
300#494C2311yescharacteristic
301#493—21no—
302#493C2311yescharacteristic
303#493C2311yescharacteristic
304#493C2311yescharacteristic
305#492—21no—
306#492C2311yescharacteristic
307#492C2311yescharacteristic
308#492C2311yescharacteristic
309#491—21no—
310#490—21no—
311#489—21no—
312#489—21no—
313#489—21no—
314#489—21no—
315#488—21no—
316#488—21no—
317#488—21no—
318#488—21no—
319#488—21no—
320#488—21no—
321#487—21no—
322#487C2311yescharacteristic
323#487C2311yescharacteristic
324#487C2311yescharacteristic
325#487C2311yescharacteristic
326#487C2311yescharacteristic
327#486—21no—
328#486C2311yescharacteristic
329#486C2311yescharacteristic
330#486C2311yescharacteristic
331#486C2311yescharacteristic
332#486C2311yescharacteristic
333#486C2311yescharacteristic
334#486C2311yescharacteristic
335#486C2311yescharacteristic
336#486C2311yescharacteristic
337#485—21no—
338#485—21no—
339#485—21no—
340#485—21no—
341#485—21no—
342#484—21no—
343#484—21no—
344#482—21no—
345#482—21no—
346#482—21no—
347#482—21no—
348#482—21no—
349#482D411yescharacteristic
350#482D411yescharacteristic
351#481—21no—
352#481—21no—
353#480—21no—
354#480—21no—
355#479—21no—
356#479—21no—
357#479—21no—
358#479—21no—
359#479—21no—
360#479—21no—
361#478—21no—
362#478—21no—
363#478—21no—
364#478—21no—
365#477—21no—
366#477D411yescharacteristic
367#477C2311yescharacteristic
368#477C2311yescharacteristic
369#477C2311yescharacteristic
370#476—21no—
371#476D411yescharacteristic
372#476C2311yescharacteristic
373#475—21no—
374#475C2311yescharacteristic
375#475C2311yescharacteristic
376#475C2311yescharacteristic
377#475C2311yescharacteristic
378#475C2311yescharacteristic
379#475C2311yescharacteristic
380#475C2311yescharacteristic
381#474—21no—
382#474C2311yescharacteristic
383#470—21no—
384#470—21no—
385#469—41no—
386#468—21no—
387#468—21no—
388#468—41no—
389#467—21no—
390#467—21no—
391#467—21no—
392#466—21no—
393#466—21no—
394#466—21no—
395#465—21no—
396#465—21no—
397#465—21no—
398#465—21no—
399#464—21no—
400#464—21no—
401#464—21no—
402#464—21no—
403#464—21no—
404#464—21no—
405#464—21no—
406#464—21no—
407#464—21no—
408#464—21no—
409#463—21no—
410#463—21no—
411#463—21no—
412#463—21no—
413#463—21no—
414#463—21no—
415#463—21no—
416#463—21no—
417#463—21no—
418#463—21no—
419#463—21no—
420#463—21no—
421#462—21no—
422#462C2311yescharacteristic
423#462C2311yescharacteristic
424#462C2311yescharacteristic
425#461—21no—
426#461—21no—
427#461—21no—
428#461C2311yescharacteristic
429#461C2311yescharacteristic
430#461C2311yescharacteristic
431#461C2311yescharacteristic
432#461C2311yescharacteristic
433#460—21no—
434#460—21no—
435#460—21no—
436#460D411yescharacteristic
437#460C2311yescharacteristic
438#460C2311yescharacteristic
439#460C2311yescharacteristic
440#460C2311yescharacteristic
441#460C2311yescharacteristic
442#460C2311yescharacteristic
443#460C2311yescharacteristic
444#459—21no—
445#459—21no—
446#459—21no—
447#459—21no—
448#459—21no—
449#459D411yescharacteristic
450#459C2311yescharacteristic
451#459C2311yescharacteristic
452#459C2311yescharacteristic
453#459C2311yescharacteristic
454#459C2311yescharacteristic
455#452—21no—
456#452—21no—
457#452—21no—
458#452—21no—
459#452—21no—
460#452—21no—
461#452—21no—
462#452—21no—
463#452—21no—
464#451—21no—
465#451—21no—
466#451—21no—
467#451—21no—
468#449—21no—
469#449—21no—
470#449—21no—
471#449—21no—
472#449—21no—
473#449—21no—
474#449—21no—
475#449—21no—
476#449—21no—
477#449D411yescharacteristic
478#449D411yescharacteristic
479#448—21no—
480#448—21no—
481#446—21no—
482#446—21no—
483#446—21no—
484#446—21no—
485#446C2311yescharacteristic
486#446C2311yescharacteristic
487#446C2311yescharacteristic
488#446C2311yescharacteristic
489C8×Q8C2311yescharacteristic
490C8×Q8C2311yescharacteristic
491C8×Q8C2311yescharacteristic
492C8×Q8C2311yescharacteristic
493C8×Q8C2311yescharacteristic
494C8×Q8C2311yescharacteristic
495#442—21no—
496#442—21no—
497#442—21no—
498#442—21no—
499#442—41no—
500#441—21no—
501#441—21no—
502#440—21no—
503#440—21no—
504#440—21no—
505#440—21no—
506#440—21no—
507#440—21no—
508#440—41no—
509C4×Q16—21no—
510C4×Q16—21no—
511C4×Q16D411yescharacteristic
512C4×Q16D411yescharacteristic
513C4×Q16D411yescharacteristic
514C4×Q16D411yescharacteristic
515C4×Q16C2311yescharacteristic
516C4×Q16C2311yescharacteristic
517C4×Q16C2311yescharacteristic
518C4×Q16C2311yescharacteristic
519C4×SD16—21no—
520C4×SD16—21no—
521C4×SD16—21no—
522C4×SD16—21no—
523C4×SD16—21no—
524C4×SD16—21no—
525C4×SD16—21no—
526C4×SD16—21no—
527C4×SD16—21no—
528C4×SD16—21no—
529C4×SD16C2311yescharacteristic
530C4×SD16C2311yescharacteristic
531C4×D8—21no—
532C4×D8—21no—
533C4×D8—21no—
534C4×D8—21no—
535C4×D8—21no—
536C4×D8—21no—
537C4×D8C2311yescharacteristic
538C4×D8C2311yescharacteristic
539#436—21no—
540#436C2311yescharacteristic
541#436C2311yescharacteristic
542C8×D4—21no—
543C8×D4—21no—
544C8×D4—21no—
545C8×D4C2311yescharacteristic
546C8×D4C2311yescharacteristic
547C8×D4C2311yescharacteristic
548C8×D4C2311yescharacteristic
549#432—21no—
550#432—21no—
551#432C2311yescharacteristic
552#432C2311yescharacteristic
553#431—21no—
554#431—21no—
555#431—21no—
556#431C2311yescharacteristic
557#431C2311yescharacteristic
558#428—21no—
559#427—21no—
560C2×#107D411yescharacteristic
561#423C2311yescharacteristic
562#419—21no—
563#419—21no—
564#419—21no—
565#417—21no—
566#417—21no—
567#417—21no—
568#416—21no—
569#416—21no—
570#416—21no—
571#416—21no—
572#416—21no—
573#416—21no—
574C2×#103—21no—
575C2×#103—21no—
576C2×#103D411yescharacteristic
577C2×#103D411yescharacteristic
578#408—21no—
579C4×M16C2311yescharacteristic
580C2×C4×C8—21no—
581C2×C4×C8C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#332C2311yescharacteristic
593#332C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#331C2311yescharacteristic
601#331C2311yescharacteristic
602#331C2311yescharacteristic
603#331C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624C82C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
6262−1+4—44no—
6272−1+4—82no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—21no—
632C2×#41—21no—
633C2×#41—21no—
634C2×#41—21no—
635C2×#41—21no—
636C2×#41—41no—
637C2×#41—41no—
638C2×#41—41no—
639C2×#41C2×D411yescharacteristic
640C22×Q8—21no—
641C22×Q8—21no—
642C22×Q8—41no—
643C22×Q8C2×D411yescharacteristic
644C22×Q8C2×D411yescharacteristic
645#137—82no—
646#135—44no—
647C2×Q16—21no—
648C2×Q16—21no—
649C2×Q16—21no—
650C2×Q16—21no—
651C2×Q16—21no—
652C2×Q16—42no—
653C2×Q16C2×D411yescharacteristic
654C2×Q16C2×D411yescharacteristic
655C2×Q16C2×D411yescharacteristic
656C2×Q16C2×D411yescharacteristic
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—21no—
664C2×SD16—21no—
665C2×SD16—21no—
666C2×SD16—21no—
667C2×SD16—21no—
668C2×SD16—21no—
669C2×SD16—21no—
670C2×SD16—21no—
671C2×SD16—21no—
672C2×SD16—21no—
673C2×SD16—41no—
674C2×SD16C2×D411yescharacteristic
675C2×SD16C2×D411yescharacteristic
676C2×D8—21no—
677C2×D8—21no—
678C2×D8—21no—
679C2×D8—21no—
680C2×D8—21no—
681C2×D8—21no—
682C2×D8—21no—
683C2×D8—21no—
684C2×D8—21no—
685C2×D8—41no—
686C2×D8C2×D411yescharacteristic
687C2×D8C2×D411yescharacteristic
688#131—82no—
689C2×M16—21no—
690C2×M16—21no—
691C2×M16—21no—
692C2×M16—21no—
693C22×C8—21no—
694C22×C8—21no—
695C22×C8—21no—
696C22×C8—21no—
697C22×C8C2×D411yescharacteristic
698C22×C8C2×D411yescharacteristic
699C4⋊Q8—21no—
700C4⋊Q8—21no—
701C4⋊Q8—21no—
702C4⋊Q8—21no—
703C4⋊Q8—41no—
704C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
705C4⋊Q8C2411yescharacteristic
706C4⋊Q8C2411yescharacteristic
707C4⋊Q8C2411yescharacteristic
708C4⋊Q8C2411yescharacteristic
709C4⋊Q8C2411yescharacteristic
710#127—21no—
711#127—21no—
712#127—21no—
713#127—21no—
714#127C2×D411yescharacteristic
715#127C2411yescharacteristic
716#127C2411yescharacteristic
717#127C2411yescharacteristic
718#126—41no—
719#126—41no—
720#126—41no—
721#126—41no—
722#126—41no—
723#126—41no—
724#126—41no—
725#126—41no—
726#126—41no—
727#126—41no—
728#125—21no—
729#125—21no—
730#125—21no—
731#125—21no—
732#125—21no—
733#125—41no—
734#125—41no—
735#125—41no—
736#125—41no—
737#124—21no—
738#124—21no—
739#124—21no—
740#124—21no—
741#124—21no—
742#124—21no—
743#124—21no—
744#124—21no—
745#124—21no—
746#124—21no—
747#124—21no—
748#124—21no—
749#124—41no—
750#124—41no—
751#124—41no—
752#124—41no—
753#124—41no—
754#123—41no—
755#123—41no—
756#123—41no—
757#123—41no—
758#123—41no—
759#123—41no—
760#123—41no—
761#123—41no—
762#123—41no—
763#123—41no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—21no—
771C22⋊Q8—21no—
772C22⋊Q8—21no—
773C22⋊Q8—21no—
774C22⋊Q8—41no—
775C22⋊Q8—41no—
776C22⋊Q8—41no—
777C22⋊Q8—41no—
778C22⋊Q8—41no—
779C22⋊Q8—41no—
780C22⋊Q8—41no—
781C22⋊Q8—41no—
782C22⋊Q8—41no—
783#121—21no—
784#121—21no—
785#121—21no—
786#121—21no—
787#121—21no—
788#121—21no—
789#121—21no—
790#121—21no—
791#121—21no—
792#121—21no—
793#121—21no—
794#121—41no—
795#121—41no—
796#121—41no—
797#121—41no—
798#121—41no—
799#121—41no—
800#121—41no—
801#121—41no—
802#121—41no—
803#121—41no—
804#121—41no—
805#121—41no—
806#121—41no—
807#121C2×D411yescharacteristic
808#121C2×D411yescharacteristic
809C4×Q8—21no—
810C4×Q8—21no—
811C4×Q8—21no—
812C4×Q8—21no—
813C4×Q8—21no—
814C4×Q8—21no—
815C4×Q8—21no—
816C4×Q8—21no—
817C4×Q8—21no—
818C4×Q8—21no—
819C4×Q8—21no—
820C4×Q8—21no—
821C4×Q8—21no—
822C4×Q8—21no—
823C4×Q8—41no—
824C4×Q8C2×D411yescharacteristic
825C4×Q8C2×D411yescharacteristic
826C4×Q8C2×D411yescharacteristic
827C4×Q8C2×D411yescharacteristic
828C4×Q8C2×D411yescharacteristic
829C4×Q8C2411yescharacteristic
830C4×Q8C2411yescharacteristic
831C4×Q8C2411yescharacteristic
832C4×Q8C2411yescharacteristic
833C4×Q8C2411yescharacteristic
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—21no—
844C4×D4—21no—
845C4×D4—21no—
846C4×D4—21no—
847C4×D4—21no—
848C4×D4—21no—
849C4×D4—21no—
850C4×D4—21no—
851C4×D4—21no—
852C4×D4—21no—
853C4×D4—21no—
854C4×D4—21no—
855C4×D4—41no—
856C4×D4—41no—
857C4×D4—41no—
858C4×D4—41no—
859C4×D4—41no—
860C4×D4—41no—
861C4×D4—41no—
862C4×D4—41no—
863C4×D4—41no—
864C4×D4—41no—
865C4×D4—41no—
866C4×D4—41no—
867C4×D4—41no—
868C4×D4—41no—
869C4×D4—41no—
870C4×D4C2×D411yescharacteristic
871C4×D4C2411yescharacteristic
872C4×D4C2411yescharacteristic
873C4×D4C2411yescharacteristic
874#117—21no—
875#117—21no—
876#117—21no—
877#117—21no—
878#117—21no—
879#117—21no—
880#117—41no—
881#117—41no—
882#117—41no—
883#117—41no—
884#117—41no—
885#117—41no—
886#117C2×D411yescharacteristic
887C2×C4⋊C4—21no—
888C2×C4⋊C4—21no—
889C2×C4⋊C4—21no—
890C2×C4⋊C4—21no—
891C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
892C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
893C2×C42—21no—
894C2×C42—21no—
895C2×C42—21no—
896C2×C42—41no—
897C2×C42—41no—
898C2×C42C2411yescharacteristic
899#107—21no—
900#107—21no—
901#107—21no—
902#107—21no—
903#107—21no—
904#107—21no—
905#107—41no—
906#107C2×D411yescharacteristic
907#107C2×D411yescharacteristic
908#107C2×D411yescharacteristic
909#107C2×D411yescharacteristic
910#107C2×D411yescharacteristic
911#107C2×D411yescharacteristic
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—21no—
918#106—21no—
919#106—21no—
920#106—41no—
921#106C2×D411yescharacteristic
922#106C2×D411yescharacteristic
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
935C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
936C4⋊C8C2411yescharacteristic
937C4⋊C8C2411yescharacteristic
938C4⋊C8C2411yescharacteristic
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944#103—21no—
945#103—21no—
946#103—21no—
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—41no—
971#103C2×D411yescharacteristic
972#103C2×D411yescharacteristic
973#103C2×D411yescharacteristic
974#103C2×D411yescharacteristic
975#103C2×D411yescharacteristic
976#103C2×D411yescharacteristic
977#103C2×D411yescharacteristic
978#103C2×D411yescharacteristic
979#103C2×D411yescharacteristic
980#103C2×D411yescharacteristic
981#102—21no—
982#102—21no—
983#102—21no—
984#102—21no—
985#102—21no—
986#102—21no—
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—41no—
1008#102—41no—
1009#102—41no—
1010#102C2×D411yescharacteristic
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015#102C2×D411yescharacteristic
1016C22⋊C8—21no—
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8—21no—
1025C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1026C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1027#97—21no—
1028#97—21no—
1029#97—21no—
1030#97—21no—
1031#97—21no—
1032#97—21no—
1033#97—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8—21no—
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8—21no—
1041C4×C8C2×D411yescharacteristic
1042C4×C8C2×D411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046C4×C8C2411yescharacteristic
1047C4×C8C2411yescharacteristic
1048C4×C8C2411yescharacteristic
1049#41—41no—
1050#41—41no—
1051#41—42no—
1052#41—42no—
1053#41—42no—
1054#41—42no—
1055#41—42no—
1056#41—42no—
1057#41—42no—
1058#41—42no—
1059#41—81no—
1060#41—81no—
1061#41—81no—
1062#41—81no—
1063#41—81no—
1064#41—81no—
1065#41—81no—
1066#41—81no—
1067#41—84no—
1068#41—84no—
1069#41—84no—
1070C2×Q8—21no—
1071C2×Q8—21no—
1072C2×Q8—21no—
1073C2×Q8—22no—
1074C2×Q8—21no—
1075C2×Q8—21no—
1076C2×Q8—21no—
1077C2×Q8—21no—
1078C2×Q8—21no—
1079C2×Q8—41no—
1080C2×Q8—41no—
1081C2×Q8—41no—
1082C2×Q8—41no—
1083C2×Q8—41no—
1084C2×Q8—42no—
1085C2×Q8—42no—
1086C2×Q8—81no—
1087C2×Q8—81no—
1088C2×Q8—84no—
1089C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1090C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1091C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1092C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1093C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1094C2×D4—21no—
1095C2×D4—21no—
1096C2×D4—21no—
1097C2×D4—21no—
1098C2×D4—21no—
1099C2×D4—21no—
1100C2×D4—21no—
1101C2×D4—21no—
1102C2×D4—21no—
1103C2×D4—21no—
1104C2×D4—21no—
1105C2×D4—21no—
1106C2×D4—21no—
1107C2×D4—21no—
1108C2×D4—41no—
1109C2×D4—41no—
1110C2×D4—41no—
1111C2×D4—41no—
1112C2×D4—41no—
1113C2×D4—41no—
1114C2×D4—41no—
1115C2×D4—41no—
1116C2×D4—41no—
1117C2×D4—41no—
1118C2×D4—41no—
1119C2×D4C22×D411yescharacteristic
1120C2×D4C22×D411yescharacteristic
1121C2×D4C22×D411yescharacteristic
1122C22×C4—21no—
1123C22×C4—21no—
1124C22×C4—21no—
1125C22×C4—21no—
1126C22×C4—21no—
1127C22×C4—21no—
1128C22×C4—21no—
1129C22×C4—21no—
1130C22×C4—21no—
1131C22×C4—41no—
1132C22×C4—41no—
1133C22×C4—41no—
1134C22×C4—41no—
1135C22×C4—41no—
1136C22×C4—41no—
1137C22×C4—41no—
1138C22×C4—41no—
1139C22×C4—41no—
1140C22×C4—41no—
1141C22×C4—41no—
1142C22×C4—41no—
1143C22×C4—41no—
1144C22×C4C22×D411yescharacteristic
1145C22×C4C22×D411yescharacteristic
1146C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1147Q16—22no—
1148Q16—22no—
1149Q16—41no—
1150Q16—41no—
1151Q16—81no—
1152Q16—81no—
1153Q16—81no—
1154Q16—81no—
1155Q16—81no—
1156SD16—41no—
1157SD16—41no—
1158SD16—42no—
1159SD16—42no—
1160SD16—81no—
1161SD16—81no—
1162SD16—81no—
1163SD16—81no—
1164SD16—82no—
1165SD16—81no—
1166SD16—81no—
1167SD16—81no—
1168SD16—81no—
1169SD16—81no—
1170SD16—81no—
1171SD16—81no—
1172SD16—81no—
1173SD16—81no—
1174SD16—81no—
1175D8—41no—
1176D8—41no—
1177D8—42no—
1178D8—81no—
1179D8—81no—
1180D8—81no—
1181D8—82no—
1182D8—81no—
1183D8—81no—
1184D8—81no—
1185D8—81no—
1186D8—81no—
1187M16—42no—
1188M16—42no—
1189M16—81no—
1190M16—81no—
1191C2×C8—21no—
1192C2×C8—21no—
1193C2×C8—21no—
1194C2×C8—21no—
1195C2×C8—21no—
1196C2×C8—21no—
1197C2×C8—21no—
1198C2×C8—21no—
1199C2×C8—21no—
1200C2×C8—21no—
1201C2×C8—41no—
1202C2×C8—41no—
1203C2×C8—42no—
1204C2×C8—81no—
1205C2×C8—81no—
1206C2×C8—81no—
1207C2×C8C22×D411yescharacteristic
1208C2×C8C22×D411yescharacteristic
1209C2×C8C22×D411yescharacteristic
1210C2×C8C22×D411yescharacteristic
1211C2×C8C22×D411yescharacteristic
1212C2×C8C22×D411yescharacteristic
1213C2×C8C22×D411yescharacteristic
1214C2×C8C22×D411yescharacteristic
1215C4⋊C4—21no—
1216C4⋊C4—21no—
1217C4⋊C4—21no—
1218C4⋊C4—21no—
1219C4⋊C4—21no—
1220C4⋊C4—21no—
1221C4⋊C4—21no—
1222C4⋊C4—21no—
1223C4⋊C4—21no—
1224C4⋊C4—21no—
1225C4⋊C4—21no—
1226C4⋊C4—21no—
1227C4⋊C4—21no—
1228C4⋊C4—21no—
1229C4⋊C4—21no—
1230C4⋊C4—21no—
1231C4⋊C4—21no—
1232C4⋊C4—21no—
1233C4⋊C4—21no—
1234C4⋊C4—21no—
1235C4⋊C4—21no—
1236C4⋊C4—21no—
1237C4⋊C4—21no—
1238C4⋊C4—41no—
1239C4⋊C4—41no—
1240C4⋊C4—41no—
1241C4⋊C4—41no—
1242C4⋊C4—41no—
1243C4⋊C4—41no—
1244C4⋊C4—41no—
1245C4⋊C4—41no—
1246C4⋊C4—41no—
1247C4⋊C4—41no—
1248C4⋊C4—41no—
1249C4⋊C4—41no—
1250C4⋊C4—41no—
1251C4⋊C4—41no—
1252C4⋊C4—41no—
1253C4⋊C4—41no—
1254C4⋊C4—41no—
1255C4⋊C4—41no—
1256C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1257C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1258C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1259C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1260C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1261C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1262C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1263C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1264C22⋊C4—21no—
1265C22⋊C4—21no—
1266C22⋊C4—21no—
1267C22⋊C4—21no—
1268C22⋊C4—21no—
1269C22⋊C4—21no—
1270C22⋊C4—21no—
1271C22⋊C4—41no—
1272C22⋊C4—41no—
1273C22⋊C4—41no—
1274C22⋊C4—41no—
1275C22⋊C4—41no—
1276C22⋊C4—41no—
1277C22⋊C4—41no—
1278C22⋊C4—41no—
1279C22⋊C4—41no—
1280C22⋊C4—41no—
1281C22⋊C4—41no—
1282C22⋊C4—41no—
1283C22⋊C4—41no—
1284C22⋊C4—41no—
1285C22⋊C4—41no—
1286C22⋊C4—41no—
1287C22⋊C4—41no—
1288C22⋊C4—41no—
1289C22⋊C4—41no—
1290C22⋊C4—41no—
1291C22⋊C4—41no—
1292C22⋊C4—41no—
1293C22⋊C4—41no—
1294C22⋊C4—41no—
1295C22⋊C4—41no—
1296C22⋊C4—41no—
1297C22⋊C4—41no—
1298C22⋊C4—41no—
1299C22⋊C4—41no—
1300C42—21no—
1301C42—21no—
1302C42—21no—
1303C42—21no—
1304C42—21no—
1305C42—21no—
1306C42—21no—
1307C42—21no—
1308C42—21no—
1309C42—21no—
1310C42—21no—
1311C42—41no—
1312C42—41no—
1313C42—41no—
1314C42—41no—
1315C42—41no—
1316C42—41no—
1317C42—41no—
1318C42C22×D411yescharacteristic
1319C42C22×D411yescharacteristic
1320C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1321C42C2511yescharacteristic
1322C23—21no—
1323C23—21no—
1324C23—21no—
1325C23—41no—
1326C23—41no—
1327C23—41no—
1328C23D4211yescharacteristic
1329Q8—21no—
1330Q8—21no—
1331Q8—21no—
1332Q8—21no—
1333Q8—21no—
1334Q8—21no—
1335Q8—21no—
1336Q8—21no—
1337Q8—21no—
1338Q8—42no—
1339Q8—42no—
1340Q8—41no—
1341Q8—41no—
1342Q8—41no—
1343Q8—41no—
1344Q8—41no—
1345Q8—41no—
1346Q8—41no—
1347Q8—41no—
1348Q8—81no—
1349Q8—82no—
1350Q8—81no—
1351Q8—82no—
1352Q8#57512yes—
1353D4—21no—
1354D4—21no—
1355D4—21no—
1356D4—21no—
1357D4—21no—
1358D4—21no—
1359D4—42no—
1360D4—42no—
1361D4—42no—
1362D4—42no—
1363D4—41no—
1364D4—41no—
1365D4—41no—
1366D4—41no—
1367D4—41no—
1368D4—41no—
1369D4—41no—
1370D4—41no—
1371D4—41no—
1372D4—41no—
1373D4—41no—
1374D4—41no—
1375D4—81no—
1376D4—82no—
1377D4—82no—
1378D4—81no—
1379D4—81no—
1380D4—81no—
1381D4—82no—
1382D4—82no—
1383D4—82no—
1384D4—82no—
1385D4—82no—
1386D4—161no—
1387D4—161no—
1388D4—161no—
1389D4—161no—
1390C2×C4—21no—
1391C2×C4—21no—
1392C2×C4—21no—
1393C2×C4—21no—
1394C2×C4—21no—
1395C2×C4—21no—
1396C2×C4—21no—
1397C2×C4—21no—
1398C2×C4—21no—
1399C2×C4—21no—
1400C2×C4—21no—
1401C2×C4—21no—
1402C2×C4—21no—
1403C2×C4—21no—
1404C2×C4—21no—
1405C2×C4—21no—
1406C2×C4—21no—
1407C2×C4—41no—
1408C2×C4—42no—
1409C2×C4—42no—
1410C2×C4—41no—
1411C2×C4—41no—
1412C2×C4—41no—
1413C2×C4—41no—
1414C2×C4—41no—
1415C2×C4—41no—
1416C2×C4—41no—
1417C2×C4—41no—
1418C2×C4—41no—
1419C2×C4—41no—
1420C2×C4—41no—
1421C2×C4—81no—
1422C2×C4—82no—
1423C2×C4—82no—
1424C2×C4—82no—
1425C2×C4—82no—
1426C2×C4—82no—
1427C2×C4—82no—
1428C2×C4—81no—
1429C2×C4—81no—
1430C2×C4—81no—
1431C2×C4—82no—
1432C2×C4—82no—
1433C2×C4—82no—
1434C2×C4—161no—
1435C2×C4—161no—
1436C2×C4—161no—
1437C2×C4—161no—
1438C2×C4D4211yescharacteristic
1439C2×C4D4211yescharacteristic
1440C2×C4D4211yescharacteristic
1441C2×C4C23×D411yescharacteristic
1442C2×C4C23×D411yescharacteristic
1443C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1444C8—22no—
1445C8—21no—
1446C8—21no—
1447C8—21no—
1448C8—21no—
1449C8—21no—
1450C8—21no—
1451C8—21no—
1452C8—21no—
1453C8—41no—
1454C8—41no—
1455C8—41no—
1456C8—41no—
1457C8—41no—
1458C8—41no—
1459C8—41no—
1460C8—41no—
1461C8—41no—
1462C22—21no—
1463C22—21no—
1464C22—21no—
1465C22—41no—
1466C22—41no—
1467C22—41no—
1468C22—41no—
1469C22—41no—
1470C22—41no—
1471C22—41no—
1472C22—41no—
1473C22—41no—
1474C22—81no—
1475C22—81no—
1476C22—81no—
1477C22—81no—
1478C22—81no—
1479C22—81no—
1480C22—81no—
1481C22—81no—
1482C22—81no—
1483C22C2×D4211yescharacteristic
1484C4—21no—
1485C4—21no—
1486C4—22no—
1487C4—21no—
1488C4—21no—
1489C4—41no—
1490C4—41no—
1491C4—41no—
1492C4—41no—
1493C4—41no—
1494C4—41no—
1495C4—41no—
1496C4—41no—
1497C4—41no—
1498C4—41no—
1499C4—41no—
1500C4—41no—
1501C4—81no—
1502C4—81no—
1503C4—81no—
1504C4—81no—
1505C4—81no—
1506C4C2×#57511yescharacteristic
1507C4#358411yescharacteristic
1508C4#358411yescharacteristic
1509C4#358511yescharacteristic
1510C2—41no—
1511C2—81no—
1512C2—81no—
1513C2—81no—
1514C2—161no—
1515C2—161no—
1516C2—161no—
1517C2#6105411yescharacteristic
1518C2#6106611yescharacteristic
1519C2#6110511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61903C2semidirect
2. #61902C2semidirect
3. #61430C2semidirect
4. #61214C2semidirect
5. #20154C2semidirect
6. #20148C2semidirect
7. #20136C2semidirect
8. #20135C2semidirect
9. #20112C2semidirect
10. #20111C2semidirect
11. #20066C2semidirect
12. #20065C2semidirect
13. #20004C2semidirect
14. #20000C2semidirect
15. #19995C2semidirect
16. #19992C2semidirect
17. #19963C2semidirect
18. #19961C2semidirect
19. #19936C2semidirect
20. #19934C2semidirect
21. #19644C2semidirect
22. #19473C2semidirect
23. #19472C2semidirect
24. #19335C2semidirect
25. #19278C2semidirect
26. #18610C2semidirect
27. #18604C2semidirect
28. #18559C2semidirect
29. #18558C2semidirect
30. #18058C2semidirect
31. #17912C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#619032
#619022
#614302
#612142
#201542
#201482
#201362
#201352
#201122
#201112
#200662
#200652
#200042
#200002
#199952
#199922
#199632
#199612
#199362
#199342
#196442
#194732
#194722
#193352
#192782
#186102
#186042
#185592
#185582
#180582
#179122