Finite Group Databasebeta

← #6362757

Subgroups — #6362757

Order 512.

1742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61901C211yesmaximal, characteristic
2#61837C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61484C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3278C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275C212yesmaximal, complemented
6#20218C212yesmaximal, complemented
7#20204C212yesmaximal, complemented
8#20200C212yesmaximal, complemented
9#20169C212yesmaximal, complemented
10#20168C212yesmaximal, complemented
11#19810C212yesmaximal, complemented
12#19761C212yesmaximal, complemented
13#19679C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19476C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19352C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19284C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18588C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18580C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18550C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18540C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18062C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17938C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#137—21no—
25#3523C2211yescharacteristic
26#3523C2211yescharacteristic
27C2×#550C2211yescharacteristic
28C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
29#3397—22no—
30#3397C2212yes—
31#3395C2211yescharacteristic, complemented
32#3392C2212yes—
33#3386—22no—
34#3386C2212yescomplemented
35#3383C2211yescharacteristic, complemented
36Q8×D8C2212yescomplemented
37#3374C2211yescharacteristic, complemented
38#3374C2211yescharacteristic, complemented
39#3368—22no—
40#3368C2212yes—
41#3367—22no—
42#3367C2212yescomplemented
43#3359C2212yescomplemented
44#3358C2212yes—
45#3342C2211yescharacteristic, complemented
46#3336—21no—
47#3328C2211yescharacteristic, complemented
48#3328C2211yescharacteristic, complemented
49#3312—21no—
50#3312—21no—
51D4×Q16—21no—
52D4×Q16C2211yescharacteristic, complemented
53#3278—21no—
54#3278—21no—
55#3278—21no—
56#3278—21no—
57#3278C2212yes—
58#3278C2212yes—
59#3278C2212yes—
60#3278C2212yes—
61#3239—21no—
62#3239C2211yescharacteristic
63#3230—21no—
64#3230C2211yescharacteristic
65#3217—21no—
66#3217C2211yescharacteristic
67#3208—21no—
68#3208C2211yescharacteristic
69#3177—21no—
70#3170C2211yescharacteristic
71#3165C2211yescharacteristic
72C2×#492C2211yescharacteristic
73#3138C2211yescharacteristic
74#3127—21no—
75#3127—21no—
76#3113C2211yescharacteristic
77#3113C2211yescharacteristic
78#3110—21no—
79#3110—21no—
80#3110C2211yescharacteristic
81#3110C2211yescharacteristic
82#3105—21no—
83#3105—21no—
84#3105C2211yescharacteristic
85C2×#468—21no—
86C2×#462C2211yescharacteristic
87C2×#460C2211yescharacteristic
88C2×#452—21no—
89C2×#448—21no—
90#2984C2211yescharacteristic
91#2984C2211yescharacteristic
92#2966C2211yescharacteristic
93#2950—21no—
94C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
95C2×#436C2211yescharacteristic
96#1722C2212yescomplemented
97#1719C2212yescomplemented
98#1714C2212yescomplemented
99#1714C2212yescomplemented
100#1702C2212yescomplemented
101#1700C2212yescomplemented
102#1699C2212yescomplemented
103#1699C2212yescomplemented
104#1694C2212yescomplemented
105#1693C2212yescomplemented
106#1689C2212yescomplemented
107#1686C2212yescomplemented
108#1686C2212yescomplemented
109#1685C2212yescomplemented
110#1682C2212yescomplemented
111#1680C2212yescomplemented
112#1674C2212yescomplemented
113#1666C2212yescomplemented
114#1666C2212yescomplemented
115#1665C2212yescomplemented
116#1653C2212yescomplemented
117#1652C2212yescomplemented
118#1651C2212yescomplemented
119#1651C2212yescomplemented
120#1649C2212yescomplemented
121#1649C2212yescomplemented
122#1649C2212yescomplemented
123#1648C2212yescomplemented
124#1642C2212yes—
125#1642C2212yes—
126#1641C2212yes—
127#1641C2212yes—
128#1628C2212yescomplemented
129#1627C2212yescomplemented
130#1626C2212yescomplemented
131#1626C2212yescomplemented
132#1594C2212yescomplemented
133#1593C2212yescomplemented
134#1592C2212yescomplemented
135#1584C2212yescomplemented
136#1584C2212yescomplemented
137#1583C2212yescomplemented
138#1581C2212yescomplemented
139#1579C2212yescomplemented
140#1573C2211yescharacteristic
141#1568C2211yescharacteristic
142#1556C2211yescharacteristic
143#1555C2211yescharacteristic
144#1552C2211yescharacteristic
145#1552C2211yescharacteristic
146#1491C2211yescharacteristic
147#1491C2211yescharacteristic
148#1490C2211yescharacteristic
149#1483C2211yescharacteristic
150#1451C2211yescharacteristic
151C22×#41—21no—
152C23×Q8—21no—
153C2×#137—22no—
154C2×#137—22no—
155C2×#137—22no—
156C2×#137—22no—
157C2×#137—48no—
158C22×Q16—21no—
159C22×Q16—21no—
160C22×Q16D411yescharacteristic
161C22×SD16—21no—
162C22×SD16—21no—
163C22×SD16—21no—
164C22×M16—21no—
165#557—21no—
166#557—21no—
167#557C2311yescharacteristic
168#557C2311yescharacteristic
169#557C2311yescharacteristic
170#557C2311yescharacteristic
171#556—21no—
172#556—21no—
173#556C2311yescharacteristic
174#556C2311yescharacteristic
175#552—21no—
176#552—21no—
177#552—41no—
178#552—41no—
179#550—22no—
180#550—21no—
181#550—21no—
182#550—41no—
183#550C2312yes—
184#550C2312yes—
185D4×Q8—22no—
186D4×Q8—21no—
187D4×Q8—21no—
188D4×Q8—21no—
189D4×Q8—21no—
190D4×Q8—41no—
191D4×Q8C2311yescharacteristic
192D4×Q8C2311yescharacteristic
193D4×Q8C2312yes—
194D4×Q8C2312yes—
195#541—21no—
196#541—21no—
197#541—41no—
198#541—41no—
199#533—21no—
200#533—21no—
201#533C2311yescharacteristic
202#533C2311yescharacteristic
203C2×C4⋊Q8—21no—
204C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
205C2×#127—21no—
206C2×#127C2311yescharacteristic
207#529—21no—
208#529—21no—
209#529C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊Q8—21no—
211C2×C22⋊Q8—41no—
212C2×#121—21no—
213C2×#121—41no—
214#519—21no—
215#519—21no—
216C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
217C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
218C2×C4×D4—21no—
219C2×C4×D4—21no—
220C2×C4×D4C2311yescharacteristic
221#501—21no—
222#501—22no—
223#501—41no—
224#500—22no—
225#500C2311yescharacteristic
226#500C2312yes—
227#500C2312yes—
228#499—21no—
229#498C2312yes—
230#496—22no—
231#496—21no—
232#494—21no—
233#494C2311yescharacteristic
234#492—22no—
235#492—21no—
236#492—21no—
237#492C2312yes—
238#492C2312yes—
239#492C2312yes—
240#491—21no—
241#491—21no—
242#490—21no—
243#490—22no—
244#490—41no—
245#489—21no—
246#489—22no—
247#487—22no—
248#487C2311yescharacteristic
249#487C2311yescharacteristic
250#487C2312yes—
251#486—22no—
252#486C2312yes—
253#486C2312yes—
254#486C2312yes—
255#485—21no—
256#485—21no—
257#485—21no—
258#485—21no—
259#484—21no—
260#484—21no—
261#484—21no—
262#484—21no—
263#484—21no—
264#484D411yescharacteristic
265#483—21no—
266#483—21no—
267#481—21no—
268#481D411yescharacteristic
269#479—21no—
270#479—21no—
271#479—21no—
272#479—21no—
273#478—22no—
274#478—22no—
275#478D412yes—
276#477—22no—
277#477—22no—
278#477—22no—
279#475—22no—
280#475C2311yescharacteristic
281#475C2311yescharacteristic
282#475C2311yescharacteristic
283#475C2311yescharacteristic
284#475C2312yes—
285#474—22no—
286#474—22no—
287#474—22no—
288#474C2312yes—
289#474C2312yes—
290#474C2312yes—
291#470—21no—
292#470—21no—
293#468—22no—
294#468—22no—
295#468—22no—
296#468—22no—
297#467—21no—
298#467—21no—
299#467—21no—
300#467—21no—
301#463—22no—
302#463—22no—
303#463D412yes—
304#462—21no—
305#462—21no—
306#462—21no—
307#462—21no—
308#462—21no—
309#462—21no—
310#462C2311yescharacteristic
311#462C2311yescharacteristic
312#462C2311yescharacteristic
313#462C2311yescharacteristic
314#462C2312yes—
315#462C2312yes—
316#461—22no—
317#461—22no—
318#461C2312yes—
319#461C2312yes—
320#460—22no—
321#460—21no—
322#460—21no—
323#460—22no—
324#460—22no—
325#460—22no—
326#460C2312yes—
327#460C2312yes—
328#460C2312yes—
329#459—22no—
330#459C2312yes—
331#452—22no—
332#452—22no—
333#452—22no—
334#452—22no—
335#451—21no—
336#451—21no—
337#451—21no—
338#451—21no—
339#451—21no—
340#451—21no—
341#450—21no—
342#450—21no—
343#450—21no—
344#450—21no—
345#450—21no—
346#450D411yescharacteristic
347#448—22no—
348#448—22no—
349#448—22no—
350#448—22no—
351#447—21no—
352#447D411yescharacteristic
353#446—22no—
354#446—22no—
355#446C2312yes—
356#446C2312yes—
357#446C2311yescharacteristic
358C8×Q8C2312yes—
359C8×Q8C2312yes—
360C8×Q8C2311yescharacteristic
361#441—21no—
362#441—21no—
363#441—21no—
364#441—21no—
365#441—21no—
366#441—21no—
367#440—22no—
368#440—22no—
369#440—22no—
370#440—22no—
371#440—22no—
372#440—22no—
373C4×Q16—21no—
374C4×Q16—21no—
375C4×Q16—21no—
376C4×Q16—21no—
377C4×Q16D411yescharacteristic
378C4×Q16D411yescharacteristic
379C4×Q16D411yescharacteristic
380C4×Q16D411yescharacteristic
381C4×Q16C2311yescharacteristic
382C4×Q16C2311yescharacteristic
383C4×Q16C2311yescharacteristic
384C4×Q16C2311yescharacteristic
385C4×SD16—22no—
386C4×SD16—22no—
387C4×SD16C2312yes—
388C4×D8—22no—
389C4×D8—22no—
390C4×D8C2312yes—
391#436—21no—
392#436—21no—
393#436C2311yescharacteristic
394#436C2312yes—
395#436C2312yes—
396#435—21no—
397C8×D4—21no—
398C8×D4C2311yescharacteristic
399#433—21no—
400#432—21no—
401#432—21no—
402#432C2311yescharacteristic
403#432C2311yescharacteristic
404#432C2311yescharacteristic
405#431—21no—
406#431—21no—
407#431C2311yescharacteristic
408#428—41no—
409#427—21no—
410C2×#107D411yescharacteristic
411C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
412#419—21no—
413#419—21no—
414#418—41no—
415C2×#103—21no—
416C2×#103D411yescharacteristic
417C2×#103D411yescharacteristic
418C2×#102—21no—
419C2×C22⋊C8—21no—
420#405—21no—
421C4×M16C2311yescharacteristic
422C2×C4×C8C2311yescharacteristic
423#335C2312yes—
424#335C2312yes—
425#334C2312yes—
426#334C2312yes—
427#332C2312yes—
428#332C2312yes—
429#332C2312yes—
430#332C2312yes—
431#332C2312yes—
432#332C2312yes—
433#331C2312yes—
434#331C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437Q8⋊C8C2312yes—
438Q8⋊C8C2312yes—
439Q8⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442D4⋊C8C2312yes—
443#322C2312yes—
444#322C2312yes—
445C2×#41—22no—
446C2×#41—22no—
447C2×#41—42no—
448C2×#41—44no—
449C2×#41—82no—
450C22×Q8—21no—
451C22×Q8—21no—
452C22×Q8—22no—
453C22×Q8—22no—
454C22×Q8—21no—
455C22×Q8—41no—
456C22×Q8—42no—
457C22×Q8—44no—
458C22×Q8—82no—
459C22×Q8C2×D411yescharacteristic
460C22×Q8C2×D411yescharacteristic
461C22×D4—21no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—41no—
465C22×D4—41no—
466C22×D4C2×D411yescharacteristic
467C23×C4—21no—
468C23×C4—41no—
469C23×C4—41no—
470#137—48no—
471#137—48no—
472#137—48no—
473#137—48no—
474C2×Q16—24no—
475C2×Q16—22no—
476C2×Q16—22no—
477C2×Q16—21no—
478C2×Q16—21no—
479C2×Q16—21no—
480C2×Q16—21no—
481C2×Q16—21no—
482C2×Q16—21no—
483C2×Q16—44no—
484C2×Q16—44no—
485C2×Q16C2×D411yescharacteristic
486C2×Q16C2×D411yescharacteristic
487C2×Q16C2×D411yescharacteristic
488C2×Q16C2×D411yescharacteristic
489C2×SD16—22no—
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—22no—
493C2×SD16—22no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—22no—
498C2×SD16—22no—
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—44no—
501C2×SD16—44no—
502C2×SD16—82no—
503C2×SD16C2×D412yes—
504C2×D8—22no—
505C2×D8C2×D412yes—
506C2×M16—21no—
507C2×M16—22no—
508C2×M16—22no—
509C2×M16—21no—
510C2×M16—44no—
511C22×C8—21no—
512C22×C8—21no—
513C22×C8C2×D411yescharacteristic
514C22×C8C2×D411yescharacteristic
515C4⋊Q8—22no—
516C4⋊Q8—22no—
517C4⋊Q8—21no—
518C4⋊Q8—21no—
519C4⋊Q8—21no—
520C4⋊Q8—21no—
521C4⋊Q8—21no—
522C4⋊Q8—21no—
523C4⋊Q8—21no—
524C4⋊Q8—21no—
525C4⋊Q8—21no—
526C4⋊Q8—41no—
527C4⋊Q8—41no—
528C4⋊Q8—41no—
529C4⋊Q8—41no—
530C4⋊Q8C2412yes—
531C4⋊Q8C2411yescharacteristic
532C4⋊Q8C2411yescharacteristic
533C4⋊Q8C2411yescharacteristic
534C4⋊Q8C2411yescharacteristic
535#127—22no—
536#127—22no—
537#127—21no—
538#127—21no—
539#127—21no—
540#127—41no—
541#127—41no—
542#127C2412yes—
543#126—21no—
544#126—41no—
545#126—41no—
546#126—41no—
547#126—41no—
548#126—41no—
549#126—41no—
550#126—41no—
551#126—41no—
552#125—21no—
553#125—21no—
554#125—21no—
555#125—21no—
556#125—21no—
557#125—21no—
558#125—41no—
559#125—41no—
560#125—41no—
561#125—41no—
562#125—41no—
563#125—41no—
564#125—41no—
565#125—41no—
566#125—41no—
567#125—41no—
568#125C2×D411yescharacteristic
569#124—21no—
570#124—21no—
571#124C2×D411yescharacteristic
572#123—21no—
573#123—41no—
574#123—41no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—22no—
582C22⋊Q8—22no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—21no—
585C22⋊Q8—42no—
586C22⋊Q8—42no—
587C22⋊Q8—41no—
588C22⋊Q8—41no—
589C22⋊Q8—42no—
590C22⋊Q8—42no—
591C22⋊Q8—41no—
592C22⋊Q8—41no—
593C22⋊Q8—41no—
594C22⋊Q8—41no—
595C22⋊Q8—42no—
596C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
597#121—22no—
598#121—22no—
599#121—42no—
600#121—42no—
601#121—42no—
602#121—42no—
603#121—42no—
604#121C2×D411yescharacteristic
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8—21no—
607C4×Q8—21no—
608C4×Q8—21no—
609C4×Q8—21no—
610C4×Q8—21no—
611C4×Q8—21no—
612C4×Q8—21no—
613C4×Q8—21no—
614C4×Q8—21no—
615C4×Q8—21no—
616C4×Q8—21no—
617C4×Q8—21no—
618C4×Q8—21no—
619C4×Q8—21no—
620C4×Q8—21no—
621C4×Q8—21no—
622C4×Q8—21no—
623C4×Q8—41no—
624C4×Q8—41no—
625C4×Q8—41no—
626C4×Q8—41no—
627C4×Q8C2×D411yescharacteristic
628C4×Q8C2×D411yescharacteristic
629C4×Q8C2×D411yescharacteristic
630C4×Q8C2×D411yescharacteristic
631C4×Q8C2411yescharacteristic
632C4×Q8C2411yescharacteristic
633C4×Q8C2411yescharacteristic
634C4×Q8C2411yescharacteristic
635C4×Q8C2411yescharacteristic
636C4×D4—21no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—41no—
646C4×D4—41no—
647C4×D4—41no—
648C4×D4—41no—
649C4×D4—41no—
650C4×D4—41no—
651C4×D4C2×D412yes—
652C4×D4C2412yes—
653C4×D4C2411yescharacteristic
654#117—21no—
655#117—21no—
656#117—21no—
657#117—21no—
658#117—21no—
659#117—41no—
660#117—41no—
661#117—41no—
662#117—41no—
663#117—41no—
664#117—41no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—21no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—41no—
670C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
671C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
672C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
673C2×C22⋊C4—21no—
674C2×C22⋊C4—41no—
675C2×C22⋊C4—41no—
676C2×C42—21no—
677C2×C42—21no—
678C2×C42C2411yescharacteristic
679#107—21no—
680#107—22no—
681#107—21no—
682#107—22no—
683#107—22no—
684#107—22no—
685#107—22no—
686#107—42no—
687#107C2×D411yescharacteristic
688#107C2×D411yescharacteristic
689#107C2×D411yescharacteristic
690#107C2×D411yescharacteristic
691#107C2×D412yes—
692#106—21no—
693#106—21no—
694#106—22no—
695#106—21no—
696#106—21no—
697#106—42no—
698#106C2×D412yes—
699C4⋊C8—22no—
700C4⋊C8—22no—
701C4⋊C8—22no—
702C4⋊C8—22no—
703C4⋊C8—21no—
704C4⋊C8—21no—
705C4⋊C8—21no—
706C4⋊C8C2×D412yes—
707C4⋊C8C2411yescharacteristic
708C4⋊C8C2411yescharacteristic
709C4⋊C8C2412yes—
710C4⋊C8C2412yes—
711C4⋊C8C2412yes—
712#103—21no—
713#103—21no—
714#103—22no—
715#103—21no—
716#103—21no—
717#103—21no—
718#103—21no—
719#103—22no—
720#103—21no—
721#103—21no—
722#103—22no—
723#103—22no—
724#103—22no—
725#103—21no—
726#103—21no—
727#103—22no—
728#103—22no—
729#103—21no—
730#103—21no—
731#103C2×D411yescharacteristic
732#103C2×D411yescharacteristic
733#103C2×D411yescharacteristic
734#103C2×D411yescharacteristic
735#103C2×D411yescharacteristic
736#103C2×D411yescharacteristic
737#103C2×D411yescharacteristic
738#103C2×D411yescharacteristic
739#103C2×D412yes—
740#102—22no—
741#102—22no—
742#102—22no—
743#102—22no—
744#102—22no—
745#102—22no—
746#102—22no—
747#102—22no—
748#102—22no—
749#102—42no—
750#102—42no—
751#102C2×D412yes—
752#102C2×D412yes—
753#102C2×D412yes—
754C22⋊C8—21no—
755C22⋊C8—21no—
756C22⋊C8—21no—
757C22⋊C8—22no—
758C22⋊C8—22no—
759C22⋊C8—21no—
760C22⋊C8—21no—
761C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
762C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
763#97—21no—
764#97—22no—
765#97—22no—
766#97—21no—
767#97—21no—
768#97—21no—
769#97—21no—
770C4×C8—21no—
771C4×C8—22no—
772C4×C8—22no—
773C4×C8C2×D411yescharacteristic
774C4×C8C2×D411yescharacteristic
775C4×C8C2412yes—
776C4×C8C2411yescharacteristic
777C4×C8C2412yes—
778C4×C8C2411yescharacteristic
779C24—21no—
780C24—41no—
781#41—44no—
782#41—44no—
783#41—82no—
784#41—82no—
785#41—88no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—22no—
789C2×Q8—22no—
790C2×Q8—21no—
791C2×Q8—21no—
792C2×Q8—21no—
793C2×Q8—21no—
794C2×Q8—22no—
795C2×Q8—41no—
796C2×Q8—41no—
797C2×Q8—42no—
798C2×Q8—42no—
799C2×Q8—41no—
800C2×Q8—41no—
801C2×Q8—42no—
802C2×Q8—42no—
803C2×Q8—41no—
804C2×Q8—44no—
805C2×Q8—42no—
806C2×Q8—42no—
807C2×Q8—44no—
808C2×Q8—84no—
809C2×Q8—81no—
810C2×Q8—81no—
811C2×Q8—82no—
812C2×Q8—82no—
813C2×Q8—88no—
814C2×Q8C22×D411yescharacteristic
815C2×Q8C22×D411yescharacteristic
816C2×Q8C22×D411yescharacteristic
817C2×Q8C22×D411yescharacteristic
818C2×Q8C22×D411yescharacteristic
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—22no—
822C2×D4—22no—
823C2×D4—22no—
824C2×D4—42no—
825C2×D4—42no—
826C2×D4—42no—
827C2×D4—42no—
828C2×D4—42no—
829C2×D4—42no—
830C2×D4—42no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—41no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—82no—
835C2×D4—82no—
836C2×D4—84no—
837C2×D4—162no—
838C2×D4C22×D412yes—
839C2×D4C22×D411yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—42no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—42no—
851C22×C4—42no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—42no—
855C22×C4—42no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—84no—
858C22×C4—84no—
859C22×C4C22×D411yescharacteristic
860C22×C4C22×D411yescharacteristic
861C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
862Q16—22no—
863Q16—22no—
864Q16—22no—
865Q16—44no—
866Q16—42no—
867Q16—42no—
868Q16—44no—
869Q16—42no—
870Q16—81no—
871Q16—81no—
872Q16—81no—
873Q16AGL(1,ℤ/8)14yes—
874SD16—42no—
875SD16—44no—
876SD16—44no—
877SD16—44no—
878SD16—44no—
879SD16—44no—
880SD16—82no—
881SD16—82no—
882SD16—82no—
883SD16—82no—
884SD16—82no—
885SD16—82no—
886D8—42no—
887D8—82no—
888M16—44no—
889M16—42no—
890M16—44no—
891M16—81no—
892C2×C8—22no—
893C2×C8—22no—
894C2×C8—22no—
895C2×C8—21no—
896C2×C8—21no—
897C2×C8—22no—
898C2×C8—22no—
899C2×C8—41no—
900C2×C8—42no—
901C2×C8—42no—
902C2×C8C22×D412yes—
903C2×C8C22×D412yes—
904C2×C8C22×D411yescharacteristic
905C2×C8C22×D411yescharacteristic
906C2×C8C22×D411yescharacteristic
907C2×C8C22×D411yescharacteristic
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—22no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—21no—
930C4⋊C4—21no—
931C4⋊C4—22no—
932C4⋊C4—21no—
933C4⋊C4—42no—
934C4⋊C4—42no—
935C4⋊C4—41no—
936C4⋊C4—41no—
937C4⋊C4—41no—
938C4⋊C4—41no—
939C4⋊C4—41no—
940C4⋊C4—41no—
941C4⋊C4—41no—
942C4⋊C4—41no—
943C4⋊C4—41no—
944C4⋊C4—41no—
945C4⋊C4—41no—
946C4⋊C4—41no—
947C4⋊C4—41no—
948C4⋊C4—41no—
949C4⋊C4—41no—
950C4⋊C4—41no—
951C4⋊C4—41no—
952C4⋊C4—41no—
953C4⋊C4—41no—
954C4⋊C4—41no—
955C4⋊C4—41no—
956C4⋊C4—41no—
957C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
958C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
959C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
960C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
961C4⋊C4C22×D412yes—
962C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
963C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—42no—
972C22⋊C4—42no—
973C22⋊C4—42no—
974C22⋊C4—42no—
975C22⋊C4—41no—
976C22⋊C4—41no—
977C22⋊C4—41no—
978C22⋊C4—41no—
979C22⋊C4—41no—
980C22⋊C4—41no—
981C22⋊C4—41no—
982C22⋊C4—41no—
983C42—21no—
984C42—21no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—21no—
988C42—21no—
989C42—21no—
990C42—21no—
991C42—21no—
992C42—41no—
993C42—41no—
994C42—41no—
995C42—41no—
996C42—41no—
997C42—41no—
998C42—41no—
999C42—41no—
1000C42C22×D411yescharacteristic
1001C42C22×D411yescharacteristic
1002C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1003C42C2511yescharacteristic
1004C23—21no—
1005C23—22no—
1006C23—42no—
1007C23—42no—
1008C23—42no—
1009C23—42no—
1010C23—82no—
1011C23—82no—
1012C23—82no—
1013C23D4211yescharacteristic
1014Q8—21no—
1015Q8—21no—
1016Q8—21no—
1017Q8—21no—
1018Q8—22no—
1019Q8—21no—
1020Q8—21no—
1021Q8—42no—
1022Q8—42no—
1023Q8—42no—
1024Q8—41no—
1025Q8—41no—
1026Q8—42no—
1027Q8—42no—
1028Q8—42no—
1029Q8—41no—
1030Q8—41no—
1031Q8—82no—
1032Q8—82no—
1033Q8—84no—
1034Q8—82no—
1035Q8—84no—
1036Q8C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1037Q8C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1038D4—22no—
1039D4—22no—
1040D4—22no—
1041D4—42no—
1042D4—42no—
1043D4—42no—
1044D4—42no—
1045D4—42no—
1046D4—42no—
1047D4—84no—
1048D4—82no—
1049D4—82no—
1050D4—82no—
1051D4—84no—
1052D4—161no—
1053D4—162no—
1054D4—162no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—44no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—84no—
1087C2×C4—84no—
1088C2×C4—82no—
1089C2×C4—82no—
1090C2×C4—84no—
1091C2×C4—84no—
1092C2×C4—82no—
1093C2×C4D4211yescharacteristic
1094C2×C4D4211yescharacteristic
1095C2×C4D4211yescharacteristic
1096C2×C4C23×D411yescharacteristic
1097C2×C4C23×D411yescharacteristic
1098C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1099C8—21no—
1100C8—21no—
1101C8—22no—
1102C8—22no—
1103C8—21no—
1104C8—42no—
1105C8—41no—
1106C8—42no—
1107C8—42no—
1108C8—42no—
1109C8—41no—
1110C8C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1111C22—21no—
1112C22—21no—
1113C22—42no—
1114C22—41no—
1115C22—42no—
1116C22—41no—
1117C22—41no—
1118C22—42no—
1119C22—84no—
1120C22—82no—
1121C22—82no—
1122C22—82no—
1123C22—164no—
1124C22#328912yes—
1125C22C2×D4211yescharacteristic
1126C4—21no—
1127C4—21no—
1128C4—22no—
1129C4—22no—
1130C4—21no—
1131C4—21no—
1132C4—41no—
1133C4—42no—
1134C4—41no—
1135C4—41no—
1136C4—41no—
1137C4—41no—
1138C4—41no—
1139C4—41no—
1140C4—41no—
1141C4—41no—
1142C4—81no—
1143C4—81no—
1144C4—82no—
1145C4—81no—
1146C4—81no—
1147C4C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1148C4#358511yescharacteristic
1149C4#358612yes—
1150C2—22no—
1151C2—81no—
1152C2—82no—
1153C2—162no—
1154C2#6106111yescharacteristic
1155C2D4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1156C2C2×#328911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#61901C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #61837C2semidirect
3. #61484C2semidirect
4. C2×#3278C2semidirect
5. #20275C2semidirect
6. #20218C2semidirect
7. #20204C2semidirect
8. #20200C2semidirect
9. #20169C2semidirect
10. #20168C2semidirect
11. #19810C2semidirect
12. #19761C2semidirect
13. #19679C2semidirect
14. #19476C2semidirect
15. #19468C2semidirect
16. #19352C2semidirect
17. #19284C2semidirect
18. #18588C2semidirect
19. #18580C2semidirect
20. #18550C2semidirect
21. #18540C2semidirect
22. #18062C2semidirect
23. #17938C2semidirect
31. #3395C22semidirect
34. #3386C22semidirect
35. #3383C22semidirect
36. Q8×D8C22semidirect
37. #3374C22semidirect
38. #3374C22semidirect
42. #3367C22semidirect
43. #3359C22semidirect
45. #3342C22semidirect
47. #3328C22semidirect
48. #3328C22semidirect
52. D4×Q16C22semidirect
96. #1722C22semidirect
97. #1719C22semidirect
98. #1714C22semidirect
99. #1714C22semidirect
100. #1702C22semidirect
101. #1700C22semidirect
102. #1699C22semidirect
103. #1699C22semidirect
104. #1694C22semidirect
105. #1693C22semidirect
106. #1689C22semidirect
107. #1686C22semidirect
108. #1686C22semidirect
109. #1685C22semidirect
110. #1682C22semidirect
111. #1680C22semidirect
112. #1674C22semidirect
113. #1666C22semidirect
114. #1666C22semidirect
115. #1665C22semidirect
116. #1653C22semidirect
117. #1652C22semidirect
118. #1651C22semidirect
119. #1651C22semidirect
120. #1649C22semidirect
121. #1649C22semidirect
122. #1649C22semidirect
123. #1648C22semidirect
128. #1628C22semidirect
129. #1627C22semidirect
130. #1626C22semidirect
131. #1626C22semidirect
132. #1594C22semidirect
133. #1593C22semidirect
134. #1592C22semidirect
135. #1584C22semidirect
136. #1584C22semidirect
137. #1583C22semidirect
138. #1581C22semidirect
139. #1579C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#619012
#618372
#614842
C2×#32782
#202752
#202182
#202042
#202002
#201692
#201682
#198102
#197612
#196792
#194762
#194682
#193522
#192842
#185882
#185802
#185502
#185402
#180622
#179382