Subgroups — #6362732

Order 512.

1724 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1003 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	D₈×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#19329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#19273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#18555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#18054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3506	C₂²	1	2	yes	complemented
25	D₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
26	#3391	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	Q₈×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3358	C₂²	1	2	yes	—
29	#3355	—	2	2	no	—
30	#3354	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#3354	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#3341	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#3341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#3339	—	2	1	no	—
35	#3339	—	2	1	no	—
36	#3334	—	2	1	no	—
37	#3334	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#3334	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#3334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#3329	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#3325	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#3313	—	2	2	no	—
43	#3311	—	2	2	no	—
44	#3305	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#3303	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#3294	—	2	2	no	—
47	#3294	C₂²	1	2	yes	—
48	#3284	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#3283	C₂²	1	2	yes	complemented
50	D₄×D₈	—	2	1	no	—
51	D₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#3276	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#3272	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#3271	—	2	2	no	—
55	#3268	—	2	2	no	—
56	#3214	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#3210	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#3197	—	2	2	no	—
59	#3191	—	2	2	no	—
60	#3182	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#3169	—	2	1	no	—
62	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3160	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#3116	C₂²	1	2	yes	—
65	#3106	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#3100	—	2	2	no	—
67	#3100	C₂²	1	2	yes	—
68	#3096	—	2	2	no	—
69	#3077	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#3058	—	2	1	no	—
71	#3005	—	2	2	no	—
72	#3002	—	2	2	no	—
73	#2974	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×D₈	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#2913	—	2	1	no	—
79	#1720	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1714	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1713	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#1710	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#1706	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#1706	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1689	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#1675	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#1674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#1673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#1673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1669	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1667	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1667	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1649	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1647	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1647	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1647	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1646	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1646	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1641	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1639	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1637	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1635	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1631	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1629	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1625	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1625	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1624	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1624	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1589	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1589	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1588	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#1588	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#1586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₈×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₈×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₈×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₈×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₈×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₈×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#1574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#1568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1557	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1554	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#1490	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1489	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1484	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂²×#41	—	2	2	no	—
144	C₂×#137	—	2	2	no	—
145	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
146	C₂×#135	—	2	2	no	—
147	C₂×#135	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#131	—	2	1	no	—
151	#559	—	4	2	no	—
152	#556	—	2	2	no	—
153	#555	C₂³	1	2	yes	—
154	#555	C₂³	1	2	yes	—
155	#553	—	2	2	no	—
156	#553	—	2	2	no	—
157	#550	—	2	2	no	—
158	#550	C₂³	1	2	yes	—
159	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
160	#548	—	2	2	no	—
161	#547	—	2	2	no	—
162	#547	C₂³	1	2	yes	—
163	#547	C₂³	1	2	yes	—
164	#547	C₂³	1	2	yes	—
165	#546	—	2	2	no	—
166	#546	—	4	2	no	—
167	D₄²	—	2	2	no	—
168	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
169	#538	—	4	2	no	—
170	#535	—	2	2	no	—
171	#533	C₂³	1	2	yes	—
172	#532	—	2	2	no	—
173	#532	C₂³	1	2	yes	—
174	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#525	—	2	2	no	—
176	#525	—	2	2	no	—
177	#525	—	2	2	no	—
178	#525	—	4	2	no	—
179	#520	—	2	2	no	—
180	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
183	#500	—	2	1	no	—
184	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#500	C₂³	1	2	yes	—
188	#499	—	2	1	no	—
189	#499	—	2	1	no	—
190	#498	C₂³	1	2	yes	—
191	#496	—	2	2	no	—
192	#494	C₂³	1	2	yes	—
193	#493	—	2	1	no	—
194	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#492	C₂³	1	2	yes	—
196	#492	C₂³	1	2	yes	—
197	#489	—	2	2	no	—
198	#487	C₂³	1	2	yes	—
199	#487	C₂³	1	2	yes	—
200	#486	—	2	2	no	—
201	#486	C₂³	1	2	yes	—
202	#486	C₂³	1	2	yes	—
203	#486	C₂³	1	2	yes	—
204	#485	—	2	2	no	—
205	#485	—	2	2	no	—
206	#485	—	2	2	no	—
207	#482	—	2	2	no	—
208	#482	—	2	2	no	—
209	#482	—	2	2	no	—
210	#482	—	2	2	no	—
211	#482	—	2	2	no	—
212	#482	—	2	2	no	—
213	#482	D₄	1	1	yes	characteristic
214	#482	D₄	1	1	yes	characteristic
215	#481	—	2	2	no	—
216	#481	—	2	2	no	—
217	#480	—	2	2	no	—
218	#480	—	2	2	no	—
219	#480	—	2	2	no	—
220	#480	—	2	2	no	—
221	#480	—	2	2	no	—
222	#478	—	2	2	no	—
223	#478	—	2	2	no	—
224	#477	D₄	1	1	yes	characteristic
225	#477	C₂³	1	2	yes	—
226	#476	D₄	1	1	yes	characteristic
227	#476	C₂³	1	2	yes	—
228	#476	C₂³	1	2	yes	—
229	#476	C₂³	1	2	yes	—
230	#474	—	2	2	no	—
231	#474	—	2	2	no	—
232	#474	C₂³	1	2	yes	—
233	#474	C₂³	1	2	yes	—
234	#474	C₂³	1	2	yes	—
235	#474	C₂³	1	2	yes	—
236	#470	—	2	2	no	—
237	#469	—	2	2	no	—
238	#469	—	2	2	no	—
239	#469	—	2	2	no	—
240	#468	—	2	2	no	—
241	#468	—	2	2	no	—
242	#468	—	4	2	no	—
243	#467	—	2	2	no	—
244	#466	—	2	1	no	—
245	#466	—	2	1	no	—
246	#466	—	2	1	no	—
247	#466	—	2	1	no	—
248	#466	—	2	1	no	—
249	#466	—	2	1	no	—
250	#466	—	2	1	no	—
251	#466	—	2	1	no	—
252	#466	—	2	2	no	—
253	#466	—	2	2	no	—
254	#465	—	2	2	no	—
255	#465	—	2	2	no	—
256	#464	—	2	2	no	—
257	#464	—	2	2	no	—
258	#462	C₂³	1	2	yes	—
259	#461	C₂³	1	2	yes	—
260	#461	C₂³	1	2	yes	—
261	#461	C₂³	1	2	yes	—
262	#460	D₄	1	1	yes	characteristic
263	#459	—	2	2	no	—
264	#459	—	2	2	no	—
265	#459	D₄	1	1	yes	characteristic
266	#459	C₂³	1	2	yes	—
267	#459	C₂³	1	2	yes	—
268	#459	C₂³	1	2	yes	—
269	#459	C₂³	1	2	yes	—
270	#452	—	2	2	no	—
271	#452	—	2	2	no	—
272	#452	—	2	2	no	—
273	#452	—	2	2	no	—
274	#452	—	2	2	no	—
275	#452	—	2	2	no	—
276	#452	—	2	2	no	—
277	#451	—	2	2	no	—
278	#450	—	2	2	no	—
279	#449	—	2	2	no	—
280	#449	—	2	2	no	—
281	#449	—	2	2	no	—
282	#449	—	2	2	no	—
283	#449	—	2	2	no	—
284	#449	—	2	2	no	—
285	#449	D₄	1	1	yes	characteristic
286	#449	D₄	1	1	yes	characteristic
287	#448	—	2	2	no	—
288	#447	—	2	2	no	—
289	#447	—	2	2	no	—
290	#447	—	2	2	no	—
291	#447	—	2	2	no	—
292	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#441	—	2	2	no	—
295	#440	—	2	2	no	—
296	#440	—	4	2	no	—
297	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₈	—	2	1	no	—
300	C₄×D₈	—	2	2	no	—
301	C₄×D₈	—	2	2	no	—
302	C₄×D₈	—	2	1	no	—
303	C₄×D₈	—	2	2	no	—
304	C₄×D₈	—	2	1	no	—
305	C₄×D₈	—	2	1	no	—
306	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄×D₈	D₄	1	2	yes	—
309	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#436	—	2	1	no	—
315	#436	C₂³	1	2	yes	—
316	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#436	C₂³	1	2	yes	—
319	#435	—	2	2	no	—
320	#435	—	2	2	no	—
321	C₈×D₄	—	2	1	no	—
322	C₈×D₄	—	2	1	no	—
323	C₈×D₄	—	2	1	no	—
324	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
328	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
329	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#432	C₂³	1	2	yes	—
331	#431	—	2	1	no	—
332	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#428	—	2	2	no	—
335	#428	—	2	2	no	—
336	#428	—	2	2	no	—
337	#427	—	2	1	no	—
338	#427	—	2	1	no	—
339	#427	—	2	1	no	—
340	#427	—	2	1	no	—
341	C₂×#107	—	2	1	no	—
342	C₂×#107	—	2	1	no	—
343	C₂×#107	—	2	1	no	—
344	C₂×#107	D₄	1	1	yes	characteristic
345	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	#419	—	2	2	no	—
347	#418	—	2	2	no	—
348	#418	—	2	2	no	—
349	#416	—	2	2	no	—
350	#416	—	2	2	no	—
351	C₂×#102	—	2	2	no	—
352	C₂×#102	D₄	1	2	yes	—
353	#408	—	2	1	no	—
354	#407	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
356	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	#334	C₂³	1	2	yes	—
364	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	#333	C₂³	1	2	yes	—
367	#333	C₂³	1	2	yes	—
368	#332	C₂³	1	2	yes	—
369	#332	C₂³	1	2	yes	—
370	#332	C₂³	1	2	yes	—
371	#332	C₂³	1	2	yes	—
372	#331	C₂³	1	2	yes	—
373	#331	C₂³	1	2	yes	—
374	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
377	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
378	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
379	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
385	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
386	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	C₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	C₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	C₂×#41	—	2	1	no	—
391	C₂×#41	—	2	2	no	—
392	C₂×#41	—	2	2	no	—
393	C₂×#41	—	2	2	no	—
394	C₂×#41	—	2	2	no	—
395	C₂×#41	—	2	2	no	—
396	C₂×#41	—	4	2	no	—
397	C₂×#41	—	4	2	no	—
398	C₂×#41	—	8	4	no	—
399	C₂×#41	—	8	4	no	—
400	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
405	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
408	#137	—	8	4	no	—
409	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
410	#135	—	8	4	no	—
411	#135	—	8	4	no	—
412	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
413	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
414	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
415	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
416	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
417	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
418	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
419	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
420	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
421	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₈	—	2	2	no	—
424	C₂×D₈	—	2	2	no	—
425	C₂×D₈	—	2	2	no	—
426	C₂×D₈	—	2	2	no	—
427	C₂×D₈	—	2	1	no	—
428	C₂×D₈	—	2	1	no	—
429	C₂×D₈	—	4	2	no	—
430	C₂×D₈	—	4	4	no	—
431	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	#131	—	4	4	no	—
437	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
438	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
439	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
440	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
441	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
452	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
456	#127	—	2	2	no	—
457	#127	—	4	2	no	—
458	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
460	#126	—	4	2	no	—
461	#126	—	4	2	no	—
462	#125	—	2	2	no	—
463	#124	—	2	2	no	—
464	#124	—	2	1	no	—
465	#124	—	4	2	no	—
466	#124	—	4	2	no	—
467	#124	—	4	2	no	—
468	#124	—	4	2	no	—
469	#123	—	4	2	no	—
470	#123	—	4	2	no	—
471	#123	—	4	2	no	—
472	#123	—	4	2	no	—
473	#123	—	4	2	no	—
474	#123	—	4	2	no	—
475	#123	—	4	2	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
484	#121	—	2	1	no	—
485	#121	—	2	2	no	—
486	#121	—	2	2	no	—
487	#121	—	2	2	no	—
488	#121	—	2	2	no	—
489	#121	—	2	2	no	—
490	#121	—	2	2	no	—
491	#121	—	2	2	no	—
492	#121	—	2	2	no	—
493	#121	—	2	2	no	—
494	#121	—	2	2	no	—
495	#121	—	2	2	no	—
496	#121	—	2	2	no	—
497	#121	—	4	2	no	—
498	#121	—	4	2	no	—
499	#121	—	4	2	no	—
500	#121	—	4	2	no	—
501	#121	—	4	2	no	—
502	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	#120	—	4	2	no	—
505	#120	—	4	2	no	—
506	#120	—	4	2	no	—
507	#120	—	4	2	no	—
508	#120	—	4	2	no	—
509	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
510	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
511	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
512	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
514	C₄×D₄	—	2	1	no	—
515	C₄×D₄	—	2	1	no	—
516	C₄×D₄	—	2	2	no	—
517	C₄×D₄	—	2	2	no	—
518	C₄×D₄	—	2	2	no	—
519	C₄×D₄	—	2	1	no	—
520	C₄×D₄	—	2	2	no	—
521	C₄×D₄	—	2	2	no	—
522	C₄×D₄	—	2	2	no	—
523	C₄×D₄	—	4	2	no	—
524	C₄×D₄	—	4	2	no	—
525	C₄×D₄	—	4	2	no	—
526	C₄×D₄	—	4	2	no	—
527	C₄×D₄	—	4	2	no	—
528	C₄×D₄	—	4	2	no	—
529	C₄×D₄	—	4	2	no	—
530	C₄×D₄	—	4	2	no	—
531	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
532	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
533	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
535	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
536	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
537	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
538	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
539	#117	—	2	1	no	—
540	#117	—	2	2	no	—
541	#117	—	2	2	no	—
542	#117	—	2	2	no	—
543	#117	—	2	2	no	—
544	#117	—	2	2	no	—
545	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
554	#107	—	2	1	no	—
555	#107	—	2	1	no	—
556	#107	—	2	1	no	—
557	#107	—	2	1	no	—
558	#107	—	2	1	no	—
559	#107	—	2	1	no	—
560	#107	—	2	2	no	—
561	#107	—	2	2	no	—
562	#107	—	2	2	no	—
563	#107	—	2	2	no	—
564	#107	—	2	2	no	—
565	#107	—	4	2	no	—
566	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
567	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
568	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
569	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
570	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
571	#106	—	2	2	no	—
572	#106	—	2	2	no	—
573	#106	—	2	2	no	—
574	#106	—	2	2	no	—
575	#106	—	2	2	no	—
576	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
577	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
579	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
580	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
581	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
584	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
585	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
586	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
587	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
588	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
589	#103	—	2	2	no	—
590	#103	—	2	2	no	—
591	#103	—	2	2	no	—
592	#103	—	2	2	no	—
593	#103	—	2	2	no	—
594	#103	—	2	2	no	—
595	#103	—	2	2	no	—
596	#103	—	4	2	no	—
597	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
598	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
599	#102	—	2	2	no	—
600	#102	—	2	2	no	—
601	#102	—	2	2	no	—
602	#102	—	2	2	no	—
603	#102	—	2	2	no	—
604	#102	—	2	2	no	—
605	#102	—	2	2	no	—
606	#102	—	2	2	no	—
607	#102	—	2	2	no	—
608	#102	—	2	2	no	—
609	#102	—	2	2	no	—
610	#102	—	2	2	no	—
611	#102	—	2	2	no	—
612	#102	—	2	2	no	—
613	#102	—	2	2	no	—
614	#102	—	4	2	no	—
615	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
616	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
617	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
618	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
619	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
620	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
621	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
622	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
623	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
624	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
626	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
627	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
628	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
629	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
630	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
631	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
632	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
633	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
634	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
635	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
636	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
637	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
639	#97	—	2	2	no	—
640	#97	—	2	1	no	—
641	C₄×C₈	—	2	1	no	—
642	C₄×C₈	—	2	1	no	—
643	C₄×C₈	—	2	1	no	—
644	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
645	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
647	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
648	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
649	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
650	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
651	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
652	C₂⁴	—	2	2	no	—
653	C₂⁴	—	4	2	no	—
654	#41	—	2	2	no	—
655	#41	—	2	2	no	—
656	#41	—	4	2	no	—
657	#41	—	4	2	no	—
658	#41	—	4	4	no	—
659	#41	—	4	4	no	—
660	#41	—	8	2	no	—
661	#41	—	8	2	no	—
662	#41	—	8	8	no	—
663	#41	—	8	2	no	—
664	#41	—	8	2	no	—
665	#41	—	8	2	no	—
666	#41	—	8	2	no	—
667	#41	—	8	2	no	—
668	#41	—	8	2	no	—
669	#41	—	8	8	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
676	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
677	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
678	C₂×D₄	—	2	1	no	—
679	C₂×D₄	—	2	1	no	—
680	C₂×D₄	—	2	1	no	—
681	C₂×D₄	—	2	1	no	—
682	C₂×D₄	—	2	2	no	—
683	C₂×D₄	—	2	1	no	—
684	C₂×D₄	—	2	2	no	—
685	C₂×D₄	—	2	2	no	—
686	C₂×D₄	—	2	2	no	—
687	C₂×D₄	—	4	2	no	—
688	C₂×D₄	—	4	2	no	—
689	C₂×D₄	—	4	2	no	—
690	C₂×D₄	—	4	2	no	—
691	C₂×D₄	—	4	2	no	—
692	C₂×D₄	—	4	2	no	—
693	C₂×D₄	—	4	4	no	—
694	C₂×D₄	—	4	4	no	—
695	C₂×D₄	—	4	2	no	—
696	C₂×D₄	—	4	2	no	—
697	C₂×D₄	—	4	2	no	—
698	C₂×D₄	—	4	2	no	—
699	C₂×D₄	—	4	2	no	—
700	C₂×D₄	—	4	2	no	—
701	C₂×D₄	—	8	2	no	—
702	C₂×D₄	—	8	2	no	—
703	C₂×D₄	—	8	8	no	—
704	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
705	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
706	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
707	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
708	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
728	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
731	Q₁₆	—	4	4	no	—
732	Q₁₆	—	8	2	no	—
733	Q₁₆	—	8	2	no	—
734	SD₁₆	—	2	2	no	—
735	SD₁₆	—	2	2	no	—
736	SD₁₆	—	4	4	no	—
737	SD₁₆	—	8	2	no	—
738	SD₁₆	—	8	2	no	—
739	SD₁₆	—	8	4	no	—
740	SD₁₆	—	8	2	no	—
741	SD₁₆	—	8	2	no	—
742	D₈	—	2	2	no	—
743	D₈	—	2	2	no	—
744	D₈	—	2	2	no	—
745	D₈	—	2	2	no	—
746	D₈	—	4	2	no	—
747	D₈	—	4	4	no	—
748	D₈	—	4	2	no	—
749	D₈	—	8	1	no	—
750	D₈	—	8	2	no	—
751	D₈	—	8	2	no	—
752	D₈	—	8	2	no	—
753	M₁₆	—	4	2	no	—
754	M₁₆	—	4	2	no	—
755	M₁₆	—	4	2	no	—
756	M₁₆	—	4	2	no	—
757	M₁₆	—	8	2	no	—
758	M₁₆	—	8	2	no	—
759	C₂×C₈	—	2	1	no	—
760	C₂×C₈	—	2	2	no	—
761	C₂×C₈	—	2	1	no	—
762	C₂×C₈	—	2	1	no	—
763	C₂×C₈	—	2	2	no	—
764	C₂×C₈	—	2	2	no	—
765	C₂×C₈	—	2	1	no	—
766	C₂×C₈	—	2	1	no	—
767	C₂×C₈	—	2	1	no	—
768	C₂×C₈	—	4	1	no	—
769	C₂×C₈	—	4	2	no	—
770	C₂×C₈	—	4	2	no	—
771	C₂×C₈	—	4	2	no	—
772	C₂×C₈	—	8	1	no	—
773	C₂×C₈	—	8	2	no	—
774	C₂×C₈	—	8	2	no	—
775	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
783	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
799	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
800	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
801	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
802	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
803	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
804	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
805	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
829	C₄²	—	2	1	no	—
830	C₄²	—	2	1	no	—
831	C₄²	—	2	1	no	—
832	C₄²	—	4	2	no	—
833	C₄²	—	4	2	no	—
834	C₄²	—	4	2	no	—
835	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
836	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
837	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
838	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
839	C₂³	—	2	1	no	—
840	C₂³	—	2	2	no	—
841	C₂³	—	2	2	no	—
842	C₂³	—	2	1	no	—
843	C₂³	—	2	1	no	—
844	C₂³	—	4	2	no	—
845	C₂³	—	8	2	no	—
846	C₂³	—	8	2	no	—
847	C₂³	—	8	2	no	—
848	C₂³	—	8	4	no	—
849	C₂³	—	8	4	no	—
850	C₂³	—	16	2	no	—
851	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
852	Q₈	—	2	1	no	—
853	Q₈	—	4	2	no	—
854	Q₈	—	4	2	no	—
855	Q₈	—	4	2	no	—
856	Q₈	—	4	2	no	—
857	Q₈	—	4	2	no	—
858	Q₈	—	8	4	no	—
859	Q₈	—	8	2	no	—
860	Q₈	#576	1	2	yes	—
861	D₄	—	2	4	no	—
862	D₄	—	2	2	no	—
863	D₄	—	2	2	no	—
864	D₄	—	2	2	no	—
865	D₄	—	2	2	no	—
866	D₄	—	2	1	no	—
867	D₄	—	2	1	no	—
868	D₄	—	2	1	no	—
869	D₄	—	2	1	no	—
870	D₄	—	2	1	no	—
871	D₄	—	4	2	no	—
872	D₄	—	4	2	no	—
873	D₄	—	4	2	no	—
874	D₄	—	4	2	no	—
875	D₄	—	4	2	no	—
876	D₄	—	4	2	no	—
877	D₄	—	4	2	no	—
878	D₄	—	8	1	no	—
879	D₄	—	8	2	no	—
880	D₄	—	8	4	no	—
881	D₄	—	8	2	no	—
882	D₄	—	8	4	no	—
883	D₄	—	8	4	no	—
884	D₄	—	8	4	no	—
885	D₄	—	8	4	no	—
886	D₄	—	16	2	no	—
887	D₄	—	16	2	no	—
888	D₄	—	16	2	no	—
889	D₄	—	16	2	no	—
890	D₄	—	16	2	no	—
891	D₄	#576	1	2	yes	—
892	C₂×C₄	—	2	4	no	—
893	C₂×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	4	1	no	—
905	C₂×C₄	—	4	1	no	—
906	C₂×C₄	—	4	1	no	—
907	C₂×C₄	—	4	1	no	—
908	C₂×C₄	—	4	1	no	—
909	C₂×C₄	—	4	1	no	—
910	C₂×C₄	—	4	1	no	—
911	C₂×C₄	—	4	2	no	—
912	C₂×C₄	—	4	2	no	—
913	C₂×C₄	—	4	2	no	—
914	C₂×C₄	—	4	2	no	—
915	C₂×C₄	—	4	2	no	—
916	C₂×C₄	—	4	2	no	—
917	C₂×C₄	—	4	2	no	—
918	C₂×C₄	—	8	1	no	—
919	C₂×C₄	—	8	2	no	—
920	C₂×C₄	—	8	2	no	—
921	C₂×C₄	—	8	4	no	—
922	C₂×C₄	—	8	4	no	—
923	C₂×C₄	—	8	4	no	—
924	C₂×C₄	—	8	2	no	—
925	C₂×C₄	—	8	4	no	—
926	C₂×C₄	—	16	2	no	—
927	C₂×C₄	—	16	2	no	—
928	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
929	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
931	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
934	C₈	—	2	2	no	—
935	C₈	—	2	1	no	—
936	C₈	—	2	1	no	—
937	C₈	—	2	1	no	—
938	C₈	—	2	1	no	—
939	C₈	—	2	1	no	—
940	C₈	—	2	1	no	—
941	C₈	—	2	1	no	—
942	C₈	—	4	1	no	—
943	C₈	—	4	1	no	—
944	C₈	—	4	1	no	—
945	C₈	—	4	1	no	—
946	C₈	—	4	1	no	—
947	C₈	—	4	2	no	—
948	C₈	—	4	2	no	—
949	C₈	#575	1	2	yes	—
950	C₂²	—	2	1	no	—
951	C₂²	—	2	2	no	—
952	C₂²	—	2	1	no	—
953	C₂²	—	2	1	no	—
954	C₂²	—	4	1	no	—
955	C₂²	—	4	1	no	—
956	C₂²	—	4	2	no	—
957	C₂²	—	4	2	no	—
958	C₂²	—	4	1	no	—
959	C₂²	—	4	1	no	—
960	C₂²	—	4	1	no	—
961	C₂²	—	4	1	no	—
962	C₂²	—	4	2	no	—
963	C₂²	—	4	2	no	—
964	C₂²	—	4	1	no	—
965	C₂²	—	4	1	no	—
966	C₂²	—	4	2	no	—
967	C₂²	—	4	2	no	—
968	C₂²	—	8	2	no	—
969	C₂²	—	8	2	no	—
970	C₂²	—	8	2	no	—
971	C₂²	—	16	4	no	—
972	C₂²	—	16	8	no	—
973	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
974	C₄	—	2	1	no	—
975	C₄	—	2	2	no	—
976	C₄	—	2	1	no	—
977	C₄	—	2	1	no	—
978	C₄	—	2	1	no	—
979	C₄	—	4	2	no	—
980	C₄	—	4	2	no	—
981	C₄	—	4	1	no	—
982	C₄	—	4	1	no	—
983	C₄	—	4	1	no	—
984	C₄	—	4	1	no	—
985	C₄	—	8	2	no	—
986	C₄	—	8	2	no	—
987	C₄	—	8	2	no	—
988	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
989	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
990	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
991	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
992	C₂	—	4	1	no	—
993	C₂	—	4	2	no	—
994	C₂	—	8	1	no	—
995	C₂	—	8	1	no	—
996	C₂	—	8	2	no	—
997	C₂	—	8	2	no	—
998	C₂	—	16	2	no	—
999	C₂	#61049	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	#61067	1	1	yes	characteristic
1001	C₂	#61105	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61599	C₂	semidirect
2. D₈×#41	C₂	semidirect
3. #61284	C₂	semidirect
4. #20064	C₂	semidirect
5. #20055	C₂	semidirect
6. #20035	C₂	semidirect
7. #20026	C₂	semidirect
8. #19994	C₂	semidirect
9. #19989	C₂	semidirect
10. #19972	C₂	semidirect
11. #19971	C₂	semidirect
12. #19905	C₂	semidirect
13. #19898	C₂	semidirect
14. #19887	C₂	semidirect
15. #19883	C₂	semidirect
16. #19646	C₂	semidirect
17. #19460	C₂	semidirect
18. #19329	C₂	semidirect
19. #19273	C₂	semidirect
20. #18616	C₂	semidirect
21. #18555	C₂	semidirect
22. #18054	C₂	semidirect
23. #17912	C₂	semidirect
24. #3506	C₂²	semidirect
30. #3354	C₂²	semidirect
31. #3354	C₂²	semidirect
33. #3341	C₂²	semidirect
39. #3334	C₂²	semidirect
40. #3329	C₂²	semidirect
41. #3325	C₂²	semidirect
44. #3305	C₂²	semidirect
45. #3303	C₂²	semidirect
48. #3284	C₂²	semidirect
49. #3283	C₂²	semidirect
52. #3276	C₂²	semidirect
53. #3272	C₂²	semidirect
56. #3214	C₂²	semidirect
57. #3210	C₂²	semidirect
60. #3182	C₂²	semidirect
63. #3160	C₂²	semidirect
69. #3077	C₂²	semidirect
73. #2974	C₂²	semidirect
77. #2931	C₂²	semidirect
79. #1720	C₂²	semidirect
80. #1714	C₂²	semidirect
81. #1713	C₂²	semidirect
82. #1710	C₂²	semidirect
83. #1706	C₂²	semidirect
84. #1706	C₂²	semidirect
85. #1703	C₂²	semidirect
86. #1701	C₂²	semidirect
87. #1701	C₂²	semidirect
88. #1697	C₂²	semidirect
89. #1689	C₂²	semidirect
90. #1685	C₂²	semidirect
91. #1683	C₂²	semidirect
92. #1677	C₂²	semidirect
93. #1676	C₂²	semidirect
94. #1675	C₂²	semidirect
95. #1674	C₂²	semidirect
96. #1673	C₂²	semidirect
97. #1673	C₂²	semidirect
98. #1673	C₂²	semidirect
99. #1672	C₂²	semidirect
100. #1671	C₂²	semidirect
101. #1669	C₂²	semidirect
102. #1667	C₂²	semidirect
103. #1667	C₂²	semidirect
104. #1665	C₂²	semidirect
105. #1649	C₂²	semidirect
106. #1647	C₂²	semidirect
107. #1647	C₂²	semidirect
108. #1647	C₂²	semidirect
109. #1646	C₂²	semidirect
110. #1646	C₂²	semidirect
111. #1641	C₂²	semidirect
112. #1639	C₂²	semidirect
113. #1637	C₂²	semidirect
114. #1635	C₂²	semidirect
115. #1631	C₂²	semidirect
116. #1629	C₂²	semidirect
117. #1625	C₂²	semidirect
118. #1625	C₂²	semidirect
119. #1624	C₂²	semidirect
120. #1624	C₂²	semidirect
123. #1588	C₂²	semidirect
124. #1588	C₂²	semidirect
125. #1586	C₂²	semidirect
126. #1586	C₂²	semidirect
127. #1586	C₂²	semidirect
128. #1586	C₂²	semidirect
129. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
130. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
131. C₈×D₈	C₂²	semidirect
132. C₈×D₈	C₂²	semidirect
133. C₈×D₈	C₂²	semidirect
134. C₈×D₈	C₂²	semidirect
135. #1574	C₂²	semidirect
136. #1568	C₂²	semidirect
137. #1557	C₂²	semidirect
138. #1554	C₂²	semidirect
139. #1490	C₂²	semidirect
141. #1484	C₂²	semidirect
142. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61599	2
D₈×#41	2
#61284	2
#20064	2
#20055	2
#20035	2
#20026	2
#19994	2
#19989	2
#19972	2
#19971	2
#19905	2
#19898	2
#19887	2
#19883	2
#19646	2
#19460	2
#19329	2
#19273	2
#18616	2
#18555	2
#18054	2
#17912	2