Finite Group Databasebeta

← #6362741

Subgroups — #6362741

Order 512.

1589 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1151 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62134C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61996C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61432C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61288C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20149C212yesmaximal, complemented
6#20134C212yesmaximal, complemented
7#20092C212yesmaximal, complemented
8#20026C212yesmaximal, complemented
9#20017C212yesmaximal, complemented
10#19997C212yesmaximal, complemented
11#19917C212yesmaximal, complemented
12#19890C212yesmaximal, complemented
13#19622C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19500C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19482C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19331C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19270C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18593C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18569C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18543C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18528C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18057C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17912C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3511C2211yescharacteristic
25#3511C2211yescharacteristic, complemented
26#3482C2211yescharacteristic
27#3481C2211yescharacteristic
28#3394C2212yes—
29#3394C2211yescharacteristic
30#3384C2212yes—
31#3381C2211yescharacteristic
32#3372C2212yescomplemented
33#3365C2211yescharacteristic
34#3360C2212yes—
35#3360C2211yescharacteristic
36#3356—21no—
37#3356C2212yescomplemented
38#3354—21no—
39#3354C2212yes—
40#3350—22no—
41#3340—21no—
42#3340C2212yescomplemented
43#3340C2212yescomplemented
44#3337—21no—
45#3335—21no—
46#3335C2211yescharacteristic
47#3335C2212yes—
48#3331C2212yes—
49#3326—22no—
50#3307—22no—
51#3303C2212yes—
52#3301—21no—
53#3299C2211yescharacteristic
54#3296—21no—
55#3294C2211yescharacteristic
56#3282—21no—
57D4×SD16C2211yescharacteristic
58#3275—22no—
59#3272C2212yes—
60#3254C2211yescharacteristic, complemented
61#3253C2211yescharacteristic
62#3252—21no—
63#3246—21no—
64#3237—21no—
65#3229C2211yescharacteristic, complemented
66#3212—21no—
67#3206C2211yescharacteristic
68#3168—21no—
69#3167C2211yescharacteristic
70#3165C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#498C2211yescharacteristic, complemented
72#3152C2211yescharacteristic
73#3115—21no—
74#3108—21no—
75#3107C2211yescharacteristic
76#3106C2211yescharacteristic
77#3106C2211yescharacteristic
78#3105—21no—
79#3101—21no—
80#3099—21no—
81#3099—21no—
82#3079C2211yescharacteristic
83#3079C2211yescharacteristic
84#3079C2211yescharacteristic, complemented
85#3076—21no—
86#3060—21no—
87#3039C2211yescharacteristic
88#3036—21no—
89#2991C2211yescharacteristic
90#2990C2211yescharacteristic, complemented
91C8×#41C2211yescharacteristic
92C4×#135C2211yescharacteristic
93C2×C4×SD16—21no—
94#2931C2211yescharacteristic, complemented
95#2912—21no—
96#1716C2212yescomplemented
97#1714C2212yes—
98#1707C2212yescomplemented
99#1705C2212yes—
100#1704C2212yescomplemented
101#1703C2212yes—
102#1703C2212yescomplemented
103#1701C2212yes—
104#1691C2212yes—
105#1686C2212yes—
106#1684C2212yescomplemented
107#1683C2212yescomplemented
108#1672C2212yescomplemented
109#1672C2212yescomplemented
110#1672C2212yescomplemented
111#1671C2212yes—
112#1671C2212yes—
113#1671C2212yescomplemented
114#1665C2212yes—
115#1665C2212yes—
116#1654C2212yes—
117#1652C2212yescomplemented
118#1652C2212yescomplemented
119#1651C2212yes—
120#1650C2212yescomplemented
121#1648C2212yescomplemented
122#1647C2212yes—
123#1647C2212yes—
124#1634C2212yescomplemented
125#1632C2212yes—
126#1632C2212yes—
127#1632C2212yescomplemented
128#1630C2212yes—
129#1629C2212yes—
130#1624C2212yes—
131#1622C2212yes—
132#1590C2212yes—
133#1588C2212yescomplemented
134#1587C2212yescomplemented
135#1586C2212yes—
136#1586C2212yes—
137C8×SD16C2212yescomplemented
138C8×SD16C2212yescomplemented
139C8×D8C2212yes—
140#1574C2211yescharacteristic, complemented
141#1566C2211yescharacteristic, complemented
142#1561C2211yescharacteristic, complemented
143#1560C2211yescharacteristic
144#1548C2211yescharacteristic, complemented
145#1546C2211yescharacteristic, complemented
146#1489C2211yescharacteristic
147#1489C2211yescharacteristic
148#1489C2211yescharacteristic, complemented
149#1484C2211yescharacteristic, complemented
150C8×M16C2211yescharacteristic, complemented
151C2×#137—21no—
152C2×#137—41no—
153C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
154C2×#135D411yescharacteristic
155C22×SD16—21no—
156C2×#131—21no—
157#559C2311yescharacteristic
158#557C2311yescharacteristic
159#556—21no—
160#556—21no—
161#556C2311yescharacteristic
162#556C2312yes—
163#555—21no—
164#555C2312yes—
165#554—21no—
166#554C2311yescharacteristic
167#554C2312yes—
168#554C2311yescharacteristic
169#553—22no—
170#553—21no—
171#553—21no—
172#553—41no—
173#552—21no—
174#552—41no—
175#551—41no—
176D4×Q8C2311yescharacteristic
177#548—21no—
178#548—22no—
179#548—41no—
180#547—21no—
181#547—21no—
182#547C2312yes—
183#547C2311yescharacteristic
184#546—21no—
185#546—21no—
186D42C2311yescharacteristic
187#542—41no—
188#542—41no—
189#537—21no—
190#537—21no—
191#533—21no—
192#533—21no—
193#533—21no—
194#533C2311yescharacteristic
195#532—21no—
196#532—21no—
197#532C2311yescharacteristic
198#532C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
201#529—21no—
202#529—21no—
203#529—21no—
204#529—41no—
205#525—41no—
206#520—21no—
207#520—21no—
208C4×#41—21no—
209C4×#41C2311yescharacteristic
210C4×#41C2311yescharacteristic
211C4×#41C2311yescharacteristic
212C2×C4×Q8—21no—
213C2×C4×D4—21no—
214C2×C4×D4—21no—
215#501—22no—
216#501—41no—
217#500C2312yes—
218#499—21no—
219#498—21no—
220#498—21no—
221#498C2312yes—
222#498C2311yescharacteristic
223#498C2312yes—
224#498C2312yes—
225#498C2312yes—
226#497—41no—
227#495—21no—
228#495—22no—
229#494C2312yes—
230#492C2311yescharacteristic
231#492C2312yes—
232#492C2312yes—
233#491—22no—
234#488—21no—
235#488—21no—
236#488—22no—
237#487C2312yes—
238#487C2311yescharacteristic
239#487C2312yes—
240#486C2311yescharacteristic
241#485—21no—
242#485—22no—
243#485—22no—
244#485—22no—
245#485—22no—
246#484—21no—
247#483—22no—
248#483—22no—
249#483—22no—
250#483—21no—
251#483—22no—
252#482—21no—
253#482—22no—
254#482—22no—
255#482—22no—
256#482D412yes—
257#481—22no—
258#481—22no—
259#481—21no—
260#480—21no—
261#479—21no—
262#479—22no—
263#479—22no—
264#479—21no—
265#478—21no—
266#478—22no—
267#478—21no—
268#477—21no—
269#477—21no—
270#477D411yescharacteristic
271#477C2312yes—
272#477C2312yes—
273#477C2311yescharacteristic
274#476—21no—
275#476—21no—
276#476—22no—
277#476D411yescharacteristic
278#476C2312yes—
279#476C2312yes—
280#476C2312yes—
281#476C2311yescharacteristic
282#475—21no—
283#475—21no—
284#475—21no—
285#475—21no—
286#475C2312yes—
287#475C2311yescharacteristic
288#474—21no—
289#474—21no—
290#474C2312yes—
291#474C2312yes—
292#474C2311yescharacteristic
293#470—22no—
294#470—22no—
295#469—22no—
296#469—22no—
297#468—22no—
298#468—22no—
299#467—21no—
300#466—21no—
301#465—22no—
302#465—22no—
303#465—21no—
304#465—22no—
305#465—21no—
306#465—21no—
307#465—21no—
308#465—22no—
309#464—21no—
310#464—21no—
311#464—22no—
312#463—21no—
313#463—22no—
314#463—21no—
315#463—22no—
316#462—21no—
317#462C2312yes—
318#462C2311yescharacteristic
319#461—22no—
320#461—21no—
321#461—21no—
322#461—21no—
323#461C2311yescharacteristic
324#461C2312yes—
325#461C2312yes—
326#460—21no—
327#460D411yescharacteristic
328#460C2311yescharacteristic
329#459—21no—
330#459D411yescharacteristic
331#459C2311yescharacteristic
332#459C2312yes—
333#452—21no—
334#452—22no—
335#451—21no—
336#450—22no—
337#450—21no—
338#449—21no—
339#449—22no—
340#449—22no—
341#449D412yes—
342#448—21no—
343#448—22no—
344#447—21no—
345#446C2312yes—
346C8×Q8C2311yescharacteristic
347C8×Q8C2312yes—
348C8×Q8C2311yescharacteristic
349#442—22no—
350#440—22no—
351C4×Q16—21no—
352C4×Q16D411yescharacteristic
353C4×Q16C2311yescharacteristic
354C4×SD16—21no—
355C4×SD16—21no—
356C4×SD16—21no—
357C4×SD16—21no—
358C4×SD16—22no—
359C4×SD16—21no—
360C4×SD16—22no—
361C4×SD16—21no—
362C4×SD16—21no—
363C4×SD16—21no—
364C4×SD16D411yescharacteristic
365C4×SD16D411yescharacteristic
366C4×SD16C2312yes—
367C4×SD16C2311yescharacteristic
368C4×SD16C2311yescharacteristic
369C4×D8—21no—
370C4×D8D411yescharacteristic
371C4×D8C2311yescharacteristic
372C4×D8C2312yes—
373#436—22no—
374#436—21no—
375#436C2312yes—
376#436C2312yes—
377#435—22no—
378C8×D4—21no—
379C8×D4—21no—
380C8×D4—21no—
381C8×D4C2312yes—
382C8×D4C2311yescharacteristic
383C8×D4C2312yes—
384C8×D4C2311yescharacteristic
385#432—21no—
386#431—21no—
387#431—21no—
388#431C2311yescharacteristic
389#431C2311yescharacteristic
390#428—21no—
391#428—21no—
392#428—21no—
393#428—22no—
394#428—22no—
395#428—41no—
396#427—22no—
397#427—22no—
398#427D411yescharacteristic
399C2×#106—21no—
400C2×#106—21no—
401C2×#106—22no—
402C2×#106—21no—
403#423—21no—
404#423C2311yescharacteristic
405#423C2311yescharacteristic
406#423C2311yescharacteristic
407C2×C4⋊C8—21no—
408#419—21no—
409#417—21no—
410#417—21no—
411#417—21no—
412#417—22no—
413#416—22no—
414#416D411yescharacteristic
415#416D411yescharacteristic
416C2×#103—21no—
417C2×#102—21no—
418#408—21no—
419C4×M16C2311yescharacteristic
420C2×C4×C8—21no—
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#334C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#333C2312yes—
428#333C2312yes—
429#332C2312yes—
430#332C2312yes—
431#332C2312yes—
432#332C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437D4⋊C8C2312yes—
438D4⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443C82C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—22no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—41no—
449C2×#41C2×D411yescharacteristic
450C2×#41C2×D411yescharacteristic
451C2×#41C2×D411yescharacteristic
452C22×Q8—21no—
453C22×Q8—21no—
454C22×Q8—21no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—21no—
457C23×C4—41no—
458#137—84no—
459#137—82no—
460AGL(1,ℤ/8)—84no—
461#135—42no—
462C2×Q16—22no—
463C2×Q16—21no—
464C2×Q16—42no—
465C2×Q16C2×D411yescharacteristic
466C2×SD16—21no—
467C2×SD16—21no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—21no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—21no—
474C2×SD16—42no—
475C2×SD16—44no—
476C2×SD16C2×D411yescharacteristic
477C2×SD16C2×D411yescharacteristic
478C2×SD16C2×D412yes—
479C2×D8—22no—
480C2×D8—21no—
481C2×D8C2×D412yes—
482C2×D8C2×D411yescharacteristic
483#131—44no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—22no—
489C2×M16—22no—
490C22×C8—22no—
491C22×C8—21no—
492C22×C8—21no—
493C22×C8—22no—
494C22×C8C2×D411yescharacteristic
495C22×C8C2×D411yescharacteristic
496C4⋊Q8—21no—
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—21no—
501C4⋊Q8—21no—
502C4⋊Q8—21no—
503C4⋊Q8—21no—
504C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
505C4⋊Q8C2412yes—
506C4⋊Q8C2412yes—
507C4⋊Q8C2411yescharacteristic
508C4⋊Q8C2411yescharacteristic
509C4⋊Q8C2411yescharacteristic
510#127C2×D411yescharacteristic
511#127C2411yescharacteristic
512#126—41no—
513#126—41no—
514#126—41no—
515#126—41no—
516#126—41no—
517#126—42no—
518#126—42no—
519#125—21no—
520#125—21no—
521#125—21no—
522#125—22no—
523#125—21no—
524#125—41no—
525#125—41no—
526#125—41no—
527#124—21no—
528#124—21no—
529#124—21no—
530#124—22no—
531#124—21no—
532#124—21no—
533#124—41no—
534#124—42no—
535#124—42no—
536#124—41no—
537#123—41no—
538#123—42no—
539#123—41no—
540#123—42no—
541#123—41no—
542#123—41no—
543#123—41no—
544#123—41no—
545#123—41no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—41no—
557C22⋊Q8—41no—
558C22⋊Q8—41no—
559C22⋊Q8—42no—
560C22⋊Q8—42no—
561C22⋊Q8—41no—
562C22⋊Q8—41no—
563C22⋊Q8—41no—
564C22⋊Q8—41no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—22no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—41no—
575#121—41no—
576#121—41no—
577#121—41no—
578#121—41no—
579#121—41no—
580#121—42no—
581#121—42no—
582#121C2×D412yes—
583#120—41no—
584#120—41no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—22no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—41no—
592C4×Q8—41no—
593C4×Q8—41no—
594C4×Q8—41no—
595C4×Q8—41no—
596C4×Q8C2×D411yescharacteristic
597C4×Q8C2×D411yescharacteristic
598C4×Q8C2×D411yescharacteristic
599C4×Q8C2411yescharacteristic
600C4×Q8C2411yescharacteristic
601C4×Q8C2411yescharacteristic
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—22no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—41no—
618C4×D4—41no—
619C4×D4—41no—
620C4×D4—41no—
621C4×D4—41no—
622C4×D4—41no—
623C4×D4—41no—
624C4×D4—41no—
625C4×D4—42no—
626C4×D4—42no—
627C4×D4—41no—
628C4×D4C2×D411yescharacteristic
629C4×D4C2×D411yescharacteristic
630C4×D4C2×D411yescharacteristic
631C4×D4C2411yescharacteristic
632C4×D4C2411yescharacteristic
633C4×D4C2411yescharacteristic
634C4×D4C2412yes—
635#117—21no—
636#117—21no—
637#117—21no—
638#117—21no—
639#117—21no—
640#117—22no—
641#117—22no—
642#117—22no—
643#117—41no—
644#117—41no—
645#117—41no—
646#117—41no—
647#117C2×D411yescharacteristic
648#117C2×D411yescharacteristic
649#117C2×D411yescharacteristic
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—22no—
658C2×C4⋊C4—22no—
659C2×C4⋊C4—41no—
660C2×C22⋊C4—41no—
661C2×C22⋊C4—41no—
662C2×C42—21no—
663C2×C42—21no—
664C2×C42—21no—
665C2×C42—41no—
666C2×C42C2411yescharacteristic
667#107—22no—
668#107—22no—
669#107—22no—
670#107—22no—
671#107—21no—
672#107—21no—
673#107—42no—
674#107C2×D411yescharacteristic
675#107C2×D411yescharacteristic
676#107C2×D412yes—
677#106—22no—
678#106—22no—
679#106—21no—
680#106—22no—
681#106—22no—
682#106—22no—
683#106—21no—
684#106—22no—
685#106—22no—
686#106—22no—
687#106—21no—
688#106—21no—
689#106—22no—
690#106—22no—
691#106—42no—
692#106C2×D411yescharacteristic
693#106C2×D411yescharacteristic
694#106C2×D412yes—
695C4⋊C8—22no—
696C4⋊C8—22no—
697C4⋊C8—21no—
698C4⋊C8—21no—
699C4⋊C8—21no—
700C4⋊C8—21no—
701C4⋊C8—21no—
702C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
703C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
704C4⋊C8C2411yescharacteristic
705C4⋊C8C2411yescharacteristic
706C4⋊C8C2412yes—
707C4⋊C8C2412yes—
708C4⋊C8C2412yes—
709#103—21no—
710#103—22no—
711#103—22no—
712#103—22no—
713#103—21no—
714#103—21no—
715#103—22no—
716#103—22no—
717#103—22no—
718#103—21no—
719#103—22no—
720#103—21no—
721#103—22no—
722#103—22no—
723#103—22no—
724#103—21no—
725#103C2×D411yescharacteristic
726#103C2×D411yescharacteristic
727#103C2×D411yescharacteristic
728#103C2×D411yescharacteristic
729#103C2×D412yes—
730#102—21no—
731#102—22no—
732#102—22no—
733#102—22no—
734#102—22no—
735#102—21no—
736#102—22no—
737#102—21no—
738#102—21no—
739#102—21no—
740#102—21no—
741#102—22no—
742#102C2×D411yescharacteristic
743#102C2×D412yes—
744#102C2×D411yescharacteristic
745#102C2×D411yescharacteristic
746#102C2×D411yescharacteristic
747#102C2×D412yes—
748#102C2×D412yes—
749C22⋊C8—21no—
750C22⋊C8—22no—
751C22⋊C8—22no—
752C22⋊C8—21no—
753C22⋊C8—21no—
754C22⋊C8—22no—
755C22⋊C8—22no—
756C22⋊C8C2×D412yes—
757#97—22no—
758#97—21no—
759C4×C8—21no—
760C4×C8—21no—
761C4×C8—22no—
762C4×C8—21no—
763C4×C8C2×D411yescharacteristic
764C4×C8C2×D411yescharacteristic
765C4×C8C2412yes—
766C4×C8C2411yescharacteristic
767C4×C8C2412yes—
768C4×C8C2411yescharacteristic
769C24—41no—
770#41—22no—
771#41—41no—
772#41—42no—
773#41—42no—
774#41—41no—
775#41—41no—
776#41—41no—
777#41—41no—
778#41—42no—
779#41—82no—
780#41—81no—
781#41—82no—
782#41—82no—
783#41—162no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—22no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—22no—
790C2×Q8—41no—
791C2×Q8—41no—
792C2×Q8—41no—
793C2×Q8—42no—
794C2×Q8—81no—
795C2×Q8—81no—
796C2×Q8—82no—
797C2×Q8—81no—
798C2×Q8C22×D411yescharacteristic
799C2×Q8C22×D411yescharacteristic
800C2×Q8C22×D411yescharacteristic
801C2×D4—21no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—42no—
813C2×D4—42no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—81no—
819C2×D4—81no—
820C2×D4C22×D411yescharacteristic
821C2×D4C22×D411yescharacteristic
822C2×D4C22×D412yes—
823C2×D4C22×D411yescharacteristic
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—42no—
840C22×C4—42no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—162no—
845C22×C4C22×D411yescharacteristic
846C22×C4C22×D411yescharacteristic
847C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
848Q16—41no—
849Q16—84no—
850Q16—81no—
851Q16—82no—
852SD16—22no—
853SD16—22no—
854SD16—42no—
855SD16—42no—
856SD16—42no—
857SD16—44no—
858SD16—42no—
859SD16—82no—
860SD16—81no—
861SD16—82no—
862SD16—84no—
863SD16—82no—
864D8—24no—
865D8—41no—
866D8—81no—
867D8—82no—
868M16—24no—
869M16—44no—
870M16—42no—
871M16—82no—
872M16—81no—
873M16—81no—
874C2×C8—22no—
875C2×C8—22no—
876C2×C8—21no—
877C2×C8—21no—
878C2×C8—22no—
879C2×C8—22no—
880C2×C8—22no—
881C2×C8—41no—
882C2×C8—44no—
883C2×C8—42no—
884C2×C8—82no—
885C2×C8—81no—
886C2×C8C22×D411yescharacteristic
887C2×C8C22×D412yes—
888C2×C8C22×D411yescharacteristic
889C2×C8C22×D411yescharacteristic
890C2×C8C22×D412yes—
891C2×C8C22×D411yescharacteristic
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—41no—
910C4⋊C4—41no—
911C4⋊C4—42no—
912C4⋊C4—42no—
913C4⋊C4—41no—
914C4⋊C4—41no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4—41no—
917C4⋊C4—41no—
918C4⋊C4—41no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4—42no—
922C4⋊C4—42no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4—41no—
929C4⋊C4C22×D412yes—
930C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
931C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
932C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
933C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
934C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
935C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
936C22⋊C4—21no—
937C22⋊C4—21no—
938C22⋊C4—21no—
939C22⋊C4—21no—
940C22⋊C4—21no—
941C22⋊C4—21no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—21no—
944C22⋊C4—21no—
945C22⋊C4—21no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—41no—
948C22⋊C4—41no—
949C22⋊C4—41no—
950C22⋊C4—41no—
951C22⋊C4—41no—
952C22⋊C4—41no—
953C22⋊C4—42no—
954C22⋊C4—42no—
955C22⋊C4—41no—
956C22⋊C4—42no—
957C22⋊C4—41no—
958C22⋊C4—42no—
959C22⋊C4—41no—
960C22⋊C4—41no—
961C22⋊C4—42no—
962C22⋊C4—42no—
963C22⋊C4—41no—
964C22⋊C4—41no—
965C22⋊C4—41no—
966C42—21no—
967C42—21no—
968C42—21no—
969C42—21no—
970C42—21no—
971C42—21no—
972C42—21no—
973C42—21no—
974C42—21no—
975C42—41no—
976C42—41no—
977C42—42no—
978C42—42no—
979C42—41no—
980C42C22×D411yescharacteristic
981C42C22×D411yescharacteristic
982C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
983C42C2511yescharacteristic
984C23—21no—
985C23—21no—
986C23—22no—
987C23—21no—
988C23—41no—
989C23—82no—
990C23—82no—
991C23—161no—
992C23D4211yescharacteristic
993Q8—21no—
994Q8—21no—
995Q8—21no—
996Q8—21no—
997Q8—21no—
998Q8—21no—
999Q8—42no—
1000Q8—41no—
1001Q8—42no—
1002Q8—41no—
1003Q8—41no—
1004Q8—42no—
1005Q8—41no—
1006Q8—82no—
1007Q8—81no—
1008Q8—82no—
1009Q8—82no—
1010Q8—161no—
1011D4—21no—
1012D4—22no—
1013D4—21no—
1014D4—21no—
1015D4—21no—
1016D4—21no—
1017D4—22no—
1018D4—42no—
1019D4—42no—
1020D4—44no—
1021D4—41no—
1022D4—41no—
1023D4—42no—
1024D4—41no—
1025D4—41no—
1026D4—81no—
1027D4—81no—
1028D4—81no—
1029D4—82no—
1030D4—82no—
1031D4—82no—
1032D4—161no—
1033D4—162no—
1034D4—162no—
1035D4#57712yes—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—81no—
1069C2×C4—81no—
1070C2×C4—82no—
1071C2×C4—82no—
1072C2×C4—82no—
1073C2×C4—161no—
1074C2×C4—161no—
1075C2×C4—161no—
1076C2×C4—162no—
1077C2×C4—162no—
1078C2×C4—161no—
1079C2×C4—161no—
1080C2×C4D4211yescharacteristic
1081C2×C4D4211yescharacteristic
1082C2×C4D4211yescharacteristic
1083C2×C4C23×D411yescharacteristic
1084C2×C4C23×D411yescharacteristic
1085C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1086C8—24no—
1087C8—22no—
1088C8—21no—
1089C8—21no—
1090C8—21no—
1091C8—22no—
1092C8—42no—
1093C8—41no—
1094C8—42no—
1095C8—41no—
1096C8—42no—
1097C8#57512yes—
1098C22—21no—
1099C22—22no—
1100C22—21no—
1101C22—21no—
1102C22—41no—
1103C22—41no—
1104C22—41no—
1105C22—41no—
1106C22—42no—
1107C22—42no—
1108C22—41no—
1109C22—41no—
1110C22—41no—
1111C22—41no—
1112C22—42no—
1113C22—81no—
1114C22—81no—
1115C22—81no—
1116C22—164no—
1117C22C2×D4211yescharacteristic
1118C4—21no—
1119C4—21no—
1120C4—21no—
1121C4—41no—
1122C4—41no—
1123C4—41no—
1124C4—42no—
1125C4—41no—
1126C4—41no—
1127C4—41no—
1128C4—41no—
1129C4—41no—
1130C4—41no—
1131C4—81no—
1132C4—82no—
1133C4—81no—
1134C4—81no—
1135C4—82no—
1136C4#329112yes—
1137C4C2×#57511yescharacteristic
1138C4C2×#57711yescharacteristic
1139C4#358411yescharacteristic
1140C4#358611yescharacteristic
1141C2—41no—
1142C2—42no—
1143C2—81no—
1144C2—82no—
1145C2—81no—
1146C2—161no—
1147C2#6105511yescharacteristic
1148C2#6106711yescharacteristic
1149C2C2×#329111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62134C2semidirect
2. #61996C2semidirect
3. #61432C2semidirect
4. #61288C2semidirect
5. #20149C2semidirect
6. #20134C2semidirect
7. #20092C2semidirect
8. #20026C2semidirect
9. #20017C2semidirect
10. #19997C2semidirect
11. #19917C2semidirect
12. #19890C2semidirect
13. #19622C2semidirect
14. #19500C2semidirect
15. #19482C2semidirect
16. #19331C2semidirect
17. #19270C2semidirect
18. #18593C2semidirect
19. #18569C2semidirect
20. #18543C2semidirect
21. #18528C2semidirect
22. #18057C2semidirect
23. #17912C2semidirect
25. #3511C22semidirect
32. #3372C22semidirect
37. #3356C22semidirect
42. #3340C22semidirect
43. #3340C22semidirect
60. #3254C22semidirect
65. #3229C22semidirect
70. #3165C22semidirect
71. C2×#498C22semidirect
84. #3079C22semidirect
90. #2990C22semidirect
94. #2931C22semidirect
96. #1716C22semidirect
98. #1707C22semidirect
100. #1704C22semidirect
102. #1703C22semidirect
106. #1684C22semidirect
107. #1683C22semidirect
108. #1672C22semidirect
109. #1672C22semidirect
110. #1672C22semidirect
113. #1671C22semidirect
117. #1652C22semidirect
118. #1652C22semidirect
120. #1650C22semidirect
121. #1648C22semidirect
124. #1634C22semidirect
127. #1632C22semidirect
133. #1588C22semidirect
134. #1587C22semidirect
137. C8×SD16C22semidirect
138. C8×SD16C22semidirect
140. #1574C22semidirect
141. #1566C22semidirect
142. #1561C22semidirect
144. #1548C22semidirect
145. #1546C22semidirect
148. #1489C22semidirect
149. #1484C22semidirect
150. C8×M16C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621342
#619962
#614322
#612882
#201492
#201342
#200922
#200262
#200172
#199972
#199172
#198902
#196222
#195002
#194822
#193312
#192702
#185932
#185692
#185432
#185282
#180572
#179122