Finite Group Databasebeta

← #6362755

Subgroups — #6362755

Order 512.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1173 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61843C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61737C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61483C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3276C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20234C212yesmaximal, complemented
6#20199C212yesmaximal, complemented
7#20196C212yesmaximal, complemented
8#20179C212yesmaximal, complemented
9#20171C212yesmaximal, complemented
10#20165C212yesmaximal, complemented
11#19805C212yesmaximal, complemented
12#19760C212yesmaximal, complemented
13#19684C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19476C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19462C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19354C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19282C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18586C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18572C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18540C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18533C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18060C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17938C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#137—21no—
25#3522C2211yescharacteristic
26#3520C2211yescharacteristic
27C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
28C2×#547C2211yescharacteristic
29#3394C2211yescharacteristic, complemented
30#3384—22no—
31#3384C2212yescomplemented
32Q8×SD16C2211yescharacteristic, complemented
33Q8×SD16C2212yescomplemented
34#3373—22no—
35#3373C2212yescomplemented
36#3373C2211yescharacteristic, complemented
37#3369C2211yescharacteristic, complemented
38#3358C2212yescomplemented
39#3353C2212yes—
40#3343—22no—
41#3335—21no—
42#3335C2211yescharacteristic, complemented
43#3334C2212yes—
44#3332C2211yescharacteristic, complemented
45#3331C2211yescharacteristic, complemented
46#3330C2212yes—
47#3316—21no—
48#3308—22no—
49#3306—21no—
50#3298C2212yes—
51#3284C2211yescharacteristic, complemented
52#3282—21no—
53#3276—21no—
54#3276—21no—
55#3276—21no—
56#3276—21no—
57#3276C2212yes—
58#3276C2212yes—
59#3276C2212yes—
60#3276C2212yes—
61#3239—21no—
62#3239C2211yescharacteristic
63#3239C2211yescharacteristic
64#3230C2211yescharacteristic
65#3227—21no—
66#3227C2211yescharacteristic
67#3193—21no—
68#3188—21no—
69#3173—21no—
70#3167C2211yescharacteristic
71#3165C2211yescharacteristic
72C2×#494C2211yescharacteristic
73#3141C2211yescharacteristic
74#3125—21no—
75#3125—21no—
76#3113C2211yescharacteristic
77#3110C2211yescharacteristic
78#3109—21no—
79#3109C2211yescharacteristic
80#3109C2211yescharacteristic
81#3105—21no—
82#3105C2211yescharacteristic
83#3092—21no—
84C2×#484—21no—
85C2×#470—21no—
86C2×#462C2211yescharacteristic
87C2×#461C2211yescharacteristic
88C2×#452—21no—
89C2×#451—21no—
90#2984C2211yescharacteristic
91#2974C2211yescharacteristic
92#2966C2211yescharacteristic
93#2952—21no—
94C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
95C2×#436C2211yescharacteristic
96#1723C2212yescomplemented
97#1722C2212yescomplemented
98#1720C2212yescomplemented
99#1716C2212yescomplemented
100#1703C2212yescomplemented
101#1701C2212yescomplemented
102#1701C2212yescomplemented
103#1700C2212yescomplemented
104#1694C2212yescomplemented
105#1691C2212yescomplemented
106#1691C2212yescomplemented
107#1690C2212yescomplemented
108#1689C2212yescomplemented
109#1685C2212yescomplemented
110#1681C2212yescomplemented
111#1680C2212yescomplemented
112#1674C2212yescomplemented
113#1671C2212yescomplemented
114#1670C2212yescomplemented
115#1669C2212yescomplemented
116#1654C2212yescomplemented
117#1651C2212yescomplemented
118#1651C2212yescomplemented
119#1651C2212yescomplemented
120#1650C2212yescomplemented
121#1649C2212yescomplemented
122#1649C2212yescomplemented
123#1647C2212yescomplemented
124#1645C2212yescomplemented
125#1644C2212yescomplemented
126#1641C2212yescomplemented
127#1640C2212yescomplemented
128#1635C2212yes—
129#1635C2212yes—
130#1625C2212yes—
131#1625C2212yes—
132#1594C2212yescomplemented
133#1592C2212yescomplemented
134#1592C2212yescomplemented
135#1583C2212yescomplemented
136#1583C2212yescomplemented
137#1582C2212yescomplemented
138#1581C2212yescomplemented
139SD16⋊C8C2212yescomplemented
140#1573C2211yescharacteristic
141#1568C2211yescharacteristic
142#1556C2211yescharacteristic
143#1556C2211yescharacteristic
144#1552C2211yescharacteristic
145#1551C2211yescharacteristic
146#1491C2211yescharacteristic
147#1490C2211yescharacteristic
148#1490C2211yescharacteristic
149#1483C2211yescharacteristic
150#1451C2211yescharacteristic
151C22×#41—21no—
152C23×Q8—21no—
153C2×#137—22no—
154C2×#137—22no—
155C2×#137—22no—
156C2×#137—22no—
157C2×#137—48no—
158C2×#135—21no—
159C22×Q16—21no—
160C22×Q16—21no—
161C22×Q16—21no—
162C22×SD16—21no—
163C22×SD16D411yescharacteristic
164C22×M16—21no—
165#559—21no—
166#559C2311yescharacteristic
167Q82C2311yescharacteristic
168#556C2311yescharacteristic
169#554—21no—
170#554—21no—
171#554C2311yescharacteristic
172#552—21no—
173#551—41no—
174#550C2311yescharacteristic
175D4×Q8—22no—
176D4×Q8—21no—
177D4×Q8—21no—
178D4×Q8—41no—
179D4×Q8C2312yes—
180D4×Q8C2311yescharacteristic
181D4×Q8C2312yes—
182#548—21no—
183#548—21no—
184#547—22no—
185#547—21no—
186#547—21no—
187#547—21no—
188#547—41no—
189#547—41no—
190#547C2311yescharacteristic
191#547C2312yes—
192#547C2311yescharacteristic
193#547C2312yes—
194#546—21no—
195#542—21no—
196#542—21no—
197#542—41no—
198#539—41no—
199#533C2311yescharacteristic
200#532—21no—
201#532C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊Q8—21no—
203C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
204C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
205#529—21no—
206#529C2311yescharacteristic
207#525—21no—
208C2×#123—41no—
209C2×C22⋊Q8—21no—
210C2×C22⋊Q8—21no—
211C2×C22⋊Q8—21no—
212C2×C22⋊Q8—41no—
213C2×#121—21no—
214#520—21no—
215#520—21no—
216C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
217C2×C4×D4—21no—
218C2×C4×D4C2311yescharacteristic
219C2×C4×D4C2311yescharacteristic
220C22×C4⋊C4—21no—
221#501—21no—
222#501—21no—
223#501—22no—
224#501—41no—
225#500C2312yes—
226#500C2312yes—
227#498—21no—
228#498—22no—
229#498C2311yescharacteristic
230#498C2312yes—
231#498C2312yes—
232#495—21no—
233#494—21no—
234#494—21no—
235#494C2312yes—
236#494C2312yes—
237#492C2311yescharacteristic
238#489—21no—
239#489—21no—
240#489—22no—
241#489—21no—
242#489—21no—
243#489—41no—
244#487C2312yes—
245#487C2311yescharacteristic
246#487C2312yes—
247#486—22no—
248#486C2311yescharacteristic
249#486C2312yes—
250#486C2312yes—
251#484—21no—
252#484—21no—
253#484—21no—
254#484—22no—
255#484—22no—
256#484—21no—
257#484—21no—
258#484D411yescharacteristic
259#483—21no—
260#483—21no—
261#483—22no—
262#483—21no—
263#482—22no—
264#481—21no—
265#481—21no—
266#481—21no—
267#481—21no—
268#481—21no—
269#481—21no—
270#481—21no—
271#481—21no—
272#481D411yescharacteristic
273#480—22no—
274#480—22no—
275#478—22no—
276#478D412yes—
277#477—22no—
278#476—21no—
279#476—22no—
280#476—22no—
281#476—22no—
282#476—22no—
283#476—21no—
284#476C2311yescharacteristic
285#476C2311yescharacteristic
286#476C2312yes—
287#475—21no—
288#475—22no—
289#475—21no—
290#475C2311yescharacteristic
291#475C2311yescharacteristic
292#475C2312yes—
293#475C2312yes—
294#474—22no—
295#474C2312yes—
296#474C2312yes—
297#474C2312yes—
298#470—22no—
299#470—22no—
300#470—22no—
301#470—22no—
302#470—21no—
303#469—21no—
304#468—22no—
305#468—22no—
306#466—22no—
307#465—21no—
308#465—21no—
309#465—21no—
310#465—21no—
311#465—22no—
312#464—21no—
313#464—21no—
314#463—22no—
315#463—21no—
316#463—21no—
317#463D412yes—
318#462—21no—
319#462—21no—
320#462C2311yescharacteristic
321#462C2311yescharacteristic
322#462C2312yes—
323#462C2312yes—
324#461—21no—
325#461—21no—
326#461C2312yes—
327#461C2312yes—
328#461C2312yes—
329#459—22no—
330#459C2311yescharacteristic
331#459C2312yes—
332#459C2311yescharacteristic
333#452—21no—
334#452—21no—
335#452—22no—
336#452—22no—
337#452—22no—
338#452—22no—
339#451—21no—
340#451—22no—
341#451—22no—
342#451—22no—
343#451—22no—
344#450—21no—
345#450D411yescharacteristic
346#449—21no—
347#449—22no—
348#449—21no—
349#448—22no—
350#447—21no—
351#447—21no—
352#447D411yescharacteristic
353#446—22no—
354#446C2311yescharacteristic
355#446C2312yes—
356C8×Q8C2312yes—
357C8×Q8C2311yescharacteristic
358#442—22no—
359#442—22no—
360#442—21no—
361#442—21no—
362#442—22no—
363#442—21no—
364#441—21no—
365#441—21no—
366#441—21no—
367#440—22no—
368C4×SD16—22no—
369C4×SD16—21no—
370C4×SD16—21no—
371C4×SD16—21no—
372C4×SD16—21no—
373C4×SD16D411yescharacteristic
374C4×SD16D411yescharacteristic
375C4×SD16D411yescharacteristic
376C4×SD16D411yescharacteristic
377C4×SD16C2311yescharacteristic
378C4×SD16C2311yescharacteristic
379C4×SD16C2311yescharacteristic
380C4×SD16C2312yes—
381C4×SD16C2311yescharacteristic
382C4×D8—22no—
383C4×D8C2312yes—
384#436—21no—
385#436—21no—
386#436C2312yes—
387#436C2311yescharacteristic
388#436C2312yes—
389#436C2312yes—
390#435—21no—
391#435—22no—
392C8×D4—21no—
393C8×D4C2312yes—
394C8×D4C2311yescharacteristic
395#433—21no—
396#432—21no—
397#432C2311yescharacteristic
398#432C2311yescharacteristic
399#432C2311yescharacteristic
400#431—21no—
401#431C2311yescharacteristic
402#428—22no—
403#428—41no—
404C2×#107—22no—
405C2×#106—21no—
406C2×#106D411yescharacteristic
407C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
408#417—21no—
409#417—22no—
410#417—21no—
411#417—41no—
412C2×#103—21no—
413C2×#103—21no—
414C2×#103—22no—
415C2×#103D411yescharacteristic
416C2×#102D411yescharacteristic
417#407—21no—
418C2×C22⋊C8—21no—
419C2×C22⋊C8—21no—
420#405—21no—
421C4×M16C2311yescharacteristic
422C2×C4×C8C2311yescharacteristic
423#335C2312yes—
424#335C2312yes—
425#334C2312yes—
426#334C2312yes—
427#333C2312yes—
428#332C2312yes—
429#332C2312yes—
430#332C2312yes—
431#332C2312yes—
432#332C2312yes—
433#332C2312yes—
434#331C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437Q8⋊C8C2312yes—
438D4⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442D4⋊C8C2312yes—
443#322C2312yes—
444#322C2312yes—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—22no—
448C2×#41—22no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—42no—
452C2×#41—41no—
453C2×#41—44no—
454C2×#41—82no—
455C22×Q8—22no—
456C22×Q8—22no—
457C22×Q8—21no—
458C22×Q8—21no—
459C22×Q8—21no—
460C22×Q8—41no—
461C22×Q8—42no—
462C22×Q8—44no—
463C22×Q8—82no—
464C22×Q8C2×D411yescharacteristic
465C22×D4—41no—
466C22×D4C2×D411yescharacteristic
467C22×D4C2×D411yescharacteristic
468C23×C4—21no—
469C23×C4—21no—
470C23×C4—41no—
471C23×C4—41no—
472#137—48no—
473#137—48no—
474#137—48no—
475#137—48no—
476#135—44no—
477C2×Q16—22no—
478C2×Q16—22no—
479C2×Q16—21no—
480C2×Q16—21no—
481C2×Q16—22no—
482C2×Q16—22no—
483C2×Q16—22no—
484C2×Q16—22no—
485C2×Q16—44no—
486C2×Q16—44no—
487C2×Q16—82no—
488C2×SD16—24no—
489C2×SD16—22no—
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—44no—
495C2×SD16C2×D411yescharacteristic
496C2×SD16C2×D411yescharacteristic
497C2×SD16C2×D411yescharacteristic
498C2×SD16C2×D412yes—
499C2×SD16C2×D411yescharacteristic
500C2×D8—21no—
501C2×D8—22no—
502C2×D8—21no—
503C2×D8C2×D412yes—
504C2×M16—21no—
505C2×M16—22no—
506C2×M16—22no—
507C2×M16—21no—
508C2×M16—22no—
509C2×M16—44no—
510C22×C8—21no—
511C22×C8—21no—
512C22×C8—22no—
513C22×C8C2×D411yescharacteristic
514C22×C8C2×D411yescharacteristic
515C4⋊Q8—22no—
516C4⋊Q8—22no—
517C4⋊Q8—21no—
518C4⋊Q8—21no—
519C4⋊Q8—21no—
520C4⋊Q8—21no—
521C4⋊Q8—21no—
522C4⋊Q8—21no—
523C4⋊Q8—21no—
524C4⋊Q8—21no—
525C4⋊Q8—21no—
526C4⋊Q8—41no—
527C4⋊Q8—41no—
528C4⋊Q8—41no—
529C4⋊Q8C2412yes—
530C4⋊Q8C2412yes—
531C4⋊Q8C2411yescharacteristic
532C4⋊Q8C2411yescharacteristic
533C4⋊Q8C2411yescharacteristic
534#127—21no—
535#127C2411yescharacteristic
536#126—21no—
537#126—41no—
538#126—41no—
539#126—41no—
540#125—21no—
541#125—21no—
542#125—41no—
543#125C2×D411yescharacteristic
544#124—21no—
545#124—21no—
546#124—21no—
547#124—21no—
548#124—41no—
549#124—41no—
550#124—41no—
551#124C2×D411yescharacteristic
552#123—21no—
553#123—42no—
554#123—42no—
555#123—41no—
556#123—41no—
557#123—42no—
558#123—42no—
559#123—41no—
560#123—41no—
561#123—41no—
562#123—41no—
563#123—41no—
564#123—41no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—22no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—42no—
577C22⋊Q8—42no—
578C22⋊Q8—41no—
579C22⋊Q8—41no—
580C22⋊Q8—42no—
581C22⋊Q8—42no—
582C22⋊Q8—41no—
583C22⋊Q8—41no—
584C22⋊Q8—41no—
585C22⋊Q8—41no—
586C22⋊Q8—41no—
587C22⋊Q8—42no—
588C22⋊Q8—42no—
589C22⋊Q8—41no—
590C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
591#121—22no—
592#121—22no—
593#121—21no—
594#121—21no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—41no—
599#121—41no—
600#121—41no—
601#121—41no—
602#121—41no—
603#121C2×D411yescharacteristic
604#120—41no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8—21no—
607C4×Q8—21no—
608C4×Q8—21no—
609C4×Q8—21no—
610C4×Q8—21no—
611C4×Q8—21no—
612C4×Q8C2×D411yescharacteristic
613C4×Q8C2×D411yescharacteristic
614C4×Q8C2411yescharacteristic
615C4×Q8C2411yescharacteristic
616C4×Q8C2411yescharacteristic
617C4×D4—21no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—41no—
632C4×D4—41no—
633C4×D4—41no—
634C4×D4—41no—
635C4×D4—41no—
636C4×D4—41no—
637C4×D4—41no—
638C4×D4—41no—
639C4×D4C2×D411yescharacteristic
640C4×D4C2×D411yescharacteristic
641C4×D4C2×D412yes—
642C4×D4C2411yescharacteristic
643C4×D4C2411yescharacteristic
644C4×D4C2412yes—
645C4×D4C2411yescharacteristic
646#117—21no—
647#117—21no—
648#117—21no—
649#117—41no—
650#117—41no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—22no—
657C2×C4⋊C4—22no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—41no—
662C2×C4⋊C4—41no—
663C2×C4⋊C4—41no—
664C2×C4⋊C4—41no—
665C2×C4⋊C4—41no—
666C2×C4⋊C4—41no—
667C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
668C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
669C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
670C2×C22⋊C4—21no—
671C2×C22⋊C4—21no—
672C2×C22⋊C4—41no—
673C2×C22⋊C4—41no—
674C2×C22⋊C4—41no—
675C2×C42—21no—
676C2×C42C2411yescharacteristic
677#107—22no—
678#107—22no—
679#107—22no—
680#107—22no—
681#107—22no—
682#107—42no—
683#107C2×D412yes—
684#106—21no—
685#106—21no—
686#106—22no—
687#106—22no—
688#106—21no—
689#106—21no—
690#106—22no—
691#106—21no—
692#106—21no—
693#106—22no—
694#106—22no—
695#106—42no—
696#106C2×D411yescharacteristic
697#106C2×D411yescharacteristic
698#106C2×D411yescharacteristic
699#106C2×D411yescharacteristic
700#106C2×D412yes—
701C4⋊C8—22no—
702C4⋊C8—22no—
703C4⋊C8—21no—
704C4⋊C8—21no—
705C4⋊C8—21no—
706C4⋊C8C2×D412yes—
707C4⋊C8C2411yescharacteristic
708C4⋊C8C2412yes—
709C4⋊C8C2411yescharacteristic
710C4⋊C8C2412yes—
711C4⋊C8C2412yes—
712#103—22no—
713#103—21no—
714#103—22no—
715#103—21no—
716#103—22no—
717#103—21no—
718#103—22no—
719#103—21no—
720#103—22no—
721#103—22no—
722#103—22no—
723#103—22no—
724#103—22no—
725#103—21no—
726#103—21no—
727#103—42no—
728#103C2×D412yes—
729#103C2×D411yescharacteristic
730#103C2×D411yescharacteristic
731#103C2×D411yescharacteristic
732#103C2×D411yescharacteristic
733#102—21no—
734#102—22no—
735#102—22no—
736#102—22no—
737#102—21no—
738#102—22no—
739#102—21no—
740#102—22no—
741#102—21no—
742#102—22no—
743#102—21no—
744#102—21no—
745#102—22no—
746#102—42no—
747#102C2×D411yescharacteristic
748#102C2×D411yescharacteristic
749#102C2×D411yescharacteristic
750#102C2×D411yescharacteristic
751#102C2×D412yes—
752#102C2×D412yes—
753#102C2×D412yes—
754C22⋊C8—21no—
755C22⋊C8—21no—
756C22⋊C8—21no—
757C22⋊C8—22no—
758C22⋊C8—22no—
759C22⋊C8—22no—
760C22⋊C8—22no—
761C22⋊C8—21no—
762C22⋊C8—21no—
763C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
764C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
765#97—21no—
766#97—22no—
767#97—21no—
768#97—21no—
769#97—21no—
770#97—21no—
771C4×C8—21no—
772C4×C8—22no—
773C4×C8C2×D411yescharacteristic
774C4×C8C2×D411yescharacteristic
775C4×C8C2412yes—
776C4×C8C2411yescharacteristic
777C4×C8C2412yes—
778C4×C8C2411yescharacteristic
779C24—21no—
780C24—21no—
781#41—44no—
782#41—42no—
783#41—42no—
784#41—44no—
785#41—82no—
786#41—81no—
787#41—82no—
788#41—82no—
789#41—81no—
790#41—88no—
791#41—82no—
792#41—162no—
793C2×Q8—21no—
794C2×Q8—22no—
795C2×Q8—21no—
796C2×Q8—21no—
797C2×Q8—22no—
798C2×Q8—22no—
799C2×Q8—21no—
800C2×Q8—42no—
801C2×Q8—42no—
802C2×Q8—41no—
803C2×Q8—41no—
804C2×Q8—41no—
805C2×Q8—42no—
806C2×Q8—42no—
807C2×Q8—42no—
808C2×Q8—42no—
809C2×Q8—41no—
810C2×Q8—41no—
811C2×Q8—44no—
812C2×Q8—44no—
813C2×Q8—84no—
814C2×Q8—82no—
815C2×Q8—82no—
816C2×Q8—88no—
817C2×Q8—82no—
818C2×Q8C22×D411yescharacteristic
819C2×Q8C22×D411yescharacteristic
820C2×Q8C22×D411yescharacteristic
821C2×D4—22no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—21no—
827C2×D4—21no—
828C2×D4—42no—
829C2×D4—41no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—41no—
833C2×D4—42no—
834C2×D4—42no—
835C2×D4—41no—
836C2×D4—41no—
837C2×D4—84no—
838C2×D4C22×D411yescharacteristic
839C2×D4C22×D412yes—
840C2×D4C22×D411yescharacteristic
841C2×D4C22×D411yescharacteristic
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—42no—
856C22×C4—42no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—42no—
859C22×C4—42no—
860C22×C4—42no—
861C22×C4—42no—
862C22×C4—41no—
863C22×C4—41no—
864C22×C4—41no—
865C22×C4—41no—
866C22×C4—41no—
867C22×C4—41no—
868C22×C4—82no—
869C22×C4—84no—
870C22×C4—84no—
871C22×C4C22×D411yescharacteristic
872C22×C4C22×D411yescharacteristic
873C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
874Q16—44no—
875Q16—44no—
876Q16—44no—
877Q16—42no—
878Q16—44no—
879Q16—82no—
880Q16—82no—
881Q16—81no—
882SD16—22no—
883SD16—22no—
884SD16—22no—
885SD16—42no—
886SD16—44no—
887SD16—44no—
888SD16—42no—
889SD16—81no—
890SD16—82no—
891SD16AGL(1,ℤ/8)14yes—
892D8—42no—
893D8—44no—
894D8—42no—
895D8—81no—
896M16—44no—
897M16—42no—
898M16—44no—
899M16—81no—
900M16—82no—
901C2×C8—22no—
902C2×C8—22no—
903C2×C8—21no—
904C2×C8—21no—
905C2×C8—22no—
906C2×C8—22no—
907C2×C8—22no—
908C2×C8—41no—
909C2×C8—42no—
910C2×C8—42no—
911C2×C8—82no—
912C2×C8C22×D412yes—
913C2×C8C22×D411yescharacteristic
914C2×C8C22×D411yescharacteristic
915C2×C8C22×D411yescharacteristic
916C2×C8C22×D412yes—
917C2×C8C22×D411yescharacteristic
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—22no—
930C4⋊C4—21no—
931C4⋊C4—21no—
932C4⋊C4—21no—
933C4⋊C4—21no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—21no—
939C4⋊C4—42no—
940C4⋊C4—42no—
941C4⋊C4—41no—
942C4⋊C4—41no—
943C4⋊C4—41no—
944C4⋊C4—41no—
945C4⋊C4—41no—
946C4⋊C4—42no—
947C4⋊C4—42no—
948C4⋊C4—41no—
949C4⋊C4—41no—
950C4⋊C4—41no—
951C4⋊C4—41no—
952C4⋊C4—41no—
953C4⋊C4—41no—
954C4⋊C4—41no—
955C4⋊C4—41no—
956C4⋊C4—41no—
957C4⋊C4C22×D412yes—
958C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
959C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
960C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
961C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
962C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
963C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—21no—
975C22⋊C4—41no—
976C22⋊C4—41no—
977C22⋊C4—41no—
978C22⋊C4—41no—
979C22⋊C4—42no—
980C22⋊C4—42no—
981C22⋊C4—42no—
982C22⋊C4—42no—
983C22⋊C4—41no—
984C22⋊C4—41no—
985C22⋊C4—41no—
986C22⋊C4—41no—
987C22⋊C4—41no—
988C22⋊C4—41no—
989C22⋊C4—41no—
990C22⋊C4—41no—
991C22⋊C4—41no—
992C42—21no—
993C42—21no—
994C42—21no—
995C42—21no—
996C42—21no—
997C42—41no—
998C42—41no—
999C42—41no—
1000C42C22×D411yescharacteristic
1001C42C22×D411yescharacteristic
1002C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1003C42C2511yescharacteristic
1004C23—21no—
1005C23—21no—
1006C23—22no—
1007C23—21no—
1008C23—42no—
1009C23—42no—
1010C23—42no—
1011C23—42no—
1012C23—42no—
1013C23—41no—
1014C23—81no—
1015C23D4211yescharacteristic
1016Q8—21no—
1017Q8—21no—
1018Q8—22no—
1019Q8—21no—
1020Q8—42no—
1021Q8—41no—
1022Q8—42no—
1023Q8—42no—
1024Q8—42no—
1025Q8—42no—
1026Q8—41no—
1027Q8—42no—
1028Q8—84no—
1029Q8—81no—
1030Q8—82no—
1031Q8—82no—
1032Q8—84no—
1033Q8—161no—
1034Q8—161no—
1035Q8C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1036D4—21no—
1037D4—21no—
1038D4—22no—
1039D4—22no—
1040D4—22no—
1041D4—21no—
1042D4—42no—
1043D4—42no—
1044D4—42no—
1045D4—41no—
1046D4—42no—
1047D4—41no—
1048D4—82no—
1049D4—81no—
1050D4—84no—
1051D4—82no—
1052D4—84no—
1053D4—82no—
1054D4—161no—
1055D4—161no—
1056D4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—44no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—81no—
1087C2×C4—81no—
1088C2×C4—82no—
1089C2×C4—84no—
1090C2×C4—81no—
1091C2×C4—84no—
1092C2×C4—82no—
1093C2×C4—84no—
1094C2×C4—84no—
1095C2×C4—82no—
1096C2×C4—82no—
1097C2×C4—161no—
1098C2×C4—161no—
1099C2×C4—161no—
1100C2×C4—161no—
1101C2×C4—161no—
1102C2×C4D4211yescharacteristic
1103C2×C4D4211yescharacteristic
1104C2×C4D4211yescharacteristic
1105C2×C4C23×D411yescharacteristic
1106C2×C4C23×D411yescharacteristic
1107C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1108C8—21no—
1109C8—21no—
1110C8—22no—
1111C8—22no—
1112C8—21no—
1113C8—42no—
1114C8—41no—
1115C8—42no—
1116C8—42no—
1117C8—42no—
1118C8—41no—
1119C8C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—22no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—41no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—41no—
1130C22—41no—
1131C22—41no—
1132C22—42no—
1133C22—41no—
1134C22—84no—
1135C22—84no—
1136C22—81no—
1137C22—81no—
1138C22—81no—
1139C22#328912yes—
1140C22C2×D4211yescharacteristic
1141C4—21no—
1142C4—21no—
1143C4—22no—
1144C4—21no—
1145C4—21no—
1146C4—41no—
1147C4—41no—
1148C4—41no—
1149C4—42no—
1150C4—41no—
1151C4—41no—
1152C4—41no—
1153C4—41no—
1154C4—41no—
1155C4—81no—
1156C4—82no—
1157C4—82no—
1158C4—81no—
1159C4—81no—
1160C4C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1161C4#358511yescharacteristic
1162C4#358612yes—
1163C2—22no—
1164C2—42no—
1165C2—81no—
1166C2—81no—
1167C2—82no—
1168C2—161no—
1169C2#6106011yescharacteristic
1170C2D4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1171C2C2×#328911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61843C2semidirect
2. #61737C2semidirect
3. #61483C2semidirect
4. C2×#3276C2semidirect
5. #20234C2semidirect
6. #20199C2semidirect
7. #20196C2semidirect
8. #20179C2semidirect
9. #20171C2semidirect
10. #20165C2semidirect
11. #19805C2semidirect
12. #19760C2semidirect
13. #19684C2semidirect
14. #19476C2semidirect
15. #19462C2semidirect
16. #19354C2semidirect
17. #19282C2semidirect
18. #18586C2semidirect
19. #18572C2semidirect
20. #18540C2semidirect
21. #18533C2semidirect
22. #18060C2semidirect
23. #17938C2semidirect
29. #3394C22semidirect
31. #3384C22semidirect
32. Q8×SD16C22semidirect
33. Q8×SD16C22semidirect
35. #3373C22semidirect
36. #3373C22semidirect
37. #3369C22semidirect
38. #3358C22semidirect
42. #3335C22semidirect
44. #3332C22semidirect
45. #3331C22semidirect
51. #3284C22semidirect
96. #1723C22semidirect
97. #1722C22semidirect
98. #1720C22semidirect
99. #1716C22semidirect
100. #1703C22semidirect
101. #1701C22semidirect
102. #1701C22semidirect
103. #1700C22semidirect
104. #1694C22semidirect
105. #1691C22semidirect
106. #1691C22semidirect
107. #1690C22semidirect
108. #1689C22semidirect
109. #1685C22semidirect
110. #1681C22semidirect
111. #1680C22semidirect
112. #1674C22semidirect
113. #1671C22semidirect
114. #1670C22semidirect
115. #1669C22semidirect
116. #1654C22semidirect
117. #1651C22semidirect
118. #1651C22semidirect
119. #1651C22semidirect
120. #1650C22semidirect
121. #1649C22semidirect
122. #1649C22semidirect
123. #1647C22semidirect
124. #1645C22semidirect
125. #1644C22semidirect
126. #1641C22semidirect
127. #1640C22semidirect
132. #1594C22semidirect
133. #1592C22semidirect
134. #1592C22semidirect
135. #1583C22semidirect
136. #1583C22semidirect
137. #1582C22semidirect
138. #1581C22semidirect
139. SD16⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#618432
#617372
#614832
C2×#32762
#202342
#201992
#201962
#201792
#201712
#201652
#198052
#197602
#196842
#194762
#194622
#193542
#192822
#185862
#185722
#185402
#185332
#180602
#179382