Finite Group Databasebeta

← #6362762

Subgroups — #6362762

Order 512.

1817 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62003C212yesmaximal, complemented
2#61479C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61038C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20202C212yesmaximal, complemented
5#20198C212yesmaximal, complemented
6#20171C212yesmaximal, complemented
7#20170C212yesmaximal, complemented
8#20170C212yesmaximal, complemented
9#20163C212yesmaximal, complemented
10#19810C212yesmaximal, complemented
11#19762C212yesmaximal, complemented
12#19689C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19492C212yesmaximal, complemented
14#19355C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19280C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18606C212yesmaximal, complemented
17#18554C212yesmaximal, complemented
18#18063C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17938C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#575—21no—
21#3517C2212yescomplemented
22D4×#41C2212yes—
23#3392C2212yes—
24#3391C2212yes—
25#3391C2211yescharacteristic, complemented
26#3383C2211yescharacteristic, complemented
27#3368C2212yescomplemented
28#3359C2212yescomplemented
29#3358C2212yescomplemented
30#3339—21no—
31#3334C2211yescharacteristic, complemented
32#3332—22no—
33#3332C2212yes—
34#3332C2212yescomplemented
35#3330—22no—
36#3330C2212yes—
37#3309—22no—
38#3287—21no—
39#3287C2211yescharacteristic, complemented
40#3278C2212yes—
41#3277—21no—
42#3276C2212yes—
43#3275—22no—
44#3274—22no—
45#3274C2212yes—
46#3274C2212yescomplemented
47#3273—21no—
48#3272—22no—
49#3272C2212yes—
50#3272C2212yescomplemented
51#3251—22no—
52#3251C2212yescomplemented
53#3207—22no—
54#3207C2212yescomplemented
55#3184C2212yescomplemented
56#3176—21no—
57#3169C2211yescharacteristic, complemented
58#3147C2211yescharacteristic
59#3119—22no—
60#3115C2212yescomplemented
61#3105—22no—
62#3105C2211yescharacteristic
63#3054—21no—
64#3036—22no—
65#3036C2212yes—
66#3035C2212yes—
67#3002—22no—
68#2991C2212yescomplemented
69#2966C2211yescharacteristic, complemented
70#2951—21no—
71C4×#135C2211yescharacteristic
72C2×#436C2211yescharacteristic
73#1721C2212yescomplemented
74#1721C2212yescomplemented
75#1720C2212yescomplemented
76#1714C2212yescomplemented
77#1701C2212yescomplemented
78#1701C2212yescomplemented
79#1701C2212yescomplemented
80#1699C2212yescomplemented
81#1693C2212yescomplemented
82#1690C2211yescharacteristic, complemented
83#1689C2211yescharacteristic, complemented
84#1688C2211yescharacteristic, complemented
85#1687C2212yescomplemented
86#1687C2212yescomplemented
87#1687C2211yescharacteristic, complemented
88#1685C2212yescomplemented
89#1682C2212yescomplemented
90#1680C2212yescomplemented
91#1668C2212yescomplemented
92#1666C2212yescomplemented
93#1666C2212yescomplemented
94#1665C2212yescomplemented
95#1654C2212yes—
96#1654C2212yescomplemented
97#1653C2212yescomplemented
98#1651C2212yescomplemented
99#1642C2212yes—
100#1642C2212yescomplemented
101#1641C2212yescomplemented
102#1639C2212yescomplemented
103#1627C2212yescomplemented
104#1626C2212yescomplemented
105#1625C2212yes—
106#1625C2212yescomplemented
107#1621C2212yes—
108#1621C2212yescomplemented
109#1621C2212yescomplemented
110#1619C2212yescomplemented
111#1594C2212yescomplemented
112#1594C2212yescomplemented
113#1592C2212yescomplemented
114#1583C2212yescomplemented
115#1583C2212yescomplemented
116#1583C2212yescomplemented
117#1581C2212yescomplemented
118#1579C2212yescomplemented
119#1573C2211yescharacteristic, complemented
120#1566C2211yescharacteristic, complemented
121#1557C2212yescomplemented
122#1547C2212yescomplemented
123#1490C2211yescharacteristic
124#1489C2212yescomplemented
125#1483C2211yescharacteristic, complemented
126#1451C2211yescharacteristic, complemented
127C22×#41—22no—
128#575—48no—
129C2×#137—22no—
130C2×#137—22no—
131C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
132C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
133C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
134C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
135C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
136C2×#135—22no—
137C2×#135—21no—
138C2×#135—21no—
139C2×#135—21no—
140C2×#135D411yescharacteristic
141C22×M16—21no—
142#557C2312yes—
143#553—22no—
144#553—42no—
145#550—22no—
146#550—22no—
147#550C2312yes—
148#550C2312yes—
149#550C2312yes—
150D4×Q8C2312yes—
151#548—22no—
152#547—22no—
153#547—22no—
154#547C2312yes—
155#547C2312yes—
156#546—22no—
157#546—42no—
158D42—22no—
159D42C2312yes—
160#540—22no—
161#540—42no—
162#532—22no—
163#532—22no—
164#532C2312yes—
165#532C2312yes—
166#529—22no—
167#529C2311yescharacteristic
168#525—22no—
169#525—42no—
170#520—22no—
171C4×#41C2312yes—
172C2×C4×D4—22no—
173C2×C4×D4C2311yescharacteristic
174#500C2311yescharacteristic
175#499—21no—
176#498C2312yes—
177#495—21no—
178#495—21no—
179#494C2311yescharacteristic
180#493—22no—
181#493—21no—
182#493C2312yes—
183#493C2311yescharacteristic
184#493C2311yescharacteristic
185#493C2312yes—
186#492—22no—
187#492C2312yes—
188#492C2312yes—
189#490—22no—
190#487—22no—
191#487C2312yes—
192#486—22no—
193#486C2312yes—
194#486C2312yes—
195#486C2312yes—
196#486C2312yes—
197#484—22no—
198#484D411yescharacteristic
199#482—22no—
200#481—22no—
201#481—22no—
202#481D411yescharacteristic
203#480—22no—
204#479—22no—
205#478—22no—
206#478—22no—
207#478D412yes—
208#475—22no—
209#475C2312yes—
210#475C2312yes—
211#474—22no—
212#474C2312yes—
213#474C2312yes—
214#470—22no—
215#469—22no—
216#469—22no—
217#469—22no—
218#469—22no—
219#469—22no—
220#469—42no—
221#468—22no—
222#468—22no—
223#468—22no—
224#468—22no—
225#468—22no—
226#466—21no—
227#466—21no—
228#466—21no—
229#466—21no—
230#464—22no—
231#463—22no—
232#463—22no—
233#463—22no—
234#463—22no—
235#463—22no—
236#463—22no—
237#463D412yes—
238#462C2312yes—
239#461—22no—
240#461—22no—
241#461C2312yes—
242#461C2312yes—
243#461C2312yes—
244#460—22no—
245#460—22no—
246#460C2312yes—
247#460C2312yes—
248#460C2312yes—
249#459—22no—
250#459—22no—
251#459—22no—
252#459—22no—
253#459C2312yes—
254#459C2312yes—
255#459C2312yes—
256#459C2312yes—
257#459C2312yes—
258#452—22no—
259#452—22no—
260#451—22no—
261#450—22no—
262#450—22no—
263#450D411yescharacteristic
264#449—22no—
265#449—22no—
266#449—22no—
267#449—22no—
268#449—22no—
269#449—22no—
270#449—22no—
271#449—22no—
272#449—22no—
273#449—22no—
274#449—22no—
275#448—22no—
276#447—22no—
277#447—22no—
278#447D411yescharacteristic
279#446C2311yescharacteristic
280C8×Q8C2312yes—
281C8×Q8C2312yes—
282C8×Q8C2311yescharacteristic
283#442—22no—
284#442—42no—
285#440—22no—
286#440—22no—
287C4×Q16—21no—
288C4×Q16D411yescharacteristic
289C4×Q16C2311yescharacteristic
290C4×SD16—22no—
291C4×SD16—22no—
292C4×SD16D412yes—
293C4×SD16C2312yes—
294C4×SD16C2312yes—
295C4×D8—22no—
296C4×D8—21no—
297C4×D8—22no—
298C4×D8—21no—
299C4×D8—21no—
300C4×D8D411yescharacteristic
301C4×D8C2312yes—
302C4×D8C2311yescharacteristic
303#436—22no—
304#436—22no—
305#436—21no—
306#436—21no—
307#436C2312yes—
308#436C2312yes—
309#436C2311yescharacteristic
310#436C2312yes—
311#436C2312yes—
312#435—21no—
313C8×D4—21no—
314C8×D4C2311yescharacteristic
315#433—21no—
316#432C2311yescharacteristic
317#431—22no—
318#431C2311yescharacteristic
319#427D411yescharacteristic
320C2×#107—21no—
321#423—22no—
322#423C2312yes—
323C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
324#417—22no—
325#417—22no—
326#417—22no—
327#417—22no—
328#416—22no—
329#416D412yes—
330C2×C22⋊C8—21no—
331#405—21no—
332C4×M16C2311yescharacteristic
333C2×C4×C8C2311yescharacteristic
334#335C2312yes—
335#334C2312yes—
336#334C2311yescharacteristic
337#334C2311yescharacteristic
338#334C2312yes—
339#332C2312yes—
340#332C2312yes—
341#332C2312yes—
342#332C2312yes—
343#331C2312yes—
344#331C2312yes—
345#331C2312yes—
346#331C2312yes—
347Q8⋊C8C2312yes—
348Q8⋊C8C2312yes—
349Q8⋊C8C2312yes—
350D4⋊C8C2312yes—
351D4⋊C8C2312yes—
352D4⋊C8C2312yes—
353D4⋊C8C2312yes—
354D4⋊C8C2312yes—
355#322C2312yes—
356#322C2312yes—
357C2×#41—22no—
358C2×#41—22no—
359C2×#41—22no—
360C2×#41—22no—
361C2×#41—22no—
362C2×#41—22no—
363C2×#41—22no—
364C2×#41—42no—
365C2×#41—42no—
366C2×#41—48no—
367C2×#41—84no—
368C2×#41C2×D412yes—
369C22×Q8—22no—
370C22×D4—22no—
371C22×D4—22no—
372C22×D4—42no—
373C22×D4C2×D411yescharacteristic
374C23×C4—21no—
375C23×C4—42no—
376#137—48no—
377#137—48no—
378AGL(1,ℤ/8)—48no—
379AGL(1,ℤ/8)—48no—
380AGL(1,ℤ/8)—84no—
381AGL(1,ℤ/8)—84no—
382AGL(1,ℤ/8)—84no—
383#135—24no—
384#135—44no—
385#135—48no—
386#135—44no—
387#135—82no—
388C2×Q16—22no—
389C2×Q16—21no—
390C2×Q16—21no—
391C2×Q16C2×D411yescharacteristic
392C2×SD16—22no—
393C2×SD16—22no—
394C2×SD16—22no—
395C2×SD16—22no—
396C2×SD16—22no—
397C2×SD16—22no—
398C2×SD16—22no—
399C2×SD16—22no—
400C2×SD16—22no—
401C2×SD16—22no—
402C2×SD16C2×D412yes—
403C2×SD16C2×D412yes—
404C2×D8—22no—
405C2×D8—22no—
406C2×D8—22no—
407C2×D8—22no—
408C2×D8—22no—
409C2×D8—21no—
410C2×D8—21no—
411C2×D8—21no—
412C2×D8—22no—
413C2×D8—22no—
414C2×D8—21no—
415C2×D8—42no—
416C2×D8C2×D411yescharacteristic
417C2×D8C2×D412yes—
418C2×M16—22no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—22no—
421C2×M16—22no—
422C2×M16—22no—
423C2×M16—22no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—44no—
426C22×C8—21no—
427C22×C8—21no—
428C22×C8C2×D411yescharacteristic
429C22×C8C2×D411yescharacteristic
430C4⋊Q8—22no—
431C4⋊Q8—22no—
432C4⋊Q8C2412yes—
433C4⋊Q8C2412yes—
434#127—22no—
435#127—22no—
436#127—22no—
437#127—42no—
438#127C2412yes—
439#127C2412yes—
440#126—21no—
441#126—42no—
442#125—22no—
443#125—42no—
444#125C2×D411yescharacteristic
445#124—22no—
446#124—22no—
447#124—42no—
448#124C2×D411yescharacteristic
449#123—21no—
450#123—42no—
451#123—42no—
452#123—42no—
453#123—42no—
454#123—42no—
455#123—42no—
456#123—42no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—22no—
459C22⋊Q8—22no—
460C22⋊Q8—42no—
461C22⋊Q8—42no—
462C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
463#121—22no—
464#121—22no—
465#121—22no—
466#121—22no—
467#121—22no—
468#121—22no—
469#121—22no—
470#121—22no—
471#121—22no—
472#121—22no—
473#121—22no—
474#121—42no—
475#121—42no—
476#121—42no—
477#121—42no—
478#121—42no—
479#121—42no—
480#121—42no—
481#121—42no—
482#121—42no—
483#121—42no—
484#121C2×D411yescharacteristic
485#120—42no—
486#120—42no—
487#120—42no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8C2×D412yes—
491C4×Q8C2412yes—
492C4×Q8C2411yescharacteristic
493C4×D4—22no—
494C4×D4—21no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—21no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—21no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—42no—
507C4×D4—42no—
508C4×D4—42no—
509C4×D4—42no—
510C4×D4—42no—
511C4×D4—42no—
512C4×D4—42no—
513C4×D4C2×D412yes—
514C4×D4C2×D412yes—
515C4×D4C2412yes—
516C4×D4C2412yes—
517C4×D4C2411yescharacteristic
518#117—21no—
519#117—22no—
520#117—42no—
521#117C2×D412yes—
522C2×C4⋊C4—22no—
523C2×C4⋊C4—22no—
524C2×C4⋊C4—42no—
525C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—42no—
528C2×C42—22no—
529C2×C42C2411yescharacteristic
530#107—21no—
531#107—21no—
532#107—22no—
533#107—22no—
534#107C2×D411yescharacteristic
535#107C2×D411yescharacteristic
536#107C2×D412yes—
537#106—22no—
538#106—22no—
539#106—42no—
540#106C2×D412yes—
541#106C2×D412yes—
542C4⋊C8—22no—
543C4⋊C8—22no—
544C4⋊C8—21no—
545C4⋊C8—21no—
546C4⋊C8—21no—
547C4⋊C8—22no—
548C4⋊C8C2×D412yes—
549C4⋊C8C2411yescharacteristic
550C4⋊C8C2411yescharacteristic
551C4⋊C8C2412yes—
552C4⋊C8C2412yes—
553C4⋊C8C2412yes—
554#103—22no—
555#103—22no—
556#103—22no—
557#103—22no—
558#103—22no—
559#103—22no—
560#103—22no—
561#103—22no—
562#103C2×D412yes—
563#103C2×D412yes—
564#103C2×D412yes—
565#102—22no—
566#102—22no—
567#102—22no—
568#102—22no—
569#102—22no—
570#102—22no—
571#102—22no—
572#102—22no—
573#102—22no—
574#102—22no—
575#102—22no—
576#102—22no—
577#102—22no—
578#102—22no—
579#102—42no—
580#102—42no—
581#102C2×D412yes—
582#102C2×D412yes—
583#102C2×D412yes—
584#102C2×D412yes—
585#102C2×D412yes—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—22no—
588C22⋊C8—22no—
589C22⋊C8—22no—
590C22⋊C8—22no—
591C22⋊C8—21no—
592C22⋊C8—21no—
593C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
594C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
595#97—21no—
596#97—21no—
597#97—21no—
598C4×C8—21no—
599C4×C8—22no—
600C4×C8—22no—
601C4×C8C2×D411yescharacteristic
602C4×C8C2×D411yescharacteristic
603C4×C8C2412yes—
604C4×C8C2411yescharacteristic
605C4×C8C2411yescharacteristic
606C4×C8C2412yes—
607C24—21no—
608C24—42no—
609#41—24no—
610#41—42no—
611#41—44no—
612#41—44no—
613#41—44no—
614#41—44no—
615#41—44no—
616#41—82no—
617#41—82no—
618#41—88no—
619#41—82no—
620#41—82no—
621#41—82no—
622#41—88no—
623#41—82no—
624#41—82no—
625#41—82no—
626#41—82no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—42no—
630C2×Q8—44no—
631C2×Q8—82no—
632C2×Q8C22×D411yescharacteristic
633C2×Q8C22×D412yes—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—44no—
653C2×D4—44no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—82no—
659C2×D4—82no—
660C2×D4—88no—
661C2×D4C22×D411yescharacteristic
662C2×D4C22×D412yes—
663C2×D4C22×D412yes—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—88no—
682C22×C4C22×D411yescharacteristic
683C22×C4C22×D411yescharacteristic
684C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
685Q16—42no—
686Q16—44no—
687Q16—81no—
688Q16AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
689SD16—24no—
690SD16—42no—
691SD16—44no—
692SD16—44no—
693SD16—44no—
694SD16—44no—
695SD16—44no—
696SD16—82no—
697SD16—82no—
698SD16—82no—
699SD16—82no—
700SD16—82no—
701D8—22no—
702D8—42no—
703D8—42no—
704D8—44no—
705D8—44no—
706D8—42no—
707D8—81no—
708D8—82no—
709D8—81no—
710D8—82no—
711D8—82no—
712D8—82no—
713D8—82no—
714D8—84no—
715M16—44no—
716M16—44no—
717M16—81no—
718M16—82no—
719M16—82no—
720M16—82no—
721M16—81no—
722C2×C8—22no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—22no—
725C2×C8—22no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—22no—
728C2×C8—22no—
729C2×C8—41no—
730C2×C8—42no—
731C2×C8—42no—
732C2×C8C22×D412yes—
733C2×C8C22×D412yes—
734C2×C8C22×D411yescharacteristic
735C2×C8C22×D411yescharacteristic
736C2×C8C22×D411yescharacteristic
737C2×C8C22×D411yescharacteristic
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—42no—
750C4⋊C4—42no—
751C4⋊C4—42no—
752C4⋊C4—42no—
753C4⋊C4—42no—
754C4⋊C4—42no—
755C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
756C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
757C4⋊C4C22×D412yes—
758C4⋊C4C22×D412yes—
759C4⋊C4C22×D412yes—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—42no—
771C22⋊C4—42no—
772C22⋊C4—42no—
773C22⋊C4—42no—
774C22⋊C4—42no—
775C22⋊C4—42no—
776C22⋊C4—42no—
777C22⋊C4—42no—
778C22⋊C4—42no—
779C22⋊C4—42no—
780C22⋊C4—42no—
781C42—22no—
782C42—22no—
783C42—22no—
784C42—21no—
785C42—42no—
786C42C22×D411yescharacteristic
787C42C22×D411yescharacteristic
788C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
789C42C2511yescharacteristic
790C23—21no—
791C23—22no—
792C23—22no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—42no—
796C23—81no—
797C23—81no—
798C23—84no—
799C23—84no—
800C23—162no—
801C23D4211yescharacteristic
802Q8—22no—
803Q8—22no—
804Q8—42no—
805Q8—42no—
806Q8—42no—
807Q8—42no—
808Q8—84no—
809Q8C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
810D4—22no—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—44no—
816D4—42no—
817D4—42no—
818D4—42no—
819D4—42no—
820D4—42no—
821D4—42no—
822D4—42no—
823D4—42no—
824D4—81no—
825D4—84no—
826D4—84no—
827D4—82no—
828D4—82no—
829D4—81no—
830D4—84no—
831D4—84no—
832D4—84no—
833D4—84no—
834D4—162no—
835D4—162no—
836D4—162no—
837D4—162no—
838D4—162no—
839D4—162no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—44no—
852C2×C4—44no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—82no—
863C2×C4—84no—
864C2×C4—84no—
865C2×C4—84no—
866C2×C4—84no—
867C2×C4—84no—
868C2×C4—162no—
869C2×C4—162no—
870C2×C4—162no—
871C2×C4D4211yescharacteristic
872C2×C4D4211yescharacteristic
873C2×C4D4211yescharacteristic
874C2×C4C23×D411yescharacteristic
875C2×C4C23×D411yescharacteristic
876C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
877C8—21no—
878C8—21no—
879C8—22no—
880C8—22no—
881C8—21no—
882C8—42no—
883C8—42no—
884C8—42no—
885C8—41no—
886C8—42no—
887C8—41no—
888C8C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—42no—
893C22—41no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—82no—
902C22—82no—
903C22—82no—
904C22—82no—
905C22—82no—
906C22—82no—
907C22—162no—
908C22—168no—
909C22C2×D4211yescharacteristic
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—24no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—42no—
916C4—41no—
917C4—42no—
918C4—41no—
919C4—42no—
920C4—41no—
921C4—82no—
922C4—82no—
923C4C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
924C4#358512yes—
925C4#358511yescharacteristic
926C2—41no—
927C2—81no—
928C2—82no—
929C2—82no—
930C2—162no—
931C2—162no—
932C2#6106311yescharacteristic
933C2D4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
934C2#6110011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62003C2semidirect
2. #61479C2semidirect
3. #61038C2semidirect
4. #20202C2semidirect
5. #20198C2semidirect
6. #20171C2semidirect
7. #20170C2semidirect
8. #20170C2semidirect
9. #20163C2semidirect
10. #19810C2semidirect
11. #19762C2semidirect
12. #19689C2semidirect
13. #19492C2semidirect
14. #19355C2semidirect
15. #19280C2semidirect
16. #18606C2semidirect
17. #18554C2semidirect
18. #18063C2semidirect
19. #17938C2semidirect
21. #3517C22semidirect
25. #3391C22semidirect
26. #3383C22semidirect
27. #3368C22semidirect
28. #3359C22semidirect
29. #3358C22semidirect
31. #3334C22semidirect
34. #3332C22semidirect
39. #3287C22semidirect
46. #3274C22semidirect
50. #3272C22semidirect
52. #3251C22semidirect
54. #3207C22semidirect
55. #3184C22semidirect
57. #3169C22semidirect
60. #3115C22semidirect
68. #2991C22semidirect
69. #2966C22semidirect
73. #1721C22semidirect
74. #1721C22semidirect
75. #1720C22semidirect
76. #1714C22semidirect
77. #1701C22semidirect
78. #1701C22semidirect
79. #1701C22semidirect
80. #1699C22semidirect
81. #1693C22semidirect
82. #1690C22semidirect
83. #1689C22semidirect
84. #1688C22semidirect
85. #1687C22semidirect
86. #1687C22semidirect
87. #1687C22semidirect
88. #1685C22semidirect
89. #1682C22semidirect
90. #1680C22semidirect
91. #1668C22semidirect
92. #1666C22semidirect
93. #1666C22semidirect
94. #1665C22semidirect
96. #1654C22semidirect
97. #1653C22semidirect
98. #1651C22semidirect
100. #1642C22semidirect
101. #1641C22semidirect
102. #1639C22semidirect
103. #1627C22semidirect
104. #1626C22semidirect
106. #1625C22semidirect
108. #1621C22semidirect
109. #1621C22semidirect
110. #1619C22semidirect
111. #1594C22semidirect
112. #1594C22semidirect
113. #1592C22semidirect
114. #1583C22semidirect
115. #1583C22semidirect
116. #1583C22semidirect
117. #1581C22semidirect
118. #1579C22semidirect
119. #1573C22semidirect
120. #1566C22semidirect
121. #1557C22semidirect
122. #1547C22semidirect
124. #1489C22semidirect
125. #1483C22semidirect
126. #1451C22semidirect
688. Q16AGL(1,ℤ/8)semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#620032
#614792
#610382
#202022
#201982
#201712
#201702
#201632
#198102
#197622
#196892
#194922
#193552
#192802
#186062
#185542
#180632
#179382