Finite Group Databasebeta

← #6362708

Subgroups — #6362708

Order 512.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1164 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62000C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61995C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61432C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61329C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20148C212yesmaximal, complemented
6#20118C212yesmaximal, complemented
7#20083C212yesmaximal, complemented
8#20072C212yesmaximal, complemented
9#20015C212yesmaximal, complemented
10#20000C212yesmaximal, complemented
11#19906C212yesmaximal, complemented
12#19886C212yesmaximal, complemented
13#19627C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19497C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19496C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19351C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19276C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18583C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18576C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18537C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18532C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18059C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17913C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3508C2211yescharacteristic
25#3503C2211yescharacteristic, complemented
26#3482C2211yescharacteristic
27#3481C2211yescharacteristic
28#3396C2212yes—
29#3395C2212yescomplemented
30#3394C2211yescharacteristic, complemented
31#3381C2211yescharacteristic, complemented
32#3375—21no—
33#3373C2212yescomplemented
34#3368C2212yes—
35#3366—21no—
36#3365C2212yescomplemented
37#3365C2211yescharacteristic, complemented
38#3362—21no—
39#3361—21no—
40#3361C2212yes—
41#3360C2211yescharacteristic, complemented
42#3359C2212yescomplemented
43#3358C2212yes—
44#3337—21no—
45#3335C2211yescharacteristic, complemented
46#3333C2212yes—
47#3328—22no—
48#3328C2212yescomplemented
49#3322—22no—
50#3301—21no—
51#3299C2211yescharacteristic, complemented
52#3296—21no—
53#3294C2211yescharacteristic, complemented
54#3282—21no—
55D4×SD16C2211yescharacteristic, complemented
56#3276—22no—
57#3276C2212yescomplemented
58#3274C2212yes—
59#3273—22no—
60#3255—21no—
61#3255C2211yescharacteristic, complemented
62#3254C2211yescharacteristic
63#3251—21no—
64#3212—21no—
65#3209—21no—
66#3209C2211yescharacteristic, complemented
67#3205C2211yescharacteristic
68#3168—21no—
69#3167C2211yescharacteristic
70#3141C2211yescharacteristic
71#3138C2211yescharacteristic, complemented
72#3136—21no—
73C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
74#3108—21no—
75#3107—21no—
76#3107C2211yescharacteristic
77#3107C2211yescharacteristic
78#3106C2211yescharacteristic
79#3105—21no—
80#3100—21no—
81#3081—21no—
82#3079C2211yescharacteristic
83#3045—21no—
84#3039—21no—
85#3039C2211yescharacteristic
86#3038C2211yescharacteristic
87#3038C2211yescharacteristic, complemented
88#3036—21no—
89#2991C2211yescharacteristic
90#2991C2211yescharacteristic, complemented
91C8×#41C2211yescharacteristic
92#2960C2211yescharacteristic, complemented
93#2946—21no—
94C4×#135C2211yescharacteristic
95C2×C4×SD16—21no—
96#1720C2212yescomplemented
97#1717C2212yes—
98#1711C2212yescomplemented
99#1709C2212yes—
100#1699C2212yescomplemented
101#1697C2212yescomplemented
102#1692C2212yescomplemented
103#1689C2212yescomplemented
104#1687C2212yes—
105#1686C2212yescomplemented
106#1684C2212yescomplemented
107#1682C2212yescomplemented
108#1682C2212yescomplemented
109#1682C2212yescomplemented
110#1681C2212yes—
111#1681C2212yes—
112#1680C2212yescomplemented
113#1678C2212yescomplemented
114#1670C2212yescomplemented
115#1668C2212yes—
116#1644C2212yescomplemented
117#1643C2212yescomplemented
118#1642C2212yes—
119#1641C2212yes—
120#1640C2212yescomplemented
121#1640C2212yescomplemented
122#1640C2212yescomplemented
123#1639C2212yescomplemented
124#1637C2212yescomplemented
125#1636C2212yescomplemented
126#1628C2212yescomplemented
127#1627C2212yes—
128#1627C2212yescomplemented
129#1626C2212yescomplemented
130#1626C2212yescomplemented
131#1625C2212yes—
132#1589C2212yescomplemented
133#1588C2212yescomplemented
134#1588C2212yescomplemented
135#1587C2212yescomplemented
136#1585C2212yescomplemented
137C8×Q16C2212yescomplemented
138C8×Q16C2212yescomplemented
139C8×SD16C2212yescomplemented
140#1574C2211yescharacteristic, complemented
141#1567C2211yescharacteristic, complemented
142#1561C2211yescharacteristic, complemented
143#1560C2211yescharacteristic
144#1546C2211yescharacteristic, complemented
145#1545C2211yescharacteristic, complemented
146#1489C2211yescharacteristic
147#1489C2211yescharacteristic
148#1489C2211yescharacteristic, complemented
149#1485C2211yescharacteristic, complemented
150C8×M16C2211yescharacteristic, complemented
151C2×#137—21no—
152C2×#137—22no—
153C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
154C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
155C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
156C2×#135D411yescharacteristic
157C22×SD16—21no—
158#559—21no—
159#559C2312yes—
160#559C2311yescharacteristic
161Q82—21no—
162#557C2312yes—
163#557C2311yescharacteristic
164#556—21no—
165#556C2311yescharacteristic
166#554—21no—
167#554—41no—
168#554C2311yescharacteristic
169#554C2311yescharacteristic
170#553—21no—
171#553—21no—
172#552—21no—
173#552—41no—
174#551—41no—
175#550—21no—
176#550C2312yes—
177D4×Q8—22no—
178D4×Q8C2312yes—
179D4×Q8C2311yescharacteristic
180#548—21no—
181#547—21no—
182#547C2311yescharacteristic
183#546—21no—
184#546—21no—
185#546—22no—
186#546—41no—
187D42C2311yescharacteristic
188#544—21no—
189#544—41no—
190#540—41no—
191#535—21no—
192#533—21no—
193#533—21no—
194#533C2311yescharacteristic
195#533C2311yescharacteristic
196#532—21no—
197#532—21no—
198#532C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊Q8—21no—
200C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
201C2×#127C2311yescharacteristic
202#529—21no—
203#529—21no—
204#529—21no—
205#529—41no—
206#525—41no—
207#520—21no—
208#518—21no—
209C4×#41—21no—
210C4×#41C2311yescharacteristic
211C4×#41C2311yescharacteristic
212C4×#41C2311yescharacteristic
213C2×C4×Q8—21no—
214C2×C4×D4—21no—
215C2×C4×D4—21no—
216#499—21no—
217#498C2311yescharacteristic
218#495—22no—
219#495—21no—
220#494—22no—
221#494C2312yes—
222#493C2312yes—
223#492C2311yescharacteristic
224#490—22no—
225#490—41no—
226#489—22no—
227#489—41no—
228#488—22no—
229#488—22no—
230#488—21no—
231#488—21no—
232#487—22no—
233#487C2312yes—
234#487C2311yescharacteristic
235#487C2312yes—
236#486—22no—
237#486—21no—
238#486—21no—
239#486C2312yes—
240#486C2312yes—
241#486C2311yescharacteristic
242#486C2312yes—
243#486C2312yes—
244#486C2312yes—
245#486C2312yes—
246#485—21no—
247#485—22no—
248#485D412yes—
249#484—21no—
250#483—21no—
251#482—21no—
252#481—21no—
253#480—22no—
254#480—21no—
255#479—21no—
256#479—21no—
257#478—22no—
258#478—21no—
259#478—22no—
260#478—22no—
261#478—21no—
262#477—21no—
263#477C2312yes—
264#477C2311yescharacteristic
265#476—21no—
266#476—22no—
267#476C2311yescharacteristic
268#475—21no—
269#475—22no—
270#475D411yescharacteristic
271#475C2312yes—
272#475C2312yes—
273#475C2311yescharacteristic
274#474—21no—
275#474—22no—
276#474D411yescharacteristic
277#474C2312yes—
278#474C2311yescharacteristic
279#470—22no—
280#470—22no—
281#470—22no—
282#469—22no—
283#468—22no—
284#468—22no—
285#467—21no—
286#466—21no—
287#465—21no—
288#465—21no—
289#465—21no—
290#465—21no—
291#464—21no—
292#464—22no—
293#464—21no—
294#463—22no—
295#463—22no—
296#463—21no—
297#463—22no—
298#463—22no—
299#463—21no—
300#462—21no—
301#462—21no—
302#462—21no—
303#462—21no—
304#462—22no—
305#462—22no—
306#462D411yescharacteristic
307#462C2312yes—
308#462C2311yescharacteristic
309#462C2312yes—
310#461—22no—
311#461—21no—
312#461—21no—
313#461D411yescharacteristic
314#461C2312yes—
315#461C2311yescharacteristic
316#460—22no—
317#460—21no—
318#460—21no—
319#460C2312yes—
320#460C2311yescharacteristic
321#460C2312yes—
322#460C2312yes—
323#459—22no—
324#459—21no—
325#459—21no—
326#459—21no—
327#459—21no—
328#459C2312yes—
329#459C2312yes—
330#459C2311yescharacteristic
331#452—21no—
332#452—22no—
333#452—22no—
334#452D412yes—
335#451—22no—
336#451—21no—
337#451—22no—
338#451—22no—
339#450—21no—
340#449—21no—
341#449—22no—
342#448—21no—
343#447—21no—
344#447—22no—
345#447—22no—
346#446—21no—
347#446C2312yes—
348C8×Q8—21no—
349C8×Q8C2312yes—
350C8×Q8C2312yes—
351C8×Q8C2311yescharacteristic
352C8×Q8C2312yes—
353C8×Q8C2311yescharacteristic
354#442—22no—
355#440—22no—
356C4×Q16—21no—
357C4×Q16—22no—
358C4×Q16D411yescharacteristic
359C4×Q16C2312yes—
360C4×Q16C2311yescharacteristic
361C4×SD16—21no—
362C4×SD16—21no—
363C4×SD16—21no—
364C4×SD16—21no—
365C4×SD16—22no—
366C4×SD16—21no—
367C4×SD16—22no—
368C4×SD16—21no—
369C4×SD16—21no—
370C4×SD16—21no—
371C4×SD16D411yescharacteristic
372C4×SD16D411yescharacteristic
373C4×SD16C2311yescharacteristic
374C4×SD16C2312yes—
375C4×SD16C2311yescharacteristic
376C4×D8—21no—
377C4×D8—22no—
378C4×D8—22no—
379C4×D8—22no—
380C4×D8D411yescharacteristic
381C4×D8C2311yescharacteristic
382#436—22no—
383#436—22no—
384#436C2312yes—
385#436C2312yes—
386C8×D4—21no—
387C8×D4—21no—
388C8×D4C2311yescharacteristic
389C8×D4C2311yescharacteristic
390#431—21no—
391#431—21no—
392#431—21no—
393#431C2311yescharacteristic
394#431C2311yescharacteristic
395#428—21no—
396#427D411yescharacteristic
397C2×#106—21no—
398#424—21no—
399#423—21no—
400#423—21no—
401#423C2311yescharacteristic
402#423C2311yescharacteristic
403#423C2311yescharacteristic
404#419—21no—
405#419—22no—
406#418—21no—
407#418—21no—
408#418—41no—
409#417—21no—
410#417—22no—
411#417—41no—
412#416D411yescharacteristic
413#416D411yescharacteristic
414C2×#103—21no—
415C2×#102—21no—
416C2×#102—21no—
417C2×#102—21no—
418#405—21no—
419C4×M16C2311yescharacteristic
420C2×C4×C8—21no—
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#335C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#332C2312yes—
428#332C2312yes—
429#332C2312yes—
430#332C2312yes—
431#331C2312yes—
432#331C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437Q8⋊C8C2312yes—
438Q8⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443C82C2312yes—
444C2×#41—22no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—41no—
448C2×#41C2×D411yescharacteristic
449C2×#41C2×D411yescharacteristic
450C2×#41C2×D411yescharacteristic
451C22×Q8—21no—
452C22×Q8—22no—
453C22×Q8—21no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—21no—
459C23×C4—41no—
460#137—84no—
461#137—82no—
462AGL(1,ℤ/8)—44no—
463AGL(1,ℤ/8)—82no—
464AGL(1,ℤ/8)—84no—
465#135—42no—
466C2×Q16—22no—
467C2×Q16—22no—
468C2×Q16—21no—
469C2×Q16—22no—
470C2×Q16—22no—
471C2×Q16C2×D411yescharacteristic
472C2×Q16C2×D412yes—
473C2×SD16—21no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—21no—
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—22no—
479C2×SD16—21no—
480C2×SD16—21no—
481C2×SD16—44no—
482C2×SD16C2×D411yescharacteristic
483C2×SD16C2×D412yes—
484C2×SD16C2×D411yescharacteristic
485C2×D8—22no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—21no—
488C2×D8—22no—
489C2×D8—22no—
490C2×D8C2×D411yescharacteristic
491C2×M16—21no—
492C2×M16—21no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—22no—
496C2×M16—22no—
497C22×C8—21no—
498C22×C8—21no—
499C22×C8C2×D411yescharacteristic
500C22×C8C2×D411yescharacteristic
501C4⋊Q8—21no—
502C4⋊Q8—22no—
503C4⋊Q8—22no—
504C4⋊Q8—21no—
505C4⋊Q8—21no—
506C4⋊Q8—21no—
507C4⋊Q8—21no—
508C4⋊Q8—41no—
509C4⋊Q8—41no—
510C4⋊Q8—42no—
511C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
512C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
513C4⋊Q8C2412yes—
514C4⋊Q8C2411yescharacteristic
515C4⋊Q8C2411yescharacteristic
516C4⋊Q8C2411yescharacteristic
517#127—22no—
518#127—21no—
519#127—21no—
520#127—21no—
521#127C2412yes—
522#127C2411yescharacteristic
523#126—41no—
524#126—41no—
525#126—41no—
526#126—41no—
527#126—41no—
528#125—21no—
529#125—21no—
530#125—21no—
531#125—22no—
532#125—21no—
533#125—21no—
534#125—41no—
535#125—41no—
536#125—41no—
537#125—42no—
538#124—21no—
539#124—21no—
540#124—22no—
541#124—22no—
542#124—21no—
543#124—21no—
544#124—41no—
545#124—41no—
546#123—41no—
547#123—41no—
548#123—41no—
549#123—41no—
550#123—41no—
551#123—42no—
552#123—42no—
553#123—41no—
554#123—41no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—22no—
564C22⋊Q8—42no—
565C22⋊Q8—41no—
566C22⋊Q8—42no—
567C22⋊Q8—41no—
568C22⋊Q8—41no—
569C22⋊Q8—42no—
570C22⋊Q8—41no—
571C22⋊Q8—41no—
572C22⋊Q8C2×D412yes—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—22no—
579#121—42no—
580#121—42no—
581#121—41no—
582#121—41no—
583#121—41no—
584#121—41no—
585#121—41no—
586#121—41no—
587#120—41no—
588#120—42no—
589#120—41no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—22no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—22no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—41no—
599C4×Q8—41no—
600C4×Q8—41no—
601C4×Q8C2×D411yescharacteristic
602C4×Q8C2×D411yescharacteristic
603C4×Q8C2×D411yescharacteristic
604C4×Q8C2411yescharacteristic
605C4×Q8C2411yescharacteristic
606C4×Q8C2411yescharacteristic
607C4×Q8C2412yes—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—41no—
626C4×D4—41no—
627C4×D4—41no—
628C4×D4—41no—
629C4×D4—41no—
630C4×D4—41no—
631C4×D4—41no—
632C4×D4—41no—
633C4×D4—42no—
634C4×D4—41no—
635C4×D4C2×D411yescharacteristic
636C4×D4C2×D411yescharacteristic
637C4×D4C2×D411yescharacteristic
638C4×D4C2411yescharacteristic
639C4×D4C2411yescharacteristic
640C4×D4C2411yescharacteristic
641#117—21no—
642#117—21no—
643#117—21no—
644#117—21no—
645#117—21no—
646#117—21no—
647#117—41no—
648#117—41no—
649#117—41no—
650#117—41no—
651#117C2×D411yescharacteristic
652#117C2×D411yescharacteristic
653#117C2×D411yescharacteristic
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—41no—
660C2×C4⋊C4—41no—
661C2×C4⋊C4—41no—
662C2×C22⋊C4—42no—
663C2×C22⋊C4—41no—
664C2×C22⋊C4—41no—
665C2×C42—21no—
666C2×C42—21no—
667C2×C42—21no—
668C2×C42—41no—
669C2×C42C2411yescharacteristic
670#107—22no—
671#107—21no—
672#107—22no—
673#107—21no—
674#107C2×D411yescharacteristic
675#107C2×D411yescharacteristic
676#107C2×D412yes—
677#106—21no—
678#106—21no—
679#106—21no—
680#106—21no—
681#106—22no—
682#106—22no—
683#106C2×D411yescharacteristic
684#106C2×D411yescharacteristic
685#106C2×D412yes—
686C4⋊C8—22no—
687C4⋊C8—22no—
688C4⋊C8—22no—
689C4⋊C8—22no—
690C4⋊C8—21no—
691C4⋊C8—21no—
692C4⋊C8—21no—
693C4⋊C8—21no—
694C4⋊C8—21no—
695C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
696C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
697C4⋊C8C2412yes—
698C4⋊C8C2412yes—
699C4⋊C8C2412yes—
700C4⋊C8C2411yescharacteristic
701C4⋊C8C2411yescharacteristic
702#103—21no—
703#103—22no—
704#103—22no—
705#103—22no—
706#103—21no—
707#103—21no—
708#103—22no—
709#103—22no—
710#103—21no—
711#103—21no—
712#103—22no—
713#103—22no—
714#103—21no—
715#103—22no—
716#103—42no—
717#103C2×D411yescharacteristic
718#103C2×D411yescharacteristic
719#103C2×D411yescharacteristic
720#103C2×D411yescharacteristic
721#103C2×D412yes—
722#103C2×D412yes—
723#103C2×D412yes—
724#102—21no—
725#102—22no—
726#102—21no—
727#102—22no—
728#102—21no—
729#102—22no—
730#102—22no—
731#102—22no—
732#102—22no—
733#102—22no—
734#102—21no—
735#102—21no—
736#102—22no—
737#102—22no—
738#102—22no—
739#102—22no—
740#102—22no—
741#102—21no—
742#102—42no—
743#102—42no—
744#102—42no—
745#102C2×D411yescharacteristic
746#102C2×D411yescharacteristic
747#102C2×D411yescharacteristic
748#102C2×D411yescharacteristic
749#102C2×D412yes—
750C22⋊C8—21no—
751C22⋊C8—21no—
752C22⋊C8—21no—
753C22⋊C8—22no—
754C22⋊C8—22no—
755C22⋊C8C2×D412yes—
756#97—22no—
757#97—21no—
758C4×C8—21no—
759C4×C8—21no—
760C4×C8—22no—
761C4×C8—22no—
762C4×C8—22no—
763C4×C8—21no—
764C4×C8C2×D411yescharacteristic
765C4×C8C2×D411yescharacteristic
766C4×C8C2412yes—
767C4×C8C2411yescharacteristic
768C4×C8C2412yes—
769C4×C8C2411yescharacteristic
770C24—41no—
771C24—41no—
772#41—22no—
773#41—22no—
774#41—41no—
775#41—41no—
776#41—41no—
777#41—41no—
778#41—42no—
779#41—82no—
780#41—81no—
781#41—82no—
782#41—82no—
783#41—162no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—22no—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—41no—
790C2×Q8—42no—
791C2×Q8—41no—
792C2×Q8—42no—
793C2×Q8—81no—
794C2×Q8—81no—
795C2×Q8—81no—
796C2×Q8—82no—
797C2×Q8—82no—
798C2×Q8C22×D411yescharacteristic
799C2×Q8C22×D412yes—
800C2×Q8C22×D411yescharacteristic
801C2×Q8C22×D411yescharacteristic
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—42no—
812C2×D4—42no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—42no—
818C2×D4—42no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—81no—
825C2×D4—81no—
826C2×D4—82no—
827C2×D4—81no—
828C2×D4—81no—
829C2×D4C22×D411yescharacteristic
830C2×D4C22×D411yescharacteristic
831C2×D4C22×D411yescharacteristic
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—42no—
842C22×C4—42no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—42no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—162no—
852C22×C4C22×D411yescharacteristic
853C22×C4C22×D411yescharacteristic
854C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
855Q16—22no—
856Q16—42no—
857Q16—82no—
858Q16—82no—
859Q16—81no—
860Q16—82no—
861Q16—82no—
862SD16—22no—
863SD16—24no—
864SD16—41no—
865SD16—42no—
866SD16—42no—
867SD16—42no—
868SD16—44no—
869SD16—44no—
870SD16—81no—
871SD16—82no—
872SD16—82no—
873D8—41no—
874D8—44no—
875D8—44no—
876D8—82no—
877D8—82no—
878D8—81no—
879M16—42no—
880M16—42no—
881M16—82no—
882M16—82no—
883M16—81no—
884M16—81no—
885C2×C8—21no—
886C2×C8—21no—
887C2×C8—22no—
888C2×C8—22no—
889C2×C8—22no—
890C2×C8—22no—
891C2×C8—41no—
892C2×C8—41no—
893C2×C8—42no—
894C2×C8—81no—
895C2×C8C22×D411yescharacteristic
896C2×C8C22×D412yes—
897C2×C8C22×D411yescharacteristic
898C2×C8C22×D411yescharacteristic
899C2×C8C22×D411yescharacteristic
900C2×C8C22×D412yes—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4—42no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—42no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4—41no—
929C4⋊C4—41no—
930C4⋊C4—41no—
931C4⋊C4—41no—
932C4⋊C4—42no—
933C4⋊C4—42no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4—41no—
936C4⋊C4—41no—
937C4⋊C4—41no—
938C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
939C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
940C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
941C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
942C4⋊C4C22×D412yes—
943C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
944C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
945C22⋊C4—21no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—21no—
954C22⋊C4—21no—
955C22⋊C4—42no—
956C22⋊C4—42no—
957C22⋊C4—41no—
958C22⋊C4—41no—
959C22⋊C4—41no—
960C22⋊C4—41no—
961C22⋊C4—42no—
962C22⋊C4—42no—
963C22⋊C4—41no—
964C22⋊C4—41no—
965C22⋊C4—41no—
966C22⋊C4—42no—
967C22⋊C4—41no—
968C22⋊C4—41no—
969C22⋊C4—41no—
970C22⋊C4—41no—
971C22⋊C4—41no—
972C22⋊C4—41no—
973C42—21no—
974C42—21no—
975C42—21no—
976C42—21no—
977C42—21no—
978C42—21no—
979C42—21no—
980C42—21no—
981C42—21no—
982C42—22no—
983C42—41no—
984C42—41no—
985C42—42no—
986C42—41no—
987C42C22×D411yescharacteristic
988C42C22×D411yescharacteristic
989C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
990C42C2511yescharacteristic
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—21no—
994C23—41no—
995C23—42no—
996C23—82no—
997C23—82no—
998C23—82no—
999C23—161no—
1000C23—161no—
1001C23—161no—
1002C23D4211yescharacteristic
1003Q8—21no—
1004Q8—21no—
1005Q8—22no—
1006Q8—21no—
1007Q8—21no—
1008Q8—22no—
1009Q8—21no—
1010Q8—42no—
1011Q8—41no—
1012Q8—42no—
1013Q8—41no—
1014Q8—41no—
1015Q8—42no—
1016Q8—41no—
1017Q8—82no—
1018Q8—81no—
1019Q8—161no—
1020Q8—162no—
1021Q8#57512yes—
1022D4—21no—
1023D4—21no—
1024D4—21no—
1025D4—21no—
1026D4—21no—
1027D4—42no—
1028D4—42no—
1029D4—41no—
1030D4—42no—
1031D4—41no—
1032D4—42no—
1033D4—42no—
1034D4—41no—
1035D4—42no—
1036D4—41no—
1037D4—82no—
1038D4—81no—
1039D4—82no—
1040D4—81no—
1041D4—82no—
1042D4—82no—
1043D4—82no—
1044D4—82no—
1045D4—161no—
1046D4—162no—
1047D4—162no—
1048D4—161no—
1049D4#57612yes—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—81no—
1082C2×C4—82no—
1083C2×C4—82no—
1084C2×C4—82no—
1085C2×C4—161no—
1086C2×C4—162no—
1087C2×C4—162no—
1088C2×C4—161no—
1089C2×C4—161no—
1090C2×C4—162no—
1091C2×C4—161no—
1092C2×C4D4211yescharacteristic
1093C2×C4D4211yescharacteristic
1094C2×C4D4211yescharacteristic
1095C2×C4C23×D411yescharacteristic
1096C2×C4C23×D411yescharacteristic
1097C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1098C8—22no—
1099C8—21no—
1100C8—21no—
1101C8—21no—
1102C8—21no—
1103C8—22no—
1104C8—42no—
1105C8—41no—
1106C8—41no—
1107C8—42no—
1108C8—42no—
1109C8—42no—
1110C22—21no—
1111C22—22no—
1112C22—21no—
1113C22—21no—
1114C22—41no—
1115C22—41no—
1116C22—41no—
1117C22—41no—
1118C22—41no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—82no—
1123C22—81no—
1124C22—81no—
1125C22—82no—
1126C22—81no—
1127C22—82no—
1128C22—164no—
1129C22—322no—
1130C22C2×D4211yescharacteristic
1131C4—21no—
1132C4—21no—
1133C4—22no—
1134C4—21no—
1135C4—41no—
1136C4—41no—
1137C4—41no—
1138C4—42no—
1139C4—41no—
1140C4—41no—
1141C4—41no—
1142C4—41no—
1143C4—41no—
1144C4—42no—
1145C4—81no—
1146C4—82no—
1147C4—81no—
1148C4—81no—
1149C4#329012yes—
1150C4C2×#57511yescharacteristic
1151C4C2×#57611yescharacteristic
1152C4#358411yescharacteristic
1153C4#358611yescharacteristic
1154C2—41no—
1155C2—42no—
1156C2—81no—
1157C2—81no—
1158C2—161no—
1159C2—162no—
1160C2#6105611yescharacteristic
1161C2#6106811yescharacteristic
1162C2C2×#329011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62000C2semidirect
2. #61995C2semidirect
3. #61432C2semidirect
4. #61329C2semidirect
5. #20148C2semidirect
6. #20118C2semidirect
7. #20083C2semidirect
8. #20072C2semidirect
9. #20015C2semidirect
10. #20000C2semidirect
11. #19906C2semidirect
12. #19886C2semidirect
13. #19627C2semidirect
14. #19497C2semidirect
15. #19496C2semidirect
16. #19351C2semidirect
17. #19276C2semidirect
18. #18583C2semidirect
19. #18576C2semidirect
20. #18537C2semidirect
21. #18532C2semidirect
22. #18059C2semidirect
23. #17913C2semidirect
25. #3503C22semidirect
29. #3395C22semidirect
30. #3394C22semidirect
31. #3381C22semidirect
33. #3373C22semidirect
36. #3365C22semidirect
37. #3365C22semidirect
41. #3360C22semidirect
42. #3359C22semidirect
45. #3335C22semidirect
48. #3328C22semidirect
51. #3299C22semidirect
53. #3294C22semidirect
55. D4×SD16C22semidirect
57. #3276C22semidirect
61. #3255C22semidirect
66. #3209C22semidirect
71. #3138C22semidirect
73. C2×#486C22semidirect
87. #3038C22semidirect
90. #2991C22semidirect
92. #2960C22semidirect
96. #1720C22semidirect
98. #1711C22semidirect
100. #1699C22semidirect
101. #1697C22semidirect
102. #1692C22semidirect
103. #1689C22semidirect
105. #1686C22semidirect
106. #1684C22semidirect
107. #1682C22semidirect
108. #1682C22semidirect
109. #1682C22semidirect
112. #1680C22semidirect
113. #1678C22semidirect
114. #1670C22semidirect
116. #1644C22semidirect
117. #1643C22semidirect
120. #1640C22semidirect
121. #1640C22semidirect
122. #1640C22semidirect
123. #1639C22semidirect
124. #1637C22semidirect
125. #1636C22semidirect
126. #1628C22semidirect
128. #1627C22semidirect
129. #1626C22semidirect
130. #1626C22semidirect
132. #1589C22semidirect
133. #1588C22semidirect
134. #1588C22semidirect
135. #1587C22semidirect
136. #1585C22semidirect
137. C8×Q16C22semidirect
138. C8×Q16C22semidirect
139. C8×SD16C22semidirect
140. #1574C22semidirect
141. #1567C22semidirect
142. #1561C22semidirect
144. #1546C22semidirect
145. #1545C22semidirect
148. #1489C22semidirect
149. #1485C22semidirect
150. C8×M16C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#620002
#619952
#614322
#613292
#201482
#201182
#200832
#200722
#200152
#200002
#199062
#198862
#196272
#194972
#194962
#193512
#192762
#185832
#185762
#185372
#185322
#180592
#179132