Finite Group Databasebeta

← #6362726

Subgroups — #6362726

Order 512.

1596 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1162 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62146C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61988C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61434C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61410C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20142C212yesmaximal, complemented
6#20137C212yesmaximal, complemented
7#20121C212yesmaximal, complemented
8#20066C212yesmaximal, complemented
9#20002C212yesmaximal, complemented
10#19985C212yesmaximal, complemented
11#19947C212yesmaximal, complemented
12#19921C212yesmaximal, complemented
13#19625C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19496C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19490C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19343C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19266C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18584C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18576C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18553C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18537C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18057C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17913C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3509C2211yescharacteristic
25#3508C2211yescharacteristic
26#3483C2211yescharacteristic
27#3482C2211yescharacteristic
28#3400—21no—
29#3400C2212yes—
30#3399C2212yes—
31#3397—21no—
32#3397C2212yes—
33#3394—21no—
34#3394C2212yes—
35#3392—21no—
36#3392C2212yes—
37#3392C2211yescharacteristic, complemented
38#3383C2212yescomplemented
39Q8×SD16C2211yescharacteristic, complemented
40#3375C2212yes—
41#3364C2212yescomplemented
42#3363C2211yescharacteristic, complemented
43#3358C2211yescharacteristic, complemented
44#3353C2212yescomplemented
45#3352—22no—
46#3340—21no—
47#3340C2211yescharacteristic, complemented
48#3328C2212yescomplemented
49#3327—22no—
50#3319—22no—
51#3305C2212yes—
52#3304—21no—
53#3304C2211yescharacteristic, complemented
54#3303—21no—
55#3303C2211yescharacteristic, complemented
56#3287C2212yes—
57#3284—21no—
58#3284C2211yescharacteristic, complemented
59#3268—22no—
60#3255C2211yescharacteristic
61#3254C2211yescharacteristic
62#3252—21no—
63#3245—21no—
64#3233—21no—
65#3230C2211yescharacteristic
66#3214—21no—
67#3205C2211yescharacteristic
68#3167—21no—
69#3167C2211yescharacteristic
70#3154—21no—
71C2×#492C2211yescharacteristic
72#3141C2211yescharacteristic
73#3138C2211yescharacteristic
74#3115—21no—
75#3107—21no—
76#3107C2211yescharacteristic
77#3107C2211yescharacteristic
78#3106—21no—
79#3106C2211yescharacteristic
80#3104—21no—
81#3079C2211yescharacteristic
82#3078—21no—
83#3043—21no—
84#3042—21no—
85#3039C2211yescharacteristic
86#3038C2211yescharacteristic
87#3038C2211yescharacteristic
88#3035—21no—
89#2991C2211yescharacteristic
90#2990C2211yescharacteristic
91C8×#41C2211yescharacteristic
92#2960C2211yescharacteristic
93#2949—21no—
94C4×#135—21no—
95C4×#135C2211yescharacteristic
96#1719C2212yes—
97#1717C2212yes—
98#1708C2212yes—
99#1706C2212yes—
100#1704C2212yescomplemented
101#1702C2212yescomplemented
102#1700C2212yescomplemented
103#1697C2212yes—
104#1694C2212yescomplemented
105#1687C2212yes—
106#1679C2212yescomplemented
107#1678C2212yes—
108#1673C2212yescomplemented
109#1672C2212yescomplemented
110#1668C2212yes—
111#1666C2212yes—
112#1666C2212yes—
113#1666C2212yescomplemented
114#1665C2212yes—
115#1665C2212yes—
116#1646C2212yescomplemented
117#1645C2212yescomplemented
118#1642C2212yes—
119#1642C2212yescomplemented
120#1641C2212yes—
121#1641C2212yescomplemented
122#1640C2212yes—
123#1640C2212yes—
124#1638C2212yescomplemented
125#1636C2212yescomplemented
126#1628C2212yes—
127#1628C2212yescomplemented
128#1627C2212yes—
129#1626C2212yes—
130#1626C2212yescomplemented
131#1625C2212yes—
132#1590C2212yescomplemented
133#1587C2212yescomplemented
134#1587C2212yescomplemented
135#1586C2212yescomplemented
136#1585C2212yescomplemented
137C8×Q16C2212yescomplemented
138C8×SD16C2212yescomplemented
139C8×SD16C2212yescomplemented
140#1574C2211yescharacteristic
141#1566C2211yescharacteristic
142#1561C2211yescharacteristic
143#1560C2211yescharacteristic
144#1549C2211yescharacteristic
145#1545C2211yescharacteristic
146#1489C2211yescharacteristic
147#1489C2211yescharacteristic
148#1489C2211yescharacteristic
149#1485C2211yescharacteristic
150C8×M16C2211yescharacteristic
151C2×#137—21no—
152C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
153C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
154C2×#135—22no—
155C2×#135—21no—
156C2×#135D411yescharacteristic
157C22×SD16—21no—
158C22×SD16—21no—
159#559—21no—
160#559C2312yes—
161Q82C2311yescharacteristic
162#557—21no—
163#557C2311yescharacteristic
164#557C2312yes—
165#556—21no—
166#556—21no—
167#556C2312yes—
168#556C2311yescharacteristic
169#555—21no—
170#555—21no—
171#555—41no—
172#555C2311yescharacteristic
173#552—22no—
174#552—21no—
175#552—41no—
176#552—41no—
177#550—21no—
178#550—21no—
179#550—21no—
180#550C2311yescharacteristic
181#550C2312yes—
182#550C2311yescharacteristic
183D4×Q8C2311yescharacteristic
184#548—21no—
185#547—21no—
186#547C2311yescharacteristic
187#546—22no—
188#546—41no—
189#541—41no—
190#540—41no—
191#536—21no—
192#535—21no—
193#533—21no—
194#533—21no—
195#533—21no—
196#533C2311yescharacteristic
197#533C2311yescharacteristic
198#532—21no—
199#532—21no—
200#532—21no—
201#532—21no—
202#532—41no—
203#532C2311yescharacteristic
204C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
205C2×#127C2311yescharacteristic
206#529—21no—
207#529—41no—
208#519—21no—
209#518—21no—
210C4×#41—21no—
211C4×#41—21no—
212C4×#41—21no—
213C4×#41C2311yescharacteristic
214C4×#41C2311yescharacteristic
215C4×#41C2311yescharacteristic
216C2×C4×Q8—21no—
217#500C2312yes—
218#499—22no—
219#498—21no—
220#498C2311yescharacteristic
221#497—22no—
222#496—22no—
223#496—22no—
224#495—22no—
225#493C2312yes—
226#492—22no—
227#492—21no—
228#492—21no—
229#492—21no—
230#492C2312yes—
231#492C2311yescharacteristic
232#492C2312yes—
233#490—41no—
234#489—22no—
235#489—41no—
236#488—22no—
237#487—21no—
238#487C2312yes—
239#487C2311yescharacteristic
240#487C2312yes—
241#486—21no—
242#486C2311yescharacteristic
243#486C2312yes—
244#486C2312yes—
245#486C2312yes—
246#486C2312yes—
247#485—21no—
248#485—22no—
249#485—21no—
250#485—21no—
251#485D412yes—
252#484—22no—
253#484—22no—
254#482—21no—
255#482—21no—
256#482—22no—
257#482—21no—
258#482—22no—
259#479—22no—
260#479—22no—
261#479—22no—
262#477—21no—
263#477—21no—
264#477—21no—
265#477—21no—
266#477C2311yescharacteristic
267#477C2312yes—
268#476—21no—
269#476—21no—
270#476C2311yescharacteristic
271#475—21no—
272#475—21no—
273#475D411yescharacteristic
274#475C2312yes—
275#475C2312yes—
276#475C2311yescharacteristic
277#474—21no—
278#474—21no—
279#474—22no—
280#474D411yescharacteristic
281#474C2312yes—
282#474C2311yescharacteristic
283#470—22no—
284#470—22no—
285#468—22no—
286#468—22no—
287#466—22no—
288#466—22no—
289#465—21no—
290#465—21no—
291#465—21no—
292#465—21no—
293#465—21no—
294#465—21no—
295#464—22no—
296#464—22no—
297#464—22no—
298#464—22no—
299#463—22no—
300#463—22no—
301#463—22no—
302#462—21no—
303#462—21no—
304#462—21no—
305#462D411yescharacteristic
306#462C2312yes—
307#462C2311yescharacteristic
308#462C2312yes—
309#461—21no—
310#461—21no—
311#461—21no—
312#461—22no—
313#461—22no—
314#461D411yescharacteristic
315#461C2311yescharacteristic
316#461C2312yes—
317#460—21no—
318#460—21no—
319#460—21no—
320#460—22no—
321#460—22no—
322#460C2311yescharacteristic
323#460C2312yes—
324#460C2312yes—
325#460C2312yes—
326#459—21no—
327#459—21no—
328#459—21no—
329#459—21no—
330#459—21no—
331#459—22no—
332#459C2311yescharacteristic
333#459C2312yes—
334#459C2312yes—
335#452—21no—
336#452—21no—
337#452—21no—
338#452D412yes—
339#451—22no—
340#449—21no—
341#449—22no—
342#449—21no—
343#449—22no—
344#449—22no—
345#449—21no—
346#447—22no—
347#446—21no—
348#446C2312yes—
349#446C2312yes—
350C8×Q8—21no—
351C8×Q8C2311yescharacteristic
352C8×Q8C2312yes—
353C8×Q8C2312yes—
354C8×Q8C2311yescharacteristic
355#442—22no—
356#440—22no—
357#440—22no—
358#440—22no—
359C4×Q16—22no—
360C4×Q16—21no—
361C4×Q16—22no—
362C4×Q16—21no—
363C4×Q16D411yescharacteristic
364C4×Q16C2312yes—
365C4×Q16C2311yescharacteristic
366C4×SD16—21no—
367C4×SD16—21no—
368C4×SD16—21no—
369C4×SD16—21no—
370C4×SD16—22no—
371C4×SD16—22no—
372C4×SD16—21no—
373C4×SD16—21no—
374C4×SD16D411yescharacteristic
375C4×SD16D411yescharacteristic
376C4×SD16C2311yescharacteristic
377C4×SD16C2312yes—
378C4×SD16C2311yescharacteristic
379C4×D8—21no—
380C4×D8—21no—
381C4×D8D411yescharacteristic
382C4×D8C2311yescharacteristic
383#436—22no—
384#436C2312yes—
385#435—22no—
386C8×D4—21no—
387C8×D4—21no—
388C8×D4C2311yescharacteristic
389C8×D4C2312yes—
390C8×D4C2311yescharacteristic
391#432—21no—
392#431—21no—
393#431—21no—
394#431C2311yescharacteristic
395#431C2311yescharacteristic
396#428—21no—
397#428—22no—
398#427—21no—
399#427D411yescharacteristic
400#424—21no—
401#423—21no—
402#423C2311yescharacteristic
403#423C2311yescharacteristic
404#423C2311yescharacteristic
405C2×C4⋊C8—21no—
406#419—21no—
407#419—22no—
408#418—21no—
409#418—21no—
410#418—41no—
411#417—21no—
412#417—41no—
413#416—21no—
414#416—22no—
415#416—21no—
416#416D411yescharacteristic
417#416D411yescharacteristic
418#405—21no—
419C4×M16C2311yescharacteristic
420C2×C4×C8—21no—
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#334C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#332C2312yes—
428#332C2312yes—
429#332C2312yes—
430#332C2312yes—
431#331C2312yes—
432#331C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437Q8⋊C8C2312yes—
438Q8⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443C82C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—22no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—41no—
450C2×#41—41no—
451C2×#41C2×D411yescharacteristic
452C2×#41C2×D411yescharacteristic
453C2×#41C2×D411yescharacteristic
454C22×Q8—21no—
455C22×Q8—21no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—21no—
459#137—82no—
460AGL(1,ℤ/8)—82no—
461AGL(1,ℤ/8)—82no—
462#135—42no—
463#135—44no—
464#135—84no—
465C2×Q16—21no—
466C2×Q16—22no—
467C2×Q16—22no—
468C2×Q16C2×D412yes—
469C2×Q16C2×D411yescharacteristic
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—21no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—21no—
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—21no—
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—21no—
482C2×SD16—44no—
483C2×SD16—82no—
484C2×SD16C2×D411yescharacteristic
485C2×SD16C2×D411yescharacteristic
486C2×SD16C2×D412yes—
487C2×D8—21no—
488C2×D8—22no—
489C2×D8—22no—
490C2×D8—22no—
491C2×D8—22no—
492C2×D8C2×D411yescharacteristic
493C2×M16—21no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—22no—
498C22×C8—21no—
499C22×C8—22no—
500C22×C8—21no—
501C22×C8C2×D411yescharacteristic
502C22×C8C2×D411yescharacteristic
503C4⋊Q8—21no—
504C4⋊Q8—21no—
505C4⋊Q8—21no—
506C4⋊Q8—21no—
507C4⋊Q8—22no—
508C4⋊Q8—21no—
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8—41no—
512C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
513C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
514C4⋊Q8C2412yes—
515C4⋊Q8C2411yescharacteristic
516C4⋊Q8C2411yescharacteristic
517C4⋊Q8C2411yescharacteristic
518#127—21no—
519#127—21no—
520#127—22no—
521#127—21no—
522#127—21no—
523#127—21no—
524#127—41no—
525#127C2412yes—
526#127C2411yescharacteristic
527#126—41no—
528#126—41no—
529#126—41no—
530#126—42no—
531#126—42no—
532#125—21no—
533#125—22no—
534#125—21no—
535#125—21no—
536#125—41no—
537#125—41no—
538#125—41no—
539#125—42no—
540#125—42no—
541#124—22no—
542#124—22no—
543#124—21no—
544#124—22no—
545#124—21no—
546#124—41no—
547#124—41no—
548#124—41no—
549#124—41no—
550#124—41no—
551#124—41no—
552#123—41no—
553#123—41no—
554#123—41no—
555#123—42no—
556#123—42no—
557#123—42no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—41no—
566C22⋊Q8—41no—
567C22⋊Q8—41no—
568C22⋊Q8—41no—
569C22⋊Q8—41no—
570C22⋊Q8C2×D412yes—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—22no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—41no—
580#121—41no—
581#121—42no—
582#121—42no—
583#121—41no—
584#121—41no—
585#121—41no—
586#121—41no—
587#121—41no—
588#121—41no—
589#121—41no—
590#121—41no—
591#120—42no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—22no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—21no—
599C4×Q8—22no—
600C4×Q8—22no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—41no—
604C4×Q8—41no—
605C4×Q8—41no—
606C4×Q8—41no—
607C4×Q8—41no—
608C4×Q8C2×D411yescharacteristic
609C4×Q8C2×D411yescharacteristic
610C4×Q8C2×D411yescharacteristic
611C4×Q8C2411yescharacteristic
612C4×Q8C2411yescharacteristic
613C4×Q8C2411yescharacteristic
614C4×Q8C2412yes—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—41no—
630C4×D4—41no—
631C4×D4—41no—
632C4×D4—41no—
633C4×D4—41no—
634C4×D4—41no—
635C4×D4—41no—
636C4×D4—41no—
637C4×D4—41no—
638C4×D4C2×D411yescharacteristic
639C4×D4C2×D411yescharacteristic
640C4×D4C2×D411yescharacteristic
641C4×D4C2411yescharacteristic
642C4×D4C2411yescharacteristic
643C4×D4C2411yescharacteristic
644#117—21no—
645#117—21no—
646#117—21no—
647#117—21no—
648#117—21no—
649#117—21no—
650#117—21no—
651#117—21no—
652#117—22no—
653#117—41no—
654#117—41no—
655#117—41no—
656#117—41no—
657#117—42no—
658#117—41no—
659#117C2×D411yescharacteristic
660#117C2×D411yescharacteristic
661#117C2×D411yescharacteristic
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—41no—
666C2×C22⋊C4—42no—
667C2×C42—21no—
668C2×C42—21no—
669C2×C42—21no—
670C2×C42—41no—
671C2×C42—41no—
672C2×C42C2411yescharacteristic
673#107—22no—
674#107—22no—
675#107—21no—
676#107—21no—
677#107—22no—
678#107—22no—
679#107C2×D411yescharacteristic
680#107C2×D411yescharacteristic
681#107C2×D412yes—
682#106—21no—
683#106—21no—
684#106—22no—
685#106—22no—
686#106—21no—
687#106—21no—
688#106C2×D411yescharacteristic
689#106C2×D411yescharacteristic
690#106C2×D412yes—
691C4⋊C8—22no—
692C4⋊C8—22no—
693C4⋊C8—22no—
694C4⋊C8—22no—
695C4⋊C8—21no—
696C4⋊C8—21no—
697C4⋊C8—21no—
698C4⋊C8—21no—
699C4⋊C8—21no—
700C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
701C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
702C4⋊C8C2412yes—
703C4⋊C8C2412yes—
704C4⋊C8C2412yes—
705C4⋊C8C2411yescharacteristic
706C4⋊C8C2411yescharacteristic
707#103—21no—
708#103—22no—
709#103—22no—
710#103—21no—
711#103—22no—
712#103—21no—
713#103—22no—
714#103—21no—
715#103—22no—
716#103—21no—
717#103—22no—
718#103—22no—
719#103—22no—
720#103—21no—
721#103—42no—
722#103C2×D411yescharacteristic
723#103C2×D412yes—
724#103C2×D411yescharacteristic
725#103C2×D411yescharacteristic
726#103C2×D411yescharacteristic
727#103C2×D412yes—
728#103C2×D412yes—
729#102—21no—
730#102—22no—
731#102—21no—
732#102—21no—
733#102—22no—
734#102—21no—
735#102—22no—
736#102—22no—
737#102—21no—
738#102—22no—
739#102—22no—
740#102—22no—
741#102—21no—
742#102—22no—
743#102—42no—
744#102—42no—
745#102—42no—
746#102C2×D411yescharacteristic
747#102C2×D411yescharacteristic
748#102C2×D411yescharacteristic
749#102C2×D411yescharacteristic
750#102C2×D412yes—
751C22⋊C8—21no—
752C22⋊C8—21no—
753C22⋊C8—21no—
754C22⋊C8—22no—
755C22⋊C8—22no—
756C22⋊C8C2×D412yes—
757#97—22no—
758#97—22no—
759#97—21no—
760C4×C8—21no—
761C4×C8—21no—
762C4×C8—22no—
763C4×C8—22no—
764C4×C8—21no—
765C4×C8C2×D411yescharacteristic
766C4×C8C2×D411yescharacteristic
767C4×C8C2412yes—
768C4×C8C2411yescharacteristic
769C4×C8C2412yes—
770C4×C8C2411yescharacteristic
771C24—41no—
772#41—22no—
773#41—41no—
774#41—41no—
775#41—41no—
776#41—41no—
777#41—41no—
778#41—42no—
779#41—42no—
780#41—42no—
781#41—82no—
782#41—81no—
783#41—81no—
784#41—81no—
785#41—82no—
786#41—82no—
787#41—162no—
788#41—162no—
789C2×Q8—21no—
790C2×Q8—21no—
791C2×Q8—21no—
792C2×Q8—22no—
793C2×Q8—21no—
794C2×Q8—41no—
795C2×Q8—41no—
796C2×Q8—42no—
797C2×Q8—42no—
798C2×Q8—41no—
799C2×Q8—42no—
800C2×Q8—81no—
801C2×Q8C22×D412yes—
802C2×Q8C22×D411yescharacteristic
803C2×Q8C22×D411yescharacteristic
804C2×Q8C22×D411yescharacteristic
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—42no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—42no—
819C2×D4—42no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—41no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—81no—
829C2×D4—81no—
830C2×D4—82no—
831C2×D4C22×D411yescharacteristic
832C2×D4C22×D411yescharacteristic
833C2×D4C22×D411yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—42no—
846C22×C4—42no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4C22×D411yescharacteristic
852C22×C4C22×D411yescharacteristic
853C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
854Q16—24no—
855Q16—41no—
856Q16—42no—
857Q16—82no—
858Q16—82no—
859SD16—22no—
860SD16—22no—
861SD16—42no—
862SD16—44no—
863SD16—44no—
864SD16—44no—
865SD16—42no—
866SD16—81no—
867SD16—82no—
868SD16—82no—
869SD16—81no—
870SD16—82no—
871SD16—81no—
872SD16—82no—
873SD16—82no—
874D8—41no—
875D8—42no—
876D8—82no—
877D8—82no—
878D8—82no—
879D8—82no—
880M16—42no—
881M16—42no—
882M16—82no—
883M16—81no—
884M16—81no—
885C2×C8—22no—
886C2×C8—21no—
887C2×C8—21no—
888C2×C8—22no—
889C2×C8—22no—
890C2×C8—22no—
891C2×C8—22no—
892C2×C8—41no—
893C2×C8—42no—
894C2×C8—81no—
895C2×C8—82no—
896C2×C8C22×D411yescharacteristic
897C2×C8C22×D412yes—
898C2×C8C22×D411yescharacteristic
899C2×C8C22×D411yescharacteristic
900C2×C8C22×D412yes—
901C2×C8C22×D411yescharacteristic
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—42no—
928C4⋊C4—42no—
929C4⋊C4—41no—
930C4⋊C4—41no—
931C4⋊C4—42no—
932C4⋊C4—42no—
933C4⋊C4—41no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4—41no—
936C4⋊C4—41no—
937C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
938C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
939C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
940C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
941C4⋊C4C22×D412yes—
942C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
943C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
944C22⋊C4—21no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—21no—
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—21no—
954C22⋊C4—42no—
955C22⋊C4—42no—
956C22⋊C4—41no—
957C22⋊C4—41no—
958C22⋊C4—42no—
959C22⋊C4—42no—
960C22⋊C4—41no—
961C22⋊C4—41no—
962C22⋊C4—41no—
963C22⋊C4—42no—
964C22⋊C4—41no—
965C22⋊C4—41no—
966C22⋊C4—41no—
967C22⋊C4—42no—
968C22⋊C4—41no—
969C22⋊C4—41no—
970C22⋊C4—41no—
971C42—21no—
972C42—21no—
973C42—21no—
974C42—21no—
975C42—21no—
976C42—21no—
977C42—21no—
978C42—21no—
979C42—22no—
980C42—21no—
981C42—41no—
982C42—41no—
983C42—41no—
984C42—41no—
985C42—42no—
986C42—42no—
987C42—41no—
988C42C22×D411yescharacteristic
989C42C22×D411yescharacteristic
990C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
991C42C2511yescharacteristic
992C23—21no—
993C23—21no—
994C23—21no—
995C23—41no—
996C23—42no—
997C23—82no—
998C23—161no—
999C23—161no—
1000C23D4211yescharacteristic
1001Q8—21no—
1002Q8—22no—
1003Q8—21no—
1004Q8—21no—
1005Q8—21no—
1006Q8—21no—
1007Q8—22no—
1008Q8—42no—
1009Q8—41no—
1010Q8—42no—
1011Q8—41no—
1012Q8—42no—
1013Q8—41no—
1014Q8—41no—
1015Q8—82no—
1016Q8—81no—
1017Q8—82no—
1018Q8—161no—
1019Q8#57712yes—
1020D4—21no—
1021D4—21no—
1022D4—21no—
1023D4—21no—
1024D4—21no—
1025D4—21no—
1026D4—42no—
1027D4—41no—
1028D4—42no—
1029D4—42no—
1030D4—41no—
1031D4—41no—
1032D4—42no—
1033D4—42no—
1034D4—41no—
1035D4—82no—
1036D4—82no—
1037D4—81no—
1038D4—82no—
1039D4—81no—
1040D4—81no—
1041D4—82no—
1042D4—82no—
1043D4—82no—
1044D4—161no—
1045D4—162no—
1046D4—161no—
1047D4—161no—
1048D4—162no—
1049D4—161no—
1050D4—161no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—81no—
1082C2×C4—81no—
1083C2×C4—82no—
1084C2×C4—82no—
1085C2×C4—82no—
1086C2×C4—82no—
1087C2×C4—82no—
1088C2×C4—82no—
1089C2×C4—162no—
1090C2×C4—162no—
1091C2×C4D4211yescharacteristic
1092C2×C4D4211yescharacteristic
1093C2×C4D4211yescharacteristic
1094C2×C4C23×D411yescharacteristic
1095C2×C4C23×D411yescharacteristic
1096C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1097C8—22no—
1098C8—21no—
1099C8—21no—
1100C8—21no—
1101C8—22no—
1102C8—42no—
1103C8—42no—
1104C8—41no—
1105C8—42no—
1106C8—41no—
1107C8—42no—
1108C8#57512yes—
1109C22—21no—
1110C22—21no—
1111C22—21no—
1112C22—41no—
1113C22—41no—
1114C22—41no—
1115C22—41no—
1116C22—41no—
1117C22—41no—
1118C22—41no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—81no—
1122C22—82no—
1123C22—81no—
1124C22—82no—
1125C22—81no—
1126C22—82no—
1127C22—322no—
1128C22C2×D4211yescharacteristic
1129C4—21no—
1130C4—22no—
1131C4—21no—
1132C4—21no—
1133C4—41no—
1134C4—41no—
1135C4—42no—
1136C4—41no—
1137C4—41no—
1138C4—41no—
1139C4—41no—
1140C4—41no—
1141C4—41no—
1142C4—42no—
1143C4—81no—
1144C4—81no—
1145C4—82no—
1146C4—81no—
1147C4#329012yes—
1148C4C2×#57511yescharacteristic
1149C4C2×#57711yescharacteristic
1150C4#358411yescharacteristic
1151C4#358511yescharacteristic
1152C2—41no—
1153C2—81no—
1154C2—81no—
1155C2—81no—
1156C2—161no—
1157C2—162no—
1158C2#6105511yescharacteristic
1159C2#6107011yescharacteristic
1160C2C2×#329011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62146C2semidirect
2. #61988C2semidirect
3. #61434C2semidirect
4. #61410C2semidirect
5. #20142C2semidirect
6. #20137C2semidirect
7. #20121C2semidirect
8. #20066C2semidirect
9. #20002C2semidirect
10. #19985C2semidirect
11. #19947C2semidirect
12. #19921C2semidirect
13. #19625C2semidirect
14. #19496C2semidirect
15. #19490C2semidirect
16. #19343C2semidirect
17. #19266C2semidirect
18. #18584C2semidirect
19. #18576C2semidirect
20. #18553C2semidirect
21. #18537C2semidirect
22. #18057C2semidirect
23. #17913C2semidirect
37. #3392C22semidirect
38. #3383C22semidirect
39. Q8×SD16C22semidirect
41. #3364C22semidirect
42. #3363C22semidirect
43. #3358C22semidirect
44. #3353C22semidirect
47. #3340C22semidirect
48. #3328C22semidirect
53. #3304C22semidirect
55. #3303C22semidirect
58. #3284C22semidirect
100. #1704C22semidirect
101. #1702C22semidirect
102. #1700C22semidirect
104. #1694C22semidirect
106. #1679C22semidirect
108. #1673C22semidirect
109. #1672C22semidirect
113. #1666C22semidirect
116. #1646C22semidirect
117. #1645C22semidirect
119. #1642C22semidirect
121. #1641C22semidirect
124. #1638C22semidirect
125. #1636C22semidirect
127. #1628C22semidirect
130. #1626C22semidirect
132. #1590C22semidirect
133. #1587C22semidirect
134. #1587C22semidirect
135. #1586C22semidirect
136. #1585C22semidirect
137. C8×Q16C22semidirect
138. C8×SD16C22semidirect
139. C8×SD16C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621462
#619882
#614342
#614102
#201422
#201372
#201212
#200662
#200022
#199852
#199472
#199212
#196252
#194962
#194902
#193432
#192662
#185842
#185762
#185532
#185372
#180572
#179132