Subgroups — #6362709

Order 512.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1131 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#62144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#61330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#18528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#18059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3509	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#3482	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3481	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3394	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#3381	C₂²	1	2	yes	—
30	#3381	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	Q₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
32	#3374	—	2	1	no	—
33	#3372	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#3369	C₂²	1	2	yes	—
35	#3367	—	2	1	no	—
36	#3365	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#3365	C₂²	1	2	yes	—
38	#3364	—	2	1	no	—
39	#3363	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#3363	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#3360	C₂²	1	2	yes	—
42	#3360	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#3359	—	2	1	no	—
44	#3356	—	2	2	no	—
45	#3356	C₂²	1	2	yes	—
46	#3356	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#3351	—	2	2	no	—
48	#3337	—	2	1	no	—
49	#3335	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#3331	—	2	2	no	—
51	#3331	C₂²	1	2	yes	—
52	#3324	C₂²	1	2	yes	—
53	#3323	—	2	2	no	—
54	#3301	—	2	1	no	—
55	#3299	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#3296	—	2	1	no	—
57	#3294	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#3282	—	2	1	no	—
59	D₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#3255	—	2	1	no	—
61	#3255	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#3254	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3252	—	2	1	no	—
64	#3233	—	2	1	no	—
65	#3229	—	2	1	no	—
66	#3229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#3227	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#3168	—	2	1	no	—
69	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#3165	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#3152	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#3137	—	2	1	no	—
73	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#3108	—	2	1	no	—
75	#3107	—	2	1	no	—
76	#3107	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#3107	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#3106	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#3105	—	2	1	no	—
80	#3101	—	2	1	no	—
81	#3082	—	2	1	no	—
82	#3079	—	2	1	no	—
83	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#3077	—	2	1	no	—
87	#3046	—	2	1	no	—
88	#3039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#2991	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#2991	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#2947	—	2	1	no	—
94	C₄×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
96	#1716	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1714	C₂²	1	2	yes	—
98	#1708	C₂²	1	2	yes	—
99	#1707	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1703	C₂²	1	2	yes	—
101	#1701	C₂²	1	2	yes	—
102	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1691	C₂²	1	2	yes	—
104	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1686	C₂²	1	2	yes	—
106	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1683	C₂²	1	2	yes	—
111	#1683	C₂²	1	2	yes	—
112	#1682	C₂²	1	2	yes	—
113	#1682	C₂²	1	2	yes	—
114	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1654	C₂²	1	2	yes	—
117	#1653	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1653	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1652	C₂²	1	2	yes	—
120	#1650	C₂²	1	2	yes	—
121	#1650	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1649	C₂²	1	2	yes	—
123	#1648	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1633	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1632	C₂²	1	2	yes	—
126	#1632	C₂²	1	2	yes	—
127	#1632	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1630	C₂²	1	2	yes	—
129	#1629	C₂²	1	2	yes	—
130	#1623	C₂²	1	2	yes	—
131	#1622	C₂²	1	2	yes	—
132	#1589	C₂²	1	2	yes	—
133	#1588	C₂²	1	2	yes	—
134	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1587	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1585	C₂²	1	2	yes	—
137	C₈×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₈×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
139	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
140	#1574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1567	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1561	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1560	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	#1549	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	#1548	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#1489	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	#1489	C₂²	1	1	yes	characteristic
148	#1489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
149	#1485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
150	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₂×#137	—	2	1	no	—
152	C₂×#137	—	4	1	no	—
153	C₂×#135	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
155	#559	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	Q₈²	C₂³	1	2	yes	—
157	#557	—	2	1	no	—
158	#557	—	2	1	no	—
159	#557	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#557	C₂³	1	2	yes	—
161	#556	—	2	1	no	—
162	#556	—	2	1	no	—
163	#556	C₂³	1	2	yes	—
164	#556	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#554	—	2	2	no	—
166	#554	C₂³	1	2	yes	—
167	#554	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#554	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#553	—	2	1	no	—
170	#553	—	2	1	no	—
171	#552	—	2	2	no	—
172	#552	—	2	1	no	—
173	#552	—	4	1	no	—
174	#552	—	4	1	no	—
175	#551	—	4	1	no	—
176	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
177	D₄×Q₈	—	4	1	no	—
178	D₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#548	—	2	1	no	—
180	#547	—	2	1	no	—
181	#547	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#546	—	2	1	no	—
183	#546	—	2	1	no	—
184	D₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#544	—	2	1	no	—
186	#544	—	4	1	no	—
187	#541	—	4	1	no	—
188	#536	—	2	1	no	—
189	#533	—	2	1	no	—
190	#533	—	2	1	no	—
191	#533	—	2	1	no	—
192	#533	—	2	1	no	—
193	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#529	—	2	1	no	—
200	#529	—	2	1	no	—
201	#529	—	2	1	no	—
202	#529	—	4	1	no	—
203	#525	—	4	1	no	—
204	#520	—	2	1	no	—
205	#519	—	2	1	no	—
206	C₄×#41	—	2	1	no	—
207	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
213	#501	—	4	1	no	—
214	#500	C₂³	1	2	yes	—
215	#499	—	2	1	no	—
216	#499	—	2	2	no	—
217	#498	—	2	2	no	—
218	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#498	C₂³	1	2	yes	—
220	#498	C₂³	1	2	yes	—
221	#498	C₂³	1	2	yes	—
222	#497	—	4	1	no	—
223	#495	—	2	1	no	—
224	#494	C₂³	1	2	yes	—
225	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#492	C₂³	1	2	yes	—
227	#491	—	2	2	no	—
228	#489	—	2	2	no	—
229	#488	—	2	1	no	—
230	#488	—	2	2	no	—
231	#488	—	2	2	no	—
232	#488	—	2	1	no	—
233	#487	—	2	2	no	—
234	#487	—	2	2	no	—
235	#487	—	2	1	no	—
236	#487	—	2	1	no	—
237	#487	C₂³	1	2	yes	—
238	#487	C₂³	1	2	yes	—
239	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#487	C₂³	1	2	yes	—
241	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#486	C₂³	1	2	yes	—
243	#485	—	2	1	no	—
244	#485	—	2	2	no	—
245	#485	—	2	2	no	—
246	#485	D₄	1	2	yes	—
247	#484	—	2	1	no	—
248	#483	—	2	2	no	—
249	#483	—	2	2	no	—
250	#483	—	2	1	no	—
251	#483	—	2	2	no	—
252	#483	—	2	2	no	—
253	#482	—	2	1	no	—
254	#482	—	2	2	no	—
255	#481	—	2	1	no	—
256	#481	—	2	2	no	—
257	#480	—	2	1	no	—
258	#479	—	2	1	no	—
259	#479	—	2	2	no	—
260	#479	—	2	2	no	—
261	#479	—	2	2	no	—
262	#479	—	2	1	no	—
263	#478	—	2	2	no	—
264	#478	—	2	1	no	—
265	#478	—	2	2	no	—
266	#478	—	2	1	no	—
267	#477	—	2	1	no	—
268	#477	—	2	2	no	—
269	#477	—	2	2	no	—
270	#477	C₂³	1	2	yes	—
271	#477	C₂³	1	2	yes	—
272	#477	C₂³	1	2	yes	—
273	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#476	—	2	1	no	—
275	#476	—	2	1	no	—
276	#476	—	2	1	no	—
277	#476	—	2	2	no	—
278	#476	C₂³	1	2	yes	—
279	#476	C₂³	1	2	yes	—
280	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#475	—	2	1	no	—
282	#475	—	2	1	no	—
283	#475	—	2	1	no	—
284	#475	—	2	2	no	—
285	#475	—	2	1	no	—
286	#475	—	2	1	no	—
287	#475	—	2	2	no	—
288	#475	D₄	1	1	yes	characteristic
289	#475	C₂³	1	2	yes	—
290	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#475	C₂³	1	2	yes	—
292	#474	—	2	1	no	—
293	#474	—	2	1	no	—
294	#474	—	2	1	no	—
295	#474	D₄	1	1	yes	characteristic
296	#474	C₂³	1	2	yes	—
297	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#470	—	2	2	no	—
299	#470	—	2	2	no	—
300	#470	—	2	2	no	—
301	#470	—	2	2	no	—
302	#468	—	2	2	no	—
303	#468	—	2	2	no	—
304	#467	—	2	1	no	—
305	#466	—	2	1	no	—
306	#465	—	2	1	no	—
307	#465	—	2	1	no	—
308	#465	—	2	1	no	—
309	#465	—	2	1	no	—
310	#464	—	2	1	no	—
311	#464	—	2	2	no	—
312	#464	—	2	2	no	—
313	#464	—	2	1	no	—
314	#463	—	2	1	no	—
315	#463	—	2	2	no	—
316	#463	—	2	1	no	—
317	#462	—	2	2	no	—
318	#462	—	2	2	no	—
319	#462	—	2	1	no	—
320	#462	—	2	1	no	—
321	#462	D₄	1	1	yes	characteristic
322	#462	C₂³	1	2	yes	—
323	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#462	C₂³	1	2	yes	—
325	#461	—	2	2	no	—
326	#461	—	2	1	no	—
327	#461	—	2	1	no	—
328	#461	D₄	1	1	yes	characteristic
329	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#461	C₂³	1	2	yes	—
331	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#460	C₂³	1	2	yes	—
333	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#452	—	2	1	no	—
335	#452	—	2	2	no	—
336	#452	D₄	1	2	yes	—
337	#451	—	2	1	no	—
338	#450	—	2	2	no	—
339	#450	—	2	1	no	—
340	#449	—	2	1	no	—
341	#448	—	2	1	no	—
342	#447	—	2	1	no	—
343	#446	—	2	1	no	—
344	#446	C₂³	1	2	yes	—
345	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
346	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
347	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
349	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
350	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	#441	—	2	2	no	—
352	#440	—	2	2	no	—
353	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
354	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
355	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
356	C₄×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
358	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
360	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
361	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
362	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
363	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
364	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
365	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
366	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
367	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
368	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
369	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
370	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
371	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
374	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	C₄×D₈	—	2	1	no	—
377	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
379	#436	—	2	2	no	—
380	#436	—	2	2	no	—
381	#436	C₂³	1	2	yes	—
382	#436	C₂³	1	2	yes	—
383	C₈×D₄	—	2	1	no	—
384	C₈×D₄	—	2	1	no	—
385	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	#431	—	2	1	no	—
388	#431	—	2	1	no	—
389	#431	—	2	1	no	—
390	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#428	—	2	1	no	—
393	#428	—	2	1	no	—
394	#428	—	2	1	no	—
395	#428	—	2	2	no	—
396	#428	—	2	2	no	—
397	#428	—	4	1	no	—
398	#427	D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×#106	—	2	1	no	—
400	#424	—	2	1	no	—
401	#423	—	2	1	no	—
402	#423	—	2	1	no	—
403	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
405	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
406	#419	—	2	1	no	—
407	#418	—	2	2	no	—
408	#417	—	2	1	no	—
409	#417	—	2	1	no	—
410	#417	—	2	1	no	—
411	#417	—	2	2	no	—
412	#416	D₄	1	1	yes	characteristic
413	#416	D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×#103	—	2	1	no	—
415	C₂×#103	—	2	1	no	—
416	C₂×#103	—	2	1	no	—
417	C₂×#102	—	2	1	no	—
418	#405	—	2	1	no	—
419	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
422	#335	C₂³	1	2	yes	—
423	#335	C₂³	1	2	yes	—
424	#335	C₂³	1	2	yes	—
425	#334	C₂³	1	2	yes	—
426	#333	C₂³	1	2	yes	—
427	#333	C₂³	1	2	yes	—
428	#333	C₂³	1	2	yes	—
429	#332	C₂³	1	2	yes	—
430	#332	C₂³	1	2	yes	—
431	#332	C₂³	1	2	yes	—
432	#332	C₂³	1	2	yes	—
433	#331	C₂³	1	2	yes	—
434	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
435	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
436	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
437	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
438	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
439	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
440	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
441	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
442	#322	C₂³	1	2	yes	—
443	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
444	C₂×#41	—	2	1	no	—
445	C₂×#41	—	2	1	no	—
446	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
450	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
451	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
452	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
453	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
454	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
455	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
456	#137	—	4	4	no	—
457	#137	—	8	4	no	—
458	#135	—	4	2	no	—
459	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
460	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
461	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
462	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
463	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
466	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
468	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
469	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
470	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
471	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
472	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
473	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×D₈	—	2	1	no	—
477	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
479	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
480	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
481	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
482	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
483	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
489	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
490	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
491	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
492	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
493	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
494	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
495	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
496	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
497	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
498	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
499	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
500	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
501	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
502	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
505	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
506	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
509	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	#126	—	4	1	no	—
511	#126	—	4	1	no	—
512	#126	—	4	1	no	—
513	#126	—	4	1	no	—
514	#126	—	4	1	no	—
515	#126	—	4	2	no	—
516	#126	—	4	2	no	—
517	#125	—	2	1	no	—
518	#125	—	2	1	no	—
519	#125	—	2	1	no	—
520	#125	—	2	2	no	—
521	#125	—	2	2	no	—
522	#125	—	2	1	no	—
523	#125	—	2	1	no	—
524	#125	—	4	1	no	—
525	#125	—	4	1	no	—
526	#125	—	4	1	no	—
527	#125	—	4	1	no	—
528	#125	—	4	2	no	—
529	#125	—	4	2	no	—
530	#125	—	4	2	no	—
531	#124	—	2	1	no	—
532	#124	—	2	1	no	—
533	#124	—	2	1	no	—
534	#124	—	2	2	no	—
535	#124	—	2	1	no	—
536	#124	—	4	1	no	—
537	#123	—	4	1	no	—
538	#123	—	4	1	no	—
539	#123	—	4	1	no	—
540	#123	—	4	1	no	—
541	#123	—	4	2	no	—
542	#123	—	4	1	no	—
543	#123	—	4	1	no	—
544	#123	—	4	1	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
566	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
567	#121	—	2	1	no	—
568	#121	—	2	1	no	—
569	#121	—	2	1	no	—
570	#121	—	2	1	no	—
571	#121	—	2	1	no	—
572	#121	—	4	1	no	—
573	#121	—	4	1	no	—
574	#121	—	4	1	no	—
575	#120	—	4	1	no	—
576	#120	—	4	1	no	—
577	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
578	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
579	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
580	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
581	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
582	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
583	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
584	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
585	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
586	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
587	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
588	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
589	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
590	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
591	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
592	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
593	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
594	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
598	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
599	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
600	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
601	C₄×D₄	—	2	1	no	—
602	C₄×D₄	—	2	1	no	—
603	C₄×D₄	—	2	1	no	—
604	C₄×D₄	—	2	1	no	—
605	C₄×D₄	—	2	1	no	—
606	C₄×D₄	—	2	1	no	—
607	C₄×D₄	—	2	1	no	—
608	C₄×D₄	—	2	1	no	—
609	C₄×D₄	—	2	1	no	—
610	C₄×D₄	—	2	2	no	—
611	C₄×D₄	—	2	1	no	—
612	C₄×D₄	—	2	1	no	—
613	C₄×D₄	—	2	1	no	—
614	C₄×D₄	—	2	1	no	—
615	C₄×D₄	—	4	1	no	—
616	C₄×D₄	—	4	1	no	—
617	C₄×D₄	—	4	1	no	—
618	C₄×D₄	—	4	1	no	—
619	C₄×D₄	—	4	1	no	—
620	C₄×D₄	—	4	2	no	—
621	C₄×D₄	—	4	1	no	—
622	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
626	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
627	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
628	#117	—	2	1	no	—
629	#117	—	2	1	no	—
630	#117	—	2	1	no	—
631	#117	—	2	1	no	—
632	#117	—	2	1	no	—
633	#117	—	2	1	no	—
634	#117	—	2	2	no	—
635	#117	—	4	1	no	—
636	#117	—	4	1	no	—
637	#117	—	4	1	no	—
638	#117	—	4	2	no	—
639	#117	—	4	1	no	—
640	#117	—	4	1	no	—
641	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
642	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
643	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
656	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
657	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
658	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
659	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
660	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
661	#107	—	2	2	no	—
662	#107	—	2	2	no	—
663	#107	—	2	2	no	—
664	#107	—	2	2	no	—
665	#107	—	2	1	no	—
666	#107	—	2	1	no	—
667	#107	—	4	2	no	—
668	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
669	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
670	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
671	#106	—	2	1	no	—
672	#106	—	2	2	no	—
673	#106	—	2	2	no	—
674	#106	—	2	1	no	—
675	#106	—	2	2	no	—
676	#106	—	2	2	no	—
677	#106	—	2	1	no	—
678	#106	—	2	1	no	—
679	#106	—	2	2	no	—
680	#106	—	2	2	no	—
681	#106	—	2	2	no	—
682	#106	—	2	2	no	—
683	#106	—	4	2	no	—
684	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
685	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
686	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
687	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
688	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
689	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
690	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
691	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
692	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
693	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
694	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
695	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
696	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
697	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
698	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
699	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
700	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
701	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
702	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
703	#103	—	2	1	no	—
704	#103	—	2	2	no	—
705	#103	—	2	2	no	—
706	#103	—	2	2	no	—
707	#103	—	2	2	no	—
708	#103	—	2	2	no	—
709	#103	—	2	1	no	—
710	#103	—	2	1	no	—
711	#103	—	2	2	no	—
712	#103	—	2	2	no	—
713	#103	—	2	2	no	—
714	#103	—	2	2	no	—
715	#103	—	2	2	no	—
716	#103	—	2	1	no	—
717	#103	—	2	2	no	—
718	#103	—	2	1	no	—
719	#103	—	2	2	no	—
720	#103	—	2	2	no	—
721	#103	—	2	2	no	—
722	#103	—	2	1	no	—
723	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
724	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
725	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
726	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
727	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
728	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
729	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
730	#102	—	2	1	no	—
731	#102	—	2	2	no	—
732	#102	—	2	2	no	—
733	#102	—	2	2	no	—
734	#102	—	2	1	no	—
735	#102	—	2	1	no	—
736	#102	—	2	2	no	—
737	#102	—	2	1	no	—
738	#102	—	2	2	no	—
739	#102	—	2	1	no	—
740	#102	—	2	2	no	—
741	#102	—	2	1	no	—
742	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
743	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
744	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
745	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
746	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
747	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
748	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
749	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
750	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
751	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
752	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
753	#97	—	2	2	no	—
754	#97	—	2	1	no	—
755	C₄×C₈	—	2	1	no	—
756	C₄×C₈	—	2	1	no	—
757	C₄×C₈	—	2	2	no	—
758	C₄×C₈	—	2	2	no	—
759	C₄×C₈	—	2	2	no	—
760	C₄×C₈	—	2	1	no	—
761	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
762	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
763	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
764	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
765	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
766	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
767	C₂⁴	—	4	1	no	—
768	#41	—	2	2	no	—
769	#41	—	2	2	no	—
770	#41	—	4	1	no	—
771	#41	—	4	1	no	—
772	#41	—	4	1	no	—
773	#41	—	4	1	no	—
774	#41	—	4	2	no	—
775	#41	—	8	2	no	—
776	#41	—	8	1	no	—
777	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
778	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
779	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
780	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
781	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
782	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
783	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
784	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
785	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
786	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
787	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
788	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
789	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
790	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
791	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
792	C₂×Q₈	—	16	2	no	—
793	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
794	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
795	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
796	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
797	C₂×D₄	—	2	1	no	—
798	C₂×D₄	—	2	1	no	—
799	C₂×D₄	—	2	1	no	—
800	C₂×D₄	—	2	1	no	—
801	C₂×D₄	—	2	1	no	—
802	C₂×D₄	—	2	1	no	—
803	C₂×D₄	—	4	1	no	—
804	C₂×D₄	—	4	1	no	—
805	C₂×D₄	—	4	2	no	—
806	C₂×D₄	—	4	2	no	—
807	C₂×D₄	—	4	1	no	—
808	C₂×D₄	—	4	1	no	—
809	C₂×D₄	—	8	1	no	—
810	C₂×D₄	—	8	1	no	—
811	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
812	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
813	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
833	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
834	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
835	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
836	Q₁₆	—	2	2	no	—
837	Q₁₆	—	4	2	no	—
838	Q₁₆	—	4	4	no	—
839	Q₁₆	—	8	4	no	—
840	Q₁₆	—	8	2	no	—
841	Q₁₆	—	8	1	no	—
842	SD₁₆	—	2	2	no	—
843	SD₁₆	—	2	4	no	—
844	SD₁₆	—	4	1	no	—
845	SD₁₆	—	4	2	no	—
846	SD₁₆	—	4	2	no	—
847	SD₁₆	—	4	4	no	—
848	SD₁₆	—	4	2	no	—
849	SD₁₆	—	8	1	no	—
850	SD₁₆	—	8	4	no	—
851	SD₁₆	—	8	2	no	—
852	D₈	—	4	1	no	—
853	D₈	—	8	1	no	—
854	M₁₆	—	2	4	no	—
855	M₁₆	—	4	2	no	—
856	M₁₆	—	8	2	no	—
857	M₁₆	—	8	2	no	—
858	M₁₆	—	8	1	no	—
859	M₁₆	—	8	1	no	—
860	C₂×C₈	—	2	2	no	—
861	C₂×C₈	—	2	1	no	—
862	C₂×C₈	—	2	1	no	—
863	C₂×C₈	—	2	2	no	—
864	C₂×C₈	—	2	2	no	—
865	C₂×C₈	—	2	2	no	—
866	C₂×C₈	—	4	1	no	—
867	C₂×C₈	—	4	1	no	—
868	C₂×C₈	—	4	2	no	—
869	C₂×C₈	—	8	1	no	—
870	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
872	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
876	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
877	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
880	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
881	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
882	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
884	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
885	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
886	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
921	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
922	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
923	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
924	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
925	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
926	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
927	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
928	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
954	C₄²	—	2	1	no	—
955	C₄²	—	2	1	no	—
956	C₄²	—	2	1	no	—
957	C₄²	—	2	1	no	—
958	C₄²	—	2	1	no	—
959	C₄²	—	2	1	no	—
960	C₄²	—	2	1	no	—
961	C₄²	—	2	1	no	—
962	C₄²	—	2	1	no	—
963	C₄²	—	2	2	no	—
964	C₄²	—	4	1	no	—
965	C₄²	—	4	1	no	—
966	C₄²	—	4	2	no	—
967	C₄²	—	4	2	no	—
968	C₄²	—	4	2	no	—
969	C₄²	—	4	1	no	—
970	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
971	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
972	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
973	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
974	C₂³	—	2	1	no	—
975	C₂³	—	2	1	no	—
976	C₂³	—	2	1	no	—
977	C₂³	—	4	1	no	—
978	C₂³	—	8	2	no	—
979	C₂³	—	8	2	no	—
980	C₂³	—	16	1	no	—
981	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
982	Q₈	—	2	1	no	—
983	Q₈	—	2	2	no	—
984	Q₈	—	2	1	no	—
985	Q₈	—	2	1	no	—
986	Q₈	—	2	1	no	—
987	Q₈	—	2	2	no	—
988	Q₈	—	2	1	no	—
989	Q₈	—	4	2	no	—
990	Q₈	—	4	1	no	—
991	Q₈	—	4	1	no	—
992	Q₈	—	4	2	no	—
993	Q₈	—	4	1	no	—
994	Q₈	—	4	2	no	—
995	Q₈	—	4	1	no	—
996	Q₈	—	8	2	no	—
997	Q₈	—	8	2	no	—
998	Q₈	—	8	1	no	—
999	Q₈	—	8	2	no	—
1000	Q₈	—	8	2	no	—
1001	Q₈	—	16	2	no	—
1002	Q₈	#575	1	2	yes	—
1003	D₄	—	2	1	no	—
1004	D₄	—	2	1	no	—
1005	D₄	—	2	1	no	—
1006	D₄	—	2	1	no	—
1007	D₄	—	2	1	no	—
1008	D₄	—	4	2	no	—
1009	D₄	—	4	2	no	—
1010	D₄	—	4	1	no	—
1011	D₄	—	4	1	no	—
1012	D₄	—	4	1	no	—
1013	D₄	—	4	1	no	—
1014	D₄	—	8	1	no	—
1015	D₄	—	8	1	no	—
1016	D₄	—	8	2	no	—
1017	D₄	—	8	2	no	—
1018	D₄	—	8	2	no	—
1019	D₄	—	16	1	no	—
1020	D₄	#578	1	2	yes	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1063	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1065	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1066	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1069	C₈	—	2	4	no	—
1070	C₈	—	2	2	no	—
1071	C₈	—	2	1	no	—
1072	C₈	—	2	1	no	—
1073	C₈	—	2	1	no	—
1074	C₈	—	2	1	no	—
1075	C₈	—	2	2	no	—
1076	C₈	—	4	2	no	—
1077	C₈	—	4	2	no	—
1078	C₈	—	4	1	no	—
1079	C₈	—	4	1	no	—
1080	C₈	—	4	2	no	—
1081	C₂²	—	2	1	no	—
1082	C₂²	—	2	2	no	—
1083	C₂²	—	2	1	no	—
1084	C₂²	—	2	1	no	—
1085	C₂²	—	4	1	no	—
1086	C₂²	—	4	1	no	—
1087	C₂²	—	4	1	no	—
1088	C₂²	—	4	1	no	—
1089	C₂²	—	4	1	no	—
1090	C₂²	—	4	1	no	—
1091	C₂²	—	4	1	no	—
1092	C₂²	—	4	1	no	—
1093	C₂²	—	8	1	no	—
1094	C₂²	—	8	1	no	—
1095	C₂²	—	8	1	no	—
1096	C₂²	—	16	4	no	—
1097	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1098	C₄	—	2	1	no	—
1099	C₄	—	2	1	no	—
1100	C₄	—	2	2	no	—
1101	C₄	—	2	1	no	—
1102	C₄	—	4	1	no	—
1103	C₄	—	4	1	no	—
1104	C₄	—	4	1	no	—
1105	C₄	—	4	2	no	—
1106	C₄	—	4	1	no	—
1107	C₄	—	4	1	no	—
1108	C₄	—	4	1	no	—
1109	C₄	—	4	1	no	—
1110	C₄	—	4	1	no	—
1111	C₄	—	4	2	no	—
1112	C₄	—	8	1	no	—
1113	C₄	—	8	1	no	—
1114	C₄	—	8	2	no	—
1115	C₄	—	8	1	no	—
1116	C₄	—	8	2	no	—
1117	C₄	#3291	1	2	yes	—
1118	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1119	C₄	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1120	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1121	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	—	4	1	no	—
1123	C₂	—	4	2	no	—
1124	C₂	—	8	1	no	—
1125	C₂	—	8	1	no	—
1126	C₂	—	16	1	no	—
1127	C₂	#61057	1	1	yes	characteristic
1128	C₂	#61068	1	1	yes	characteristic
1129	C₂	C₂×#3291	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#61432	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62147	C₂	semidirect
2. #62144	C₂	semidirect
4. #61330	C₂	semidirect
5. #20149	C₂	semidirect
6. #20119	C₂	semidirect
7. #20106	C₂	semidirect
8. #20073	C₂	semidirect
9. #20013	C₂	semidirect
10. #20001	C₂	semidirect
11. #19958	C₂	semidirect
12. #19901	C₂	semidirect
13. #19624	C₂	semidirect
14. #19501	C₂	semidirect
15. #19500	C₂	semidirect
16. #19351	C₂	semidirect
17. #19277	C₂	semidirect
18. #18592	C₂	semidirect
19. #18567	C₂	semidirect
20. #18544	C₂	semidirect
21. #18528	C₂	semidirect
22. #18059	C₂	semidirect
23. #17913	C₂	semidirect
25. #3503	C₂²	semidirect
33. #3372	C₂²	semidirect
39. #3363	C₂²	semidirect
40. #3363	C₂²	semidirect
46. #3356	C₂²	semidirect
61. #3255	C₂²	semidirect
66. #3229	C₂²	semidirect
70. #3165	C₂²	semidirect
73. C₂×#487	C₂²	semidirect
88. #3039	C₂²	semidirect
90. #2991	C₂²	semidirect
92. #2960	C₂²	semidirect
96. #1716	C₂²	semidirect
99. #1707	C₂²	semidirect
102. #1692	C₂²	semidirect
104. #1691	C₂²	semidirect
106. #1684	C₂²	semidirect
107. #1684	C₂²	semidirect
108. #1684	C₂²	semidirect
109. #1684	C₂²	semidirect
114. #1672	C₂²	semidirect
115. #1672	C₂²	semidirect
117. #1653	C₂²	semidirect
118. #1653	C₂²	semidirect
121. #1650	C₂²	semidirect
123. #1648	C₂²	semidirect
124. #1633	C₂²	semidirect
127. #1632	C₂²	semidirect
134. #1588	C₂²	semidirect
135. #1587	C₂²	semidirect
137. C₈×Q₁₆	C₂²	semidirect
138. C₈×Q₁₆	C₂²	semidirect
140. #1574	C₂²	semidirect
141. #1567	C₂²	semidirect
142. #1561	C₂²	semidirect
144. #1549	C₂²	semidirect
145. #1548	C₂²	semidirect
148. #1489	C₂²	semidirect
149. #1485	C₂²	semidirect
150. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62147	2
#62144	2
#61432	2
#61330	2
#20149	2
#20119	2
#20106	2
#20073	2
#20013	2
#20001	2
#19958	2
#19901	2
#19624	2
#19501	2
#19500	2
#19351	2
#19277	2
#18592	2
#18567	2
#18544	2
#18528	2
#18059	2
#17913	2