Finite Group Databasebeta

← #6362766

Subgroups — #6362766

Order 512.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1204 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61899C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61591C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61498C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3324C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20266C212yesmaximal, complemented
6#20258C212yesmaximal, complemented
7#20246C212yesmaximal, complemented
8#20203C212yesmaximal, complemented
9#20177C212yesmaximal, complemented
10#20160C212yesmaximal, complemented
11#19825C212yesmaximal, complemented
12#19773C212yesmaximal, complemented
13#19673C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19470C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19457C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19364C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19283C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18571C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18564C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18536C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18524C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18060C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17938C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3522C2211yescharacteristic, complemented
25#3519C2211yescharacteristic
26C2×#556C2211yescharacteristic, complemented
27C2×D42C2211yescharacteristic
28#3401—22no—
29#3399C2211yescharacteristic, complemented
30#3397C2212yescomplemented
31#3394C2212yescomplemented
32#3385C2211yescharacteristic, complemented
33#3376—22no—
34#3369C2212yescomplemented
35#3362C2211yescharacteristic, complemented
36#3361C2211yescharacteristic, complemented
37#3360C2212yescomplemented
38#3357C2211yescharacteristic, complemented
39#3345—21no—
40#3325C2212yes—
41#3324—21no—
42#3324—21no—
43#3324—21no—
44#3324—21no—
45#3324C2212yes—
46#3324C2212yes—
47#3324C2212yescomplemented
48#3324C2212yescomplemented
49#3318—22no—
50#3305C2211yescharacteristic, complemented
51#3301—21no—
52#3295C2212yes—
53#3295C2211yescharacteristic, complemented
54#3294—21no—
55D4×D8C2212yes—
56#3274C2212yes—
57#3274C2211yescharacteristic, complemented
58#3265—21no—
59#3264—22no—
60#3218C2211yescharacteristic, complemented
61#3217C2211yescharacteristic
62#3213—21no—
63#3211—21no—
64#3206C2211yescharacteristic, complemented
65#3205C2211yescharacteristic
66#3192—21no—
67#3188—21no—
68#3179—21no—
69#3169C2211yescharacteristic, complemented
70#3151C2211yescharacteristic, complemented
71#3141C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
73#3119—21no—
74#3118—21no—
75#3117—21no—
76#3112C2211yescharacteristic, complemented
77#3109C2211yescharacteristic
78#3109C2211yescharacteristic
79#3109C2211yescharacteristic, complemented
80#3105C2211yescharacteristic
81#3103—21no—
82C2×#482—21no—
83C2×#474C2211yescharacteristic
84C2×#468—21no—
85C2×#460C2211yescharacteristic, complemented
86#3003—21no—
87C2×#450—21no—
88C2×#447—21no—
89#2984C2211yescharacteristic, complemented
90#2974C2211yescharacteristic
91#2966C2211yescharacteristic, complemented
92#2946—21no—
93C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
94C2×#436C2211yescharacteristic, complemented
95C2×#418—21no—
96#1721C2212yescomplemented
97#1719C2212yescomplemented
98#1717C2212yescomplemented
99#1717C2212yescomplemented
100#1703C2212yescomplemented
101#1702C2212yescomplemented
102#1701C2212yescomplemented
103#1698C2212yescomplemented
104#1697C2212yescomplemented
105#1697C2212yescomplemented
106#1695C2212yescomplemented
107#1688C2212yescomplemented
108#1687C2212yescomplemented
109#1685C2212yescomplemented
110#1683C2212yescomplemented
111#1682C2212yescomplemented
112#1681C2212yescomplemented
113#1678C2212yescomplemented
114#1668C2212yescomplemented
115#1665C2212yescomplemented
116#1646C2212yescomplemented
117#1644C2212yescomplemented
118#1641C2212yescomplemented
119#1639C2212yescomplemented
120#1638C2212yescomplemented
121#1638C2212yescomplemented
122#1629C2212yes—
123#1629C2212yescomplemented
124#1628C2212yescomplemented
125#1628C2212yescomplemented
126#1623C2212yescomplemented
127#1622C2212yescomplemented
128#1621C2212yescomplemented
129#1620C2212yescomplemented
130#1619C2212yes—
131#1619C2212yescomplemented
132#1594C2212yescomplemented
133#1592C2212yescomplemented
134#1592C2212yescomplemented
135#1583C2212yescomplemented
136#1583C2212yescomplemented
137#1582C2212yescomplemented
138#1581C2212yescomplemented
139SD16⋊C8C2212yescomplemented
140#1573C2211yescharacteristic, complemented
141#1568C2211yescharacteristic, complemented
142#1556C2211yescharacteristic, complemented
143#1555C2211yescharacteristic, complemented
144#1551C2211yescharacteristic, complemented
145#1551C2211yescharacteristic, complemented
146#1491C2211yescharacteristic, complemented
147#1490C2211yescharacteristic
148#1490C2211yescharacteristic, complemented
149#1483C2211yescharacteristic, complemented
150#1451C2211yescharacteristic, complemented
151C23×D4—21no—
152C23×D4—21no—
153C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
154C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
155C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
156C22×SD16—21no—
157C22×SD16D411yescharacteristic
158C22×D8—22no—
159C22×M16—21no—
160#559—21no—
161#559C2311yescharacteristic, complemented
162Q82C2311yescharacteristic, complemented
163#556—21no—
164#556—21no—
165#556—22no—
166#556—41no—
167#556C2312yes—
168#556C2312yes—
169#555C2311yescharacteristic
170#554—21no—
171#554C2311yescharacteristic
172#554C2311yescharacteristic, complemented
173#553—21no—
174#553—21no—
175#550C2311yescharacteristic
176#550C2311yescharacteristic, complemented
177#548—21no—
178#547—21no—
179#547—41no—
180#546—21no—
181#546—41no—
182D42—21no—
183D42—22no—
184D42—21no—
185D42—21no—
186D42—41no—
187D42C2312yes—
188D42C2312yes—
189D42C2311yescharacteristic
190#542—21no—
191#542—41no—
192#540—21no—
193#538—41no—
194#532—21no—
195#532C2311yescharacteristic
196#532C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
198C2×#127C2311yescharacteristic
199#529—21no—
200#529C2311yescharacteristic
201C2×#126—41no—
202C2×#124—21no—
203#525—21no—
204C2×C22⋊Q8—21no—
205C2×#121—21no—
206C2×#121—21no—
207C2×#121—21no—
208C2×#120—41no—
209#520—21no—
210#518—21no—
211C2×C4×Q8—21no—
212C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
213C2×C4×D4C2311yescharacteristic
214C2×C4×D4C2311yescharacteristic
215C2×#117—21no—
216#501—21no—
217#500C2311yescharacteristic, complemented
218#497—21no—
219#496—21no—
220#496—22no—
221#496—21no—
222#496—41no—
223#495—22no—
224#493C2312yes—
225#493C2312yes—
226#493C2311yescharacteristic, complemented
227#492C2312yes—
228#492C2312yescomplemented
229#491—21no—
230#490—21no—
231#489—22no—
232#489—41no—
233#488—21no—
234#488—22no—
235#487C2312yescomplemented
236#487C2312yescomplemented
237#486—21no—
238#486—21no—
239#486—21no—
240#486C2312yes—
241#486C2312yes—
242#486C2312yes—
243#486C2311yescharacteristic, complemented
244#486C2311yescharacteristic, complemented
245#486C2312yescomplemented
246#485—21no—
247#484D411yescharacteristic
248#482—22no—
249#482—22no—
250#482—22no—
251#482—22no—
252#482—22no—
253#482—21no—
254#481—21no—
255#481—21no—
256#481—21no—
257#481—21no—
258#481—22no—
259#481D411yescharacteristic
260#480—21no—
261#480—21no—
262#479—22no—
263#479—21no—
264#478—21no—
265#478D412yes—
266#477C2311yescharacteristic, complemented
267#477C2311yescharacteristic, complemented
268#476—21no—
269#476C2311yescharacteristic
270#476C2312yes—
271#476C2311yescharacteristic
272#476C2312yes—
273#475—22no—
274#474—21no—
275#474—21no—
276#474—21no—
277#474C2312yes—
278#474C2312yes—
279#469—21no—
280#469—22no—
281#469—22no—
282#468—21no—
283#468—22no—
284#468—22no—
285#468—22no—
286#468—22no—
287#466—21no—
288#466—21no—
289#466—22no—
290#466—21no—
291#465—21no—
292#465—22no—
293#464—22no—
294#464—22no—
295#463—21no—
296#463—22no—
297#463—21no—
298#463—22no—
299#463—22no—
300#463D412yes—
301#462C2312yescomplemented
302#461—22no—
303#461C2312yescomplemented
304#460—21no—
305#460—21no—
306#460—21no—
307#460—22no—
308#460C2312yes—
309#460C2312yes—
310#460C2312yes—
311#460C2311yescharacteristic, complemented
312#460C2311yescharacteristic, complemented
313#459—22no—
314#459—21no—
315#459C2311yescharacteristic
316#459C2311yescharacteristic
317#459C2312yes—
318#459C2312yes—
319#459C2312yes—
320#451—21no—
321#450—21no—
322#450—22no—
323#450—22no—
324#450—22no—
325#450—22no—
326#450—22no—
327#450—21no—
328#450D411yescharacteristic
329#449—21no—
330#449—21no—
331#449—22no—
332#448—21no—
333#448—21no—
334#448—21no—
335#448—21no—
336#447—21no—
337#447—21no—
338#447—21no—
339#447—22no—
340#447—21no—
341#447—21no—
342#447—22no—
343#447—22no—
344#447—22no—
345#447—21no—
346#447—21no—
347#447D411yescharacteristic
348#446—22no—
349#446C2312yescomplemented
350#446C2311yescharacteristic, complemented
351C8×Q8C2312yescomplemented
352C8×Q8C2311yescharacteristic, complemented
353#442—21no—
354#442—21no—
355#442—22no—
356#442—22no—
357#442—21no—
358#441—22no—
359#440—21no—
360#440—21no—
361#440—21no—
362#440—22no—
363C4×SD16—22no—
364C4×SD16—21no—
365C4×SD16—22no—
366C4×SD16D411yescharacteristic
367C4×SD16D411yescharacteristic
368C4×SD16D411yescharacteristic
369C4×SD16D411yescharacteristic
370C4×SD16C2311yescharacteristic
371C4×SD16C2312yes—
372C4×SD16C2311yescharacteristic
373C4×SD16C2311yescharacteristic
374C4×SD16C2311yescharacteristic
375C4×D8—21no—
376C4×D8—21no—
377C4×D8—21no—
378C4×D8C2312yes—
379#436—21no—
380#436—21no—
381#436C2312yes—
382#436C2312yes—
383#436C2312yes—
384#436C2311yescharacteristic, complemented
385#435—21no—
386#435—22no—
387C8×D4—21no—
388C8×D4C2312yes—
389C8×D4C2311yescharacteristic, complemented
390#433—21no—
391#432—21no—
392#432C2311yescharacteristic
393#432C2311yescharacteristic
394#432C2311yescharacteristic
395#431—21no—
396#431C2311yescharacteristic
397#428—21no—
398C2×#107—21no—
399C2×#106D411yescharacteristic
400C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
401#418—22no—
402#418—22no—
403#418—22no—
404#418—22no—
405#418—22no—
406#417—41no—
407#416—21no—
408C2×#103D411yescharacteristic
409C2×#102—21no—
410C2×#102—21no—
411C2×#102—21no—
412C2×#102—21no—
413C2×#102—21no—
414C2×#102—22no—
415C2×#102D411yescharacteristic
416#407—21no—
417C2×C22⋊C8—21no—
418C2×C22⋊C8—21no—
419#405—21no—
420C4×M16C2311yescharacteristic
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yescomplemented
423#335C2312yescomplemented
424#334C2312yescomplemented
425#334C2312yescomplemented
426#333C2312yescomplemented
427#333C2312yescomplemented
428#332C2312yescomplemented
429#332C2312yescomplemented
430#331C2312yes—
431#331C2312yes—
432#331C2312yescomplemented
433#331C2312yescomplemented
434Q8⋊C8C2312yescomplemented
435Q8⋊C8C2312yescomplemented
436Q8⋊C8C2312yescomplemented
437D4⋊C8C2312yes—
438D4⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yescomplemented
442#322C2312yescomplemented
443#322C2312yescomplemented
444C25—41no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—41no—
450C22×Q8—21no—
451C22×Q8C2×D411yescharacteristic
452C22×D4—21no—
453C22×D4—22no—
454C22×D4—22no—
455C22×D4—22no—
456C22×D4—22no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4—42no—
462C22×D4—41no—
463C22×D4—41no—
464C22×D4—41no—
465C22×D4—41no—
466C22×D4—44no—
467C22×D4—41no—
468C22×D4—82no—
469C22×D4—84no—
470C22×D4C2×D411yescharacteristic
471C22×D4C2×D411yescharacteristic
472C23×C4—21no—
473C23×C4—21no—
474AGL(1,ℤ/8)—44no—
475AGL(1,ℤ/8)—84no—
476AGL(1,ℤ/8)—84no—
477C2×Q16—22no—
478C2×SD16—21no—
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—21no—
483C2×SD16—22no—
484C2×SD16—22no—
485C2×SD16—22no—
486C2×SD16—42no—
487C2×SD16—42no—
488C2×SD16—82no—
489C2×SD16C2×D411yescharacteristic
490C2×SD16C2×D411yescharacteristic
491C2×SD16C2×D411yescharacteristic
492C2×SD16C2×D411yescharacteristic
493C2×SD16C2×D412yes—
494C2×D8—22no—
495C2×D8—21no—
496C2×D8—22no—
497C2×D8—21no—
498C2×D8—22no—
499C2×D8—21no—
500C2×D8—22no—
501C2×D8—22no—
502C2×D8—21no—
503C2×D8—42no—
504C2×D8—84no—
505C2×D8C2×D412yes—
506C2×M16—21no—
507C2×M16—21no—
508C2×M16—22no—
509C2×M16—22no—
510C2×M16—22no—
511C2×M16—82no—
512C22×C8—21no—
513C22×C8—22no—
514C22×C8—21no—
515C22×C8C2×D411yescharacteristic
516C22×C8C2×D411yescharacteristic
517C4⋊Q8—21no—
518C4⋊Q8—21no—
519C4⋊Q8—21no—
520C4⋊Q8—21no—
521C4⋊Q8—21no—
522C4⋊Q8—41no—
523C4⋊Q8C2412yes—
524C4⋊Q8C2411yescharacteristic
525C4⋊Q8C2411yescharacteristic
526#127—21no—
527#127—21no—
528#127—21no—
529#127—21no—
530#127—21no—
531#127C2412yes—
532#127C2411yescharacteristic
533#127C2411yescharacteristic
534#126—21no—
535#126—41no—
536#126—42no—
537#126—42no—
538#126—42no—
539#126—42no—
540#126—41no—
541#125—21no—
542#125—21no—
543#125C2×D411yescharacteristic
544#124—21no—
545#124—21no—
546#124—22no—
547#124—22no—
548#124—21no—
549#124—21no—
550#124—41no—
551#124—41no—
552#124—41no—
553#124—41no—
554#124—41no—
555#124C2×D411yescharacteristic
556#123—21no—
557#123—41no—
558#123—41no—
559#123—41no—
560#123—41no—
561#123—41no—
562#123—41no—
563#123—41no—
564C22⋊Q8—22no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—41no—
569C22⋊Q8—41no—
570C22⋊Q8—41no—
571C22⋊Q8—41no—
572C22⋊Q8—41no—
573C22⋊Q8—42no—
574C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—22no—
582#121—22no—
583#121—22no—
584#121—22no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—21no—
589#121—41no—
590#121—41no—
591#121—41no—
592#121—41no—
593#121—41no—
594#121—41no—
595#121—42no—
596#121—41no—
597#121—41no—
598#121—41no—
599#121C2×D411yescharacteristic
600#120—42no—
601#120—42no—
602#120—41no—
603#120—42no—
604#120—42no—
605#120—41no—
606#120—41no—
607C4×Q8—21no—
608C4×Q8—21no—
609C4×Q8—21no—
610C4×Q8—21no—
611C4×Q8—22no—
612C4×Q8—22no—
613C4×Q8—41no—
614C4×Q8—41no—
615C4×Q8C2×D411yescharacteristic
616C4×Q8C2×D411yescharacteristic
617C4×Q8C2411yescharacteristic
618C4×Q8C2411yescharacteristic
619C4×Q8C2411yescharacteristic
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—41no—
636C4×D4—41no—
637C4×D4—41no—
638C4×D4—41no—
639C4×D4—41no—
640C4×D4—41no—
641C4×D4C2×D411yescharacteristic
642C4×D4C2×D411yescharacteristic
643C4×D4C2×D412yes—
644C4×D4C2411yescharacteristic
645C4×D4C2411yescharacteristic
646C4×D4C2412yes—
647C4×D4C2411yescharacteristic
648#117—21no—
649#117—22no—
650#117—22no—
651#117—21no—
652#117—21no—
653#117—41no—
654#117—42no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—41no—
661C2×C4⋊C4—41no—
662C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
663C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
664C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
665C2×C22⋊C4—21no—
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—41no—
668C2×C22⋊C4—41no—
669C2×C22⋊C4—41no—
670C2×C22⋊C4—41no—
671C2×C22⋊C4—41no—
672C2×C42—21no—
673C2×C42—41no—
674C2×C42C2411yescharacteristic
675#107—21no—
676#107—21no—
677#107—22no—
678#107—22no—
679#107—21no—
680#107—21no—
681#107C2×D412yes—
682#106—21no—
683#106—22no—
684#106—22no—
685#106—21no—
686#106C2×D411yescharacteristic
687#106C2×D411yescharacteristic
688#106C2×D411yescharacteristic
689#106C2×D411yescharacteristic
690#106C2×D412yes—
691C4⋊C8—22no—
692C4⋊C8—22no—
693C4⋊C8—21no—
694C4⋊C8—21no—
695C4⋊C8—21no—
696C4⋊C8C2×D412yes—
697C4⋊C8C2412yes—
698C4⋊C8C2411yescharacteristic
699C4⋊C8C2411yescharacteristic
700C4⋊C8C2412yes—
701C4⋊C8C2412yes—
702#103—21no—
703#103—21no—
704#103—22no—
705#103—22no—
706#103—22no—
707#103—22no—
708#103—42no—
709#103C2×D411yescharacteristic
710#103C2×D411yescharacteristic
711#103C2×D411yescharacteristic
712#103C2×D411yescharacteristic
713#103C2×D412yes—
714#102—22no—
715#102—22no—
716#102—22no—
717#102—21no—
718#102—21no—
719#102—22no—
720#102—22no—
721#102—22no—
722#102—21no—
723#102—22no—
724#102—22no—
725#102—22no—
726#102—21no—
727#102—22no—
728#102—21no—
729#102—21no—
730#102—22no—
731#102—22no—
732#102—21no—
733#102—22no—
734#102—21no—
735#102—22no—
736#102—22no—
737#102—21no—
738#102—22no—
739#102—21no—
740#102—42no—
741#102C2×D411yescharacteristic
742#102C2×D412yes—
743#102C2×D411yescharacteristic
744#102C2×D411yescharacteristic
745#102C2×D411yescharacteristic
746#102C2×D412yes—
747#102C2×D412yes—
748C22⋊C8—21no—
749C22⋊C8—21no—
750C22⋊C8—21no—
751C22⋊C8—22no—
752C22⋊C8—22no—
753C22⋊C8—22no—
754C22⋊C8—22no—
755C22⋊C8—21no—
756C22⋊C8—21no—
757C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
758C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
759#97—21no—
760#97—22no—
761#97—21no—
762#97—21no—
763#97—21no—
764#97—21no—
765C4×C8—21no—
766C4×C8—22no—
767C4×C8C2×D411yescharacteristic
768C4×C8C2×D411yescharacteristic
769C4×C8C2412yes—
770C4×C8C2411yescharacteristic
771C4×C8C2412yes—
772C4×C8C2411yescharacteristic
773C24—21no—
774C24—21no—
775C24—42no—
776C24—42no—
777C24—41no—
778C24—41no—
779C24—84no—
780C24—84no—
781C24—162no—
782#41—42no—
783#41—82no—
784#41—82no—
785#41—81no—
786#41—82no—
787#41—162no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—22no—
790C2×Q8—21no—
791C2×Q8—21no—
792C2×Q8—41no—
793C2×Q8—41no—
794C2×Q8—41no—
795C2×Q8—41no—
796C2×Q8—82no—
797C2×Q8C22×D411yescharacteristic
798C2×Q8C22×D411yescharacteristic
799C2×Q8C22×D411yescharacteristic
800C2×D4—22no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—42no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—42no—
820C2×D4—42no—
821C2×D4—42no—
822C2×D4—42no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—41no—
827C2×D4—44no—
828C2×D4—44no—
829C2×D4—44no—
830C2×D4—42no—
831C2×D4—44no—
832C2×D4—41no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—41no—
836C2×D4—41no—
837C2×D4—41no—
838C2×D4—82no—
839C2×D4—82no—
840C2×D4—81no—
841C2×D4—82no—
842C2×D4—82no—
843C2×D4—82no—
844C2×D4—82no—
845C2×D4—82no—
846C2×D4—88no—
847C2×D4—84no—
848C2×D4—84no—
849C2×D4—84no—
850C2×D4—84no—
851C2×D4—162no—
852C2×D4C22×D411yescharacteristic
853C2×D4C22×D412yes—
854C2×D4C22×D411yescharacteristic
855C2×D4C22×D411yescharacteristic
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—41no—
868C22×C4—41no—
869C22×C4—41no—
870C22×C4—42no—
871C22×C4—42no—
872C22×C4—41no—
873C22×C4—41no—
874C22×C4—41no—
875C22×C4—41no—
876C22×C4—41no—
877C22×C4—82no—
878C22×C4C22×D411yescharacteristic
879C22×C4C22×D411yescharacteristic
880C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
881Q16—82no—
882SD16—22no—
883SD16—22no—
884SD16—41no—
885SD16—41no—
886SD16—42no—
887SD16—42no—
888SD16—82no—
889SD16—82no—
890SD16—82no—
891SD16—81no—
892SD16—82no—
893SD16—82no—
894SD16—82no—
895SD16—84no—
896D8—42no—
897D8—42no—
898D8—44no—
899D8—42no—
900D8—81no—
901D8—82no—
902D8—82no—
903D8—81no—
904D8—82no—
905D8—82no—
906D8—84no—
907M16—42no—
908M16—42no—
909M16—82no—
910M16—82no—
911M16—82no—
912C2×C8—22no—
913C2×C8—21no—
914C2×C8—21no—
915C2×C8—22no—
916C2×C8—22no—
917C2×C8—22no—
918C2×C8—41no—
919C2×C8—41no—
920C2×C8—42no—
921C2×C8—81no—
922C2×C8—82no—
923C2×C8C22×D411yescharacteristic
924C2×C8C22×D412yes—
925C2×C8C22×D411yescharacteristic
926C2×C8C22×D411yescharacteristic
927C2×C8C22×D411yescharacteristic
928C2×C8C22×D412yes—
929C4⋊C4—21no—
930C4⋊C4—21no—
931C4⋊C4—21no—
932C4⋊C4—21no—
933C4⋊C4—21no—
934C4⋊C4—21no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—21no—
938C4⋊C4—21no—
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—22no—
942C4⋊C4—21no—
943C4⋊C4—21no—
944C4⋊C4—21no—
945C4⋊C4—22no—
946C4⋊C4—41no—
947C4⋊C4—41no—
948C4⋊C4—41no—
949C4⋊C4—42no—
950C4⋊C4—42no—
951C4⋊C4—41no—
952C4⋊C4—41no—
953C4⋊C4—41no—
954C4⋊C4—41no—
955C4⋊C4—41no—
956C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
957C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
958C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
959C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
960C4⋊C4C22×D412yes—
961C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
962C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
963C22⋊C4—21no—
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—22no—
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—41no—
975C22⋊C4—42no—
976C22⋊C4—42no—
977C22⋊C4—41no—
978C22⋊C4—41no—
979C22⋊C4—41no—
980C22⋊C4—41no—
981C22⋊C4—41no—
982C22⋊C4—41no—
983C22⋊C4—42no—
984C22⋊C4—42no—
985C22⋊C4—41no—
986C22⋊C4—42no—
987C22⋊C4—42no—
988C22⋊C4—41no—
989C22⋊C4—41no—
990C22⋊C4—41no—
991C22⋊C4—41no—
992C22⋊C4—41no—
993C22⋊C4—41no—
994C42—21no—
995C42—21no—
996C42—21no—
997C42—21no—
998C42—21no—
999C42—42no—
1000C42—42no—
1001C42—41no—
1002C42—41no—
1003C42C22×D411yescharacteristic
1004C42C22×D411yescharacteristic
1005C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1006C42C2511yescharacteristic
1007C23—21no—
1008C23—21no—
1009C23—22no—
1010C23—21no—
1011C23—42no—
1012C23—42no—
1013C23—42no—
1014C23—42no—
1015C23—42no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—42no—
1019C23—81no—
1020C23—84no—
1021C23—82no—
1022C23—82no—
1023C23—82no—
1024C23—84no—
1025C23—84no—
1026C23—84no—
1027C23—82no—
1028C23—162no—
1029C23—162no—
1030C23—161no—
1031C23—161no—
1032C23—1616no—
1033C23D4211yescharacteristic
1034Q8—22no—
1035Q8—21no—
1036Q8—21no—
1037Q8—21no—
1038Q8—21no—
1039Q8—42no—
1040Q8—42no—
1041Q8—81no—
1042Q8—81no—
1043Q8—81no—
1044Q8—82no—
1045Q8—161no—
1046D4—21no—
1047D4—22no—
1048D4—22no—
1049D4—22no—
1050D4—21no—
1051D4—21no—
1052D4—42no—
1053D4—42no—
1054D4—42no—
1055D4—42no—
1056D4—42no—
1057D4—41no—
1058D4—42no—
1059D4—42no—
1060D4—41no—
1061D4—42no—
1062D4—41no—
1063D4—41no—
1064D4—42no—
1065D4—81no—
1066D4—82no—
1067D4—81no—
1068D4—82no—
1069D4—82no—
1070D4—82no—
1071D4—84no—
1072D4—84no—
1073D4—84no—
1074D4—84no—
1075D4—82no—
1076D4—82no—
1077D4—82no—
1078D4—161no—
1079D4—161no—
1080D4—161no—
1081D4—161no—
1082D4—161no—
1083D4—161no—
1084D4#57512yes—
1085C2×C4—22no—
1086C2×C4—21no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—21no—
1095C2×C4—22no—
1096C2×C4—21no—
1097C2×C4—21no—
1098C2×C4—21no—
1099C2×C4—44no—
1100C2×C4—42no—
1101C2×C4—42no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—42no—
1105C2×C4—42no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—42no—
1108C2×C4—42no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—81no—
1112C2×C4—81no—
1113C2×C4—81no—
1114C2×C4—81no—
1115C2×C4—82no—
1116C2×C4—82no—
1117C2×C4—161no—
1118C2×C4—161no—
1119C2×C4—161no—
1120C2×C4—161no—
1121C2×C4—161no—
1122C2×C4—161no—
1123C2×C4D4211yescharacteristic
1124C2×C4D4211yescharacteristic
1125C2×C4D4211yescharacteristic
1126C2×C4C23×D411yescharacteristic
1127C2×C4C23×D411yescharacteristic
1128C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1129C8—21no—
1130C8—21no—
1131C8—22no—
1132C8—22no—
1133C8—21no—
1134C8—21no—
1135C8—42no—
1136C8—42no—
1137C8—42no—
1138C8—41no—
1139C8—42no—
1140C8—41no—
1141C22—21no—
1142C22—21no—
1143C22—22no—
1144C22—41no—
1145C22—41no—
1146C22—41no—
1147C22—42no—
1148C22—41no—
1149C22—42no—
1150C22—41no—
1151C22—41no—
1152C22—41no—
1153C22—41no—
1154C22—42no—
1155C22—84no—
1156C22—84no—
1157C22—81no—
1158C22—82no—
1159C22—81no—
1160C22—81no—
1161C22—82no—
1162C22—81no—
1163C22—81no—
1164C22—81no—
1165C22—82no—
1166C22—164no—
1167C22—168no—
1168C22—168no—
1169C22—322no—
1170C22#328812yes—
1171C22C2×D4211yescharacteristic
1172C4—21no—
1173C4—21no—
1174C4—21no—
1175C4—21no—
1176C4—41no—
1177C4—41no—
1178C4—41no—
1179C4—42no—
1180C4—41no—
1181C4—41no—
1182C4—41no—
1183C4—41no—
1184C4—41no—
1185C4—41no—
1186C4—82no—
1187C4—81no—
1188C4—81no—
1189C4C2×#57511yescharacteristic
1190C4#358512yes—
1191C4#358511yescharacteristic
1192C2—22no—
1193C2—42no—
1194C2—81no—
1195C2—82no—
1196C2—81no—
1197C2—161no—
1198C2—162no—
1199C2—161no—
1200C2#6105911yescharacteristic
1201C2#6106611yescharacteristic
1202C2C2×#328811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61899C2semidirect
2. #61591C2semidirect
3. #61498C2semidirect
4. C2×#3324C2semidirect
5. #20266C2semidirect
6. #20258C2semidirect
7. #20246C2semidirect
8. #20203C2semidirect
9. #20177C2semidirect
10. #20160C2semidirect
11. #19825C2semidirect
12. #19773C2semidirect
13. #19673C2semidirect
14. #19470C2semidirect
15. #19457C2semidirect
16. #19364C2semidirect
17. #19283C2semidirect
18. #18571C2semidirect
19. #18564C2semidirect
20. #18536C2semidirect
21. #18524C2semidirect
22. #18060C2semidirect
23. #17938C2semidirect
24. #3522C22semidirect
26. C2×#556C22semidirect
29. #3399C22semidirect
30. #3397C22semidirect
31. #3394C22semidirect
32. #3385C22semidirect
34. #3369C22semidirect
35. #3362C22semidirect
36. #3361C22semidirect
37. #3360C22semidirect
38. #3357C22semidirect
47. #3324C22semidirect
48. #3324C22semidirect
50. #3305C22semidirect
53. #3295C22semidirect
57. #3274C22semidirect
60. #3218C22semidirect
64. #3206C22semidirect
69. #3169C22semidirect
70. #3151C22semidirect
71. #3141C22semidirect
72. C2×#486C22semidirect
76. #3112C22semidirect
79. #3109C22semidirect
85. C2×#460C22semidirect
89. #2984C22semidirect
91. #2966C22semidirect
94. C2×#436C22semidirect
96. #1721C22semidirect
97. #1719C22semidirect
98. #1717C22semidirect
99. #1717C22semidirect
100. #1703C22semidirect
101. #1702C22semidirect
102. #1701C22semidirect
103. #1698C22semidirect
104. #1697C22semidirect
105. #1697C22semidirect
106. #1695C22semidirect
107. #1688C22semidirect
108. #1687C22semidirect
109. #1685C22semidirect
110. #1683C22semidirect
111. #1682C22semidirect
112. #1681C22semidirect
113. #1678C22semidirect
114. #1668C22semidirect
115. #1665C22semidirect
116. #1646C22semidirect
117. #1644C22semidirect
118. #1641C22semidirect
119. #1639C22semidirect
120. #1638C22semidirect
121. #1638C22semidirect
123. #1629C22semidirect
124. #1628C22semidirect
125. #1628C22semidirect
126. #1623C22semidirect
127. #1622C22semidirect
128. #1621C22semidirect
129. #1620C22semidirect
131. #1619C22semidirect
132. #1594C22semidirect
133. #1592C22semidirect
134. #1592C22semidirect
135. #1583C22semidirect
136. #1583C22semidirect
137. #1582C22semidirect
138. #1581C22semidirect
139. SD16⋊C8C22semidirect
140. #1573C22semidirect
141. #1568C22semidirect
142. #1556C22semidirect
143. #1555C22semidirect
144. #1551C22semidirect
145. #1551C22semidirect
146. #1491C22semidirect
148. #1490C22semidirect
149. #1483C22semidirect
150. #1451C22semidirect
161. #559C23semidirect
162. Q82C23semidirect
172. #554C23semidirect
176. #550C23semidirect
217. #500C23semidirect
226. #493C23semidirect
228. #492C23semidirect
235. #487C23semidirect
236. #487C23semidirect
243. #486C23semidirect
244. #486C23semidirect
245. #486C23semidirect
266. #477C23semidirect
267. #477C23semidirect
301. #462C23semidirect
303. #461C23semidirect
311. #460C23semidirect
312. #460C23semidirect
349. #446C23semidirect
350. #446C23semidirect
351. C8×Q8C23semidirect
352. C8×Q8C23semidirect
384. #436C23semidirect
389. C8×D4C23semidirect
422. #335C23semidirect
423. #335C23semidirect
424. #334C23semidirect
425. #334C23semidirect
426. #333C23semidirect
427. #333C23semidirect
428. #332C23semidirect
429. #332C23semidirect
432. #331C23semidirect
433. #331C23semidirect
434. Q8⋊C8C23semidirect
435. Q8⋊C8C23semidirect
436. Q8⋊C8C23semidirect
441. D4⋊C8C23semidirect
442. #322C23semidirect
443. #322C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#618992
#615912
#614982
C2×#33242
#202662
#202582
#202462
#202032
#201772
#201602
#198252
#197732
#196732
#194702
#194572
#193642
#192832
#185712
#185642
#185362
#185242
#180602
#179382