Subgroups — #6362754

Order 512.

1752 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#61481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#3276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#18534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#18060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#137	—	2	1	no	—
25	#3523	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3519	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#3392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#3386	—	2	2	no	—
31	#3386	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#3381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	Q₈×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#3372	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#3368	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#3367	—	2	2	no	—
37	#3367	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#3359	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#3354	C₂²	1	2	yes	—
40	#3345	—	2	2	no	—
41	#3340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#3337	—	2	1	no	—
43	#3335	C₂²	1	2	yes	—
44	#3332	C₂²	1	2	yes	—
45	#3329	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#3324	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#3320	—	2	1	no	—
48	#3310	—	2	1	no	—
49	#3306	—	2	2	no	—
50	#3294	C₂²	1	2	yes	—
51	D₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
52	D₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#3276	—	2	1	no	—
54	#3276	—	2	1	no	—
55	#3276	—	2	1	no	—
56	#3276	—	2	1	no	—
57	#3276	C₂²	1	2	yes	—
58	#3276	C₂²	1	2	yes	—
59	#3276	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#3276	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#3239	—	2	1	no	—
62	#3239	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3239	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3230	—	2	1	no	—
65	#3230	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#3227	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#3192	—	2	1	no	—
68	#3188	—	2	1	no	—
69	#3174	—	2	1	no	—
70	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#3165	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#3141	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#3126	—	2	1	no	—
75	#3123	—	2	1	no	—
76	#3112	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#3110	—	2	1	no	—
78	#3110	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#3110	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#3109	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#3105	—	2	1	no	—
82	#3105	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#3092	—	2	1	no	—
84	C₂×#481	—	2	1	no	—
85	C₂×#470	—	2	1	no	—
86	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#452	—	2	1	no	—
89	C₂×#451	—	2	1	no	—
90	#2984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#2974	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#2966	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#2949	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#1723	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1722	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1720	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1716	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1693	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1690	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1689	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1673	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1670	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1669	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1654	C₂²	1	2	yes	—
117	#1654	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1653	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1652	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1649	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1648	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1647	C₂²	1	2	yes	—
123	#1647	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1646	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1643	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1642	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1639	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1637	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1637	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1627	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1627	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1594	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
139	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1573	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#1552	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	#1551	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	#1491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	#1490	C₂²	1	1	yes	characteristic
148	#1490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
149	#1483	C₂²	1	1	yes	characteristic
150	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₂²×#41	—	2	1	no	—
152	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
153	C₂×#137	—	2	2	no	—
154	C₂×#137	—	2	2	no	—
155	C₂×#137	—	2	2	no	—
156	C₂×#137	—	2	2	no	—
157	C₂×#137	—	4	8	no	—
158	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
159	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
160	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
161	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
162	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
163	C₂²×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
165	#557	—	2	1	no	—
166	#557	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#557	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#556	—	2	1	no	—
169	#556	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#555	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#554	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#553	—	2	1	no	—
173	#553	—	2	1	no	—
174	#552	—	2	1	no	—
175	#552	—	4	1	no	—
176	#550	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
178	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
179	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
180	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
181	D₄×Q₈	—	4	1	no	—
182	D₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
184	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
185	#547	—	2	2	no	—
186	#547	—	2	1	no	—
187	#547	—	2	1	no	—
188	#547	—	4	1	no	—
189	#547	C₂³	1	2	yes	—
190	#547	C₂³	1	2	yes	—
191	#546	—	2	1	no	—
192	#546	—	4	1	no	—
193	D₄²	—	2	1	no	—
194	D₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#541	—	2	1	no	—
196	#541	—	4	1	no	—
197	#540	—	2	1	no	—
198	#538	—	4	1	no	—
199	#533	—	2	1	no	—
200	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#529	—	2	1	no	—
206	#529	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#525	—	2	1	no	—
208	C₂×#123	—	4	1	no	—
209	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
210	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
211	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
212	C₂×#121	—	2	1	no	—
213	C₂×#121	—	2	1	no	—
214	#519	—	2	1	no	—
215	#518	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
221	#501	—	2	1	no	—
222	#501	—	2	1	no	—
223	#501	—	2	2	no	—
224	#501	—	4	1	no	—
225	#500	—	2	2	no	—
226	#500	C₂³	1	2	yes	—
227	#500	C₂³	1	2	yes	—
228	#499	—	2	1	no	—
229	#498	C₂³	1	2	yes	—
230	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#498	C₂³	1	2	yes	—
232	#494	—	2	1	no	—
233	#494	—	2	1	no	—
234	#494	C₂³	1	2	yes	—
235	#494	C₂³	1	2	yes	—
236	#492	—	2	1	no	—
237	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#491	—	2	1	no	—
239	#490	—	2	1	no	—
240	#489	—	2	1	no	—
241	#489	—	2	1	no	—
242	#489	—	2	2	no	—
243	#489	—	4	1	no	—
244	#487	—	2	2	no	—
245	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#487	C₂³	1	2	yes	—
247	#487	C₂³	1	2	yes	—
248	#486	C₂³	1	2	yes	—
249	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#486	C₂³	1	2	yes	—
251	#485	—	2	1	no	—
252	#485	—	2	1	no	—
253	#484	—	2	1	no	—
254	#484	—	2	1	no	—
255	#484	—	2	1	no	—
256	#484	—	2	1	no	—
257	#484	—	2	1	no	—
258	#484	—	2	1	no	—
259	#484	D₄	1	1	yes	characteristic
260	#483	—	2	2	no	—
261	#482	—	2	1	no	—
262	#482	—	2	1	no	—
263	#482	—	2	2	no	—
264	#481	—	2	1	no	—
265	#481	—	2	1	no	—
266	#481	—	2	1	no	—
267	#481	—	2	2	no	—
268	#481	—	2	2	no	—
269	#481	—	2	2	no	—
270	#481	—	2	1	no	—
271	#481	—	2	1	no	—
272	#481	D₄	1	1	yes	characteristic
273	#480	—	2	1	no	—
274	#480	—	2	2	no	—
275	#479	—	2	1	no	—
276	#479	—	2	1	no	—
277	#478	—	2	1	no	—
278	#478	—	2	2	no	—
279	#478	—	2	1	no	—
280	#478	D₄	1	2	yes	—
281	#477	—	2	2	no	—
282	#477	—	2	2	no	—
283	#477	—	2	2	no	—
284	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#476	—	2	2	no	—
287	#476	C₂³	1	2	yes	—
288	#475	—	2	2	no	—
289	#475	C₂³	1	2	yes	—
290	#475	C₂³	1	2	yes	—
291	#474	—	2	2	no	—
292	#474	—	2	2	no	—
293	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#474	C₂³	1	2	yes	—
295	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#474	C₂³	1	2	yes	—
297	#474	C₂³	1	2	yes	—
298	#470	—	2	2	no	—
299	#470	—	2	2	no	—
300	#470	—	2	2	no	—
301	#470	—	2	2	no	—
302	#469	—	2	2	no	—
303	#469	—	2	2	no	—
304	#468	—	2	1	no	—
305	#468	—	2	1	no	—
306	#466	—	2	2	no	—
307	#465	—	2	2	no	—
308	#465	—	2	1	no	—
309	#465	—	2	1	no	—
310	#465	—	2	1	no	—
311	#465	—	2	1	no	—
312	#463	—	2	2	no	—
313	#463	D₄	1	2	yes	—
314	#462	—	2	1	no	—
315	#462	—	2	1	no	—
316	#462	C₂³	1	2	yes	—
317	#462	C₂³	1	2	yes	—
318	#461	—	2	2	no	—
319	#461	—	2	1	no	—
320	#461	—	2	1	no	—
321	#461	—	2	1	no	—
322	#461	—	2	1	no	—
323	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#461	C₂³	1	2	yes	—
325	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#461	C₂³	1	2	yes	—
327	#461	C₂³	1	2	yes	—
328	#460	—	2	1	no	—
329	#460	—	2	1	no	—
330	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#459	C₂³	1	2	yes	—
333	#452	—	2	2	no	—
334	#452	—	2	2	no	—
335	#452	—	2	2	no	—
336	#452	—	2	2	no	—
337	#451	—	2	2	no	—
338	#451	—	2	2	no	—
339	#451	—	2	2	no	—
340	#451	—	2	2	no	—
341	#450	—	2	1	no	—
342	#450	—	2	1	no	—
343	#450	—	2	1	no	—
344	#450	—	2	1	no	—
345	#450	D₄	1	1	yes	characteristic
346	#449	—	2	2	no	—
347	#448	—	2	1	no	—
348	#448	—	2	1	no	—
349	#448	—	2	1	no	—
350	#447	—	2	1	no	—
351	#447	—	2	2	no	—
352	#447	D₄	1	1	yes	characteristic
353	#446	—	2	2	no	—
354	#446	C₂³	1	2	yes	—
355	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
357	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	#442	—	2	2	no	—
359	#440	—	2	2	no	—
360	#440	—	2	1	no	—
361	#440	—	2	1	no	—
362	#440	—	2	1	no	—
363	#440	—	2	1	no	—
364	#440	—	2	2	no	—
365	#440	—	2	1	no	—
366	#440	—	2	2	no	—
367	#440	—	2	1	no	—
368	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
369	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
370	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
371	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
372	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
373	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
379	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	C₄×D₈	—	2	2	no	—
383	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
384	#436	—	2	1	no	—
385	#436	—	2	1	no	—
386	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	#436	C₂³	1	2	yes	—
388	#436	C₂³	1	2	yes	—
389	#436	C₂³	1	2	yes	—
390	#435	—	2	1	no	—
391	#435	—	2	2	no	—
392	C₈×D₄	—	2	1	no	—
393	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
394	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	#433	—	2	1	no	—
396	#432	—	2	1	no	—
397	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#431	—	2	1	no	—
401	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	#428	—	2	2	no	—
403	#428	—	4	1	no	—
404	#427	—	2	1	no	—
405	C₂×#106	—	2	2	no	—
406	C₂×#106	D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
408	#419	—	2	1	no	—
409	#418	—	2	1	no	—
410	#417	—	2	2	no	—
411	#417	—	4	1	no	—
412	C₂×#103	—	2	1	no	—
413	C₂×#103	—	2	1	no	—
414	C₂×#103	D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×#102	—	2	2	no	—
416	C₂×#102	D₄	1	1	yes	characteristic
417	#407	—	2	1	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
420	#405	—	2	1	no	—
421	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
423	#335	C₂³	1	2	yes	—
424	#335	C₂³	1	2	yes	—
425	#334	C₂³	1	2	yes	—
426	#334	C₂³	1	2	yes	—
427	#333	C₂³	1	2	yes	—
428	#332	C₂³	1	2	yes	—
429	#332	C₂³	1	2	yes	—
430	#332	C₂³	1	2	yes	—
431	#332	C₂³	1	2	yes	—
432	#332	C₂³	1	2	yes	—
433	#332	C₂³	1	2	yes	—
434	#331	C₂³	1	2	yes	—
435	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
436	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
437	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
438	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
439	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
440	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
441	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
442	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
443	#322	C₂³	1	2	yes	—
444	#322	C₂³	1	2	yes	—
445	C₂×#41	—	2	1	no	—
446	C₂×#41	—	2	2	no	—
447	C₂×#41	—	2	2	no	—
448	C₂×#41	—	2	1	no	—
449	C₂×#41	—	4	2	no	—
450	C₂×#41	—	4	4	no	—
451	C₂×#41	—	8	2	no	—
452	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
453	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
454	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
455	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
456	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
457	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
458	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
459	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
460	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
461	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
463	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
464	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
465	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
466	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
472	#137	—	4	8	no	—
473	#137	—	4	8	no	—
474	#137	—	4	8	no	—
475	#137	—	4	8	no	—
476	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
477	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
478	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
479	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
480	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
481	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
482	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
483	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
484	C₂×Q₁₆	—	8	2	no	—
485	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
486	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
487	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
488	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
489	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
490	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
491	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
492	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
493	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
494	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
495	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
496	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
497	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×D₈	—	2	2	no	—
503	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
505	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
506	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
507	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
508	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
509	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
510	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
516	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
517	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
518	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
519	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
520	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
521	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
522	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
523	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
524	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
525	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
526	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
527	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
528	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
529	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
530	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
531	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
532	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
533	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
534	#127	—	2	1	no	—
535	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
536	#126	—	2	1	no	—
537	#126	—	4	1	no	—
538	#126	—	4	1	no	—
539	#126	—	4	1	no	—
540	#126	—	4	1	no	—
541	#126	—	4	1	no	—
542	#125	—	2	1	no	—
543	#125	—	2	1	no	—
544	#125	—	2	1	no	—
545	#125	—	2	1	no	—
546	#125	—	4	1	no	—
547	#125	—	4	1	no	—
548	#125	—	4	1	no	—
549	#125	—	4	1	no	—
550	#125	—	4	1	no	—
551	#125	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
552	#124	—	2	1	no	—
553	#124	—	2	1	no	—
554	#124	—	4	1	no	—
555	#124	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
556	#123	—	2	1	no	—
557	#123	—	4	2	no	—
558	#123	—	4	2	no	—
559	#123	—	4	2	no	—
560	#123	—	4	2	no	—
561	#123	—	4	1	no	—
562	#123	—	4	1	no	—
563	#123	—	4	1	no	—
564	#123	—	4	1	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
584	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
585	#121	—	2	1	no	—
586	#121	—	2	2	no	—
587	#121	—	2	2	no	—
588	#121	—	2	1	no	—
589	#121	—	2	1	no	—
590	#121	—	2	1	no	—
591	#121	—	2	1	no	—
592	#121	—	2	1	no	—
593	#121	—	2	1	no	—
594	#121	—	4	1	no	—
595	#121	—	4	1	no	—
596	#121	—	4	1	no	—
597	#121	—	4	1	no	—
598	#121	—	4	1	no	—
599	#121	—	4	1	no	—
600	#121	—	4	1	no	—
601	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
602	#120	—	4	1	no	—
603	#120	—	4	1	no	—
604	#120	—	4	1	no	—
605	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
606	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
607	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
608	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
609	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
610	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
611	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
612	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
613	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
614	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
615	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
616	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
619	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
620	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
621	C₄×D₄	—	2	1	no	—
622	C₄×D₄	—	2	2	no	—
623	C₄×D₄	—	2	2	no	—
624	C₄×D₄	—	2	1	no	—
625	C₄×D₄	—	2	1	no	—
626	C₄×D₄	—	2	1	no	—
627	C₄×D₄	—	2	1	no	—
628	C₄×D₄	—	2	1	no	—
629	C₄×D₄	—	2	1	no	—
630	C₄×D₄	—	2	1	no	—
631	C₄×D₄	—	2	1	no	—
632	C₄×D₄	—	2	1	no	—
633	C₄×D₄	—	4	1	no	—
634	C₄×D₄	—	4	1	no	—
635	C₄×D₄	—	4	1	no	—
636	C₄×D₄	—	4	1	no	—
637	C₄×D₄	—	4	1	no	—
638	C₄×D₄	—	4	1	no	—
639	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
642	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
643	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
644	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
645	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
646	#117	—	2	1	no	—
647	#117	—	2	1	no	—
648	#117	—	2	1	no	—
649	#117	—	2	1	no	—
650	#117	—	2	1	no	—
651	#117	—	4	1	no	—
652	#117	—	4	1	no	—
653	#117	—	4	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
675	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
676	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
677	#107	—	2	2	no	—
678	#107	—	2	2	no	—
679	#107	—	2	1	no	—
680	#107	—	2	1	no	—
681	#107	—	2	2	no	—
682	#107	—	2	1	no	—
683	#107	—	2	1	no	—
684	#107	—	2	2	no	—
685	#107	—	2	2	no	—
686	#107	—	4	2	no	—
687	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
688	#106	—	2	2	no	—
689	#106	—	2	1	no	—
690	#106	—	2	2	no	—
691	#106	—	2	1	no	—
692	#106	—	2	2	no	—
693	#106	—	2	2	no	—
694	#106	—	2	2	no	—
695	#106	—	4	2	no	—
696	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
697	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
698	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
699	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
700	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
701	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
702	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
703	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
704	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
705	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
706	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
707	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
708	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
709	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
710	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
711	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
712	#103	—	2	2	no	—
713	#103	—	2	1	no	—
714	#103	—	2	1	no	—
715	#103	—	2	2	no	—
716	#103	—	2	1	no	—
717	#103	—	2	1	no	—
718	#103	—	2	2	no	—
719	#103	—	2	2	no	—
720	#103	—	2	2	no	—
721	#103	—	2	2	no	—
722	#103	—	2	2	no	—
723	#103	—	2	2	no	—
724	#103	—	2	1	no	—
725	#103	—	2	1	no	—
726	#103	—	2	2	no	—
727	#103	—	4	2	no	—
728	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
729	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
730	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
731	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
732	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
733	#102	—	2	2	no	—
734	#102	—	2	1	no	—
735	#102	—	2	2	no	—
736	#102	—	2	2	no	—
737	#102	—	2	1	no	—
738	#102	—	2	2	no	—
739	#102	—	2	2	no	—
740	#102	—	2	2	no	—
741	#102	—	2	1	no	—
742	#102	—	2	1	no	—
743	#102	—	2	2	no	—
744	#102	—	2	1	no	—
745	#102	—	2	1	no	—
746	#102	—	4	2	no	—
747	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
748	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
749	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
750	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
751	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
752	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
753	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
754	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
755	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
756	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
757	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
758	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
759	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
760	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
761	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
762	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
763	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
764	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
765	#97	—	2	1	no	—
766	#97	—	2	2	no	—
767	#97	—	2	1	no	—
768	#97	—	2	1	no	—
769	#97	—	2	1	no	—
770	#97	—	2	1	no	—
771	C₄×C₈	—	2	1	no	—
772	C₄×C₈	—	2	2	no	—
773	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
774	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
775	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
776	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
777	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
778	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
779	C₂⁴	—	2	1	no	—
780	C₂⁴	—	2	1	no	—
781	C₂⁴	—	4	1	no	—
782	#41	—	4	4	no	—
783	#41	—	4	4	no	—
784	#41	—	8	2	no	—
785	#41	—	8	2	no	—
786	#41	—	8	2	no	—
787	#41	—	8	8	no	—
788	#41	—	8	2	no	—
789	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
790	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
791	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
792	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
793	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
794	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
795	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
796	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
797	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
798	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
799	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
800	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
801	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
802	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
803	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
804	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
805	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
806	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
807	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
808	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
809	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
810	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
811	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
812	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
813	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
814	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
815	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
816	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
817	C₂×D₄	—	2	2	no	—
818	C₂×D₄	—	2	1	no	—
819	C₂×D₄	—	2	1	no	—
820	C₂×D₄	—	2	1	no	—
821	C₂×D₄	—	2	1	no	—
822	C₂×D₄	—	2	1	no	—
823	C₂×D₄	—	2	1	no	—
824	C₂×D₄	—	4	2	no	—
825	C₂×D₄	—	4	1	no	—
826	C₂×D₄	—	4	1	no	—
827	C₂×D₄	—	4	1	no	—
828	C₂×D₄	—	4	1	no	—
829	C₂×D₄	—	4	1	no	—
830	C₂×D₄	—	4	2	no	—
831	C₂×D₄	—	4	2	no	—
832	C₂×D₄	—	4	2	no	—
833	C₂×D₄	—	4	1	no	—
834	C₂×D₄	—	4	1	no	—
835	C₂×D₄	—	8	1	no	—
836	C₂×D₄	—	8	2	no	—
837	C₂×D₄	—	8	4	no	—
838	C₂×D₄	—	16	2	no	—
839	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
840	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
841	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
842	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
869	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
870	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
872	Q₁₆	—	4	4	no	—
873	Q₁₆	—	4	4	no	—
874	Q₁₆	—	4	4	no	—
875	Q₁₆	—	4	4	no	—
876	Q₁₆	—	8	2	no	—
877	Q₁₆	—	8	2	no	—
878	SD₁₆	—	2	2	no	—
879	SD₁₆	—	2	2	no	—
880	SD₁₆	—	2	2	no	—
881	SD₁₆	—	4	2	no	—
882	SD₁₆	—	4	4	no	—
883	SD₁₆	—	4	4	no	—
884	SD₁₆	—	4	2	no	—
885	SD₁₆	—	4	2	no	—
886	SD₁₆	—	4	4	no	—
887	SD₁₆	—	4	2	no	—
888	SD₁₆	—	8	1	no	—
889	SD₁₆	—	8	1	no	—
890	SD₁₆	—	8	1	no	—
891	SD₁₆	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
892	D₈	—	4	2	no	—
893	D₈	—	8	2	no	—
894	M₁₆	—	4	4	no	—
895	M₁₆	—	4	2	no	—
896	M₁₆	—	4	4	no	—
897	M₁₆	—	8	1	no	—
898	M₁₆	—	8	2	no	—
899	C₂×C₈	—	2	2	no	—
900	C₂×C₈	—	2	2	no	—
901	C₂×C₈	—	2	1	no	—
902	C₂×C₈	—	2	1	no	—
903	C₂×C₈	—	2	2	no	—
904	C₂×C₈	—	2	2	no	—
905	C₂×C₈	—	2	2	no	—
906	C₂×C₈	—	4	1	no	—
907	C₂×C₈	—	4	2	no	—
908	C₂×C₈	—	4	2	no	—
909	C₂×C₈	—	8	2	no	—
910	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
911	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
915	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
916	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
957	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
958	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
959	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
960	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
961	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
962	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
963	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
964	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
990	C₄²	—	2	1	no	—
991	C₄²	—	2	1	no	—
992	C₄²	—	2	1	no	—
993	C₄²	—	2	1	no	—
994	C₄²	—	2	1	no	—
995	C₄²	—	4	1	no	—
996	C₄²	—	4	1	no	—
997	C₄²	—	4	1	no	—
998	C₄²	—	4	1	no	—
999	C₄²	—	4	1	no	—
1000	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1001	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1002	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1003	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
1004	C₂³	—	2	1	no	—
1005	C₂³	—	2	1	no	—
1006	C₂³	—	2	2	no	—
1007	C₂³	—	2	1	no	—
1008	C₂³	—	4	2	no	—
1009	C₂³	—	4	2	no	—
1010	C₂³	—	4	2	no	—
1011	C₂³	—	4	2	no	—
1012	C₂³	—	4	2	no	—
1013	C₂³	—	4	1	no	—
1014	C₂³	—	8	1	no	—
1015	C₂³	—	8	2	no	—
1016	C₂³	—	16	1	no	—
1017	C₂³	—	16	1	no	—
1018	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
1019	Q₈	—	2	1	no	—
1020	Q₈	—	2	1	no	—
1021	Q₈	—	2	2	no	—
1022	Q₈	—	2	1	no	—
1023	Q₈	—	4	2	no	—
1024	Q₈	—	4	1	no	—
1025	Q₈	—	4	2	no	—
1026	Q₈	—	4	2	no	—
1027	Q₈	—	4	2	no	—
1028	Q₈	—	4	2	no	—
1029	Q₈	—	4	1	no	—
1030	Q₈	—	4	2	no	—
1031	Q₈	—	8	2	no	—
1032	Q₈	—	8	4	no	—
1033	Q₈	—	8	1	no	—
1034	Q₈	—	8	2	no	—
1035	Q₈	—	8	2	no	—
1036	Q₈	—	8	4	no	—
1037	Q₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1038	D₄	—	2	1	no	—
1039	D₄	—	2	1	no	—
1040	D₄	—	2	2	no	—
1041	D₄	—	2	2	no	—
1042	D₄	—	2	2	no	—
1043	D₄	—	2	1	no	—
1044	D₄	—	4	2	no	—
1045	D₄	—	4	2	no	—
1046	D₄	—	4	2	no	—
1047	D₄	—	4	1	no	—
1048	D₄	—	4	2	no	—
1049	D₄	—	4	1	no	—
1050	D₄	—	8	1	no	—
1051	D₄	—	8	2	no	—
1052	D₄	—	8	4	no	—
1053	D₄	—	8	4	no	—
1054	D₄	—	8	2	no	—
1055	D₄	—	16	1	no	—
1056	D₄	—	16	1	no	—
1057	D₄	—	16	1	no	—
1058	D₄	—	16	1	no	—
1059	D₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1060	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1095	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1102	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1103	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1104	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1105	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1106	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1108	C₈	—	2	1	no	—
1109	C₈	—	2	1	no	—
1110	C₈	—	2	2	no	—
1111	C₈	—	2	2	no	—
1112	C₈	—	2	1	no	—
1113	C₈	—	4	2	no	—
1114	C₈	—	4	1	no	—
1115	C₈	—	4	2	no	—
1116	C₈	—	4	2	no	—
1117	C₈	—	4	2	no	—
1118	C₈	—	4	1	no	—
1119	C₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1120	C₂²	—	2	1	no	—
1121	C₂²	—	2	1	no	—
1122	C₂²	—	2	2	no	—
1123	C₂²	—	4	1	no	—
1124	C₂²	—	4	1	no	—
1125	C₂²	—	4	1	no	—
1126	C₂²	—	4	2	no	—
1127	C₂²	—	4	1	no	—
1128	C₂²	—	4	2	no	—
1129	C₂²	—	4	1	no	—
1130	C₂²	—	4	1	no	—
1131	C₂²	—	4	1	no	—
1132	C₂²	—	4	1	no	—
1133	C₂²	—	4	2	no	—
1134	C₂²	—	8	4	no	—
1135	C₂²	—	8	4	no	—
1136	C₂²	—	8	1	no	—
1137	C₂²	—	8	1	no	—
1138	C₂²	—	8	1	no	—
1139	C₂²	—	32	2	no	—
1140	C₂²	#3289	1	2	yes	—
1141	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1142	C₄	—	2	1	no	—
1143	C₄	—	2	1	no	—
1144	C₄	—	2	2	no	—
1145	C₄	—	2	1	no	—
1146	C₄	—	2	1	no	—
1147	C₄	—	4	1	no	—
1148	C₄	—	4	1	no	—
1149	C₄	—	4	1	no	—
1150	C₄	—	4	2	no	—
1151	C₄	—	4	1	no	—
1152	C₄	—	4	1	no	—
1153	C₄	—	4	1	no	—
1154	C₄	—	4	1	no	—
1155	C₄	—	4	1	no	—
1156	C₄	—	8	1	no	—
1157	C₄	—	8	2	no	—
1158	C₄	—	8	2	no	—
1159	C₄	—	8	1	no	—
1160	C₄	—	8	1	no	—
1161	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1162	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1163	C₄	#3586	1	2	yes	—
1164	C₂	—	2	2	no	—
1165	C₂	—	4	2	no	—
1166	C₂	—	8	1	no	—
1167	C₂	—	8	2	no	—
1168	C₂	—	8	1	no	—
1169	C₂	—	16	1	no	—
1170	C₂	#61060	1	1	yes	characteristic
1171	C₂	D₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1172	C₂	C₂×#3289	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#61728	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61837	C₂	semidirect
3. #61481	C₂	semidirect
4. C₂×#3276	C₂	semidirect
5. #20227	C₂	semidirect
6. #20198	C₂	semidirect
7. #20197	C₂	semidirect
8. #20186	C₂	semidirect
9. #20167	C₂	semidirect
10. #20161	C₂	semidirect
11. #19808	C₂	semidirect
12. #19757	C₂	semidirect
13. #19684	C₂	semidirect
14. #19474	C₂	semidirect
15. #19464	C₂	semidirect
16. #19354	C₂	semidirect
17. #19282	C₂	semidirect
18. #18588	C₂	semidirect
19. #18570	C₂	semidirect
20. #18539	C₂	semidirect
21. #18534	C₂	semidirect
22. #18060	C₂	semidirect
23. #17938	C₂	semidirect
27. C₂×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
29. #3392	C₂²	semidirect
31. #3386	C₂²	semidirect
32. #3381	C₂²	semidirect
33. Q₈×D₈	C₂²	semidirect
34. #3372	C₂²	semidirect
35. #3368	C₂²	semidirect
37. #3367	C₂²	semidirect
38. #3359	C₂²	semidirect
41. #3340	C₂²	semidirect
45. #3329	C₂²	semidirect
46. #3324	C₂²	semidirect
52. D₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
59. #3276	C₂²	semidirect
60. #3276	C₂²	semidirect
65. #3230	C₂²	semidirect
71. #3165	C₂²	semidirect
72. C₂×#494	C₂²	semidirect
79. #3110	C₂²	semidirect
86. C₂×#462	C₂²	semidirect
90. #2984	C₂²	semidirect
95. C₂×#436	C₂²	semidirect
96. #1723	C₂²	semidirect
97. #1722	C₂²	semidirect
98. #1720	C₂²	semidirect
99. #1716	C₂²	semidirect
100. #1703	C₂²	semidirect
101. #1702	C₂²	semidirect
102. #1701	C₂²	semidirect
103. #1699	C₂²	semidirect
104. #1693	C₂²	semidirect
105. #1692	C₂²	semidirect
106. #1691	C₂²	semidirect
107. #1690	C₂²	semidirect
108. #1689	C₂²	semidirect
109. #1685	C₂²	semidirect
110. #1682	C₂²	semidirect
111. #1679	C₂²	semidirect
112. #1673	C₂²	semidirect
113. #1672	C₂²	semidirect
114. #1670	C₂²	semidirect
115. #1669	C₂²	semidirect
117. #1654	C₂²	semidirect
118. #1653	C₂²	semidirect
119. #1652	C₂²	semidirect
120. #1649	C₂²	semidirect
121. #1648	C₂²	semidirect
123. #1647	C₂²	semidirect
124. #1646	C₂²	semidirect
125. #1643	C₂²	semidirect
126. #1642	C₂²	semidirect
127. #1639	C₂²	semidirect
128. #1637	C₂²	semidirect
129. #1637	C₂²	semidirect
130. #1627	C₂²	semidirect
131. #1627	C₂²	semidirect
132. #1594	C₂²	semidirect
133. #1592	C₂²	semidirect
134. #1592	C₂²	semidirect
135. #1583	C₂²	semidirect
136. #1583	C₂²	semidirect
137. #1582	C₂²	semidirect
138. #1581	C₂²	semidirect
139. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
140. #1573	C₂²	semidirect
141. #1568	C₂²	semidirect
142. #1556	C₂²	semidirect
143. #1556	C₂²	semidirect
144. #1552	C₂²	semidirect
146. #1491	C₂²	semidirect
148. #1490	C₂²	semidirect
150. #1451	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61837	2
#61728	2
#61481	2
C₂×#3276	2
#20227	2
#20198	2
#20197	2
#20186	2
#20167	2
#20161	2
#19808	2
#19757	2
#19684	2
#19474	2
#19464	2
#19354	2
#19282	2
#18588	2
#18570	2
#18539	2
#18534	2
#18060	2
#17938	2