Finite Group Databasebeta

← #6362767

Subgroups — #6362767

Order 512.

1724 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61905C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61600C211yesmaximal, characteristic
3#61497C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3324C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20267C212yesmaximal, complemented
6#20267C212yesmaximal, complemented
7#20250C212yesmaximal, complemented
8#20194C212yesmaximal, complemented
9#20176C212yesmaximal, complemented
10#20161C212yesmaximal, complemented
11#19821C212yesmaximal, complemented
12#19777C212yesmaximal, complemented
13#19682C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19468C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19459C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19364C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19284C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18587C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18580C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18542C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18529C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18060C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17938C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3523C2211yescharacteristic, complemented
25#3520C2211yescharacteristic
26C2×#556C2211yescharacteristic
27C2×D42C2211yescharacteristic
28#3402—22no—
29#3398C2211yescharacteristic, complemented
30#3398C2212yescomplemented
31#3393C2212yescomplemented
32#3386C2211yescharacteristic, complemented
33#3377—22no—
34#3367C2212yescomplemented
35#3364C2211yescharacteristic, complemented
36#3364C2212yescomplemented
37#3359C2211yescharacteristic, complemented
38#3353C2211yescharacteristic, complemented
39#3344—21no—
40#3324—21no—
41#3324—21no—
42#3324—21no—
43#3324—21no—
44#3324C2212yes—
45#3324C2212yes—
46#3324C2212yes—
47#3324C2212yes—
48#3324C2212yes—
49#3310—22no—
50#3302C2211yescharacteristic, complemented
51#3299—21no—
52#3298C2211yescharacteristic, complemented
53#3296—21no—
54#3294C2212yes—
55D4×SD16C2212yes—
56#3276C2211yescharacteristic, complemented
57#3272C2212yes—
58#3266—21no—
59#3265—22no—
60#3218C2211yescharacteristic, complemented
61#3217C2211yescharacteristic
62#3215—21no—
63#3211—21no—
64#3209C2211yescharacteristic, complemented
65#3208C2211yescharacteristic
66#3193—21no—
67#3188—21no—
68#3178—21no—
69#3170C2211yescharacteristic, complemented
70#3165C2211yescharacteristic, complemented
71#3138C2211yescharacteristic
72C2×#486C2211yescharacteristic
73#3121—21no—
74#3120—21no—
75#3117—21no—
76#3113C2211yescharacteristic, complemented
77#3110C2211yescharacteristic
78#3110C2211yescharacteristic
79#3110C2211yescharacteristic
80#3105C2211yescharacteristic
81#3104—21no—
82C2×#482—21no—
83C2×#474C2211yescharacteristic
84C2×#468—21no—
85C2×#460C2211yescharacteristic
86#3003—21no—
87C2×#450—21no—
88C2×#450—21no—
89#2984C2211yescharacteristic, complemented
90#2974C2211yescharacteristic
91#2966C2211yescharacteristic, complemented
92#2947—21no—
93C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
94C2×#436C2211yescharacteristic
95C2×#418—21no—
96#1722C2212yescomplemented
97#1720C2212yescomplemented
98#1720C2212yescomplemented
99#1719C2212yescomplemented
100#1702C2212yescomplemented
101#1702C2212yescomplemented
102#1701C2212yescomplemented
103#1699C2212yescomplemented
104#1699C2212yescomplemented
105#1699C2212yescomplemented
106#1693C2212yescomplemented
107#1689C2212yescomplemented
108#1689C2212yescomplemented
109#1686C2212yescomplemented
110#1682C2212yescomplemented
111#1682C2212yescomplemented
112#1681C2212yescomplemented
113#1679C2212yescomplemented
114#1669C2212yescomplemented
115#1666C2212yescomplemented
116#1654C2212yescomplemented
117#1652C2212yescomplemented
118#1652C2212yescomplemented
119#1652C2212yescomplemented
120#1650C2212yescomplemented
121#1650C2212yescomplemented
122#1649C2212yescomplemented
123#1647C2212yescomplemented
124#1639C2212yes—
125#1639C2212yes—
126#1639C2212yes—
127#1639C2212yes—
128#1628C2212yescomplemented
129#1627C2212yescomplemented
130#1626C2212yescomplemented
131#1626C2212yescomplemented
132#1594C2212yescomplemented
133#1592C2212yescomplemented
134#1592C2212yescomplemented
135#1583C2212yescomplemented
136#1583C2212yescomplemented
137#1582C2212yescomplemented
138#1581C2212yescomplemented
139SD16⋊C8C2212yescomplemented
140#1573C2211yescharacteristic, complemented
141#1568C2211yescharacteristic, complemented
142#1556C2211yescharacteristic, complemented
143#1555C2211yescharacteristic
144#1552C2211yescharacteristic, complemented
145#1552C2211yescharacteristic, complemented
146#1491C2211yescharacteristic, complemented
147#1490C2211yescharacteristic
148#1490C2211yescharacteristic
149#1483C2211yescharacteristic, complemented
150#1451C2211yescharacteristic, complemented
151C23×D4—21no—
152C23×D4—21no—
153C2×#137—21no—
154C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
155C22×SD16—21no—
156C22×SD16—22no—
157C22×SD16D411yescharacteristic
158C22×M16—21no—
159#557—21no—
160#557C2311yescharacteristic, complemented
161#557C2311yescharacteristic, complemented
162#556—21no—
163#556—21no—
164#556—21no—
165#556—22no—
166#556—41no—
167#556C2312yes—
168#556C2311yescharacteristic
169#556C2312yes—
170#556C2311yescharacteristic, complemented
171#554—21no—
172#552—21no—
173#552—21no—
174#552—41no—
175#551—41no—
176D4×Q8—21no—
177D4×Q8C2311yescharacteristic
178D4×Q8C2311yescharacteristic, complemented
179#548—21no—
180#547C2311yescharacteristic
181#547C2311yescharacteristic
182#546—21no—
183D42—22no—
184D42—21no—
185D42—21no—
186D42—41no—
187D42C2312yes—
188D42C2312yes—
189#542—21no—
190#541—21no—
191#541—41no—
192#539—41no—
193#533—21no—
194#533C2311yescharacteristic
195#533C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
197C2×#127C2311yescharacteristic
198#529—21no—
199#529C2311yescharacteristic
200C2×#126—41no—
201C2×#124—21no—
202#525—21no—
203C2×C22⋊Q8—21no—
204C2×C22⋊Q8—21no—
205C2×#121—21no—
206C2×#121—21no—
207C2×#120—41no—
208#520—21no—
209#519—21no—
210C2×C4×Q8—21no—
211C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
212C2×C4×D4C2311yescharacteristic
213C2×C4×D4C2311yescharacteristic
214C2×#117—21no—
215#501—21no—
216#501—41no—
217#500C2311yescharacteristic, complemented
218#500C2312yescomplemented
219#498C2312yescomplemented
220#497—22no—
221#497—21no—
222#497—21no—
223#496—21no—
224#495—22no—
225#494C2312yescomplemented
226#494C2311yescharacteristic, complemented
227#492C2312yes—
228#491—21no—
229#490—21no—
230#490—41no—
231#489—22no—
232#488—22no—
233#488—21no—
234#487—21no—
235#487C2311yescharacteristic, complemented
236#487C2312yescomplemented
237#487C2311yescharacteristic, complemented
238#486—21no—
239#486—21no—
240#486C2312yes—
241#486C2312yes—
242#486C2312yes—
243#486C2312yes—
244#486C2312yes—
245#485—21no—
246#484—21no—
247#484—21no—
248#484—21no—
249#484—21no—
250#484D411yescharacteristic
251#483—21no—
252#483—21no—
253#482—22no—
254#482—22no—
255#482—22no—
256#482—22no—
257#482—22no—
258#482—21no—
259#481D411yescharacteristic
260#480—22no—
261#479—21no—
262#479—22no—
263#478—21no—
264#478D412yes—
265#477—22no—
266#477—21no—
267#475—21no—
268#475C2311yescharacteristic, complemented
269#475C2311yescharacteristic, complemented
270#474—21no—
271#474—21no—
272#474C2311yescharacteristic
273#474C2312yes—
274#474C2311yescharacteristic
275#474C2312yes—
276#474C2312yes—
277#474C2312yes—
278#470—21no—
279#468—21no—
280#468—22no—
281#468—22no—
282#468—22no—
283#468—22no—
284#468—22no—
285#468—22no—
286#467—21no—
287#467—21no—
288#467—21no—
289#466—22no—
290#465—22no—
291#465—21no—
292#464—21no—
293#464—22no—
294#464—22no—
295#464—21no—
296#464—22no—
297#464—22no—
298#463—22no—
299#463D412yes—
300#462—22no—
301#462—22no—
302#462—21no—
303#462C2311yescharacteristic, complemented
304#462C2312yescomplemented
305#462C2311yescharacteristic, complemented
306#461—21no—
307#461C2311yescharacteristic
308#461C2312yes—
309#461C2311yescharacteristic
310#461C2312yes—
311#461C2312yescomplemented
312#460—21no—
313#460—21no—
314#460—22no—
315#460C2312yes—
316#460C2312yes—
317#460C2312yes—
318#459C2312yes—
319#452—21no—
320#452—21no—
321#451—21no—
322#451—21no—
323#451—21no—
324#451—21no—
325#451—21no—
326#450—21no—
327#450—21no—
328#450—21no—
329#450—22no—
330#450—22no—
331#450—22no—
332#450—22no—
333#450—22no—
334#450—21no—
335#450—22no—
336#450—22no—
337#450—21no—
338#450—21no—
339#450D411yescharacteristic
340#449—22no—
341#448—21no—
342#448—21no—
343#448—22no—
344#447—22no—
345#447—21no—
346#447D411yescharacteristic
347#446—22no—
348#446C2312yescomplemented
349#446C2311yescharacteristic, complemented
350C8×Q8C2311yescharacteristic, complemented
351C8×Q8C2312yescomplemented
352#441—21no—
353#441—21no—
354#441—21no—
355#441—22no—
356#440—21no—
357#440—21no—
358#440—21no—
359#440—22no—
360#440—22no—
361#440—22no—
362C4×Q16—22no—
363C4×Q16—22no—
364C4×Q16—21no—
365C4×Q16—21no—
366C4×Q16—21no—
367C4×SD16—21no—
368C4×SD16D411yescharacteristic
369C4×SD16D411yescharacteristic
370C4×SD16D411yescharacteristic
371C4×SD16D411yescharacteristic
372C4×SD16C2311yescharacteristic
373C4×SD16C2311yescharacteristic
374C4×SD16C2312yes—
375C4×SD16C2311yescharacteristic
376C4×SD16C2311yescharacteristic
377C4×D8C2312yes—
378#436—21no—
379#436—21no—
380#436C2312yes—
381#436C2312yes—
382#436C2312yes—
383#436C2311yescharacteristic, complemented
384#435—21no—
385#435—22no—
386C8×D4—21no—
387C8×D4C2312yes—
388C8×D4C2311yescharacteristic, complemented
389#433—21no—
390#432—21no—
391#432C2311yescharacteristic
392#432C2311yescharacteristic
393#432C2311yescharacteristic
394#431—21no—
395#431C2311yescharacteristic
396#428—21no—
397#428—41no—
398C2×#107—21no—
399C2×#106D411yescharacteristic
400C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
401#418—22no—
402#418—22no—
403#418—22no—
404#418—22no—
405#418—22no—
406#418—41no—
407#416—21no—
408C2×#103—21no—
409C2×#103D411yescharacteristic
410C2×#102—21no—
411C2×#102—21no—
412C2×#102—21no—
413C2×#102—21no—
414C2×#102—22no—
415C2×#102D411yescharacteristic
416#407—21no—
417C2×C22⋊C8—21no—
418C2×C22⋊C8—21no—
419#405—21no—
420C4×M16C2311yescharacteristic
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yescomplemented
423#335C2312yescomplemented
424#334C2312yescomplemented
425#334C2312yescomplemented
426#332C2312yescomplemented
427#332C2312yescomplemented
428#332C2312yescomplemented
429#332C2312yescomplemented
430#332C2312yescomplemented
431#332C2312yescomplemented
432#331C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yescomplemented
435Q8⋊C8C2312yescomplemented
436Q8⋊C8C2312yescomplemented
437D4⋊C8C2312yes—
438D4⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yescomplemented
442#322C2312yescomplemented
443#322C2312yescomplemented
444C25—41no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C22×Q8—21no—
448C22×Q8—21no—
449C22×Q8—21no—
450C22×Q8C2×D411yescharacteristic
451C22×D4—22no—
452C22×D4—22no—
453C22×D4—22no—
454C22×D4—22no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—42no—
459C22×D4—41no—
460C22×D4—41no—
461C22×D4—41no—
462C22×D4—41no—
463C22×D4—44no—
464C22×D4—82no—
465C22×D4—84no—
466C22×D4C2×D411yescharacteristic
467C22×D4C2×D411yescharacteristic
468C23×C4—21no—
469C23×C4—21no—
470#137—44no—
471AGL(1,ℤ/8)—84no—
472C2×Q16—21no—
473C2×Q16—22no—
474C2×Q16—21no—
475C2×Q16—21no—
476C2×Q16—21no—
477C2×Q16—22no—
478C2×Q16—22no—
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—21no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—22no—
484C2×SD16—21no—
485C2×SD16—22no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—22no—
489C2×SD16—42no—
490C2×SD16—82no—
491C2×SD16—84no—
492C2×SD16C2×D411yescharacteristic
493C2×SD16C2×D411yescharacteristic
494C2×SD16C2×D412yes—
495C2×SD16C2×D411yescharacteristic
496C2×SD16C2×D411yescharacteristic
497C2×D8—22no—
498C2×D8C2×D412yes—
499C2×M16—21no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—22no—
502C2×M16—22no—
503C2×M16—22no—
504C2×M16—82no—
505C22×C8—21no—
506C22×C8—22no—
507C22×C8—21no—
508C22×C8C2×D411yescharacteristic
509C22×C8C2×D411yescharacteristic
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8—21no—
512C4⋊Q8—21no—
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—21no—
516C4⋊Q8—21no—
517C4⋊Q8—41no—
518C4⋊Q8C2412yes—
519C4⋊Q8C2411yescharacteristic
520C4⋊Q8C2411yescharacteristic
521C4⋊Q8C2411yescharacteristic
522C4⋊Q8C2411yescharacteristic
523#127—21no—
524#127—21no—
525#127—21no—
526#127C2412yes—
527#126—21no—
528#126—41no—
529#126—42no—
530#126—42no—
531#126—41no—
532#126—41no—
533#126—42no—
534#126—42no—
535#126—41no—
536#126—41no—
537#126—41no—
538#125—21no—
539#125—21no—
540#125—21no—
541#125—21no—
542#125—41no—
543#125—41no—
544#125—41no—
545#125—41no—
546#125—41no—
547#125—41no—
548#125C2×D411yescharacteristic
549#124—22no—
550#124—22no—
551#124—21no—
552#124—21no—
553#124—41no—
554#124—41no—
555#124—41no—
556#124C2×D411yescharacteristic
557#123—21no—
558#123—41no—
559#123—41no—
560#123—41no—
561#123—41no—
562#123—41no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—22no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—41no—
576C22⋊Q8—41no—
577C22⋊Q8—41no—
578C22⋊Q8—41no—
579C22⋊Q8—41no—
580C22⋊Q8—41no—
581C22⋊Q8—41no—
582C22⋊Q8—42no—
583C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—22no—
587#121—22no—
588#121—22no—
589#121—22no—
590#121—41no—
591#121—41no—
592#121—41no—
593#121—42no—
594#121C2×D411yescharacteristic
595#120—42no—
596#120—42no—
597#120—42no—
598#120—42no—
599#120—41no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—22no—
605C4×Q8—22no—
606C4×Q8—21no—
607C4×Q8—21no—
608C4×Q8—21no—
609C4×Q8—21no—
610C4×Q8—21no—
611C4×Q8—21no—
612C4×Q8—21no—
613C4×Q8—21no—
614C4×Q8—41no—
615C4×Q8—41no—
616C4×Q8—41no—
617C4×Q8—41no—
618C4×Q8C2×D411yescharacteristic
619C4×Q8C2×D411yescharacteristic
620C4×Q8C2411yescharacteristic
621C4×Q8C2411yescharacteristic
622C4×Q8C2411yescharacteristic
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—41no—
631C4×D4—41no—
632C4×D4—41no—
633C4×D4—41no—
634C4×D4C2×D411yescharacteristic
635C4×D4C2×D411yescharacteristic
636C4×D4C2×D412yes—
637C4×D4C2411yescharacteristic
638C4×D4C2411yescharacteristic
639C4×D4C2412yes—
640C4×D4C2411yescharacteristic
641#117—21no—
642#117—21no—
643#117—21no—
644#117—22no—
645#117—22no—
646#117—21no—
647#117—21no—
648#117—41no—
649#117—41no—
650#117—41no—
651#117—41no—
652#117—42no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—41no—
659C2×C4⋊C4—41no—
660C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
661C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
662C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—41no—
666C2×C22⋊C4—41no—
667C2×C22⋊C4—41no—
668C2×C22⋊C4—41no—
669C2×C42—21no—
670C2×C42—41no—
671C2×C42C2411yescharacteristic
672#107—21no—
673#107—21no—
674#107—22no—
675#107—22no—
676#107—21no—
677#107—22no—
678#107—22no—
679#107—21no—
680#107—42no—
681#107C2×D412yes—
682#106—21no—
683#106—21no—
684#106—42no—
685#106C2×D411yescharacteristic
686#106C2×D411yescharacteristic
687#106C2×D411yescharacteristic
688#106C2×D411yescharacteristic
689#106C2×D412yes—
690C4⋊C8—22no—
691C4⋊C8—22no—
692C4⋊C8—21no—
693C4⋊C8—21no—
694C4⋊C8—21no—
695C4⋊C8C2×D412yes—
696C4⋊C8C2411yescharacteristic
697C4⋊C8C2412yes—
698C4⋊C8C2411yescharacteristic
699C4⋊C8C2412yes—
700C4⋊C8C2412yes—
701#103—21no—
702#103—21no—
703#103—21no—
704#103—21no—
705#103—21no—
706#103—22no—
707#103—21no—
708#103—22no—
709#103—21no—
710#103—21no—
711#103—22no—
712#103—22no—
713#103—22no—
714#103—21no—
715#103—22no—
716#103—21no—
717#103C2×D411yescharacteristic
718#103C2×D411yescharacteristic
719#103C2×D411yescharacteristic
720#103C2×D411yescharacteristic
721#103C2×D412yes—
722#102—22no—
723#102—22no—
724#102—22no—
725#102—21no—
726#102—22no—
727#102—21no—
728#102—22no—
729#102—22no—
730#102—22no—
731#102—22no—
732#102—22no—
733#102—22no—
734#102—22no—
735#102—22no—
736#102—22no—
737#102—22no—
738#102—42no—
739#102—42no—
740#102C2×D412yes—
741#102C2×D411yescharacteristic
742#102C2×D411yescharacteristic
743#102C2×D411yescharacteristic
744#102C2×D411yescharacteristic
745#102C2×D412yes—
746#102C2×D412yes—
747C22⋊C8—21no—
748C22⋊C8—21no—
749C22⋊C8—21no—
750C22⋊C8—22no—
751C22⋊C8—22no—
752C22⋊C8—22no—
753C22⋊C8—22no—
754C22⋊C8—21no—
755C22⋊C8—21no—
756C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
757C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
758#97—21no—
759#97—22no—
760#97—21no—
761#97—21no—
762#97—21no—
763#97—21no—
764C4×C8—21no—
765C4×C8—22no—
766C4×C8C2×D411yescharacteristic
767C4×C8C2×D411yescharacteristic
768C4×C8C2412yes—
769C4×C8C2411yescharacteristic
770C4×C8C2412yes—
771C4×C8C2411yescharacteristic
772C24—21no—
773C24—21no—
774C24—42no—
775C24—42no—
776C24—41no—
777C24—84no—
778C24—84no—
779C24—162no—
780#41—42no—
781#41—81no—
782#41—82no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—22no—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—41no—
790C2×Q8—41no—
791C2×Q8—41no—
792C2×Q8—41no—
793C2×Q8—41no—
794C2×Q8—42no—
795C2×Q8—82no—
796C2×Q8—81no—
797C2×Q8—82no—
798C2×Q8C22×D411yescharacteristic
799C2×Q8C22×D411yescharacteristic
800C2×Q8C22×D411yescharacteristic
801C2×D4—22no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—42no—
810C2×D4—42no—
811C2×D4—42no—
812C2×D4—42no—
813C2×D4—42no—
814C2×D4—42no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—44no—
817C2×D4—44no—
818C2×D4—44no—
819C2×D4—44no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—82no—
826C2×D4—82no—
827C2×D4—82no—
828C2×D4—82no—
829C2×D4—82no—
830C2×D4—82no—
831C2×D4—88no—
832C2×D4—84no—
833C2×D4—84no—
834C2×D4—84no—
835C2×D4—84no—
836C2×D4C22×D411yescharacteristic
837C2×D4C22×D412yes—
838C2×D4C22×D411yescharacteristic
839C2×D4C22×D411yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—42no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—82no—
859C22×C4C22×D411yescharacteristic
860C22×C4C22×D411yescharacteristic
861C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
862Q16—42no—
863Q16—42no—
864Q16—81no—
865Q16—82no—
866Q16—82no—
867Q16—81no—
868Q16—82no—
869SD16—22no—
870SD16—22no—
871SD16—41no—
872SD16—41no—
873SD16—42no—
874SD16—44no—
875SD16—42no—
876SD16—82no—
877SD16—82no—
878SD16—81no—
879SD16—82no—
880SD16—82no—
881SD16—82no—
882SD16—82no—
883SD16—82no—
884D8—42no—
885D8—82no—
886M16—42no—
887M16—42no—
888M16—82no—
889M16—82no—
890M16—82no—
891C2×C8—22no—
892C2×C8—21no—
893C2×C8—21no—
894C2×C8—22no—
895C2×C8—22no—
896C2×C8—22no—
897C2×C8—41no—
898C2×C8—41no—
899C2×C8—42no—
900C2×C8—81no—
901C2×C8—82no—
902C2×C8C22×D411yescharacteristic
903C2×C8C22×D412yes—
904C2×C8C22×D411yescharacteristic
905C2×C8C22×D411yescharacteristic
906C2×C8C22×D411yescharacteristic
907C2×C8C22×D412yes—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—22no—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—41no—
930C4⋊C4—41no—
931C4⋊C4—41no—
932C4⋊C4—42no—
933C4⋊C4—42no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4—41no—
936C4⋊C4—41no—
937C4⋊C4—41no—
938C4⋊C4—41no—
939C4⋊C4—41no—
940C4⋊C4—41no—
941C4⋊C4—41no—
942C4⋊C4—41no—
943C4⋊C4—41no—
944C4⋊C4—41no—
945C4⋊C4—41no—
946C4⋊C4—41no—
947C4⋊C4—41no—
948C4⋊C4—41no—
949C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
950C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
951C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
952C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
953C4⋊C4C22×D412yes—
954C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
955C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
956C22⋊C4—21no—
957C22⋊C4—21no—
958C22⋊C4—21no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—21no—
961C22⋊C4—21no—
962C22⋊C4—21no—
963C22⋊C4—21no—
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—42no—
968C22⋊C4—42no—
969C22⋊C4—42no—
970C22⋊C4—42no—
971C22⋊C4—41no—
972C22⋊C4—41no—
973C22⋊C4—42no—
974C22⋊C4—42no—
975C22⋊C4—41no—
976C22⋊C4—41no—
977C22⋊C4—41no—
978C22⋊C4—41no—
979C22⋊C4—41no—
980C22⋊C4—41no—
981C22⋊C4—41no—
982C22⋊C4—41no—
983C42—21no—
984C42—21no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—21no—
988C42—42no—
989C42—42no—
990C42—41no—
991C42—41no—
992C42—41no—
993C42—41no—
994C42—41no—
995C42—41no—
996C42C22×D411yescharacteristic
997C42C22×D411yescharacteristic
998C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
999C42C2511yescharacteristic
1000C23—21no—
1001C23—21no—
1002C23—22no—
1003C23—21no—
1004C23—42no—
1005C23—42no—
1006C23—42no—
1007C23—42no—
1008C23—42no—
1009C23—42no—
1010C23—81no—
1011C23—84no—
1012C23—82no—
1013C23—82no—
1014C23—84no—
1015C23—84no—
1016C23—84no—
1017C23—82no—
1018C23—162no—
1019C23—162no—
1020C23—1616no—
1021C23D4211yescharacteristic
1022Q8—22no—
1023Q8—21no—
1024Q8—21no—
1025Q8—21no—
1026Q8—21no—
1027Q8—42no—
1028Q8—42no—
1029Q8—42no—
1030Q8—41no—
1031Q8—42no—
1032Q8—41no—
1033Q8—41no—
1034Q8—41no—
1035Q8—81no—
1036Q8—82no—
1037Q8—82no—
1038Q8—161no—
1039D4—21no—
1040D4—22no—
1041D4—22no—
1042D4—22no—
1043D4—21no—
1044D4—21no—
1045D4—42no—
1046D4—42no—
1047D4—42no—
1048D4—42no—
1049D4—42no—
1050D4—42no—
1051D4—42no—
1052D4—82no—
1053D4—82no—
1054D4—82no—
1055D4—84no—
1056D4—84no—
1057D4—84no—
1058D4—84no—
1059D4—82no—
1060D4—161no—
1061D4—161no—
1062D4#57512yes—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—44no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—42no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—81no—
1092C2×C4—81no—
1093C2×C4—81no—
1094C2×C4—81no—
1095C2×C4—82no—
1096C2×C4—82no—
1097C2×C4—82no—
1098C2×C4—161no—
1099C2×C4—161no—
1100C2×C4D4211yescharacteristic
1101C2×C4D4211yescharacteristic
1102C2×C4D4211yescharacteristic
1103C2×C4C23×D411yescharacteristic
1104C2×C4C23×D411yescharacteristic
1105C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1106C8—21no—
1107C8—21no—
1108C8—22no—
1109C8—22no—
1110C8—21no—
1111C8—21no—
1112C8—42no—
1113C8—42no—
1114C8—42no—
1115C8—41no—
1116C8—42no—
1117C8—41no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—22no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—42no—
1126C22—42no—
1127C22—41no—
1128C22—41no—
1129C22—41no—
1130C22—42no—
1131C22—41no—
1132C22—84no—
1133C22—84no—
1134C22—82no—
1135C22—82no—
1136C22—82no—
1137C22—164no—
1138C22—168no—
1139C22—168no—
1140C22#328912yes—
1141C22C2×D4211yescharacteristic
1142C4—21no—
1143C4—21no—
1144C4—21no—
1145C4—21no—
1146C4—41no—
1147C4—41no—
1148C4—41no—
1149C4—42no—
1150C4—41no—
1151C4—41no—
1152C4—41no—
1153C4—41no—
1154C4—41no—
1155C4—41no—
1156C4—82no—
1157C4—81no—
1158C4—81no—
1159C4—81no—
1160C4—81no—
1161C4C2×#57511yescharacteristic
1162C4#358512yes—
1163C4#358511yescharacteristic
1164C2—22no—
1165C2—42no—
1166C2—81no—
1167C2—81no—
1168C2—82no—
1169C2—162no—
1170C2#6105911yescharacteristic
1171C2#6106611yescharacteristic
1172C2C2×#328911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#61600C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61905C2semidirect
3. #61497C2semidirect
4. C2×#3324C2semidirect
5. #20267C2semidirect
6. #20267C2semidirect
7. #20250C2semidirect
8. #20194C2semidirect
9. #20176C2semidirect
10. #20161C2semidirect
11. #19821C2semidirect
12. #19777C2semidirect
13. #19682C2semidirect
14. #19468C2semidirect
15. #19459C2semidirect
16. #19364C2semidirect
17. #19284C2semidirect
18. #18587C2semidirect
19. #18580C2semidirect
20. #18542C2semidirect
21. #18529C2semidirect
22. #18060C2semidirect
23. #17938C2semidirect
24. #3523C22semidirect
29. #3398C22semidirect
30. #3398C22semidirect
31. #3393C22semidirect
32. #3386C22semidirect
34. #3367C22semidirect
35. #3364C22semidirect
36. #3364C22semidirect
37. #3359C22semidirect
38. #3353C22semidirect
50. #3302C22semidirect
52. #3298C22semidirect
56. #3276C22semidirect
60. #3218C22semidirect
64. #3209C22semidirect
69. #3170C22semidirect
70. #3165C22semidirect
76. #3113C22semidirect
89. #2984C22semidirect
91. #2966C22semidirect
96. #1722C22semidirect
97. #1720C22semidirect
98. #1720C22semidirect
99. #1719C22semidirect
100. #1702C22semidirect
101. #1702C22semidirect
102. #1701C22semidirect
103. #1699C22semidirect
104. #1699C22semidirect
105. #1699C22semidirect
106. #1693C22semidirect
107. #1689C22semidirect
108. #1689C22semidirect
109. #1686C22semidirect
110. #1682C22semidirect
111. #1682C22semidirect
112. #1681C22semidirect
113. #1679C22semidirect
114. #1669C22semidirect
115. #1666C22semidirect
116. #1654C22semidirect
117. #1652C22semidirect
118. #1652C22semidirect
119. #1652C22semidirect
120. #1650C22semidirect
121. #1650C22semidirect
122. #1649C22semidirect
123. #1647C22semidirect
128. #1628C22semidirect
129. #1627C22semidirect
130. #1626C22semidirect
131. #1626C22semidirect
132. #1594C22semidirect
133. #1592C22semidirect
134. #1592C22semidirect
135. #1583C22semidirect
136. #1583C22semidirect
137. #1582C22semidirect
138. #1581C22semidirect
139. SD16⋊C8C22semidirect
140. #1573C22semidirect
141. #1568C22semidirect
142. #1556C22semidirect
144. #1552C22semidirect
145. #1552C22semidirect
146. #1491C22semidirect
149. #1483C22semidirect
150. #1451C22semidirect
160. #557C23semidirect
161. #557C23semidirect
170. #556C23semidirect
178. D4×Q8C23semidirect
217. #500C23semidirect
218. #500C23semidirect
219. #498C23semidirect
225. #494C23semidirect
226. #494C23semidirect
235. #487C23semidirect
236. #487C23semidirect
237. #487C23semidirect
268. #475C23semidirect
269. #475C23semidirect
303. #462C23semidirect
304. #462C23semidirect
305. #462C23semidirect
311. #461C23semidirect
348. #446C23semidirect
349. #446C23semidirect
350. C8×Q8C23semidirect
351. C8×Q8C23semidirect
383. #436C23semidirect
388. C8×D4C23semidirect
422. #335C23semidirect
423. #335C23semidirect
424. #334C23semidirect
425. #334C23semidirect
426. #332C23semidirect
427. #332C23semidirect
428. #332C23semidirect
429. #332C23semidirect
430. #332C23semidirect
431. #332C23semidirect
434. Q8⋊C8C23semidirect
435. Q8⋊C8C23semidirect
436. Q8⋊C8C23semidirect
441. D4⋊C8C23semidirect
442. #322C23semidirect
443. #322C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#619052
#616002
#614972
C2×#33242
#202672
#202502
#201942
#201762
#201612
#198212
#197772
#196822
#194682
#194592
#193642
#192842
#185872
#185802
#185422
#185292
#180602
#179382