Finite Group Databasebeta

← #6362702

Subgroups — #6362702

Order 512.

1602 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1163 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61988C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61984C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61434C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61329C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20124C212yesmaximal, complemented
6#20078C212yesmaximal, complemented
7#20075C212yesmaximal, complemented
8#20070C212yesmaximal, complemented
9#19991C212yesmaximal, complemented
10#19973C212yesmaximal, complemented
11#19963C212yesmaximal, complemented
12#19941C212yesmaximal, complemented
13#19627C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19485C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19484C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19351C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19276C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18583C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18576C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18553C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18537C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18055C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17913C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3508C2211yescharacteristic
25#3503C2211yescharacteristic
26#3483C2211yescharacteristic
27#3482C2211yescharacteristic
28#3399C2212yes—
29#3398C2212yescomplemented
30#3392C2211yescharacteristic, complemented
31Q8×SD16C2211yescharacteristic, complemented
32#3375—21no—
33#3375C2212yes—
34#3374C2212yescomplemented
35#3373C2212yes—
36#3368C2212yes—
37#3366—21no—
38#3365C2212yes—
39#3363C2211yescharacteristic, complemented
40#3362—21no—
41#3361—21no—
42#3358C2212yes—
43#3358C2211yescharacteristic, complemented
44#3340—21no—
45#3340C2211yescharacteristic, complemented
46#3319—22no—
47#3312—22no—
48#3305C2212yes—
49#3304—21no—
50#3304C2211yescharacteristic, complemented
51#3303—21no—
52#3303C2211yescharacteristic, complemented
53#3298C2212yescomplemented
54#3287C2212yes—
55D4×Q16C2212yescomplemented
56#3284—21no—
57#3284C2211yescharacteristic, complemented
58#3270—22no—
59#3268—22no—
60#3255C2211yescharacteristic
61#3254C2211yescharacteristic
62#3248—21no—
63#3245—21no—
64#3218—21no—
65#3214—21no—
66#3209C2211yescharacteristic
67#3205C2211yescharacteristic
68#3167—21no—
69#3167C2211yescharacteristic
70#3141C2211yescharacteristic
71#3138C2211yescharacteristic
72#3136—21no—
73C2×#486C2211yescharacteristic
74#3115—21no—
75#3113—21no—
76#3107—21no—
77#3107C2211yescharacteristic
78#3107C2211yescharacteristic
79#3106—21no—
80#3106C2211yescharacteristic
81#3081—21no—
82#3079C2211yescharacteristic
83#3045—21no—
84#3039C2211yescharacteristic
85#3038C2211yescharacteristic
86#3038C2211yescharacteristic
87#3035—21no—
88C2×#462—21no—
89#2990C2211yescharacteristic
90#2990C2211yescharacteristic
91C8×#41C2211yescharacteristic
92#2960C2211yescharacteristic
93#2946—21no—
94C4×#135—21no—
95C4×#135C2211yescharacteristic
96#1720C2212yes—
97#1717C2212yes—
98#1711C2212yes—
99#1709C2212yes—
100#1700C2212yescomplemented
101#1698C2212yes—
102#1692C2212yescomplemented
103#1690C2212yescomplemented
104#1688C2212yes—
105#1686C2212yescomplemented
106#1684C2212yescomplemented
107#1682C2212yes—
108#1682C2212yes—
109#1682C2212yescomplemented
110#1681C2212yes—
111#1681C2212yes—
112#1679C2212yescomplemented
113#1677C2212yes—
114#1669C2212yescomplemented
115#1667C2212yes—
116#1646C2212yescomplemented
117#1645C2212yescomplemented
118#1642C2212yes—
119#1642C2212yescomplemented
120#1641C2212yes—
121#1641C2212yescomplemented
122#1640C2212yes—
123#1640C2212yes—
124#1637C2212yescomplemented
125#1636C2212yescomplemented
126#1628C2212yes—
127#1627C2212yes—
128#1627C2212yescomplemented
129#1626C2212yes—
130#1626C2212yescomplemented
131#1625C2212yes—
132#1591C2212yescomplemented
133#1587C2212yescomplemented
134#1585C2212yescomplemented
135#1585C2212yescomplemented
136#1585C2212yescomplemented
137C8×Q16C2212yescomplemented
138C8×SD16C2212yescomplemented
139C8×D8C2212yescomplemented
140#1574C2211yescharacteristic
141#1567C2211yescharacteristic
142#1561C2211yescharacteristic
143#1560C2211yescharacteristic
144#1546C2211yescharacteristic
145#1545C2211yescharacteristic
146#1489C2211yescharacteristic
147#1489C2211yescharacteristic
148#1489C2211yescharacteristic
149#1485C2211yescharacteristic
150C8×M16C2211yescharacteristic
151C2×#137—21no—
152C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
153C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
154C2×#135—22no—
155C2×#135—21no—
156C2×#135D411yescharacteristic
157C22×Q16—22no—
158#559—21no—
159#559C2312yes—
160Q82—21no—
161Q82C2311yescharacteristic
162#557C2311yescharacteristic
163#557C2312yes—
164#556—21no—
165#556C2311yescharacteristic
166#555—21no—
167#555—21no—
168#555—41no—
169#555C2311yescharacteristic
170#554—21no—
171#554—41no—
172#552—21no—
173#552—41no—
174#550—21no—
175#550—21no—
176#550—21no—
177#550C2312yes—
178#550C2311yescharacteristic
179#550C2311yescharacteristic
180D4×Q8—22no—
181D4×Q8C2312yes—
182D4×Q8C2311yescharacteristic
183#548—21no—
184#547—21no—
185#547C2311yescharacteristic
186#546—22no—
187#546—41no—
188#544—21no—
189#544—41no—
190#540—41no—
191#535—21no—
192#533—21no—
193#533—21no—
194#533C2311yescharacteristic
195#533C2311yescharacteristic
196#532—21no—
197#532—21no—
198#532—21no—
199#532—21no—
200#532—41no—
201#532C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊Q8—21no—
203C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
204C2×#127C2311yescharacteristic
205#529—21no—
206#529—41no—
207#520—21no—
208#518—21no—
209C4×#41—21no—
210C4×#41—21no—
211C4×#41—21no—
212C4×#41C2311yescharacteristic
213C4×#41C2311yescharacteristic
214C4×#41C2311yescharacteristic
215C2×C4×Q8—21no—
216#498—21no—
217#498C2311yescharacteristic
218#497—22no—
219#496—22no—
220#494C2312yes—
221#493C2312yes—
222#492—21no—
223#492C2311yescharacteristic
224#491—22no—
225#490—22no—
226#490—41no—
227#489—22no—
228#489—22no—
229#489—41no—
230#488—22no—
231#487—21no—
232#487C2311yescharacteristic
233#487C2312yes—
234#487C2312yes—
235#486—22no—
236#486—21no—
237#486—21no—
238#486—21no—
239#486C2312yes—
240#486C2311yescharacteristic
241#486C2312yes—
242#486C2312yes—
243#486C2312yes—
244#486C2312yes—
245#486C2312yes—
246#485—21no—
247#485—21no—
248#485—21no—
249#485D412yes—
250#483—22no—
251#482—21no—
252#482—21no—
253#482—22no—
254#482—21no—
255#479—22no—
256#478—22no—
257#478—22no—
258#477—21no—
259#477—21no—
260#477C2311yescharacteristic
261#477C2312yes—
262#476—21no—
263#476—22no—
264#476—21no—
265#476C2311yescharacteristic
266#475—21no—
267#475—21no—
268#475D411yescharacteristic
269#475C2312yes—
270#475C2311yescharacteristic
271#475C2312yes—
272#474—21no—
273#474—22no—
274#474—21no—
275#474—22no—
276#474D411yescharacteristic
277#474C2312yes—
278#474C2311yescharacteristic
279#470—22no—
280#468—22no—
281#467—22no—
282#466—22no—
283#466—22no—
284#465—21no—
285#465—21no—
286#465—21no—
287#465—21no—
288#465—21no—
289#465—21no—
290#465—22no—
291#464—22no—
292#464—22no—
293#464—22no—
294#463—22no—
295#463—22no—
296#462—21no—
297#462—22no—
298#462—21no—
299#462—21no—
300#462—21no—
301#462—21no—
302#462—22no—
303#462D411yescharacteristic
304#462C2311yescharacteristic
305#462C2312yes—
306#462C2312yes—
307#461—21no—
308#461—21no—
309#461—21no—
310#461D411yescharacteristic
311#461C2311yescharacteristic
312#461C2312yes—
313#460—22no—
314#460—21no—
315#460—21no—
316#460—21no—
317#460C2311yescharacteristic
318#460C2312yes—
319#460C2312yes—
320#460C2312yes—
321#459—22no—
322#459—21no—
323#459—21no—
324#459—21no—
325#459—21no—
326#459—21no—
327#459—22no—
328#459C2312yes—
329#459C2311yescharacteristic
330#459C2312yes—
331#452—21no—
332#452—21no—
333#452—21no—
334#452D412yes—
335#451—22no—
336#451—22no—
337#451—22no—
338#449—21no—
339#449—22no—
340#449—21no—
341#449—22no—
342#449—22no—
343#449—21no—
344#448—22no—
345#447—22no—
346#446—21no—
347#446C2312yes—
348#446C2312yes—
349#446C2312yes—
350C8×Q8—21no—
351C8×Q8C2312yes—
352C8×Q8C2311yescharacteristic
353C8×Q8C2311yescharacteristic
354#442—22no—
355#442—22no—
356#441—22no—
357#441—22no—
358#440—22no—
359#440—22no—
360C4×Q16—21no—
361C4×Q16—21no—
362C4×Q16D411yescharacteristic
363C4×Q16C2312yes—
364C4×Q16C2311yescharacteristic
365C4×SD16—21no—
366C4×SD16—21no—
367C4×SD16—21no—
368C4×SD16—21no—
369C4×SD16—22no—
370C4×SD16—21no—
371C4×SD16—21no—
372C4×SD16D411yescharacteristic
373C4×SD16D411yescharacteristic
374C4×SD16C2311yescharacteristic
375C4×SD16C2312yes—
376C4×SD16C2311yescharacteristic
377C4×D8—21no—
378C4×D8—22no—
379C4×D8—21no—
380C4×D8D411yescharacteristic
381C4×D8C2311yescharacteristic
382#435—22no—
383#435—22no—
384C8×D4—21no—
385C8×D4—21no—
386C8×D4C2311yescharacteristic
387C8×D4C2312yes—
388C8×D4C2312yes—
389C8×D4C2311yescharacteristic
390#432—21no—
391#432—21no—
392#431—21no—
393#431C2311yescharacteristic
394#431C2311yescharacteristic
395#428—21no—
396#427—21no—
397#427D411yescharacteristic
398#424—21no—
399#423C2311yescharacteristic
400#423C2311yescharacteristic
401#423C2311yescharacteristic
402C2×C4⋊C8—21no—
403C2×C4⋊C8—21no—
404#419—21no—
405#418—21no—
406#418—21no—
407#418—41no—
408#417—21no—
409#417—41no—
410#416—21no—
411#416—22no—
412#416—21no—
413#416D411yescharacteristic
414#416D411yescharacteristic
415C2×#103—22no—
416C2×#102—21no—
417C2×#102—21no—
418#405—21no—
419C4×M16C2311yescharacteristic
420C2×C4×C8—21no—
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#335C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#332C2312yes—
428#332C2312yes—
429#332C2312yes—
430#332C2312yes—
431#331C2312yes—
432#331C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437Q8⋊C8C2312yes—
438Q8⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443C82C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—22no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—41no—
450C2×#41—41no—
451C2×#41C2×D411yescharacteristic
452C2×#41C2×D411yescharacteristic
453C2×#41C2×D411yescharacteristic
454C22×Q8—21no—
455C22×Q8—22no—
456C22×Q8—21no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—21no—
460#137—82no—
461AGL(1,ℤ/8)—44no—
462AGL(1,ℤ/8)—82no—
463#135—42no—
464#135—44no—
465#135—84no—
466C2×Q16—22no—
467C2×Q16—21no—
468C2×Q16—22no—
469C2×Q16—22no—
470C2×Q16—22no—
471C2×Q16—84no—
472C2×Q16C2×D412yes—
473C2×Q16C2×D411yescharacteristic
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16—21no—
478C2×SD16—22no—
479C2×SD16—21no—
480C2×SD16—21no—
481C2×SD16—21no—
482C2×SD16C2×D411yescharacteristic
483C2×SD16C2×D411yescharacteristic
484C2×SD16C2×D412yes—
485C2×D8—21no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—22no—
489C2×D8—22no—
490C2×D8C2×D411yescharacteristic
491C2×M16—21no—
492C2×M16—21no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—21no—
495C22×C8—21no—
496C22×C8—22no—
497C22×C8—22no—
498C22×C8—21no—
499C22×C8C2×D411yescharacteristic
500C22×C8C2×D411yescharacteristic
501C4⋊Q8—21no—
502C4⋊Q8—21no—
503C4⋊Q8—21no—
504C4⋊Q8—22no—
505C4⋊Q8—22no—
506C4⋊Q8—21no—
507C4⋊Q8—21no—
508C4⋊Q8—21no—
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8—41no—
511C4⋊Q8—41no—
512C4⋊Q8—41no—
513C4⋊Q8—42no—
514C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
515C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
516C4⋊Q8C2412yes—
517C4⋊Q8C2411yescharacteristic
518C4⋊Q8C2411yescharacteristic
519C4⋊Q8C2411yescharacteristic
520#127—21no—
521#127—21no—
522#127—22no—
523#127—21no—
524#127—21no—
525#127—21no—
526#127—41no—
527#127C2412yes—
528#127C2411yescharacteristic
529#126—41no—
530#126—41no—
531#126—41no—
532#125—21no—
533#125—22no—
534#125—21no—
535#125—21no—
536#125—41no—
537#125—41no—
538#125—41no—
539#125—42no—
540#124—22no—
541#124—22no—
542#124—21no—
543#124—21no—
544#124—41no—
545#124—41no—
546#124—41no—
547#124—41no—
548#124—41no—
549#124—41no—
550#123—41no—
551#123—41no—
552#123—41no—
553#123—42no—
554#123—42no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—22no—
562C22⋊Q8—42no—
563C22⋊Q8—41no—
564C22⋊Q8—42no—
565C22⋊Q8—42no—
566C22⋊Q8—41no—
567C22⋊Q8—41no—
568C22⋊Q8C2×D412yes—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—22no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—41no—
578#121—41no—
579#121—42no—
580#121—42no—
581#121—41no—
582#121—41no—
583#121—41no—
584#121—41no—
585#121—41no—
586#121—41no—
587#121—41no—
588#121—41no—
589#120—42no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—22no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—22no—
598C4×Q8—21no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—41no—
601C4×Q8—41no—
602C4×Q8—41no—
603C4×Q8C2×D411yescharacteristic
604C4×Q8C2×D411yescharacteristic
605C4×Q8C2×D411yescharacteristic
606C4×Q8C2411yescharacteristic
607C4×Q8C2411yescharacteristic
608C4×Q8C2411yescharacteristic
609C4×Q8C2412yes—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—41no—
626C4×D4—41no—
627C4×D4—41no—
628C4×D4—41no—
629C4×D4—41no—
630C4×D4—41no—
631C4×D4—42no—
632C4×D4—41no—
633C4×D4—41no—
634C4×D4—41no—
635C4×D4C2×D411yescharacteristic
636C4×D4C2×D411yescharacteristic
637C4×D4C2×D411yescharacteristic
638C4×D4C2411yescharacteristic
639C4×D4C2411yescharacteristic
640C4×D4C2411yescharacteristic
641#117—21no—
642#117—21no—
643#117—21no—
644#117—21no—
645#117—21no—
646#117—21no—
647#117—21no—
648#117—21no—
649#117—41no—
650#117—41no—
651#117—41no—
652#117—41no—
653#117—41no—
654#117C2×D411yescharacteristic
655#117C2×D411yescharacteristic
656#117C2×D411yescharacteristic
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—41no—
661C2×C4⋊C4—41no—
662C2×C4⋊C4—41no—
663C2×C22⋊C4—42no—
664C2×C42—21no—
665C2×C42—21no—
666C2×C42—21no—
667C2×C42—41no—
668C2×C42—41no—
669C2×C42C2411yescharacteristic
670#107—21no—
671#107—21no—
672#107—22no—
673#107—22no—
674#107C2×D411yescharacteristic
675#107C2×D411yescharacteristic
676#107C2×D412yes—
677#106—21no—
678#106—21no—
679#106—22no—
680#106—21no—
681#106—21no—
682#106—22no—
683#106C2×D411yescharacteristic
684#106C2×D411yescharacteristic
685#106C2×D412yes—
686C4⋊C8—22no—
687C4⋊C8—22no—
688C4⋊C8—22no—
689C4⋊C8—22no—
690C4⋊C8—21no—
691C4⋊C8—21no—
692C4⋊C8—21no—
693C4⋊C8—21no—
694C4⋊C8—21no—
695C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
696C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
697C4⋊C8C2412yes—
698C4⋊C8C2412yes—
699C4⋊C8C2412yes—
700C4⋊C8C2411yescharacteristic
701C4⋊C8C2411yescharacteristic
702#103—22no—
703#103—21no—
704#103—22no—
705#103—22no—
706#103—21no—
707#103—22no—
708#103—21no—
709#103—21no—
710#103—22no—
711#103—22no—
712#103—21no—
713#103—22no—
714#103—21no—
715#103—22no—
716#103—42no—
717#103C2×D412yes—
718#103C2×D411yescharacteristic
719#103C2×D411yescharacteristic
720#103C2×D411yescharacteristic
721#103C2×D411yescharacteristic
722#103C2×D412yes—
723#103C2×D412yes—
724#102—21no—
725#102—22no—
726#102—21no—
727#102—22no—
728#102—22no—
729#102—22no—
730#102—22no—
731#102—21no—
732#102—22no—
733#102—21no—
734#102—22no—
735#102—22no—
736#102—21no—
737#102—22no—
738#102—22no—
739#102—22no—
740#102—21no—
741#102—22no—
742#102—42no—
743#102—42no—
744#102—42no—
745#102C2×D411yescharacteristic
746#102C2×D411yescharacteristic
747#102C2×D411yescharacteristic
748#102C2×D411yescharacteristic
749#102C2×D412yes—
750C22⋊C8—21no—
751C22⋊C8—21no—
752C22⋊C8—21no—
753C22⋊C8—22no—
754C22⋊C8—22no—
755C22⋊C8C2×D412yes—
756#97—22no—
757#97—22no—
758#97—22no—
759#97—21no—
760C4×C8—21no—
761C4×C8—21no—
762C4×C8—22no—
763C4×C8—21no—
764C4×C8C2×D411yescharacteristic
765C4×C8C2×D411yescharacteristic
766C4×C8C2412yes—
767C4×C8C2411yescharacteristic
768C4×C8C2412yes—
769C4×C8C2411yescharacteristic
770C24—41no—
771#41—22no—
772#41—22no—
773#41—41no—
774#41—41no—
775#41—41no—
776#41—41no—
777#41—42no—
778#41—42no—
779#41—42no—
780#41—82no—
781#41—81no—
782#41—81no—
783#41—81no—
784#41—82no—
785#41—82no—
786#41—162no—
787#41—162no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—21no—
790C2×Q8—22no—
791C2×Q8—21no—
792C2×Q8—21no—
793C2×Q8—41no—
794C2×Q8—42no—
795C2×Q8—41no—
796C2×Q8—41no—
797C2×Q8—42no—
798C2×Q8—81no—
799C2×Q8—81no—
800C2×Q8—81no—
801C2×Q8—82no—
802C2×Q8—82no—
803C2×Q8C22×D411yescharacteristic
804C2×Q8C22×D412yes—
805C2×Q8C22×D411yescharacteristic
806C2×Q8C22×D411yescharacteristic
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—22no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—22no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—42no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—42no—
821C2×D4—42no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—41no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—41no—
829C2×D4—41no—
830C2×D4—81no—
831C2×D4—81no—
832C2×D4—82no—
833C2×D4C22×D411yescharacteristic
834C2×D4C22×D411yescharacteristic
835C2×D4C22×D411yescharacteristic
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—42no—
848C22×C4—42no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—42no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4C22×D411yescharacteristic
855C22×C4C22×D411yescharacteristic
856C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
857Q16—24no—
858Q16—41no—
859Q16—42no—
860Q16—44no—
861Q16—82no—
862Q16—82no—
863Q16—82no—
864SD16—22no—
865SD16—42no—
866SD16—41no—
867SD16—42no—
868SD16—44no—
869SD16—44no—
870SD16—81no—
871SD16—81no—
872SD16—82no—
873SD16—81no—
874SD16—82no—
875D8—22no—
876D8—42no—
877D8—44no—
878D8—82no—
879D8—82no—
880D8—82no—
881M16—42no—
882M16—42no—
883M16—81no—
884M16—81no—
885C2×C8—21no—
886C2×C8—21no—
887C2×C8—22no—
888C2×C8—22no—
889C2×C8—22no—
890C2×C8—22no—
891C2×C8—41no—
892C2×C8—41no—
893C2×C8—42no—
894C2×C8—81no—
895C2×C8—82no—
896C2×C8—82no—
897C2×C8C22×D411yescharacteristic
898C2×C8C22×D411yescharacteristic
899C2×C8C22×D411yescharacteristic
900C2×C8C22×D411yescharacteristic
901C2×C8C22×D412yes—
902C2×C8C22×D412yes—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4—42no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—42no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4—41no—
929C4⋊C4—41no—
930C4⋊C4—41no—
931C4⋊C4—41no—
932C4⋊C4—42no—
933C4⋊C4—42no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4—41no—
936C4⋊C4—41no—
937C4⋊C4—41no—
938C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
939C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
940C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
941C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
942C4⋊C4C22×D412yes—
943C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
944C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
945C22⋊C4—21no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—21no—
954C22⋊C4—21no—
955C22⋊C4—42no—
956C22⋊C4—42no—
957C22⋊C4—41no—
958C22⋊C4—41no—
959C22⋊C4—42no—
960C22⋊C4—42no—
961C22⋊C4—41no—
962C22⋊C4—41no—
963C22⋊C4—41no—
964C22⋊C4—42no—
965C22⋊C4—41no—
966C22⋊C4—41no—
967C22⋊C4—41no—
968C22⋊C4—41no—
969C22⋊C4—41no—
970C22⋊C4—41no—
971C42—21no—
972C42—21no—
973C42—21no—
974C42—21no—
975C42—21no—
976C42—21no—
977C42—21no—
978C42—22no—
979C42—21no—
980C42—21no—
981C42—41no—
982C42—41no—
983C42—41no—
984C42—41no—
985C42—42no—
986C42—41no—
987C42C22×D411yescharacteristic
988C42C22×D411yescharacteristic
989C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
990C42C2511yescharacteristic
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—21no—
994C23—41no—
995C23—42no—
996C23—82no—
997C23—161no—
998C23—161no—
999C23D4211yescharacteristic
1000Q8—21no—
1001Q8—22no—
1002Q8—21no—
1003Q8—21no—
1004Q8—21no—
1005Q8—21no—
1006Q8—22no—
1007Q8—42no—
1008Q8—41no—
1009Q8—42no—
1010Q8—41no—
1011Q8—41no—
1012Q8—42no—
1013Q8—41no—
1014Q8—82no—
1015Q8—81no—
1016Q8—161no—
1017Q8—162no—
1018Q8—161no—
1019Q8#57612yes—
1020D4—21no—
1021D4—21no—
1022D4—21no—
1023D4—21no—
1024D4—21no—
1025D4—42no—
1026D4—42no—
1027D4—41no—
1028D4—42no—
1029D4—41no—
1030D4—42no—
1031D4—42no—
1032D4—41no—
1033D4—42no—
1034D4—41no—
1035D4—82no—
1036D4—82no—
1037D4—81no—
1038D4—82no—
1039D4—81no—
1040D4—82no—
1041D4—82no—
1042D4—82no—
1043D4—161no—
1044D4—162no—
1045D4—161no—
1046D4—161no—
1047D4—162no—
1048D4—161no—
1049D4—161no—
1050D4#57512yes—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—81no—
1083C2×C4—82no—
1084C2×C4—82no—
1085C2×C4—82no—
1086C2×C4—82no—
1087C2×C4—82no—
1088C2×C4—162no—
1089C2×C4—162no—
1090C2×C4—162no—
1091C2×C4—161no—
1092C2×C4D4211yescharacteristic
1093C2×C4D4211yescharacteristic
1094C2×C4D4211yescharacteristic
1095C2×C4C23×D411yescharacteristic
1096C2×C4C23×D411yescharacteristic
1097C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1098C8—22no—
1099C8—21no—
1100C8—21no—
1101C8—21no—
1102C8—21no—
1103C8—22no—
1104C8—42no—
1105C8—41no—
1106C8—41no—
1107C8—42no—
1108C8—42no—
1109C8—42no—
1110C22—21no—
1111C22—21no—
1112C22—22no—
1113C22—21no—
1114C22—41no—
1115C22—41no—
1116C22—41no—
1117C22—41no—
1118C22—41no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—81no—
1123C22—82no—
1124C22—81no—
1125C22—82no—
1126C22—81no—
1127C22—82no—
1128C22—322no—
1129C22C2×D4211yescharacteristic
1130C4—21no—
1131C4—22no—
1132C4—21no—
1133C4—21no—
1134C4—41no—
1135C4—41no—
1136C4—42no—
1137C4—41no—
1138C4—41no—
1139C4—41no—
1140C4—41no—
1141C4—41no—
1142C4—41no—
1143C4—42no—
1144C4—81no—
1145C4—82no—
1146C4—81no—
1147C4—81no—
1148C4#329012yes—
1149C4C2×#57511yescharacteristic
1150C4C2×#57611yescharacteristic
1151C4#358411yescharacteristic
1152C4#358611yescharacteristic
1153C2—41no—
1154C2—42no—
1155C2—81no—
1156C2—81no—
1157C2—161no—
1158C2—162no—
1159C2#6105611yescharacteristic
1160C2#6106811yescharacteristic
1161C2C2×#329011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61988C2semidirect
2. #61984C2semidirect
3. #61434C2semidirect
4. #61329C2semidirect
5. #20124C2semidirect
6. #20078C2semidirect
7. #20075C2semidirect
8. #20070C2semidirect
9. #19991C2semidirect
10. #19973C2semidirect
11. #19963C2semidirect
12. #19941C2semidirect
13. #19627C2semidirect
14. #19485C2semidirect
15. #19484C2semidirect
16. #19351C2semidirect
17. #19276C2semidirect
18. #18583C2semidirect
19. #18576C2semidirect
20. #18553C2semidirect
21. #18537C2semidirect
22. #18055C2semidirect
23. #17913C2semidirect
29. #3398C22semidirect
30. #3392C22semidirect
31. Q8×SD16C22semidirect
34. #3374C22semidirect
39. #3363C22semidirect
43. #3358C22semidirect
45. #3340C22semidirect
50. #3304C22semidirect
52. #3303C22semidirect
53. #3298C22semidirect
55. D4×Q16C22semidirect
57. #3284C22semidirect
100. #1700C22semidirect
102. #1692C22semidirect
103. #1690C22semidirect
105. #1686C22semidirect
106. #1684C22semidirect
109. #1682C22semidirect
112. #1679C22semidirect
114. #1669C22semidirect
116. #1646C22semidirect
117. #1645C22semidirect
119. #1642C22semidirect
121. #1641C22semidirect
124. #1637C22semidirect
125. #1636C22semidirect
128. #1627C22semidirect
130. #1626C22semidirect
132. #1591C22semidirect
133. #1587C22semidirect
134. #1585C22semidirect
135. #1585C22semidirect
136. #1585C22semidirect
137. C8×Q16C22semidirect
138. C8×SD16C22semidirect
139. C8×D8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#619882
#619842
#614342
#613292
#201242
#200782
#200752
#200702
#199912
#199732
#199632
#199412
#196272
#194852
#194842
#193512
#192762
#185832
#185762
#185532
#185372
#180552
#179132