Finite Group Databasebeta

← #6362698

Subgroups — #6362698

Order 512.

1623 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1167 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61986C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61980C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61432C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61329C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20141C212yesmaximal, complemented
6#20115C212yesmaximal, complemented
7#20071C212yesmaximal, complemented
8#20067C212yesmaximal, complemented
9#19992C212yesmaximal, complemented
10#19970C212yesmaximal, complemented
11#19965C212yesmaximal, complemented
12#19936C212yesmaximal, complemented
13#19623C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19483C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19482C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19351C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19276C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18591C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18568C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18543C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18527C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18055C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17913C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3508C2211yescharacteristic, complemented
25#3503C2211yescharacteristic
26#3482C2211yescharacteristic
27#3481C2211yescharacteristic
28#3400C2212yescomplemented
29#3400C2212yescomplemented
30#3394C2211yescharacteristic, complemented
31#3381C2211yescharacteristic, complemented
32#3375—21no—
33#3373C2212yes—
34#3373C2212yes—
35#3372C2212yescomplemented
36#3368C2212yescomplemented
37#3366—21no—
38#3365C2212yescomplemented
39#3365C2211yescharacteristic, complemented
40#3362—21no—
41#3361—21no—
42#3360C2211yescharacteristic, complemented
43#3358C2212yes—
44#3337—21no—
45#3335C2211yescharacteristic, complemented
46#3320—22no—
47#3311—22no—
48#3304C2212yescomplemented
49#3301—21no—
50#3299C2212yescomplemented
51#3299C2211yescharacteristic, complemented
52#3296—21no—
53#3294C2211yescharacteristic, complemented
54#3284C2212yes—
55#3282—21no—
56D4×SD16C2212yescomplemented
57D4×SD16C2211yescharacteristic, complemented
58#3267—22no—
59#3266—22no—
60#3255C2211yescharacteristic, complemented
61#3254C2211yescharacteristic
62#3248—21no—
63#3246—21no—
64#3218—21no—
65#3216—21no—
66#3208C2211yescharacteristic, complemented
67#3206C2211yescharacteristic
68#3168—21no—
69#3167C2211yescharacteristic
70#3165C2211yescharacteristic, complemented
71#3151C2211yescharacteristic
72#3136—21no—
73C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
74#3115—21no—
75#3110—21no—
76#3108—21no—
77#3107C2211yescharacteristic
78#3107C2211yescharacteristic
79#3106C2211yescharacteristic
80#3105—21no—
81#3081—21no—
82#3079C2211yescharacteristic, complemented
83#3045—21no—
84#3039C2211yescharacteristic
85#3038C2211yescharacteristic
86#3038C2211yescharacteristic
87#3035—21no—
88C2×#461—21no—
89#2990C2211yescharacteristic
90#2990C2211yescharacteristic, complemented
91C8×#41C2211yescharacteristic
92#2960C2211yescharacteristic, complemented
93#2946—21no—
94C4×#135C2211yescharacteristic
95C2×C4×SD16—21no—
96#1715C2212yes—
97#1714C2212yescomplemented
98#1708C2212yescomplemented
99#1706C2212yes—
100#1704C2212yescomplemented
101#1702C2212yescomplemented
102#1692C2212yescomplemented
103#1686C2212yescomplemented
104#1686C2212yescomplemented
105#1686C2212yescomplemented
106#1684C2212yescomplemented
107#1683C2212yescomplemented
108#1682C2212yescomplemented
109#1682C2212yescomplemented
110#1682C2212yescomplemented
111#1681C2212yes—
112#1681C2212yes—
113#1681C2212yes—
114#1665C2212yes—
115#1665C2212yescomplemented
116#1653C2212yescomplemented
117#1652C2212yescomplemented
118#1651C2212yescomplemented
119#1651C2212yescomplemented
120#1649C2212yescomplemented
121#1648C2212yescomplemented
122#1648C2212yescomplemented
123#1647C2212yescomplemented
124#1631C2212yescomplemented
125#1630C2212yescomplemented
126#1622C2212yes—
127#1622C2212yes—
128#1621C2212yes—
129#1620C2212yes—
130#1620C2212yes—
131#1619C2212yes—
132#1591C2212yescomplemented
133#1587C2212yescomplemented
134#1585C2212yescomplemented
135#1585C2212yescomplemented
136#1585C2212yescomplemented
137C8×Q16C2212yescomplemented
138C8×SD16C2212yescomplemented
139C8×D8C2212yescomplemented
140#1574C2211yescharacteristic, complemented
141#1567C2211yescharacteristic, complemented
142#1561C2211yescharacteristic, complemented
143#1560C2211yescharacteristic
144#1546C2211yescharacteristic, complemented
145#1545C2211yescharacteristic, complemented
146#1489C2211yescharacteristic
147#1489C2211yescharacteristic
148#1489C2211yescharacteristic, complemented
149#1485C2211yescharacteristic, complemented
150C8×M16C2211yescharacteristic, complemented
151C2×#137—21no—
152C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
153C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
154C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
155C2×#135—22no—
156C2×#135D411yescharacteristic
157C22×SD16—21no—
158C22×SD16—22no—
159#559—21no—
160#559C2312yes—
161#559C2311yescharacteristic
162Q82—21no—
163#557C2312yes—
164#557C2311yescharacteristic
165#556—21no—
166#556C2311yescharacteristic
167#554—21no—
168#554—41no—
169#554C2311yescharacteristic
170#554C2311yescharacteristic
171#553—21no—
172#553—21no—
173#552—21no—
174#552—41no—
175#551—41no—
176#550—21no—
177#550C2312yes—
178D4×Q8—22no—
179D4×Q8C2312yes—
180D4×Q8C2311yescharacteristic
181#548—21no—
182#547—21no—
183#547C2311yescharacteristic
184#546—21no—
185#546—21no—
186#546—22no—
187#546—41no—
188D42C2311yescharacteristic
189#544—21no—
190#544—41no—
191#540—41no—
192#535—21no—
193#533—21no—
194#533—21no—
195#533C2311yescharacteristic
196#533C2311yescharacteristic
197#532—21no—
198#532—21no—
199#532C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊Q8—21no—
201C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
202C2×#127C2311yescharacteristic
203#529—21no—
204#529—21no—
205#529—21no—
206#529—41no—
207#525—41no—
208#520—21no—
209#518—21no—
210C4×#41—21no—
211C4×#41C2311yescharacteristic
212C4×#41C2311yescharacteristic
213C4×#41C2311yescharacteristic
214C2×C4×Q8—21no—
215C2×C4×D4—21no—
216C2×C4×D4—21no—
217#501—41no—
218#500C2312yes—
219#499—21no—
220#498C2311yescharacteristic
221#498C2312yes—
222#497—22no—
223#497—22no—
224#496—41no—
225#495—21no—
226#493C2312yes—
227#492C2311yescharacteristic
228#492C2312yes—
229#492C2312yes—
230#492C2312yes—
231#491—22no—
232#490—22no—
233#489—22no—
234#489—22no—
235#488—22no—
236#488—21no—
237#488—21no—
238#487C2311yescharacteristic
239#487C2312yes—
240#486—22no—
241#486—21no—
242#486—21no—
243#486C2312yes—
244#486C2311yescharacteristic
245#486C2312yes—
246#486C2312yes—
247#485—21no—
248#485D412yes—
249#484—21no—
250#484—22no—
251#483—21no—
252#482—21no—
253#482—22no—
254#481—21no—
255#480—21no—
256#479—21no—
257#479—22no—
258#479—21no—
259#478—22no—
260#478—21no—
261#478—22no—
262#478—21no—
263#477—21no—
264#477C2311yescharacteristic
265#477C2312yes—
266#476—21no—
267#476—22no—
268#476—22no—
269#476C2311yescharacteristic
270#475—21no—
271#475D411yescharacteristic
272#475C2312yes—
273#475C2311yescharacteristic
274#475C2312yes—
275#474—21no—
276#474—22no—
277#474D411yescharacteristic
278#474C2312yes—
279#474C2311yescharacteristic
280#470—22no—
281#468—22no—
282#467—21no—
283#467—22no—
284#466—21no—
285#465—21no—
286#465—21no—
287#465—21no—
288#465—21no—
289#465—22no—
290#465—22no—
291#465—22no—
292#464—21no—
293#464—22no—
294#464—21no—
295#464—22no—
296#464—22no—
297#463—22no—
298#463—22no—
299#463—21no—
300#463—21no—
301#462—21no—
302#462—21no—
303#462D411yescharacteristic
304#462C2311yescharacteristic
305#462C2312yes—
306#462C2312yes—
307#461—22no—
308#461—21no—
309#461—21no—
310#461—21no—
311#461—21no—
312#461—22no—
313#461—22no—
314#461D411yescharacteristic
315#461C2311yescharacteristic
316#461C2312yes—
317#460—22no—
318#460—21no—
319#460—21no—
320#460—21no—
321#460—21no—
322#460C2311yescharacteristic
323#460C2312yes—
324#460C2312yes—
325#460C2312yes—
326#459—22no—
327#459—21no—
328#459—21no—
329#459C2312yes—
330#459C2311yescharacteristic
331#459C2312yes—
332#452—21no—
333#452—22no—
334#452—22no—
335#452D412yes—
336#451—21no—
337#451—22no—
338#450—21no—
339#450—22no—
340#450—22no—
341#449—21no—
342#449—22no—
343#448—21no—
344#448—22no—
345#448—22no—
346#447—21no—
347#446—21no—
348#446C2312yes—
349#446C2312yes—
350#446C2312yes—
351C8×Q8—21no—
352C8×Q8C2312yes—
353C8×Q8C2311yescharacteristic
354C8×Q8C2311yescharacteristic
355#442—22no—
356#442—22no—
357#440—22no—
358#440—22no—
359#440—22no—
360#440—22no—
361C4×Q16—21no—
362C4×Q16D411yescharacteristic
363C4×Q16C2312yes—
364C4×Q16C2311yescharacteristic
365C4×SD16—21no—
366C4×SD16—21no—
367C4×SD16—21no—
368C4×SD16—21no—
369C4×SD16—22no—
370C4×SD16—21no—
371C4×SD16—21no—
372C4×SD16—21no—
373C4×SD16—21no—
374C4×SD16D411yescharacteristic
375C4×SD16D411yescharacteristic
376C4×SD16C2311yescharacteristic
377C4×SD16C2312yes—
378C4×SD16C2311yescharacteristic
379C4×D8—21no—
380C4×D8—22no—
381C4×D8D411yescharacteristic
382C4×D8C2311yescharacteristic
383#435—22no—
384#435—22no—
385C8×D4—21no—
386C8×D4—21no—
387C8×D4C2311yescharacteristic
388C8×D4C2312yes—
389C8×D4C2312yes—
390C8×D4C2311yescharacteristic
391#432—21no—
392#432—21no—
393#431—21no—
394#431C2311yescharacteristic
395#431C2311yescharacteristic
396#428—21no—
397#428—41no—
398#427D411yescharacteristic
399C2×#106—21no—
400#424—21no—
401#423C2311yescharacteristic
402#423C2311yescharacteristic
403#423C2311yescharacteristic
404C2×C4⋊C8—21no—
405C2×C4⋊C8—21no—
406#419—21no—
407#418—21no—
408#418—21no—
409#417—21no—
410#416—22no—
411#416D411yescharacteristic
412#416D411yescharacteristic
413C2×#103—21no—
414C2×#103—22no—
415C2×#102—21no—
416C2×#102—21no—
417C2×#102—21no—
418#405—21no—
419C4×M16C2311yescharacteristic
420C2×C4×C8—21no—
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#335C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#332C2312yes—
428#332C2312yes—
429#332C2312yes—
430#332C2312yes—
431#331C2312yes—
432#331C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437Q8⋊C8C2312yes—
438Q8⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443C82C2312yes—
444C2×#41—22no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—41no—
448C2×#41C2×D411yescharacteristic
449C2×#41C2×D411yescharacteristic
450C2×#41C2×D411yescharacteristic
451C22×Q8—21no—
452C22×Q8—22no—
453C22×Q8—21no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—21no—
459C23×C4—41no—
460#137—82no—
461AGL(1,ℤ/8)—44no—
462AGL(1,ℤ/8)—84no—
463AGL(1,ℤ/8)—82no—
464#135—42no—
465#135—84no—
466C2×Q16—22no—
467C2×Q16—22no—
468C2×Q16—21no—
469C2×Q16C2×D411yescharacteristic
470C2×Q16C2×D412yes—
471C2×SD16—21no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—21no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16—21no—
478C2×SD16—22no—
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—21no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—42no—
484C2×SD16—44no—
485C2×SD16—84no—
486C2×SD16C2×D412yes—
487C2×SD16C2×D411yescharacteristic
488C2×SD16C2×D411yescharacteristic
489C2×D8—22no—
490C2×D8—22no—
491C2×D8—21no—
492C2×D8—42no—
493C2×D8C2×D411yescharacteristic
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—21no—
498C22×C8—21no—
499C22×C8—22no—
500C22×C8—22no—
501C22×C8—21no—
502C22×C8C2×D411yescharacteristic
503C22×C8C2×D411yescharacteristic
504C4⋊Q8—21no—
505C4⋊Q8—22no—
506C4⋊Q8—22no—
507C4⋊Q8—21no—
508C4⋊Q8—21no—
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8—41no—
512C4⋊Q8—41no—
513C4⋊Q8—42no—
514C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
515C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
516C4⋊Q8C2412yes—
517C4⋊Q8C2411yescharacteristic
518C4⋊Q8C2411yescharacteristic
519C4⋊Q8C2411yescharacteristic
520#127—22no—
521#127—21no—
522#127—21no—
523#127—21no—
524#127C2412yes—
525#127C2411yescharacteristic
526#126—41no—
527#126—41no—
528#126—41no—
529#126—41no—
530#126—41no—
531#125—21no—
532#125—21no—
533#125—21no—
534#125—22no—
535#125—21no—
536#125—21no—
537#125—41no—
538#125—41no—
539#125—41no—
540#125—42no—
541#124—21no—
542#124—21no—
543#124—22no—
544#124—22no—
545#124—21no—
546#124—21no—
547#124—41no—
548#124—41no—
549#123—41no—
550#123—41no—
551#123—41no—
552#123—41no—
553#123—41no—
554#123—42no—
555#123—42no—
556#123—41no—
557#123—41no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—42no—
568C22⋊Q8—41no—
569C22⋊Q8—42no—
570C22⋊Q8—41no—
571C22⋊Q8—41no—
572C22⋊Q8—42no—
573C22⋊Q8—41no—
574C22⋊Q8—41no—
575C22⋊Q8C2×D412yes—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—22no—
582#121—42no—
583#121—42no—
584#121—41no—
585#121—41no—
586#121—41no—
587#121—41no—
588#121—41no—
589#121—41no—
590#120—41no—
591#120—42no—
592#120—41no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—22no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—22no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—41no—
602C4×Q8—41no—
603C4×Q8—41no—
604C4×Q8C2×D411yescharacteristic
605C4×Q8C2×D411yescharacteristic
606C4×Q8C2×D411yescharacteristic
607C4×Q8C2411yescharacteristic
608C4×Q8C2411yescharacteristic
609C4×Q8C2411yescharacteristic
610C4×Q8C2412yes—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—41no—
629C4×D4—41no—
630C4×D4—41no—
631C4×D4—41no—
632C4×D4—41no—
633C4×D4—41no—
634C4×D4—41no—
635C4×D4—41no—
636C4×D4—42no—
637C4×D4—41no—
638C4×D4C2×D411yescharacteristic
639C4×D4C2×D411yescharacteristic
640C4×D4C2×D411yescharacteristic
641C4×D4C2411yescharacteristic
642C4×D4C2411yescharacteristic
643C4×D4C2411yescharacteristic
644#117—21no—
645#117—21no—
646#117—21no—
647#117—21no—
648#117—21no—
649#117—21no—
650#117—41no—
651#117—41no—
652#117—41no—
653#117—41no—
654#117C2×D411yescharacteristic
655#117C2×D411yescharacteristic
656#117C2×D411yescharacteristic
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—41no—
663C2×C4⋊C4—41no—
664C2×C4⋊C4—41no—
665C2×C22⋊C4—42no—
666C2×C22⋊C4—41no—
667C2×C22⋊C4—41no—
668C2×C42—21no—
669C2×C42—21no—
670C2×C42—21no—
671C2×C42—41no—
672C2×C42C2411yescharacteristic
673#107—22no—
674#107—21no—
675#107—21no—
676#107—22no—
677#107—42no—
678#107C2×D411yescharacteristic
679#107C2×D411yescharacteristic
680#107C2×D412yes—
681#106—21no—
682#106—21no—
683#106—21no—
684#106—21no—
685#106—22no—
686#106—22no—
687#106—42no—
688#106C2×D411yescharacteristic
689#106C2×D411yescharacteristic
690#106C2×D412yes—
691C4⋊C8—22no—
692C4⋊C8—22no—
693C4⋊C8—22no—
694C4⋊C8—22no—
695C4⋊C8—21no—
696C4⋊C8—21no—
697C4⋊C8—21no—
698C4⋊C8—21no—
699C4⋊C8—21no—
700C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
701C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
702C4⋊C8C2412yes—
703C4⋊C8C2412yes—
704C4⋊C8C2412yes—
705C4⋊C8C2411yescharacteristic
706C4⋊C8C2411yescharacteristic
707#103—21no—
708#103—22no—
709#103—22no—
710#103—22no—
711#103—21no—
712#103—21no—
713#103—22no—
714#103—21no—
715#103—22no—
716#103—22no—
717#103—21no—
718#103—22no—
719#103—21no—
720#103—22no—
721#103C2×D412yes—
722#103C2×D411yescharacteristic
723#103C2×D411yescharacteristic
724#103C2×D411yescharacteristic
725#103C2×D411yescharacteristic
726#103C2×D412yes—
727#103C2×D412yes—
728#102—21no—
729#102—22no—
730#102—21no—
731#102—22no—
732#102—21no—
733#102—22no—
734#102—22no—
735#102—22no—
736#102—22no—
737#102—21no—
738#102—22no—
739#102—21no—
740#102—22no—
741#102—22no—
742#102—22no—
743#102—22no—
744#102—21no—
745#102—22no—
746#102C2×D411yescharacteristic
747#102C2×D411yescharacteristic
748#102C2×D411yescharacteristic
749#102C2×D411yescharacteristic
750#102C2×D412yes—
751C22⋊C8—21no—
752C22⋊C8—21no—
753C22⋊C8—21no—
754C22⋊C8—22no—
755C22⋊C8—22no—
756C22⋊C8C2×D412yes—
757#97—22no—
758#97—22no—
759#97—22no—
760#97—21no—
761C4×C8—21no—
762C4×C8—21no—
763C4×C8—22no—
764C4×C8—21no—
765C4×C8C2×D411yescharacteristic
766C4×C8C2×D411yescharacteristic
767C4×C8C2412yes—
768C4×C8C2411yescharacteristic
769C4×C8C2412yes—
770C4×C8C2411yescharacteristic
771C24—41no—
772C24—41no—
773#41—22no—
774#41—22no—
775#41—41no—
776#41—41no—
777#41—41no—
778#41—41no—
779#41—42no—
780#41—82no—
781#41—81no—
782#41—82no—
783#41—82no—
784#41—162no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—22no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—21no—
790C2×Q8—41no—
791C2×Q8—42no—
792C2×Q8—41no—
793C2×Q8—42no—
794C2×Q8—81no—
795C2×Q8—81no—
796C2×Q8—81no—
797C2×Q8—82no—
798C2×Q8—82no—
799C2×Q8C22×D411yescharacteristic
800C2×Q8C22×D412yes—
801C2×Q8C22×D411yescharacteristic
802C2×Q8C22×D411yescharacteristic
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—42no—
813C2×D4—42no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—42no—
818C2×D4—42no—
819C2×D4—42no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—81no—
826C2×D4—81no—
827C2×D4—82no—
828C2×D4—81no—
829C2×D4—81no—
830C2×D4C22×D411yescharacteristic
831C2×D4C22×D411yescharacteristic
832C2×D4C22×D411yescharacteristic
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—42no—
843C22×C4—42no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—162no—
853C22×C4C22×D411yescharacteristic
854C22×C4C22×D411yescharacteristic
855C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
856Q16—42no—
857Q16—41no—
858Q16—81no—
859Q16—82no—
860Q16—82no—
861SD16—22no—
862SD16—24no—
863SD16—41no—
864SD16—42no—
865SD16—42no—
866SD16—44no—
867SD16—42no—
868SD16—44no—
869SD16—82no—
870SD16—82no—
871SD16—81no—
872SD16—82no—
873SD16—82no—
874SD16—84no—
875SD16—82no—
876SD16—82no—
877D8—22no—
878D8—44no—
879D8—44no—
880D8—84no—
881D8—81no—
882M16—24no—
883M16—42no—
884M16—81no—
885M16—81no—
886C2×C8—22no—
887C2×C8—21no—
888C2×C8—21no—
889C2×C8—22no—
890C2×C8—22no—
891C2×C8—22no—
892C2×C8—41no—
893C2×C8—41no—
894C2×C8—42no—
895C2×C8—81no—
896C2×C8—82no—
897C2×C8—82no—
898C2×C8C22×D411yescharacteristic
899C2×C8C22×D411yescharacteristic
900C2×C8C22×D411yescharacteristic
901C2×C8C22×D411yescharacteristic
902C2×C8C22×D412yes—
903C2×C8C22×D412yes—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—42no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4—41no—
929C4⋊C4—42no—
930C4⋊C4—41no—
931C4⋊C4—41no—
932C4⋊C4—41no—
933C4⋊C4—41no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4—42no—
936C4⋊C4—42no—
937C4⋊C4—41no—
938C4⋊C4—41no—
939C4⋊C4—41no—
940C4⋊C4—41no—
941C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
942C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
943C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
944C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
945C4⋊C4C22×D412yes—
946C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
947C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—21no—
954C22⋊C4—21no—
955C22⋊C4—21no—
956C22⋊C4—21no—
957C22⋊C4—21no—
958C22⋊C4—42no—
959C22⋊C4—42no—
960C22⋊C4—41no—
961C22⋊C4—41no—
962C22⋊C4—41no—
963C22⋊C4—41no—
964C22⋊C4—42no—
965C22⋊C4—42no—
966C22⋊C4—41no—
967C22⋊C4—41no—
968C22⋊C4—41no—
969C22⋊C4—42no—
970C22⋊C4—41no—
971C22⋊C4—41no—
972C22⋊C4—41no—
973C22⋊C4—41no—
974C22⋊C4—41no—
975C22⋊C4—41no—
976C42—21no—
977C42—21no—
978C42—21no—
979C42—21no—
980C42—21no—
981C42—21no—
982C42—21no—
983C42—22no—
984C42—21no—
985C42—21no—
986C42—41no—
987C42—41no—
988C42—42no—
989C42—41no—
990C42C22×D411yescharacteristic
991C42C22×D411yescharacteristic
992C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
993C42C2511yescharacteristic
994C23—21no—
995C23—21no—
996C23—21no—
997C23—41no—
998C23—42no—
999C23—82no—
1000C23—82no—
1001C23—82no—
1002C23—161no—
1003C23—161no—
1004C23—161no—
1005C23D4211yescharacteristic
1006Q8—21no—
1007Q8—22no—
1008Q8—21no—
1009Q8—21no—
1010Q8—21no—
1011Q8—21no—
1012Q8—22no—
1013Q8—21no—
1014Q8—42no—
1015Q8—41no—
1016Q8—42no—
1017Q8—41no—
1018Q8—41no—
1019Q8—42no—
1020Q8—41no—
1021Q8—81no—
1022Q8—82no—
1023Q8—161no—
1024Q8—162no—
1025D4—21no—
1026D4—21no—
1027D4—21no—
1028D4—21no—
1029D4—42no—
1030D4—42no—
1031D4—41no—
1032D4—42no—
1033D4—41no—
1034D4—42no—
1035D4—42no—
1036D4—41no—
1037D4—42no—
1038D4—41no—
1039D4—81no—
1040D4—82no—
1041D4—82no—
1042D4—81no—
1043D4—82no—
1044D4—82no—
1045D4—82no—
1046D4—82no—
1047D4—161no—
1048D4—162no—
1049D4—162no—
1050D4—161no—
1051D4#57512yes—
1052D4#57612yes—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—81no—
1085C2×C4—82no—
1086C2×C4—82no—
1087C2×C4—82no—
1088C2×C4—161no—
1089C2×C4—162no—
1090C2×C4—162no—
1091C2×C4—161no—
1092C2×C4—161no—
1093C2×C4—162no—
1094C2×C4—161no—
1095C2×C4D4211yescharacteristic
1096C2×C4D4211yescharacteristic
1097C2×C4D4211yescharacteristic
1098C2×C4C23×D411yescharacteristic
1099C2×C4C23×D411yescharacteristic
1100C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1101C8—24no—
1102C8—22no—
1103C8—21no—
1104C8—21no—
1105C8—21no—
1106C8—21no—
1107C8—22no—
1108C8—41no—
1109C8—41no—
1110C8—42no—
1111C8—42no—
1112C8—42no—
1113C22—21no—
1114C22—22no—
1115C22—21no—
1116C22—22no—
1117C22—21no—
1118C22—41no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—82no—
1126C22—81no—
1127C22—81no—
1128C22—82no—
1129C22—81no—
1130C22—82no—
1131C22—164no—
1132C22—322no—
1133C22C2×D4211yescharacteristic
1134C4—21no—
1135C4—21no—
1136C4—21no—
1137C4—41no—
1138C4—41no—
1139C4—41no—
1140C4—42no—
1141C4—41no—
1142C4—41no—
1143C4—41no—
1144C4—41no—
1145C4—41no—
1146C4—41no—
1147C4—42no—
1148C4—81no—
1149C4—82no—
1150C4—81no—
1151C4—81no—
1152C4#329112yes—
1153C4C2×#57511yescharacteristic
1154C4C2×#57611yescharacteristic
1155C4#358411yescharacteristic
1156C4#358611yescharacteristic
1157C2—41no—
1158C2—42no—
1159C2—42no—
1160C2—81no—
1161C2—161no—
1162C2—162no—
1163C2#6105611yescharacteristic
1164C2#6106811yescharacteristic
1165C2C2×#329111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61986C2semidirect
2. #61980C2semidirect
3. #61432C2semidirect
4. #61329C2semidirect
5. #20141C2semidirect
6. #20115C2semidirect
7. #20071C2semidirect
8. #20067C2semidirect
9. #19992C2semidirect
10. #19970C2semidirect
11. #19965C2semidirect
12. #19936C2semidirect
13. #19623C2semidirect
14. #19483C2semidirect
15. #19482C2semidirect
16. #19351C2semidirect
17. #19276C2semidirect
18. #18591C2semidirect
19. #18568C2semidirect
20. #18543C2semidirect
21. #18527C2semidirect
22. #18055C2semidirect
23. #17913C2semidirect
24. #3508C22semidirect
28. #3400C22semidirect
29. #3400C22semidirect
30. #3394C22semidirect
31. #3381C22semidirect
35. #3372C22semidirect
36. #3368C22semidirect
38. #3365C22semidirect
39. #3365C22semidirect
42. #3360C22semidirect
45. #3335C22semidirect
48. #3304C22semidirect
50. #3299C22semidirect
51. #3299C22semidirect
53. #3294C22semidirect
56. D4×SD16C22semidirect
57. D4×SD16C22semidirect
60. #3255C22semidirect
66. #3208C22semidirect
70. #3165C22semidirect
73. C2×#486C22semidirect
82. #3079C22semidirect
90. #2990C22semidirect
92. #2960C22semidirect
97. #1714C22semidirect
98. #1708C22semidirect
100. #1704C22semidirect
101. #1702C22semidirect
102. #1692C22semidirect
103. #1686C22semidirect
104. #1686C22semidirect
105. #1686C22semidirect
106. #1684C22semidirect
107. #1683C22semidirect
108. #1682C22semidirect
109. #1682C22semidirect
110. #1682C22semidirect
115. #1665C22semidirect
116. #1653C22semidirect
117. #1652C22semidirect
118. #1651C22semidirect
119. #1651C22semidirect
120. #1649C22semidirect
121. #1648C22semidirect
122. #1648C22semidirect
123. #1647C22semidirect
124. #1631C22semidirect
125. #1630C22semidirect
132. #1591C22semidirect
133. #1587C22semidirect
134. #1585C22semidirect
135. #1585C22semidirect
136. #1585C22semidirect
137. C8×Q16C22semidirect
138. C8×SD16C22semidirect
139. C8×D8C22semidirect
140. #1574C22semidirect
141. #1567C22semidirect
142. #1561C22semidirect
144. #1546C22semidirect
145. #1545C22semidirect
148. #1489C22semidirect
149. #1485C22semidirect
150. C8×M16C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#619862
#619802
#614322
#613292
#201412
#201152
#200712
#200672
#199922
#199702
#199652
#199362
#196232
#194832
#194822
#193512
#192762
#185912
#185682
#185432
#185272
#180552
#179132