Finite Group Databasebeta

← #6362701

Subgroups — #6362701

Order 512.

1636 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1175 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62127C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61995C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61431C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61329C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20150C212yesmaximal, complemented
6#20114C212yesmaximal, complemented
7#20095C212yesmaximal, complemented
8#20024C212yesmaximal, complemented
9#20012C212yesmaximal, complemented
10#19996C212yesmaximal, complemented
11#19925C212yesmaximal, complemented
12#19893C212yesmaximal, complemented
13#19631C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19503C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19484C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19349C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19274C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18568C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18567C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18528C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18527C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18057C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17913C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3508C2211yescharacteristic, complemented
25#3503C2211yescharacteristic, complemented
26#3481C2211yescharacteristic
27#3481C2211yescharacteristic
28#3396C2212yescomplemented
29#3396C2211yescharacteristic, complemented
30#3385C2212yescomplemented
31#3380C2211yescharacteristic, complemented
32#3375C2212yescomplemented
33#3375C2212yescomplemented
34#3373—21no—
35#3368—21no—
36#3366C2212yes—
37#3365—21no—
38#3362C2212yescomplemented
39#3361C2212yes—
40#3361C2212yescomplemented
41#3361C2211yescharacteristic, complemented
42#3361C2211yescharacteristic, complemented
43#3358—21no—
44#3346—22no—
45#3339—21no—
46#3338C2212yescomplemented
47#3338C2211yescharacteristic, complemented
48#3333C2212yescomplemented
49#3322—22no—
50#3314—22no—
51#3297—21no—
52#3297—21no—
53#3295C2211yescharacteristic, complemented
54#3295C2212yescomplemented
55#3295C2211yescharacteristic, complemented
56#3280—21no—
57D4×D8C2211yescharacteristic, complemented
58#3274C2212yes—
59#3273—22no—
60#3254C2211yescharacteristic, complemented
61#3254C2211yescharacteristic, complemented
62#3251—21no—
63#3248—21no—
64#3239—21no—
65#3226C2211yescharacteristic, complemented
66#3212—21no—
67#3205C2211yescharacteristic, complemented
68#3169C2211yescharacteristic
69#3168—21no—
70#3152C2211yescharacteristic, complemented
71#3151C2211yescharacteristic, complemented
72#3136—21no—
73C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
74#3110—21no—
75#3107C2211yescharacteristic
76#3106C2211yescharacteristic
77#3106C2211yescharacteristic
78#3105—21no—
79#3105—21no—
80#3100—21no—
81#3081—21no—
82#3079C2211yescharacteristic
83#3079C2211yescharacteristic, complemented
84C2×#474—21no—
85#3045—21no—
86#3038C2211yescharacteristic
87#3038C2211yescharacteristic, complemented
88#3036—21no—
89#2991C2211yescharacteristic, complemented
90#2990C2211yescharacteristic, complemented
91C8×#41C2211yescharacteristic
92#2960C2211yescharacteristic, complemented
93#2946—21no—
94C4×#135C2211yescharacteristic
95C2×C4×D8—21no—
96#1722C2212yescomplemented
97#1721C2212yes—
98#1709C2212yescomplemented
99#1706C2212yescomplemented
100#1698C2212yescomplemented
101#1697C2212yescomplemented
102#1696C2212yescomplemented
103#1695C2212yescomplemented
104#1688C2212yescomplemented
105#1688C2212yescomplemented
106#1678C2212yescomplemented
107#1678C2212yescomplemented
108#1678C2212yescomplemented
109#1678C2212yescomplemented
110#1678C2212yescomplemented
111#1677C2212yes—
112#1677C2212yes—
113#1677C2212yescomplemented
114#1676C2212yescomplemented
115#1667C2212yes—
116#1633C2212yescomplemented
117#1632C2212yescomplemented
118#1632C2212yescomplemented
119#1632C2212yescomplemented
120#1631C2212yescomplemented
121#1630C2212yescomplemented
122#1630C2212yescomplemented
123#1629C2212yescomplemented
124#1623C2212yescomplemented
125#1622C2212yes—
126#1622C2212yescomplemented
127#1622C2212yescomplemented
128#1621C2212yes—
129#1620C2212yescomplemented
130#1620C2212yescomplemented
131#1619C2212yes—
132#1590C2212yescomplemented
133#1587C2212yescomplemented
134#1587C2212yescomplemented
135#1586C2212yescomplemented
136#1585C2212yescomplemented
137C8×Q16C2212yescomplemented
138C8×SD16C2212yescomplemented
139C8×SD16C2212yescomplemented
140#1574C2211yescharacteristic, complemented
141#1566C2211yescharacteristic, complemented
142#1560C2211yescharacteristic, complemented
143#1560C2211yescharacteristic, complemented
144#1548C2211yescharacteristic, complemented
145#1545C2211yescharacteristic, complemented
146#1489C2211yescharacteristic
147#1489C2211yescharacteristic, complemented
148#1489C2211yescharacteristic, complemented
149#1485C2211yescharacteristic, complemented
150C8×M16C2211yescharacteristic, complemented
151C2×#137—41no—
152C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
153C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
154C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
155C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
156C2×#135D411yescharacteristic
157C22×D8—21no—
158#559—21no—
159#559C2312yes—
160#559C2311yescharacteristic
161#559C2311yescharacteristic
162Q82C2312yes—
163#557—21no—
164#554—22no—
165#554C2311yescharacteristic
166#554C2311yescharacteristic
167#554C2311yescharacteristic
168#554C2312yes—
169#554C2311yescharacteristic
170#553—21no—
171#553—21no—
172#553—21no—
173#553—21no—
174#551—41no—
175#551—41no—
176#550—21no—
177#550C2312yes—
178D4×Q8—21no—
179D4×Q8—41no—
180#546—21no—
181#546—21no—
182#546—21no—
183#546—21no—
184#546—22no—
185#546—41no—
186D42C2311yescharacteristic
187D42C2311yescharacteristic
188#544—21no—
189#544—41no—
190#540—41no—
191#535—21no—
192#533—21no—
193#533C2311yescharacteristic
194#532—21no—
195#532—21no—
196#532C2311yescharacteristic
197#532C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊Q8—21no—
199C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
200C2×#127C2311yescharacteristic
201#529—21no—
202#529—21no—
203#529—21no—
204#529—21no—
205#525—41no—
206#525—41no—
207#520—21no—
208#518—21no—
209C4×#41C2311yescharacteristic
210C4×#41C2311yescharacteristic
211C4×#41C2311yescharacteristic
212C2×C4×D4—21no—
213C2×C4×D4—21no—
214C2×C4×D4—21no—
215C2×C4×D4—21no—
216#501—22no—
217#500C2311yescharacteristic
218#500C2312yes—
219#499—21no—
220#497—41no—
221#496—41no—
222#495—21no—
223#495—22no—
224#494C2312yes—
225#493C2311yescharacteristic
226#493C2312yes—
227#493C2312yes—
228#492C2312yes—
229#492C2312yes—
230#490—22no—
231#489—22no—
232#489—22no—
233#488—22no—
234#488—22no—
235#488—21no—
236#488—21no—
237#486—22no—
238#486—21no—
239#486—21no—
240#486C2312yes—
241#486C2312yes—
242#486C2311yescharacteristic
243#486C2311yescharacteristic
244#486C2312yes—
245#486C2312yes—
246#485D412yes—
247#484—22no—
248#484—21no—
249#484—21no—
250#484—22no—
251#482—21no—
252#482—21no—
253#481—21no—
254#481—21no—
255#481—22no—
256#480—22no—
257#480—22no—
258#479—22no—
259#478—22no—
260#478—22no—
261#478—21no—
262#478—21no—
263#478—22no—
264#478—21no—
265#478—21no—
266#477C2312yes—
267#477C2312yes—
268#477C2312yes—
269#477C2311yescharacteristic
270#477C2311yescharacteristic
271#477C2312yes—
272#476—22no—
273#476C2312yes—
274#476C2312yes—
275#476C2311yescharacteristic
276#476C2311yescharacteristic
277#475—21no—
278#475—21no—
279#475D411yescharacteristic
280#474—21no—
281#474—21no—
282#474—21no—
283#474—21no—
284#474—22no—
285#474—22no—
286#474—21no—
287#474—21no—
288#474—22no—
289#474D411yescharacteristic
290#469—22no—
291#468—22no—
292#468—22no—
293#468—22no—
294#467—21no—
295#467—22no—
296#466—21no—
297#466—21no—
298#466—21no—
299#465—22no—
300#465—21no—
301#465—21no—
302#464—22no—
303#464—22no—
304#463—21no—
305#463—21no—
306#463—22no—
307#463—22no—
308#463—21no—
309#463—21no—
310#463—22no—
311#463—22no—
312#462D411yescharacteristic
313#461—21no—
314#461—21no—
315#461D411yescharacteristic
316#460—22no—
317#460—21no—
318#460—21no—
319#460C2312yes—
320#460C2311yescharacteristic
321#460C2311yescharacteristic
322#460C2312yes—
323#460C2312yes—
324#460C2312yes—
325#459—22no—
326#459—21no—
327#459—21no—
328#459—21no—
329#459—21no—
330#459C2312yes—
331#459C2311yescharacteristic
332#459C2311yescharacteristic
333#459C2312yes—
334#452—22no—
335#452D412yes—
336#450—21no—
337#450—21no—
338#450—22no—
339#449—21no—
340#449—21no—
341#449—22no—
342#447—22no—
343#447—21no—
344#447—21no—
345#447—22no—
346#446—21no—
347#446C2312yes—
348#446C2312yes—
349C8×Q8—21no—
350C8×Q8C2312yes—
351C8×Q8C2311yescharacteristic
352C8×Q8C2312yes—
353C8×Q8C2311yescharacteristic
354#442—22no—
355#440—22no—
356#440—22no—
357#440—22no—
358C4×Q16D411yescharacteristic
359C4×Q16C2312yes—
360C4×Q16C2311yescharacteristic
361C4×SD16—21no—
362C4×SD16—21no—
363C4×SD16—22no—
364C4×SD16D411yescharacteristic
365C4×SD16D411yescharacteristic
366C4×SD16C2312yes—
367C4×SD16C2311yescharacteristic
368C4×SD16C2311yescharacteristic
369C4×D8—21no—
370C4×D8—21no—
371C4×D8—21no—
372C4×D8—21no—
373C4×D8—22no—
374C4×D8—22no—
375C4×D8—22no—
376C4×D8—21no—
377C4×D8—21no—
378C4×D8—21no—
379C4×D8—21no—
380C4×D8D411yescharacteristic
381C4×D8C2311yescharacteristic
382#436—22no—
383#436C2312yes—
384#435—22no—
385C8×D4—21no—
386C8×D4—21no—
387C8×D4C2312yes—
388C8×D4C2311yescharacteristic
389C8×D4C2311yescharacteristic
390#432—21no—
391#431—21no—
392#431—21no—
393#431C2311yescharacteristic
394#431C2311yescharacteristic
395#428—21no—
396#428—21no—
397#427D411yescharacteristic
398C2×#107—21no—
399C2×#107—22no—
400#424—21no—
401#423—21no—
402#423C2311yescharacteristic
403#423C2311yescharacteristic
404#423C2311yescharacteristic
405C2×C4⋊C8—21no—
406#418—21no—
407#418—21no—
408#417—21no—
409#417—21no—
410#417—22no—
411#416D411yescharacteristic
412#416D411yescharacteristic
413C2×#102—21no—
414C2×#102—21no—
415C2×#102—21no—
416C2×#102—21no—
417C2×#102—22no—
418#405—21no—
419C4×M16C2311yescharacteristic
420C2×C4×C8—21no—
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#334C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#333C2312yes—
428#333C2312yes—
429#333C2312yes—
430#331C2312yes—
431#331C2312yes—
432#331C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437Q8⋊C8C2312yes—
438Q8⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443C82C2312yes—
444C2×#41—22no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—41no—
448C2×#41C2×D411yescharacteristic
449C2×#41C2×D411yescharacteristic
450C2×#41C2×D411yescharacteristic
451C22×Q8—21no—
452C22×Q8—41no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—21no—
460C23×C4—41no—
461C23×C4—41no—
462#137—84no—
463AGL(1,ℤ/8)—44no—
464AGL(1,ℤ/8)—84no—
465AGL(1,ℤ/8)—82no—
466AGL(1,ℤ/8)—84no—
467#135—42no—
468C2×Q16—42no—
469C2×Q16C2×D411yescharacteristic
470C2×Q16C2×D412yes—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—21no—
475C2×SD16—21no—
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16—42no—
478C2×SD16—42no—
479C2×SD16C2×D411yescharacteristic
480C2×SD16C2×D412yes—
481C2×SD16C2×D411yescharacteristic
482C2×D8—21no—
483C2×D8—21no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—22no—
486C2×D8—21no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—22no—
489C2×D8—21no—
490C2×D8—42no—
491C2×D8—44no—
492C2×D8C2×D411yescharacteristic
493C2×M16—21no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—22no—
498C22×C8—21no—
499C22×C8—21no—
500C22×C8—22no—
501C22×C8C2×D411yescharacteristic
502C22×C8C2×D411yescharacteristic
503C4⋊Q8—22no—
504C4⋊Q8—22no—
505C4⋊Q8—21no—
506C4⋊Q8—21no—
507C4⋊Q8—21no—
508C4⋊Q8—41no—
509C4⋊Q8—41no—
510C4⋊Q8—42no—
511C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
512C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
513C4⋊Q8C2412yes—
514C4⋊Q8C2411yescharacteristic
515C4⋊Q8C2411yescharacteristic
516#127—22no—
517#127—21no—
518#127—21no—
519#127—21no—
520#127C2412yes—
521#127C2411yescharacteristic
522#127C2411yescharacteristic
523#126—41no—
524#126—41no—
525#126—41no—
526#126—41no—
527#125—21no—
528#125—21no—
529#125—21no—
530#125—21no—
531#125—22no—
532#125—21no—
533#125—41no—
534#125—42no—
535#124—21no—
536#124—21no—
537#124—21no—
538#124—21no—
539#124—22no—
540#124—22no—
541#124—21no—
542#124—21no—
543#124—41no—
544#123—41no—
545#123—41no—
546#123—41no—
547#123—41no—
548#123—42no—
549#123—42no—
550#123—41no—
551#123—41no—
552#123—41no—
553#123—41no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—42no—
561C22⋊Q8—41no—
562C22⋊Q8—41no—
563C22⋊Q8—41no—
564C22⋊Q8—41no—
565C22⋊Q8—42no—
566C22⋊Q8—42no—
567C22⋊Q8—41no—
568C22⋊Q8C2×D412yes—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—22no—
578#121—42no—
579#121—42no—
580#121—41no—
581#121—41no—
582#121—41no—
583#121—41no—
584#121—41no—
585#121—41no—
586#121—41no—
587#120—41no—
588#120—41no—
589#120—42no—
590#120—41no—
591#120—41no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—22no—
594C4×Q8—22no—
595C4×Q8—41no—
596C4×Q8C2×D411yescharacteristic
597C4×Q8C2×D411yescharacteristic
598C4×Q8C2×D411yescharacteristic
599C4×Q8C2411yescharacteristic
600C4×Q8C2411yescharacteristic
601C4×Q8C2411yescharacteristic
602C4×Q8C2412yes—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—41no—
626C4×D4—41no—
627C4×D4—41no—
628C4×D4—41no—
629C4×D4—41no—
630C4×D4—41no—
631C4×D4—41no—
632C4×D4—41no—
633C4×D4—41no—
634C4×D4—41no—
635C4×D4—41no—
636C4×D4—42no—
637C4×D4C2×D411yescharacteristic
638C4×D4C2×D411yescharacteristic
639C4×D4C2×D411yescharacteristic
640C4×D4C2411yescharacteristic
641C4×D4C2411yescharacteristic
642C4×D4C2411yescharacteristic
643#117—21no—
644#117—21no—
645#117—21no—
646#117—21no—
647#117—41no—
648#117—41no—
649#117—41no—
650#117C2×D411yescharacteristic
651#117C2×D411yescharacteristic
652#117C2×D411yescharacteristic
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—22no—
660C2×C4⋊C4—41no—
661C2×C22⋊C4—42no—
662C2×C22⋊C4—41no—
663C2×C22⋊C4—41no—
664C2×C22⋊C4—41no—
665C2×C22⋊C4—41no—
666C2×C42—21no—
667C2×C42—21no—
668C2×C42—21no—
669C2×C42C2411yescharacteristic
670#107—21no—
671#107—22no—
672#107—21no—
673#107—22no—
674#107—22no—
675#107—21no—
676#107—21no—
677#107—22no—
678#107—22no—
679#107—22no—
680#107C2×D411yescharacteristic
681#107C2×D412yes—
682#107C2×D411yescharacteristic
683#106—22no—
684#106—22no—
685#106—21no—
686#106—21no—
687#106C2×D411yescharacteristic
688#106C2×D411yescharacteristic
689#106C2×D412yes—
690C4⋊C8—22no—
691C4⋊C8—22no—
692C4⋊C8—22no—
693C4⋊C8—22no—
694C4⋊C8—21no—
695C4⋊C8—21no—
696C4⋊C8—21no—
697C4⋊C8—21no—
698C4⋊C8—21no—
699C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
700C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
701C4⋊C8C2412yes—
702C4⋊C8C2412yes—
703C4⋊C8C2412yes—
704C4⋊C8C2411yescharacteristic
705C4⋊C8C2411yescharacteristic
706#103—22no—
707#103—22no—
708#103—22no—
709#103—21no—
710#103—21no—
711#103—22no—
712#103C2×D411yescharacteristic
713#103C2×D411yescharacteristic
714#103C2×D411yescharacteristic
715#103C2×D411yescharacteristic
716#103C2×D412yes—
717#103C2×D412yes—
718#103C2×D412yes—
719#102—22no—
720#102—21no—
721#102—21no—
722#102—22no—
723#102—21no—
724#102—21no—
725#102—22no—
726#102—22no—
727#102—22no—
728#102—22no—
729#102—22no—
730#102—22no—
731#102—22no—
732#102—21no—
733#102—21no—
734#102—22no—
735#102—21no—
736#102—21no—
737#102—22no—
738#102—22no—
739#102—22no—
740#102—22no—
741#102—22no—
742#102—22no—
743#102—21no—
744#102—21no—
745#102C2×D411yescharacteristic
746#102C2×D411yescharacteristic
747#102C2×D412yes—
748#102C2×D411yescharacteristic
749#102C2×D411yescharacteristic
750C22⋊C8—21no—
751C22⋊C8—21no—
752C22⋊C8—21no—
753C22⋊C8—22no—
754C22⋊C8—22no—
755C22⋊C8C2×D412yes—
756#97—22no—
757#97—22no—
758#97—21no—
759C4×C8—21no—
760C4×C8—21no—
761C4×C8—22no—
762C4×C8—22no—
763C4×C8—21no—
764C4×C8C2×D411yescharacteristic
765C4×C8C2×D411yescharacteristic
766C4×C8C2412yes—
767C4×C8C2411yescharacteristic
768C4×C8C2412yes—
769C4×C8C2411yescharacteristic
770C24—41no—
771C24—41no—
772C24—41no—
773#41—22no—
774#41—22no—
775#41—41no—
776#41—41no—
777#41—41no—
778#41—41no—
779#41—82no—
780#41—82no—
781#41—82no—
782#41—82no—
783#41—162no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—22no—
788C2×Q8—42no—
789C2×Q8—41no—
790C2×Q8—82no—
791C2×Q8—162no—
792C2×Q8C22×D411yescharacteristic
793C2×Q8C22×D412yes—
794C2×Q8C22×D411yescharacteristic
795C2×Q8C22×D411yescharacteristic
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—42no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—42no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—42no—
818C2×D4—42no—
819C2×D4—42no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—81no—
826C2×D4—81no—
827C2×D4—82no—
828C2×D4—81no—
829C2×D4—81no—
830C2×D4—81no—
831C2×D4—81no—
832C2×D4C22×D411yescharacteristic
833C2×D4C22×D411yescharacteristic
834C2×D4C22×D411yescharacteristic
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—42no—
845C22×C4—42no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—162no—
857C22×C4—162no—
858C22×C4C22×D411yescharacteristic
859C22×C4C22×D411yescharacteristic
860C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
861Q16—42no—
862Q16—41no—
863Q16—84no—
864SD16—22no—
865SD16—24no—
866SD16—41no—
867SD16—44no—
868SD16—84no—
869SD16—84no—
870SD16—82no—
871SD16—81no—
872SD16—81no—
873SD16—82no—
874SD16—82no—
875D8—22no—
876D8—42no—
877D8—42no—
878D8—42no—
879D8—44no—
880D8—44no—
881D8—82no—
882D8—81no—
883D8—82no—
884D8—84no—
885M16—24no—
886M16—42no—
887M16—82no—
888M16—81no—
889M16—81no—
890C2×C8—22no—
891C2×C8—21no—
892C2×C8—21no—
893C2×C8—22no—
894C2×C8—22no—
895C2×C8—22no—
896C2×C8—41no—
897C2×C8—41no—
898C2×C8—42no—
899C2×C8—82no—
900C2×C8—81no—
901C2×C8C22×D411yescharacteristic
902C2×C8C22×D411yescharacteristic
903C2×C8C22×D412yes—
904C2×C8C22×D411yescharacteristic
905C2×C8C22×D411yescharacteristic
906C2×C8C22×D412yes—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4—42no—
929C4⋊C4—42no—
930C4⋊C4—41no—
931C4⋊C4—41no—
932C4⋊C4—41no—
933C4⋊C4—41no—
934C4⋊C4—42no—
935C4⋊C4—42no—
936C4⋊C4—41no—
937C4⋊C4—41no—
938C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
939C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
940C4⋊C4C22×D412yes—
941C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
942C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
943C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
944C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
945C22⋊C4—21no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—21no—
954C22⋊C4—21no—
955C22⋊C4—42no—
956C22⋊C4—42no—
957C22⋊C4—41no—
958C22⋊C4—41no—
959C22⋊C4—41no—
960C22⋊C4—41no—
961C22⋊C4—41no—
962C22⋊C4—41no—
963C22⋊C4—41no—
964C22⋊C4—41no—
965C22⋊C4—42no—
966C22⋊C4—42no—
967C22⋊C4—41no—
968C22⋊C4—41no—
969C22⋊C4—41no—
970C22⋊C4—41no—
971C22⋊C4—42no—
972C22⋊C4—41no—
973C22⋊C4—41no—
974C22⋊C4—41no—
975C22⋊C4—41no—
976C42—21no—
977C42—21no—
978C42—21no—
979C42—21no—
980C42—21no—
981C42—21no—
982C42—21no—
983C42—21no—
984C42—22no—
985C42—21no—
986C42—42no—
987C42C22×D411yescharacteristic
988C42C22×D411yescharacteristic
989C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
990C42C2511yescharacteristic
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—21no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—42no—
997C23—82no—
998C23—82no—
999C23—82no—
1000C23—82no—
1001C23—82no—
1002C23—161no—
1003C23—161no—
1004C23—161no—
1005C23—161no—
1006C23D4211yescharacteristic
1007Q8—22no—
1008Q8—21no—
1009Q8—21no—
1010Q8—21no—
1011Q8—21no—
1012Q8—21no—
1013Q8—22no—
1014Q8—21no—
1015Q8—42no—
1016Q8—81no—
1017Q8—82no—
1018Q8—81no—
1019Q8—82no—
1020Q8—162no—
1021D4—21no—
1022D4—21no—
1023D4—21no—
1024D4—21no—
1025D4—42no—
1026D4—42no—
1027D4—41no—
1028D4—42no—
1029D4—41no—
1030D4—41no—
1031D4—41no—
1032D4—42no—
1033D4—41no—
1034D4—41no—
1035D4—42no—
1036D4—42no—
1037D4—41no—
1038D4—41no—
1039D4—81no—
1040D4—82no—
1041D4—81no—
1042D4—82no—
1043D4—81no—
1044D4—82no—
1045D4—82no—
1046D4—82no—
1047D4—82no—
1048D4—82no—
1049D4—161no—
1050D4—162no—
1051D4—162no—
1052D4—161no—
1053D4—161no—
1054D4#57512yes—
1055D4#57712yes—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—81no—
1087C2×C4—82no—
1088C2×C4—82no—
1089C2×C4—161no—
1090C2×C4—161no—
1091C2×C4—162no—
1092C2×C4—162no—
1093C2×C4—161no—
1094C2×C4—161no—
1095C2×C4—161no—
1096C2×C4—161no—
1097C2×C4—162no—
1098C2×C4—161no—
1099C2×C4D4211yescharacteristic
1100C2×C4D4211yescharacteristic
1101C2×C4D4211yescharacteristic
1102C2×C4C23×D411yescharacteristic
1103C2×C4C23×D411yescharacteristic
1104C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1105C8—24no—
1106C8—22no—
1107C8—21no—
1108C8—21no—
1109C8—21no—
1110C8—21no—
1111C8—22no—
1112C8—42no—
1113C8—41no—
1114C8—41no—
1115C8—42no—
1116C8—42no—
1117C22—21no—
1118C22—22no—
1119C22—21no—
1120C22—22no—
1121C22—21no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—41no—
1127C22—41no—
1128C22—41no—
1129C22—82no—
1130C22—81no—
1131C22—81no—
1132C22—81no—
1133C22—81no—
1134C22—82no—
1135C22—81no—
1136C22—81no—
1137C22—82no—
1138C22—164no—
1139C22—164no—
1140C22—322no—
1141C22C2×D4211yescharacteristic
1142C4—21no—
1143C4—21no—
1144C4—21no—
1145C4—41no—
1146C4—41no—
1147C4—41no—
1148C4—42no—
1149C4—41no—
1150C4—41no—
1151C4—41no—
1152C4—41no—
1153C4—41no—
1154C4—41no—
1155C4—42no—
1156C4—81no—
1157C4—81no—
1158C4—82no—
1159C4#329212yes—
1160C4C2×#57511yescharacteristic
1161C4C2×#57711yescharacteristic
1162C4#358411yescharacteristic
1163C4#358611yescharacteristic
1164C2—41no—
1165C2—42no—
1166C2—42no—
1167C2—81no—
1168C2—161no—
1169C2—161no—
1170C2—162no—
1171C2#6105511yescharacteristic
1172C2#6106811yescharacteristic
1173C2C2×#329211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62127C2semidirect
2. #61995C2semidirect
3. #61431C2semidirect
4. #61329C2semidirect
5. #20150C2semidirect
6. #20114C2semidirect
7. #20095C2semidirect
8. #20024C2semidirect
9. #20012C2semidirect
10. #19996C2semidirect
11. #19925C2semidirect
12. #19893C2semidirect
13. #19631C2semidirect
14. #19503C2semidirect
15. #19484C2semidirect
16. #19349C2semidirect
17. #19274C2semidirect
18. #18568C2semidirect
19. #18567C2semidirect
20. #18528C2semidirect
21. #18527C2semidirect
22. #18057C2semidirect
23. #17913C2semidirect
24. #3508C22semidirect
25. #3503C22semidirect
28. #3396C22semidirect
29. #3396C22semidirect
30. #3385C22semidirect
31. #3380C22semidirect
32. #3375C22semidirect
33. #3375C22semidirect
38. #3362C22semidirect
40. #3361C22semidirect
41. #3361C22semidirect
42. #3361C22semidirect
46. #3338C22semidirect
47. #3338C22semidirect
48. #3333C22semidirect
53. #3295C22semidirect
54. #3295C22semidirect
55. #3295C22semidirect
57. D4×D8C22semidirect
60. #3254C22semidirect
61. #3254C22semidirect
65. #3226C22semidirect
67. #3205C22semidirect
70. #3152C22semidirect
71. #3151C22semidirect
73. C2×#486C22semidirect
83. #3079C22semidirect
87. #3038C22semidirect
89. #2991C22semidirect
90. #2990C22semidirect
92. #2960C22semidirect
96. #1722C22semidirect
98. #1709C22semidirect
99. #1706C22semidirect
100. #1698C22semidirect
101. #1697C22semidirect
102. #1696C22semidirect
103. #1695C22semidirect
104. #1688C22semidirect
105. #1688C22semidirect
106. #1678C22semidirect
107. #1678C22semidirect
108. #1678C22semidirect
109. #1678C22semidirect
110. #1678C22semidirect
113. #1677C22semidirect
114. #1676C22semidirect
116. #1633C22semidirect
117. #1632C22semidirect
118. #1632C22semidirect
119. #1632C22semidirect
120. #1631C22semidirect
121. #1630C22semidirect
122. #1630C22semidirect
123. #1629C22semidirect
124. #1623C22semidirect
126. #1622C22semidirect
127. #1622C22semidirect
129. #1620C22semidirect
130. #1620C22semidirect
132. #1590C22semidirect
133. #1587C22semidirect
134. #1587C22semidirect
135. #1586C22semidirect
136. #1585C22semidirect
137. C8×Q16C22semidirect
138. C8×SD16C22semidirect
139. C8×SD16C22semidirect
140. #1574C22semidirect
141. #1566C22semidirect
142. #1560C22semidirect
143. #1560C22semidirect
144. #1548C22semidirect
145. #1545C22semidirect
147. #1489C22semidirect
148. #1489C22semidirect
149. #1485C22semidirect
150. C8×M16C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621272
#619952
#614312
#613292
#201502
#201142
#200952
#200242
#200122
#199962
#199252
#198932
#196312
#195032
#194842
#193492
#192742
#185682
#185672
#185282
#185272
#180572
#179132