Finite Group Databasebeta

← #6362679

Subgroups — #6362679

Order 512.

1602 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1153 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62136C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62132C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61434C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61217C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20123C212yesmaximal, complemented
6#20058C212yesmaximal, complemented
7#20049C212yesmaximal, complemented
8#20046C212yesmaximal, complemented
9#19991C212yesmaximal, complemented
10#19989C212yesmaximal, complemented
11#19934C212yesmaximal, complemented
12#19929C212yesmaximal, complemented
13#19628C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19491C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19490C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19339C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19277C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18582C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18577C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18553C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18538C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18055C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17912C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3511C2211yescharacteristic
25#3499C2211yescharacteristic
26#3483C2211yescharacteristic
27#3482C2211yescharacteristic
28#3392C2211yescharacteristic
29#3386C2212yes—
30#3385C2212yes—
31Q8×SD16C2211yescharacteristic
32#3367C2212yes—
33#3366C2212yes—
34#3363C2211yescharacteristic
35#3358C2211yescharacteristic
36#3347—22no—
37#3343—22no—
38#3341C2212yes—
39#3340—21no—
40#3340C2211yescharacteristic
41#3334C2212yes—
42#3331C2212yes—
43#3330—21no—
44#3329C2212yes—
45#3328—21no—
46#3309—22no—
47#3308—22no—
48#3305C2212yes—
49#3304—21no—
50#3304C2211yescharacteristic
51#3303—21no—
52#3303C2211yescharacteristic
53#3303C2212yes—
54#3302—21no—
55#3299C2212yes—
56#3298—21no—
57#3298C2212yes—
58#3284—21no—
59#3284C2211yescharacteristic
60#3254C2211yescharacteristic
61#3253C2211yescharacteristic
62#3247—21no—
63#3245—21no—
64#3238—21no—
65#3235—21no—
66#3230C2211yescharacteristic
67#3226C2211yescharacteristic
68#3167—21no—
69#3167C2211yescharacteristic
70#3141C2211yescharacteristic
71#3139C2211yescharacteristic
72C2×#487C2211yescharacteristic
73#3115—21no—
74#3112—21no—
75#3107—21no—
76#3107C2211yescharacteristic
77#3106—21no—
78#3106C2211yescharacteristic
79#3106C2211yescharacteristic
80#3097—21no—
81#3079C2211yescharacteristic
82#3079C2211yescharacteristic
83#3079C2211yescharacteristic
84#3076—21no—
85C2×#477—21no—
86#3063—21no—
87#3039C2211yescharacteristic
88#3013—21no—
89#2990C2211yescharacteristic
90#2990C2211yescharacteristic
91C8×#41C2211yescharacteristic
92C4×#135—21no—
93C4×#135C2211yescharacteristic
94#2931C2211yescharacteristic
95#2898—21no—
96#1719C2212yes—
97#1718C2212yes—
98#1711C2212yes—
99#1710C2212yes—
100#1700C2212yes—
101#1698C2212yes—
102#1696C2212yes—
103#1694C2212yes—
104#1691C2212yes—
105#1685C2212yes—
106#1684C2212yes—
107#1684C2212yes—
108#1683C2212yes—
109#1683C2212yes—
110#1683C2212yes—
111#1681C2212yes—
112#1679C2212yes—
113#1677C2212yes—
114#1675C2212yes—
115#1673C2212yes—
116#1646C2212yes—
117#1646C2212yes—
118#1646C2212yes—
119#1645C2212yes—
120#1644C2212yes—
121#1643C2212yes—
122#1642C2212yes—
123#1641C2212yes—
124#1638C2212yes—
125#1637C2212yes—
126#1637C2212yes—
127#1636C2212yes—
128#1635C2212yes—
129#1635C2212yes—
130#1627C2212yes—
131#1625C2212yes—
132#1591C2212yes—
133#1588C2212yes—
134#1586C2212yes—
135#1585C2212yes—
136#1585C2212yes—
137C8×SD16C2212yes—
138C8×D8C2212yes—
139C8×D8C2212yes—
140#1574C2211yescharacteristic
141#1567C2211yescharacteristic
142#1561C2211yescharacteristic
143#1560C2211yescharacteristic
144#1549C2211yescharacteristic
145#1548C2211yescharacteristic
146#1489C2211yescharacteristic
147#1489C2211yescharacteristic
148#1489C2211yescharacteristic
149#1484C2211yescharacteristic
150C8×M16C2211yescharacteristic
151C2×2−1+4—21no—
152C2×#137—21no—
153C2×#135—21no—
154C2×#135D411yescharacteristic
155C2×#131—21no—
156Q82C2311yescharacteristic
157#557C2311yescharacteristic
158#556—21no—
159#556—21no—
160#556C2311yescharacteristic
161#555—21no—
162#555—21no—
163#555—41no—
164#555C2312yes—
165#555C2311yescharacteristic
166#554C2312yes—
167#553—22no—
168#552—21no—
169#552—41no—
170#550—21no—
171#550—21no—
172#550C2311yescharacteristic
173#550C2311yescharacteristic
174D4×Q8—21no—
175D4×Q8C2312yes—
176D4×Q8C2311yescharacteristic
177#548—21no—
178#548—41no—
179#547—22no—
180#547—21no—
181#547—21no—
182#547—21no—
183#547—41no—
184#547C2312yes—
185#547C2311yescharacteristic
186#542—41no—
187#537—21no—
188#536—21no—
189#536—41no—
190#533—21no—
191#533—21no—
192#533C2311yescharacteristic
193#532—21no—
194#532—21no—
195#532—21no—
196#532—21no—
197#532—41no—
198#532C2311yescharacteristic
199#532C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊Q8—21no—
201C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
203#529—21no—
204#529—41no—
205#520—21no—
206C4×#41—21no—
207C4×#41—21no—
208C4×#41—21no—
209C4×#41C2311yescharacteristic
210C4×#41C2311yescharacteristic
211C4×#41C2311yescharacteristic
212C2×C4×Q8—21no—
213#501—22no—
214#501—22no—
215#500C2312yes—
216#500C2312yes—
217#498—21no—
218#498C2311yescharacteristic
219#492—21no—
220#492C2311yescharacteristic
221#491—41no—
222#490—22no—
223#489—22no—
224#489—41no—
225#487—21no—
226#487—21no—
227#487—21no—
228#487C2312yes—
229#487C2311yescharacteristic
230#487C2312yes—
231#487C2312yes—
232#487C2312yes—
233#487C2312yes—
234#487C2312yes—
235#486—21no—
236#486C2311yescharacteristic
237#486C2312yes—
238#486C2312yes—
239#485—21no—
240#485—22no—
241#485—21no—
242#485—22no—
243#485—21no—
244#484—22no—
245#484—22no—
246#483—22no—
247#483—22no—
248#482—21no—
249#482—21no—
250#482—22no—
251#482—21no—
252#482—22no—
253#482—22no—
254#482D412yes—
255#480—22no—
256#480—22no—
257#480—22no—
258#479—22no—
259#478—22no—
260#478—22no—
261#477—21no—
262#477—21no—
263#477—22no—
264#477—21no—
265#477—21no—
266#477—21no—
267#477—22no—
268#477D411yescharacteristic
269#477C2312yes—
270#477C2312yes—
271#477C2311yescharacteristic
272#476—21no—
273#476—21no—
274#476—21no—
275#476D411yescharacteristic
276#476C2312yes—
277#476C2312yes—
278#476C2312yes—
279#476C2311yescharacteristic
280#475—21no—
281#475—21no—
282#475—21no—
283#475C2312yes—
284#475C2311yescharacteristic
285#474—21no—
286#474—21no—
287#474—21no—
288#474—21no—
289#474—21no—
290#474—22no—
291#474C2312yes—
292#474C2312yes—
293#474C2311yescharacteristic
294#470—22no—
295#469—22no—
296#468—22no—
297#468—22no—
298#467—22no—
299#466—22no—
300#466—22no—
301#466—22no—
302#465—21no—
303#465—21no—
304#465—21no—
305#465—21no—
306#465—21no—
307#465—22no—
308#465—21no—
309#465—22no—
310#463—22no—
311#462—21no—
312#462—21no—
313#462C2312yes—
314#462C2311yescharacteristic
315#461—21no—
316#461—21no—
317#461C2312yes—
318#461C2311yescharacteristic
319#461C2312yes—
320#460—21no—
321#460—21no—
322#460D411yescharacteristic
323#460C2311yescharacteristic
324#459—21no—
325#459—22no—
326#459—21no—
327#459D411yescharacteristic
328#459C2311yescharacteristic
329#459C2312yes—
330#452—21no—
331#452—21no—
332#452—22no—
333#452—21no—
334#451—22no—
335#449—21no—
336#449—22no—
337#449—22no—
338#449—21no—
339#449—21no—
340#449D412yes—
341#448—22no—
342#448—22no—
343#446C2312yes—
344#446C2312yes—
345C8×Q8C2311yescharacteristic
346C8×Q8C2311yescharacteristic
347#442—22no—
348#440—22no—
349#440—22no—
350#440—22no—
351C4×Q16—21no—
352C4×Q16—21no—
353C4×Q16D411yescharacteristic
354C4×Q16C2311yescharacteristic
355C4×SD16—21no—
356C4×SD16—21no—
357C4×SD16—21no—
358C4×SD16—21no—
359C4×SD16—21no—
360C4×SD16—21no—
361C4×SD16D411yescharacteristic
362C4×SD16D411yescharacteristic
363C4×SD16C2311yescharacteristic
364C4×SD16C2311yescharacteristic
365C4×SD16C2312yes—
366C4×D8—21no—
367C4×D8—21no—
368C4×D8D411yescharacteristic
369C4×D8C2312yes—
370C4×D8C2311yescharacteristic
371#436—21no—
372#436C2312yes—
373#435—22no—
374#435—22no—
375C8×D4—21no—
376C8×D4—21no—
377C8×D4—21no—
378C8×D4C2312yes—
379C8×D4C2311yescharacteristic
380C8×D4C2312yes—
381C8×D4C2311yescharacteristic
382C8×D4C2312yes—
383#432—21no—
384#432—21no—
385#431—21no—
386#431C2311yescharacteristic
387#431C2311yescharacteristic
388#428—21no—
389#428—21no—
390#428—21no—
391#427—22no—
392#427—21no—
393#427D411yescharacteristic
394C2×#107—22no—
395#423C2311yescharacteristic
396#423C2311yescharacteristic
397#423C2311yescharacteristic
398C2×C4⋊C8—21no—
399C2×C4⋊C8—21no—
400#419—21no—
401#419—22no—
402#419—41no—
403#417—21no—
404#417—21no—
405#417—21no—
406#417—22no—
407#417—41no—
408#416—22no—
409#416—21no—
410#416—22no—
411#416—21no—
412#416D411yescharacteristic
413#416D411yescharacteristic
414C2×#103—21no—
415C2×#103—21no—
416C2×#103—22no—
417C2×#103—22no—
418#408—21no—
419C4×M16C2311yescharacteristic
420C2×C4×C8—21no—
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#335C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#333C2312yes—
428#333C2312yes—
429#332C2312yes—
430#332C2312yes—
431#332C2312yes—
432#332C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437D4⋊C8C2312yes—
438D4⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443C82C2312yes—
4442−1+4—44no—
4452−1+4—82no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—22no—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—41no—
453C2×#41—41no—
454C2×#41—41no—
455C2×#41—42no—
456C2×#41C2×D411yescharacteristic
457C2×#41C2×D411yescharacteristic
458C2×#41C2×D411yescharacteristic
459C22×Q8—21no—
460C22×Q8—22no—
461C22×Q8—21no—
462C22×Q8—21no—
463C22×Q8—41no—
464#137—82no—
465#135—42no—
466#135—44no—
467C2×Q16—21no—
468C2×Q16—22no—
469C2×Q16C2×D411yescharacteristic
470C2×SD16—21no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—21no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—21no—
475C2×SD16—21no—
476C2×SD16C2×D411yescharacteristic
477C2×SD16C2×D412yes—
478C2×SD16C2×D411yescharacteristic
479C2×D8—21no—
480C2×D8—22no—
481C2×D8C2×D411yescharacteristic
482C2×D8C2×D412yes—
483#131—82no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—22no—
489C22×C8—21no—
490C22×C8—22no—
491C22×C8—21no—
492C22×C8—22no—
493C22×C8—22no—
494C22×C8C2×D411yescharacteristic
495C22×C8C2×D411yescharacteristic
496C4⋊Q8—22no—
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—21no—
501C4⋊Q8—21no—
502C4⋊Q8—21no—
503C4⋊Q8—21no—
504C4⋊Q8—21no—
505C4⋊Q8—21no—
506C4⋊Q8—21no—
507C4⋊Q8—41no—
508C4⋊Q8—41no—
509C4⋊Q8—41no—
510C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
511C4⋊Q8C2412yes—
512C4⋊Q8C2412yes—
513C4⋊Q8C2411yescharacteristic
514C4⋊Q8C2411yescharacteristic
515C4⋊Q8C2411yescharacteristic
516#127—21no—
517#127—21no—
518#127—41no—
519#127C2×D411yescharacteristic
520#127C2411yescharacteristic
521#126—41no—
522#126—41no—
523#126—41no—
524#126—42no—
525#125—21no—
526#125—22no—
527#125—21no—
528#125—41no—
529#125—41no—
530#124—21no—
531#124—21no—
532#124—21no—
533#124—41no—
534#124—41no—
535#124—41no—
536#124—41no—
537#124—41no—
538#124—42no—
539#124—41no—
540#124—41no—
541#123—41no—
542#123—42no—
543#123—42no—
544#123—42no—
545#123—41no—
546#123—41no—
547#123—42no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—41no—
557C22⋊Q8—42no—
558C22⋊Q8—42no—
559C22⋊Q8—42no—
560C22⋊Q8—41no—
561C22⋊Q8—41no—
562C22⋊Q8—41no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—22no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—41no—
575#121—41no—
576#121—41no—
577#121—41no—
578#121—41no—
579#121—41no—
580#121—41no—
581#121—41no—
582#121—41no—
583#121—42no—
584#121C2×D412yes—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—41no—
593C4×Q8—41no—
594C4×Q8—41no—
595C4×Q8—41no—
596C4×Q8C2×D411yescharacteristic
597C4×Q8C2×D411yescharacteristic
598C4×Q8C2×D411yescharacteristic
599C4×Q8C2411yescharacteristic
600C4×Q8C2411yescharacteristic
601C4×Q8C2411yescharacteristic
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—41no—
617C4×D4—41no—
618C4×D4—41no—
619C4×D4—41no—
620C4×D4—41no—
621C4×D4—42no—
622C4×D4—41no—
623C4×D4—41no—
624C4×D4—41no—
625C4×D4C2×D411yescharacteristic
626C4×D4C2×D411yescharacteristic
627C4×D4C2×D411yescharacteristic
628C4×D4C2411yescharacteristic
629C4×D4C2411yescharacteristic
630C4×D4C2411yescharacteristic
631C4×D4C2412yes—
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—21no—
635#117—21no—
636#117—21no—
637#117—21no—
638#117—21no—
639#117—22no—
640#117—22no—
641#117—41no—
642#117—41no—
643#117—41no—
644#117—41no—
645#117C2×D411yescharacteristic
646#117C2×D411yescharacteristic
647#117C2×D411yescharacteristic
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—22no—
654C2×C4⋊C4—22no—
655C2×C4⋊C4—41no—
656C2×C4⋊C4—41no—
657C2×C42—21no—
658C2×C42—21no—
659C2×C42—21no—
660C2×C42—41no—
661C2×C42—41no—
662C2×C42C2411yescharacteristic
663#107—22no—
664#107—22no—
665#107—22no—
666#107—22no—
667#107—22no—
668#107—22no—
669#107—21no—
670#107—21no—
671#107—22no—
672#107—22no—
673#107C2×D412yes—
674#107C2×D411yescharacteristic
675#107C2×D411yescharacteristic
676#106—21no—
677#106—21no—
678#106—22no—
679#106—22no—
680#106—22no—
681#106—22no—
682#106—21no—
683#106—21no—
684#106C2×D411yescharacteristic
685#106C2×D411yescharacteristic
686#106C2×D412yes—
687C4⋊C8—22no—
688C4⋊C8—22no—
689C4⋊C8—21no—
690C4⋊C8—21no—
691C4⋊C8—21no—
692C4⋊C8—21no—
693C4⋊C8—21no—
694C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
695C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
696C4⋊C8C2411yescharacteristic
697C4⋊C8C2411yescharacteristic
698C4⋊C8C2412yes—
699C4⋊C8C2412yes—
700C4⋊C8C2412yes—
701#103—22no—
702#103—22no—
703#103—22no—
704#103—21no—
705#103—21no—
706#103—22no—
707#103—22no—
708#103—22no—
709#103—22no—
710#103—22no—
711#103—21no—
712#103—21no—
713#103—22no—
714#103—22no—
715#103—22no—
716#103—22no—
717#103—21no—
718#103—21no—
719#103—42no—
720#103—42no—
721#103—42no—
722#103C2×D411yescharacteristic
723#103C2×D412yes—
724#103C2×D411yescharacteristic
725#103C2×D411yescharacteristic
726#103C2×D411yescharacteristic
727#102—22no—
728#102—21no—
729#102—22no—
730#102—22no—
731#102—21no—
732#102—22no—
733#102—22no—
734#102—21no—
735#102—22no—
736#102—21no—
737#102—22no—
738#102—21no—
739#102—22no—
740#102—21no—
741#102—42no—
742#102C2×D411yescharacteristic
743#102C2×D411yescharacteristic
744#102C2×D411yescharacteristic
745#102C2×D411yescharacteristic
746#102C2×D412yes—
747#102C2×D412yes—
748#102C2×D412yes—
749C22⋊C8—21no—
750C22⋊C8—22no—
751C22⋊C8—22no—
752C22⋊C8—21no—
753C22⋊C8—21no—
754C22⋊C8—22no—
755C22⋊C8—22no—
756C22⋊C8C2×D412yes—
757#97—22no—
758#97—22no—
759#97—21no—
760C4×C8—21no—
761C4×C8—21no—
762C4×C8—21no—
763C4×C8C2×D411yescharacteristic
764C4×C8C2×D411yescharacteristic
765C4×C8C2412yes—
766C4×C8C2411yescharacteristic
767C4×C8C2412yes—
768C4×C8C2411yescharacteristic
769#41—22no—
770#41—22no—
771#41—41no—
772#41—41no—
773#41—42no—
774#41—42no—
775#41—41no—
776#41—41no—
777#41—42no—
778#41—42no—
779#41—42no—
780#41—44no—
781#41—82no—
782#41—81no—
783#41—82no—
784#41—81no—
785#41—81no—
786#41—84no—
787#41—88no—
788#41—162no—
789#41—162no—
790C2×Q8—21no—
791C2×Q8—21no—
792C2×Q8—22no—
793C2×Q8—21no—
794C2×Q8—22no—
795C2×Q8—21no—
796C2×Q8—41no—
797C2×Q8—42no—
798C2×Q8—41no—
799C2×Q8—42no—
800C2×Q8—42no—
801C2×Q8—41no—
802C2×Q8—41no—
803C2×Q8—44no—
804C2×Q8—42no—
805C2×Q8—82no—
806C2×Q8—81no—
807C2×Q8—82no—
808C2×Q8—84no—
809C2×Q8C22×D411yescharacteristic
810C2×Q8C22×D411yescharacteristic
811C2×Q8C22×D411yescharacteristic
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—22no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—42no—
827C2×D4—42no—
828C2×D4—41no—
829C2×D4—41no—
830C2×D4C22×D411yescharacteristic
831C2×D4C22×D412yes—
832C2×D4C22×D411yescharacteristic
833C2×D4C22×D411yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—42no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—42no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4C22×D411yescharacteristic
855C22×C4C22×D411yescharacteristic
856C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
857Q16—41no—
858Q16—42no—
859Q16—82no—
860SD16—24no—
861SD16—22no—
862SD16—41no—
863SD16—42no—
864SD16—81no—
865SD16—82no—
866SD16—81no—
867SD16—82no—
868SD16—81no—
869D8—22no—
870D8—42no—
871D8—42no—
872D8—82no—
873M16—42no—
874M16—42no—
875M16—82no—
876M16—81no—
877M16—81no—
878C2×C8—21no—
879C2×C8—21no—
880C2×C8—22no—
881C2×C8—22no—
882C2×C8—22no—
883C2×C8—22no—
884C2×C8—41no—
885C2×C8—41no—
886C2×C8—42no—
887C2×C8—82no—
888C2×C8—82no—
889C2×C8—81no—
890C2×C8—82no—
891C2×C8C22×D411yescharacteristic
892C2×C8C22×D411yescharacteristic
893C2×C8C22×D411yescharacteristic
894C2×C8C22×D411yescharacteristic
895C2×C8C22×D412yes—
896C2×C8C22×D412yes—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—42no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4—42no—
917C4⋊C4—41no—
918C4⋊C4—41no—
919C4⋊C4—42no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—42no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4—41no—
929C4⋊C4—41no—
930C4⋊C4—41no—
931C4⋊C4—41no—
932C4⋊C4C22×D412yes—
933C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
934C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
935C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
936C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
937C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
938C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
939C22⋊C4—21no—
940C22⋊C4—21no—
941C22⋊C4—21no—
942C22⋊C4—21no—
943C22⋊C4—21no—
944C22⋊C4—21no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—21no—
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—41no—
951C22⋊C4—41no—
952C22⋊C4—41no—
953C22⋊C4—41no—
954C22⋊C4—42no—
955C22⋊C4—41no—
956C22⋊C4—42no—
957C22⋊C4—41no—
958C22⋊C4—41no—
959C22⋊C4—41no—
960C22⋊C4—42no—
961C22⋊C4—42no—
962C22⋊C4—42no—
963C22⋊C4—41no—
964C22⋊C4—41no—
965C22⋊C4—41no—
966C42—21no—
967C42—21no—
968C42—21no—
969C42—21no—
970C42—21no—
971C42—21no—
972C42—21no—
973C42—21no—
974C42—21no—
975C42—41no—
976C42—41no—
977C42—41no—
978C42—41no—
979C42—42no—
980C42—41no—
981C42C22×D411yescharacteristic
982C42C22×D411yescharacteristic
983C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
984C42C2511yescharacteristic
985C23—21no—
986C23—21no—
987C23—22no—
988C23—21no—
989C23—41no—
990C23D4211yescharacteristic
991Q8—21no—
992Q8—21no—
993Q8—21no—
994Q8—21no—
995Q8—21no—
996Q8—42no—
997Q8—41no—
998Q8—41no—
999Q8—42no—
1000Q8—41no—
1001Q8—42no—
1002Q8—41no—
1003Q8—82no—
1004Q8—82no—
1005Q8—81no—
1006Q8—82no—
1007Q8—84no—
1008Q8—82no—
1009Q8—161no—
1010Q8#57812yes—
1011D4—21no—
1012D4—22no—
1013D4—21no—
1014D4—21no—
1015D4—21no—
1016D4—22no—
1017D4—21no—
1018D4—42no—
1019D4—42no—
1020D4—42no—
1021D4—44no—
1022D4—41no—
1023D4—41no—
1024D4—42no—
1025D4—41no—
1026D4—41no—
1027D4—82no—
1028D4—81no—
1029D4—81no—
1030D4—82no—
1031D4—82no—
1032D4—84no—
1033D4—161no—
1034D4—161no—
1035D4—161no—
1036D4—161no—
1037D4—162no—
1038D4#57512yes—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—81no—
1073C2×C4—82no—
1074C2×C4—82no—
1075C2×C4—82no—
1076C2×C4—84no—
1077C2×C4—82no—
1078C2×C4—84no—
1079C2×C4—82no—
1080C2×C4—82no—
1081C2×C4—162no—
1082C2×C4—161no—
1083C2×C4D4211yescharacteristic
1084C2×C4D4211yescharacteristic
1085C2×C4D4211yescharacteristic
1086C2×C4C23×D411yescharacteristic
1087C2×C4C23×D411yescharacteristic
1088C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1089C8—22no—
1090C8—21no—
1091C8—21no—
1092C8—21no—
1093C8—21no—
1094C8—22no—
1095C8—42no—
1096C8—42no—
1097C8—42no—
1098C8—42no—
1099C8—41no—
1100C8—41no—
1101C22—21no—
1102C22—21no—
1103C22—22no—
1104C22—21no—
1105C22—41no—
1106C22—41no—
1107C22—41no—
1108C22—41no—
1109C22—42no—
1110C22—42no—
1111C22—41no—
1112C22—41no—
1113C22—41no—
1114C22—41no—
1115C22—42no—
1116C22—81no—
1117C22—81no—
1118C22—81no—
1119C22C2×D4211yescharacteristic
1120C4—21no—
1121C4—22no—
1122C4—21no—
1123C4—21no—
1124C4—41no—
1125C4—41no—
1126C4—41no—
1127C4—41no—
1128C4—42no—
1129C4—41no—
1130C4—41no—
1131C4—41no—
1132C4—41no—
1133C4—81no—
1134C4—82no—
1135C4—81no—
1136C4—81no—
1137C4—82no—
1138C4#329012yes—
1139C4C2×#57511yescharacteristic
1140C4C2×#57811yescharacteristic
1141C4#358411yescharacteristic
1142C4#358511yescharacteristic
1143C2—41no—
1144C2—42no—
1145C2—81no—
1146C2—81no—
1147C2—82no—
1148C2—161no—
1149C2#6105711yescharacteristic
1150C2#6106611yescharacteristic
1151C2C2×#329011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62136C2semidirect
2. #62132C2semidirect
3. #61434C2semidirect
4. #61217C2semidirect
5. #20123C2semidirect
6. #20058C2semidirect
7. #20049C2semidirect
8. #20046C2semidirect
9. #19991C2semidirect
10. #19989C2semidirect
11. #19934C2semidirect
12. #19929C2semidirect
13. #19628C2semidirect
14. #19491C2semidirect
15. #19490C2semidirect
16. #19339C2semidirect
17. #19277C2semidirect
18. #18582C2semidirect
19. #18577C2semidirect
20. #18553C2semidirect
21. #18538C2semidirect
22. #18055C2semidirect
23. #17912C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621362
#621322
#614342
#612172
#201232
#200582
#200492
#200462
#199912
#199892
#199342
#199292
#196282
#194912
#194902
#193392
#192772
#185822
#185772
#185532
#185382
#180552
#179122