Finite Group Databasebeta

← #6362723

Subgroups — #6362723

Order 512.

1601 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1163 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62133C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61995C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61432C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61410C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20151C212yesmaximal, complemented
6#20136C212yesmaximal, complemented
7#20094C212yesmaximal, complemented
8#20028C212yesmaximal, complemented
9#20018C212yesmaximal, complemented
10#19999C212yesmaximal, complemented
11#19924C212yesmaximal, complemented
12#19892C212yesmaximal, complemented
13#19625C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19502C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19484C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19343C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19266C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18584C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18576C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18537C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18532C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18057C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17913C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3509C2211yescharacteristic, complemented
25#3508C2211yescharacteristic
26#3482C2211yescharacteristic
27#3481C2211yescharacteristic
28#3400—21no—
29#3400C2212yescomplemented
30#3397—21no—
31#3397C2212yes—
32#3396C2212yes—
33#3394—21no—
34#3394C2212yescomplemented
35#3394C2211yescharacteristic, complemented
36#3392—21no—
37#3392C2212yes—
38#3386C2212yescomplemented
39#3381C2211yescharacteristic, complemented
40#3374C2212yescomplemented
41#3365C2211yescharacteristic, complemented
42#3361C2212yes—
43#3360C2211yescharacteristic, complemented
44#3349—22no—
45#3342C2212yescomplemented
46#3337—21no—
47#3335C2211yescharacteristic, complemented
48#3333C2212yes—
49#3322—22no—
50#3315—22no—
51#3302C2212yescomplemented
52#3301—21no—
53#3299C2211yescharacteristic, complemented
54#3296—21no—
55#3294C2211yescharacteristic, complemented
56#3282—21no—
57D4×SD16C2211yescharacteristic, complemented
58#3274C2212yes—
59#3273—22no—
60#3255C2211yescharacteristic, complemented
61#3254C2211yescharacteristic
62#3251—21no—
63#3249—21no—
64#3237—21no—
65#3230C2211yescharacteristic, complemented
66#3212—21no—
67#3205C2211yescharacteristic
68#3168—21no—
69#3167C2211yescharacteristic
70#3154—21no—
71C2×#492C2211yescharacteristic, complemented
72#3141C2211yescharacteristic
73#3138C2211yescharacteristic, complemented
74#3116—21no—
75#3108—21no—
76#3107C2211yescharacteristic
77#3107C2211yescharacteristic
78#3106C2211yescharacteristic
79#3105—21no—
80#3100—21no—
81#3079C2211yescharacteristic
82#3076—21no—
83#3043—21no—
84#3042—21no—
85#3039C2211yescharacteristic
86#3038C2211yescharacteristic
87#3038C2211yescharacteristic, complemented
88#3036—21no—
89#2991C2211yescharacteristic
90#2990C2211yescharacteristic, complemented
91C8×#41C2211yescharacteristic
92#2960C2211yescharacteristic, complemented
93#2949—21no—
94C4×#135C2211yescharacteristic
95C2×C4×SD16—21no—
96#1719C2212yescomplemented
97#1717C2212yes—
98#1708C2212yescomplemented
99#1706C2212yes—
100#1704C2212yescomplemented
101#1702C2212yescomplemented
102#1699C2212yescomplemented
103#1698C2212yescomplemented
104#1693C2212yescomplemented
105#1688C2212yes—
106#1680C2212yescomplemented
107#1677C2212yescomplemented
108#1674C2212yescomplemented
109#1672C2212yescomplemented
110#1667C2212yes—
111#1666C2212yescomplemented
112#1666C2212yescomplemented
113#1666C2212yescomplemented
114#1665C2212yes—
115#1665C2212yes—
116#1644C2212yescomplemented
117#1643C2212yescomplemented
118#1642C2212yes—
119#1641C2212yes—
120#1640C2212yescomplemented
121#1640C2212yescomplemented
122#1640C2212yescomplemented
123#1639C2212yescomplemented
124#1638C2212yescomplemented
125#1636C2212yescomplemented
126#1628C2212yescomplemented
127#1628C2212yescomplemented
128#1627C2212yes—
129#1626C2212yescomplemented
130#1626C2212yescomplemented
131#1625C2212yes—
132#1590C2212yescomplemented
133#1587C2212yescomplemented
134#1587C2212yescomplemented
135#1586C2212yescomplemented
136#1585C2212yescomplemented
137C8×Q16C2212yescomplemented
138C8×SD16C2212yescomplemented
139C8×SD16C2212yescomplemented
140#1574C2211yescharacteristic, complemented
141#1566C2211yescharacteristic, complemented
142#1561C2211yescharacteristic, complemented
143#1560C2211yescharacteristic
144#1549C2211yescharacteristic, complemented
145#1545C2211yescharacteristic, complemented
146#1489C2211yescharacteristic
147#1489C2211yescharacteristic
148#1489C2211yescharacteristic, complemented
149#1485C2211yescharacteristic, complemented
150C8×M16C2211yescharacteristic, complemented
151C2×#137—21no—
152C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
153C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
154C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
155C2×#135D411yescharacteristic
156C22×SD16—21no—
157C22×SD16—21no—
158C22×SD16—21no—
159#559—21no—
160#559C2312yes—
161#559C2311yescharacteristic
162#557—21no—
163#557C2311yescharacteristic
164#557C2312yes—
165#556—21no—
166#556—21no—
167#556C2311yescharacteristic
168#556C2312yes—
169#554C2311yescharacteristic
170#554C2311yescharacteristic
171#553—21no—
172#553—21no—
173#552—22no—
174#552—21no—
175#552—41no—
176#552—41no—
177#551—41no—
178#550—21no—
179#550C2312yes—
180D4×Q8C2311yescharacteristic
181#548—21no—
182#547—21no—
183#547C2311yescharacteristic
184#546—21no—
185#546—21no—
186#546—22no—
187#546—41no—
188D42C2311yescharacteristic
189#541—41no—
190#540—41no—
191#536—21no—
192#535—21no—
193#533—21no—
194#533—21no—
195#533—21no—
196#533C2311yescharacteristic
197#533C2311yescharacteristic
198#532—21no—
199#532—21no—
200#532C2311yescharacteristic
201C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
202C2×#127C2311yescharacteristic
203#529—21no—
204#529—21no—
205#529—21no—
206#529—41no—
207#525—41no—
208#519—21no—
209#518—21no—
210C4×#41—21no—
211C4×#41C2311yescharacteristic
212C4×#41C2311yescharacteristic
213C4×#41C2311yescharacteristic
214C2×C4×Q8—21no—
215C2×C4×D4—21no—
216C2×C4×D4—21no—
217#501—22no—
218#500C2312yes—
219#499—21no—
220#498C2311yescharacteristic
221#497—22no—
222#496—22no—
223#495—22no—
224#495—22no—
225#495—21no—
226#493C2312yes—
227#492—22no—
228#492—21no—
229#492—21no—
230#492C2312yes—
231#492C2311yescharacteristic
232#492C2312yes—
233#491—22no—
234#490—41no—
235#489—41no—
236#488—22no—
237#488—21no—
238#488—21no—
239#487C2311yescharacteristic
240#487C2312yes—
241#487C2312yes—
242#486C2312yes—
243#486C2311yescharacteristic
244#486C2312yes—
245#486C2312yes—
246#486C2312yes—
247#485—21no—
248#485—22no—
249#485—22no—
250#485—22no—
251#485D412yes—
252#484—21no—
253#484—22no—
254#483—21no—
255#482—21no—
256#481—21no—
257#480—22no—
258#480—21no—
259#479—22no—
260#479—21no—
261#479—21no—
262#478—21no—
263#478—22no—
264#478—22no—
265#478—21no—
266#477—21no—
267#477—21no—
268#477—21no—
269#477—22no—
270#477C2312yes—
271#477C2311yescharacteristic
272#476—21no—
273#476C2311yescharacteristic
274#475—21no—
275#475D411yescharacteristic
276#475C2312yes—
277#475C2311yescharacteristic
278#475C2312yes—
279#474—21no—
280#474D411yescharacteristic
281#474C2312yes—
282#474C2311yescharacteristic
283#470—22no—
284#469—22no—
285#468—22no—
286#468—22no—
287#467—22no—
288#467—22no—
289#467—21no—
290#466—21no—
291#465—21no—
292#465—21no—
293#465—21no—
294#465—21no—
295#464—21no—
296#464—21no—
297#464—22no—
298#464—22no—
299#463—22no—
300#463—21no—
301#463—22no—
302#463—22no—
303#463—21no—
304#463—22no—
305#463—22no—
306#462—22no—
307#462—21no—
308#462—21no—
309#462D411yescharacteristic
310#462C2311yescharacteristic
311#462C2312yes—
312#462C2312yes—
313#461—21no—
314#461—21no—
315#461—22no—
316#461—22no—
317#461D411yescharacteristic
318#461C2311yescharacteristic
319#461C2312yes—
320#460—21no—
321#460—21no—
322#460—22no—
323#460—22no—
324#460C2312yes—
325#460C2311yescharacteristic
326#460C2312yes—
327#460C2312yes—
328#459—21no—
329#459—21no—
330#459—21no—
331#459—21no—
332#459C2312yes—
333#459C2311yescharacteristic
334#459C2312yes—
335#452—21no—
336#452—22no—
337#452—22no—
338#452D412yes—
339#451—21no—
340#450—21no—
341#449—21no—
342#449—22no—
343#448—21no—
344#447—21no—
345#447—22no—
346#447—22no—
347#446—21no—
348#446C2312yes—
349#446C2312yes—
350C8×Q8—21no—
351C8×Q8C2311yescharacteristic
352C8×Q8C2312yes—
353C8×Q8C2312yes—
354C8×Q8C2311yescharacteristic
355#441—22no—
356#440—22no—
357#440—22no—
358#440—22no—
359C4×Q16—21no—
360C4×Q16D411yescharacteristic
361C4×Q16C2312yes—
362C4×Q16C2311yescharacteristic
363C4×SD16—21no—
364C4×SD16—21no—
365C4×SD16—21no—
366C4×SD16—21no—
367C4×SD16—22no—
368C4×SD16—22no—
369C4×SD16—21no—
370C4×SD16—21no—
371C4×SD16—21no—
372C4×SD16—21no—
373C4×SD16D411yescharacteristic
374C4×SD16D411yescharacteristic
375C4×SD16C2311yescharacteristic
376C4×SD16C2312yes—
377C4×SD16C2311yescharacteristic
378C4×D8—21no—
379C4×D8—22no—
380C4×D8—22no—
381C4×D8D411yescharacteristic
382C4×D8C2311yescharacteristic
383#436—22no—
384#436C2312yes—
385#435—22no—
386C8×D4—21no—
387C8×D4—21no—
388C8×D4C2311yescharacteristic
389C8×D4C2312yes—
390C8×D4C2311yescharacteristic
391#432—21no—
392#431—21no—
393#431—21no—
394#431C2311yescharacteristic
395#431C2311yescharacteristic
396#428—21no—
397#427—22no—
398#427D411yescharacteristic
399C2×#106—21no—
400#424—21no—
401#423—21no—
402#423C2311yescharacteristic
403#423C2311yescharacteristic
404#423C2311yescharacteristic
405C2×C4⋊C8—21no—
406#419—21no—
407#418—21no—
408#418—21no—
409#418—41no—
410#417—21no—
411#417—22no—
412#417—41no—
413#416—22no—
414#416D411yescharacteristic
415#416D411yescharacteristic
416C2×#103—21no—
417C2×#102—21no—
418#405—21no—
419C4×M16C2311yescharacteristic
420C2×C4×C8—21no—
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#334C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#332C2312yes—
428#332C2312yes—
429#332C2312yes—
430#332C2312yes—
431#331C2312yes—
432#331C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437Q8⋊C8C2312yes—
438Q8⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443C82C2312yes—
444C2×#41—22no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—41no—
448C2×#41C2×D411yescharacteristic
449C2×#41C2×D411yescharacteristic
450C2×#41C2×D411yescharacteristic
451C22×Q8—21no—
452C22×Q8—21no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—21no—
458C23×C4—41no—
459#137—82no—
460AGL(1,ℤ/8)—82no—
461AGL(1,ℤ/8)—82no—
462AGL(1,ℤ/8)—84no—
463#135—42no—
464C2×Q16—22no—
465C2×Q16—21no—
466C2×Q16—22no—
467C2×Q16C2×D411yescharacteristic
468C2×Q16C2×D412yes—
469C2×SD16—21no—
470C2×SD16—21no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—21no—
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—22no—
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—21no—
481C2×SD16—44no—
482C2×SD16—44no—
483C2×SD16—82no—
484C2×SD16C2×D411yescharacteristic
485C2×SD16C2×D411yescharacteristic
486C2×SD16C2×D412yes—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—22no—
489C2×D8—21no—
490C2×D8—22no—
491C2×D8—22no—
492C2×D8C2×D411yescharacteristic
493C2×M16—21no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—22no—
498C22×C8—21no—
499C22×C8—21no—
500C22×C8—22no—
501C22×C8C2×D411yescharacteristic
502C22×C8C2×D411yescharacteristic
503C4⋊Q8—21no—
504C4⋊Q8—21no—
505C4⋊Q8—22no—
506C4⋊Q8—21no—
507C4⋊Q8—21no—
508C4⋊Q8—21no—
509C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
510C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
511C4⋊Q8C2412yes—
512C4⋊Q8C2411yescharacteristic
513C4⋊Q8C2411yescharacteristic
514C4⋊Q8C2411yescharacteristic
515#127—22no—
516#127—21no—
517#127—21no—
518#127—21no—
519#127C2412yes—
520#127C2411yescharacteristic
521#126—41no—
522#126—41no—
523#126—41no—
524#126—41no—
525#126—41no—
526#126—42no—
527#126—42no—
528#125—21no—
529#125—21no—
530#125—21no—
531#125—22no—
532#125—21no—
533#125—21no—
534#125—41no—
535#125—41no—
536#125—41no—
537#125—42no—
538#125—42no—
539#124—21no—
540#124—21no—
541#124—22no—
542#124—22no—
543#124—21no—
544#124—22no—
545#124—21no—
546#124—41no—
547#124—41no—
548#123—41no—
549#123—41no—
550#123—41no—
551#123—41no—
552#123—42no—
553#123—41no—
554#123—42no—
555#123—42no—
556#123—41no—
557#123—41no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—41no—
568C22⋊Q8—41no—
569C22⋊Q8—41no—
570C22⋊Q8—41no—
571C22⋊Q8—41no—
572C22⋊Q8—41no—
573C22⋊Q8—41no—
574C22⋊Q8C2×D412yes—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—22no—
581#121—42no—
582#121—42no—
583#121—41no—
584#121—41no—
585#121—41no—
586#121—41no—
587#121—41no—
588#121—41no—
589#120—41no—
590#120—42no—
591#120—41no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—22no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—22no—
598C4×Q8—22no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—41no—
602C4×Q8—41no—
603C4×Q8—41no—
604C4×Q8—41no—
605C4×Q8—41no—
606C4×Q8C2×D411yescharacteristic
607C4×Q8C2×D411yescharacteristic
608C4×Q8C2×D411yescharacteristic
609C4×Q8C2411yescharacteristic
610C4×Q8C2411yescharacteristic
611C4×Q8C2411yescharacteristic
612C4×Q8C2412yes—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—41no—
630C4×D4—41no—
631C4×D4—41no—
632C4×D4—41no—
633C4×D4—41no—
634C4×D4—41no—
635C4×D4—41no—
636C4×D4—41no—
637C4×D4—41no—
638C4×D4C2×D411yescharacteristic
639C4×D4C2×D411yescharacteristic
640C4×D4C2×D411yescharacteristic
641C4×D4C2411yescharacteristic
642C4×D4C2411yescharacteristic
643C4×D4C2411yescharacteristic
644#117—21no—
645#117—21no—
646#117—21no—
647#117—21no—
648#117—21no—
649#117—21no—
650#117—22no—
651#117—41no—
652#117—41no—
653#117—41no—
654#117—42no—
655#117—41no—
656#117C2×D411yescharacteristic
657#117C2×D411yescharacteristic
658#117C2×D411yescharacteristic
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—41no—
665C2×C22⋊C4—42no—
666C2×C22⋊C4—41no—
667C2×C22⋊C4—41no—
668C2×C42—21no—
669C2×C42—21no—
670C2×C42—21no—
671C2×C42—41no—
672C2×C42C2411yescharacteristic
673#107—22no—
674#107—22no—
675#107—22no—
676#107—21no—
677#107—22no—
678#107—21no—
679#107C2×D412yes—
680#107C2×D411yescharacteristic
681#107C2×D411yescharacteristic
682#106—21no—
683#106—21no—
684#106—21no—
685#106—21no—
686#106—22no—
687#106—22no—
688#106C2×D411yescharacteristic
689#106C2×D411yescharacteristic
690#106C2×D412yes—
691C4⋊C8—22no—
692C4⋊C8—22no—
693C4⋊C8—22no—
694C4⋊C8—22no—
695C4⋊C8—21no—
696C4⋊C8—21no—
697C4⋊C8—21no—
698C4⋊C8—21no—
699C4⋊C8—21no—
700C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
701C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
702C4⋊C8C2412yes—
703C4⋊C8C2412yes—
704C4⋊C8C2412yes—
705C4⋊C8C2411yescharacteristic
706C4⋊C8C2411yescharacteristic
707#103—21no—
708#103—22no—
709#103—22no—
710#103—21no—
711#103—22no—
712#103—21no—
713#103—22no—
714#103—21no—
715#103—22no—
716#103—21no—
717#103—22no—
718#103—22no—
719#103—22no—
720#103—21no—
721#103—42no—
722#103C2×D411yescharacteristic
723#103C2×D411yescharacteristic
724#103C2×D411yescharacteristic
725#103C2×D411yescharacteristic
726#103C2×D412yes—
727#103C2×D412yes—
728#103C2×D412yes—
729#102—21no—
730#102—22no—
731#102—21no—
732#102—21no—
733#102—22no—
734#102—22no—
735#102—21no—
736#102—21no—
737#102—22no—
738#102—22no—
739#102—22no—
740#102—22no—
741#102—22no—
742#102—21no—
743#102—42no—
744#102—42no—
745#102—42no—
746#102C2×D411yescharacteristic
747#102C2×D412yes—
748#102C2×D411yescharacteristic
749#102C2×D411yescharacteristic
750#102C2×D411yescharacteristic
751C22⋊C8—21no—
752C22⋊C8—21no—
753C22⋊C8—21no—
754C22⋊C8—22no—
755C22⋊C8—22no—
756C22⋊C8C2×D412yes—
757#97—22no—
758#97—22no—
759#97—21no—
760C4×C8—21no—
761C4×C8—21no—
762C4×C8—22no—
763C4×C8—22no—
764C4×C8—21no—
765C4×C8C2×D411yescharacteristic
766C4×C8C2×D411yescharacteristic
767C4×C8C2412yes—
768C4×C8C2411yescharacteristic
769C4×C8C2412yes—
770C4×C8C2411yescharacteristic
771C24—41no—
772C24—41no—
773#41—22no—
774#41—41no—
775#41—41no—
776#41—41no—
777#41—41no—
778#41—41no—
779#41—42no—
780#41—82no—
781#41—81no—
782#41—82no—
783#41—82no—
784#41—162no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—22no—
789C2×Q8—21no—
790C2×Q8—41no—
791C2×Q8—42no—
792C2×Q8—42no—
793C2×Q8—41no—
794C2×Q8—42no—
795C2×Q8—81no—
796C2×Q8C22×D412yes—
797C2×Q8C22×D411yescharacteristic
798C2×Q8C22×D411yescharacteristic
799C2×Q8C22×D411yescharacteristic
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—42no—
810C2×D4—42no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—42no—
814C2×D4—42no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—81no—
823C2×D4—81no—
824C2×D4—82no—
825C2×D4—81no—
826C2×D4—81no—
827C2×D4C22×D411yescharacteristic
828C2×D4C22×D411yescharacteristic
829C2×D4C22×D411yescharacteristic
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—42no—
840C22×C4—42no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—162no—
849C22×C4C22×D411yescharacteristic
850C22×C4C22×D411yescharacteristic
851C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
852Q16—42no—
853Q16—41no—
854Q16—82no—
855Q16—81no—
856Q16—82no—
857SD16—24no—
858SD16—22no—
859SD16—22no—
860SD16—44no—
861SD16—42no—
862SD16—42no—
863SD16—42no—
864SD16—44no—
865SD16—81no—
866SD16—82no—
867SD16—82no—
868SD16—82no—
869SD16—82no—
870SD16—82no—
871SD16—82no—
872D8—41no—
873D8—44no—
874D8—82no—
875D8—82no—
876D8—81no—
877D8—82no—
878M16—42no—
879M16—42no—
880M16—82no—
881M16—81no—
882M16—81no—
883C2×C8—22no—
884C2×C8—21no—
885C2×C8—21no—
886C2×C8—22no—
887C2×C8—22no—
888C2×C8—22no—
889C2×C8—22no—
890C2×C8—41no—
891C2×C8—42no—
892C2×C8—82no—
893C2×C8—81no—
894C2×C8C22×D411yescharacteristic
895C2×C8C22×D412yes—
896C2×C8C22×D411yescharacteristic
897C2×C8C22×D411yescharacteristic
898C2×C8C22×D412yes—
899C2×C8C22×D411yescharacteristic
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—42no—
926C4⋊C4—42no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4—41no—
929C4⋊C4—41no—
930C4⋊C4—41no—
931C4⋊C4—42no—
932C4⋊C4—42no—
933C4⋊C4—41no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4—41no—
936C4⋊C4—41no—
937C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
938C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
939C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
940C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
941C4⋊C4C22×D412yes—
942C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
943C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
944C22⋊C4—21no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—21no—
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—21no—
954C22⋊C4—42no—
955C22⋊C4—42no—
956C22⋊C4—41no—
957C22⋊C4—41no—
958C22⋊C4—41no—
959C22⋊C4—41no—
960C22⋊C4—42no—
961C22⋊C4—42no—
962C22⋊C4—41no—
963C22⋊C4—41no—
964C22⋊C4—41no—
965C22⋊C4—42no—
966C22⋊C4—41no—
967C22⋊C4—41no—
968C22⋊C4—41no—
969C22⋊C4—42no—
970C22⋊C4—41no—
971C22⋊C4—41no—
972C22⋊C4—41no—
973C42—21no—
974C42—21no—
975C42—21no—
976C42—21no—
977C42—21no—
978C42—21no—
979C42—21no—
980C42—21no—
981C42—22no—
982C42—21no—
983C42—41no—
984C42—41no—
985C42—42no—
986C42—42no—
987C42—41no—
988C42C22×D411yescharacteristic
989C42C22×D411yescharacteristic
990C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
991C42C2511yescharacteristic
992C23—21no—
993C23—21no—
994C23—21no—
995C23—41no—
996C23—42no—
997C23—82no—
998C23—82no—
999C23—82no—
1000C23—161no—
1001C23—161no—
1002C23—161no—
1003C23D4211yescharacteristic
1004Q8—21no—
1005Q8—22no—
1006Q8—21no—
1007Q8—21no—
1008Q8—21no—
1009Q8—21no—
1010Q8—22no—
1011Q8—21no—
1012Q8—42no—
1013Q8—41no—
1014Q8—42no—
1015Q8—41no—
1016Q8—42no—
1017Q8—41no—
1018Q8—41no—
1019Q8—81no—
1020Q8—82no—
1021Q8—82no—
1022D4—21no—
1023D4—21no—
1024D4—21no—
1025D4—21no—
1026D4—21no—
1027D4—42no—
1028D4—41no—
1029D4—42no—
1030D4—42no—
1031D4—41no—
1032D4—42no—
1033D4—41no—
1034D4—42no—
1035D4—41no—
1036D4—82no—
1037D4—81no—
1038D4—82no—
1039D4—81no—
1040D4—81no—
1041D4—82no—
1042D4—82no—
1043D4—82no—
1044D4—82no—
1045D4—161no—
1046D4—162no—
1047D4—162no—
1048D4—161no—
1049D4#57712yes—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—81no—
1081C2×C4—81no—
1082C2×C4—82no—
1083C2×C4—82no—
1084C2×C4—82no—
1085C2×C4—82no—
1086C2×C4—161no—
1087C2×C4—162no—
1088C2×C4—162no—
1089C2×C4—161no—
1090C2×C4—161no—
1091C2×C4D4211yescharacteristic
1092C2×C4D4211yescharacteristic
1093C2×C4D4211yescharacteristic
1094C2×C4C23×D411yescharacteristic
1095C2×C4C23×D411yescharacteristic
1096C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1097C8—22no—
1098C8—21no—
1099C8—21no—
1100C8—21no—
1101C8—22no—
1102C8—42no—
1103C8—42no—
1104C8—41no—
1105C8—42no—
1106C8—41no—
1107C8—42no—
1108C8#57512yes—
1109C22—21no—
1110C22—22no—
1111C22—21no—
1112C22—21no—
1113C22—41no—
1114C22—41no—
1115C22—41no—
1116C22—41no—
1117C22—41no—
1118C22—41no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—82no—
1122C22—81no—
1123C22—81no—
1124C22—82no—
1125C22—81no—
1126C22—82no—
1127C22—164no—
1128C22—322no—
1129C22C2×D4211yescharacteristic
1130C4—21no—
1131C4—21no—
1132C4—21no—
1133C4—41no—
1134C4—41no—
1135C4—41no—
1136C4—42no—
1137C4—41no—
1138C4—41no—
1139C4—41no—
1140C4—41no—
1141C4—41no—
1142C4—41no—
1143C4—42no—
1144C4—81no—
1145C4—81no—
1146C4—82no—
1147C4—81no—
1148C4#329012yes—
1149C4C2×#57511yescharacteristic
1150C4C2×#57711yescharacteristic
1151C4#358411yescharacteristic
1152C4#358511yescharacteristic
1153C2—41no—
1154C2—42no—
1155C2—81no—
1156C2—81no—
1157C2—161no—
1158C2—162no—
1159C2#6105511yescharacteristic
1160C2#6107011yescharacteristic
1161C2C2×#329011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62133C2semidirect
2. #61995C2semidirect
3. #61432C2semidirect
4. #61410C2semidirect
5. #20151C2semidirect
6. #20136C2semidirect
7. #20094C2semidirect
8. #20028C2semidirect
9. #20018C2semidirect
10. #19999C2semidirect
11. #19924C2semidirect
12. #19892C2semidirect
13. #19625C2semidirect
14. #19502C2semidirect
15. #19484C2semidirect
16. #19343C2semidirect
17. #19266C2semidirect
18. #18584C2semidirect
19. #18576C2semidirect
20. #18537C2semidirect
21. #18532C2semidirect
22. #18057C2semidirect
23. #17913C2semidirect
24. #3509C22semidirect
29. #3400C22semidirect
34. #3394C22semidirect
35. #3394C22semidirect
38. #3386C22semidirect
39. #3381C22semidirect
40. #3374C22semidirect
41. #3365C22semidirect
43. #3360C22semidirect
45. #3342C22semidirect
47. #3335C22semidirect
51. #3302C22semidirect
53. #3299C22semidirect
55. #3294C22semidirect
57. D4×SD16C22semidirect
60. #3255C22semidirect
65. #3230C22semidirect
71. C2×#492C22semidirect
73. #3138C22semidirect
87. #3038C22semidirect
90. #2990C22semidirect
92. #2960C22semidirect
96. #1719C22semidirect
98. #1708C22semidirect
100. #1704C22semidirect
101. #1702C22semidirect
102. #1699C22semidirect
103. #1698C22semidirect
104. #1693C22semidirect
106. #1680C22semidirect
107. #1677C22semidirect
108. #1674C22semidirect
109. #1672C22semidirect
111. #1666C22semidirect
112. #1666C22semidirect
113. #1666C22semidirect
116. #1644C22semidirect
117. #1643C22semidirect
120. #1640C22semidirect
121. #1640C22semidirect
122. #1640C22semidirect
123. #1639C22semidirect
124. #1638C22semidirect
125. #1636C22semidirect
126. #1628C22semidirect
127. #1628C22semidirect
129. #1626C22semidirect
130. #1626C22semidirect
132. #1590C22semidirect
133. #1587C22semidirect
134. #1587C22semidirect
135. #1586C22semidirect
136. #1585C22semidirect
137. C8×Q16C22semidirect
138. C8×SD16C22semidirect
139. C8×SD16C22semidirect
140. #1574C22semidirect
141. #1566C22semidirect
142. #1561C22semidirect
144. #1549C22semidirect
145. #1545C22semidirect
148. #1489C22semidirect
149. #1485C22semidirect
150. C8×M16C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621332
#619952
#614322
#614102
#201512
#201362
#200942
#200282
#200182
#199992
#199242
#198922
#196252
#195022
#194842
#193432
#192662
#185842
#185762
#185372
#185322
#180572
#179132