Subgroups — #6362753

Order 512.

1932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#3274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#18524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#18060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
25	#3522	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#3520	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#3399	—	2	2	no	—
30	#3399	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#3394	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#3391	C₂²	1	2	yes	complemented
33	Q₈×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#3373	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#3369	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#3366	—	2	2	no	—
37	#3366	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#3362	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#3335	—	2	1	no	—
40	#3335	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#3332	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#3331	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#3324	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#3316	—	2	1	no	—
45	#3310	—	2	2	no	—
46	#3306	—	2	1	no	—
47	#3294	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3284	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#3282	—	2	1	no	—
50	D₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#3274	—	2	1	no	—
52	#3274	—	2	1	no	—
53	#3274	—	2	1	no	—
54	#3274	—	2	1	no	—
55	#3274	C₂²	1	2	yes	—
56	#3274	C₂²	1	2	yes	—
57	#3274	C₂²	1	2	yes	—
58	#3274	C₂²	1	2	yes	—
59	#3272	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#3265	—	2	2	no	—
61	#3217	—	2	1	no	—
62	#3217	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#3205	—	2	1	no	—
66	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#3193	—	2	1	no	—
68	#3188	—	2	1	no	—
69	#3173	—	2	1	no	—
70	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#3151	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#3138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#3125	—	2	1	no	—
75	#3125	—	2	1	no	—
76	#3113	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#3110	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#3109	—	2	1	no	—
79	#3109	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#3109	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#3105	—	2	1	no	—
82	#3105	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#469	—	2	1	no	—
84	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#3003	—	2	1	no	—
87	C₂×#449	—	2	1	no	—
88	C₂×#450	—	2	1	no	—
89	C₂×#447	—	2	1	no	—
90	#2984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#2974	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#2966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#2952	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1721	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1721	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1717	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1715	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1688	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1687	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1687	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1668	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1667	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1667	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1642	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1642	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1641	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1641	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1629	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1629	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1628	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1627	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1625	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1625	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1623	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1622	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1621	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1620	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1619	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1619	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1594	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
139	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1573	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1555	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#1552	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	#1551	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#1491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	#1490	C₂²	1	1	yes	characteristic
148	#1490	C₂²	1	1	yes	characteristic
149	#1483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
150	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₂²×#41	—	2	1	no	—
152	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
153	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
154	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
155	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
156	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
157	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
158	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
159	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	1	no	—
160	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
161	C₂×#135	—	2	1	no	—
162	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
163	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
164	C₂²×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
168	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
169	#559	—	2	1	no	—
170	#559	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
171	Q₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
172	#556	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#554	—	2	1	no	—
174	#554	—	2	1	no	—
175	#554	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
176	#552	—	2	1	no	—
177	#551	—	4	1	no	—
178	#550	—	2	2	no	—
179	#550	—	2	1	no	—
180	#550	—	2	1	no	—
181	#550	—	4	1	no	—
182	#550	C₂³	1	2	yes	—
183	#550	C₂³	1	2	yes	—
184	#550	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
185	D₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#548	—	2	1	no	—
187	#548	—	2	1	no	—
188	#547	—	2	1	no	—
189	#547	—	4	1	no	—
190	#547	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#547	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#546	—	2	1	no	—
193	D₄²	—	2	2	no	—
194	D₄²	—	2	1	no	—
195	D₄²	—	2	1	no	—
196	D₄²	—	4	1	no	—
197	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
198	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
199	#542	—	2	1	no	—
200	#542	—	2	1	no	—
201	#542	—	4	1	no	—
202	#539	—	4	1	no	—
203	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#532	—	2	1	no	—
205	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#127	—	2	1	no	—
207	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#529	—	2	1	no	—
210	#529	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#525	—	2	1	no	—
212	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
213	C₂×#121	—	2	1	no	—
214	C₂×#121	—	2	1	no	—
215	C₂×#121	—	2	1	no	—
216	C₂×#121	—	4	1	no	—
217	C₂×#120	—	4	1	no	—
218	#520	—	2	1	no	—
219	#520	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#498	—	2	1	no	—
225	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#496	—	2	2	no	—
227	#496	—	2	1	no	—
228	#496	—	2	1	no	—
229	#496	—	4	1	no	—
230	#495	—	2	1	no	—
231	#493	—	2	2	no	—
232	#493	—	2	1	no	—
233	#493	—	2	1	no	—
234	#493	C₂³	1	2	yes	—
235	#493	C₂³	1	2	yes	—
236	#493	C₂³	1	2	yes	—
237	#493	C₂³	1	2	yes	complemented
238	#492	C₂³	1	2	yes	—
239	#492	C₂³	1	2	yes	—
240	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#490	—	2	1	no	—
242	#490	—	2	1	no	—
243	#490	—	2	2	no	—
244	#490	—	4	1	no	—
245	#489	—	2	1	no	—
246	#489	—	2	1	no	—
247	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#486	—	2	2	no	—
249	#486	C₂³	1	2	yes	—
250	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
251	#486	C₂³	1	2	yes	complemented
252	#486	C₂³	1	2	yes	complemented
253	#486	C₂³	1	2	yes	complemented
254	#484	—	2	1	no	—
255	#484	D₄	1	1	yes	characteristic
256	#483	—	2	1	no	—
257	#483	—	2	1	no	—
258	#483	—	2	1	no	—
259	#482	—	2	2	no	—
260	#481	—	2	1	no	—
261	#481	—	2	1	no	—
262	#481	—	2	1	no	—
263	#481	—	2	1	no	—
264	#481	D₄	1	1	yes	characteristic
265	#480	—	2	2	no	—
266	#478	—	2	2	no	—
267	#478	D₄	1	2	yes	—
268	#476	—	2	1	no	—
269	#476	—	2	2	no	—
270	#476	—	2	1	no	—
271	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#476	C₂³	1	2	yes	—
274	#475	—	2	1	no	—
275	#475	—	2	1	no	—
276	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
277	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
278	#474	C₂³	1	2	yes	—
279	#470	—	2	1	no	—
280	#469	—	2	2	no	—
281	#469	—	2	2	no	—
282	#469	—	2	2	no	—
283	#469	—	2	2	no	—
284	#469	—	2	1	no	—
285	#468	—	2	2	no	—
286	#468	—	2	2	no	—
287	#466	—	2	2	no	—
288	#465	—	2	1	no	—
289	#465	—	2	1	no	—
290	#465	—	2	1	no	—
291	#465	—	2	1	no	—
292	#465	—	2	2	no	—
293	#464	—	2	1	no	—
294	#464	—	2	1	no	—
295	#463	—	2	1	no	—
296	#463	—	2	2	no	—
297	#463	—	2	1	no	—
298	#463	D₄	1	2	yes	—
299	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
300	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
301	#461	C₂³	1	2	yes	—
302	#460	—	2	2	no	—
303	#460	—	2	1	no	—
304	#460	—	2	1	no	—
305	#460	—	2	2	no	—
306	#460	C₂³	1	2	yes	—
307	#460	C₂³	1	2	yes	—
308	#460	C₂³	1	2	yes	—
309	#460	C₂³	1	2	yes	complemented
310	#459	—	2	2	no	—
311	#459	—	2	1	no	—
312	#459	—	2	1	no	—
313	#459	—	2	2	no	—
314	#459	—	2	2	no	—
315	#459	—	2	2	no	—
316	#459	—	2	2	no	—
317	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#459	C₂³	1	2	yes	—
320	#459	C₂³	1	2	yes	—
321	#459	C₂³	1	2	yes	—
322	#459	C₂³	1	2	yes	—
323	#459	C₂³	1	2	yes	complemented
324	#452	—	2	1	no	—
325	#452	—	2	1	no	—
326	#451	—	2	1	no	—
327	#450	—	2	1	no	—
328	#450	—	2	2	no	—
329	#450	—	2	1	no	—
330	#450	—	2	1	no	—
331	#450	—	2	2	no	—
332	#450	—	2	2	no	—
333	#450	—	2	1	no	—
334	#450	—	2	1	no	—
335	#450	D₄	1	1	yes	characteristic
336	#449	—	2	1	no	—
337	#449	—	2	2	no	—
338	#449	—	2	2	no	—
339	#449	—	2	2	no	—
340	#449	—	2	2	no	—
341	#449	—	2	1	no	—
342	#449	—	2	2	no	—
343	#448	—	2	2	no	—
344	#447	—	2	1	no	—
345	#447	—	2	1	no	—
346	#447	—	2	2	no	—
347	#447	—	2	1	no	—
348	#447	—	2	1	no	—
349	#447	—	2	2	no	—
350	#447	—	2	2	no	—
351	#447	—	2	2	no	—
352	#447	—	2	2	no	—
353	#447	—	2	1	no	—
354	#447	—	2	1	no	—
355	#447	D₄	1	1	yes	characteristic
356	#446	—	2	2	no	—
357	#446	C₂³	1	2	yes	complemented
358	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
359	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
360	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
361	#442	—	2	2	no	—
362	#442	—	2	1	no	—
363	#442	—	2	1	no	—
364	#442	—	2	2	no	—
365	#442	—	2	2	no	—
366	#442	—	2	1	no	—
367	#441	—	2	1	no	—
368	#441	—	2	1	no	—
369	#441	—	2	1	no	—
370	#440	—	2	2	no	—
371	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
372	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
373	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
374	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
375	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
376	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
384	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	C₄×D₈	—	2	2	no	—
386	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
387	#436	—	2	1	no	—
388	#436	—	2	1	no	—
389	#436	C₂³	1	2	yes	—
390	#436	C₂³	1	2	yes	—
391	#436	C₂³	1	2	yes	—
392	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
393	#435	—	2	1	no	—
394	#435	—	2	2	no	—
395	C₈×D₄	—	2	1	no	—
396	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
397	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
398	#433	—	2	1	no	—
399	#432	—	2	1	no	—
400	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	#431	—	2	1	no	—
404	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
405	C₂×#106	—	2	1	no	—
406	C₂×#106	D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
408	#418	—	2	2	no	—
409	#418	—	4	1	no	—
410	#417	—	2	1	no	—
411	#417	—	2	1	no	—
412	C₂×#103	D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×#102	—	2	1	no	—
414	C₂×#102	—	2	1	no	—
415	C₂×#102	—	2	2	no	—
416	C₂×#102	D₄	1	1	yes	characteristic
417	#407	—	2	1	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
420	#405	—	2	1	no	—
421	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
423	#335	C₂³	1	2	yes	complemented
424	#335	C₂³	1	2	yes	complemented
425	#334	C₂³	1	2	yes	complemented
426	#334	C₂³	1	2	yes	complemented
427	#333	C₂³	1	2	yes	complemented
428	#332	C₂³	1	2	yes	complemented
429	#332	C₂³	1	2	yes	complemented
430	#331	C₂³	1	2	yes	—
431	#331	C₂³	1	2	yes	—
432	#331	C₂³	1	2	yes	complemented
433	#331	C₂³	1	2	yes	complemented
434	#331	C₂³	1	2	yes	complemented
435	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
436	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
437	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
438	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
439	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
440	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
441	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
442	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
443	#322	C₂³	1	2	yes	complemented
444	#322	C₂³	1	2	yes	complemented
445	C₂⁵	—	4	1	no	—
446	C₂×#41	—	2	1	no	—
447	C₂×#41	—	2	2	no	—
448	C₂×#41	—	2	2	no	—
449	C₂×#41	—	2	1	no	—
450	C₂×#41	—	2	1	no	—
451	C₂×#41	—	2	1	no	—
452	C₂×#41	—	4	1	no	—
453	C₂×#41	—	4	2	no	—
454	C₂×#41	—	4	4	no	—
455	C₂×#41	—	8	2	no	—
456	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
457	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
463	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
464	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
465	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
466	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
467	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
468	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
469	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
470	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
471	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
472	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
473	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
474	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
475	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
476	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
477	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
478	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
483	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
484	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
485	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
486	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
487	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
488	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
489	#135	—	4	4	no	—
490	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
491	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
492	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
493	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
494	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
495	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
496	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
497	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
498	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
499	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
500	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
501	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
502	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
503	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
504	C₂×SD₁₆	—	8	4	no	—
505	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×D₈	—	2	2	no	—
511	C₂×D₈	—	2	2	no	—
512	C₂×D₈	—	2	1	no	—
513	C₂×D₈	—	2	2	no	—
514	C₂×D₈	—	2	1	no	—
515	C₂×D₈	—	2	2	no	—
516	C₂×D₈	—	2	2	no	—
517	C₂×D₈	—	2	2	no	—
518	C₂×D₈	—	2	2	no	—
519	C₂×D₈	—	2	2	no	—
520	C₂×D₈	—	2	2	no	—
521	C₂×D₈	—	2	2	no	—
522	C₂×D₈	—	2	2	no	—
523	C₂×D₈	—	4	4	no	—
524	C₂×D₈	—	4	2	no	—
525	C₂×D₈	—	4	4	no	—
526	C₂×D₈	—	8	2	no	—
527	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
528	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
529	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
530	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
531	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
532	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
533	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
534	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
540	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
541	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
542	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
543	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
544	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
545	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
546	#127	—	2	2	no	—
547	#127	—	2	2	no	—
548	#127	—	2	1	no	—
549	#127	—	2	1	no	—
550	#127	—	2	1	no	—
551	#127	—	2	1	no	—
552	#127	—	2	1	no	—
553	#127	—	2	1	no	—
554	#127	—	2	1	no	—
555	#127	—	4	1	no	—
556	#127	—	4	1	no	—
557	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
558	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
559	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
560	#126	—	2	1	no	—
561	#126	—	4	1	no	—
562	#126	—	4	1	no	—
563	#126	—	4	1	no	—
564	#125	—	2	1	no	—
565	#125	—	2	1	no	—
566	#125	—	4	1	no	—
567	#125	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
568	#124	—	2	1	no	—
569	#124	—	2	1	no	—
570	#124	—	2	1	no	—
571	#124	—	2	1	no	—
572	#124	—	4	1	no	—
573	#124	—	4	1	no	—
574	#124	—	4	1	no	—
575	#124	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
576	#123	—	2	1	no	—
577	#123	—	4	1	no	—
578	#123	—	4	1	no	—
579	#123	—	4	1	no	—
580	#123	—	4	1	no	—
581	#123	—	4	1	no	—
582	#123	—	4	1	no	—
583	#123	—	4	1	no	—
584	#123	—	4	1	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
600	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
601	#121	—	2	1	no	—
602	#121	—	2	1	no	—
603	#121	—	2	1	no	—
604	#121	—	2	1	no	—
605	#121	—	2	2	no	—
606	#121	—	2	2	no	—
607	#121	—	2	2	no	—
608	#121	—	2	2	no	—
609	#121	—	2	2	no	—
610	#121	—	2	2	no	—
611	#121	—	2	1	no	—
612	#121	—	4	2	no	—
613	#121	—	4	2	no	—
614	#121	—	4	1	no	—
615	#121	—	4	2	no	—
616	#121	—	4	2	no	—
617	#121	—	4	1	no	—
618	#121	—	4	1	no	—
619	#121	—	4	1	no	—
620	#121	—	4	2	no	—
621	#121	—	4	2	no	—
622	#121	—	4	1	no	—
623	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
624	#120	—	4	2	no	—
625	#120	—	4	2	no	—
626	#120	—	4	2	no	—
627	#120	—	4	2	no	—
628	#120	—	4	1	no	—
629	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
630	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
631	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
632	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
633	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
634	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
635	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
636	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
637	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
638	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
639	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
640	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
641	C₄×D₄	—	2	1	no	—
642	C₄×D₄	—	2	1	no	—
643	C₄×D₄	—	2	1	no	—
644	C₄×D₄	—	2	2	no	—
645	C₄×D₄	—	2	2	no	—
646	C₄×D₄	—	2	1	no	—
647	C₄×D₄	—	2	1	no	—
648	C₄×D₄	—	2	1	no	—
649	C₄×D₄	—	2	1	no	—
650	C₄×D₄	—	2	1	no	—
651	C₄×D₄	—	2	1	no	—
652	C₄×D₄	—	2	1	no	—
653	C₄×D₄	—	2	1	no	—
654	C₄×D₄	—	2	1	no	—
655	C₄×D₄	—	4	1	no	—
656	C₄×D₄	—	4	1	no	—
657	C₄×D₄	—	4	1	no	—
658	C₄×D₄	—	4	1	no	—
659	C₄×D₄	—	4	1	no	—
660	C₄×D₄	—	4	1	no	—
661	C₄×D₄	—	4	1	no	—
662	C₄×D₄	—	4	1	no	—
663	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
664	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
665	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
666	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
667	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
668	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
669	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
670	#117	—	2	1	no	—
671	#117	—	2	1	no	—
672	#117	—	2	1	no	—
673	#117	—	4	1	no	—
674	#117	—	4	1	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
689	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
690	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
691	#107	—	2	2	no	—
692	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
693	#106	—	2	1	no	—
694	#106	—	2	1	no	—
695	#106	—	2	1	no	—
696	#106	—	2	1	no	—
697	#106	—	2	2	no	—
698	#106	—	2	1	no	—
699	#106	—	2	1	no	—
700	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
701	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
702	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
703	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
704	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
705	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
706	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
707	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
708	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
709	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
710	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
711	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
712	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
713	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
714	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
715	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
716	#103	—	2	1	no	—
717	#103	—	2	1	no	—
718	#103	—	2	1	no	—
719	#103	—	2	1	no	—
720	#103	—	2	1	no	—
721	#103	—	2	2	no	—
722	#103	—	2	1	no	—
723	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
724	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
725	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
726	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
727	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
728	#102	—	2	2	no	—
729	#102	—	2	1	no	—
730	#102	—	2	2	no	—
731	#102	—	2	1	no	—
732	#102	—	2	2	no	—
733	#102	—	2	1	no	—
734	#102	—	2	2	no	—
735	#102	—	2	2	no	—
736	#102	—	2	1	no	—
737	#102	—	2	2	no	—
738	#102	—	2	2	no	—
739	#102	—	2	2	no	—
740	#102	—	2	2	no	—
741	#102	—	2	2	no	—
742	#102	—	2	2	no	—
743	#102	—	2	1	no	—
744	#102	—	2	2	no	—
745	#102	—	2	2	no	—
746	#102	—	2	2	no	—
747	#102	—	2	2	no	—
748	#102	—	2	1	no	—
749	#102	—	4	2	no	—
750	#102	—	4	2	no	—
751	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
752	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
753	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
754	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
755	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
756	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
757	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
758	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
759	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
760	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
761	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
762	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
763	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
764	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
765	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
766	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
767	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
768	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
769	#97	—	2	1	no	—
770	#97	—	2	2	no	—
771	#97	—	2	1	no	—
772	#97	—	2	1	no	—
773	#97	—	2	1	no	—
774	#97	—	2	1	no	—
775	C₄×C₈	—	2	1	no	—
776	C₄×C₈	—	2	2	no	—
777	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
778	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
779	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
780	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
781	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
782	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
783	C₂⁴	—	2	1	no	—
784	C₂⁴	—	2	1	no	—
785	C₂⁴	—	4	2	no	—
786	C₂⁴	—	4	2	no	—
787	C₂⁴	—	4	1	no	—
788	C₂⁴	—	4	1	no	—
789	C₂⁴	—	8	4	no	—
790	C₂⁴	—	8	4	no	—
791	C₂⁴	—	16	2	no	—
792	#41	—	4	4	no	—
793	#41	—	4	2	no	—
794	#41	—	4	4	no	—
795	#41	—	4	2	no	—
796	#41	—	8	2	no	—
797	#41	—	8	1	no	—
798	#41	—	8	1	no	—
799	#41	—	8	2	no	—
800	#41	—	8	2	no	—
801	#41	—	8	8	no	—
802	#41	—	8	2	no	—
803	#41	—	16	2	no	—
804	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
805	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
806	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
807	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
808	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
809	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
810	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
811	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
812	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
813	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
814	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
815	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
816	C₂×D₄	—	2	2	no	—
817	C₂×D₄	—	2	1	no	—
818	C₂×D₄	—	2	1	no	—
819	C₂×D₄	—	2	1	no	—
820	C₂×D₄	—	2	1	no	—
821	C₂×D₄	—	2	2	no	—
822	C₂×D₄	—	2	2	no	—
823	C₂×D₄	—	2	1	no	—
824	C₂×D₄	—	2	2	no	—
825	C₂×D₄	—	2	2	no	—
826	C₂×D₄	—	2	2	no	—
827	C₂×D₄	—	2	2	no	—
828	C₂×D₄	—	2	1	no	—
829	C₂×D₄	—	4	1	no	—
830	C₂×D₄	—	4	2	no	—
831	C₂×D₄	—	4	2	no	—
832	C₂×D₄	—	4	2	no	—
833	C₂×D₄	—	4	2	no	—
834	C₂×D₄	—	4	2	no	—
835	C₂×D₄	—	4	1	no	—
836	C₂×D₄	—	4	2	no	—
837	C₂×D₄	—	4	2	no	—
838	C₂×D₄	—	4	2	no	—
839	C₂×D₄	—	4	2	no	—
840	C₂×D₄	—	4	2	no	—
841	C₂×D₄	—	4	2	no	—
842	C₂×D₄	—	4	2	no	—
843	C₂×D₄	—	4	2	no	—
844	C₂×D₄	—	4	1	no	—
845	C₂×D₄	—	4	4	no	—
846	C₂×D₄	—	4	4	no	—
847	C₂×D₄	—	4	4	no	—
848	C₂×D₄	—	4	4	no	—
849	C₂×D₄	—	4	1	no	—
850	C₂×D₄	—	4	1	no	—
851	C₂×D₄	—	4	1	no	—
852	C₂×D₄	—	4	1	no	—
853	C₂×D₄	—	4	1	no	—
854	C₂×D₄	—	4	1	no	—
855	C₂×D₄	—	4	1	no	—
856	C₂×D₄	—	4	1	no	—
857	C₂×D₄	—	4	1	no	—
858	C₂×D₄	—	8	2	no	—
859	C₂×D₄	—	8	2	no	—
860	C₂×D₄	—	8	2	no	—
861	C₂×D₄	—	8	2	no	—
862	C₂×D₄	—	8	2	no	—
863	C₂×D₄	—	8	2	no	—
864	C₂×D₄	—	8	2	no	—
865	C₂×D₄	—	8	2	no	—
866	C₂×D₄	—	8	8	no	—
867	C₂×D₄	—	8	4	no	—
868	C₂×D₄	—	8	4	no	—
869	C₂×D₄	—	8	4	no	—
870	C₂×D₄	—	8	4	no	—
871	C₂×D₄	—	8	4	no	—
872	C₂×D₄	—	16	2	no	—
873	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
874	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
875	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
876	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
877	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
901	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
902	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
903	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
904	Q₁₆	—	4	2	no	—
905	Q₁₆	—	8	1	no	—
906	SD₁₆	—	2	2	no	—
907	SD₁₆	—	2	2	no	—
908	SD₁₆	—	2	2	no	—
909	SD₁₆	—	4	2	no	—
910	SD₁₆	—	4	4	no	—
911	SD₁₆	—	4	4	no	—
912	SD₁₆	—	4	4	no	—
913	SD₁₆	—	4	2	no	—
914	SD₁₆	—	8	1	no	—
915	SD₁₆	—	8	2	no	—
916	SD₁₆	—	8	2	no	—
917	SD₁₆	—	8	2	no	—
918	SD₁₆	—	8	2	no	—
919	SD₁₆	—	8	4	no	—
920	SD₁₆	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
921	D₈	—	4	2	no	—
922	D₈	—	4	4	no	—
923	D₈	—	4	4	no	—
924	D₈	—	4	4	no	—
925	D₈	—	4	2	no	—
926	D₈	—	4	4	no	—
927	D₈	—	8	2	no	—
928	D₈	—	8	2	no	—
929	D₈	—	8	2	no	—
930	D₈	—	8	2	no	—
931	D₈	—	8	1	no	—
932	D₈	—	8	2	no	—
933	D₈	—	8	2	no	—
934	D₈	—	8	2	no	—
935	D₈	—	8	4	no	—
936	M₁₆	—	4	4	no	—
937	M₁₆	—	4	2	no	—
938	M₁₆	—	4	4	no	—
939	M₁₆	—	8	1	no	—
940	M₁₆	—	8	2	no	—
941	C₂×C₈	—	2	2	no	—
942	C₂×C₈	—	2	2	no	—
943	C₂×C₈	—	2	1	no	—
944	C₂×C₈	—	2	1	no	—
945	C₂×C₈	—	2	2	no	—
946	C₂×C₈	—	2	2	no	—
947	C₂×C₈	—	2	2	no	—
948	C₂×C₈	—	4	1	no	—
949	C₂×C₈	—	4	2	no	—
950	C₂×C₈	—	4	2	no	—
951	C₂×C₈	—	8	2	no	—
952	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
953	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
956	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
957	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
958	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
985	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
986	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
987	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
988	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
989	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
990	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
991	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1020	C₄²	—	2	1	no	—
1021	C₄²	—	2	1	no	—
1022	C₄²	—	2	1	no	—
1023	C₄²	—	2	1	no	—
1024	C₄²	—	2	1	no	—
1025	C₄²	—	4	1	no	—
1026	C₄²	—	4	1	no	—
1027	C₄²	—	4	1	no	—
1028	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1029	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1030	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1031	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
1032	C₂³	—	2	1	no	—
1033	C₂³	—	2	1	no	—
1034	C₂³	—	2	1	no	—
1035	C₂³	—	2	2	no	—
1036	C₂³	—	4	2	no	—
1037	C₂³	—	4	2	no	—
1038	C₂³	—	4	2	no	—
1039	C₂³	—	4	2	no	—
1040	C₂³	—	4	2	no	—
1041	C₂³	—	4	1	no	—
1042	C₂³	—	4	2	no	—
1043	C₂³	—	4	2	no	—
1044	C₂³	—	8	1	no	—
1045	C₂³	—	8	4	no	—
1046	C₂³	—	8	2	no	—
1047	C₂³	—	8	2	no	—
1048	C₂³	—	8	2	no	—
1049	C₂³	—	8	2	no	—
1050	C₂³	—	8	4	no	—
1051	C₂³	—	8	4	no	—
1052	C₂³	—	8	4	no	—
1053	C₂³	—	8	2	no	—
1054	C₂³	—	8	2	no	—
1055	C₂³	—	16	2	no	—
1056	C₂³	—	16	2	no	—
1057	C₂³	—	16	16	no	—
1058	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
1059	Q₈	—	2	1	no	—
1060	Q₈	—	2	2	no	—
1061	Q₈	—	2	1	no	—
1062	Q₈	—	2	1	no	—
1063	Q₈	—	4	2	no	—
1064	Q₈	—	4	2	no	—
1065	Q₈	—	4	1	no	—
1066	Q₈	—	4	1	no	—
1067	Q₈	—	8	1	no	—
1068	Q₈	—	16	1	no	—
1069	Q₈	—	16	1	no	—
1070	Q₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1071	D₄	—	2	1	no	—
1072	D₄	—	2	2	no	—
1073	D₄	—	2	2	no	—
1074	D₄	—	2	2	no	—
1075	D₄	—	2	1	no	—
1076	D₄	—	2	1	no	—
1077	D₄	—	4	2	no	—
1078	D₄	—	4	2	no	—
1079	D₄	—	4	2	no	—
1080	D₄	—	4	2	no	—
1081	D₄	—	4	2	no	—
1082	D₄	—	4	2	no	—
1083	D₄	—	4	2	no	—
1084	D₄	—	4	2	no	—
1085	D₄	—	4	2	no	—
1086	D₄	—	4	1	no	—
1087	D₄	—	4	2	no	—
1088	D₄	—	4	2	no	—
1089	D₄	—	4	2	no	—
1090	D₄	—	4	1	no	—
1091	D₄	—	8	4	no	—
1092	D₄	—	8	2	no	—
1093	D₄	—	8	1	no	—
1094	D₄	—	8	2	no	—
1095	D₄	—	8	2	no	—
1096	D₄	—	8	2	no	—
1097	D₄	—	8	2	no	—
1098	D₄	—	8	2	no	—
1099	D₄	—	8	2	no	—
1100	D₄	—	8	4	no	—
1101	D₄	—	8	4	no	—
1102	D₄	—	8	4	no	—
1103	D₄	—	8	4	no	—
1104	D₄	—	8	4	no	—
1105	D₄	—	8	2	no	—
1106	D₄	—	8	2	no	—
1107	D₄	—	16	1	no	—
1108	D₄	—	16	1	no	—
1109	D₄	—	16	2	no	—
1110	D₄	—	16	2	no	—
1111	D₄	—	16	1	no	—
1112	D₄	—	16	1	no	—
1113	D₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1114	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1130	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1144	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1147	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1153	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1154	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1155	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1156	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1157	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1158	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1159	C₈	—	2	1	no	—
1160	C₈	—	2	1	no	—
1161	C₈	—	2	2	no	—
1162	C₈	—	2	2	no	—
1163	C₈	—	2	1	no	—
1164	C₈	—	4	2	no	—
1165	C₈	—	4	2	no	—
1166	C₈	—	4	1	no	—
1167	C₈	—	4	2	no	—
1168	C₈	—	4	2	no	—
1169	C₈	—	4	1	no	—
1170	C₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1171	C₂²	—	2	1	no	—
1172	C₂²	—	2	1	no	—
1173	C₂²	—	2	2	no	—
1174	C₂²	—	4	1	no	—
1175	C₂²	—	4	1	no	—
1176	C₂²	—	4	1	no	—
1177	C₂²	—	4	1	no	—
1178	C₂²	—	4	2	no	—
1179	C₂²	—	4	2	no	—
1180	C₂²	—	4	1	no	—
1181	C₂²	—	4	1	no	—
1182	C₂²	—	4	1	no	—
1183	C₂²	—	4	2	no	—
1184	C₂²	—	4	1	no	—
1185	C₂²	—	8	4	no	—
1186	C₂²	—	8	4	no	—
1187	C₂²	—	8	2	no	—
1188	C₂²	—	8	2	no	—
1189	C₂²	—	8	1	no	—
1190	C₂²	—	8	2	no	—
1191	C₂²	—	8	1	no	—
1192	C₂²	—	8	2	no	—
1193	C₂²	—	8	1	no	—
1194	C₂²	—	8	2	no	—
1195	C₂²	—	8	2	no	—
1196	C₂²	—	16	4	no	—
1197	C₂²	—	16	4	no	—
1198	C₂²	—	16	8	no	—
1199	C₂²	—	16	8	no	—
1200	C₂²	#3288	1	2	yes	—
1201	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1202	C₄	—	2	1	no	—
1203	C₄	—	2	1	no	—
1204	C₄	—	2	2	no	—
1205	C₄	—	2	1	no	—
1206	C₄	—	2	1	no	—
1207	C₄	—	4	1	no	—
1208	C₄	—	4	1	no	—
1209	C₄	—	4	1	no	—
1210	C₄	—	4	2	no	—
1211	C₄	—	4	1	no	—
1212	C₄	—	4	1	no	—
1213	C₄	—	4	1	no	—
1214	C₄	—	4	1	no	—
1215	C₄	—	4	1	no	—
1216	C₄	—	8	1	no	—
1217	C₄	—	8	1	no	—
1218	C₄	—	8	1	no	—
1219	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1220	C₄	#3585	1	2	yes	—
1221	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1222	C₂	—	2	2	no	—
1223	C₂	—	4	2	no	—
1224	C₂	—	8	1	no	—
1225	C₂	—	8	1	no	—
1226	C₂	—	8	2	no	—
1227	C₂	—	16	1	no	—
1228	C₂	—	16	2	no	—
1229	C₂	—	16	2	no	—
1230	C₂	#61059	1	1	yes	characteristic
1231	C₂	D₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1232	C₂	C₂×#3288	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61907	C₂	semidirect
2. #61600	C₂	semidirect
3. #61483	C₂	semidirect
4. C₂×#3274	C₂	semidirect
5. #20266	C₂	semidirect
6. #20203	C₂	semidirect
7. #20195	C₂	semidirect
8. #20192	C₂	semidirect
9. #20170	C₂	semidirect
10. #20164	C₂	semidirect
11. #19804	C₂	semidirect
12. #19759	C₂	semidirect
13. #19676	C₂	semidirect
14. #19468	C₂	semidirect
15. #19458	C₂	semidirect
16. #19353	C₂	semidirect
17. #19282	C₂	semidirect
18. #18578	C₂	semidirect
19. #18564	C₂	semidirect
20. #18550	C₂	semidirect
21. #18524	C₂	semidirect
22. #18060	C₂	semidirect
23. #17938	C₂	semidirect
25. #3522	C₂²	semidirect
30. #3399	C₂²	semidirect
31. #3394	C₂²	semidirect
32. #3391	C₂²	semidirect
33. Q₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
34. #3373	C₂²	semidirect
35. #3369	C₂²	semidirect
37. #3366	C₂²	semidirect
38. #3362	C₂²	semidirect
40. #3335	C₂²	semidirect
41. #3332	C₂²	semidirect
42. #3331	C₂²	semidirect
43. #3324	C₂²	semidirect
47. #3294	C₂²	semidirect
48. #3284	C₂²	semidirect
50. D₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
59. #3272	C₂²	semidirect
63. #3217	C₂²	semidirect
66. #3205	C₂²	semidirect
70. #3167	C₂²	semidirect
73. #3138	C₂²	semidirect
76. #3113	C₂²	semidirect
90. #2984	C₂²	semidirect
92. #2966	C₂²	semidirect
96. #1721	C₂²	semidirect
97. #1721	C₂²	semidirect
98. #1717	C₂²	semidirect
99. #1715	C₂²	semidirect
100. #1703	C₂²	semidirect
101. #1702	C₂²	semidirect
102. #1701	C₂²	semidirect
103. #1697	C₂²	semidirect
104. #1691	C₂²	semidirect
105. #1688	C₂²	semidirect
106. #1687	C₂²	semidirect
107. #1687	C₂²	semidirect
108. #1686	C₂²	semidirect
109. #1685	C₂²	semidirect
110. #1682	C₂²	semidirect
111. #1677	C₂²	semidirect
112. #1668	C₂²	semidirect
113. #1667	C₂²	semidirect
114. #1667	C₂²	semidirect
115. #1666	C₂²	semidirect
116. #1642	C₂²	semidirect
117. #1642	C₂²	semidirect
118. #1641	C₂²	semidirect
119. #1641	C₂²	semidirect
120. #1629	C₂²	semidirect
121. #1629	C₂²	semidirect
122. #1628	C₂²	semidirect
123. #1627	C₂²	semidirect
124. #1625	C₂²	semidirect
125. #1625	C₂²	semidirect
126. #1623	C₂²	semidirect
127. #1622	C₂²	semidirect
128. #1621	C₂²	semidirect
129. #1620	C₂²	semidirect
130. #1619	C₂²	semidirect
131. #1619	C₂²	semidirect
132. #1594	C₂²	semidirect
133. #1592	C₂²	semidirect
134. #1592	C₂²	semidirect
135. #1583	C₂²	semidirect
136. #1583	C₂²	semidirect
137. #1582	C₂²	semidirect
138. #1581	C₂²	semidirect
139. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
140. #1573	C₂²	semidirect
141. #1568	C₂²	semidirect
143. #1555	C₂²	semidirect
144. #1552	C₂²	semidirect
145. #1551	C₂²	semidirect
146. #1491	C₂²	semidirect
149. #1483	C₂²	semidirect
150. #1451	C₂²	semidirect
170. #559	C₂³	semidirect
171. Q₈²	C₂³	semidirect
175. #554	C₂³	semidirect
184. #550	C₂³	semidirect
225. #498	C₂³	semidirect
237. #493	C₂³	semidirect
240. #492	C₂³	semidirect
247. #487	C₂³	semidirect
250. #486	C₂³	semidirect
251. #486	C₂³	semidirect
252. #486	C₂³	semidirect
253. #486	C₂³	semidirect
276. #475	C₂³	semidirect
277. #475	C₂³	semidirect
299. #462	C₂³	semidirect
300. #462	C₂³	semidirect
309. #460	C₂³	semidirect
323. #459	C₂³	semidirect
357. #446	C₂³	semidirect
358. #446	C₂³	semidirect
359. C₈×Q₈	C₂³	semidirect
360. C₈×Q₈	C₂³	semidirect
392. #436	C₂³	semidirect
397. C₈×D₄	C₂³	semidirect
423. #335	C₂³	semidirect
424. #335	C₂³	semidirect
425. #334	C₂³	semidirect
426. #334	C₂³	semidirect
427. #333	C₂³	semidirect
428. #332	C₂³	semidirect
429. #332	C₂³	semidirect
432. #331	C₂³	semidirect
433. #331	C₂³	semidirect
434. #331	C₂³	semidirect
435. Q₈⋊C₈	C₂³	semidirect
436. Q₈⋊C₈	C₂³	semidirect
437. Q₈⋊C₈	C₂³	semidirect
442. D₄⋊C₈	C₂³	semidirect
443. #322	C₂³	semidirect
444. #322	C₂³	semidirect
920. SD₁₆	AGL(1,ℤ/8)	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61907	2
#61600	2
#61483	2
C₂×#3274	2
#20266	2
#20203	2
#20195	2
#20192	2
#20170	2
#20164	2
#19804	2
#19759	2
#19676	2
#19468	2
#19458	2
#19353	2
#19282	2
#18578	2
#18564	2
#18550	2
#18524	2
#18060	2
#17938	2