Finite Group Databasebeta

← #6362710

Subgroups — #6362710

Order 512.

1564 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1149 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62135C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62002C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61436C211yesmaximal, characteristic
4#61330C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20123C212yesmaximal, complemented
6#20098C212yesmaximal, complemented
7#20078C212yesmaximal, complemented
8#20036C212yesmaximal, complemented
9#20005C212yesmaximal, complemented
10#20002C212yesmaximal, complemented
11#19918C212yesmaximal, complemented
12#19896C212yesmaximal, complemented
13#19640C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19501C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19482C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19349C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19275C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18584C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18583C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18553C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18553C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18057C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17913C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3509C2211yescharacteristic
25#3503C2211yescharacteristic
26#3483C2211yescharacteristic
27#3483C2211yescharacteristic
28#3392C2212yes—
29#3391C2211yescharacteristic
30#3387C2212yes—
31Q8×Q16C2211yescharacteristic
32#3374C2212yes—
33#3372—21no—
34#3369—21no—
35#3368C2212yes—
36#3367C2212yes—
37#3364C2212yes—
38#3363—21no—
39#3363C2212yes—
40#3362C2211yescharacteristic
41#3362C2211yescharacteristic
42#3360—21no—
43#3359C2212yes—
44#3348—22no—
45#3341—21no—
46#3341C2211yescharacteristic
47#3340C2212yes—
48#3329—22no—
49#3329C2212yes—
50#3317—22no—
51#3305—21no—
52#3305—21no—
53#3305C2211yescharacteristic
54#3305C2211yescharacteristic
55#3304C2212yes—
56#3287—21no—
57#3287C2211yescharacteristic
58#3278—22no—
59#3278C2212yes—
60#3254—21no—
61#3254C2211yescharacteristic
62#3254C2211yescharacteristic
63#3246—21no—
64#3235—21no—
65#3227C2211yescharacteristic
66#3206—21no—
67#3206C2211yescharacteristic
68#3169—21no—
69#3169C2211yescharacteristic
70#3141C2211yescharacteristic
71#3141C2211yescharacteristic
72#3137—21no—
73C2×#487C2211yescharacteristic
74#3116—21no—
75#3107—21no—
76#3107C2211yescharacteristic
77#3106—21no—
78#3106—21no—
79#3106C2211yescharacteristic
80#3106C2211yescharacteristic
81#3082—21no—
82#3079C2211yescharacteristic
83#3079C2211yescharacteristic
84#3076—21no—
85#3046—21no—
86#3039—21no—
87#3039C2211yescharacteristic
88#3039C2211yescharacteristic
89#2991C2211yescharacteristic
90#2990C2211yescharacteristic
91C8×#41C2211yescharacteristic
92#2960C2211yescharacteristic
93#2947—21no—
94C4×#135—21no—
95C4×#135C2211yescharacteristic
96#1718C2212yes—
97#1717C2212yes—
98#1711C2212yes—
99#1708C2212yes—
100#1704C2212yes—
101#1701C2212yes—
102#1696C2212yes—
103#1691C2212yes—
104#1688C2212yes—
105#1686C2212yes—
106#1683C2212yes—
107#1682C2212yes—
108#1680C2212yes—
109#1680C2212yes—
110#1679C2212yes—
111#1679C2212yes—
112#1678C2212yes—
113#1678C2212yes—
114#1672C2212yes—
115#1665C2212yes—
116#1646C2212yes—
117#1646C2212yes—
118#1645C2212yes—
119#1645C2212yes—
120#1642C2212yes—
121#1642C2212yes—
122#1641C2212yes—
123#1641C2212yes—
124#1638C2212yes—
125#1637C2212yes—
126#1636C2212yes—
127#1636C2212yes—
128#1628C2212yes—
129#1627C2212yes—
130#1626C2212yes—
131#1626C2212yes—
132#1590C2212yes—
133#1587C2212yes—
134#1587C2212yes—
135#1586C2212yes—
136#1585C2212yes—
137C8×Q16C2212yes—
138C8×SD16C2212yes—
139C8×SD16C2212yes—
140#1574C2211yescharacteristic
141#1566C2211yescharacteristic
142#1560C2211yescharacteristic
143#1560C2211yescharacteristic
144#1549C2211yescharacteristic
145#1546C2211yescharacteristic
146#1489C2211yescharacteristic
147#1489C2211yescharacteristic
148#1489C2211yescharacteristic
149#1485C2211yescharacteristic
150C8×M16C2211yescharacteristic
151C2×#137—21no—
152C2×#137—21no—
153C2×#137—22no—
154C2×#135—21no—
155C2×#135D411yescharacteristic
156Q82—21no—
157Q82C2311yescharacteristic
158Q82C2311yescharacteristic
159#557—21no—
160#557C2312yes—
161#557C2312yes—
162#556—21no—
163#556C2312yes—
164#555—21no—
165#555—21no—
166#555—21no—
167#555—21no—
168#555—41no—
169#555—41no—
170#555C2311yescharacteristic
171#555C2311yescharacteristic
172#554—21no—
173#554—41no—
174#552—22no—
175#552—41no—
176#550—21no—
177#550—21no—
178#550—21no—
179#550—21no—
180#550C2311yescharacteristic
181#550C2311yescharacteristic
182#550C2311yescharacteristic
183#550C2311yescharacteristic
184D4×Q8—22no—
185D4×Q8C2312yes—
186#544—21no—
187#544—41no—
188#541—41no—
189#536—21no—
190#533—21no—
191#533—21no—
192#533—21no—
193#533C2311yescharacteristic
194#532—21no—
195#532—21no—
196#532—21no—
197#532—21no—
198#532—41no—
199#532—41no—
200#532C2311yescharacteristic
201#532C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊Q8—21no—
203C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
204C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
205#520—21no—
206#519—21no—
207C4×#41—21no—
208C4×#41—21no—
209C4×#41—21no—
210C4×#41—21no—
211C4×#41C2311yescharacteristic
212C4×#41C2311yescharacteristic
213C4×#41C2311yescharacteristic
214#501—22no—
215#500—21no—
216#500C2311yescharacteristic
217#498C2312yes—
218#493—21no—
219#493C2311yescharacteristic
220#492—22no—
221#492C2312yes—
222#491—22no—
223#490—22no—
224#489—22no—
225#489—41no—
226#489—41no—
227#488—22no—
228#487—22no—
229#487—22no—
230#487—21no—
231#487—21no—
232#487C2312yes—
233#487C2312yes—
234#487C2312yes—
235#487C2312yes—
236#487C2312yes—
237#486—21no—
238#486—21no—
239#486C2311yescharacteristic
240#486C2311yescharacteristic
241#486C2312yes—
242#486C2312yes—
243#486C2312yes—
244#485—22no—
245#485—22no—
246#485D412yes—
247#482—21no—
248#482—21no—
249#482—22no—
250#482—21no—
251#482—21no—
252#482—22no—
253#482—21no—
254#482—21no—
255#481—22no—
256#479—22no—
257#479—22no—
258#479—22no—
259#478—22no—
260#477—21no—
261#477—21no—
262#477—22no—
263#477—22no—
264#477—21no—
265#477—21no—
266#477C2312yes—
267#477C2312yes—
268#477C2311yescharacteristic
269#477C2311yescharacteristic
270#476—21no—
271#476—21no—
272#476—21no—
273#476—21no—
274#476—21no—
275#476—21no—
276#476C2311yescharacteristic
277#476C2311yescharacteristic
278#475—22no—
279#475—22no—
280#475D411yescharacteristic
281#475C2312yes—
282#475C2312yes—
283#474—21no—
284#474—21no—
285#474D411yescharacteristic
286#474C2312yes—
287#474C2312yes—
288#468—22no—
289#468—22no—
290#468—22no—
291#468—22no—
292#466—21no—
293#466—21no—
294#466—21no—
295#466—21no—
296#466—21no—
297#466—21no—
298#465—22no—
299#465—22no—
300#464—22no—
301#463—22no—
302#462—22no—
303#462—22no—
304#462—21no—
305#462—21no—
306#462D411yescharacteristic
307#462C2312yes—
308#462C2312yes—
309#461—22no—
310#461—21no—
311#461—21no—
312#461—21no—
313#461—21no—
314#461—21no—
315#461—21no—
316#461—22no—
317#461D411yescharacteristic
318#461C2312yes—
319#461C2312yes—
320#460—21no—
321#460—21no—
322#460—22no—
323#460—22no—
324#460C2311yescharacteristic
325#460C2311yescharacteristic
326#460C2312yes—
327#460C2312yes—
328#459—21no—
329#459—21no—
330#459C2311yescharacteristic
331#459C2311yescharacteristic
332#452—22no—
333#452—22no—
334#452D412yes—
335#449—21no—
336#449—21no—
337#449—21no—
338#449—21no—
339#449—21no—
340#449—21no—
341#448—22no—
342#448—22no—
343#448—22no—
344#446—21no—
345#446C2312yes—
346#446C2312yes—
347C8×Q8—21no—
348C8×Q8C2312yes—
349C8×Q8C2311yescharacteristic
350C8×Q8C2312yes—
351C8×Q8C2311yescharacteristic
352#441—22no—
353#441—22no—
354#440—22no—
355#440—22no—
356C4×Q16—21no—
357C4×Q16—22no—
358C4×Q16—22no—
359C4×Q16D411yescharacteristic
360C4×Q16C2312yes—
361C4×Q16C2311yescharacteristic
362C4×SD16—21no—
363C4×SD16—21no—
364C4×SD16—22no—
365C4×SD16—21no—
366C4×SD16—21no—
367C4×SD16—22no—
368C4×SD16D411yescharacteristic
369C4×SD16D411yescharacteristic
370C4×SD16C2312yes—
371C4×SD16C2311yescharacteristic
372C4×SD16C2311yescharacteristic
373C4×D8—21no—
374C4×D8—21no—
375C4×D8—21no—
376C4×D8—21no—
377C4×D8—21no—
378C4×D8D411yescharacteristic
379C4×D8C2311yescharacteristic
380#436—22no—
381#436C2312yes—
382#435—22no—
383C8×D4—21no—
384C8×D4—21no—
385C8×D4C2312yes—
386C8×D4C2311yescharacteristic
387C8×D4C2311yescharacteristic
388#432—21no—
389#431—21no—
390#431—21no—
391#431C2311yescharacteristic
392#431C2311yescharacteristic
393#428—21no—
394#428—21no—
395#427—21no—
396#427—22no—
397#427D411yescharacteristic
398#424—21no—
399#423—21no—
400#423C2311yescharacteristic
401#423C2311yescharacteristic
402#423C2311yescharacteristic
403C2×C4⋊C8—21no—
404#419—21no—
405#419—21no—
406#419—22no—
407#417—21no—
408#417—21no—
409#417—41no—
410#417—41no—
411#416—22no—
412#416—21no—
413#416—21no—
414#416D411yescharacteristic
415#416D411yescharacteristic
416C2×#103—21no—
417C2×#103—21no—
418#405—21no—
419C4×M16C2311yescharacteristic
420C2×C4×C8—21no—
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#334C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#333C2312yes—
428#332C2312yes—
429#332C2312yes—
430#332C2312yes—
431#332C2312yes—
432#331C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437Q8⋊C8C2312yes—
438Q8⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443C82C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—41no—
451C2×#41—41no—
452C2×#41C2×D411yescharacteristic
453C2×#41C2×D411yescharacteristic
454C2×#41C2×D411yescharacteristic
455C22×Q8—22no—
456C22×Q8—21no—
457C22×Q8—21no—
458#137—44no—
459#137—84no—
460#137—82no—
461#135—42no—
462#135—44no—
463C2×Q16—22no—
464C2×Q16—22no—
465C2×Q16C2×D411yescharacteristic
466C2×Q16C2×D412yes—
467C2×SD16—21no—
468C2×SD16—21no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16C2×D411yescharacteristic
476C2×SD16C2×D411yescharacteristic
477C2×SD16C2×D412yes—
478C2×D8—21no—
479C2×D8—21no—
480C2×D8—21no—
481C2×D8—21no—
482C2×D8C2×D411yescharacteristic
483C2×M16—21no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—22no—
488C22×C8—21no—
489C22×C8—21no—
490C22×C8—22no—
491C22×C8C2×D411yescharacteristic
492C22×C8C2×D411yescharacteristic
493C4⋊Q8—21no—
494C4⋊Q8—21no—
495C4⋊Q8—21no—
496C4⋊Q8—21no—
497C4⋊Q8—22no—
498C4⋊Q8—22no—
499C4⋊Q8—22no—
500C4⋊Q8—21no—
501C4⋊Q8—21no—
502C4⋊Q8—21no—
503C4⋊Q8—21no—
504C4⋊Q8—21no—
505C4⋊Q8—21no—
506C4⋊Q8—41no—
507C4⋊Q8—41no—
508C4⋊Q8—41no—
509C4⋊Q8—41no—
510C4⋊Q8—42no—
511C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
512C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
513C4⋊Q8C2412yes—
514C4⋊Q8C2412yes—
515C4⋊Q8C2411yescharacteristic
516C4⋊Q8C2411yescharacteristic
517#127—21no—
518#127—21no—
519#127—21no—
520#127—21no—
521#127—41no—
522#127—41no—
523#127C2411yescharacteristic
524#127C2411yescharacteristic
525#126—42no—
526#126—42no—
527#125—22no—
528#125—22no—
529#125—21no—
530#125—41no—
531#125—41no—
532#125—42no—
533#125—42no—
534#125—42no—
535#124—22no—
536#124—21no—
537#124—21no—
538#124—41no—
539#124—41no—
540#124—41no—
541#124—41no—
542#124—41no—
543#124—41no—
544#124—41no—
545#124—41no—
546#123—42no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—42no—
551C22⋊Q8—42no—
552C22⋊Q8—42no—
553C22⋊Q8—41no—
554C22⋊Q8—41no—
555C22⋊Q8—41no—
556C22⋊Q8—41no—
557C22⋊Q8C2×D412yes—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—41no—
571#121—41no—
572#121—41no—
573#121—41no—
574#121—41no—
575#121—41no—
576#121—41no—
577#121—41no—
578#121—41no—
579#121—41no—
580#121—41no—
581#121—41no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—22no—
588C4×Q8—22no—
589C4×Q8—22no—
590C4×Q8—22no—
591C4×Q8—22no—
592C4×Q8—41no—
593C4×Q8—41no—
594C4×Q8—41no—
595C4×Q8—41no—
596C4×Q8C2×D411yescharacteristic
597C4×Q8C2×D411yescharacteristic
598C4×Q8C2×D411yescharacteristic
599C4×Q8C2411yescharacteristic
600C4×Q8C2411yescharacteristic
601C4×Q8C2411yescharacteristic
602C4×Q8C2412yes—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—41no—
619C4×D4—41no—
620C4×D4—41no—
621C4×D4—41no—
622C4×D4—42no—
623C4×D4—41no—
624C4×D4—41no—
625C4×D4—41no—
626C4×D4—41no—
627C4×D4C2×D411yescharacteristic
628C4×D4C2×D411yescharacteristic
629C4×D4C2×D411yescharacteristic
630C4×D4C2411yescharacteristic
631C4×D4C2411yescharacteristic
632C4×D4C2411yescharacteristic
633#117—21no—
634#117—21no—
635#117—21no—
636#117—21no—
637#117—21no—
638#117—21no—
639#117—21no—
640#117—21no—
641#117—22no—
642#117—41no—
643#117—41no—
644#117—41no—
645#117—41no—
646#117—42no—
647#117—41no—
648#117—41no—
649#117C2×D411yescharacteristic
650#117C2×D411yescharacteristic
651#117C2×D411yescharacteristic
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—41no—
657C2×C4⋊C4—41no—
658C2×C42—21no—
659C2×C42—21no—
660C2×C42—21no—
661C2×C42—41no—
662C2×C42—41no—
663C2×C42C2411yescharacteristic
664#107—21no—
665#107—21no—
666#107—22no—
667#107—22no—
668#107—22no—
669#107—21no—
670#107—21no—
671#107—22no—
672#107C2×D411yescharacteristic
673#107C2×D411yescharacteristic
674#107C2×D412yes—
675#106—22no—
676#106—22no—
677#106—21no—
678#106—21no—
679#106—22no—
680#106—22no—
681#106C2×D412yes—
682#106C2×D411yescharacteristic
683#106C2×D411yescharacteristic
684C4⋊C8—22no—
685C4⋊C8—22no—
686C4⋊C8—22no—
687C4⋊C8—22no—
688C4⋊C8—21no—
689C4⋊C8—21no—
690C4⋊C8—21no—
691C4⋊C8—21no—
692C4⋊C8—21no—
693C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
694C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
695C4⋊C8C2412yes—
696C4⋊C8C2412yes—
697C4⋊C8C2412yes—
698C4⋊C8C2411yescharacteristic
699C4⋊C8C2411yescharacteristic
700#103—22no—
701#103—21no—
702#103—21no—
703#103—22no—
704#103—22no—
705#103—22no—
706#103—22no—
707#103—22no—
708#103—22no—
709#103—22no—
710#103—22no—
711#103—22no—
712#103—22no—
713#103—22no—
714#103—22no—
715#103—22no—
716#103—42no—
717#103—42no—
718#103C2×D411yescharacteristic
719#103C2×D411yescharacteristic
720#103C2×D412yes—
721#103C2×D411yescharacteristic
722#103C2×D411yescharacteristic
723#103C2×D412yes—
724#103C2×D412yes—
725#102—22no—
726#102—22no—
727#102—21no—
728#102—21no—
729#102—21no—
730#102—21no—
731#102—22no—
732#102—21no—
733#102—21no—
734#102—22no—
735#102—21no—
736#102—21no—
737#102—22no—
738#102—21no—
739#102—21no—
740#102—22no—
741#102—42no—
742#102—42no—
743#102C2×D411yescharacteristic
744#102C2×D411yescharacteristic
745#102C2×D411yescharacteristic
746#102C2×D411yescharacteristic
747#102C2×D412yes—
748C22⋊C8—21no—
749C22⋊C8—21no—
750C22⋊C8—21no—
751C22⋊C8—22no—
752C22⋊C8—22no—
753C22⋊C8C2×D412yes—
754#97—22no—
755#97—22no—
756#97—21no—
757C4×C8—21no—
758C4×C8—21no—
759C4×C8—22no—
760C4×C8—22no—
761C4×C8—21no—
762C4×C8C2×D411yescharacteristic
763C4×C8C2×D411yescharacteristic
764C4×C8C2412yes—
765C4×C8C2411yescharacteristic
766C4×C8C2412yes—
767C4×C8C2411yescharacteristic
768#41—22no—
769#41—22no—
770#41—41no—
771#41—41no—
772#41—41no—
773#41—41no—
774#41—42no—
775#41—42no—
776#41—42no—
777#41—42no—
778#41—82no—
779#41—82no—
780#41—81no—
781#41—81no—
782#41—81no—
783#41—81no—
784#41—162no—
785#41—162no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—22no—
788C2×Q8—22no—
789C2×Q8—21no—
790C2×Q8—21no—
791C2×Q8—42no—
792C2×Q8—41no—
793C2×Q8—41no—
794C2×Q8—42no—
795C2×Q8—42no—
796C2×Q8—41no—
797C2×Q8—41no—
798C2×Q8—81no—
799C2×Q8—81no—
800C2×Q8—82no—
801C2×Q8—82no—
802C2×Q8C22×D411yescharacteristic
803C2×Q8C22×D412yes—
804C2×Q8C22×D411yescharacteristic
805C2×Q8C22×D411yescharacteristic
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—41no—
827C2×D4C22×D411yescharacteristic
828C2×D4C22×D411yescharacteristic
829C2×D4C22×D411yescharacteristic
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—42no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4C22×D411yescharacteristic
849C22×C4C22×D411yescharacteristic
850C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
851Q16—22no—
852Q16—24no—
853Q16—44no—
854Q16—44no—
855SD16—22no—
856SD16—42no—
857SD16—41no—
858SD16—44no—
859SD16—42no—
860SD16—42no—
861SD16—82no—
862SD16—82no—
863SD16—82no—
864SD16—82no—
865SD16—82no—
866D8—41no—
867D8—42no—
868D8—81no—
869D8—81no—
870D8—81no—
871M16—42no—
872M16—42no—
873M16—82no—
874M16—81no—
875M16—81no—
876C2×C8—21no—
877C2×C8—21no—
878C2×C8—22no—
879C2×C8—22no—
880C2×C8—22no—
881C2×C8—22no—
882C2×C8—41no—
883C2×C8—41no—
884C2×C8—42no—
885C2×C8—82no—
886C2×C8—81no—
887C2×C8C22×D411yescharacteristic
888C2×C8C22×D411yescharacteristic
889C2×C8C22×D412yes—
890C2×C8C22×D411yescharacteristic
891C2×C8C22×D411yescharacteristic
892C2×C8C22×D412yes—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—42no—
913C4⋊C4—42no—
914C4⋊C4—41no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4—41no—
917C4⋊C4—41no—
918C4⋊C4—42no—
919C4⋊C4—42no—
920C4⋊C4—42no—
921C4⋊C4—42no—
922C4⋊C4—42no—
923C4⋊C4—42no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4C22×D412yes—
929C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
930C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
931C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
932C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
933C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
934C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—21no—
937C22⋊C4—21no—
938C22⋊C4—21no—
939C22⋊C4—21no—
940C22⋊C4—21no—
941C22⋊C4—21no—
942C22⋊C4—21no—
943C22⋊C4—21no—
944C22⋊C4—21no—
945C22⋊C4—41no—
946C22⋊C4—41no—
947C22⋊C4—41no—
948C22⋊C4—41no—
949C22⋊C4—41no—
950C22⋊C4—41no—
951C22⋊C4—41no—
952C22⋊C4—41no—
953C22⋊C4—42no—
954C22⋊C4—42no—
955C22⋊C4—42no—
956C22⋊C4—41no—
957C22⋊C4—41no—
958C22⋊C4—41no—
959C22⋊C4—41no—
960C42—21no—
961C42—21no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—21no—
966C42—21no—
967C42—21no—
968C42—22no—
969C42—21no—
970C42—41no—
971C42—41no—
972C42—41no—
973C42—41no—
974C42—42no—
975C42—42no—
976C42—42no—
977C42C22×D411yescharacteristic
978C42C22×D411yescharacteristic
979C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
980C42C2511yescharacteristic
981C23—21no—
982C23—21no—
983C23—21no—
984C23—41no—
985C23—41no—
986C23D4211yescharacteristic
987Q8—21no—
988Q8—21no—
989Q8—22no—
990Q8—21no—
991Q8—21no—
992Q8—22no—
993Q8—42no—
994Q8—42no—
995Q8—42no—
996Q8—42no—
997Q8—42no—
998Q8—81no—
999Q8—81no—
1000Q8—82no—
1001Q8—161no—
1002Q8—162no—
1003Q8—161no—
1004Q8—161no—
1005Q8#57512yes—
1006Q8#57712yes—
1007D4—21no—
1008D4—21no—
1009D4—21no—
1010D4—21no—
1011D4—21no—
1012D4—21no—
1013D4—42no—
1014D4—42no—
1015D4—41no—
1016D4—41no—
1017D4—41no—
1018D4—41no—
1019D4—41no—
1020D4—41no—
1021D4—41no—
1022D4—41no—
1023D4—82no—
1024D4—82no—
1025D4—82no—
1026D4—81no—
1027D4—81no—
1028D4—81no—
1029D4—82no—
1030D4—161no—
1031D4—161no—
1032D4—161no—
1033D4—161no—
1034D4—161no—
1035D4—161no—
1036D4—161no—
1037D4—161no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—81no—
1070C2×C4—82no—
1071C2×C4—82no—
1072C2×C4—82no—
1073C2×C4—82no—
1074C2×C4—82no—
1075C2×C4—82no—
1076C2×C4—82no—
1077C2×C4—162no—
1078C2×C4—161no—
1079C2×C4D4211yescharacteristic
1080C2×C4D4211yescharacteristic
1081C2×C4D4211yescharacteristic
1082C2×C4C23×D411yescharacteristic
1083C2×C4C23×D411yescharacteristic
1084C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1085C8—22no—
1086C8—21no—
1087C8—21no—
1088C8—21no—
1089C8—21no—
1090C8—22no—
1091C8—42no—
1092C8—42no—
1093C8—41no—
1094C8—41no—
1095C8—42no—
1096C8—42no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—21no—
1100C22—41no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—41no—
1104C22—41no—
1105C22—41no—
1106C22—41no—
1107C22—41no—
1108C22—41no—
1109C22—81no—
1110C22—81no—
1111C22—81no—
1112C22—81no—
1113C22—81no—
1114C22—81no—
1115C22C2×D4211yescharacteristic
1116C4—21no—
1117C4—22no—
1118C4—21no—
1119C4—22no—
1120C4—21no—
1121C4—41no—
1122C4—41no—
1123C4—42no—
1124C4—41no—
1125C4—41no—
1126C4—41no—
1127C4—41no—
1128C4—41no—
1129C4—42no—
1130C4—82no—
1131C4—82no—
1132C4—81no—
1133C4—81no—
1134C4#329012yes—
1135C4C2×#57511yescharacteristic
1136C4C2×#57711yescharacteristic
1137C4#358411yescharacteristic
1138C4#358611yescharacteristic
1139C2—41no—
1140C2—81no—
1141C2—81no—
1142C2—81no—
1143C2—161no—
1144C2—161no—
1145C2#6105511yescharacteristic
1146C2#6106811yescharacteristic
1147C2C2×#329011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#61436C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62135C2semidirect
2. #62002C2semidirect
4. #61330C2semidirect
5. #20123C2semidirect
6. #20098C2semidirect
7. #20078C2semidirect
8. #20036C2semidirect
9. #20005C2semidirect
10. #20002C2semidirect
11. #19918C2semidirect
12. #19896C2semidirect
13. #19640C2semidirect
14. #19501C2semidirect
15. #19482C2semidirect
16. #19349C2semidirect
17. #19275C2semidirect
18. #18584C2semidirect
19. #18583C2semidirect
20. #18553C2semidirect
21. #18553C2semidirect
22. #18057C2semidirect
23. #17913C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621352
#620022
#614362
#613302
#201232
#200982
#200782
#200362
#200052
#200022
#199182
#198962
#196402
#195012
#194822
#193492
#192752
#185842
#185832
#185532
#180572
#179132