Finite Group Databasebeta

← #6362675

Subgroups — #6362675

Order 512.

1623 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1157 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62134C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62128C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61432C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61217C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20126C212yesmaximal, complemented
6#20106C212yesmaximal, complemented
7#20042C212yesmaximal, complemented
8#20038C212yesmaximal, complemented
9#19997C212yesmaximal, complemented
10#19987C212yesmaximal, complemented
11#19936C212yesmaximal, complemented
12#19927C212yesmaximal, complemented
13#19624C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19489C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19488C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19339C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19277C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18590C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18569C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18544C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18528C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18055C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17912C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3511C2211yescharacteristic, complemented
25#3499C2211yescharacteristic
26#3482C2211yescharacteristic
27#3481C2211yescharacteristic
28#3394C2211yescharacteristic
29#3384C2212yes—
30#3384C2212yes—
31#3381C2211yescharacteristic
32#3373C2212yes—
33#3372C2212yescomplemented
34#3365C2211yescharacteristic
35#3360C2211yescharacteristic
36#3350—22no—
37#3345—22no—
38#3340C2212yescomplemented
39#3337—21no—
40#3335C2212yes—
41#3335C2211yescharacteristic
42#3331C2212yes—
43#3330—21no—
44#3329C2212yescomplemented
45#3328—21no—
46#3307—22no—
47#3306—22no—
48#3303C2212yes—
49#3303C2212yes—
50#3302—21no—
51#3301—21no—
52#3299C2211yescharacteristic
53#3299C2212yescomplemented
54#3298—21no—
55#3296—21no—
56#3294C2211yescharacteristic
57#3294C2212yes—
58#3282—21no—
59D4×SD16C2211yescharacteristic
60#3254C2211yescharacteristic, complemented
61#3253C2211yescharacteristic
62#3247—21no—
63#3246—21no—
64#3238—21no—
65#3237—21no—
66#3229C2211yescharacteristic, complemented
67#3227C2211yescharacteristic
68#3168—21no—
69#3167C2211yescharacteristic
70#3165C2211yescharacteristic, complemented
71#3152C2211yescharacteristic
72C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
73#3115—21no—
74#3109—21no—
75#3108—21no—
76#3107C2211yescharacteristic
77#3106C2211yescharacteristic
78#3106C2211yescharacteristic
79#3105—21no—
80#3097—21no—
81#3079C2211yescharacteristic
82#3079C2211yescharacteristic
83#3079C2211yescharacteristic
84#3076—21no—
85C2×#476—21no—
86#3063—21no—
87#3039C2211yescharacteristic, complemented
88#3013—21no—
89#2990C2211yescharacteristic
90#2990C2211yescharacteristic, complemented
91C8×#41C2211yescharacteristic
92C4×#135C2211yescharacteristic
93C2×C4×SD16—21no—
94#2931C2211yescharacteristic, complemented
95#2898—21no—
96#1716C2212yescomplemented
97#1714C2212yes—
98#1708C2212yes—
99#1707C2212yescomplemented
100#1704C2212yescomplemented
101#1702C2212yes—
102#1692C2212yescomplemented
103#1692C2212yescomplemented
104#1691C2212yescomplemented
105#1685C2212yes—
106#1684C2212yescomplemented
107#1684C2212yescomplemented
108#1683C2212yes—
109#1683C2212yes—
110#1683C2212yes—
111#1683C2212yescomplemented
112#1681C2212yes—
113#1681C2212yes—
114#1671C2212yes—
115#1671C2212yescomplemented
116#1654C2212yes—
117#1654C2212yes—
118#1653C2212yescomplemented
119#1651C2212yescomplemented
120#1650C2212yescomplemented
121#1649C2212yes—
122#1649C2212yescomplemented
123#1647C2212yes—
124#1634C2212yescomplemented
125#1632C2212yes—
126#1632C2212yes—
127#1632C2212yescomplemented
128#1630C2212yes—
129#1629C2212yes—
130#1624C2212yes—
131#1622C2212yes—
132#1591C2212yescomplemented
133#1588C2212yescomplemented
134#1586C2212yes—
135#1585C2212yes—
136#1585C2212yescomplemented
137C8×SD16C2212yescomplemented
138C8×D8C2212yes—
139C8×D8C2212yes—
140#1574C2211yescharacteristic, complemented
141#1567C2211yescharacteristic, complemented
142#1561C2211yescharacteristic, complemented
143#1560C2211yescharacteristic
144#1549C2211yescharacteristic, complemented
145#1548C2211yescharacteristic, complemented
146#1489C2211yescharacteristic
147#1489C2211yescharacteristic
148#1489C2211yescharacteristic, complemented
149#1484C2211yescharacteristic, complemented
150C8×M16C2211yescharacteristic, complemented
151C2×2−1+4—21no—
152C2×#137—21no—
153C2×#137—41no—
154C2×#135D411yescharacteristic
155C22×SD16—21no—
156C2×#131—21no—
157#559C2311yescharacteristic
158#557C2311yescharacteristic
159#556—21no—
160#556—21no—
161#556C2311yescharacteristic
162#555C2312yes—
163#554C2312yes—
164#554C2311yescharacteristic
165#554C2311yescharacteristic
166#553—22no—
167#553—21no—
168#553—21no—
169#552—21no—
170#552—41no—
171#551—41no—
172D4×Q8—21no—
173D4×Q8C2312yes—
174D4×Q8C2311yescharacteristic
175#548—21no—
176#548—41no—
177#547—22no—
178#547—21no—
179#547—21no—
180#547—21no—
181#547—41no—
182#547C2312yes—
183#547C2311yescharacteristic
184#546—21no—
185#546—21no—
186D42C2311yescharacteristic
187#542—41no—
188#537—21no—
189#536—21no—
190#536—41no—
191#533—21no—
192#533—21no—
193#533C2311yescharacteristic
194#532—21no—
195#532—21no—
196#532C2311yescharacteristic
197#532C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊Q8—21no—
199C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
201#529—21no—
202#529—21no—
203#529—21no—
204#529—41no—
205#525—41no—
206#520—21no—
207C4×#41—21no—
208C4×#41C2311yescharacteristic
209C4×#41C2311yescharacteristic
210C4×#41C2311yescharacteristic
211C2×C4×Q8—21no—
212C2×C4×D4—21no—
213C2×C4×D4—21no—
214#501—22no—
215#501—22no—
216#501—41no—
217#500C2312yes—
218#499—21no—
219#498C2311yescharacteristic
220#498C2312yes—
221#498C2312yes—
222#498C2312yes—
223#497—41no—
224#495—21no—
225#494C2312yes—
226#492C2311yescharacteristic
227#492C2312yes—
228#491—22no—
229#489—22no—
230#488—21no—
231#488—21no—
232#487—21no—
233#487—21no—
234#487C2312yes—
235#487C2311yescharacteristic
236#487C2312yes—
237#487C2312yes—
238#486C2311yescharacteristic
239#486C2312yes—
240#485—21no—
241#485—22no—
242#485—22no—
243#485—22no—
244#485—22no—
245#484—22no—
246#484—21no—
247#483—22no—
248#483—21no—
249#483—22no—
250#483—22no—
251#482—21no—
252#482—22no—
253#482D412yes—
254#481—22no—
255#481—21no—
256#481—22no—
257#480—21no—
258#480—22no—
259#479—21no—
260#479—22no—
261#479—21no—
262#478—21no—
263#478—22no—
264#478—22no—
265#478—21no—
266#477—21no—
267#477—21no—
268#477D411yescharacteristic
269#477C2312yes—
270#477C2312yes—
271#477C2311yescharacteristic
272#476—21no—
273#476—21no—
274#476—22no—
275#476—21no—
276#476—21no—
277#476—22no—
278#476—22no—
279#476D411yescharacteristic
280#476C2312yes—
281#476C2312yes—
282#476C2311yescharacteristic
283#476C2312yes—
284#475—21no—
285#475—21no—
286#475—21no—
287#475—21no—
288#475C2312yes—
289#475C2311yescharacteristic
290#474—21no—
291#474—21no—
292#474C2312yes—
293#474C2312yes—
294#474C2311yescharacteristic
295#470—22no—
296#469—22no—
297#468—22no—
298#468—22no—
299#467—21no—
300#467—22no—
301#466—22no—
302#466—21no—
303#465—21no—
304#465—22no—
305#465—22no—
306#465—21no—
307#465—21no—
308#465—21no—
309#465—22no—
310#465—22no—
311#464—21no—
312#464—21no—
313#463—22no—
314#463—21no—
315#463—21no—
316#462—21no—
317#462C2312yes—
318#462C2311yescharacteristic
319#461—22no—
320#461—21no—
321#461C2312yes—
322#461C2311yescharacteristic
323#461C2312yes—
324#460—21no—
325#460D411yescharacteristic
326#460C2311yescharacteristic
327#459—21no—
328#459D411yescharacteristic
329#459C2311yescharacteristic
330#459C2312yes—
331#452—21no—
332#452—22no—
333#451—22no—
334#451—21no—
335#450—21no—
336#449—21no—
337#449—22no—
338#449—22no—
339#449D412yes—
340#448—22no—
341#448—21no—
342#447—21no—
343#447—22no—
344#446C2312yes—
345#446C2312yes—
346C8×Q8C2311yescharacteristic
347C8×Q8C2311yescharacteristic
348#442—22no—
349#442—22no—
350#442—22no—
351#440—22no—
352C4×Q16—21no—
353C4×Q16D411yescharacteristic
354C4×Q16C2311yescharacteristic
355C4×SD16—21no—
356C4×SD16—21no—
357C4×SD16—21no—
358C4×SD16—21no—
359C4×SD16—21no—
360C4×SD16—21no—
361C4×SD16—21no—
362C4×SD16—21no—
363C4×SD16D411yescharacteristic
364C4×SD16D411yescharacteristic
365C4×SD16C2311yescharacteristic
366C4×SD16C2311yescharacteristic
367C4×SD16C2312yes—
368C4×D8—21no—
369C4×D8D411yescharacteristic
370C4×D8C2311yescharacteristic
371C4×D8C2312yes—
372#436—21no—
373#436C2312yes—
374#435—22no—
375#435—22no—
376C8×D4—21no—
377C8×D4—21no—
378C8×D4—21no—
379C8×D4C2312yes—
380C8×D4C2311yescharacteristic
381C8×D4C2312yes—
382C8×D4C2311yescharacteristic
383C8×D4C2312yes—
384#432—21no—
385#432—21no—
386#431—21no—
387#431C2311yescharacteristic
388#431C2311yescharacteristic
389#428—21no—
390#428—21no—
391#428—21no—
392#428—41no—
393#427—22no—
394#427D411yescharacteristic
395C2×#106—21no—
396C2×#106—22no—
397#423C2311yescharacteristic
398#423C2311yescharacteristic
399#423C2311yescharacteristic
400C2×C4⋊C8—21no—
401C2×C4⋊C8—21no—
402#419—21no—
403#419—22no—
404#417—21no—
405#417—21no—
406#417—21no—
407#417—22no—
408#416—22no—
409#416—22no—
410#416D411yescharacteristic
411#416D411yescharacteristic
412C2×#103—21no—
413C2×#103—21no—
414C2×#103—22no—
415C2×#103—21no—
416C2×#102—21no—
417C2×#102—22no—
418#408—21no—
419C4×M16C2311yescharacteristic
420C2×C4×C8—21no—
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#335C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#333C2312yes—
428#333C2312yes—
429#332C2312yes—
430#332C2312yes—
431#332C2312yes—
432#332C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437D4⋊C8C2312yes—
438D4⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443C82C2312yes—
4442−1+4—44no—
4452−1+4—82no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—22no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—41no—
451C2×#41—41no—
452C2×#41—42no—
453C2×#41C2×D411yescharacteristic
454C2×#41C2×D411yescharacteristic
455C2×#41C2×D411yescharacteristic
456C22×Q8—21no—
457C22×Q8—22no—
458C22×Q8—21no—
459C22×Q8—21no—
460C22×Q8—41no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—21no—
463C23×C4—41no—
464#137—84no—
465#137—82no—
466#135—42no—
467C2×Q16—22no—
468C2×Q16—21no—
469C2×Q16—42no—
470C2×Q16C2×D411yescharacteristic
471C2×SD16—21no—
472C2×SD16—21no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—21no—
476C2×SD16—21no—
477C2×SD16—42no—
478C2×SD16—44no—
479C2×SD16C2×D411yescharacteristic
480C2×SD16C2×D411yescharacteristic
481C2×SD16C2×D412yes—
482C2×D8—21no—
483C2×D8—22no—
484C2×D8C2×D411yescharacteristic
485C2×D8C2×D412yes—
486#131—82no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16—22no—
492C22×C8—21no—
493C22×C8—22no—
494C22×C8—21no—
495C22×C8—22no—
496C22×C8—22no—
497C22×C8C2×D411yescharacteristic
498C22×C8C2×D411yescharacteristic
499C4⋊Q8—22no—
500C4⋊Q8—21no—
501C4⋊Q8—21no—
502C4⋊Q8—21no—
503C4⋊Q8—21no—
504C4⋊Q8—21no—
505C4⋊Q8—21no—
506C4⋊Q8—21no—
507C4⋊Q8—21no—
508C4⋊Q8—41no—
509C4⋊Q8—41no—
510C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
511C4⋊Q8C2412yes—
512C4⋊Q8C2412yes—
513C4⋊Q8C2411yescharacteristic
514C4⋊Q8C2411yescharacteristic
515C4⋊Q8C2411yescharacteristic
516#127C2×D411yescharacteristic
517#127C2411yescharacteristic
518#126—41no—
519#126—41no—
520#126—41no—
521#126—41no—
522#126—41no—
523#126—42no—
524#125—21no—
525#125—21no—
526#125—21no—
527#125—22no—
528#125—21no—
529#125—41no—
530#125—41no—
531#124—21no—
532#124—21no—
533#124—21no—
534#124—21no—
535#124—21no—
536#124—41no—
537#124—41no—
538#124—42no—
539#124—41no—
540#123—41no—
541#123—42no—
542#123—41no—
543#123—42no—
544#123—42no—
545#123—41no—
546#123—41no—
547#123—42no—
548#123—41no—
549#123—41no—
550#123—41no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—41no—
562C22⋊Q8—42no—
563C22⋊Q8—41no—
564C22⋊Q8—41no—
565C22⋊Q8—42no—
566C22⋊Q8—42no—
567C22⋊Q8—41no—
568C22⋊Q8—41no—
569C22⋊Q8—41no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—22no—
573#121—22no—
574#121—22no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—41no—
580#121—41no—
581#121—41no—
582#121—41no—
583#121—41no—
584#121—42no—
585#121C2×D412yes—
586#120—41no—
587#120—41no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—41no—
594C4×Q8—41no—
595C4×Q8—41no—
596C4×Q8—41no—
597C4×Q8C2×D411yescharacteristic
598C4×Q8C2×D411yescharacteristic
599C4×Q8C2×D411yescharacteristic
600C4×Q8C2411yescharacteristic
601C4×Q8C2411yescharacteristic
602C4×Q8C2411yescharacteristic
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—22no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—41no—
620C4×D4—41no—
621C4×D4—41no—
622C4×D4—41no—
623C4×D4—41no—
624C4×D4—41no—
625C4×D4—41no—
626C4×D4—42no—
627C4×D4—41no—
628C4×D4C2×D411yescharacteristic
629C4×D4C2×D411yescharacteristic
630C4×D4C2×D411yescharacteristic
631C4×D4C2411yescharacteristic
632C4×D4C2411yescharacteristic
633C4×D4C2411yescharacteristic
634C4×D4C2412yes—
635#117—21no—
636#117—21no—
637#117—21no—
638#117—21no—
639#117—21no—
640#117—22no—
641#117—22no—
642#117—41no—
643#117—41no—
644#117—41no—
645#117C2×D411yescharacteristic
646#117C2×D411yescharacteristic
647#117C2×D411yescharacteristic
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—22no—
656C2×C4⋊C4—22no—
657C2×C4⋊C4—41no—
658C2×C4⋊C4—41no—
659C2×C22⋊C4—41no—
660C2×C22⋊C4—41no—
661C2×C42—21no—
662C2×C42—21no—
663C2×C42—21no—
664C2×C42—41no—
665C2×C42C2411yescharacteristic
666#107—22no—
667#107—22no—
668#107—22no—
669#107—22no—
670#107—21no—
671#107—21no—
672#107—42no—
673#107C2×D411yescharacteristic
674#107C2×D411yescharacteristic
675#107C2×D412yes—
676#106—21no—
677#106—22no—
678#106—22no—
679#106—21no—
680#106—22no—
681#106—22no—
682#106—22no—
683#106—21no—
684#106—21no—
685#106—22no—
686#106—22no—
687#106—22no—
688#106—42no—
689#106C2×D412yes—
690#106C2×D411yescharacteristic
691#106C2×D411yescharacteristic
692C4⋊C8—22no—
693C4⋊C8—22no—
694C4⋊C8—21no—
695C4⋊C8—21no—
696C4⋊C8—21no—
697C4⋊C8—21no—
698C4⋊C8—21no—
699C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
700C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
701C4⋊C8C2411yescharacteristic
702C4⋊C8C2411yescharacteristic
703C4⋊C8C2412yes—
704C4⋊C8C2412yes—
705C4⋊C8C2412yes—
706#103—22no—
707#103—21no—
708#103—22no—
709#103—22no—
710#103—21no—
711#103—22no—
712#103—22no—
713#103—21no—
714#103—22no—
715#103—22no—
716#103—22no—
717#103—21no—
718#103—22no—
719#103—22no—
720#103—21no—
721#103—22no—
722#103—22no—
723#103—21no—
724#103C2×D411yescharacteristic
725#103C2×D411yescharacteristic
726#103C2×D411yescharacteristic
727#103C2×D411yescharacteristic
728#103C2×D412yes—
729#102—22no—
730#102—21no—
731#102—22no—
732#102—22no—
733#102—21no—
734#102—22no—
735#102—22no—
736#102—21no—
737#102—22no—
738#102—21no—
739#102—22no—
740#102—21no—
741#102—22no—
742#102—21no—
743#102C2×D411yescharacteristic
744#102C2×D412yes—
745#102C2×D411yescharacteristic
746#102C2×D411yescharacteristic
747#102C2×D411yescharacteristic
748#102C2×D412yes—
749#102C2×D412yes—
750C22⋊C8—21no—
751C22⋊C8—22no—
752C22⋊C8—22no—
753C22⋊C8—21no—
754C22⋊C8—21no—
755C22⋊C8—22no—
756C22⋊C8—22no—
757C22⋊C8C2×D412yes—
758#97—22no—
759#97—22no—
760#97—21no—
761C4×C8—21no—
762C4×C8—21no—
763C4×C8—21no—
764C4×C8C2×D411yescharacteristic
765C4×C8C2×D411yescharacteristic
766C4×C8C2412yes—
767C4×C8C2411yescharacteristic
768C4×C8C2412yes—
769C4×C8C2411yescharacteristic
770C24—41no—
771#41—22no—
772#41—22no—
773#41—41no—
774#41—41no—
775#41—42no—
776#41—42no—
777#41—41no—
778#41—41no—
779#41—44no—
780#41—42no—
781#41—82no—
782#41—81no—
783#41—82no—
784#41—84no—
785#41—88no—
786#41—162no—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—22no—
790C2×Q8—21no—
791C2×Q8—21no—
792C2×Q8—22no—
793C2×Q8—41no—
794C2×Q8—42no—
795C2×Q8—42no—
796C2×Q8—42no—
797C2×Q8—41no—
798C2×Q8—41no—
799C2×Q8—42no—
800C2×Q8—44no—
801C2×Q8—82no—
802C2×Q8—81no—
803C2×Q8—82no—
804C2×Q8—84no—
805C2×Q8C22×D411yescharacteristic
806C2×Q8C22×D411yescharacteristic
807C2×Q8C22×D411yescharacteristic
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—42no—
820C2×D4—42no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—42no—
823C2×D4—42no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—81no—
826C2×D4—81no—
827C2×D4C22×D412yes—
828C2×D4C22×D411yescharacteristic
829C2×D4C22×D411yescharacteristic
830C2×D4C22×D411yescharacteristic
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—42no—
845C22×C4—42no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—42no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—162no—
853C22×C4C22×D411yescharacteristic
854C22×C4C22×D411yescharacteristic
855C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
856Q16—41no—
857Q16—84no—
858Q16—81no—
859Q16—82no—
860SD16—22no—
861SD16—42no—
862SD16—41no—
863SD16—42no—
864SD16—42no—
865SD16—42no—
866SD16—81no—
867SD16—84no—
868SD16—82no—
869SD16—82no—
870D8—22no—
871D8—24no—
872D8—82no—
873D8—81no—
874M16—24no—
875M16—42no—
876M16—82no—
877M16—81no—
878M16—81no—
879C2×C8—22no—
880C2×C8—21no—
881C2×C8—21no—
882C2×C8—22no—
883C2×C8—22no—
884C2×C8—22no—
885C2×C8—41no—
886C2×C8—41no—
887C2×C8—42no—
888C2×C8—82no—
889C2×C8—82no—
890C2×C8—81no—
891C2×C8—82no—
892C2×C8C22×D411yescharacteristic
893C2×C8C22×D411yescharacteristic
894C2×C8C22×D411yescharacteristic
895C2×C8C22×D411yescharacteristic
896C2×C8C22×D412yes—
897C2×C8C22×D412yes—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4—41no—
917C4⋊C4—42no—
918C4⋊C4—41no—
919C4⋊C4—42no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—42no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4—42no—
929C4⋊C4—41no—
930C4⋊C4—41no—
931C4⋊C4—41no—
932C4⋊C4—41no—
933C4⋊C4—41no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
936C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
937C4⋊C4C22×D412yes—
938C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
939C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
940C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
941C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
942C22⋊C4—21no—
943C22⋊C4—21no—
944C22⋊C4—21no—
945C22⋊C4—21no—
946C22⋊C4—21no—
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—41no—
954C22⋊C4—41no—
955C22⋊C4—41no—
956C22⋊C4—41no—
957C22⋊C4—41no—
958C22⋊C4—41no—
959C22⋊C4—42no—
960C22⋊C4—41no—
961C22⋊C4—42no—
962C22⋊C4—41no—
963C22⋊C4—41no—
964C22⋊C4—41no—
965C22⋊C4—42no—
966C22⋊C4—42no—
967C22⋊C4—42no—
968C22⋊C4—41no—
969C22⋊C4—41no—
970C22⋊C4—41no—
971C42—21no—
972C42—21no—
973C42—21no—
974C42—21no—
975C42—21no—
976C42—21no—
977C42—21no—
978C42—21no—
979C42—21no—
980C42—41no—
981C42—41no—
982C42—42no—
983C42—41no—
984C42C22×D411yescharacteristic
985C42C22×D411yescharacteristic
986C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
987C42C2511yescharacteristic
988C23—21no—
989C23—21no—
990C23—21no—
991C23—22no—
992C23—41no—
993C23—82no—
994C23—82no—
995C23—161no—
996C23D4211yescharacteristic
997Q8—21no—
998Q8—21no—
999Q8—21no—
1000Q8—21no—
1001Q8—21no—
1002Q8—21no—
1003Q8—42no—
1004Q8—41no—
1005Q8—42no—
1006Q8—41no—
1007Q8—41no—
1008Q8—42no—
1009Q8—41no—
1010Q8—82no—
1011Q8—81no—
1012Q8—82no—
1013Q8—82no—
1014Q8—84no—
1015Q8—82no—
1016D4—21no—
1017D4—22no—
1018D4—21no—
1019D4—21no—
1020D4—21no—
1021D4—22no—
1022D4—42no—
1023D4—42no—
1024D4—42no—
1025D4—44no—
1026D4—41no—
1027D4—41no—
1028D4—42no—
1029D4—41no—
1030D4—41no—
1031D4—81no—
1032D4—81no—
1033D4—82no—
1034D4—82no—
1035D4—82no—
1036D4—84no—
1037D4—161no—
1038D4—162no—
1039D4#57512yes—
1040D4#57812yes—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—81no—
1075C2×C4—84no—
1076C2×C4—82no—
1077C2×C4—82no—
1078C2×C4—84no—
1079C2×C4—82no—
1080C2×C4—82no—
1081C2×C4—161no—
1082C2×C4—161no—
1083C2×C4—161no—
1084C2×C4—162no—
1085C2×C4—161no—
1086C2×C4D4211yescharacteristic
1087C2×C4D4211yescharacteristic
1088C2×C4D4211yescharacteristic
1089C2×C4C23×D411yescharacteristic
1090C2×C4C23×D411yescharacteristic
1091C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1092C8—24no—
1093C8—22no—
1094C8—21no—
1095C8—21no—
1096C8—21no—
1097C8—21no—
1098C8—22no—
1099C8—42no—
1100C8—42no—
1101C8—42no—
1102C8—41no—
1103C8—41no—
1104C22—21no—
1105C22—22no—
1106C22—21no—
1107C22—22no—
1108C22—21no—
1109C22—41no—
1110C22—41no—
1111C22—41no—
1112C22—41no—
1113C22—41no—
1114C22—42no—
1115C22—42no—
1116C22—41no—
1117C22—41no—
1118C22—42no—
1119C22—81no—
1120C22—81no—
1121C22—81no—
1122C22—164no—
1123C22C2×D4211yescharacteristic
1124C4—21no—
1125C4—21no—
1126C4—21no—
1127C4—41no—
1128C4—41no—
1129C4—41no—
1130C4—41no—
1131C4—42no—
1132C4—41no—
1133C4—41no—
1134C4—41no—
1135C4—41no—
1136C4—41no—
1137C4—81no—
1138C4—82no—
1139C4—81no—
1140C4—81no—
1141C4—82no—
1142C4#329112yes—
1143C4C2×#57511yescharacteristic
1144C4C2×#57811yescharacteristic
1145C4#358411yescharacteristic
1146C4#358511yescharacteristic
1147C2—41no—
1148C2—42no—
1149C2—42no—
1150C2—81no—
1151C2—82no—
1152C2—161no—
1153C2#6105711yescharacteristic
1154C2#6106611yescharacteristic
1155C2C2×#329111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62134C2semidirect
2. #62128C2semidirect
3. #61432C2semidirect
4. #61217C2semidirect
5. #20126C2semidirect
6. #20106C2semidirect
7. #20042C2semidirect
8. #20038C2semidirect
9. #19997C2semidirect
10. #19987C2semidirect
11. #19936C2semidirect
12. #19927C2semidirect
13. #19624C2semidirect
14. #19489C2semidirect
15. #19488C2semidirect
16. #19339C2semidirect
17. #19277C2semidirect
18. #18590C2semidirect
19. #18569C2semidirect
20. #18544C2semidirect
21. #18528C2semidirect
22. #18055C2semidirect
23. #17912C2semidirect
24. #3511C22semidirect
33. #3372C22semidirect
38. #3340C22semidirect
44. #3329C22semidirect
53. #3299C22semidirect
60. #3254C22semidirect
66. #3229C22semidirect
70. #3165C22semidirect
72. C2×#487C22semidirect
87. #3039C22semidirect
90. #2990C22semidirect
94. #2931C22semidirect
96. #1716C22semidirect
99. #1707C22semidirect
100. #1704C22semidirect
102. #1692C22semidirect
103. #1692C22semidirect
104. #1691C22semidirect
106. #1684C22semidirect
107. #1684C22semidirect
111. #1683C22semidirect
115. #1671C22semidirect
118. #1653C22semidirect
119. #1651C22semidirect
120. #1650C22semidirect
122. #1649C22semidirect
124. #1634C22semidirect
127. #1632C22semidirect
132. #1591C22semidirect
133. #1588C22semidirect
136. #1585C22semidirect
137. C8×SD16C22semidirect
140. #1574C22semidirect
141. #1567C22semidirect
142. #1561C22semidirect
144. #1549C22semidirect
145. #1548C22semidirect
148. #1489C22semidirect
149. #1484C22semidirect
150. C8×M16C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621342
#621282
#614322
#612172
#201262
#201062
#200422
#200382
#199972
#199872
#199362
#199272
#196242
#194892
#194882
#193392
#192772
#185902
#185692
#185442
#185282
#180552
#179122