Subgroups — #6362750

Order 512.

1944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1251 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#3272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#18524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#18064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
25	#3519	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#3391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#3380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#3366	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#3366	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#3354	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#3345	—	2	2	no	—
35	#3341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#3339	—	2	1	no	—
37	#3335	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#3332	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#3325	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#3325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#3325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#3318	—	2	2	no	—
43	#3318	—	2	1	no	—
44	#3318	—	2	1	no	—
45	#3306	—	2	2	no	—
46	#3295	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#3294	C₂²	1	2	yes	complemented
48	D₄×D₈	—	2	1	no	—
49	D₄×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
50	D₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#3274	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#3272	—	2	1	no	—
53	#3272	—	2	1	no	—
54	#3272	—	2	1	no	—
55	#3272	—	2	1	no	—
56	#3272	C₂²	1	2	yes	—
57	#3272	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#3272	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#3272	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#3264	—	2	2	no	—
61	#3239	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#3227	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#3217	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#3192	—	2	1	no	—
66	#3192	—	2	1	no	—
67	#3188	—	2	1	no	—
68	#3188	—	2	1	no	—
69	#3176	—	2	1	no	—
70	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#3151	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#3141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#3122	—	2	1	no	—
75	#3122	—	2	1	no	—
76	#3109	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#3109	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#3109	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#3109	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#3105	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#3092	—	2	1	no	—
82	C₂×#481	—	2	1	no	—
83	C₂×#468	—	2	1	no	—
84	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#3003	—	2	1	no	—
87	C₂×#449	—	2	1	no	—
88	C₂×#450	—	2	1	no	—
89	C₂×#447	—	2	1	no	—
90	#2974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#2974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#2966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#2948	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#1721	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1717	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1715	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1714	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1695	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1687	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1687	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1667	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1646	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1643	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1642	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1639	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1635	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1635	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1629	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1629	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1625	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1625	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1624	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1622	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1621	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1619	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1619	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1619	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1594	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1594	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#1580	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1573	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#1551	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	#1551	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#1490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	#1490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
148	#1490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
149	#1483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
150	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₂²×#41	—	2	1	no	—
152	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
153	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
154	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
155	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
156	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
157	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
158	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
159	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	1	no	—
160	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
161	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
162	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
163	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
169	#555	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#555	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
171	#554	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#554	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
173	#553	—	2	1	no	—
174	#553	—	2	1	no	—
175	#553	—	2	1	no	—
176	#553	—	2	1	no	—
177	#550	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#550	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
179	#547	—	2	2	no	—
180	#547	—	2	1	no	—
181	#547	—	2	1	no	—
182	#547	—	4	1	no	—
183	#547	C₂³	1	2	yes	—
184	#547	C₂³	1	2	yes	—
185	#546	—	2	1	no	—
186	#546	—	2	1	no	—
187	#546	—	4	1	no	—
188	#546	—	4	1	no	—
189	D₄²	—	2	1	no	—
190	D₄²	—	2	1	no	—
191	D₄²	—	2	2	no	—
192	D₄²	—	2	1	no	—
193	D₄²	—	2	1	no	—
194	D₄²	—	4	1	no	—
195	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
196	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
197	D₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	D₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
199	#540	—	2	1	no	—
200	#540	—	2	1	no	—
201	#538	—	4	1	no	—
202	#538	—	4	1	no	—
203	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#529	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#525	—	2	1	no	—
209	#525	—	2	1	no	—
210	C₂×#123	—	4	1	no	—
211	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
212	C₂×#121	—	2	1	no	—
213	C₂×#121	—	2	1	no	—
214	C₂×#121	—	2	1	no	—
215	C₂×#121	—	2	1	no	—
216	C₂×#121	—	2	1	no	—
217	C₂×#120	—	4	1	no	—
218	#518	—	2	1	no	—
219	#518	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
224	#501	—	2	1	no	—
225	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#499	—	2	1	no	—
227	#498	C₂³	1	2	yes	complemented
228	#496	—	2	1	no	—
229	#496	—	4	1	no	—
230	#493	—	2	1	no	—
231	#493	C₂³	1	2	yes	—
232	#493	C₂³	1	2	yes	—
233	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#492	—	2	1	no	—
235	#492	—	2	1	no	—
236	#492	C₂³	1	2	yes	—
237	#492	C₂³	1	2	yes	—
238	#492	C₂³	1	2	yes	—
239	#490	—	2	1	no	—
240	#490	—	2	1	no	—
241	#490	—	2	1	no	—
242	#489	—	2	1	no	—
243	#489	—	4	1	no	—
244	#487	C₂³	1	2	yes	complemented
245	#486	C₂³	1	2	yes	—
246	#486	C₂³	1	2	yes	complemented
247	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
249	#486	C₂³	1	2	yes	complemented
250	#484	—	2	1	no	—
251	#484	D₄	1	1	yes	characteristic
252	#483	—	2	2	no	—
253	#482	—	2	1	no	—
254	#482	—	2	1	no	—
255	#482	—	2	2	no	—
256	#482	—	2	1	no	—
257	#482	—	2	1	no	—
258	#482	—	2	2	no	—
259	#481	—	2	1	no	—
260	#481	—	2	1	no	—
261	#481	—	2	1	no	—
262	#481	—	2	1	no	—
263	#481	—	2	1	no	—
264	#481	—	2	2	no	—
265	#481	—	2	2	no	—
266	#481	—	2	2	no	—
267	#481	—	2	2	no	—
268	#481	—	2	1	no	—
269	#481	—	2	1	no	—
270	#481	D₄	1	1	yes	characteristic
271	#480	—	2	2	no	—
272	#478	—	2	1	no	—
273	#478	—	2	1	no	—
274	#478	—	2	1	no	—
275	#478	—	2	1	no	—
276	#478	D₄	1	2	yes	—
277	#476	—	2	2	no	—
278	#476	C₂³	1	2	yes	—
279	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#476	C₂³	1	2	yes	—
282	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
283	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
284	#475	C₂³	1	2	yes	complemented
285	#474	C₂³	1	2	yes	complemented
286	#469	—	2	2	no	—
287	#469	—	2	2	no	—
288	#469	—	2	2	no	—
289	#469	—	2	1	no	—
290	#469	—	2	1	no	—
291	#469	—	2	2	no	—
292	#468	—	2	2	no	—
293	#468	—	2	2	no	—
294	#468	—	2	2	no	—
295	#468	—	2	2	no	—
296	#466	—	2	1	no	—
297	#466	—	2	1	no	—
298	#466	—	2	1	no	—
299	#466	—	2	1	no	—
300	#466	—	2	2	no	—
301	#466	—	2	2	no	—
302	#465	—	2	2	no	—
303	#465	—	2	2	no	—
304	#463	D₄	1	2	yes	—
305	#461	—	2	1	no	—
306	#461	—	2	1	no	—
307	#461	C₂³	1	2	yes	—
308	#461	C₂³	1	2	yes	—
309	#460	C₂³	1	2	yes	—
310	#459	—	2	1	no	—
311	#459	—	2	1	no	—
312	#459	—	2	1	no	—
313	#459	—	2	1	no	—
314	#459	—	2	2	no	—
315	#459	—	2	1	no	—
316	#459	—	2	1	no	—
317	#459	C₂³	1	2	yes	—
318	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#459	C₂³	1	2	yes	—
321	#459	C₂³	1	2	yes	—
322	#459	C₂³	1	2	yes	—
323	#459	C₂³	1	2	yes	—
324	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
325	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
326	#450	—	2	2	no	—
327	#450	—	2	1	no	—
328	#450	—	2	2	no	—
329	#450	—	2	2	no	—
330	#450	—	2	2	no	—
331	#450	—	2	2	no	—
332	#450	D₄	1	1	yes	characteristic
333	#449	—	2	2	no	—
334	#449	—	2	2	no	—
335	#449	—	2	2	no	—
336	#449	—	2	2	no	—
337	#449	—	2	2	no	—
338	#449	—	2	2	no	—
339	#447	—	2	1	no	—
340	#447	—	2	1	no	—
341	#447	—	2	1	no	—
342	#447	—	2	1	no	—
343	#447	—	2	1	no	—
344	#447	—	2	1	no	—
345	#447	—	2	2	no	—
346	#447	—	2	2	no	—
347	#447	—	2	1	no	—
348	#447	—	2	1	no	—
349	#447	—	2	1	no	—
350	#447	—	2	2	no	—
351	#447	—	2	2	no	—
352	#447	—	2	2	no	—
353	#447	—	2	1	no	—
354	#447	—	2	1	no	—
355	#447	D₄	1	1	yes	characteristic
356	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
357	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
358	#442	—	2	2	no	—
359	#442	—	2	1	no	—
360	#442	—	2	1	no	—
361	#442	—	2	1	no	—
362	#442	—	2	1	no	—
363	#442	—	2	2	no	—
364	#442	—	2	1	no	—
365	#442	—	2	1	no	—
366	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
367	C₄×D₈	—	2	1	no	—
368	C₄×D₈	—	2	1	no	—
369	C₄×D₈	—	2	1	no	—
370	C₄×D₈	—	2	1	no	—
371	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
377	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
379	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	#436	—	2	1	no	—
381	#436	—	2	1	no	—
382	#436	C₂³	1	2	yes	—
383	#436	C₂³	1	2	yes	—
384	#436	C₂³	1	2	yes	—
385	#436	C₂³	1	2	yes	complemented
386	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
387	#435	—	2	1	no	—
388	#435	—	2	2	no	—
389	#435	—	2	2	no	—
390	C₈×D₄	—	2	1	no	—
391	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
392	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	complemented
393	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
394	#433	—	2	1	no	—
395	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	#428	—	2	2	no	—
400	#427	—	2	1	no	—
401	C₂×#107	D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×#106	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	#418	—	2	1	no	—
405	#418	—	2	1	no	—
406	#418	—	2	2	no	—
407	#417	—	2	2	no	—
408	#417	—	4	1	no	—
409	C₂×#103	—	2	1	no	—
410	C₂×#102	—	2	1	no	—
411	C₂×#102	—	2	2	no	—
412	C₂×#102	—	2	2	no	—
413	C₂×#102	D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×#102	D₄	1	1	yes	characteristic
415	#407	—	2	1	no	—
416	#407	—	2	1	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
420	#405	—	2	1	no	—
421	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
423	#335	C₂³	1	2	yes	complemented
424	#335	C₂³	1	2	yes	complemented
425	#334	C₂³	1	2	yes	complemented
426	#334	C₂³	1	2	yes	complemented
427	#333	C₂³	1	2	yes	complemented
428	#333	C₂³	1	2	yes	complemented
429	#332	C₂³	1	2	yes	complemented
430	#332	C₂³	1	2	yes	complemented
431	#331	C₂³	1	2	yes	—
432	#331	C₂³	1	2	yes	—
433	#331	C₂³	1	2	yes	complemented
434	#331	C₂³	1	2	yes	complemented
435	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
436	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
437	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
438	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
439	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
440	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
441	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
442	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
443	#322	C₂³	1	2	yes	complemented
444	#322	C₂³	1	2	yes	complemented
445	C₂⁵	—	4	1	no	—
446	C₂×#41	—	2	1	no	—
447	C₂×#41	—	2	1	no	—
448	C₂×#41	—	2	2	no	—
449	C₂×#41	—	2	2	no	—
450	C₂×#41	—	2	1	no	—
451	C₂×#41	—	2	1	no	—
452	C₂×#41	—	4	2	no	—
453	C₂×#41	—	4	4	no	—
454	C₂×#41	—	8	2	no	—
455	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
456	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
457	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
458	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
463	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
464	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
465	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
466	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
467	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
468	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
469	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
470	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
471	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
472	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
473	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
474	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
475	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
476	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
477	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
478	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
485	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
486	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
487	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
488	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
489	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
490	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
491	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
492	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
493	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
494	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
495	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
496	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
497	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
498	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
499	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
500	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
501	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
502	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
503	C₂×D₈	—	2	4	no	—
504	C₂×D₈	—	2	2	no	—
505	C₂×D₈	—	2	2	no	—
506	C₂×D₈	—	2	2	no	—
507	C₂×D₈	—	2	1	no	—
508	C₂×D₈	—	2	1	no	—
509	C₂×D₈	—	2	2	no	—
510	C₂×D₈	—	2	2	no	—
511	C₂×D₈	—	2	1	no	—
512	C₂×D₈	—	2	1	no	—
513	C₂×D₈	—	2	1	no	—
514	C₂×D₈	—	2	2	no	—
515	C₂×D₈	—	2	2	no	—
516	C₂×D₈	—	2	1	no	—
517	C₂×D₈	—	4	2	no	—
518	C₂×D₈	—	4	4	no	—
519	C₂×D₈	—	4	4	no	—
520	C₂×D₈	—	8	4	no	—
521	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
525	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
527	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
528	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
529	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
530	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
531	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
532	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
533	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
540	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
541	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
542	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
543	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
544	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
545	#127	—	2	1	no	—
546	#127	—	2	1	no	—
547	#127	—	2	1	no	—
548	#127	—	2	1	no	—
549	#127	—	2	1	no	—
550	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
551	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
552	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
553	#126	—	2	1	no	—
554	#126	—	4	1	no	—
555	#126	—	4	1	no	—
556	#125	—	2	1	no	—
557	#125	—	2	1	no	—
558	#125	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
559	#124	—	2	1	no	—
560	#124	—	2	1	no	—
561	#124	—	4	1	no	—
562	#124	—	4	1	no	—
563	#124	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
564	#123	—	2	1	no	—
565	#123	—	4	2	no	—
566	#123	—	4	2	no	—
567	#123	—	4	2	no	—
568	#123	—	4	2	no	—
569	#123	—	4	1	no	—
570	#123	—	4	1	no	—
571	#123	—	4	1	no	—
572	#123	—	4	1	no	—
573	#123	—	4	1	no	—
574	#123	—	4	1	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
582	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
583	#121	—	2	1	no	—
584	#121	—	2	1	no	—
585	#121	—	2	2	no	—
586	#121	—	2	2	no	—
587	#121	—	2	1	no	—
588	#121	—	2	1	no	—
589	#121	—	2	1	no	—
590	#121	—	2	1	no	—
591	#121	—	2	1	no	—
592	#121	—	2	1	no	—
593	#121	—	2	2	no	—
594	#121	—	2	2	no	—
595	#121	—	2	2	no	—
596	#121	—	2	2	no	—
597	#121	—	2	1	no	—
598	#121	—	2	1	no	—
599	#121	—	2	1	no	—
600	#121	—	2	1	no	—
601	#121	—	2	1	no	—
602	#121	—	2	1	no	—
603	#121	—	4	1	no	—
604	#121	—	4	1	no	—
605	#121	—	4	1	no	—
606	#121	—	4	1	no	—
607	#121	—	4	1	no	—
608	#121	—	4	1	no	—
609	#121	—	4	1	no	—
610	#121	—	4	1	no	—
611	#121	—	4	2	no	—
612	#121	—	4	1	no	—
613	#121	—	4	1	no	—
614	#121	—	4	1	no	—
615	#121	—	4	1	no	—
616	#121	—	4	1	no	—
617	#121	—	4	1	no	—
618	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
619	#120	—	4	2	no	—
620	#120	—	4	2	no	—
621	#120	—	4	1	no	—
622	#120	—	4	1	no	—
623	#120	—	4	2	no	—
624	#120	—	4	2	no	—
625	#120	—	4	1	no	—
626	#120	—	4	1	no	—
627	#120	—	4	1	no	—
628	#120	—	4	1	no	—
629	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
630	C₄×D₄	—	2	1	no	—
631	C₄×D₄	—	2	1	no	—
632	C₄×D₄	—	2	1	no	—
633	C₄×D₄	—	2	1	no	—
634	C₄×D₄	—	2	1	no	—
635	C₄×D₄	—	2	1	no	—
636	C₄×D₄	—	2	1	no	—
637	C₄×D₄	—	2	1	no	—
638	C₄×D₄	—	2	1	no	—
639	C₄×D₄	—	2	1	no	—
640	C₄×D₄	—	2	1	no	—
641	C₄×D₄	—	2	1	no	—
642	C₄×D₄	—	2	1	no	—
643	C₄×D₄	—	2	1	no	—
644	C₄×D₄	—	2	1	no	—
645	C₄×D₄	—	4	1	no	—
646	C₄×D₄	—	4	1	no	—
647	C₄×D₄	—	4	1	no	—
648	C₄×D₄	—	4	1	no	—
649	C₄×D₄	—	4	1	no	—
650	C₄×D₄	—	4	1	no	—
651	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
654	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
655	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
656	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
657	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
658	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
659	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
660	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
661	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
662	#117	—	2	1	no	—
663	#117	—	2	1	no	—
664	#117	—	2	1	no	—
665	#117	—	2	1	no	—
666	#117	—	2	1	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
688	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
689	#107	—	2	1	no	—
690	#107	—	2	1	no	—
691	#107	—	2	2	no	—
692	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
693	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
694	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
695	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
696	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
697	#106	—	2	2	no	—
698	#106	—	2	2	no	—
699	#106	—	2	2	no	—
700	#106	—	2	2	no	—
701	#106	—	2	1	no	—
702	#106	—	2	1	no	—
703	#106	—	2	2	no	—
704	#106	—	2	1	no	—
705	#106	—	2	1	no	—
706	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
707	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
708	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
709	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
710	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
711	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
712	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
713	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
714	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
715	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
716	#103	—	2	2	no	—
717	#103	—	2	2	no	—
718	#103	—	2	2	no	—
719	#103	—	4	2	no	—
720	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
721	#102	—	2	2	no	—
722	#102	—	2	2	no	—
723	#102	—	2	1	no	—
724	#102	—	2	1	no	—
725	#102	—	2	1	no	—
726	#102	—	2	1	no	—
727	#102	—	2	2	no	—
728	#102	—	2	2	no	—
729	#102	—	2	2	no	—
730	#102	—	2	2	no	—
731	#102	—	2	1	no	—
732	#102	—	2	1	no	—
733	#102	—	2	2	no	—
734	#102	—	2	1	no	—
735	#102	—	2	1	no	—
736	#102	—	2	2	no	—
737	#102	—	2	2	no	—
738	#102	—	2	2	no	—
739	#102	—	2	2	no	—
740	#102	—	2	1	no	—
741	#102	—	2	1	no	—
742	#102	—	2	2	no	—
743	#102	—	2	2	no	—
744	#102	—	2	1	no	—
745	#102	—	2	1	no	—
746	#102	—	4	2	no	—
747	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
748	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
749	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
750	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
751	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
752	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
753	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
754	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
755	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
756	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
757	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
758	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
759	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
760	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
761	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
762	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
763	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
764	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
765	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
766	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
767	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
768	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
769	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
770	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
771	#97	—	2	1	no	—
772	#97	—	2	1	no	—
773	#97	—	2	1	no	—
774	#97	—	2	1	no	—
775	#97	—	2	1	no	—
776	C₄×C₈	—	2	1	no	—
777	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
778	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
779	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
780	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
781	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
782	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
783	C₂⁴	—	2	1	no	—
784	C₂⁴	—	2	1	no	—
785	C₂⁴	—	2	1	no	—
786	C₂⁴	—	4	2	no	—
787	C₂⁴	—	4	2	no	—
788	C₂⁴	—	4	1	no	—
789	C₂⁴	—	4	1	no	—
790	C₂⁴	—	4	1	no	—
791	C₂⁴	—	8	4	no	—
792	C₂⁴	—	8	4	no	—
793	C₂⁴	—	16	2	no	—
794	#41	—	4	4	no	—
795	#41	—	4	4	no	—
796	#41	—	8	2	no	—
797	#41	—	8	2	no	—
798	#41	—	8	2	no	—
799	#41	—	8	2	no	—
800	#41	—	8	8	no	—
801	#41	—	8	2	no	—
802	#41	—	8	2	no	—
803	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
804	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
805	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
806	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
807	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
808	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
809	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
810	C₂×D₄	—	2	2	no	—
811	C₂×D₄	—	2	2	no	—
812	C₂×D₄	—	2	1	no	—
813	C₂×D₄	—	2	1	no	—
814	C₂×D₄	—	2	1	no	—
815	C₂×D₄	—	2	1	no	—
816	C₂×D₄	—	2	1	no	—
817	C₂×D₄	—	2	1	no	—
818	C₂×D₄	—	2	1	no	—
819	C₂×D₄	—	2	2	no	—
820	C₂×D₄	—	2	1	no	—
821	C₂×D₄	—	2	2	no	—
822	C₂×D₄	—	2	1	no	—
823	C₂×D₄	—	2	2	no	—
824	C₂×D₄	—	2	1	no	—
825	C₂×D₄	—	4	1	no	—
826	C₂×D₄	—	4	2	no	—
827	C₂×D₄	—	4	1	no	—
828	C₂×D₄	—	4	2	no	—
829	C₂×D₄	—	4	2	no	—
830	C₂×D₄	—	4	1	no	—
831	C₂×D₄	—	4	1	no	—
832	C₂×D₄	—	4	2	no	—
833	C₂×D₄	—	4	2	no	—
834	C₂×D₄	—	4	2	no	—
835	C₂×D₄	—	4	2	no	—
836	C₂×D₄	—	4	1	no	—
837	C₂×D₄	—	4	1	no	—
838	C₂×D₄	—	4	1	no	—
839	C₂×D₄	—	4	1	no	—
840	C₂×D₄	—	4	1	no	—
841	C₂×D₄	—	4	1	no	—
842	C₂×D₄	—	4	4	no	—
843	C₂×D₄	—	4	4	no	—
844	C₂×D₄	—	4	4	no	—
845	C₂×D₄	—	4	2	no	—
846	C₂×D₄	—	4	2	no	—
847	C₂×D₄	—	4	4	no	—
848	C₂×D₄	—	4	2	no	—
849	C₂×D₄	—	4	2	no	—
850	C₂×D₄	—	4	1	no	—
851	C₂×D₄	—	4	1	no	—
852	C₂×D₄	—	4	1	no	—
853	C₂×D₄	—	4	1	no	—
854	C₂×D₄	—	4	1	no	—
855	C₂×D₄	—	4	1	no	—
856	C₂×D₄	—	4	1	no	—
857	C₂×D₄	—	8	2	no	—
858	C₂×D₄	—	8	2	no	—
859	C₂×D₄	—	8	1	no	—
860	C₂×D₄	—	8	1	no	—
861	C₂×D₄	—	8	2	no	—
862	C₂×D₄	—	8	2	no	—
863	C₂×D₄	—	8	2	no	—
864	C₂×D₄	—	8	2	no	—
865	C₂×D₄	—	8	2	no	—
866	C₂×D₄	—	8	2	no	—
867	C₂×D₄	—	8	8	no	—
868	C₂×D₄	—	8	4	no	—
869	C₂×D₄	—	8	4	no	—
870	C₂×D₄	—	8	4	no	—
871	C₂×D₄	—	8	4	no	—
872	C₂×D₄	—	8	4	no	—
873	C₂×D₄	—	16	2	no	—
874	C₂×D₄	—	16	2	no	—
875	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
876	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
877	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
878	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
879	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
880	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
909	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
910	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
911	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
912	SD₁₆	—	4	2	no	—
913	SD₁₆	—	4	4	no	—
914	SD₁₆	—	4	4	no	—
915	SD₁₆	—	4	4	no	—
916	SD₁₆	—	4	4	no	—
917	SD₁₆	—	8	2	no	—
918	SD₁₆	—	8	2	no	—
919	SD₁₆	—	8	2	no	—
920	SD₁₆	—	8	4	no	—
921	D₈	—	2	2	no	—
922	D₈	—	2	2	no	—
923	D₈	—	2	2	no	—
924	D₈	—	4	2	no	—
925	D₈	—	4	4	no	—
926	D₈	—	4	4	no	—
927	D₈	—	4	2	no	—
928	D₈	—	4	2	no	—
929	D₈	—	4	4	no	—
930	D₈	—	4	2	no	—
931	D₈	—	8	1	no	—
932	D₈	—	8	2	no	—
933	D₈	—	8	2	no	—
934	D₈	—	8	2	no	—
935	D₈	—	8	1	no	—
936	D₈	—	8	1	no	—
937	D₈	—	8	2	no	—
938	D₈	—	8	4	no	—
939	D₈	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
940	M₁₆	—	4	4	no	—
941	M₁₆	—	4	2	no	—
942	M₁₆	—	4	4	no	—
943	M₁₆	—	8	1	no	—
944	M₁₆	—	8	2	no	—
945	M₁₆	—	8	2	no	—
946	C₂×C₈	—	2	2	no	—
947	C₂×C₈	—	2	1	no	—
948	C₂×C₈	—	2	1	no	—
949	C₂×C₈	—	2	2	no	—
950	C₂×C₈	—	2	2	no	—
951	C₂×C₈	—	2	2	no	—
952	C₂×C₈	—	2	2	no	—
953	C₂×C₈	—	4	1	no	—
954	C₂×C₈	—	4	2	no	—
955	C₂×C₈	—	4	2	no	—
956	C₂×C₈	—	8	2	no	—
957	C₂×C₈	—	8	2	no	—
958	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
962	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
963	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
964	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
985	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
986	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
987	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
988	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
989	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
990	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
991	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
992	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1025	C₄²	—	2	1	no	—
1026	C₄²	—	4	1	no	—
1027	C₄²	—	4	1	no	—
1028	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1029	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1030	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1031	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
1032	C₂³	—	2	1	no	—
1033	C₂³	—	2	1	no	—
1034	C₂³	—	2	1	no	—
1035	C₂³	—	2	2	no	—
1036	C₂³	—	2	1	no	—
1037	C₂³	—	2	1	no	—
1038	C₂³	—	4	2	no	—
1039	C₂³	—	4	2	no	—
1040	C₂³	—	4	2	no	—
1041	C₂³	—	4	2	no	—
1042	C₂³	—	4	2	no	—
1043	C₂³	—	4	2	no	—
1044	C₂³	—	4	2	no	—
1045	C₂³	—	4	1	no	—
1046	C₂³	—	4	1	no	—
1047	C₂³	—	4	2	no	—
1048	C₂³	—	8	1	no	—
1049	C₂³	—	8	1	no	—
1050	C₂³	—	8	4	no	—
1051	C₂³	—	8	2	no	—
1052	C₂³	—	8	2	no	—
1053	C₂³	—	8	2	no	—
1054	C₂³	—	8	2	no	—
1055	C₂³	—	8	4	no	—
1056	C₂³	—	8	4	no	—
1057	C₂³	—	8	4	no	—
1058	C₂³	—	8	2	no	—
1059	C₂³	—	16	2	no	—
1060	C₂³	—	16	2	no	—
1061	C₂³	—	16	1	no	—
1062	C₂³	—	16	1	no	—
1063	C₂³	—	16	1	no	—
1064	C₂³	—	16	1	no	—
1065	C₂³	—	16	16	no	—
1066	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
1067	Q₈	—	2	2	no	—
1068	Q₈	—	4	2	no	—
1069	Q₈	—	4	2	no	—
1070	Q₈	—	8	1	no	—
1071	Q₈	—	8	1	no	—
1072	Q₈	—	8	2	no	—
1073	D₄	—	2	1	no	—
1074	D₄	—	2	1	no	—
1075	D₄	—	2	2	no	—
1076	D₄	—	2	2	no	—
1077	D₄	—	2	2	no	—
1078	D₄	—	2	1	no	—
1079	D₄	—	2	1	no	—
1080	D₄	—	2	1	no	—
1081	D₄	—	2	1	no	—
1082	D₄	—	4	2	no	—
1083	D₄	—	4	2	no	—
1084	D₄	—	4	2	no	—
1085	D₄	—	4	2	no	—
1086	D₄	—	4	2	no	—
1087	D₄	—	4	2	no	—
1088	D₄	—	4	1	no	—
1089	D₄	—	4	1	no	—
1090	D₄	—	4	2	no	—
1091	D₄	—	4	2	no	—
1092	D₄	—	4	2	no	—
1093	D₄	—	4	2	no	—
1094	D₄	—	4	1	no	—
1095	D₄	—	4	1	no	—
1096	D₄	—	8	1	no	—
1097	D₄	—	8	2	no	—
1098	D₄	—	8	1	no	—
1099	D₄	—	8	2	no	—
1100	D₄	—	8	2	no	—
1101	D₄	—	8	2	no	—
1102	D₄	—	8	2	no	—
1103	D₄	—	8	4	no	—
1104	D₄	—	8	4	no	—
1105	D₄	—	8	4	no	—
1106	D₄	—	8	4	no	—
1107	D₄	—	8	4	no	—
1108	D₄	—	8	4	no	—
1109	D₄	—	8	2	no	—
1110	D₄	—	8	2	no	—
1111	D₄	—	16	1	no	—
1112	D₄	—	16	1	no	—
1113	D₄	—	16	1	no	—
1114	D₄	—	16	1	no	—
1115	D₄	—	16	1	no	—
1116	D₄	—	16	1	no	—
1117	D₄	—	16	1	no	—
1118	D₄	—	16	1	no	—
1119	D₄	—	16	1	no	—
1120	D₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1121	D₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1122	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1135	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1154	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1155	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1162	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1163	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1164	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1165	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1166	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1167	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1168	C₈	—	2	1	no	—
1169	C₈	—	2	1	no	—
1170	C₈	—	2	2	no	—
1171	C₈	—	2	2	no	—
1172	C₈	—	2	1	no	—
1173	C₈	—	4	2	no	—
1174	C₈	—	4	2	no	—
1175	C₈	—	4	2	no	—
1176	C₈	—	4	1	no	—
1177	C₈	—	4	2	no	—
1178	C₈	—	4	1	no	—
1179	C₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1180	C₂²	—	2	1	no	—
1181	C₂²	—	2	1	no	—
1182	C₂²	—	2	2	no	—
1183	C₂²	—	2	2	no	—
1184	C₂²	—	4	1	no	—
1185	C₂²	—	4	1	no	—
1186	C₂²	—	4	1	no	—
1187	C₂²	—	4	1	no	—
1188	C₂²	—	4	1	no	—
1189	C₂²	—	4	1	no	—
1190	C₂²	—	4	2	no	—
1191	C₂²	—	4	1	no	—
1192	C₂²	—	4	2	no	—
1193	C₂²	—	4	1	no	—
1194	C₂²	—	4	1	no	—
1195	C₂²	—	4	1	no	—
1196	C₂²	—	4	1	no	—
1197	C₂²	—	4	1	no	—
1198	C₂²	—	4	1	no	—
1199	C₂²	—	4	2	no	—
1200	C₂²	—	8	4	no	—
1201	C₂²	—	8	4	no	—
1202	C₂²	—	8	4	no	—
1203	C₂²	—	8	1	no	—
1204	C₂²	—	8	1	no	—
1205	C₂²	—	8	2	no	—
1206	C₂²	—	8	2	no	—
1207	C₂²	—	8	1	no	—
1208	C₂²	—	8	1	no	—
1209	C₂²	—	8	1	no	—
1210	C₂²	—	8	1	no	—
1211	C₂²	—	8	2	no	—
1212	C₂²	—	16	4	no	—
1213	C₂²	—	16	8	no	—
1214	C₂²	—	16	8	no	—
1215	C₂²	—	32	2	no	—
1216	C₂²	—	32	2	no	—
1217	C₂²	#3288	1	2	yes	—
1218	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1219	C₄	—	2	1	no	—
1220	C₄	—	2	1	no	—
1221	C₄	—	2	1	no	—
1222	C₄	—	2	1	no	—
1223	C₄	—	4	1	no	—
1224	C₄	—	4	1	no	—
1225	C₄	—	4	1	no	—
1226	C₄	—	4	1	no	—
1227	C₄	—	4	1	no	—
1228	C₄	—	4	2	no	—
1229	C₄	—	4	1	no	—
1230	C₄	—	4	1	no	—
1231	C₄	—	8	2	no	—
1232	C₄	—	8	1	no	—
1233	C₄	—	8	1	no	—
1234	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1235	C₄	#3585	1	2	yes	—
1236	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1237	C₂	—	2	2	no	—
1238	C₂	—	4	2	no	—
1239	C₂	—	4	2	no	—
1240	C₂	—	8	1	no	—
1241	C₂	—	8	1	no	—
1242	C₂	—	8	2	no	—
1243	C₂	—	8	1	no	—
1244	C₂	—	16	2	no	—
1245	C₂	—	16	1	no	—
1246	C₂	—	16	1	no	—
1247	C₂	#61058	1	1	yes	characteristic
1248	C₂	D₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1249	C₂	C₂×#3288	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61728	C₂	semidirect
2. #61591	C₂	semidirect
3. #61480	C₂	semidirect
4. C₂×#3272	C₂	semidirect
5. #20243	C₂	semidirect
6. #20195	C₂	semidirect
7. #20191	C₂	semidirect
8. #20170	C₂	semidirect
9. #20159	C₂	semidirect
10. #20158	C₂	semidirect
11. #19806	C₂	semidirect
12. #19755	C₂	semidirect
13. #19671	C₂	semidirect
14. #19462	C₂	semidirect
15. #19458	C₂	semidirect
16. #19352	C₂	semidirect
17. #19283	C₂	semidirect
18. #18570	C₂	semidirect
19. #18562	C₂	semidirect
20. #18533	C₂	semidirect
21. #18524	C₂	semidirect
22. #18064	C₂	semidirect
23. #17938	C₂	semidirect
26. #3519	C₂²	semidirect
27. C₂×#547	C₂²	semidirect
28. C₂×D₄²	C₂²	semidirect
29. #3391	C₂²	semidirect
30. #3380	C₂²	semidirect
31. #3366	C₂²	semidirect
32. #3366	C₂²	semidirect
33. #3354	C₂²	semidirect
35. #3341	C₂²	semidirect
37. #3335	C₂²	semidirect
38. #3332	C₂²	semidirect
39. #3325	C₂²	semidirect
40. #3325	C₂²	semidirect
41. #3325	C₂²	semidirect
46. #3295	C₂²	semidirect
47. #3294	C₂²	semidirect
49. D₄×D₈	C₂²	semidirect
50. D₄×D₈	C₂²	semidirect
51. #3274	C₂²	semidirect
57. #3272	C₂²	semidirect
58. #3272	C₂²	semidirect
59. #3272	C₂²	semidirect
61. #3239	C₂²	semidirect
62. #3227	C₂²	semidirect
64. #3205	C₂²	semidirect
70. #3169	C₂²	semidirect
71. #3151	C₂²	semidirect
72. C₂×#492	C₂²	semidirect
73. #3141	C₂²	semidirect
77. #3109	C₂²	semidirect
78. #3109	C₂²	semidirect
79. #3109	C₂²	semidirect
84. C₂×#461	C₂²	semidirect
85. C₂×#459	C₂²	semidirect
90. #2974	C₂²	semidirect
91. #2974	C₂²	semidirect
92. #2966	C₂²	semidirect
95. C₂×#436	C₂²	semidirect
96. #1721	C₂²	semidirect
97. #1717	C₂²	semidirect
98. #1715	C₂²	semidirect
99. #1714	C₂²	semidirect
100. #1701	C₂²	semidirect
101. #1697	C₂²	semidirect
102. #1697	C₂²	semidirect
103. #1697	C₂²	semidirect
104. #1695	C₂²	semidirect
105. #1691	C₂²	semidirect
106. #1687	C₂²	semidirect
107. #1687	C₂²	semidirect
108. #1686	C₂²	semidirect
109. #1685	C₂²	semidirect
110. #1681	C₂²	semidirect
111. #1677	C₂²	semidirect
112. #1671	C₂²	semidirect
113. #1667	C₂²	semidirect
114. #1666	C₂²	semidirect
115. #1665	C₂²	semidirect
116. #1646	C₂²	semidirect
117. #1643	C₂²	semidirect
118. #1642	C₂²	semidirect
119. #1639	C₂²	semidirect
120. #1635	C₂²	semidirect
121. #1635	C₂²	semidirect
122. #1629	C₂²	semidirect
123. #1629	C₂²	semidirect
124. #1625	C₂²	semidirect
125. #1625	C₂²	semidirect
126. #1624	C₂²	semidirect
127. #1622	C₂²	semidirect
128. #1621	C₂²	semidirect
129. #1619	C₂²	semidirect
130. #1619	C₂²	semidirect
131. #1619	C₂²	semidirect
132. #1594	C₂²	semidirect
133. #1594	C₂²	semidirect
134. #1592	C₂²	semidirect
135. #1583	C₂²	semidirect
136. #1581	C₂²	semidirect
137. #1581	C₂²	semidirect
138. #1581	C₂²	semidirect
139. #1580	C₂²	semidirect
140. #1573	C₂²	semidirect
141. #1568	C₂²	semidirect
142. #1556	C₂²	semidirect
143. #1555	C₂²	semidirect
144. #1551	C₂²	semidirect
145. #1551	C₂²	semidirect
146. #1490	C₂²	semidirect
147. #1490	C₂²	semidirect
148. #1490	C₂²	semidirect
149. #1483	C₂²	semidirect
150. #1451	C₂²	semidirect
170. #555	C₂³	semidirect
172. #554	C₂³	semidirect
178. #550	C₂³	semidirect
198. D₄²	C₂³	semidirect
225. #500	C₂³	semidirect
227. #498	C₂³	semidirect
233. #493	C₂³	semidirect
244. #487	C₂³	semidirect
246. #486	C₂³	semidirect
247. #486	C₂³	semidirect
248. #486	C₂³	semidirect
249. #486	C₂³	semidirect
282. #476	C₂³	semidirect
283. #476	C₂³	semidirect
284. #475	C₂³	semidirect
285. #474	C₂³	semidirect
324. #459	C₂³	semidirect
325. #459	C₂³	semidirect
356. #446	C₂³	semidirect
357. C₈×Q₈	C₂³	semidirect
385. #436	C₂³	semidirect
386. #436	C₂³	semidirect
392. C₈×D₄	C₂³	semidirect
393. C₈×D₄	C₂³	semidirect
423. #335	C₂³	semidirect
424. #335	C₂³	semidirect
425. #334	C₂³	semidirect
426. #334	C₂³	semidirect
427. #333	C₂³	semidirect
428. #333	C₂³	semidirect
429. #332	C₂³	semidirect
430. #332	C₂³	semidirect
433. #331	C₂³	semidirect
434. #331	C₂³	semidirect
435. Q₈⋊C₈	C₂³	semidirect
440. D₄⋊C₈	C₂³	semidirect
441. D₄⋊C₈	C₂³	semidirect
442. D₄⋊C₈	C₂³	semidirect
443. #322	C₂³	semidirect
444. #322	C₂³	semidirect
939. D₈	AGL(1,ℤ/8)	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61728	2
#61591	2
#61480	2
C₂×#3272	2
#20243	2
#20195	2
#20191	2
#20170	2
#20159	2
#20158	2
#19806	2
#19755	2
#19671	2
#19462	2
#19458	2
#19352	2
#19283	2
#18570	2
#18562	2
#18533	2
#18524	2
#18064	2
#17938	2