Subgroups — #6362676

Order 512.

1712 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1202 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#61215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#18527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#18057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3511	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#3498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#3481	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#3399	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#3396	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#3380	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#3380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#3366	C₂²	1	2	yes	—
33	#3361	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#3361	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#3361	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#3357	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#3355	—	2	2	no	—
38	#3339	—	2	1	no	—
39	#3338	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#3333	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#3332	—	2	1	no	—
42	#3325	C₂²	1	2	yes	—
43	#3325	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#3324	—	2	1	no	—
45	#3322	—	2	2	no	—
46	#3318	—	2	2	no	—
47	#3305	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3304	—	2	1	no	—
49	#3297	—	2	1	no	—
50	#3297	—	2	1	no	—
51	#3295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#3295	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#3295	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#3295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#3294	—	2	1	no	—
56	#3280	—	2	1	no	—
57	D₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
58	D₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#3264	—	2	2	no	—
60	#3253	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#3253	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#3251	—	2	1	no	—
63	#3247	—	2	1	no	—
64	#3233	—	2	1	no	—
65	#3226	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#3217	—	2	1	no	—
67	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#3168	—	2	1	no	—
70	#3152	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#3151	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#3109	—	2	1	no	—
74	#3106	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#3106	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#3106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#3105	—	2	1	no	—
78	#3105	—	2	1	no	—
79	#3100	—	2	1	no	—
80	#3096	—	2	1	no	—
81	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#3077	—	2	1	no	—
84	#3062	—	2	1	no	—
85	#3038	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#3038	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×#459	—	2	1	no	—
88	#3012	—	2	1	no	—
89	#2991	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#2990	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₄×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₈	—	2	1	no	—
94	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#2897	—	2	1	no	—
96	#1722	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1721	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1709	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1706	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1696	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1695	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1687	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1687	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1675	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1668	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1634	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1632	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1632	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1632	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1631	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1630	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1629	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1629	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1624	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1622	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1622	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1622	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1621	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1620	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1619	C₂²	1	2	yes	—
131	#1619	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1590	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1587	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
139	C₈×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1566	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1560	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1560	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#1548	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#1489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	#1489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
148	#1489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
149	#1484	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
150	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
152	C₂×#137	—	4	1	no	—
153	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
154	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
155	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	1	no	—
156	C₂×#135	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
159	C₂×#131	—	2	1	no	—
160	#559	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#559	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#556	—	2	1	no	—
163	#555	C₂³	1	2	yes	—
164	#554	C₂³	1	2	yes	—
165	#554	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#554	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#554	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#554	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#553	—	2	2	no	—
170	#553	—	2	1	no	—
171	#553	—	2	1	no	—
172	#553	—	2	1	no	—
173	#553	—	2	1	no	—
174	#551	—	4	1	no	—
175	#551	—	4	1	no	—
176	#550	—	2	1	no	—
177	#550	C₂³	1	2	yes	—
178	#548	—	4	1	no	—
179	#547	—	2	1	no	—
180	#546	—	2	1	no	—
181	#546	—	2	1	no	—
182	#546	—	2	1	no	—
183	#546	—	2	1	no	—
184	D₄²	—	2	2	no	—
185	D₄²	—	2	1	no	—
186	D₄²	—	4	1	no	—
187	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
188	D₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	D₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#542	—	4	1	no	—
191	#537	—	2	1	no	—
192	#535	—	2	1	no	—
193	#535	—	4	1	no	—
194	#533	—	2	1	no	—
195	#532	—	2	1	no	—
196	#532	—	2	1	no	—
197	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#127	—	2	1	no	—
202	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#529	—	2	1	no	—
204	#529	—	2	1	no	—
205	#529	—	2	1	no	—
206	#529	—	2	1	no	—
207	#525	—	4	1	no	—
208	#525	—	4	1	no	—
209	#520	—	2	1	no	—
210	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
217	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#500	C₂³	1	2	yes	—
219	#499	—	2	1	no	—
220	#499	—	2	2	no	—
221	#497	—	4	1	no	—
222	#496	—	2	2	no	—
223	#496	—	4	1	no	—
224	#495	—	2	1	no	—
225	#494	C₂³	1	2	yes	—
226	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#493	C₂³	1	2	yes	—
228	#493	C₂³	1	2	yes	—
229	#492	C₂³	1	2	yes	—
230	#492	C₂³	1	2	yes	—
231	#490	—	2	2	no	—
232	#488	—	2	1	no	—
233	#488	—	2	1	no	—
234	#488	—	2	2	no	—
235	#486	—	2	1	no	—
236	#486	—	2	1	no	—
237	#486	C₂³	1	2	yes	—
238	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#486	C₂³	1	2	yes	—
241	#486	C₂³	1	2	yes	—
242	#486	C₂³	1	2	yes	—
243	#485	—	2	2	no	—
244	#484	—	2	1	no	—
245	#484	—	2	1	no	—
246	#482	—	2	1	no	—
247	#482	—	2	1	no	—
248	#482	—	2	2	no	—
249	#482	—	2	2	no	—
250	#482	—	2	2	no	—
251	#482	D₄	1	2	yes	—
252	#481	—	2	2	no	—
253	#481	—	2	1	no	—
254	#481	—	2	1	no	—
255	#481	—	2	2	no	—
256	#480	—	2	2	no	—
257	#480	—	2	2	no	—
258	#480	—	2	2	no	—
259	#478	—	2	2	no	—
260	#478	—	2	2	no	—
261	#478	—	2	1	no	—
262	#478	—	2	1	no	—
263	#478	—	2	2	no	—
264	#478	—	2	2	no	—
265	#478	—	2	1	no	—
266	#478	—	2	1	no	—
267	#477	D₄	1	1	yes	characteristic
268	#477	C₂³	1	2	yes	—
269	#477	C₂³	1	2	yes	—
270	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#476	—	2	1	no	—
273	#476	—	2	1	no	—
274	#476	D₄	1	1	yes	characteristic
275	#476	C₂³	1	2	yes	—
276	#476	C₂³	1	2	yes	—
277	#476	C₂³	1	2	yes	—
278	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#476	C₂³	1	2	yes	—
281	#475	—	2	1	no	—
282	#475	—	2	1	no	—
283	#474	—	2	1	no	—
284	#474	—	2	1	no	—
285	#474	—	2	1	no	—
286	#474	—	2	1	no	—
287	#469	—	2	2	no	—
288	#469	—	2	2	no	—
289	#469	—	2	2	no	—
290	#469	—	2	2	no	—
291	#468	—	2	2	no	—
292	#468	—	2	2	no	—
293	#467	—	2	1	no	—
294	#466	—	2	1	no	—
295	#466	—	2	1	no	—
296	#466	—	2	1	no	—
297	#466	—	2	2	no	—
298	#466	—	2	2	no	—
299	#465	—	2	1	no	—
300	#465	—	2	1	no	—
301	#465	—	2	2	no	—
302	#465	—	2	2	no	—
303	#463	—	2	1	no	—
304	#463	—	2	1	no	—
305	#463	—	2	2	no	—
306	#463	—	2	1	no	—
307	#463	—	2	1	no	—
308	#463	—	2	2	no	—
309	#460	—	2	1	no	—
310	#460	—	2	1	no	—
311	#460	D₄	1	1	yes	characteristic
312	#460	C₂³	1	2	yes	—
313	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#460	C₂³	1	2	yes	—
316	#459	—	2	2	no	—
317	#459	—	2	1	no	—
318	#459	—	2	1	no	—
319	#459	—	2	1	no	—
320	#459	—	2	1	no	—
321	#459	—	2	1	no	—
322	#459	—	2	1	no	—
323	#459	—	2	2	no	—
324	#459	D₄	1	1	yes	characteristic
325	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#459	C₂³	1	2	yes	—
328	#459	C₂³	1	2	yes	—
329	#459	C₂³	1	2	yes	—
330	#459	C₂³	1	2	yes	—
331	#452	—	2	2	no	—
332	#450	—	2	1	no	—
333	#450	—	2	1	no	—
334	#450	—	2	2	no	—
335	#450	—	2	2	no	—
336	#449	—	2	1	no	—
337	#449	—	2	1	no	—
338	#449	—	2	2	no	—
339	#449	D₄	1	2	yes	—
340	#447	—	2	2	no	—
341	#447	—	2	2	no	—
342	#447	—	2	1	no	—
343	#447	—	2	1	no	—
344	#447	—	2	2	no	—
345	#447	—	2	2	no	—
346	#447	—	2	2	no	—
347	#446	C₂³	1	2	yes	—
348	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
350	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	#442	—	2	2	no	—
352	#442	—	2	2	no	—
353	C₄×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
356	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
357	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
360	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	C₄×D₈	—	2	2	no	—
363	C₄×D₈	—	2	1	no	—
364	C₄×D₈	—	2	1	no	—
365	C₄×D₈	—	2	1	no	—
366	C₄×D₈	—	2	1	no	—
367	C₄×D₈	—	2	2	no	—
368	C₄×D₈	—	2	1	no	—
369	C₄×D₈	—	2	1	no	—
370	C₄×D₈	—	2	1	no	—
371	C₄×D₈	—	2	1	no	—
372	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
374	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	#436	—	2	2	no	—
376	#436	—	2	1	no	—
377	#436	C₂³	1	2	yes	—
378	#436	C₂³	1	2	yes	—
379	#435	—	2	2	no	—
380	C₈×D₄	—	2	1	no	—
381	C₈×D₄	—	2	1	no	—
382	C₈×D₄	—	2	1	no	—
383	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
386	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
387	#432	—	2	1	no	—
388	#431	—	2	1	no	—
389	#431	—	2	1	no	—
390	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#428	—	2	1	no	—
393	#428	—	2	1	no	—
394	#428	—	2	2	no	—
395	#427	D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×#107	—	2	1	no	—
397	#423	—	2	1	no	—
398	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
402	#418	—	2	1	no	—
403	#418	—	2	1	no	—
404	#418	—	2	2	no	—
405	#418	—	2	2	no	—
406	#417	—	2	1	no	—
407	#417	—	2	1	no	—
408	#417	—	2	2	no	—
409	#416	—	2	2	no	—
410	#416	D₄	1	1	yes	characteristic
411	#416	D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×#102	—	2	1	no	—
413	C₂×#102	—	2	1	no	—
414	C₂×#102	—	2	2	no	—
415	C₂×#102	—	2	1	no	—
416	C₂×#102	—	2	1	no	—
417	C₂×#102	—	2	2	no	—
418	#408	—	2	1	no	—
419	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
422	#335	C₂³	1	2	yes	—
423	#334	C₂³	1	2	yes	—
424	#334	C₂³	1	2	yes	—
425	#334	C₂³	1	2	yes	—
426	#333	C₂³	1	2	yes	—
427	#333	C₂³	1	2	yes	—
428	#333	C₂³	1	2	yes	—
429	#333	C₂³	1	2	yes	—
430	#331	C₂³	1	2	yes	—
431	#331	C₂³	1	2	yes	—
432	#331	C₂³	1	2	yes	—
433	#331	C₂³	1	2	yes	—
434	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
435	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
436	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
437	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
438	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
439	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
440	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
441	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
442	#322	C₂³	1	2	yes	—
443	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
444	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
445	H(5,𝔽₂)	—	8	2	no	—
446	C₂×#41	—	2	1	no	—
447	C₂×#41	—	2	2	no	—
448	C₂×#41	—	2	1	no	—
449	C₂×#41	—	2	1	no	—
450	C₂×#41	—	4	1	no	—
451	C₂×#41	—	4	1	no	—
452	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
456	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
457	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
458	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
459	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
460	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
463	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
464	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
465	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
466	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
467	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
468	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
470	#137	—	8	4	no	—
471	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
472	AGL(1,ℤ/8)	—	8	2	no	—
473	AGL(1,ℤ/8)	—	8	2	no	—
474	#135	—	4	2	no	—
475	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
476	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
478	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
479	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
480	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
481	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
482	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
483	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×D₈	—	2	2	no	—
487	C₂×D₈	—	2	1	no	—
488	C₂×D₈	—	2	1	no	—
489	C₂×D₈	—	2	2	no	—
490	C₂×D₈	—	2	2	no	—
491	C₂×D₈	—	2	2	no	—
492	C₂×D₈	—	2	1	no	—
493	C₂×D₈	—	2	2	no	—
494	C₂×D₈	—	2	1	no	—
495	C₂×D₈	—	2	2	no	—
496	C₂×D₈	—	4	2	no	—
497	C₂×D₈	—	4	4	no	—
498	C₂×D₈	—	8	4	no	—
499	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
501	#131	—	8	2	no	—
502	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
503	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
504	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
505	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
506	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
507	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
515	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
516	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
517	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
519	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
521	#127	—	2	2	no	—
522	#127	—	2	1	no	—
523	#127	—	2	1	no	—
524	#127	—	2	1	no	—
525	#127	—	4	1	no	—
526	#127	—	4	1	no	—
527	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
528	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
529	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
530	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
531	#126	—	4	1	no	—
532	#126	—	4	1	no	—
533	#126	—	4	1	no	—
534	#126	—	4	1	no	—
535	#126	—	4	2	no	—
536	#125	—	2	1	no	—
537	#125	—	2	1	no	—
538	#125	—	2	1	no	—
539	#125	—	2	1	no	—
540	#125	—	2	2	no	—
541	#124	—	2	1	no	—
542	#124	—	2	1	no	—
543	#124	—	2	1	no	—
544	#124	—	2	1	no	—
545	#124	—	2	1	no	—
546	#124	—	2	1	no	—
547	#124	—	2	1	no	—
548	#124	—	4	1	no	—
549	#124	—	4	1	no	—
550	#124	—	4	2	no	—
551	#123	—	4	1	no	—
552	#123	—	4	1	no	—
553	#123	—	4	2	no	—
554	#123	—	4	1	no	—
555	#123	—	4	1	no	—
556	#123	—	4	1	no	—
557	#123	—	4	1	no	—
558	#123	—	4	1	no	—
559	#123	—	4	1	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
572	#121	—	2	1	no	—
573	#121	—	2	2	no	—
574	#121	—	2	2	no	—
575	#121	—	2	1	no	—
576	#121	—	2	1	no	—
577	#121	—	2	1	no	—
578	#121	—	2	1	no	—
579	#121	—	2	1	no	—
580	#121	—	2	1	no	—
581	#121	—	2	1	no	—
582	#121	—	2	1	no	—
583	#121	—	2	2	no	—
584	#121	—	2	2	no	—
585	#121	—	2	2	no	—
586	#121	—	4	2	no	—
587	#121	—	4	2	no	—
588	#121	—	4	1	no	—
589	#121	—	4	1	no	—
590	#121	—	4	1	no	—
591	#121	—	4	1	no	—
592	#121	—	4	1	no	—
593	#121	—	4	1	no	—
594	#121	—	4	2	no	—
595	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
596	#120	—	4	1	no	—
597	#120	—	4	1	no	—
598	#120	—	4	2	no	—
599	#120	—	4	2	no	—
600	#120	—	4	2	no	—
601	#120	—	4	1	no	—
602	#120	—	4	1	no	—
603	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
604	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
605	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
609	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
610	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
611	C₄×D₄	—	2	1	no	—
612	C₄×D₄	—	2	1	no	—
613	C₄×D₄	—	2	1	no	—
614	C₄×D₄	—	2	1	no	—
615	C₄×D₄	—	2	1	no	—
616	C₄×D₄	—	2	1	no	—
617	C₄×D₄	—	2	1	no	—
618	C₄×D₄	—	2	1	no	—
619	C₄×D₄	—	2	1	no	—
620	C₄×D₄	—	2	1	no	—
621	C₄×D₄	—	2	2	no	—
622	C₄×D₄	—	2	1	no	—
623	C₄×D₄	—	2	1	no	—
624	C₄×D₄	—	2	1	no	—
625	C₄×D₄	—	2	1	no	—
626	C₄×D₄	—	2	2	no	—
627	C₄×D₄	—	2	1	no	—
628	C₄×D₄	—	2	1	no	—
629	C₄×D₄	—	2	1	no	—
630	C₄×D₄	—	2	1	no	—
631	C₄×D₄	—	2	1	no	—
632	C₄×D₄	—	4	1	no	—
633	C₄×D₄	—	4	1	no	—
634	C₄×D₄	—	4	1	no	—
635	C₄×D₄	—	4	1	no	—
636	C₄×D₄	—	4	1	no	—
637	C₄×D₄	—	4	1	no	—
638	C₄×D₄	—	4	1	no	—
639	C₄×D₄	—	4	1	no	—
640	C₄×D₄	—	4	1	no	—
641	C₄×D₄	—	4	1	no	—
642	C₄×D₄	—	4	2	no	—
643	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
644	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
645	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
647	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
648	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
649	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
650	#117	—	2	1	no	—
651	#117	—	2	1	no	—
652	#117	—	2	1	no	—
653	#117	—	2	2	no	—
654	#117	—	2	2	no	—
655	#117	—	4	1	no	—
656	#117	—	4	1	no	—
657	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
658	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
659	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
671	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
672	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
673	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
674	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
675	#107	—	2	1	no	—
676	#107	—	2	2	no	—
677	#107	—	2	1	no	—
678	#107	—	2	2	no	—
679	#107	—	2	1	no	—
680	#107	—	2	1	no	—
681	#107	—	2	2	no	—
682	#107	—	2	2	no	—
683	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
684	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
685	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
686	#106	—	2	2	no	—
687	#106	—	2	2	no	—
688	#106	—	2	2	no	—
689	#106	—	2	1	no	—
690	#106	—	2	1	no	—
691	#106	—	2	2	no	—
692	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
693	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
694	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
695	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
696	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
697	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
698	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
699	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
700	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
701	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
702	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
703	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
704	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
705	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
706	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
707	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
708	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
709	#103	—	2	2	no	—
710	#103	—	2	2	no	—
711	#103	—	2	1	no	—
712	#103	—	2	1	no	—
713	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
714	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
715	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
716	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
717	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
718	#102	—	2	2	no	—
719	#102	—	2	1	no	—
720	#102	—	2	1	no	—
721	#102	—	2	2	no	—
722	#102	—	2	2	no	—
723	#102	—	2	2	no	—
724	#102	—	2	2	no	—
725	#102	—	2	2	no	—
726	#102	—	2	1	no	—
727	#102	—	2	1	no	—
728	#102	—	2	2	no	—
729	#102	—	2	2	no	—
730	#102	—	2	2	no	—
731	#102	—	2	2	no	—
732	#102	—	2	2	no	—
733	#102	—	2	1	no	—
734	#102	—	2	1	no	—
735	#102	—	2	2	no	—
736	#102	—	2	2	no	—
737	#102	—	2	2	no	—
738	#102	—	2	1	no	—
739	#102	—	2	1	no	—
740	#102	—	2	2	no	—
741	#102	—	2	2	no	—
742	#102	—	2	2	no	—
743	#102	—	2	1	no	—
744	#102	—	2	1	no	—
745	#102	—	2	2	no	—
746	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
747	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
748	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
749	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
750	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
751	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
752	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
753	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
754	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
755	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
756	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
757	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
758	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
759	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
760	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
761	#97	—	2	2	no	—
762	#97	—	2	1	no	—
763	C₄×C₈	—	2	1	no	—
764	C₄×C₈	—	2	1	no	—
765	C₄×C₈	—	2	2	no	—
766	C₄×C₈	—	2	1	no	—
767	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
768	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
769	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
770	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
771	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
772	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
773	C₂⁴	—	4	1	no	—
774	C₂⁴	—	4	1	no	—
775	C₂⁴	—	4	2	no	—
776	C₂⁴	—	4	1	no	—
777	#41	—	2	2	no	—
778	#41	—	2	2	no	—
779	#41	—	4	1	no	—
780	#41	—	4	1	no	—
781	#41	—	4	2	no	—
782	#41	—	4	2	no	—
783	#41	—	4	1	no	—
784	#41	—	4	1	no	—
785	#41	—	4	4	no	—
786	#41	—	8	2	no	—
787	#41	—	8	2	no	—
788	#41	—	8	2	no	—
789	#41	—	8	4	no	—
790	#41	—	16	2	no	—
791	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
792	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
793	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
794	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
795	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
796	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
797	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
798	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
799	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
800	C₂×D₄	—	2	1	no	—
801	C₂×D₄	—	2	1	no	—
802	C₂×D₄	—	2	2	no	—
803	C₂×D₄	—	2	1	no	—
804	C₂×D₄	—	2	1	no	—
805	C₂×D₄	—	2	1	no	—
806	C₂×D₄	—	2	1	no	—
807	C₂×D₄	—	2	2	no	—
808	C₂×D₄	—	2	1	no	—
809	C₂×D₄	—	2	1	no	—
810	C₂×D₄	—	2	2	no	—
811	C₂×D₄	—	2	1	no	—
812	C₂×D₄	—	2	2	no	—
813	C₂×D₄	—	2	1	no	—
814	C₂×D₄	—	2	1	no	—
815	C₂×D₄	—	4	2	no	—
816	C₂×D₄	—	4	2	no	—
817	C₂×D₄	—	4	1	no	—
818	C₂×D₄	—	4	1	no	—
819	C₂×D₄	—	4	1	no	—
820	C₂×D₄	—	4	1	no	—
821	C₂×D₄	—	4	2	no	—
822	C₂×D₄	—	4	2	no	—
823	C₂×D₄	—	4	2	no	—
824	C₂×D₄	—	4	2	no	—
825	C₂×D₄	—	4	2	no	—
826	C₂×D₄	—	4	2	no	—
827	C₂×D₄	—	4	4	no	—
828	C₂×D₄	—	4	2	no	—
829	C₂×D₄	—	4	2	no	—
830	C₂×D₄	—	4	2	no	—
831	C₂×D₄	—	4	1	no	—
832	C₂×D₄	—	4	1	no	—
833	C₂×D₄	—	4	1	no	—
834	C₂×D₄	—	4	1	no	—
835	C₂×D₄	—	4	1	no	—
836	C₂×D₄	—	8	1	no	—
837	C₂×D₄	—	8	1	no	—
838	C₂×D₄	—	8	2	no	—
839	C₂×D₄	—	8	1	no	—
840	C₂×D₄	—	8	1	no	—
841	C₂×D₄	—	8	1	no	—
842	C₂×D₄	—	8	1	no	—
843	C₂×D₄	—	8	2	no	—
844	C₂×D₄	—	8	2	no	—
845	C₂×D₄	—	8	2	no	—
846	C₂×D₄	—	8	4	no	—
847	C₂×D₄	—	8	8	no	—
848	C₂×D₄	—	16	2	no	—
849	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
850	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
851	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
852	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
853	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
876	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
877	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
878	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
879	Q₁₆	—	4	1	no	—
880	Q₁₆	—	8	4	no	—
881	SD₁₆	—	2	2	no	—
882	SD₁₆	—	4	2	no	—
883	SD₁₆	—	4	1	no	—
884	SD₁₆	—	8	4	no	—
885	SD₁₆	—	8	4	no	—
886	SD₁₆	—	8	1	no	—
887	SD₁₆	—	8	1	no	—
888	SD₁₆	—	8	2	no	—
889	SD₁₆	—	8	2	no	—
890	D₈	—	2	2	no	—
891	D₈	—	2	4	no	—
892	D₈	—	4	2	no	—
893	D₈	—	4	2	no	—
894	D₈	—	4	2	no	—
895	D₈	—	4	4	no	—
896	D₈	—	8	2	no	—
897	D₈	—	8	1	no	—
898	D₈	—	8	2	no	—
899	D₈	—	8	4	no	—
900	D₈	—	8	2	no	—
901	D₈	—	8	2	no	—
902	D₈	—	8	2	no	—
903	M₁₆	—	2	4	no	—
904	M₁₆	—	4	2	no	—
905	M₁₆	—	8	2	no	—
906	M₁₆	—	8	2	no	—
907	M₁₆	—	8	1	no	—
908	M₁₆	—	8	1	no	—
909	C₂×C₈	—	2	2	no	—
910	C₂×C₈	—	2	1	no	—
911	C₂×C₈	—	2	1	no	—
912	C₂×C₈	—	2	2	no	—
913	C₂×C₈	—	2	2	no	—
914	C₂×C₈	—	2	2	no	—
915	C₂×C₈	—	4	1	no	—
916	C₂×C₈	—	4	1	no	—
917	C₂×C₈	—	4	2	no	—
918	C₂×C₈	—	8	1	no	—
919	C₂×C₈	—	8	2	no	—
920	C₂×C₈	—	8	2	no	—
921	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
922	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
923	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
924	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
925	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
926	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
927	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
952	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
953	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
954	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
955	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
956	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
957	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
958	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
959	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
991	C₄²	—	2	1	no	—
992	C₄²	—	2	1	no	—
993	C₄²	—	2	1	no	—
994	C₄²	—	2	1	no	—
995	C₄²	—	2	1	no	—
996	C₄²	—	2	1	no	—
997	C₄²	—	2	1	no	—
998	C₄²	—	2	1	no	—
999	C₄²	—	2	1	no	—
1000	C₄²	—	4	2	no	—
1001	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1002	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1003	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1004	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
1005	C₂³	—	2	1	no	—
1006	C₂³	—	2	1	no	—
1007	C₂³	—	2	1	no	—
1008	C₂³	—	2	2	no	—
1009	C₂³	—	4	1	no	—
1010	C₂³	—	4	1	no	—
1011	C₂³	—	4	2	no	—
1012	C₂³	—	8	2	no	—
1013	C₂³	—	8	2	no	—
1014	C₂³	—	8	2	no	—
1015	C₂³	—	8	4	no	—
1016	C₂³	—	8	2	no	—
1017	C₂³	—	8	2	no	—
1018	C₂³	—	16	1	no	—
1019	C₂³	—	16	1	no	—
1020	C₂³	—	16	1	no	—
1021	C₂³	—	16	1	no	—
1022	C₂³	—	16	2	no	—
1023	C₂³	—	16	2	no	—
1024	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
1025	Q₈	—	2	1	no	—
1026	Q₈	—	2	1	no	—
1027	Q₈	—	2	1	no	—
1028	Q₈	—	2	1	no	—
1029	Q₈	—	2	1	no	—
1030	Q₈	—	2	1	no	—
1031	Q₈	—	4	2	no	—
1032	Q₈	—	8	1	no	—
1033	Q₈	—	8	2	no	—
1034	Q₈	—	8	1	no	—
1035	Q₈	—	8	2	no	—
1036	D₄	—	2	1	no	—
1037	D₄	—	2	2	no	—
1038	D₄	—	2	1	no	—
1039	D₄	—	2	1	no	—
1040	D₄	—	2	1	no	—
1041	D₄	—	2	2	no	—
1042	D₄	—	4	2	no	—
1043	D₄	—	4	2	no	—
1044	D₄	—	4	2	no	—
1045	D₄	—	4	4	no	—
1046	D₄	—	4	1	no	—
1047	D₄	—	4	1	no	—
1048	D₄	—	4	2	no	—
1049	D₄	—	4	2	no	—
1050	D₄	—	4	1	no	—
1051	D₄	—	4	1	no	—
1052	D₄	—	4	2	no	—
1053	D₄	—	4	1	no	—
1054	D₄	—	4	1	no	—
1055	D₄	—	4	2	no	—
1056	D₄	—	4	2	no	—
1057	D₄	—	4	1	no	—
1058	D₄	—	4	1	no	—
1059	D₄	—	8	1	no	—
1060	D₄	—	8	2	no	—
1061	D₄	—	8	1	no	—
1062	D₄	—	8	2	no	—
1063	D₄	—	8	1	no	—
1064	D₄	—	8	2	no	—
1065	D₄	—	8	2	no	—
1066	D₄	—	8	2	no	—
1067	D₄	—	8	4	no	—
1068	D₄	—	8	2	no	—
1069	D₄	—	8	4	no	—
1070	D₄	—	8	2	no	—
1071	D₄	—	16	1	no	—
1072	D₄	—	16	2	no	—
1073	D₄	—	16	2	no	—
1074	D₄	—	16	1	no	—
1075	D₄	—	16	1	no	—
1076	D₄	—	16	2	no	—
1077	D₄	#575	1	2	yes	—
1078	D₄	#577	1	2	yes	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1112	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1122	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1123	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1124	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1125	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1126	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1127	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1128	C₈	—	2	4	no	—
1129	C₈	—	2	2	no	—
1130	C₈	—	2	1	no	—
1131	C₈	—	2	1	no	—
1132	C₈	—	2	1	no	—
1133	C₈	—	2	1	no	—
1134	C₈	—	2	2	no	—
1135	C₈	—	4	2	no	—
1136	C₈	—	4	2	no	—
1137	C₈	—	4	1	no	—
1138	C₈	—	4	1	no	—
1139	C₈	—	4	2	no	—
1140	C₂²	—	2	1	no	—
1141	C₂²	—	2	2	no	—
1142	C₂²	—	2	1	no	—
1143	C₂²	—	2	2	no	—
1144	C₂²	—	2	1	no	—
1145	C₂²	—	4	1	no	—
1146	C₂²	—	4	1	no	—
1147	C₂²	—	4	1	no	—
1148	C₂²	—	4	1	no	—
1149	C₂²	—	4	1	no	—
1150	C₂²	—	4	2	no	—
1151	C₂²	—	4	2	no	—
1152	C₂²	—	4	1	no	—
1153	C₂²	—	4	1	no	—
1154	C₂²	—	4	2	no	—
1155	C₂²	—	8	1	no	—
1156	C₂²	—	8	1	no	—
1157	C₂²	—	8	2	no	—
1158	C₂²	—	8	2	no	—
1159	C₂²	—	8	1	no	—
1160	C₂²	—	8	1	no	—
1161	C₂²	—	8	1	no	—
1162	C₂²	—	8	1	no	—
1163	C₂²	—	8	2	no	—
1164	C₂²	—	16	4	no	—
1165	C₂²	—	16	4	no	—
1166	C₂²	—	32	4	no	—
1167	C₂²	—	32	2	no	—
1168	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1169	C₄	—	2	1	no	—
1170	C₄	—	2	1	no	—
1171	C₄	—	2	1	no	—
1172	C₄	—	4	1	no	—
1173	C₄	—	4	1	no	—
1174	C₄	—	4	1	no	—
1175	C₄	—	4	1	no	—
1176	C₄	—	4	2	no	—
1177	C₄	—	4	1	no	—
1178	C₄	—	4	1	no	—
1179	C₄	—	4	1	no	—
1180	C₄	—	4	1	no	—
1181	C₄	—	4	1	no	—
1182	C₄	—	8	1	no	—
1183	C₄	—	8	1	no	—
1184	C₄	—	8	2	no	—
1185	C₄	#3292	1	2	yes	—
1186	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1187	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1188	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1189	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1190	C₂	—	4	1	no	—
1191	C₂	—	4	2	no	—
1192	C₂	—	4	2	no	—
1193	C₂	—	8	1	no	—
1194	C₂	—	8	2	no	—
1195	C₂	—	16	1	no	—
1196	C₂	—	16	1	no	—
1197	C₂	—	16	2	no	—
1198	C₂	#61055	1	1	yes	characteristic
1199	C₂	#61066	1	1	yes	characteristic
1200	C₂	C₂×#3292	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62143	C₂	semidirect
2. #61979	C₂	semidirect
3. #61431	C₂	semidirect
4. #61215	C₂	semidirect
5. #20154	C₂	semidirect
6. #20114	C₂	semidirect
7. #20103	C₂	semidirect
8. #20053	C₂	semidirect
9. #19996	C₂	semidirect
10. #19976	C₂	semidirect
11. #19949	C₂	semidirect
12. #19911	C₂	semidirect
13. #19631	C₂	semidirect
14. #19496	C₂	semidirect
15. #19491	C₂	semidirect
16. #19337	C₂	semidirect
17. #19274	C₂	semidirect
18. #18569	C₂	semidirect
19. #18566	C₂	semidirect
20. #18528	C₂	semidirect
21. #18527	C₂	semidirect
22. #18057	C₂	semidirect
23. #17912	C₂	semidirect
24. #3511	C₂²	semidirect
25. #3498	C₂²	semidirect
27. #3481	C₂²	semidirect
28. #3399	C₂²	semidirect
29. #3396	C₂²	semidirect
30. #3380	C₂²	semidirect
31. #3380	C₂²	semidirect
33. #3361	C₂²	semidirect
34. #3361	C₂²	semidirect
35. #3361	C₂²	semidirect
36. #3357	C₂²	semidirect
39. #3338	C₂²	semidirect
40. #3333	C₂²	semidirect
43. #3325	C₂²	semidirect
47. #3305	C₂²	semidirect
51. #3295	C₂²	semidirect
52. #3295	C₂²	semidirect
53. #3295	C₂²	semidirect
54. #3295	C₂²	semidirect
58. D₄×D₈	C₂²	semidirect
60. #3253	C₂²	semidirect
61. #3253	C₂²	semidirect
65. #3226	C₂²	semidirect
67. #3205	C₂²	semidirect
68. #3169	C₂²	semidirect
70. #3152	C₂²	semidirect
71. #3151	C₂²	semidirect
72. C₂×#486	C₂²	semidirect
76. #3106	C₂²	semidirect
81. #3079	C₂²	semidirect
82. #3079	C₂²	semidirect
86. #3038	C₂²	semidirect
89. #2991	C₂²	semidirect
90. #2990	C₂²	semidirect
91. C₈×#41	C₂²	semidirect
94. #2931	C₂²	semidirect
96. #1722	C₂²	semidirect
97. #1721	C₂²	semidirect
98. #1709	C₂²	semidirect
99. #1706	C₂²	semidirect
100. #1698	C₂²	semidirect
101. #1697	C₂²	semidirect
102. #1696	C₂²	semidirect
103. #1695	C₂²	semidirect
104. #1687	C₂²	semidirect
105. #1687	C₂²	semidirect
106. #1678	C₂²	semidirect
107. #1678	C₂²	semidirect
108. #1678	C₂²	semidirect
109. #1677	C₂²	semidirect
110. #1677	C₂²	semidirect
111. #1677	C₂²	semidirect
112. #1677	C₂²	semidirect
113. #1677	C₂²	semidirect
114. #1675	C₂²	semidirect
115. #1668	C₂²	semidirect
116. #1634	C₂²	semidirect
117. #1632	C₂²	semidirect
118. #1632	C₂²	semidirect
119. #1632	C₂²	semidirect
120. #1631	C₂²	semidirect
121. #1630	C₂²	semidirect
122. #1629	C₂²	semidirect
123. #1629	C₂²	semidirect
124. #1624	C₂²	semidirect
125. #1622	C₂²	semidirect
126. #1622	C₂²	semidirect
127. #1622	C₂²	semidirect
128. #1621	C₂²	semidirect
129. #1620	C₂²	semidirect
131. #1619	C₂²	semidirect
132. #1590	C₂²	semidirect
133. #1588	C₂²	semidirect
134. #1587	C₂²	semidirect
135. #1586	C₂²	semidirect
136. #1586	C₂²	semidirect
137. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
138. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
139. C₈×D₈	C₂²	semidirect
140. #1574	C₂²	semidirect
141. #1566	C₂²	semidirect
142. #1560	C₂²	semidirect
143. #1560	C₂²	semidirect
144. #1548	C₂²	semidirect
145. #1545	C₂²	semidirect
146. #1489	C₂²	semidirect
147. #1489	C₂²	semidirect
148. #1489	C₂²	semidirect
149. #1484	C₂²	semidirect
150. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62143	2
#61979	2
#61431	2
#61215	2
#20154	2
#20114	2
#20103	2
#20053	2
#19996	2
#19976	2
#19949	2
#19911	2
#19631	2
#19496	2
#19491	2
#19337	2
#19274	2
#18569	2
#18566	2
#18528	2
#18527	2
#18057	2
#17912	2