Finite Group Databasebeta

← #6362687

Subgroups — #6362687

Order 512.

1636 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1175 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62150C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61987C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61436C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61217C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20130C212yesmaximal, complemented
6#20108C212yesmaximal, complemented
7#20066C212yesmaximal, complemented
8#20063C212yesmaximal, complemented
9#19991C212yesmaximal, complemented
10#19981C212yesmaximal, complemented
11#19946C212yesmaximal, complemented
12#19923C212yesmaximal, complemented
13#19640C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19494C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19489C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19337C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19275C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18585C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18582C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18553C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18553C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18057C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17912C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3511C2211yescharacteristic
25#3499C2211yescharacteristic
26#3483C2211yescharacteristic
27#3483C2211yescharacteristic
28#3397C2212yes—
29#3391C2211yescharacteristic
30Q8×Q16C2211yescharacteristic
31Q8×SD16C2212yes—
32#3369C2212yes—
33#3362C2211yescharacteristic
34#3362C2211yescharacteristic
35#3358C2212yes—
36#3354—22no—
37#3354C2212yes—
38#3341—21no—
39#3341C2211yescharacteristic
40#3332—22no—
41#3332C2212yes—
42#3331—21no—
43#3330C2212yes—
44#3329—21no—
45#3328C2212yes—
46#3321—22no—
47#3305—21no—
48#3305—21no—
49#3305C2211yescharacteristic
50#3305C2211yescharacteristic
51#3303—21no—
52#3303C2212yes—
53#3302C2212yes—
54#3299—21no—
55#3298C2212yes—
56#3287—21no—
57#3287C2211yescharacteristic
58#3284C2212yes—
59#3271—22no—
60#3253—21no—
61#3253C2211yescharacteristic
62#3253C2211yescharacteristic
63#3246—21no—
64#3227—21no—
65#3227C2211yescharacteristic
66#3214—21no—
67#3206C2211yescharacteristic
68#3169—21no—
69#3169C2211yescharacteristic
70#3141C2211yescharacteristic
71#3141C2211yescharacteristic
72C2×#487C2211yescharacteristic
73#3116—21no—
74#3106—21no—
75#3106—21no—
76#3106—21no—
77#3106C2211yescharacteristic
78#3106C2211yescharacteristic
79#3106C2211yescharacteristic
80#3097—21no—
81#3079—21no—
82#3079C2211yescharacteristic
83#3079C2211yescharacteristic
84#3063—21no—
85#3039C2211yescharacteristic
86#3039C2211yescharacteristic
87#3035—21no—
88#3013—21no—
89#2991C2211yescharacteristic
90#2990C2211yescharacteristic
91C8×#41C2211yescharacteristic
92C4×#135—21no—
93C4×#135C2211yescharacteristic
94#2931C2211yescharacteristic
95#2898—21no—
96#1718C2212yes—
97#1717C2212yes—
98#1711C2212yes—
99#1708C2212yes—
100#1703C2212yes—
101#1702C2212yes—
102#1695C2212yes—
103#1692C2212yes—
104#1687C2212yes—
105#1685C2212yes—
106#1684C2212yes—
107#1681C2212yes—
108#1680C2212yes—
109#1680C2212yes—
110#1679C2212yes—
111#1679C2212yes—
112#1677C2212yes—
113#1677C2212yes—
114#1671C2212yes—
115#1666C2212yes—
116#1646C2212yes—
117#1646C2212yes—
118#1645C2212yes—
119#1645C2212yes—
120#1642C2212yes—
121#1642C2212yes—
122#1641C2212yes—
123#1641C2212yes—
124#1638C2212yes—
125#1637C2212yes—
126#1635C2212yes—
127#1635C2212yes—
128#1628C2212yes—
129#1627C2212yes—
130#1625C2212yes—
131#1625C2212yes—
132#1590C2212yes—
133#1588C2212yes—
134#1587C2212yes—
135#1586C2212yes—
136#1586C2212yes—
137C8×SD16C2212yes—
138C8×SD16C2212yes—
139C8×D8C2212yes—
140#1574C2211yescharacteristic
141#1566C2211yescharacteristic
142#1560C2211yescharacteristic
143#1560C2211yescharacteristic
144#1549C2211yescharacteristic
145#1546C2211yescharacteristic
146#1489C2211yescharacteristic
147#1489C2211yescharacteristic
148#1489C2211yescharacteristic
149#1484C2211yescharacteristic
150C8×M16C2211yescharacteristic
151C2×2−1+4—21no—
152C2×#137—21no—
153C2×#137—21no—
154C2×#135—21no—
155C2×#135—22no—
156C2×#135D411yescharacteristic
157C2×#131—21no—
158Q82C2311yescharacteristic
159Q82C2311yescharacteristic
160#556C2312yes—
161#555—21no—
162#555—21no—
163#555—21no—
164#555—21no—
165#555—21no—
166#555—41no—
167#555—41no—
168#555C2311yescharacteristic
169#555C2311yescharacteristic
170#554—21no—
171#553—41no—
172#550—21no—
173#550—21no—
174#550—21no—
175#550—21no—
176#550C2311yescharacteristic
177#550C2311yescharacteristic
178#550C2311yescharacteristic
179#550C2311yescharacteristic
180D4×Q8—21no—
181D4×Q8C2312yes—
182#548—22no—
183#547—22no—
184#547—21no—
185#547—41no—
186#547C2312yes—
187#547C2312yes—
188#542—41no—
189#537—21no—
190#536—21no—
191#536—41no—
192#533—21no—
193#532—21no—
194#532—21no—
195#532—21no—
196#532—21no—
197#532—21no—
198#532—21no—
199#532—41no—
200#532—41no—
201#532C2311yescharacteristic
202#532C2311yescharacteristic
203#532C2311yescharacteristic
204C2×C4⋊Q8—21no—
205C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
206C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
207#520—21no—
208C4×#41—21no—
209C4×#41—21no—
210C4×#41—21no—
211C4×#41—21no—
212C4×#41C2311yescharacteristic
213C4×#41C2311yescharacteristic
214C4×#41C2311yescharacteristic
215#500—21no—
216#500C2311yescharacteristic
217#498—22no—
218#498C2312yes—
219#496—22no—
220#493—21no—
221#493C2311yescharacteristic
222#492C2312yes—
223#489—22no—
224#489—41no—
225#489—41no—
226#487—21no—
227#487—21no—
228#487C2312yes—
229#487C2312yes—
230#487C2312yes—
231#487C2312yes—
232#487C2312yes—
233#486—22no—
234#486—21no—
235#486—21no—
236#486C2312yes—
237#486C2311yescharacteristic
238#486C2311yescharacteristic
239#486C2312yes—
240#486C2312yes—
241#485—22no—
242#485—22no—
243#485—22no—
244#484—22no—
245#483—22no—
246#482—21no—
247#482—21no—
248#482—21no—
249#482—21no—
250#482—21no—
251#482—21no—
252#482—22no—
253#482D412yes—
254#481—22no—
255#481—22no—
256#481—22no—
257#477—21no—
258#477—21no—
259#477—21no—
260#477—21no—
261#477D411yescharacteristic
262#477C2311yescharacteristic
263#477C2311yescharacteristic
264#476—21no—
265#476—21no—
266#476—21no—
267#476—21no—
268#476—21no—
269#476—21no—
270#476—21no—
271#476—21no—
272#476—22no—
273#476D411yescharacteristic
274#476C2311yescharacteristic
275#476C2311yescharacteristic
276#476C2312yes—
277#476C2312yes—
278#475—22no—
279#475—22no—
280#475C2312yes—
281#475C2312yes—
282#474—22no—
283#474C2312yes—
284#474C2312yes—
285#470—22no—
286#469—22no—
287#469—22no—
288#469—22no—
289#469—22no—
290#468—22no—
291#467—22no—
292#466—21no—
293#466—21no—
294#466—21no—
295#466—21no—
296#466—21no—
297#466—21no—
298#465—22no—
299#465—22no—
300#465—22no—
301#464—22no—
302#463—22no—
303#462—21no—
304#462—21no—
305#462C2312yes—
306#462C2312yes—
307#461—21no—
308#461—21no—
309#461—21no—
310#461—21no—
311#461C2312yes—
312#461C2312yes—
313#460—21no—
314#460—21no—
315#460—22no—
316#460D411yescharacteristic
317#460C2311yescharacteristic
318#460C2311yescharacteristic
319#459—22no—
320#459—21no—
321#459—21no—
322#459—21no—
323#459—21no—
324#459D411yescharacteristic
325#459C2312yes—
326#459C2311yescharacteristic
327#459C2311yescharacteristic
328#459C2312yes—
329#452—22no—
330#452—22no—
331#451—22no—
332#449—21no—
333#449—21no—
334#449—22no—
335#449—21no—
336#449—21no—
337#449—22no—
338#449—22no—
339#449—21no—
340#449—21no—
341#449—22no—
342#449D412yes—
343#448—22no—
344#448—22no—
345#446C2312yes—
346C8×Q8C2312yes—
347C8×Q8C2311yescharacteristic
348C8×Q8C2311yescharacteristic
349#441—22no—
350#440—22no—
351C4×Q16—21no—
352C4×Q16D411yescharacteristic
353C4×Q16C2311yescharacteristic
354C4×SD16—22no—
355C4×SD16—21no—
356C4×SD16—21no—
357C4×SD16—21no—
358C4×SD16—21no—
359C4×SD16D411yescharacteristic
360C4×SD16D411yescharacteristic
361C4×SD16C2312yes—
362C4×SD16C2311yescharacteristic
363C4×SD16C2311yescharacteristic
364C4×D8—21no—
365C4×D8—21no—
366C4×D8—21no—
367C4×D8—22no—
368C4×D8—21no—
369C4×D8—21no—
370C4×D8D411yescharacteristic
371C4×D8C2311yescharacteristic
372C4×D8C2312yes—
373#436—22no—
374#436—21no—
375#436C2312yes—
376#436C2312yes—
377#435—22no—
378C8×D4—21no—
379C8×D4—21no—
380C8×D4—21no—
381C8×D4C2311yescharacteristic
382C8×D4C2311yescharacteristic
383C8×D4C2312yes—
384C8×D4C2312yes—
385#432—21no—
386#431—21no—
387#431—21no—
388#431C2311yescharacteristic
389#431C2311yescharacteristic
390#428—21no—
391#428—21no—
392#428—22no—
393#427—21no—
394#427D411yescharacteristic
395#423—21no—
396#423C2311yescharacteristic
397#423C2311yescharacteristic
398#423C2311yescharacteristic
399C2×C4⋊C8—21no—
400#419—21no—
401#419—21no—
402#419—22no—
403#417—21no—
404#417—21no—
405#417—22no—
406#417—22no—
407#417—41no—
408#417—41no—
409#416—21no—
410#416—21no—
411#416—22no—
412#416—22no—
413#416D411yescharacteristic
414#416D411yescharacteristic
415C2×#103—21no—
416C2×#103—21no—
417C2×#103—22no—
418#408—21no—
419C4×M16C2311yescharacteristic
420C2×C4×C8—21no—
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#334C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#333C2312yes—
428#332C2312yes—
429#332C2312yes—
430#332C2312yes—
431#332C2312yes—
432#331C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437D4⋊C8C2312yes—
438D4⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443C82C2312yes—
4442−1+4—44no—
4452−1+4—82no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—22no—
452C2×#41—22no—
453C2×#41—21no—
454C2×#41—21no—
455C2×#41—41no—
456C2×#41—41no—
457C2×#41—41no—
458C2×#41—42no—
459C2×#41C2×D411yescharacteristic
460C2×#41C2×D411yescharacteristic
461C2×#41C2×D411yescharacteristic
462C22×Q8—22no—
463C22×Q8—21no—
464C22×Q8—21no—
465C22×Q8—41no—
466#137—82no—
467#137—82no—
468#135—42no—
469#135—44no—
470#135—84no—
471C2×Q16—22no—
472C2×Q16—22no—
473C2×Q16C2×D411yescharacteristic
474C2×SD16—21no—
475C2×SD16—21no—
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—22no—
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16C2×D412yes—
481C2×SD16C2×D411yescharacteristic
482C2×SD16C2×D411yescharacteristic
483C2×D8—22no—
484C2×D8—21no—
485C2×D8—21no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—21no—
488C2×D8—21no—
489C2×D8C2×D411yescharacteristic
490C2×D8C2×D412yes—
491#131—82no—
492C2×M16—21no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—22no—
497C2×M16—22no—
498C22×C8—21no—
499C22×C8—22no—
500C22×C8—22no—
501C22×C8—21no—
502C22×C8C2×D411yescharacteristic
503C22×C8C2×D411yescharacteristic
504C4⋊Q8—22no—
505C4⋊Q8—21no—
506C4⋊Q8—21no—
507C4⋊Q8—21no—
508C4⋊Q8—21no—
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8—21no—
512C4⋊Q8—21no—
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—41no—
516C4⋊Q8—41no—
517C4⋊Q8—41no—
518C4⋊Q8—41no—
519C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
520C4⋊Q8C2412yes—
521C4⋊Q8C2412yes—
522C4⋊Q8C2411yescharacteristic
523C4⋊Q8C2411yescharacteristic
524#127—21no—
525#127—21no—
526#127—21no—
527#127—21no—
528#127—41no—
529#127—41no—
530#127C2×D411yescharacteristic
531#127C2411yescharacteristic
532#127C2411yescharacteristic
533#126—42no—
534#125—41no—
535#124—22no—
536#124—21no—
537#124—21no—
538#124—21no—
539#124—41no—
540#124—41no—
541#124—41no—
542#124—41no—
543#124—41no—
544#124—41no—
545#124—41no—
546#124—41no—
547#124—41no—
548#124—42no—
549#123—42no—
550#123—42no—
551#123—42no—
552#123—42no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—42no—
558C22⋊Q8—42no—
559C22⋊Q8—42no—
560C22⋊Q8—41no—
561#121—21no—
562#121—22no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—22no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—41no—
577#121—41no—
578#121—41no—
579#121—41no—
580#121—41no—
581#121—41no—
582#121—41no—
583#121—41no—
584#121—41no—
585#121—41no—
586#121—41no—
587#121—41no—
588#121—41no—
589#121—41no—
590#121—41no—
591#121—42no—
592#121C2×D412yes—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—22no—
598C4×Q8—41no—
599C4×Q8C2×D411yescharacteristic
600C4×Q8C2×D411yescharacteristic
601C4×Q8C2×D411yescharacteristic
602C4×Q8C2411yescharacteristic
603C4×Q8C2411yescharacteristic
604C4×Q8C2411yescharacteristic
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—22no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—41no—
622C4×D4—41no—
623C4×D4—41no—
624C4×D4—41no—
625C4×D4—41no—
626C4×D4—41no—
627C4×D4—41no—
628C4×D4—42no—
629C4×D4—41no—
630C4×D4—41no—
631C4×D4—41no—
632C4×D4—41no—
633C4×D4C2×D411yescharacteristic
634C4×D4C2×D411yescharacteristic
635C4×D4C2×D411yescharacteristic
636C4×D4C2411yescharacteristic
637C4×D4C2411yescharacteristic
638C4×D4C2411yescharacteristic
639C4×D4C2412yes—
640#117—21no—
641#117—21no—
642#117—21no—
643#117—21no—
644#117—21no—
645#117—21no—
646#117—21no—
647#117—22no—
648#117—41no—
649#117—41no—
650#117—41no—
651#117—41no—
652#117—41no—
653#117C2×D411yescharacteristic
654#117C2×D411yescharacteristic
655#117C2×D411yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—22no—
661C2×C4⋊C4—22no—
662C2×C4⋊C4—41no—
663C2×C42—21no—
664C2×C42—21no—
665C2×C42—21no—
666C2×C42—41no—
667C2×C42—41no—
668C2×C42C2411yescharacteristic
669#107—21no—
670#107—21no—
671#107—22no—
672#107—22no—
673#107—21no—
674#107—21no—
675#107C2×D411yescharacteristic
676#107C2×D411yescharacteristic
677#107C2×D412yes—
678#106—22no—
679#106—22no—
680#106—21no—
681#106—21no—
682#106—22no—
683#106—22no—
684#106—22no—
685#106—22no—
686#106C2×D411yescharacteristic
687#106C2×D411yescharacteristic
688#106C2×D412yes—
689C4⋊C8—22no—
690C4⋊C8—22no—
691C4⋊C8—21no—
692C4⋊C8—21no—
693C4⋊C8—21no—
694C4⋊C8—21no—
695C4⋊C8—21no—
696C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
697C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
698C4⋊C8C2411yescharacteristic
699C4⋊C8C2411yescharacteristic
700C4⋊C8C2412yes—
701C4⋊C8C2412yes—
702C4⋊C8C2412yes—
703#103—22no—
704#103—21no—
705#103—21no—
706#103—22no—
707#103—22no—
708#103—22no—
709#103—22no—
710#103—22no—
711#103—22no—
712#103—22no—
713#103—22no—
714#103—22no—
715#103—22no—
716#103—22no—
717#103—42no—
718#103—42no—
719#103C2×D411yescharacteristic
720#103C2×D411yescharacteristic
721#103C2×D411yescharacteristic
722#103C2×D411yescharacteristic
723#103C2×D412yes—
724#102—22no—
725#102—22no—
726#102—22no—
727#102—21no—
728#102—21no—
729#102—22no—
730#102—21no—
731#102—21no—
732#102—22no—
733#102—21no—
734#102—21no—
735#102—22no—
736#102—21no—
737#102—21no—
738#102—22no—
739#102—21no—
740#102—21no—
741#102—22no—
742#102—42no—
743#102—42no—
744#102C2×D411yescharacteristic
745#102C2×D412yes—
746#102C2×D411yescharacteristic
747#102C2×D411yescharacteristic
748#102C2×D411yescharacteristic
749#102C2×D412yes—
750#102C2×D412yes—
751C22⋊C8—21no—
752C22⋊C8—22no—
753C22⋊C8—22no—
754C22⋊C8—21no—
755C22⋊C8—21no—
756C22⋊C8—22no—
757C22⋊C8—22no—
758C22⋊C8C2×D412yes—
759#97—22no—
760#97—21no—
761C4×C8—21no—
762C4×C8—21no—
763C4×C8—22no—
764C4×C8—21no—
765C4×C8C2×D411yescharacteristic
766C4×C8C2×D411yescharacteristic
767C4×C8C2412yes—
768C4×C8C2411yescharacteristic
769C4×C8C2412yes—
770C4×C8C2411yescharacteristic
771#41—22no—
772#41—22no—
773#41—41no—
774#41—41no—
775#41—42no—
776#41—42no—
777#41—41no—
778#41—41no—
779#41—44no—
780#41—42no—
781#41—42no—
782#41—42no—
783#41—42no—
784#41—82no—
785#41—82no—
786#41—82no—
787#41—81no—
788#41—81no—
789#41—81no—
790#41—81no—
791#41—84no—
792#41—82no—
793#41—82no—
794#41—88no—
795#41—162no—
796#41—162no—
797C2×Q8—21no—
798C2×Q8—22no—
799C2×Q8—22no—
800C2×Q8—21no—
801C2×Q8—21no—
802C2×Q8—42no—
803C2×Q8—41no—
804C2×Q8—41no—
805C2×Q8—42no—
806C2×Q8—42no—
807C2×Q8—41no—
808C2×Q8—41no—
809C2×Q8—44no—
810C2×Q8—81no—
811C2×Q8—81no—
812C2×Q8—82no—
813C2×Q8—84no—
814C2×Q8C22×D411yescharacteristic
815C2×Q8C22×D411yescharacteristic
816C2×Q8C22×D411yescharacteristic
817C2×D4—21no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—22no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—21no—
827C2×D4—21no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—41no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—41no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—41no—
836C2×D4—41no—
837C2×D4—42no—
838C2×D4—41no—
839C2×D4—41no—
840C2×D4—42no—
841C2×D4—41no—
842C2×D4—41no—
843C2×D4C22×D411yescharacteristic
844C2×D4C22×D412yes—
845C2×D4C22×D411yescharacteristic
846C2×D4C22×D411yescharacteristic
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—41no—
861C22×C4—42no—
862C22×C4—42no—
863C22×C4—42no—
864C22×C4—41no—
865C22×C4—41no—
866C22×C4—41no—
867C22×C4—41no—
868C22×C4C22×D411yescharacteristic
869C22×C4C22×D411yescharacteristic
870C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
871Q16—22no—
872Q16—44no—
873Q16—82no—
874SD16—22no—
875SD16—24no—
876SD16—41no—
877SD16—42no—
878SD16—42no—
879SD16—82no—
880SD16—82no—
881SD16—82no—
882SD16—82no—
883D8—42no—
884D8—41no—
885D8—42no—
886D8—81no—
887D8—82no—
888D8—81no—
889D8—81no—
890D8—82no—
891M16—42no—
892M16—42no—
893M16—82no—
894M16—82no—
895M16—81no—
896M16—81no—
897C2×C8—21no—
898C2×C8—21no—
899C2×C8—22no—
900C2×C8—22no—
901C2×C8—22no—
902C2×C8—22no—
903C2×C8—41no—
904C2×C8—41no—
905C2×C8—42no—
906C2×C8—81no—
907C2×C8—82no—
908C2×C8—82no—
909C2×C8C22×D411yescharacteristic
910C2×C8C22×D411yescharacteristic
911C2×C8C22×D412yes—
912C2×C8C22×D411yescharacteristic
913C2×C8C22×D411yescharacteristic
914C2×C8C22×D412yes—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—22no—
928C4⋊C4—22no—
929C4⋊C4—22no—
930C4⋊C4—42no—
931C4⋊C4—42no—
932C4⋊C4—42no—
933C4⋊C4—41no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4—41no—
936C4⋊C4—41no—
937C4⋊C4—42no—
938C4⋊C4—41no—
939C4⋊C4—41no—
940C4⋊C4—41no—
941C4⋊C4—41no—
942C4⋊C4C22×D412yes—
943C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
944C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
945C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
946C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
947C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
948C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—21no—
954C22⋊C4—21no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—21no—
957C22⋊C4—21no—
958C22⋊C4—21no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—41no—
961C22⋊C4—41no—
962C22⋊C4—41no—
963C22⋊C4—41no—
964C22⋊C4—41no—
965C22⋊C4—41no—
966C22⋊C4—41no—
967C22⋊C4—41no—
968C22⋊C4—42no—
969C22⋊C4—42no—
970C22⋊C4—42no—
971C22⋊C4—42no—
972C22⋊C4—42no—
973C22⋊C4—41no—
974C22⋊C4—41no—
975C22⋊C4—41no—
976C22⋊C4—41no—
977C42—21no—
978C42—21no—
979C42—21no—
980C42—21no—
981C42—21no—
982C42—21no—
983C42—21no—
984C42—21no—
985C42—21no—
986C42—41no—
987C42—41no—
988C42—41no—
989C42—41no—
990C42—42no—
991C42C22×D411yescharacteristic
992C42C22×D411yescharacteristic
993C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
994C42C2511yescharacteristic
995C23—22no—
996C23—21no—
997C23—21no—
998C23—21no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23D4211yescharacteristic
1002Q8—21no—
1003Q8—21no—
1004Q8—21no—
1005Q8—21no—
1006Q8—42no—
1007Q8—42no—
1008Q8—42no—
1009Q8—42no—
1010Q8—42no—
1011Q8—84no—
1012Q8—81no—
1013Q8—81no—
1014Q8—82no—
1015Q8—161no—
1016Q8—161no—
1017Q8—161no—
1018Q8#57512yes—
1019Q8#57712yes—
1020D4—21no—
1021D4—22no—
1022D4—21no—
1023D4—21no—
1024D4—21no—
1025D4—21no—
1026D4—22no—
1027D4—21no—
1028D4—42no—
1029D4—42no—
1030D4—42no—
1031D4—44no—
1032D4—41no—
1033D4—41no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—42no—
1037D4—41no—
1038D4—41no—
1039D4—41no—
1040D4—41no—
1041D4—82no—
1042D4—82no—
1043D4—82no—
1044D4—81no—
1045D4—81no—
1046D4—81no—
1047D4—82no—
1048D4—84no—
1049D4—161no—
1050D4—161no—
1051D4—161no—
1052D4—161no—
1053D4—161no—
1054D4—161no—
1055D4—162no—
1056D4—161no—
1057D4—161no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—42no—
1089C2×C4—42no—
1090C2×C4—81no—
1091C2×C4—82no—
1092C2×C4—82no—
1093C2×C4—82no—
1094C2×C4—84no—
1095C2×C4—82no—
1096C2×C4—84no—
1097C2×C4—82no—
1098C2×C4—82no—
1099C2×C4—82no—
1100C2×C4—162no—
1101C2×C4—161no—
1102C2×C4D4211yescharacteristic
1103C2×C4D4211yescharacteristic
1104C2×C4D4211yescharacteristic
1105C2×C4C23×D411yescharacteristic
1106C2×C4C23×D411yescharacteristic
1107C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1108C8—22no—
1109C8—21no—
1110C8—21no—
1111C8—21no—
1112C8—21no—
1113C8—22no—
1114C8—42no—
1115C8—42no—
1116C8—42no—
1117C8—41no—
1118C8—41no—
1119C8—42no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—42no—
1127C22—41no—
1128C22—42no—
1129C22—41no—
1130C22—41no—
1131C22—41no—
1132C22—41no—
1133C22—41no—
1134C22—42no—
1135C22—81no—
1136C22—81no—
1137C22—81no—
1138C22—81no—
1139C22—81no—
1140C22—81no—
1141C22C2×D4211yescharacteristic
1142C4—21no—
1143C4—22no—
1144C4—21no—
1145C4—22no—
1146C4—21no—
1147C4—41no—
1148C4—41no—
1149C4—41no—
1150C4—42no—
1151C4—41no—
1152C4—41no—
1153C4—41no—
1154C4—41no—
1155C4—82no—
1156C4—82no—
1157C4—81no—
1158C4—81no—
1159C4#329012yes—
1160C4C2×#57511yescharacteristic
1161C4C2×#57711yescharacteristic
1162C4#358411yescharacteristic
1163C4#358511yescharacteristic
1164C2—41no—
1165C2—81no—
1166C2—81no—
1167C2—81no—
1168C2—82no—
1169C2—161no—
1170C2—161no—
1171C2#6105511yescharacteristic
1172C2#6106611yescharacteristic
1173C2C2×#329011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62150C2semidirect
2. #61987C2semidirect
3. #61436C2semidirect
4. #61217C2semidirect
5. #20130C2semidirect
6. #20108C2semidirect
7. #20066C2semidirect
8. #20063C2semidirect
9. #19991C2semidirect
10. #19981C2semidirect
11. #19946C2semidirect
12. #19923C2semidirect
13. #19640C2semidirect
14. #19494C2semidirect
15. #19489C2semidirect
16. #19337C2semidirect
17. #19275C2semidirect
18. #18585C2semidirect
19. #18582C2semidirect
20. #18553C2semidirect
21. #18553C2semidirect
22. #18057C2semidirect
23. #17912C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621502
#619872
#614362
#612172
#201302
#201082
#200662
#200632
#199912
#199812
#199462
#199232
#196402
#194942
#194892
#193372
#192752
#185852
#185822
#185532
#180572
#179122