Subgroups — #6362751

Order 512.

1896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1220 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#3272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#18529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#18064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
25	#3520	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#3393	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	Q₈×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#3367	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#3367	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#3353	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#3343	—	2	2	no	—
35	#3338	—	2	1	no	—
36	#3334	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#3334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#3330	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#3330	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#3330	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#3324	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#3314	—	2	1	no	—
43	#3314	—	2	1	no	—
44	#3310	—	2	2	no	—
45	#3308	—	2	2	no	—
46	#3298	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#3294	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3283	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	D₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#3280	—	2	1	no	—
51	#3272	—	2	1	no	—
52	#3272	—	2	1	no	—
53	#3272	—	2	1	no	—
54	#3272	—	2	1	no	—
55	#3272	C₂²	1	2	yes	—
56	#3272	C₂²	1	2	yes	—
57	#3272	C₂²	1	2	yes	—
58	#3272	C₂²	1	2	yes	—
59	#3272	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#3265	—	2	2	no	—
61	#3239	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#3230	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#3217	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#3193	—	2	1	no	—
66	#3193	—	2	1	no	—
67	#3188	—	2	1	no	—
68	#3188	—	2	1	no	—
69	#3175	—	2	1	no	—
70	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#3165	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#3138	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#3124	—	2	1	no	—
75	#3124	—	2	1	no	—
76	#3110	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#3110	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#3110	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#3110	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#3105	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#3092	—	2	1	no	—
82	C₂×#484	—	2	1	no	—
83	C₂×#468	—	2	1	no	—
84	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#3003	—	2	1	no	—
87	C₂×#449	—	2	1	no	—
88	C₂×#450	—	2	1	no	—
89	C₂×#450	—	2	1	no	—
90	#2974	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#2974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#2966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#2951	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1722	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1719	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1714	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1714	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1693	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1693	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1689	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1673	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1654	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1654	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1654	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1651	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1650	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1647	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1647	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1647	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1639	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1639	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1639	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1639	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1628	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1627	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1625	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1625	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1594	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1594	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#1580	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1573	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1555	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	#1552	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	#1552	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#1490	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	#1490	C₂²	1	1	yes	characteristic
148	#1490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
149	#1483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
150	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₂²×#41	—	2	1	no	—
152	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
153	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
154	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
155	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
156	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
157	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
158	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
159	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
160	C₂×#135	—	2	1	no	—
161	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
162	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
163	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
164	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
168	#556	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#556	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
170	#554	—	2	1	no	—
171	#554	—	2	1	no	—
172	#552	—	2	1	no	—
173	#552	—	2	1	no	—
174	#551	—	4	1	no	—
175	#551	—	4	1	no	—
176	D₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	D₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
178	#548	—	2	1	no	—
179	#548	—	2	1	no	—
180	#547	—	2	2	no	—
181	#547	—	2	1	no	—
182	#547	—	2	1	no	—
183	#547	—	4	1	no	—
184	#547	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#547	C₂³	1	2	yes	—
186	#547	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#547	C₂³	1	2	yes	—
188	#547	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
189	#547	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
190	#546	—	2	1	no	—
191	#546	—	2	1	no	—
192	D₄²	—	2	2	no	—
193	D₄²	—	2	1	no	—
194	D₄²	—	2	1	no	—
195	D₄²	—	4	1	no	—
196	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
197	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
198	#542	—	2	1	no	—
199	#542	—	2	1	no	—
200	#539	—	4	1	no	—
201	#539	—	4	1	no	—
202	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#529	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#525	—	2	1	no	—
208	#525	—	2	1	no	—
209	C₂×#123	—	4	1	no	—
210	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
211	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
212	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
213	C₂×#121	—	2	1	no	—
214	C₂×#121	—	2	1	no	—
215	C₂×#121	—	2	1	no	—
216	C₂×#120	—	4	1	no	—
217	#520	—	2	1	no	—
218	#520	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
223	#501	—	2	1	no	—
224	#501	—	4	1	no	—
225	#500	—	2	1	no	—
226	#500	C₂³	1	2	yes	complemented
227	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#500	C₂³	1	2	yes	complemented
229	#498	C₂³	1	2	yes	complemented
230	#496	—	2	1	no	—
231	#495	—	2	1	no	—
232	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#492	—	2	1	no	—
234	#492	—	2	1	no	—
235	#492	C₂³	1	2	yes	—
236	#492	C₂³	1	2	yes	—
237	#492	C₂³	1	2	yes	—
238	#490	—	2	1	no	—
239	#490	—	4	1	no	—
240	#489	—	2	1	no	—
241	#489	—	2	1	no	—
242	#489	—	2	1	no	—
243	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
244	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#487	C₂³	1	2	yes	complemented
246	#486	C₂³	1	2	yes	—
247	#486	C₂³	1	2	yes	—
248	#486	C₂³	1	2	yes	—
249	#484	—	2	1	no	—
250	#484	—	2	1	no	—
251	#484	—	2	1	no	—
252	#484	—	2	1	no	—
253	#484	—	2	1	no	—
254	#484	—	2	1	no	—
255	#484	—	2	1	no	—
256	#484	—	2	2	no	—
257	#484	—	2	2	no	—
258	#484	—	2	1	no	—
259	#484	—	2	1	no	—
260	#484	D₄	1	1	yes	characteristic
261	#483	—	2	2	no	—
262	#482	—	2	2	no	—
263	#482	—	2	2	no	—
264	#481	—	2	1	no	—
265	#481	D₄	1	1	yes	characteristic
266	#480	—	2	2	no	—
267	#480	—	2	2	no	—
268	#480	—	2	2	no	—
269	#480	—	2	1	no	—
270	#480	—	2	1	no	—
271	#478	D₄	1	2	yes	—
272	#477	—	2	1	no	—
273	#477	—	2	1	no	—
274	#477	—	2	2	no	—
275	#475	C₂³	1	2	yes	complemented
276	#474	—	2	1	no	—
277	#474	—	2	1	no	—
278	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#474	C₂³	1	2	yes	—
280	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#474	C₂³	1	2	yes	—
282	#474	C₂³	1	2	yes	complemented
283	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
284	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
285	#468	—	2	2	no	—
286	#468	—	2	2	no	—
287	#468	—	2	2	no	—
288	#468	—	2	2	no	—
289	#468	—	2	2	no	—
290	#468	—	2	2	no	—
291	#468	—	2	2	no	—
292	#468	—	2	2	no	—
293	#468	—	2	1	no	—
294	#468	—	2	1	no	—
295	#467	—	2	1	no	—
296	#467	—	2	1	no	—
297	#467	—	2	1	no	—
298	#466	—	2	1	no	—
299	#466	—	2	2	no	—
300	#466	—	2	2	no	—
301	#465	—	2	2	no	—
302	#465	—	2	2	no	—
303	#464	—	2	1	no	—
304	#464	—	2	1	no	—
305	#463	—	2	1	no	—
306	#463	—	2	1	no	—
307	#463	D₄	1	2	yes	—
308	#461	—	2	1	no	—
309	#461	—	2	1	no	—
310	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#461	C₂³	1	2	yes	—
312	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#461	C₂³	1	2	yes	—
314	#461	C₂³	1	2	yes	—
315	#461	C₂³	1	2	yes	—
316	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
317	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
318	#460	—	2	2	no	—
319	#460	C₂³	1	2	yes	—
320	#459	—	2	1	no	—
321	#459	—	2	1	no	—
322	#459	C₂³	1	2	yes	—
323	#459	C₂³	1	2	yes	—
324	#459	C₂³	1	2	yes	—
325	#452	—	2	1	no	—
326	#452	—	2	1	no	—
327	#450	—	2	1	no	—
328	#450	—	2	1	no	—
329	#450	—	2	1	no	—
330	#450	—	2	1	no	—
331	#450	—	2	2	no	—
332	#450	—	2	1	no	—
333	#450	—	2	2	no	—
334	#450	—	2	2	no	—
335	#450	—	2	2	no	—
336	#450	—	2	2	no	—
337	#450	—	2	2	no	—
338	#450	—	2	2	no	—
339	#450	—	2	1	no	—
340	#450	—	2	1	no	—
341	#450	D₄	1	1	yes	characteristic
342	#449	—	2	1	no	—
343	#449	—	2	1	no	—
344	#449	—	2	2	no	—
345	#449	—	2	2	no	—
346	#449	—	2	2	no	—
347	#449	—	2	2	no	—
348	#449	—	2	2	no	—
349	#449	—	2	2	no	—
350	#448	—	2	2	no	—
351	#448	—	2	2	no	—
352	#447	—	2	2	no	—
353	#447	—	2	1	no	—
354	#447	D₄	1	1	yes	characteristic
355	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
356	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
357	#440	—	2	2	no	—
358	#440	—	2	1	no	—
359	#440	—	2	1	no	—
360	#440	—	2	2	no	—
361	#440	—	2	1	no	—
362	#440	—	2	1	no	—
363	#440	—	2	1	no	—
364	#440	—	2	1	no	—
365	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
366	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
367	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
368	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
369	C₄×D₈	—	2	1	no	—
370	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
375	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
377	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
379	#436	—	2	1	no	—
380	#436	—	2	1	no	—
381	#436	C₂³	1	2	yes	—
382	#436	C₂³	1	2	yes	—
383	#436	C₂³	1	2	yes	—
384	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
385	#436	C₂³	1	2	yes	complemented
386	#435	—	2	1	no	—
387	#435	—	2	2	no	—
388	#435	—	2	2	no	—
389	C₈×D₄	—	2	1	no	—
390	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
391	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	complemented
392	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
393	#433	—	2	1	no	—
394	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#428	—	2	2	no	—
399	#428	—	4	1	no	—
400	C₂×#107	—	2	1	no	—
401	C₂×#107	—	2	2	no	—
402	C₂×#107	D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	#418	—	2	2	no	—
405	#418	—	4	1	no	—
406	#417	—	2	2	no	—
407	#417	—	2	1	no	—
408	#417	—	2	1	no	—
409	C₂×#103	—	2	1	no	—
410	C₂×#103	—	2	2	no	—
411	C₂×#102	—	2	1	no	—
412	C₂×#102	—	2	2	no	—
413	C₂×#102	D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×#102	D₄	1	1	yes	characteristic
415	#407	—	2	1	no	—
416	#407	—	2	1	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
420	#405	—	2	1	no	—
421	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
423	#335	C₂³	1	2	yes	complemented
424	#335	C₂³	1	2	yes	complemented
425	#334	C₂³	1	2	yes	complemented
426	#334	C₂³	1	2	yes	complemented
427	#332	C₂³	1	2	yes	complemented
428	#332	C₂³	1	2	yes	complemented
429	#332	C₂³	1	2	yes	complemented
430	#332	C₂³	1	2	yes	complemented
431	#332	C₂³	1	2	yes	complemented
432	#332	C₂³	1	2	yes	complemented
433	#331	C₂³	1	2	yes	—
434	#331	C₂³	1	2	yes	—
435	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
436	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
437	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
438	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
439	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
440	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
441	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
442	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
443	#322	C₂³	1	2	yes	complemented
444	#322	C₂³	1	2	yes	complemented
445	C₂⁵	—	4	1	no	—
446	C₂×#41	—	2	1	no	—
447	C₂×#41	—	2	1	no	—
448	C₂×#41	—	2	2	no	—
449	C₂×#41	—	2	2	no	—
450	C₂×#41	—	2	1	no	—
451	C₂×#41	—	2	1	no	—
452	C₂×#41	—	4	2	no	—
453	C₂×#41	—	4	4	no	—
454	C₂×#41	—	8	2	no	—
455	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
456	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
457	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
458	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
463	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
464	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
465	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
466	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
467	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
468	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
469	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
470	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
471	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
472	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
473	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
474	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
481	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
482	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
483	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
484	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
485	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
486	#135	—	4	4	no	—
487	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
488	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
489	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
490	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
491	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
492	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
493	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
494	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
495	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
496	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
497	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
498	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
499	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
500	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
501	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
502	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
503	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
504	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
505	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
506	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
507	C₂×SD₁₆	—	8	4	no	—
508	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×D₈	—	2	4	no	—
510	C₂×D₈	—	2	2	no	—
511	C₂×D₈	—	2	2	no	—
512	C₂×D₈	—	2	2	no	—
513	C₂×D₈	—	4	4	no	—
514	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
518	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
520	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
521	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
522	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
523	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
524	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
525	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
526	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
533	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
534	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
536	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
537	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
538	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
539	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
540	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
541	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
542	#127	—	2	1	no	—
543	#127	—	2	1	no	—
544	#127	—	2	1	no	—
545	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
546	#126	—	2	1	no	—
547	#126	—	4	1	no	—
548	#126	—	4	1	no	—
549	#126	—	4	1	no	—
550	#126	—	4	1	no	—
551	#125	—	2	1	no	—
552	#125	—	2	1	no	—
553	#125	—	4	1	no	—
554	#125	—	4	1	no	—
555	#125	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
556	#124	—	2	1	no	—
557	#124	—	2	1	no	—
558	#124	—	4	1	no	—
559	#124	—	4	1	no	—
560	#124	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
561	#123	—	2	1	no	—
562	#123	—	4	2	no	—
563	#123	—	4	2	no	—
564	#123	—	4	1	no	—
565	#123	—	4	1	no	—
566	#123	—	4	1	no	—
567	#123	—	4	1	no	—
568	#123	—	4	2	no	—
569	#123	—	4	2	no	—
570	#123	—	4	1	no	—
571	#123	—	4	1	no	—
572	#123	—	4	1	no	—
573	#123	—	4	1	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
597	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
598	#121	—	2	2	no	—
599	#121	—	2	2	no	—
600	#121	—	2	1	no	—
601	#121	—	2	1	no	—
602	#121	—	2	1	no	—
603	#121	—	2	1	no	—
604	#121	—	2	2	no	—
605	#121	—	2	2	no	—
606	#121	—	2	2	no	—
607	#121	—	2	2	no	—
608	#121	—	4	1	no	—
609	#121	—	4	1	no	—
610	#121	—	4	1	no	—
611	#121	—	4	1	no	—
612	#121	—	4	2	no	—
613	#121	—	4	1	no	—
614	#121	—	4	1	no	—
615	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
616	#120	—	4	2	no	—
617	#120	—	4	2	no	—
618	#120	—	4	2	no	—
619	#120	—	4	2	no	—
620	#120	—	4	1	no	—
621	#120	—	4	1	no	—
622	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
623	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
624	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
625	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
626	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
627	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
628	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
629	C₄×D₄	—	2	1	no	—
630	C₄×D₄	—	2	1	no	—
631	C₄×D₄	—	2	1	no	—
632	C₄×D₄	—	2	1	no	—
633	C₄×D₄	—	2	1	no	—
634	C₄×D₄	—	2	1	no	—
635	C₄×D₄	—	2	1	no	—
636	C₄×D₄	—	2	1	no	—
637	C₄×D₄	—	2	1	no	—
638	C₄×D₄	—	4	1	no	—
639	C₄×D₄	—	4	1	no	—
640	C₄×D₄	—	4	1	no	—
641	C₄×D₄	—	4	1	no	—
642	C₄×D₄	—	4	1	no	—
643	C₄×D₄	—	4	1	no	—
644	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
645	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
647	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
648	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
649	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
650	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
651	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
652	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
653	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
654	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
655	#117	—	2	1	no	—
656	#117	—	2	1	no	—
657	#117	—	2	1	no	—
658	#117	—	2	1	no	—
659	#117	—	2	1	no	—
660	#117	—	4	1	no	—
661	#117	—	4	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
685	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
686	#107	—	2	1	no	—
687	#107	—	2	2	no	—
688	#107	—	2	2	no	—
689	#107	—	2	1	no	—
690	#107	—	2	2	no	—
691	#107	—	2	1	no	—
692	#107	—	2	1	no	—
693	#107	—	2	2	no	—
694	#107	—	2	2	no	—
695	#107	—	2	1	no	—
696	#107	—	2	1	no	—
697	#107	—	4	2	no	—
698	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
699	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
700	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
701	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
702	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
703	#106	—	2	2	no	—
704	#106	—	4	2	no	—
705	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
706	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
707	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
708	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
709	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
710	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
711	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
712	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
713	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
714	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
715	#103	—	2	2	no	—
716	#103	—	2	2	no	—
717	#103	—	2	1	no	—
718	#103	—	2	1	no	—
719	#103	—	2	2	no	—
720	#103	—	2	1	no	—
721	#103	—	2	1	no	—
722	#103	—	2	2	no	—
723	#103	—	2	2	no	—
724	#103	—	2	2	no	—
725	#103	—	2	1	no	—
726	#103	—	2	1	no	—
727	#103	—	2	2	no	—
728	#103	—	2	1	no	—
729	#103	—	2	1	no	—
730	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
731	#102	—	2	2	no	—
732	#102	—	2	1	no	—
733	#102	—	2	1	no	—
734	#102	—	2	2	no	—
735	#102	—	2	1	no	—
736	#102	—	2	1	no	—
737	#102	—	2	2	no	—
738	#102	—	2	2	no	—
739	#102	—	2	2	no	—
740	#102	—	2	2	no	—
741	#102	—	2	2	no	—
742	#102	—	2	2	no	—
743	#102	—	2	2	no	—
744	#102	—	4	2	no	—
745	#102	—	4	2	no	—
746	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
747	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
748	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
749	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
750	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
751	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
752	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
753	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
754	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
755	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
756	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
757	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
758	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
759	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
760	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
761	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
762	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
763	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
764	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
765	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
766	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
767	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
768	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
769	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
770	#97	—	2	1	no	—
771	#97	—	2	1	no	—
772	#97	—	2	1	no	—
773	#97	—	2	1	no	—
774	#97	—	2	1	no	—
775	C₄×C₈	—	2	1	no	—
776	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
777	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
778	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
779	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
780	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
781	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
782	C₂⁴	—	2	1	no	—
783	C₂⁴	—	2	1	no	—
784	C₂⁴	—	2	1	no	—
785	C₂⁴	—	4	2	no	—
786	C₂⁴	—	4	2	no	—
787	C₂⁴	—	4	1	no	—
788	C₂⁴	—	8	4	no	—
789	C₂⁴	—	8	4	no	—
790	C₂⁴	—	16	2	no	—
791	#41	—	4	4	no	—
792	#41	—	4	2	no	—
793	#41	—	4	2	no	—
794	#41	—	4	4	no	—
795	#41	—	8	1	no	—
796	#41	—	8	1	no	—
797	#41	—	8	2	no	—
798	#41	—	8	2	no	—
799	#41	—	8	8	no	—
800	#41	—	8	2	no	—
801	#41	—	8	2	no	—
802	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
803	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
804	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
805	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
806	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
807	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
808	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
809	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
810	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
811	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
812	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
813	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
814	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
815	C₂×D₄	—	2	2	no	—
816	C₂×D₄	—	2	2	no	—
817	C₂×D₄	—	2	1	no	—
818	C₂×D₄	—	2	1	no	—
819	C₂×D₄	—	2	1	no	—
820	C₂×D₄	—	2	1	no	—
821	C₂×D₄	—	2	2	no	—
822	C₂×D₄	—	2	2	no	—
823	C₂×D₄	—	2	2	no	—
824	C₂×D₄	—	4	1	no	—
825	C₂×D₄	—	4	2	no	—
826	C₂×D₄	—	4	1	no	—
827	C₂×D₄	—	4	2	no	—
828	C₂×D₄	—	4	2	no	—
829	C₂×D₄	—	4	2	no	—
830	C₂×D₄	—	4	2	no	—
831	C₂×D₄	—	4	2	no	—
832	C₂×D₄	—	4	2	no	—
833	C₂×D₄	—	4	4	no	—
834	C₂×D₄	—	4	4	no	—
835	C₂×D₄	—	4	4	no	—
836	C₂×D₄	—	4	4	no	—
837	C₂×D₄	—	4	1	no	—
838	C₂×D₄	—	4	1	no	—
839	C₂×D₄	—	4	2	no	—
840	C₂×D₄	—	4	2	no	—
841	C₂×D₄	—	4	1	no	—
842	C₂×D₄	—	4	1	no	—
843	C₂×D₄	—	4	1	no	—
844	C₂×D₄	—	4	1	no	—
845	C₂×D₄	—	4	1	no	—
846	C₂×D₄	—	8	2	no	—
847	C₂×D₄	—	8	2	no	—
848	C₂×D₄	—	8	2	no	—
849	C₂×D₄	—	8	2	no	—
850	C₂×D₄	—	8	2	no	—
851	C₂×D₄	—	8	2	no	—
852	C₂×D₄	—	8	8	no	—
853	C₂×D₄	—	8	4	no	—
854	C₂×D₄	—	8	4	no	—
855	C₂×D₄	—	8	4	no	—
856	C₂×D₄	—	8	4	no	—
857	C₂×D₄	—	8	4	no	—
858	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
859	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
860	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
861	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
862	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
863	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
864	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
892	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
893	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
894	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
895	Q₁₆	—	4	2	no	—
896	Q₁₆	—	8	1	no	—
897	SD₁₆	—	4	2	no	—
898	SD₁₆	—	4	4	no	—
899	SD₁₆	—	4	4	no	—
900	SD₁₆	—	4	4	no	—
901	SD₁₆	—	4	4	no	—
902	SD₁₆	—	4	2	no	—
903	SD₁₆	—	4	2	no	—
904	SD₁₆	—	4	4	no	—
905	SD₁₆	—	8	2	no	—
906	SD₁₆	—	8	2	no	—
907	SD₁₆	—	8	2	no	—
908	SD₁₆	—	8	2	no	—
909	SD₁₆	—	8	2	no	—
910	SD₁₆	—	8	1	no	—
911	SD₁₆	—	8	1	no	—
912	SD₁₆	—	8	2	no	—
913	D₈	—	2	2	no	—
914	D₈	—	2	2	no	—
915	D₈	—	2	2	no	—
916	D₈	—	4	2	no	—
917	D₈	—	4	4	no	—
918	D₈	—	4	4	no	—
919	D₈	—	8	2	no	—
920	D₈	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
921	M₁₆	—	4	4	no	—
922	M₁₆	—	4	2	no	—
923	M₁₆	—	4	4	no	—
924	M₁₆	—	8	1	no	—
925	M₁₆	—	8	2	no	—
926	M₁₆	—	8	2	no	—
927	C₂×C₈	—	2	2	no	—
928	C₂×C₈	—	2	1	no	—
929	C₂×C₈	—	2	1	no	—
930	C₂×C₈	—	2	2	no	—
931	C₂×C₈	—	2	2	no	—
932	C₂×C₈	—	2	2	no	—
933	C₂×C₈	—	2	2	no	—
934	C₂×C₈	—	4	1	no	—
935	C₂×C₈	—	4	2	no	—
936	C₂×C₈	—	4	2	no	—
937	C₂×C₈	—	8	2	no	—
938	C₂×C₈	—	8	2	no	—
939	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
940	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
943	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
944	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
945	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
978	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
979	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
980	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
981	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
982	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
983	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
984	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1016	C₄²	—	2	1	no	—
1017	C₄²	—	4	1	no	—
1018	C₄²	—	4	1	no	—
1019	C₄²	—	4	1	no	—
1020	C₄²	—	4	1	no	—
1021	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1022	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1023	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1024	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
1025	C₂³	—	2	1	no	—
1026	C₂³	—	2	1	no	—
1027	C₂³	—	2	1	no	—
1028	C₂³	—	2	1	no	—
1029	C₂³	—	2	1	no	—
1030	C₂³	—	2	2	no	—
1031	C₂³	—	4	2	no	—
1032	C₂³	—	4	2	no	—
1033	C₂³	—	4	2	no	—
1034	C₂³	—	4	2	no	—
1035	C₂³	—	4	2	no	—
1036	C₂³	—	4	2	no	—
1037	C₂³	—	4	2	no	—
1038	C₂³	—	4	2	no	—
1039	C₂³	—	8	1	no	—
1040	C₂³	—	8	1	no	—
1041	C₂³	—	8	4	no	—
1042	C₂³	—	8	2	no	—
1043	C₂³	—	8	2	no	—
1044	C₂³	—	8	4	no	—
1045	C₂³	—	8	4	no	—
1046	C₂³	—	8	4	no	—
1047	C₂³	—	8	2	no	—
1048	C₂³	—	16	2	no	—
1049	C₂³	—	16	2	no	—
1050	C₂³	—	16	16	no	—
1051	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
1052	Q₈	—	2	2	no	—
1053	Q₈	—	4	2	no	—
1054	Q₈	—	4	2	no	—
1055	Q₈	—	4	1	no	—
1056	Q₈	—	4	1	no	—
1057	Q₈	—	4	2	no	—
1058	Q₈	—	4	2	no	—
1059	Q₈	—	4	1	no	—
1060	Q₈	—	4	1	no	—
1061	Q₈	—	8	2	no	—
1062	Q₈	—	16	1	no	—
1063	Q₈	—	16	1	no	—
1064	D₄	—	2	1	no	—
1065	D₄	—	2	1	no	—
1066	D₄	—	2	2	no	—
1067	D₄	—	2	2	no	—
1068	D₄	—	2	2	no	—
1069	D₄	—	2	1	no	—
1070	D₄	—	2	1	no	—
1071	D₄	—	2	1	no	—
1072	D₄	—	2	1	no	—
1073	D₄	—	4	2	no	—
1074	D₄	—	4	2	no	—
1075	D₄	—	4	2	no	—
1076	D₄	—	4	2	no	—
1077	D₄	—	4	2	no	—
1078	D₄	—	4	2	no	—
1079	D₄	—	4	2	no	—
1080	D₄	—	4	2	no	—
1081	D₄	—	8	2	no	—
1082	D₄	—	8	2	no	—
1083	D₄	—	8	2	no	—
1084	D₄	—	8	4	no	—
1085	D₄	—	8	4	no	—
1086	D₄	—	8	4	no	—
1087	D₄	—	8	4	no	—
1088	D₄	—	8	4	no	—
1089	D₄	—	8	2	no	—
1090	D₄	—	8	2	no	—
1091	D₄	—	8	4	no	—
1092	D₄	—	16	1	no	—
1093	D₄	—	16	1	no	—
1094	D₄	—	16	1	no	—
1095	D₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1096	D₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1097	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1110	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1131	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1134	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1139	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1140	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1141	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1142	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1143	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1144	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1145	C₈	—	2	1	no	—
1146	C₈	—	2	1	no	—
1147	C₈	—	2	2	no	—
1148	C₈	—	2	2	no	—
1149	C₈	—	2	1	no	—
1150	C₈	—	4	2	no	—
1151	C₈	—	4	2	no	—
1152	C₈	—	4	2	no	—
1153	C₈	—	4	1	no	—
1154	C₈	—	4	2	no	—
1155	C₈	—	4	1	no	—
1156	C₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1157	C₂²	—	2	1	no	—
1158	C₂²	—	2	1	no	—
1159	C₂²	—	2	2	no	—
1160	C₂²	—	2	2	no	—
1161	C₂²	—	4	1	no	—
1162	C₂²	—	4	1	no	—
1163	C₂²	—	4	1	no	—
1164	C₂²	—	4	1	no	—
1165	C₂²	—	4	1	no	—
1166	C₂²	—	4	1	no	—
1167	C₂²	—	4	1	no	—
1168	C₂²	—	4	2	no	—
1169	C₂²	—	4	2	no	—
1170	C₂²	—	4	1	no	—
1171	C₂²	—	4	1	no	—
1172	C₂²	—	4	1	no	—
1173	C₂²	—	4	1	no	—
1174	C₂²	—	4	1	no	—
1175	C₂²	—	4	1	no	—
1176	C₂²	—	4	2	no	—
1177	C₂²	—	8	4	no	—
1178	C₂²	—	8	4	no	—
1179	C₂²	—	8	4	no	—
1180	C₂²	—	8	2	no	—
1181	C₂²	—	8	2	no	—
1182	C₂²	—	8	2	no	—
1183	C₂²	—	16	4	no	—
1184	C₂²	—	16	8	no	—
1185	C₂²	—	16	8	no	—
1186	C₂²	#3289	1	2	yes	—
1187	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1188	C₄	—	2	1	no	—
1189	C₄	—	2	1	no	—
1190	C₄	—	2	1	no	—
1191	C₄	—	2	1	no	—
1192	C₄	—	4	1	no	—
1193	C₄	—	4	1	no	—
1194	C₄	—	4	1	no	—
1195	C₄	—	4	1	no	—
1196	C₄	—	4	1	no	—
1197	C₄	—	4	2	no	—
1198	C₄	—	4	1	no	—
1199	C₄	—	4	1	no	—
1200	C₄	—	8	1	no	—
1201	C₄	—	8	1	no	—
1202	C₄	—	8	2	no	—
1203	C₄	—	8	1	no	—
1204	C₄	—	8	1	no	—
1205	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1206	C₄	#3585	1	2	yes	—
1207	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1208	C₂	—	2	2	no	—
1209	C₂	—	4	2	no	—
1210	C₂	—	4	2	no	—
1211	C₂	—	8	1	no	—
1212	C₂	—	8	1	no	—
1213	C₂	—	8	1	no	—
1214	C₂	—	8	2	no	—
1215	C₂	—	16	2	no	—
1216	C₂	#61058	1	1	yes	characteristic
1217	C₂	D₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1218	C₂	C₂×#3289	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61737	C₂	semidirect
2. #61600	C₂	semidirect
3. #61482	C₂	semidirect
4. C₂×#3272	C₂	semidirect
5. #20250	C₂	semidirect
6. #20194	C₂	semidirect
7. #20190	C₂	semidirect
8. #20163	C₂	semidirect
9. #20163	C₂	semidirect
10. #20162	C₂	semidirect
11. #19803	C₂	semidirect
12. #19758	C₂	semidirect
13. #19679	C₂	semidirect
14. #19464	C₂	semidirect
15. #19456	C₂	semidirect
16. #19352	C₂	semidirect
17. #19284	C₂	semidirect
18. #18586	C₂	semidirect
19. #18578	C₂	semidirect
20. #18539	C₂	semidirect
21. #18529	C₂	semidirect
22. #18064	C₂	semidirect
23. #17938	C₂	semidirect
26. #3520	C₂²	semidirect
29. #3393	C₂²	semidirect
30. Q₈×D₈	C₂²	semidirect
31. #3367	C₂²	semidirect
32. #3367	C₂²	semidirect
33. #3353	C₂²	semidirect
36. #3334	C₂²	semidirect
37. #3334	C₂²	semidirect
38. #3330	C₂²	semidirect
39. #3330	C₂²	semidirect
40. #3330	C₂²	semidirect
41. #3324	C₂²	semidirect
46. #3298	C₂²	semidirect
47. #3294	C₂²	semidirect
48. #3283	C₂²	semidirect
49. D₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
59. #3272	C₂²	semidirect
61. #3239	C₂²	semidirect
62. #3230	C₂²	semidirect
70. #3170	C₂²	semidirect
71. #3165	C₂²	semidirect
79. #3110	C₂²	semidirect
91. #2974	C₂²	semidirect
92. #2966	C₂²	semidirect
96. #1722	C₂²	semidirect
97. #1719	C₂²	semidirect
98. #1714	C₂²	semidirect
99. #1714	C₂²	semidirect
100. #1701	C₂²	semidirect
101. #1699	C₂²	semidirect
102. #1699	C₂²	semidirect
103. #1699	C₂²	semidirect
104. #1693	C₂²	semidirect
105. #1693	C₂²	semidirect
106. #1689	C₂²	semidirect
107. #1686	C₂²	semidirect
108. #1685	C₂²	semidirect
109. #1685	C₂²	semidirect
110. #1681	C₂²	semidirect
111. #1679	C₂²	semidirect
112. #1673	C₂²	semidirect
113. #1666	C₂²	semidirect
114. #1665	C₂²	semidirect
115. #1665	C₂²	semidirect
116. #1654	C₂²	semidirect
117. #1654	C₂²	semidirect
118. #1654	C₂²	semidirect
119. #1651	C₂²	semidirect
120. #1650	C₂²	semidirect
121. #1647	C₂²	semidirect
122. #1647	C₂²	semidirect
123. #1647	C₂²	semidirect
124. #1639	C₂²	semidirect
125. #1639	C₂²	semidirect
126. #1639	C₂²	semidirect
127. #1639	C₂²	semidirect
128. #1628	C₂²	semidirect
129. #1627	C₂²	semidirect
130. #1625	C₂²	semidirect
131. #1625	C₂²	semidirect
132. #1594	C₂²	semidirect
133. #1594	C₂²	semidirect
134. #1592	C₂²	semidirect
135. #1583	C₂²	semidirect
136. #1581	C₂²	semidirect
137. #1581	C₂²	semidirect
138. #1581	C₂²	semidirect
139. #1580	C₂²	semidirect
140. #1573	C₂²	semidirect
141. #1568	C₂²	semidirect
142. #1556	C₂²	semidirect
144. #1552	C₂²	semidirect
145. #1552	C₂²	semidirect
148. #1490	C₂²	semidirect
149. #1483	C₂²	semidirect
150. #1451	C₂²	semidirect
169. #556	C₂³	semidirect
177. D₄×Q₈	C₂³	semidirect
188. #547	C₂³	semidirect
189. #547	C₂³	semidirect
226. #500	C₂³	semidirect
227. #500	C₂³	semidirect
228. #500	C₂³	semidirect
229. #498	C₂³	semidirect
232. #494	C₂³	semidirect
243. #487	C₂³	semidirect
244. #487	C₂³	semidirect
245. #487	C₂³	semidirect
275. #475	C₂³	semidirect
282. #474	C₂³	semidirect
283. #474	C₂³	semidirect
284. #474	C₂³	semidirect
316. #461	C₂³	semidirect
317. #461	C₂³	semidirect
355. #446	C₂³	semidirect
356. C₈×Q₈	C₂³	semidirect
384. #436	C₂³	semidirect
385. #436	C₂³	semidirect
391. C₈×D₄	C₂³	semidirect
392. C₈×D₄	C₂³	semidirect
423. #335	C₂³	semidirect
424. #335	C₂³	semidirect
425. #334	C₂³	semidirect
426. #334	C₂³	semidirect
427. #332	C₂³	semidirect
428. #332	C₂³	semidirect
429. #332	C₂³	semidirect
430. #332	C₂³	semidirect
431. #332	C₂³	semidirect
432. #332	C₂³	semidirect
435. Q₈⋊C₈	C₂³	semidirect
440. D₄⋊C₈	C₂³	semidirect
441. D₄⋊C₈	C₂³	semidirect
442. D₄⋊C₈	C₂³	semidirect
443. #322	C₂³	semidirect
444. #322	C₂³	semidirect
920. D₈	AGL(1,ℤ/8)	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61737	2
#61600	2
#61482	2
C₂×#3272	2
#20250	2
#20194	2
#20190	2
#20163	2
#20162	2
#19803	2
#19758	2
#19679	2
#19464	2
#19456	2
#19352	2
#19284	2
#18586	2
#18578	2
#18539	2
#18529	2
#18064	2
#17938	2