Finite Group Databasebeta

← #6362722

Subgroups — #6362722

Order 512.

1617 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1166 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62144C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61986C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61432C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61410C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20156C212yesmaximal, complemented
6#20147C212yesmaximal, complemented
7#20115C212yesmaximal, complemented
8#20057C212yesmaximal, complemented
9#20004C212yesmaximal, complemented
10#19982C212yesmaximal, complemented
11#19952C212yesmaximal, complemented
12#19912C212yesmaximal, complemented
13#19621C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19495C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19489C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19343C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19266C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18592C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18568C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18544C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18527C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18057C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17913C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3509C2211yescharacteristic
25#3508C2211yescharacteristic, complemented
26#3482C2211yescharacteristic
27#3481C2211yescharacteristic
28#3400—21no—
29#3400C2212yescomplemented
30#3400C2212yescomplemented
31#3397—21no—
32#3397C2212yes—
33#3394—21no—
34#3394C2212yes—
35#3394C2211yescharacteristic, complemented
36#3392—21no—
37#3392C2212yescomplemented
38#3381C2212yescomplemented
39#3381C2211yescharacteristic, complemented
40#3373C2212yes—
41#3365C2212yescomplemented
42#3365C2211yescharacteristic, complemented
43#3360C2211yescharacteristic, complemented
44#3356C2212yescomplemented
45#3351—22no—
46#3337—21no—
47#3335C2211yescharacteristic, complemented
48#3324C2212yescomplemented
49#3323—22no—
50#3311—22no—
51#3304C2212yescomplemented
52#3301—21no—
53#3299C2211yescharacteristic, complemented
54#3296—21no—
55#3294C2211yescharacteristic, complemented
56#3284C2212yes—
57#3282—21no—
58D4×SD16C2211yescharacteristic, complemented
59#3267—22no—
60#3255C2211yescharacteristic, complemented
61#3254C2211yescharacteristic
62#3252—21no—
63#3246—21no—
64#3233—21no—
65#3227C2211yescharacteristic
66#3216—21no—
67#3208C2211yescharacteristic, complemented
68#3168—21no—
69#3167C2211yescharacteristic
70#3165C2211yescharacteristic, complemented
71#3154—21no—
72#3151C2211yescharacteristic
73C2×#492C2211yescharacteristic, complemented
74#3115—21no—
75#3108—21no—
76#3107C2211yescharacteristic
77#3107C2211yescharacteristic
78#3106C2211yescharacteristic
79#3105—21no—
80#3101—21no—
81#3079C2211yescharacteristic
82#3077—21no—
83#3043—21no—
84#3042—21no—
85#3039C2211yescharacteristic, complemented
86#3038C2211yescharacteristic
87#3038C2211yescharacteristic
88#3035—21no—
89#2991C2211yescharacteristic
90#2990C2211yescharacteristic, complemented
91C8×#41C2211yescharacteristic
92#2960C2211yescharacteristic, complemented
93#2949—21no—
94C4×#135C2211yescharacteristic
95C2×C4×SD16—21no—
96#1715C2212yes—
97#1714C2212yescomplemented
98#1706C2212yes—
99#1705C2212yescomplemented
100#1704C2212yescomplemented
101#1702C2212yescomplemented
102#1702C2212yescomplemented
103#1701C2212yes—
104#1692C2212yescomplemented
105#1685C2212yes—
106#1682C2212yescomplemented
107#1681C2212yescomplemented
108#1672C2212yescomplemented
109#1671C2212yescomplemented
110#1666C2212yescomplemented
111#1666C2212yescomplemented
112#1666C2212yescomplemented
113#1666C2212yescomplemented
114#1665C2212yes—
115#1665C2212yes—
116#1654C2212yescomplemented
117#1653C2212yescomplemented
118#1653C2212yescomplemented
119#1652C2212yescomplemented
120#1650C2212yescomplemented
121#1650C2212yescomplemented
122#1649C2212yescomplemented
123#1648C2212yescomplemented
124#1631C2212yescomplemented
125#1630C2212yescomplemented
126#1622C2212yes—
127#1622C2212yes—
128#1621C2212yes—
129#1620C2212yes—
130#1620C2212yes—
131#1619C2212yes—
132#1590C2212yescomplemented
133#1587C2212yescomplemented
134#1587C2212yescomplemented
135#1586C2212yescomplemented
136#1585C2212yescomplemented
137C8×Q16C2212yescomplemented
138C8×SD16C2212yescomplemented
139C8×SD16C2212yescomplemented
140#1574C2211yescharacteristic, complemented
141#1566C2211yescharacteristic, complemented
142#1561C2211yescharacteristic, complemented
143#1560C2211yescharacteristic
144#1549C2211yescharacteristic, complemented
145#1545C2211yescharacteristic, complemented
146#1489C2211yescharacteristic
147#1489C2211yescharacteristic
148#1489C2211yescharacteristic, complemented
149#1485C2211yescharacteristic, complemented
150C8×M16C2211yescharacteristic, complemented
151C2×#137—21no—
152C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
153C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
154C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
155C2×#135—22no—
156C2×#135D411yescharacteristic
157C22×SD16—21no—
158C22×SD16—21no—
159C22×SD16—21no—
160#559—21no—
161#559C2311yescharacteristic
162#559C2312yes—
163#557—21no—
164#557C2312yes—
165#557C2311yescharacteristic
166#556—21no—
167#556—21no—
168#556C2312yes—
169#556C2311yescharacteristic
170#554C2311yescharacteristic
171#554C2311yescharacteristic
172#553—21no—
173#553—21no—
174#552—22no—
175#552—21no—
176#552—41no—
177#552—41no—
178#551—41no—
179#550—21no—
180#550C2312yes—
181D4×Q8C2311yescharacteristic
182#548—21no—
183#547—21no—
184#547C2311yescharacteristic
185#546—21no—
186#546—21no—
187#546—22no—
188#546—41no—
189D42C2311yescharacteristic
190#541—41no—
191#540—41no—
192#536—21no—
193#535—21no—
194#533—21no—
195#533—21no—
196#533—21no—
197#533C2311yescharacteristic
198#533C2311yescharacteristic
199#532—21no—
200#532—21no—
201#532C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
203C2×#127C2311yescharacteristic
204#529—21no—
205#529—21no—
206#529—21no—
207#529—41no—
208#525—41no—
209#519—21no—
210#518—21no—
211C4×#41—21no—
212C4×#41C2311yescharacteristic
213C4×#41C2311yescharacteristic
214C4×#41C2311yescharacteristic
215C2×C4×Q8—21no—
216C2×C4×D4—21no—
217C2×C4×D4—21no—
218#501—41no—
219#500C2312yes—
220#499—21no—
221#499—22no—
222#498C2311yescharacteristic
223#498C2312yes—
224#498C2312yes—
225#497—22no—
226#497—22no—
227#496—22no—
228#496—41no—
229#495—22no—
230#495—21no—
231#493C2312yes—
232#492—22no—
233#492—21no—
234#492—21no—
235#492C2312yes—
236#492C2311yescharacteristic
237#492C2312yes—
238#492C2312yes—
239#492C2312yes—
240#489—22no—
241#488—21no—
242#488—22no—
243#488—21no—
244#487C2311yescharacteristic
245#486C2311yescharacteristic
246#486C2312yes—
247#486C2312yes—
248#485—21no—
249#485—22no—
250#485D412yes—
251#484—21no—
252#483—21no—
253#483—22no—
254#482—21no—
255#482—22no—
256#482—22no—
257#481—21no—
258#481—22no—
259#480—21no—
260#479—21no—
261#479—22no—
262#479—21no—
263#478—22no—
264#478—21no—
265#478—22no—
266#478—21no—
267#477—21no—
268#477C2312yes—
269#477C2311yescharacteristic
270#476—21no—
271#476—22no—
272#476—21no—
273#476—21no—
274#476C2311yescharacteristic
275#475—21no—
276#475D411yescharacteristic
277#475C2312yes—
278#475C2311yescharacteristic
279#475C2312yes—
280#474—21no—
281#474D411yescharacteristic
282#474C2312yes—
283#474C2311yescharacteristic
284#470—22no—
285#470—22no—
286#468—22no—
287#468—22no—
288#467—21no—
289#466—21no—
290#465—21no—
291#465—21no—
292#465—21no—
293#465—21no—
294#465—22no—
295#465—22no—
296#464—21no—
297#464—22no—
298#464—21no—
299#464—22no—
300#464—22no—
301#464—22no—
302#463—22no—
303#463—21no—
304#463—21no—
305#463—22no—
306#463—22no—
307#462—21no—
308#462—21no—
309#462D411yescharacteristic
310#462C2311yescharacteristic
311#462C2312yes—
312#462C2312yes—
313#461—21no—
314#461—21no—
315#461—22no—
316#461—22no—
317#461—22no—
318#461D411yescharacteristic
319#461C2311yescharacteristic
320#461C2312yes—
321#460—21no—
322#460—21no—
323#460—21no—
324#460—21no—
325#460—22no—
326#460—22no—
327#460C2311yescharacteristic
328#460C2312yes—
329#460C2312yes—
330#460C2312yes—
331#459—21no—
332#459—21no—
333#459C2311yescharacteristic
334#459C2312yes—
335#459C2312yes—
336#452—21no—
337#452—22no—
338#452—22no—
339#452D412yes—
340#451—21no—
341#450—22no—
342#450—21no—
343#450—22no—
344#449—21no—
345#449—22no—
346#448—21no—
347#447—21no—
348#446—21no—
349#446C2312yes—
350#446C2312yes—
351C8×Q8—21no—
352C8×Q8C2311yescharacteristic
353C8×Q8C2312yes—
354C8×Q8C2312yes—
355C8×Q8C2311yescharacteristic
356#442—22no—
357#440—22no—
358#440—22no—
359#440—22no—
360C4×Q16—21no—
361C4×Q16D411yescharacteristic
362C4×Q16C2312yes—
363C4×Q16C2311yescharacteristic
364C4×SD16—22no—
365C4×SD16—21no—
366C4×SD16—21no—
367C4×SD16—21no—
368C4×SD16—21no—
369C4×SD16—22no—
370C4×SD16—22no—
371C4×SD16—22no—
372C4×SD16—21no—
373C4×SD16—21no—
374C4×SD16—21no—
375C4×SD16—21no—
376C4×SD16D411yescharacteristic
377C4×SD16D411yescharacteristic
378C4×SD16C2311yescharacteristic
379C4×SD16C2312yes—
380C4×SD16C2311yescharacteristic
381C4×D8—21no—
382C4×D8D411yescharacteristic
383C4×D8C2311yescharacteristic
384#436—22no—
385#436C2312yes—
386#435—22no—
387C8×D4—21no—
388C8×D4—21no—
389C8×D4C2311yescharacteristic
390C8×D4C2312yes—
391C8×D4C2311yescharacteristic
392#432—21no—
393#431—21no—
394#431—21no—
395#431C2311yescharacteristic
396#431C2311yescharacteristic
397#428—21no—
398#428—22no—
399#428—41no—
400#427D411yescharacteristic
401C2×#106—21no—
402#424—21no—
403#423—21no—
404#423C2311yescharacteristic
405#423C2311yescharacteristic
406#423C2311yescharacteristic
407C2×C4⋊C8—21no—
408#419—21no—
409#418—21no—
410#418—21no—
411#418—22no—
412#417—21no—
413#416—22no—
414#416D411yescharacteristic
415#416D411yescharacteristic
416C2×#103—21no—
417C2×#102—21no—
418#405—21no—
419C4×M16C2311yescharacteristic
420C2×C4×C8—21no—
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#334C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#332C2312yes—
428#332C2312yes—
429#332C2312yes—
430#332C2312yes—
431#331C2312yes—
432#331C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437Q8⋊C8C2312yes—
438Q8⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443C82C2312yes—
444C2×#41—22no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—41no—
448C2×#41C2×D411yescharacteristic
449C2×#41C2×D411yescharacteristic
450C2×#41C2×D411yescharacteristic
451C22×Q8—21no—
452C22×Q8—21no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—21no—
458C23×C4—41no—
459#137—82no—
460AGL(1,ℤ/8)—84no—
461AGL(1,ℤ/8)—82no—
462AGL(1,ℤ/8)—82no—
463#135—42no—
464#135—84no—
465C2×Q16—22no—
466C2×Q16—22no—
467C2×Q16—21no—
468C2×Q16C2×D411yescharacteristic
469C2×Q16C2×D412yes—
470C2×SD16—21no—
471C2×SD16—21no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—21no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—22no—
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—21no—
483C2×SD16—22no—
484C2×SD16—44no—
485C2×SD16—42no—
486C2×SD16—44no—
487C2×SD16—82no—
488C2×SD16C2×D411yescharacteristic
489C2×SD16C2×D412yes—
490C2×SD16C2×D411yescharacteristic
491C2×D8—22no—
492C2×D8—22no—
493C2×D8—21no—
494C2×D8—42no—
495C2×D8C2×D411yescharacteristic
496C2×M16—21no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—21no—
500C2×M16—22no—
501C22×C8—21no—
502C22×C8—22no—
503C22×C8—21no—
504C22×C8C2×D411yescharacteristic
505C22×C8C2×D411yescharacteristic
506C4⋊Q8—21no—
507C4⋊Q8—21no—
508C4⋊Q8—22no—
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8—21no—
512C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
513C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
514C4⋊Q8C2412yes—
515C4⋊Q8C2411yescharacteristic
516C4⋊Q8C2411yescharacteristic
517C4⋊Q8C2411yescharacteristic
518#127—22no—
519#127—21no—
520#127—21no—
521#127—21no—
522#127C2412yes—
523#127C2411yescharacteristic
524#126—41no—
525#126—41no—
526#126—41no—
527#126—41no—
528#126—41no—
529#126—42no—
530#126—42no—
531#125—21no—
532#125—21no—
533#125—21no—
534#125—22no—
535#125—21no—
536#125—21no—
537#125—41no—
538#125—41no—
539#125—41no—
540#125—42no—
541#125—42no—
542#124—21no—
543#124—21no—
544#124—22no—
545#124—22no—
546#124—21no—
547#124—22no—
548#124—21no—
549#124—41no—
550#124—41no—
551#123—41no—
552#123—41no—
553#123—41no—
554#123—41no—
555#123—42no—
556#123—41no—
557#123—42no—
558#123—42no—
559#123—41no—
560#123—41no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—41no—
571C22⋊Q8—41no—
572C22⋊Q8—41no—
573C22⋊Q8—41no—
574C22⋊Q8—41no—
575C22⋊Q8—41no—
576C22⋊Q8—41no—
577C22⋊Q8C2×D412yes—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—22no—
584#121—42no—
585#121—42no—
586#121—41no—
587#121—41no—
588#121—41no—
589#121—41no—
590#121—41no—
591#121—41no—
592#120—41no—
593#120—42no—
594#120—41no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—22no—
598C4×Q8—21no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—22no—
601C4×Q8—22no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—41no—
605C4×Q8—41no—
606C4×Q8—41no—
607C4×Q8—41no—
608C4×Q8—41no—
609C4×Q8C2×D411yescharacteristic
610C4×Q8C2×D411yescharacteristic
611C4×Q8C2×D411yescharacteristic
612C4×Q8C2411yescharacteristic
613C4×Q8C2411yescharacteristic
614C4×Q8C2411yescharacteristic
615C4×Q8C2412yes—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—41no—
633C4×D4—41no—
634C4×D4—41no—
635C4×D4—41no—
636C4×D4—41no—
637C4×D4—41no—
638C4×D4—41no—
639C4×D4—41no—
640C4×D4—41no—
641C4×D4C2×D411yescharacteristic
642C4×D4C2×D411yescharacteristic
643C4×D4C2×D411yescharacteristic
644C4×D4C2411yescharacteristic
645C4×D4C2411yescharacteristic
646C4×D4C2411yescharacteristic
647#117—21no—
648#117—21no—
649#117—21no—
650#117—21no—
651#117—21no—
652#117—21no—
653#117—22no—
654#117—41no—
655#117—41no—
656#117—41no—
657#117—42no—
658#117—41no—
659#117C2×D411yescharacteristic
660#117C2×D411yescharacteristic
661#117C2×D411yescharacteristic
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—21no—
667C2×C4⋊C4—41no—
668C2×C22⋊C4—42no—
669C2×C22⋊C4—41no—
670C2×C22⋊C4—41no—
671C2×C42—21no—
672C2×C42—21no—
673C2×C42—21no—
674C2×C42—41no—
675C2×C42C2411yescharacteristic
676#107—22no—
677#107—22no—
678#107—21no—
679#107—21no—
680#107—42no—
681#107C2×D411yescharacteristic
682#107C2×D411yescharacteristic
683#107C2×D412yes—
684#106—21no—
685#106—22no—
686#106—21no—
687#106—22no—
688#106—21no—
689#106—21no—
690#106—22no—
691#106—22no—
692#106—42no—
693#106C2×D411yescharacteristic
694#106C2×D411yescharacteristic
695#106C2×D412yes—
696C4⋊C8—22no—
697C4⋊C8—22no—
698C4⋊C8—22no—
699C4⋊C8—22no—
700C4⋊C8—21no—
701C4⋊C8—21no—
702C4⋊C8—21no—
703C4⋊C8—21no—
704C4⋊C8—21no—
705C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
706C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
707C4⋊C8C2412yes—
708C4⋊C8C2412yes—
709C4⋊C8C2412yes—
710C4⋊C8C2411yescharacteristic
711C4⋊C8C2411yescharacteristic
712#103—21no—
713#103—22no—
714#103—22no—
715#103—22no—
716#103—21no—
717#103—21no—
718#103—21no—
719#103—21no—
720#103—22no—
721#103—22no—
722#103—21no—
723#103—22no—
724#103C2×D411yescharacteristic
725#103C2×D412yes—
726#103C2×D411yescharacteristic
727#103C2×D411yescharacteristic
728#103C2×D411yescharacteristic
729#103C2×D412yes—
730#103C2×D412yes—
731#102—21no—
732#102—22no—
733#102—21no—
734#102—21no—
735#102—22no—
736#102—22no—
737#102—21no—
738#102—22no—
739#102—22no—
740#102—21no—
741#102—22no—
742#102—22no—
743#102—22no—
744#102—22no—
745#102—22no—
746#102—21no—
747#102C2×D411yescharacteristic
748#102C2×D411yescharacteristic
749#102C2×D411yescharacteristic
750#102C2×D411yescharacteristic
751#102C2×D412yes—
752C22⋊C8—21no—
753C22⋊C8—21no—
754C22⋊C8—21no—
755C22⋊C8—22no—
756C22⋊C8—22no—
757C22⋊C8C2×D412yes—
758#97—22no—
759#97—22no—
760#97—21no—
761C4×C8—21no—
762C4×C8—21no—
763C4×C8—22no—
764C4×C8—22no—
765C4×C8—21no—
766C4×C8C2×D411yescharacteristic
767C4×C8C2×D411yescharacteristic
768C4×C8C2412yes—
769C4×C8C2411yescharacteristic
770C4×C8C2412yes—
771C4×C8C2411yescharacteristic
772C24—41no—
773C24—41no—
774#41—22no—
775#41—41no—
776#41—41no—
777#41—41no—
778#41—41no—
779#41—41no—
780#41—42no—
781#41—82no—
782#41—81no—
783#41—82no—
784#41—82no—
785#41—162no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—22no—
790C2×Q8—21no—
791C2×Q8—41no—
792C2×Q8—42no—
793C2×Q8—42no—
794C2×Q8—41no—
795C2×Q8—42no—
796C2×Q8—81no—
797C2×Q8C22×D412yes—
798C2×Q8C22×D411yescharacteristic
799C2×Q8C22×D411yescharacteristic
800C2×Q8C22×D411yescharacteristic
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—42no—
811C2×D4—42no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—42no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—42no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—81no—
824C2×D4—81no—
825C2×D4—82no—
826C2×D4—81no—
827C2×D4—81no—
828C2×D4C22×D411yescharacteristic
829C2×D4C22×D411yescharacteristic
830C2×D4C22×D411yescharacteristic
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—42no—
841C22×C4—42no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—162no—
850C22×C4C22×D411yescharacteristic
851C22×C4C22×D411yescharacteristic
852C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
853Q16—42no—
854Q16—41no—
855Q16—81no—
856Q16—82no—
857Q16—82no—
858SD16—24no—
859SD16—22no—
860SD16—22no—
861SD16—44no—
862SD16—42no—
863SD16—42no—
864SD16—42no—
865SD16—44no—
866SD16—82no—
867SD16—81no—
868SD16—82no—
869SD16—82no—
870SD16—82no—
871SD16—84no—
872SD16—82no—
873SD16—82no—
874SD16—82no—
875SD16—82no—
876D8—41no—
877D8—44no—
878D8—84no—
879D8—81no—
880D8—82no—
881M16—24no—
882M16—42no—
883M16—82no—
884M16—81no—
885M16—81no—
886C2×C8—22no—
887C2×C8—22no—
888C2×C8—21no—
889C2×C8—21no—
890C2×C8—22no—
891C2×C8—22no—
892C2×C8—22no—
893C2×C8—41no—
894C2×C8—42no—
895C2×C8—81no—
896C2×C8—82no—
897C2×C8C22×D411yescharacteristic
898C2×C8C22×D412yes—
899C2×C8C22×D411yescharacteristic
900C2×C8C22×D411yescharacteristic
901C2×C8C22×D412yes—
902C2×C8C22×D411yescharacteristic
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4—42no—
929C4⋊C4—42no—
930C4⋊C4—41no—
931C4⋊C4—41no—
932C4⋊C4—41no—
933C4⋊C4—41no—
934C4⋊C4—42no—
935C4⋊C4—42no—
936C4⋊C4—41no—
937C4⋊C4—41no—
938C4⋊C4—41no—
939C4⋊C4—41no—
940C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
941C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
942C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
943C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
944C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
945C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
946C4⋊C4C22×D412yes—
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—21no—
954C22⋊C4—21no—
955C22⋊C4—21no—
956C22⋊C4—21no—
957C22⋊C4—42no—
958C22⋊C4—42no—
959C22⋊C4—41no—
960C22⋊C4—41no—
961C22⋊C4—41no—
962C22⋊C4—41no—
963C22⋊C4—42no—
964C22⋊C4—42no—
965C22⋊C4—41no—
966C22⋊C4—41no—
967C22⋊C4—41no—
968C22⋊C4—42no—
969C22⋊C4—41no—
970C22⋊C4—41no—
971C22⋊C4—41no—
972C22⋊C4—42no—
973C22⋊C4—41no—
974C22⋊C4—41no—
975C22⋊C4—41no—
976C42—21no—
977C42—21no—
978C42—21no—
979C42—21no—
980C42—21no—
981C42—21no—
982C42—21no—
983C42—21no—
984C42—22no—
985C42—21no—
986C42—41no—
987C42—41no—
988C42—42no—
989C42—42no—
990C42—41no—
991C42C22×D411yescharacteristic
992C42C22×D411yescharacteristic
993C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
994C42C2511yescharacteristic
995C23—21no—
996C23—21no—
997C23—21no—
998C23—41no—
999C23—42no—
1000C23—82no—
1001C23—82no—
1002C23—82no—
1003C23—161no—
1004C23—161no—
1005C23—161no—
1006C23D4211yescharacteristic
1007Q8—22no—
1008Q8—21no—
1009Q8—21no—
1010Q8—21no—
1011Q8—21no—
1012Q8—21no—
1013Q8—22no—
1014Q8—21no—
1015Q8—42no—
1016Q8—41no—
1017Q8—42no—
1018Q8—41no—
1019Q8—42no—
1020Q8—41no—
1021Q8—41no—
1022Q8—81no—
1023Q8—82no—
1024Q8—82no—
1025D4—21no—
1026D4—21no—
1027D4—21no—
1028D4—21no—
1029D4—21no—
1030D4—42no—
1031D4—41no—
1032D4—42no—
1033D4—42no—
1034D4—41no—
1035D4—42no—
1036D4—41no—
1037D4—42no—
1038D4—41no—
1039D4—81no—
1040D4—82no—
1041D4—82no—
1042D4—81no—
1043D4—81no—
1044D4—82no—
1045D4—82no—
1046D4—82no—
1047D4—82no—
1048D4—161no—
1049D4—162no—
1050D4—162no—
1051D4—161no—
1052D4#57712yes—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—81no—
1084C2×C4—81no—
1085C2×C4—82no—
1086C2×C4—82no—
1087C2×C4—82no—
1088C2×C4—82no—
1089C2×C4—161no—
1090C2×C4—162no—
1091C2×C4—162no—
1092C2×C4—161no—
1093C2×C4—161no—
1094C2×C4D4211yescharacteristic
1095C2×C4D4211yescharacteristic
1096C2×C4D4211yescharacteristic
1097C2×C4C23×D411yescharacteristic
1098C2×C4C23×D411yescharacteristic
1099C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1100C8—24no—
1101C8—22no—
1102C8—21no—
1103C8—21no—
1104C8—21no—
1105C8—22no—
1106C8—42no—
1107C8—41no—
1108C8—42no—
1109C8—41no—
1110C8—42no—
1111C8#57512yes—
1112C22—21no—
1113C22—22no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—41no—
1117C22—41no—
1118C22—41no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—82no—
1125C22—81no—
1126C22—81no—
1127C22—82no—
1128C22—81no—
1129C22—82no—
1130C22—164no—
1131C22—322no—
1132C22C2×D4211yescharacteristic
1133C4—21no—
1134C4—21no—
1135C4—21no—
1136C4—41no—
1137C4—41no—
1138C4—41no—
1139C4—42no—
1140C4—41no—
1141C4—41no—
1142C4—41no—
1143C4—41no—
1144C4—41no—
1145C4—41no—
1146C4—42no—
1147C4—81no—
1148C4—81no—
1149C4—82no—
1150C4—81no—
1151C4#329112yes—
1152C4C2×#57511yescharacteristic
1153C4C2×#57711yescharacteristic
1154C4#358411yescharacteristic
1155C4#358511yescharacteristic
1156C2—41no—
1157C2—42no—
1158C2—81no—
1159C2—81no—
1160C2—161no—
1161C2—162no—
1162C2#6105511yescharacteristic
1163C2#6107011yescharacteristic
1164C2C2×#329111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62144C2semidirect
2. #61986C2semidirect
3. #61432C2semidirect
4. #61410C2semidirect
5. #20156C2semidirect
6. #20147C2semidirect
7. #20115C2semidirect
8. #20057C2semidirect
9. #20004C2semidirect
10. #19982C2semidirect
11. #19952C2semidirect
12. #19912C2semidirect
13. #19621C2semidirect
14. #19495C2semidirect
15. #19489C2semidirect
16. #19343C2semidirect
17. #19266C2semidirect
18. #18592C2semidirect
19. #18568C2semidirect
20. #18544C2semidirect
21. #18527C2semidirect
22. #18057C2semidirect
23. #17913C2semidirect
25. #3508C22semidirect
29. #3400C22semidirect
30. #3400C22semidirect
35. #3394C22semidirect
37. #3392C22semidirect
38. #3381C22semidirect
39. #3381C22semidirect
41. #3365C22semidirect
42. #3365C22semidirect
43. #3360C22semidirect
44. #3356C22semidirect
47. #3335C22semidirect
48. #3324C22semidirect
51. #3304C22semidirect
53. #3299C22semidirect
55. #3294C22semidirect
58. D4×SD16C22semidirect
60. #3255C22semidirect
67. #3208C22semidirect
70. #3165C22semidirect
73. C2×#492C22semidirect
85. #3039C22semidirect
90. #2990C22semidirect
92. #2960C22semidirect
97. #1714C22semidirect
99. #1705C22semidirect
100. #1704C22semidirect
101. #1702C22semidirect
102. #1702C22semidirect
104. #1692C22semidirect
106. #1682C22semidirect
107. #1681C22semidirect
108. #1672C22semidirect
109. #1671C22semidirect
110. #1666C22semidirect
111. #1666C22semidirect
112. #1666C22semidirect
113. #1666C22semidirect
116. #1654C22semidirect
117. #1653C22semidirect
118. #1653C22semidirect
119. #1652C22semidirect
120. #1650C22semidirect
121. #1650C22semidirect
122. #1649C22semidirect
123. #1648C22semidirect
124. #1631C22semidirect
125. #1630C22semidirect
132. #1590C22semidirect
133. #1587C22semidirect
134. #1587C22semidirect
135. #1586C22semidirect
136. #1585C22semidirect
137. C8×Q16C22semidirect
138. C8×SD16C22semidirect
139. C8×SD16C22semidirect
140. #1574C22semidirect
141. #1566C22semidirect
142. #1561C22semidirect
144. #1549C22semidirect
145. #1545C22semidirect
148. #1489C22semidirect
149. #1485C22semidirect
150. C8×M16C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621442
#619862
#614322
#614102
#201562
#201472
#201152
#200572
#200042
#199822
#199522
#199122
#196212
#194952
#194892
#193432
#192662
#185922
#185682
#185442
#185272
#180572
#179132