Finite Group Databasebeta

← #6362684

Subgroups — #6362684

Order 512.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61999C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61996C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61432C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61215C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20152C212yesmaximal, complemented
6#20109C212yesmaximal, complemented
7#20081C212yesmaximal, complemented
8#20059C212yesmaximal, complemented
9#20004C212yesmaximal, complemented
10#19992C212yesmaximal, complemented
11#19901C212yesmaximal, complemented
12#19884C212yesmaximal, complemented
13#19623C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19495C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19494C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19339C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19276C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18593C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18566C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18543C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18527C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18059C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17912C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3511C2211yescharacteristic
25#3498C2211yescharacteristic, complemented
26#3482C2211yescharacteristic
27#3481C2211yescharacteristic, complemented
28#3394C2212yescomplemented
29#3394C2211yescharacteristic, complemented
30#3392C2212yescomplemented
31#3381C2211yescharacteristic, complemented
32#3365C2211yescharacteristic, complemented
33#3360C2212yescomplemented
34#3360C2211yescharacteristic, complemented
35#3358C2212yes—
36#3337—21no—
37#3335C2211yescharacteristic, complemented
38#3333—21no—
39#3332C2212yes—
40#3331C2212yescomplemented
41#3326—22no—
42#3325—21no—
43#3324—22no—
44#3324C2212yescomplemented
45#3324C2212yescomplemented
46#3305—21no—
47#3304C2212yescomplemented
48#3301—21no—
49#3299C2211yescharacteristic, complemented
50#3296—21no—
51#3295—21no—
52#3294C2212yes—
53#3294C2211yescharacteristic, complemented
54#3282—21no—
55D4×SD16C2211yescharacteristic, complemented
56#3275—22no—
57#3272—22no—
58#3272C2212yes—
59#3272C2212yescomplemented
60#3254—21no—
61#3254C2211yescharacteristic, complemented
62#3253C2211yescharacteristic
63#3252—21no—
64#3212—21no—
65#3208—21no—
66#3208C2211yescharacteristic, complemented
67#3206C2211yescharacteristic, complemented
68#3168—21no—
69#3167C2211yescharacteristic, complemented
70#3165C2211yescharacteristic, complemented
71#3151C2211yescharacteristic
72C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
73#3108—21no—
74#3107C2211yescharacteristic, complemented
75#3106—21no—
76#3106C2211yescharacteristic
77#3106C2211yescharacteristic
78#3105—21no—
79#3101—21no—
80#3096—21no—
81#3079C2211yescharacteristic, complemented
82#3062—21no—
83#3039C2211yescharacteristic, complemented
84#3038—21no—
85#3038C2211yescharacteristic
86#3038C2211yescharacteristic
87#3036—21no—
88#3012—21no—
89#2991C2211yescharacteristic, complemented
90#2991C2211yescharacteristic, complemented
91C8×#41C2211yescharacteristic, complemented
92C4×#135C2211yescharacteristic
93C2×C4×SD16—21no—
94#2931C2211yescharacteristic, complemented
95#2897—21no—
96#1715C2212yescomplemented
97#1714C2212yescomplemented
98#1708C2212yescomplemented
99#1706C2212yescomplemented
100#1703C2212yescomplemented
101#1701C2212yescomplemented
102#1691C2212yescomplemented
103#1685C2212yescomplemented
104#1685C2212yescomplemented
105#1685C2212yescomplemented
106#1684C2212yescomplemented
107#1683C2212yescomplemented
108#1682C2212yescomplemented
109#1682C2212yescomplemented
110#1682C2212yescomplemented
111#1681C2212yescomplemented
112#1681C2212yescomplemented
113#1681C2212yescomplemented
114#1666C2212yescomplemented
115#1666C2212yescomplemented
116#1654C2212yescomplemented
117#1652C2212yescomplemented
118#1652C2212yescomplemented
119#1651C2212yescomplemented
120#1650C2212yescomplemented
121#1648C2212yescomplemented
122#1647C2212yescomplemented
123#1647C2212yescomplemented
124#1631C2212yescomplemented
125#1629C2212yescomplemented
126#1622C2212yescomplemented
127#1622C2212yescomplemented
128#1621C2212yes—
129#1620C2212yescomplemented
130#1619C2212yes—
131#1619C2212yescomplemented
132#1589C2212yescomplemented
133#1588C2212yescomplemented
134#1588C2212yescomplemented
135#1588C2212yescomplemented
136#1586C2212yescomplemented
137C8×Q16C2212yescomplemented
138C8×SD16C2212yescomplemented
139C8×D8C2212yescomplemented
140#1574C2211yescharacteristic, complemented
141#1567C2211yescharacteristic, complemented
142#1561C2211yescharacteristic, complemented
143#1560C2211yescharacteristic, complemented
144#1546C2211yescharacteristic, complemented
145#1545C2211yescharacteristic, complemented
146#1489C2211yescharacteristic, complemented
147#1489C2211yescharacteristic, complemented
148#1489C2211yescharacteristic, complemented
149#1484C2211yescharacteristic, complemented
150C8×M16C2211yescharacteristic, complemented
151C2×H(5,𝔽2)—21no—
152C2×#137—21no—
153C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
154C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
155C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
156C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
157C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
158C2×#135D411yescharacteristic
159C22×SD16—21no—
160C2×#131—21no—
161#559C2311yescharacteristic
162#557C2311yescharacteristic
163#556—21no—
164#556C2312yes—
165#556C2311yescharacteristic
166#555—21no—
167#554—21no—
168#554C2311yescharacteristic
169#554C2311yescharacteristic
170#553—21no—
171#553—21no—
172#553—41no—
173#552—21no—
174#552—41no—
175#551—41no—
176#550—21no—
177#550C2312yes—
178D4×Q8C2311yescharacteristic
179#548—21no—
180#548—22no—
181#547—21no—
182#547C2312yes—
183#547C2311yescharacteristic
184#546—21no—
185#546—21no—
186D42—22no—
187D42—21no—
188D42—41no—
189D42C2312yes—
190D42C2311yescharacteristic
191#542—41no—
192#537—21no—
193#535—21no—
194#535—41no—
195#533—21no—
196#533—21no—
197#533C2311yescharacteristic
198#532—21no—
199#532—21no—
200#532C2311yescharacteristic
201#532C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
203C2×#127—21no—
204C2×#127C2311yescharacteristic
205#529—21no—
206#529—21no—
207#529—21no—
208#529—41no—
209#525—41no—
210#520—21no—
211C4×#41—21no—
212C4×#41C2311yescharacteristic
213C4×#41C2311yescharacteristic
214C4×#41C2311yescharacteristic
215C2×C4×Q8—21no—
216C2×C4×D4—21no—
217C2×C4×D4—21no—
218#501—41no—
219#500C2312yes—
220#499—21no—
221#498C2311yescharacteristic
222#498C2312yes—
223#496—41no—
224#495—21no—
225#495—22no—
226#493C2312yes—
227#492—22no—
228#492C2312yes—
229#492C2311yescharacteristic
230#492C2312yes—
231#492C2312yes—
232#488—21no—
233#488—21no—
234#488—22no—
235#487C2312yes—
236#487C2311yescharacteristic
237#486—22no—
238#486—21no—
239#486—21no—
240#486C2312yes—
241#486C2312yes—
242#486C2311yescharacteristic
243#486C2312yes—
244#485—21no—
245#484—21no—
246#483—22no—
247#483—21no—
248#482—21no—
249#482—22no—
250#482—22no—
251#482—22no—
252#482D412yes—
253#481—22no—
254#481—21no—
255#480—22no—
256#480—21no—
257#479—21no—
258#479—22no—
259#479—21no—
260#478—21no—
261#478—21no—
262#477—21no—
263#477—21no—
264#477D411yescharacteristic
265#477C2311yescharacteristic
266#476—21no—
267#476—21no—
268#476D411yescharacteristic
269#476C2312yes—
270#476C2311yescharacteristic
271#475C2312yes—
272#475C2311yescharacteristic
273#474—22no—
274#474C2312yes—
275#474C2312yes—
276#474C2311yescharacteristic
277#470—22no—
278#469—22no—
279#469—22no—
280#468—22no—
281#468—22no—
282#468—22no—
283#468—22no—
284#468—22no—
285#467—21no—
286#466—21no—
287#466—22no—
288#465—21no—
289#465—21no—
290#465—21no—
291#465—21no—
292#465—22no—
293#464—21no—
294#464—21no—
295#464—22no—
296#463—21no—
297#463—22no—
298#463—21no—
299#463—22no—
300#462—21no—
301#462C2312yes—
302#462C2311yescharacteristic
303#461—21no—
304#461—21no—
305#461—21no—
306#461—22no—
307#461C2311yescharacteristic
308#461C2312yes—
309#461C2312yes—
310#460—21no—
311#460—21no—
312#460—21no—
313#460—21no—
314#460—21no—
315#460—22no—
316#460D411yescharacteristic
317#460C2311yescharacteristic
318#460C2312yes—
319#460C2312yes—
320#459—22no—
321#459—21no—
322#459—21no—
323#459—21no—
324#459D411yescharacteristic
325#459C2312yes—
326#459C2312yes—
327#459C2311yescharacteristic
328#459C2312yes—
329#452—21no—
330#452—22no—
331#452—22no—
332#451—21no—
333#450—22no—
334#450—22no—
335#450—22no—
336#450—21no—
337#450—22no—
338#450—22no—
339#449—21no—
340#449—22no—
341#449—22no—
342#449—22no—
343#449D412yes—
344#448—21no—
345#448—22no—
346#447—21no—
347#447—22no—
348C8×Q8C2312yes—
349C8×Q8C2311yescharacteristic
350C8×Q8C2312yes—
351C8×Q8C2311yescharacteristic
352C4×Q16—21no—
353C4×Q16D411yescharacteristic
354C4×Q16C2311yescharacteristic
355C4×SD16—21no—
356C4×SD16—21no—
357C4×SD16—21no—
358C4×SD16—21no—
359C4×SD16—22no—
360C4×SD16—22no—
361C4×SD16—21no—
362C4×SD16—22no—
363C4×SD16—21no—
364C4×SD16—21no—
365C4×SD16—21no—
366C4×SD16D411yescharacteristic
367C4×SD16D411yescharacteristic
368C4×SD16C2312yes—
369C4×SD16C2311yescharacteristic
370C4×SD16C2311yescharacteristic
371C4×D8—21no—
372C4×D8—22no—
373C4×D8D411yescharacteristic
374C4×D8C2312yes—
375C4×D8C2311yescharacteristic
376#436—22no—
377#436—22no—
378#436—21no—
379#436C2312yes—
380#436C2312yes—
381#436C2312yes—
382C8×D4—21no—
383C8×D4—21no—
384C8×D4—21no—
385C8×D4C2311yescharacteristic
386C8×D4C2311yescharacteristic
387C8×D4C2312yes—
388#431—21no—
389#431—21no—
390#431—21no—
391#431C2311yescharacteristic
392#431C2311yescharacteristic
393#428—21no—
394#428—41no—
395#427D411yescharacteristic
396C2×#106—21no—
397#423—21no—
398#423—21no—
399#423C2311yescharacteristic
400#423C2311yescharacteristic
401#423C2311yescharacteristic
402#419—21no—
403#418—21no—
404#418—21no—
405#418—22no—
406#418—22no—
407#417—21no—
408#417—22no—
409#417—22no—
410#416—22no—
411#416D411yescharacteristic
412#416D411yescharacteristic
413C2×#103—21no—
414C2×#102—21no—
415C2×#102—21no—
416C2×#102—22no—
417C2×#102—21no—
418#408—21no—
419C4×M16C2311yescharacteristic
420C2×C4×C8—21no—
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#335C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#332C2312yes—
428#332C2312yes—
429#332C2312yes—
430#332C2312yes—
431#331C2312yes—
432#331C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437D4⋊C8C2312yes—
438D4⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443C82C2312yes—
444H(5,𝔽2)—44no—
445H(5,𝔽2)—82no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—22no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—22no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—41no—
452C2×#41C2×D411yescharacteristic
453C2×#41C2×D411yescharacteristic
454C2×#41C2×D411yescharacteristic
455C22×Q8—21no—
456C22×Q8—21no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—22no—
460C22×D4—22no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—41no—
465C22×D4—41no—
466C22×D4—42no—
467C23×C4—41no—
468#137—82no—
469AGL(1,ℤ/8)—84no—
470AGL(1,ℤ/8)—82no—
471AGL(1,ℤ/8)—84no—
472AGL(1,ℤ/8)—84no—
473AGL(1,ℤ/8)—82no—
474#135—42no—
475C2×Q16—22no—
476C2×Q16—21no—
477C2×Q16C2×D411yescharacteristic
478C2×SD16—21no—
479C2×SD16—21no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—22no—
484C2×SD16—21no—
485C2×SD16—22no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—21no—
489C2×SD16—22no—
490C2×SD16—42no—
491C2×SD16—44no—
492C2×SD16C2×D411yescharacteristic
493C2×SD16C2×D411yescharacteristic
494C2×SD16C2×D412yes—
495C2×D8—22no—
496C2×D8—22no—
497C2×D8—22no—
498C2×D8—21no—
499C2×D8—42no—
500C2×D8C2×D412yes—
501C2×D8C2×D411yescharacteristic
502#131—82no—
503C2×M16—21no—
504C2×M16—21no—
505C2×M16—21no—
506C2×M16—21no—
507C2×M16—22no—
508C2×M16—22no—
509C2×M16—22no—
510C22×C8—21no—
511C22×C8—22no—
512C22×C8—21no—
513C22×C8C2×D411yescharacteristic
514C22×C8C2×D411yescharacteristic
515C4⋊Q8—21no—
516C4⋊Q8—21no—
517C4⋊Q8—21no—
518C4⋊Q8—21no—
519C4⋊Q8—21no—
520C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
521C4⋊Q8C2412yes—
522C4⋊Q8C2411yescharacteristic
523C4⋊Q8C2411yescharacteristic
524C4⋊Q8C2411yescharacteristic
525#127—22no—
526#127—21no—
527#127—21no—
528#127—21no—
529#127—41no—
530#127—41no—
531#127C2×D411yescharacteristic
532#127C2412yes—
533#127C2411yescharacteristic
534#126—41no—
535#126—41no—
536#126—41no—
537#126—41no—
538#126—41no—
539#126—42no—
540#125—21no—
541#125—21no—
542#125—21no—
543#125—21no—
544#125—41no—
545#125—41no—
546#125—41no—
547#124—21no—
548#124—21no—
549#124—21no—
550#124—22no—
551#124—21no—
552#124—21no—
553#124—41no—
554#124—42no—
555#124—41no—
556#123—41no—
557#123—42no—
558#123—41no—
559#123—41no—
560#123—41no—
561#123—41no—
562#123—41no—
563#123—41no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—41no—
574C22⋊Q8—41no—
575C22⋊Q8—41no—
576C22⋊Q8—42no—
577C22⋊Q8—41no—
578C22⋊Q8—41no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—22no—
582#121—21no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—22no—
587#121—22no—
588#121—22no—
589#121—42no—
590#121—42no—
591#121—41no—
592#121—41no—
593#121—41no—
594#121—41no—
595#121—41no—
596#121—41no—
597#121—42no—
598#121C2×D412yes—
599#120—41no—
600#120—42no—
601#120—42no—
602#120—42no—
603#120—41no—
604C4×Q8—21no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8—21no—
607C4×Q8—22no—
608C4×Q8—21no—
609C4×Q8—21no—
610C4×Q8—41no—
611C4×Q8—41no—
612C4×Q8—41no—
613C4×Q8C2×D411yescharacteristic
614C4×Q8C2×D411yescharacteristic
615C4×Q8C2×D411yescharacteristic
616C4×Q8C2411yescharacteristic
617C4×Q8C2411yescharacteristic
618C4×Q8C2411yescharacteristic
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—41no—
635C4×D4—41no—
636C4×D4—41no—
637C4×D4—41no—
638C4×D4—41no—
639C4×D4—41no—
640C4×D4—41no—
641C4×D4—41no—
642C4×D4—42no—
643C4×D4—41no—
644C4×D4C2×D411yescharacteristic
645C4×D4C2×D411yescharacteristic
646C4×D4C2×D411yescharacteristic
647C4×D4C2411yescharacteristic
648C4×D4C2411yescharacteristic
649C4×D4C2411yescharacteristic
650C4×D4C2412yes—
651#117—21no—
652#117—21no—
653#117—21no—
654#117—21no—
655#117—21no—
656#117—22no—
657#117—41no—
658#117—41no—
659#117—41no—
660#117—41no—
661#117C2×D411yescharacteristic
662#117C2×D411yescharacteristic
663#117C2×D411yescharacteristic
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—21no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—22no—
670C2×C4⋊C4—41no—
671C2×C22⋊C4—41no—
672C2×C22⋊C4—41no—
673C2×C42—21no—
674C2×C42—21no—
675C2×C42—21no—
676C2×C42—41no—
677C2×C42C2411yescharacteristic
678#107—22no—
679#107—21no—
680#107—22no—
681#107—21no—
682#107—42no—
683#107C2×D411yescharacteristic
684#107C2×D411yescharacteristic
685#107C2×D412yes—
686#106—21no—
687#106—21no—
688#106—21no—
689#106—21no—
690#106—22no—
691#106—22no—
692#106—42no—
693#106C2×D411yescharacteristic
694#106C2×D411yescharacteristic
695#106C2×D412yes—
696C4⋊C8—22no—
697C4⋊C8—22no—
698C4⋊C8—21no—
699C4⋊C8—21no—
700C4⋊C8—21no—
701C4⋊C8—21no—
702C4⋊C8—21no—
703C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
704C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
705C4⋊C8C2411yescharacteristic
706C4⋊C8C2411yescharacteristic
707C4⋊C8C2412yes—
708C4⋊C8C2412yes—
709C4⋊C8C2412yes—
710#103—21no—
711#103—22no—
712#103—21no—
713#103—21no—
714#103—22no—
715#103—22no—
716#103—21no—
717#103—21no—
718#103—22no—
719#103—22no—
720#103—22no—
721#103—21no—
722#103C2×D411yescharacteristic
723#103C2×D411yescharacteristic
724#103C2×D411yescharacteristic
725#103C2×D411yescharacteristic
726#103C2×D412yes—
727#102—22no—
728#102—21no—
729#102—22no—
730#102—22no—
731#102—21no—
732#102—22no—
733#102—22no—
734#102—21no—
735#102—22no—
736#102—22no—
737#102—22no—
738#102—22no—
739#102—21no—
740#102—22no—
741#102—21no—
742#102—22no—
743#102—22no—
744#102—22no—
745#102—21no—
746#102—22no—
747#102C2×D411yescharacteristic
748#102C2×D411yescharacteristic
749#102C2×D411yescharacteristic
750#102C2×D411yescharacteristic
751#102C2×D412yes—
752#102C2×D412yes—
753#102C2×D412yes—
754C22⋊C8—21no—
755C22⋊C8—22no—
756C22⋊C8—22no—
757C22⋊C8—21no—
758C22⋊C8—21no—
759C22⋊C8—22no—
760C22⋊C8—22no—
761C22⋊C8C2×D412yes—
762#97—21no—
763C4×C8—21no—
764C4×C8—21no—
765C4×C8—22no—
766C4×C8—22no—
767C4×C8—21no—
768C4×C8C2×D411yescharacteristic
769C4×C8C2×D411yescharacteristic
770C4×C8C2412yes—
771C4×C8C2411yescharacteristic
772C4×C8C2412yes—
773C4×C8C2411yescharacteristic
774C24—41no—
775C24—42no—
776C24—41no—
777#41—22no—
778#41—22no—
779#41—41no—
780#41—41no—
781#41—42no—
782#41—42no—
783#41—41no—
784#41—41no—
785#41—44no—
786#41—42no—
787#41—82no—
788#41—81no—
789#41—82no—
790#41—84no—
791#41—82no—
792#41—82no—
793C2×Q8—21no—
794C2×Q8—21no—
795C2×Q8—22no—
796C2×Q8—21no—
797C2×Q8—21no—
798C2×Q8—41no—
799C2×Q8—41no—
800C2×Q8—42no—
801C2×Q8—81no—
802C2×Q8—81no—
803C2×Q8—81no—
804C2×Q8C22×D411yescharacteristic
805C2×Q8C22×D411yescharacteristic
806C2×Q8C22×D411yescharacteristic
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—22no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—22no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—42no—
820C2×D4—42no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—42no—
824C2×D4—42no—
825C2×D4—42no—
826C2×D4—42no—
827C2×D4—42no—
828C2×D4—44no—
829C2×D4—42no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—42no—
832C2×D4—41no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—41no—
836C2×D4—81no—
837C2×D4—81no—
838C2×D4—82no—
839C2×D4—81no—
840C2×D4—81no—
841C2×D4—82no—
842C2×D4—82no—
843C2×D4—82no—
844C2×D4—84no—
845C2×D4—88no—
846C2×D4—162no—
847C2×D4C22×D411yescharacteristic
848C2×D4C22×D412yes—
849C2×D4C22×D411yescharacteristic
850C2×D4C22×D411yescharacteristic
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—42no—
862C22×C4—41no—
863C22×C4—41no—
864C22×C4—41no—
865C22×C4—41no—
866C22×C4—41no—
867C22×C4—42no—
868C22×C4—41no—
869C22×C4—41no—
870C22×C4—162no—
871C22×C4C22×D411yescharacteristic
872C22×C4C22×D411yescharacteristic
873C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
874Q16—22no—
875Q16—81no—
876Q16—82no—
877SD16—22no—
878SD16—42no—
879SD16—41no—
880SD16—42no—
881SD16—42no—
882SD16—42no—
883SD16—44no—
884SD16—82no—
885SD16—82no—
886SD16—81no—
887SD16—82no—
888SD16—82no—
889SD16—84no—
890SD16—82no—
891SD16—82no—
892SD16—82no—
893D8—24no—
894D8—41no—
895D8—44no—
896D8—84no—
897D8—81no—
898D8—82no—
899D8—82no—
900M16—24no—
901M16—42no—
902M16—82no—
903M16—82no—
904M16—82no—
905M16—81no—
906M16—81no—
907C2×C8—22no—
908C2×C8—21no—
909C2×C8—21no—
910C2×C8—22no—
911C2×C8—22no—
912C2×C8—22no—
913C2×C8—41no—
914C2×C8—41no—
915C2×C8—42no—
916C2×C8—81no—
917C2×C8—82no—
918C2×C8C22×D412yes—
919C2×C8C22×D411yescharacteristic
920C2×C8C22×D411yescharacteristic
921C2×C8C22×D411yescharacteristic
922C2×C8C22×D411yescharacteristic
923C2×C8C22×D412yes—
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—21no—
930C4⋊C4—21no—
931C4⋊C4—21no—
932C4⋊C4—22no—
933C4⋊C4—21no—
934C4⋊C4—21no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—21no—
939C4⋊C4—41no—
940C4⋊C4—41no—
941C4⋊C4—42no—
942C4⋊C4—41no—
943C4⋊C4—41no—
944C4⋊C4—41no—
945C4⋊C4—41no—
946C4⋊C4—41no—
947C4⋊C4—41no—
948C4⋊C4—41no—
949C4⋊C4—41no—
950C4⋊C4—42no—
951C4⋊C4—41no—
952C4⋊C4—41no—
953C4⋊C4—41no—
954C4⋊C4—41no—
955C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
956C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
957C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
958C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
959C4⋊C4C22×D412yes—
960C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
961C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
962C22⋊C4—21no—
963C22⋊C4—21no—
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—22no—
973C22⋊C4—41no—
974C22⋊C4—41no—
975C22⋊C4—41no—
976C22⋊C4—41no—
977C22⋊C4—42no—
978C22⋊C4—42no—
979C22⋊C4—41no—
980C22⋊C4—41no—
981C22⋊C4—42no—
982C22⋊C4—41no—
983C22⋊C4—41no—
984C22⋊C4—42no—
985C22⋊C4—41no—
986C22⋊C4—41no—
987C22⋊C4—42no—
988C22⋊C4—41no—
989C22⋊C4—41no—
990C22⋊C4—41no—
991C42—21no—
992C42—21no—
993C42—21no—
994C42—21no—
995C42—21no—
996C42—21no—
997C42—21no—
998C42—21no—
999C42—21no—
1000C42—41no—
1001C42—41no—
1002C42—42no—
1003C42—41no—
1004C42C22×D411yescharacteristic
1005C42C22×D411yescharacteristic
1006C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1007C42C2511yescharacteristic
1008C23—21no—
1009C23—21no—
1010C23—21no—
1011C23—22no—
1012C23—41no—
1013C23—42no—
1014C23—82no—
1015C23—82no—
1016C23—82no—
1017C23—84no—
1018C23—161no—
1019C23—161no—
1020C23—161no—
1021C23—162no—
1022C23—162no—
1023C23D4211yescharacteristic
1024Q8—21no—
1025Q8—21no—
1026Q8—21no—
1027Q8—21no—
1028Q8—21no—
1029Q8—42no—
1030Q8—41no—
1031Q8—42no—
1032Q8—41no—
1033Q8—41no—
1034Q8—42no—
1035Q8—41no—
1036Q8—82no—
1037Q8—81no—
1038Q8—161no—
1039Q8#57512yes—
1040D4—21no—
1041D4—22no—
1042D4—21no—
1043D4—21no—
1044D4—21no—
1045D4—21no—
1046D4—22no—
1047D4—42no—
1048D4—42no—
1049D4—42no—
1050D4—44no—
1051D4—41no—
1052D4—42no—
1053D4—42no—
1054D4—41no—
1055D4—42no—
1056D4—41no—
1057D4—42no—
1058D4—42no—
1059D4—41no—
1060D4—84no—
1061D4—81no—
1062D4—82no—
1063D4—82no—
1064D4—81no—
1065D4—82no—
1066D4—82no—
1067D4—84no—
1068D4—82no—
1069D4—82no—
1070D4—161no—
1071D4—162no—
1072D4—162no—
1073D4—161no—
1074D4—162no—
1075D4#57612yes—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—21no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—21no—
1081C2×C4—21no—
1082C2×C4—21no—
1083C2×C4—21no—
1084C2×C4—21no—
1085C2×C4—21no—
1086C2×C4—21no—
1087C2×C4—21no—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—22no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—42no—
1099C2×C4—42no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—42no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—42no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—81no—
1109C2×C4—84no—
1110C2×C4—82no—
1111C2×C4—82no—
1112C2×C4—82no—
1113C2×C4—161no—
1114C2×C4—161no—
1115C2×C4—161no—
1116C2×C4—162no—
1117C2×C4—161no—
1118C2×C4D4211yescharacteristic
1119C2×C4D4211yescharacteristic
1120C2×C4D4211yescharacteristic
1121C2×C4C23×D411yescharacteristic
1122C2×C4C23×D411yescharacteristic
1123C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1124C8—24no—
1125C8—22no—
1126C8—21no—
1127C8—21no—
1128C8—21no—
1129C8—21no—
1130C8—22no—
1131C8—42no—
1132C8—41no—
1133C8—41no—
1134C8—42no—
1135C8—42no—
1136C22—21no—
1137C22—22no—
1138C22—21no—
1139C22—21no—
1140C22—41no—
1141C22—41no—
1142C22—41no—
1143C22—41no—
1144C22—42no—
1145C22—41no—
1146C22—42no—
1147C22—41no—
1148C22—41no—
1149C22—41no—
1150C22—42no—
1151C22—81no—
1152C22—82no—
1153C22—82no—
1154C22—81no—
1155C22—81no—
1156C22—82no—
1157C22—164no—
1158C22—322no—
1159C22—324no—
1160C22C2×D4211yescharacteristic
1161C4—21no—
1162C4—21no—
1163C4—22no—
1164C4—21no—
1165C4—41no—
1166C4—41no—
1167C4—41no—
1168C4—42no—
1169C4—41no—
1170C4—41no—
1171C4—41no—
1172C4—41no—
1173C4—41no—
1174C4—81no—
1175C4—82no—
1176C4—81no—
1177C4—81no—
1178C4#329112yes—
1179C4C2×#57511yescharacteristic
1180C4C2×#57611yescharacteristic
1181C4#358411yescharacteristic
1182C4#358511yescharacteristic
1183C2—41no—
1184C2—42no—
1185C2—81no—
1186C2—82no—
1187C2—81no—
1188C2—161no—
1189C2—162no—
1190C2#6105611yescharacteristic
1191C2#6106611yescharacteristic
1192C2C2×#329111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61999C2semidirect
2. #61996C2semidirect
3. #61432C2semidirect
4. #61215C2semidirect
5. #20152C2semidirect
6. #20109C2semidirect
7. #20081C2semidirect
8. #20059C2semidirect
9. #20004C2semidirect
10. #19992C2semidirect
11. #19901C2semidirect
12. #19884C2semidirect
13. #19623C2semidirect
14. #19495C2semidirect
15. #19494C2semidirect
16. #19339C2semidirect
17. #19276C2semidirect
18. #18593C2semidirect
19. #18566C2semidirect
20. #18543C2semidirect
21. #18527C2semidirect
22. #18059C2semidirect
23. #17912C2semidirect
25. #3498C22semidirect
27. #3481C22semidirect
28. #3394C22semidirect
29. #3394C22semidirect
30. #3392C22semidirect
31. #3381C22semidirect
32. #3365C22semidirect
33. #3360C22semidirect
34. #3360C22semidirect
37. #3335C22semidirect
40. #3331C22semidirect
44. #3324C22semidirect
45. #3324C22semidirect
47. #3304C22semidirect
49. #3299C22semidirect
53. #3294C22semidirect
55. D4×SD16C22semidirect
59. #3272C22semidirect
61. #3254C22semidirect
66. #3208C22semidirect
67. #3206C22semidirect
69. #3167C22semidirect
70. #3165C22semidirect
72. C2×#486C22semidirect
74. #3107C22semidirect
81. #3079C22semidirect
83. #3039C22semidirect
89. #2991C22semidirect
90. #2991C22semidirect
91. C8×#41C22semidirect
94. #2931C22semidirect
96. #1715C22semidirect
97. #1714C22semidirect
98. #1708C22semidirect
99. #1706C22semidirect
100. #1703C22semidirect
101. #1701C22semidirect
102. #1691C22semidirect
103. #1685C22semidirect
104. #1685C22semidirect
105. #1685C22semidirect
106. #1684C22semidirect
107. #1683C22semidirect
108. #1682C22semidirect
109. #1682C22semidirect
110. #1682C22semidirect
111. #1681C22semidirect
112. #1681C22semidirect
113. #1681C22semidirect
114. #1666C22semidirect
115. #1666C22semidirect
116. #1654C22semidirect
117. #1652C22semidirect
118. #1652C22semidirect
119. #1651C22semidirect
120. #1650C22semidirect
121. #1648C22semidirect
122. #1647C22semidirect
123. #1647C22semidirect
124. #1631C22semidirect
125. #1629C22semidirect
126. #1622C22semidirect
127. #1622C22semidirect
129. #1620C22semidirect
131. #1619C22semidirect
132. #1589C22semidirect
133. #1588C22semidirect
134. #1588C22semidirect
135. #1588C22semidirect
136. #1586C22semidirect
137. C8×Q16C22semidirect
138. C8×SD16C22semidirect
139. C8×D8C22semidirect
140. #1574C22semidirect
141. #1567C22semidirect
142. #1561C22semidirect
143. #1560C22semidirect
144. #1546C22semidirect
145. #1545C22semidirect
146. #1489C22semidirect
147. #1489C22semidirect
148. #1489C22semidirect
149. #1484C22semidirect
150. C8×M16C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#619992
#619962
#614322
#612152
#201522
#201092
#200812
#200592
#200042
#199922
#199012
#198842
#196232
#194952
#194942
#193392
#192762
#185932
#185662
#185432
#185272
#180592
#179122