Finite Group Databasebeta

← #6362677

Subgroups — #6362677

Order 512.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1177 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62128C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61996C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61431C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61217C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20148C212yesmaximal, complemented
6#20104C212yesmaximal, complemented
7#20093C212yesmaximal, complemented
8#20022C212yesmaximal, complemented
9#19999C212yesmaximal, complemented
10#19988C212yesmaximal, complemented
11#19916C212yesmaximal, complemented
12#19891C212yesmaximal, complemented
13#19640C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19501C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19482C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19337C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19275C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18585C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18582C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18532C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18532C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18057C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17912C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3511C2211yescharacteristic, complemented
25#3499C2211yescharacteristic, complemented
26#3481C2211yescharacteristic
27#3481C2211yescharacteristic
28#3396C2211yescharacteristic
29#3394C2212yescomplemented
30#3384C2212yes—
31#3380C2211yescharacteristic
32#3373C2212yescomplemented
33#3361C2211yescharacteristic
34#3361C2211yescharacteristic
35#3360C2212yes—
36#3345—22no—
37#3339—21no—
38#3338C2211yescharacteristic
39#3335C2212yescomplemented
40#3331—21no—
41#3331C2212yescomplemented
42#3330C2212yes—
43#3329—21no—
44#3328C2212yescomplemented
45#3326—22no—
46#3306—22no—
47#3303—21no—
48#3302C2212yescomplemented
49#3299—21no—
50#3298C2212yescomplemented
51#3297—21no—
52#3297—21no—
53#3295C2211yescharacteristic
54#3295C2211yescharacteristic
55#3294C2212yes—
56#3280—21no—
57D4×D8C2211yescharacteristic
58#3275—22no—
59#3272C2212yes—
60#3253C2211yescharacteristic, complemented
61#3253C2211yescharacteristic, complemented
62#3252—21no—
63#3247—21no—
64#3238—21no—
65#3227C2211yescharacteristic, complemented
66#3212—21no—
67#3206C2211yescharacteristic, complemented
68#3169C2211yescharacteristic
69#3168—21no—
70#3141C2211yescharacteristic, complemented
71#3141C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
73#3109—21no—
74#3106C2211yescharacteristic
75#3106C2211yescharacteristic
76#3106C2211yescharacteristic
77#3105—21no—
78#3105—21no—
79#3101—21no—
80#3097—21no—
81#3079C2211yescharacteristic
82#3079C2211yescharacteristic, complemented
83C2×#476—21no—
84#3063—21no—
85#3039C2211yescharacteristic
86#3039C2211yescharacteristic, complemented
87#3036—21no—
88#3013—21no—
89#2991C2211yescharacteristic, complemented
90#2990C2211yescharacteristic, complemented
91C8×#41C2211yescharacteristic
92C4×#135C2211yescharacteristic
93C2×C4×D8—21no—
94#2931C2211yescharacteristic, complemented
95#2898—21no—
96#1718C2212yescomplemented
97#1717C2212yes—
98#1711C2212yescomplemented
99#1708C2212yescomplemented
100#1704C2212yescomplemented
101#1701C2212yes—
102#1695C2212yescomplemented
103#1691C2212yescomplemented
104#1687C2212yes—
105#1686C2212yescomplemented
106#1683C2212yescomplemented
107#1682C2212yescomplemented
108#1680C2212yescomplemented
109#1680C2212yescomplemented
110#1679C2212yes—
111#1679C2212yes—
112#1677C2212yescomplemented
113#1677C2212yescomplemented
114#1672C2212yescomplemented
115#1665C2212yes—
116#1644C2212yes—
117#1644C2212yescomplemented
118#1643C2212yes—
119#1643C2212yescomplemented
120#1640C2212yescomplemented
121#1640C2212yescomplemented
122#1639C2212yes—
123#1639C2212yes—
124#1638C2212yescomplemented
125#1637C2212yescomplemented
126#1635C2212yescomplemented
127#1635C2212yescomplemented
128#1628C2212yescomplemented
129#1627C2212yescomplemented
130#1625C2212yes—
131#1625C2212yes—
132#1590C2212yescomplemented
133#1588C2212yescomplemented
134#1587C2212yescomplemented
135#1586C2212yes—
136#1586C2212yes—
137C8×SD16C2212yescomplemented
138C8×SD16C2212yescomplemented
139C8×D8C2212yes—
140#1574C2211yescharacteristic, complemented
141#1566C2211yescharacteristic, complemented
142#1560C2211yescharacteristic, complemented
143#1560C2211yescharacteristic, complemented
144#1549C2211yescharacteristic, complemented
145#1546C2211yescharacteristic, complemented
146#1489C2211yescharacteristic
147#1489C2211yescharacteristic, complemented
148#1489C2211yescharacteristic, complemented
149#1484C2211yescharacteristic, complemented
150C8×M16C2211yescharacteristic, complemented
151C2×2−1+4—21no—
152C2×#137—21no—
153C2×#137—21no—
154C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
155C2×#135D411yescharacteristic
156C22×D8—21no—
157C2×#131—21no—
158#559C2311yescharacteristic
159#559C2311yescharacteristic
160#556C2312yes—
161#555—21no—
162#554—21no—
163#554C2311yescharacteristic
164#554C2311yescharacteristic
165#554C2311yescharacteristic
166#554C2311yescharacteristic
167#553—21no—
168#553—21no—
169#553—21no—
170#553—21no—
171#553—41no—
172#551—41no—
173#551—41no—
174D4×Q8—21no—
175D4×Q8C2312yes—
176#548—22no—
177#547—22no—
178#547—21no—
179#547—41no—
180#547C2312yes—
181#547C2312yes—
182#546—21no—
183#546—21no—
184#546—21no—
185#546—21no—
186D42C2311yescharacteristic
187D42C2311yescharacteristic
188#542—41no—
189#537—21no—
190#536—21no—
191#536—41no—
192#533—21no—
193#532—21no—
194#532—21no—
195#532C2311yescharacteristic
196#532C2311yescharacteristic
197#532C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊Q8—21no—
199C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
201#529—21no—
202#529—21no—
203#529—21no—
204#529—21no—
205#525—41no—
206#525—41no—
207#520—21no—
208C4×#41C2311yescharacteristic
209C4×#41C2311yescharacteristic
210C4×#41C2311yescharacteristic
211C2×C4×D4—21no—
212C2×C4×D4—21no—
213C2×C4×D4—21no—
214C2×C4×D4—21no—
215#501—22no—
216#500C2311yescharacteristic
217#499—21no—
218#498C2312yes—
219#495—21no—
220#495—22no—
221#493C2311yescharacteristic
222#492C2312yes—
223#489—22no—
224#489—41no—
225#489—41no—
226#488—21no—
227#488—21no—
228#488—22no—
229#487—21no—
230#487—21no—
231#487C2312yes—
232#487C2312yes—
233#487C2312yes—
234#487C2312yes—
235#487C2312yes—
236#486C2311yescharacteristic
237#486C2311yescharacteristic
238#486C2312yes—
239#486C2312yes—
240#486C2312yes—
241#485—22no—
242#485—22no—
243#484—22no—
244#484—21no—
245#484—21no—
246#483—22no—
247#483—22no—
248#483—22no—
249#482—21no—
250#482—21no—
251#482D412yes—
252#481—21no—
253#481—21no—
254#481—22no—
255#481—22no—
256#480—22no—
257#479—22no—
258#478—21no—
259#478—21no—
260#478—22no—
261#478—21no—
262#478—21no—
263#477—21no—
264#477—21no—
265#477D411yescharacteristic
266#477C2311yescharacteristic
267#477C2311yescharacteristic
268#476—21no—
269#476—21no—
270#476—21no—
271#476—21no—
272#476—22no—
273#476—21no—
274#476—21no—
275#476—22no—
276#476D411yescharacteristic
277#476C2312yes—
278#476C2312yes—
279#476C2311yescharacteristic
280#476C2311yescharacteristic
281#475C2312yes—
282#475C2312yes—
283#474C2312yes—
284#474C2312yes—
285#470—22no—
286#470—22no—
287#469—22no—
288#469—22no—
289#468—22no—
290#468—22no—
291#467—21no—
292#467—22no—
293#466—21no—
294#466—21no—
295#466—21no—
296#466—22no—
297#465—22no—
298#465—21no—
299#465—21no—
300#465—22no—
301#464—22no—
302#463—21no—
303#463—21no—
304#463—22no—
305#463—22no—
306#463—21no—
307#463—21no—
308#463—22no—
309#462—21no—
310#462—21no—
311#462C2312yes—
312#462C2312yes—
313#461—21no—
314#461—21no—
315#461—21no—
316#461—21no—
317#461C2312yes—
318#461C2312yes—
319#460D411yescharacteristic
320#460C2311yescharacteristic
321#460C2311yescharacteristic
322#459—21no—
323#459—21no—
324#459D411yescharacteristic
325#459C2311yescharacteristic
326#459C2311yescharacteristic
327#459C2312yes—
328#459C2312yes—
329#452—22no—
330#452—22no—
331#451—22no—
332#450—21no—
333#450—21no—
334#450—22no—
335#449—21no—
336#449—21no—
337#449—22no—
338#449—22no—
339#449D412yes—
340#448—22no—
341#448—22no—
342#447—22no—
343#447—21no—
344#447—21no—
345#446C2312yes—
346C8×Q8C2312yes—
347C8×Q8C2311yescharacteristic
348C8×Q8C2311yescharacteristic
349#442—22no—
350#442—22no—
351C4×Q16D411yescharacteristic
352C4×Q16C2311yescharacteristic
353C4×SD16—21no—
354C4×SD16—21no—
355C4×SD16—22no—
356C4×SD16—22no—
357C4×SD16D411yescharacteristic
358C4×SD16D411yescharacteristic
359C4×SD16C2312yes—
360C4×SD16C2311yescharacteristic
361C4×SD16C2311yescharacteristic
362C4×D8—21no—
363C4×D8—21no—
364C4×D8—21no—
365C4×D8—21no—
366C4×D8—21no—
367C4×D8—21no—
368C4×D8—21no—
369C4×D8—21no—
370C4×D8D411yescharacteristic
371C4×D8C2311yescharacteristic
372C4×D8C2312yes—
373#436—22no—
374#436—21no—
375#436C2312yes—
376#436C2312yes—
377#435—22no—
378C8×D4—21no—
379C8×D4—21no—
380C8×D4—21no—
381C8×D4C2312yes—
382C8×D4C2311yescharacteristic
383C8×D4C2311yescharacteristic
384C8×D4C2312yes—
385#432—21no—
386#431—21no—
387#431—21no—
388#431C2311yescharacteristic
389#431C2311yescharacteristic
390#428—21no—
391#428—21no—
392#427D411yescharacteristic
393C2×#107—21no—
394C2×#106—22no—
395#423—21no—
396#423C2311yescharacteristic
397#423C2311yescharacteristic
398#423C2311yescharacteristic
399C2×C4⋊C8—21no—
400#419—21no—
401#419—21no—
402#419—22no—
403#417—21no—
404#417—21no—
405#417—22no—
406#417—22no—
407#417—41no—
408#417—41no—
409#416—22no—
410#416D411yescharacteristic
411#416D411yescharacteristic
412C2×#103—21no—
413C2×#103—21no—
414C2×#103—22no—
415C2×#102—21no—
416C2×#102—21no—
417C2×#102—22no—
418#408—21no—
419C4×M16C2311yescharacteristic
420C2×C4×C8—21no—
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#334C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#333C2312yes—
428#332C2312yes—
429#332C2312yes—
430#332C2312yes—
431#332C2312yes—
432#331C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437D4⋊C8C2312yes—
438D4⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443C82C2312yes—
4442−1+4—44no—
4452−1+4—82no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—22no—
448C2×#41—22no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—41no—
452C2×#41—42no—
453C2×#41C2×D411yescharacteristic
454C2×#41C2×D411yescharacteristic
455C2×#41C2×D411yescharacteristic
456C22×Q8—22no—
457C22×Q8—21no—
458C22×Q8—21no—
459C22×Q8—41no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—21no—
464C23×C4—41no—
465C23×C4—41no—
466#137—82no—
467#137—82no—
468AGL(1,ℤ/8)—84no—
469#135—42no—
470C2×Q16—22no—
471C2×Q16—22no—
472C2×Q16C2×D411yescharacteristic
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—21no—
475C2×SD16—21no—
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—22no—
479C2×SD16C2×D411yescharacteristic
480C2×SD16C2×D411yescharacteristic
481C2×SD16C2×D412yes—
482C2×D8—21no—
483C2×D8—21no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—22no—
486C2×D8—21no—
487C2×D8—21no—
488C2×D8—44no—
489C2×D8C2×D411yescharacteristic
490C2×D8C2×D412yes—
491#131—82no—
492C2×M16—21no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—22no—
497C2×M16—22no—
498C22×C8—21no—
499C22×C8—22no—
500C22×C8—21no—
501C22×C8—22no—
502C22×C8C2×D411yescharacteristic
503C22×C8C2×D411yescharacteristic
504C4⋊Q8—22no—
505C4⋊Q8—21no—
506C4⋊Q8—21no—
507C4⋊Q8—21no—
508C4⋊Q8—21no—
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8—41no—
512C4⋊Q8—41no—
513C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
514C4⋊Q8C2412yes—
515C4⋊Q8C2412yes—
516C4⋊Q8C2411yescharacteristic
517C4⋊Q8C2411yescharacteristic
518#127C2×D411yescharacteristic
519#127C2411yescharacteristic
520#127C2411yescharacteristic
521#126—41no—
522#126—41no—
523#126—41no—
524#126—41no—
525#126—42no—
526#125—21no—
527#125—21no—
528#125—21no—
529#125—21no—
530#125—41no—
531#124—21no—
532#124—21no—
533#124—21no—
534#124—21no—
535#124—22no—
536#124—21no—
537#124—21no—
538#124—21no—
539#124—41no—
540#124—42no—
541#123—42no—
542#123—42no—
543#123—41no—
544#123—41no—
545#123—42no—
546#123—42no—
547#123—41no—
548#123—41no—
549#123—41no—
550#123—41no—
551#123—41no—
552#123—41no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—42no—
562C22⋊Q8—41no—
563C22⋊Q8—41no—
564C22⋊Q8—41no—
565C22⋊Q8—41no—
566C22⋊Q8—42no—
567C22⋊Q8—42no—
568C22⋊Q8—41no—
569#121—21no—
570#121—22no—
571#121—22no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—41no—
581#121—41no—
582#121—41no—
583#121—41no—
584#121—41no—
585#121—41no—
586#121—41no—
587#121—42no—
588#121C2×D412yes—
589#120—41no—
590#120—41no—
591#120—41no—
592#120—41no—
593C4×Q8—22no—
594C4×Q8—41no—
595C4×Q8C2×D411yescharacteristic
596C4×Q8C2×D411yescharacteristic
597C4×Q8C2×D411yescharacteristic
598C4×Q8C2411yescharacteristic
599C4×Q8C2411yescharacteristic
600C4×Q8C2411yescharacteristic
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—22no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—41no—
622C4×D4—41no—
623C4×D4—41no—
624C4×D4—41no—
625C4×D4—41no—
626C4×D4—41no—
627C4×D4—41no—
628C4×D4—41no—
629C4×D4—41no—
630C4×D4—41no—
631C4×D4—41no—
632C4×D4—42no—
633C4×D4C2×D411yescharacteristic
634C4×D4C2×D411yescharacteristic
635C4×D4C2×D411yescharacteristic
636C4×D4C2411yescharacteristic
637C4×D4C2411yescharacteristic
638C4×D4C2411yescharacteristic
639C4×D4C2412yes—
640#117—21no—
641#117—21no—
642#117—21no—
643#117—22no—
644#117—41no—
645#117—41no—
646#117—41no—
647#117C2×D411yescharacteristic
648#117C2×D411yescharacteristic
649#117C2×D411yescharacteristic
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—22no—
659C2×C4⋊C4—22no—
660C2×C4⋊C4—41no—
661C2×C22⋊C4—41no—
662C2×C22⋊C4—41no—
663C2×C22⋊C4—41no—
664C2×C22⋊C4—41no—
665C2×C42—21no—
666C2×C42—21no—
667C2×C42—21no—
668C2×C42C2411yescharacteristic
669#107—21no—
670#107—21no—
671#107—21no—
672#107—21no—
673#107—22no—
674#107—22no—
675#107C2×D411yescharacteristic
676#107C2×D411yescharacteristic
677#107C2×D412yes—
678#106—22no—
679#106—22no—
680#106—22no—
681#106—22no—
682#106—22no—
683#106—21no—
684#106—21no—
685#106—22no—
686#106C2×D412yes—
687#106C2×D411yescharacteristic
688#106C2×D411yescharacteristic
689C4⋊C8—22no—
690C4⋊C8—22no—
691C4⋊C8—21no—
692C4⋊C8—21no—
693C4⋊C8—21no—
694C4⋊C8—21no—
695C4⋊C8—21no—
696C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
697C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
698C4⋊C8C2411yescharacteristic
699C4⋊C8C2411yescharacteristic
700C4⋊C8C2412yes—
701C4⋊C8C2412yes—
702C4⋊C8C2412yes—
703#103—22no—
704#103—22no—
705#103—21no—
706#103—21no—
707#103—22no—
708#103—22no—
709#103—22no—
710#103—22no—
711#103—22no—
712#103—22no—
713#103—22no—
714#103—22no—
715#103—22no—
716#103—22no—
717#103—42no—
718#103—42no—
719#103C2×D411yescharacteristic
720#103C2×D411yescharacteristic
721#103C2×D411yescharacteristic
722#103C2×D411yescharacteristic
723#103C2×D412yes—
724#102—22no—
725#102—21no—
726#102—21no—
727#102—22no—
728#102—22no—
729#102—22no—
730#102—21no—
731#102—21no—
732#102—22no—
733#102—21no—
734#102—21no—
735#102—22no—
736#102—21no—
737#102—21no—
738#102—22no—
739#102—21no—
740#102—21no—
741#102—22no—
742#102—42no—
743#102—42no—
744#102C2×D411yescharacteristic
745#102C2×D411yescharacteristic
746#102C2×D412yes—
747#102C2×D411yescharacteristic
748#102C2×D411yescharacteristic
749#102C2×D412yes—
750#102C2×D412yes—
751C22⋊C8—21no—
752C22⋊C8—22no—
753C22⋊C8—22no—
754C22⋊C8—21no—
755C22⋊C8—21no—
756C22⋊C8—22no—
757C22⋊C8—22no—
758C22⋊C8C2×D412yes—
759#97—22no—
760#97—21no—
761C4×C8—21no—
762C4×C8—21no—
763C4×C8—22no—
764C4×C8—21no—
765C4×C8C2×D411yescharacteristic
766C4×C8C2×D411yescharacteristic
767C4×C8C2412yes—
768C4×C8C2411yescharacteristic
769C4×C8C2412yes—
770C4×C8C2411yescharacteristic
771C24—41no—
772C24—41no—
773#41—22no—
774#41—22no—
775#41—41no—
776#41—41no—
777#41—42no—
778#41—42no—
779#41—41no—
780#41—41no—
781#41—44no—
782#41—82no—
783#41—82no—
784#41—82no—
785#41—84no—
786#41—82no—
787#41—82no—
788#41—88no—
789C2×Q8—21no—
790C2×Q8—22no—
791C2×Q8—22no—
792C2×Q8—21no—
793C2×Q8—21no—
794C2×Q8—42no—
795C2×Q8—42no—
796C2×Q8—42no—
797C2×Q8—41no—
798C2×Q8—41no—
799C2×Q8—44no—
800C2×Q8—81no—
801C2×Q8—81no—
802C2×Q8—82no—
803C2×Q8—84no—
804C2×Q8C22×D411yescharacteristic
805C2×Q8C22×D411yescharacteristic
806C2×Q8C22×D411yescharacteristic
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—42no—
824C2×D4—42no—
825C2×D4—42no—
826C2×D4—42no—
827C2×D4—42no—
828C2×D4—42no—
829C2×D4—41no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—81no—
832C2×D4—81no—
833C2×D4—81no—
834C2×D4—81no—
835C2×D4C22×D412yes—
836C2×D4C22×D411yescharacteristic
837C2×D4C22×D411yescharacteristic
838C2×D4C22×D411yescharacteristic
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—42no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—42no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—41no—
861C22×C4—41no—
862C22×C4—162no—
863C22×C4—162no—
864C22×C4C22×D411yescharacteristic
865C22×C4C22×D411yescharacteristic
866C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
867Q16—41no—
868Q16—82no—
869Q16—82no—
870SD16—22no—
871SD16—42no—
872SD16—41no—
873SD16—44no—
874SD16—82no—
875SD16—82no—
876SD16—82no—
877SD16—81no—
878SD16—81no—
879D8—22no—
880D8—24no—
881D8—42no—
882D8—42no—
883D8—42no—
884D8—81no—
885D8—82no—
886D8—82no—
887M16—42no—
888M16—42no—
889M16—82no—
890M16—82no—
891M16—81no—
892M16—81no—
893C2×C8—21no—
894C2×C8—21no—
895C2×C8—22no—
896C2×C8—22no—
897C2×C8—22no—
898C2×C8—22no—
899C2×C8—41no—
900C2×C8—41no—
901C2×C8—42no—
902C2×C8—82no—
903C2×C8—81no—
904C2×C8—82no—
905C2×C8C22×D411yescharacteristic
906C2×C8C22×D411yescharacteristic
907C2×C8C22×D412yes—
908C2×C8C22×D411yescharacteristic
909C2×C8C22×D411yescharacteristic
910C2×C8C22×D412yes—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—22no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4—41no—
929C4⋊C4—41no—
930C4⋊C4—42no—
931C4⋊C4—42no—
932C4⋊C4—42no—
933C4⋊C4—41no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4—41no—
936C4⋊C4—41no—
937C4⋊C4—42no—
938C4⋊C4—41no—
939C4⋊C4—41no—
940C4⋊C4—41no—
941C4⋊C4—41no—
942C4⋊C4C22×D412yes—
943C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
944C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
945C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
946C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
947C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
948C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—21no—
954C22⋊C4—21no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—21no—
957C22⋊C4—21no—
958C22⋊C4—21no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—41no—
961C22⋊C4—41no—
962C22⋊C4—41no—
963C22⋊C4—41no—
964C22⋊C4—41no—
965C22⋊C4—41no—
966C22⋊C4—41no—
967C22⋊C4—41no—
968C22⋊C4—41no—
969C22⋊C4—41no—
970C22⋊C4—41no—
971C22⋊C4—41no—
972C22⋊C4—42no—
973C22⋊C4—42no—
974C22⋊C4—42no—
975C22⋊C4—42no—
976C22⋊C4—42no—
977C22⋊C4—41no—
978C22⋊C4—41no—
979C22⋊C4—41no—
980C22⋊C4—41no—
981C42—21no—
982C42—21no—
983C42—21no—
984C42—21no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—21no—
988C42—21no—
989C42—21no—
990C42—42no—
991C42C22×D411yescharacteristic
992C42C22×D411yescharacteristic
993C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
994C42C2511yescharacteristic
995C23—21no—
996C23—21no—
997C23—22no—
998C23—21no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—82no—
1002C23—82no—
1003C23—82no—
1004C23—82no—
1005C23—161no—
1006C23—161no—
1007C23D4211yescharacteristic
1008Q8—21no—
1009Q8—21no—
1010Q8—21no—
1011Q8—21no—
1012Q8—21no—
1013Q8—21no—
1014Q8—42no—
1015Q8—42no—
1016Q8—42no—
1017Q8—42no—
1018Q8—42no—
1019Q8—81no—
1020Q8—81no—
1021Q8—82no—
1022Q8—84no—
1023Q8—161no—
1024D4—21no—
1025D4—22no—
1026D4—21no—
1027D4—21no—
1028D4—21no—
1029D4—22no—
1030D4—42no—
1031D4—42no—
1032D4—42no—
1033D4—44no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—42no—
1039D4—41no—
1040D4—41no—
1041D4—41no—
1042D4—41no—
1043D4—81no—
1044D4—81no—
1045D4—81no—
1046D4—82no—
1047D4—82no—
1048D4—82no—
1049D4—82no—
1050D4—84no—
1051D4—161no—
1052D4—161no—
1053D4—162no—
1054D4#57512yes—
1055D4#57712yes—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—81no—
1089C2×C4—84no—
1090C2×C4—84no—
1091C2×C4—82no—
1092C2×C4—82no—
1093C2×C4—82no—
1094C2×C4—161no—
1095C2×C4—161no—
1096C2×C4—161no—
1097C2×C4—161no—
1098C2×C4—161no—
1099C2×C4—161no—
1100C2×C4—162no—
1101C2×C4—161no—
1102C2×C4D4211yescharacteristic
1103C2×C4D4211yescharacteristic
1104C2×C4D4211yescharacteristic
1105C2×C4C23×D411yescharacteristic
1106C2×C4C23×D411yescharacteristic
1107C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1108C8—22no—
1109C8—21no—
1110C8—21no—
1111C8—21no—
1112C8—21no—
1113C8—22no—
1114C8—42no—
1115C8—42no—
1116C8—42no—
1117C8—41no—
1118C8—41no—
1119C8—42no—
1120C22—21no—
1121C22—22no—
1122C22—21no—
1123C22—22no—
1124C22—21no—
1125C22—41no—
1126C22—41no—
1127C22—41no—
1128C22—41no—
1129C22—41no—
1130C22—42no—
1131C22—42no—
1132C22—41no—
1133C22—41no—
1134C22—42no—
1135C22—81no—
1136C22—81no—
1137C22—81no—
1138C22—81no—
1139C22—81no—
1140C22—81no—
1141C22—164no—
1142C22—164no—
1143C22C2×D4211yescharacteristic
1144C4—21no—
1145C4—21no—
1146C4—21no—
1147C4—41no—
1148C4—41no—
1149C4—41no—
1150C4—41no—
1151C4—42no—
1152C4—41no—
1153C4—41no—
1154C4—41no—
1155C4—41no—
1156C4—41no—
1157C4—82no—
1158C4—82no—
1159C4—81no—
1160C4—81no—
1161C4#329012yes—
1162C4C2×#57511yescharacteristic
1163C4C2×#57711yescharacteristic
1164C4#358411yescharacteristic
1165C4#358511yescharacteristic
1166C2—41no—
1167C2—42no—
1168C2—42no—
1169C2—82no—
1170C2—81no—
1171C2—161no—
1172C2—161no—
1173C2#6105511yescharacteristic
1174C2#6106611yescharacteristic
1175C2C2×#329011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62128C2semidirect
2. #61996C2semidirect
3. #61431C2semidirect
4. #61217C2semidirect
5. #20148C2semidirect
6. #20104C2semidirect
7. #20093C2semidirect
8. #20022C2semidirect
9. #19999C2semidirect
10. #19988C2semidirect
11. #19916C2semidirect
12. #19891C2semidirect
13. #19640C2semidirect
14. #19501C2semidirect
15. #19482C2semidirect
16. #19337C2semidirect
17. #19275C2semidirect
18. #18585C2semidirect
19. #18582C2semidirect
20. #18532C2semidirect
21. #18532C2semidirect
22. #18057C2semidirect
23. #17912C2semidirect
24. #3511C22semidirect
25. #3499C22semidirect
29. #3394C22semidirect
32. #3373C22semidirect
39. #3335C22semidirect
41. #3331C22semidirect
44. #3328C22semidirect
48. #3302C22semidirect
50. #3298C22semidirect
60. #3253C22semidirect
61. #3253C22semidirect
65. #3227C22semidirect
67. #3206C22semidirect
70. #3141C22semidirect
71. #3141C22semidirect
72. C2×#487C22semidirect
82. #3079C22semidirect
86. #3039C22semidirect
89. #2991C22semidirect
90. #2990C22semidirect
94. #2931C22semidirect
96. #1718C22semidirect
98. #1711C22semidirect
99. #1708C22semidirect
100. #1704C22semidirect
102. #1695C22semidirect
103. #1691C22semidirect
105. #1686C22semidirect
106. #1683C22semidirect
107. #1682C22semidirect
108. #1680C22semidirect
109. #1680C22semidirect
112. #1677C22semidirect
113. #1677C22semidirect
114. #1672C22semidirect
117. #1644C22semidirect
119. #1643C22semidirect
120. #1640C22semidirect
121. #1640C22semidirect
124. #1638C22semidirect
125. #1637C22semidirect
126. #1635C22semidirect
127. #1635C22semidirect
128. #1628C22semidirect
129. #1627C22semidirect
132. #1590C22semidirect
133. #1588C22semidirect
134. #1587C22semidirect
137. C8×SD16C22semidirect
138. C8×SD16C22semidirect
140. #1574C22semidirect
141. #1566C22semidirect
142. #1560C22semidirect
143. #1560C22semidirect
144. #1549C22semidirect
145. #1546C22semidirect
147. #1489C22semidirect
148. #1489C22semidirect
149. #1484C22semidirect
150. C8×M16C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621282
#619962
#614312
#612172
#201482
#201042
#200932
#200222
#199992
#199882
#199162
#198912
#196402
#195012
#194822
#193372
#192752
#185852
#185822
#185322
#180572
#179122