Finite Group Databasebeta

← #6362769

Subgroups — #6362769

Order 512.

1699 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1187 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61737C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61604C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61496C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3330C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20254C212yesmaximal, complemented
6#20251C212yesmaximal, complemented
7#20242C212yesmaximal, complemented
8#20178C212yesmaximal, complemented
9#20163C212yesmaximal, complemented
10#20162C212yesmaximal, complemented
11#19820C212yesmaximal, complemented
12#19776C212yesmaximal, complemented
13#19685C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19464C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19457C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19363C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19282C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18587C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18570C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18539C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18533C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18064C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17938C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3520C2211yescharacteristic
25#3519C2211yescharacteristic
26C2×#547C2211yescharacteristic
27C2×#547C2211yescharacteristic, complemented
28#3397C2211yescharacteristic, complemented
29#3384C2211yescharacteristic, complemented
30#3360C2211yescharacteristic, complemented
31#3358C2211yescharacteristic, complemented
32#3354C2211yescharacteristic, complemented
33#3353C2212yescomplemented
34#3346—21no—
35#3343—22no—
36#3334C2212yescomplemented
37#3331C2212yescomplemented
38#3330—21no—
39#3330—21no—
40#3330—21no—
41#3330—21no—
42#3330C2212yes—
43#3330C2212yes—
44#3330C2212yescomplemented
45#3330C2212yescomplemented
46#3330C2212yescomplemented
47#3308—22no—
48#3307—22no—
49#3303C2212yescomplemented
50#3303C2211yescharacteristic, complemented
51#3298C2212yescomplemented
52#3297—21no—
53#3295—21no—
54#3294C2211yescharacteristic, complemented
55#3284C2212yescomplemented
56#3272C2211yescharacteristic, complemented
57#3272C2212yescomplemented
58#3267—22no—
59#3264—21no—
60#3239C2211yescharacteristic
61#3230C2211yescharacteristic, complemented
62#3218C2211yescharacteristic
63#3206C2211yescharacteristic
64#3196—21no—
65#3193—21no—
66#3188—21no—
67#3187—21no—
68#3179—21no—
69#3167C2211yescharacteristic
70#3165C2211yescharacteristic, complemented
71#3141C2211yescharacteristic
72C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
73#3119—21no—
74#3118—21no—
75#3110C2211yescharacteristic
76#3110C2211yescharacteristic, complemented
77#3109C2211yescharacteristic
78#3109C2211yescharacteristic
79#3105C2211yescharacteristic
80#3092—21no—
81C2×#484—21no—
82C2×#484—21no—
83C2×#474C2211yescharacteristic, complemented
84C2×#468—21no—
85C2×#461C2211yescharacteristic
86#3006—21no—
87#3002—21no—
88C2×#449—21no—
89#2974C2211yescharacteristic
90#2974C2211yescharacteristic, complemented
91#2966C2211yescharacteristic
92#2946—21no—
93C2×C4×D8C2211yescharacteristic
94C2×#436C2211yescharacteristic, complemented
95C2×#417—21no—
96#1719C2212yescomplemented
97#1718C2212yescomplemented
98#1718C2212yescomplemented
99#1714C2212yescomplemented
100#1703C2212yescomplemented
101#1703C2212yescomplemented
102#1701C2212yescomplemented
103#1700C2212yescomplemented
104#1699C2212yescomplemented
105#1699C2212yescomplemented
106#1693C2212yescomplemented
107#1691C2212yescomplemented
108#1685C2212yescomplemented
109#1685C2212yescomplemented
110#1683C2212yescomplemented
111#1680C2212yescomplemented
112#1679C2212yescomplemented
113#1679C2212yescomplemented
114#1673C2212yescomplemented
115#1665C2212yescomplemented
116#1654C2212yescomplemented
117#1654C2212yescomplemented
118#1654C2212yescomplemented
119#1652C2212yescomplemented
120#1649C2212yescomplemented
121#1647C2212yescomplemented
122#1647C2212yescomplemented
123#1647C2212yescomplemented
124#1646C2212yescomplemented
125#1643C2212yescomplemented
126#1642C2212yescomplemented
127#1639C2212yescomplemented
128#1635C2212yescomplemented
129#1635C2212yescomplemented
130#1625C2212yescomplemented
131#1625C2212yescomplemented
132#1594C2212yescomplemented
133#1594C2212yescomplemented
134#1592C2212yescomplemented
135#1583C2212yescomplemented
136#1581C2212yescomplemented
137#1581C2212yescomplemented
138#1581C2212yescomplemented
139#1580C2212yescomplemented
140#1573C2211yescharacteristic, complemented
141#1568C2211yescharacteristic, complemented
142#1556C2211yescharacteristic, complemented
143#1556C2211yescharacteristic, complemented
144#1552C2211yescharacteristic, complemented
145#1551C2211yescharacteristic
146#1490C2211yescharacteristic
147#1490C2211yescharacteristic, complemented
148#1490C2211yescharacteristic, complemented
149#1483C2211yescharacteristic
150#1451C2211yescharacteristic, complemented
151C22×#41—21no—
152C22×#41—21no—
153C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
154C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
155C2×#135—22no—
156C22×SD16—21no—
157C22×D8D411yescharacteristic
158C22×M16—21no—
159#556C2311yescharacteristic
160#555C2311yescharacteristic
161#554—21no—
162#554C2311yescharacteristic
163#553—21no—
164#553—21no—
165#552—21no—
166#551—41no—
167#550C2311yescharacteristic
168D4×Q8C2311yescharacteristic
169#548—21no—
170#547—21no—
171#547—21no—
172#547—22no—
173#547—21no—
174#547—21no—
175#547—22no—
176#547—41no—
177#547—41no—
178#547C2312yes—
179#547C2312yes—
180#547C2312yes—
181#547C2311yescharacteristic
182#547C2312yes—
183#547C2311yescharacteristic
184#546—21no—
185#546—21no—
186#546—41no—
187D42—21no—
188D42C2311yescharacteristic
189#542—21no—
190#540—21no—
191#539—41no—
192#538—41no—
193#533C2311yescharacteristic
194#532C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
197#529C2311yescharacteristic
198#525—21no—
199#525—21no—
200C2×#123—41no—
201C2×#123—41no—
202C2×C22⋊Q8—21no—
203C2×C22⋊Q8—21no—
204C2×C22⋊Q8—21no—
205C2×#121—21no—
206C2×#121—21no—
207C2×#121—21no—
208#520—21no—
209#518—21no—
210C2×C4×D4C2311yescharacteristic
211C2×C4×D4C2311yescharacteristic
212C2×C4×D4C2311yescharacteristic
213C22×C4⋊C4—21no—
214C22×C4⋊C4—21no—
215#501—21no—
216#501—21no—
217#501—41no—
218#500C2312yes—
219#500C2312yes—
220#498C2311yescharacteristic
221#498C2312yes—
222#497—21no—
223#496—21no—
224#492C2311yescharacteristic
225#492C2312yes—
226#491—21no—
227#489—21no—
228#489—41no—
229#488—21no—
230#487—21no—
231#487—21no—
232#487C2312yes—
233#487C2312yes—
234#487C2312yes—
235#487C2312yes—
236#487C2311yescharacteristic
237#487C2312yes—
238#486—21no—
239#486C2311yescharacteristic
240#486C2312yes—
241#485—21no—
242#485—22no—
243#484—21no—
244#484—21no—
245#484—21no—
246#484—22no—
247#484—22no—
248#484—22no—
249#484—22no—
250#484—22no—
251#484—22no—
252#484—21no—
253#484—21no—
254#484D411yescharacteristic
255#483—22no—
256#483—22no—
257#482—22no—
258#482—21no—
259#481—21no—
260#481—21no—
261#481—21no—
262#481—21no—
263#481D411yescharacteristic
264#480—21no—
265#480—22no—
266#480—22no—
267#479—21no—
268#478—21no—
269#478D412yes—
270#477—22no—
271#476—21no—
272#476C2312yes—
273#476C2311yescharacteristic
274#476C2311yescharacteristic
275#475C2312yes—
276#474—21no—
277#474—21no—
278#474—21no—
279#474C2312yes—
280#474C2312yes—
281#474C2312yes—
282#474C2312yes—
283#474C2311yescharacteristic
284#474C2311yescharacteristic
285#470—22no—
286#469—21no—
287#468—22no—
288#468—21no—
289#468—22no—
290#468—22no—
291#468—22no—
292#468—22no—
293#468—22no—
294#468—22no—
295#466—22no—
296#466—21no—
297#465—21no—
298#465—21no—
299#465—22no—
300#465—22no—
301#465—21no—
302#465—22no—
303#463—21no—
304#463—21no—
305#463D412yes—
306#462C2312yes—
307#461—21no—
308#461—21no—
309#461—22no—
310#461C2312yes—
311#461C2312yes—
312#461C2312yes—
313#461C2311yescharacteristic
314#461C2311yescharacteristic
315#461C2312yes—
316#460—21no—
317#459—21no—
318#459C2311yescharacteristic
319#459C2311yescharacteristic
320#459C2312yes—
321#452—22no—
322#452—22no—
323#451—21no—
324#450—21no—
325#450—21no—
326#450—21no—
327#450—22no—
328#450D411yescharacteristic
329#449—22no—
330#449—22no—
331#449—22no—
332#449—22no—
333#449—22no—
334#449—21no—
335#449—22no—
336#449—21no—
337#449—22no—
338#449—22no—
339#448—22no—
340#448—21no—
341#448—21no—
342#448—21no—
343#447—21no—
344#447—21no—
345#447—21no—
346#447D411yescharacteristic
347#446C2311yescharacteristic
348C8×Q8C2311yescharacteristic
349#442—21no—
350#442—21no—
351#442—21no—
352#442—22no—
353#440—22no—
354#440—21no—
355#440—21no—
356#440—21no—
357C4×SD16—21no—
358C4×SD16—21no—
359C4×SD16—21no—
360C4×SD16C2312yes—
361C4×D8—21no—
362C4×D8D411yescharacteristic
363C4×D8D411yescharacteristic
364C4×D8D411yescharacteristic
365C4×D8D411yescharacteristic
366C4×D8C2311yescharacteristic
367C4×D8C2311yescharacteristic
368C4×D8C2311yescharacteristic
369C4×D8C2311yescharacteristic
370C4×D8C2312yes—
371#436—21no—
372#436—21no—
373#436C2312yes—
374#436C2312yes—
375#436C2312yes—
376#436C2312yes—
377#436C2311yescharacteristic
378#435—21no—
379#435—22no—
380#435—22no—
381C8×D4—21no—
382C8×D4C2312yes—
383C8×D4C2312yes—
384C8×D4C2311yescharacteristic
385#433—21no—
386#432C2311yescharacteristic
387#432C2311yescharacteristic
388#432C2311yescharacteristic
389#431C2311yescharacteristic
390#428—21no—
391#428—22no—
392#428—41no—
393C2×#107—21no—
394C2×#107—22no—
395C2×#107D411yescharacteristic
396C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
397#417—22no—
398#417—22no—
399#417—22no—
400#417—22no—
401#417—22no—
402#417—22no—
403#417—41no—
404#416—21no—
405#416—22no—
406C2×#103—21no—
407C2×#103—21no—
408C2×#103—21no—
409C2×#103—22no—
410C2×#102—21no—
411C2×#102—21no—
412C2×#102D411yescharacteristic
413C2×#102D411yescharacteristic
414#407—21no—
415#407—21no—
416C2×C22⋊C8—21no—
417C2×C22⋊C8—21no—
418C2×C22⋊C8—21no—
419#405—21no—
420C4×M16C2311yescharacteristic
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#332C2312yes—
428#332C2312yes—
429#332C2312yes—
430#332C2312yes—
431#332C2312yes—
432#332C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435D4⋊C8C2312yes—
436D4⋊C8C2312yes—
437D4⋊C8C2312yes—
438D4⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443#322C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—22no—
447C2×#41—22no—
448C2×#41—22no—
449C2×#41—22no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—42no—
453C2×#41—41no—
454C2×#41—41no—
455C2×#41—44no—
456C2×#41—82no—
457C2×#41—84no—
458C22×Q8—21no—
459C22×Q8—21no—
460C22×Q8—21no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—41no—
464C22×D4—41no—
465C22×D4—41no—
466C22×D4C2×D411yescharacteristic
467C22×D4C2×D411yescharacteristic
468C22×D4C2×D411yescharacteristic
469C23×C4—21no—
470C23×C4—21no—
471C23×C4—21no—
472C23×C4—41no—
473C23×C4—41no—
474AGL(1,ℤ/8)—44no—
475AGL(1,ℤ/8)—84no—
476#135—84no—
477C2×Q16—22no—
478C2×SD16—21no—
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—21no—
484C2×SD16—21no—
485C2×SD16—22no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—21no—
488C2×SD16—82no—
489C2×SD16C2×D412yes—
490C2×D8—22no—
491C2×D8—21no—
492C2×D8—21no—
493C2×D8—42no—
494C2×D8C2×D411yescharacteristic
495C2×D8C2×D411yescharacteristic
496C2×D8C2×D411yescharacteristic
497C2×D8C2×D411yescharacteristic
498C2×D8C2×D412yes—
499C2×M16—21no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—22no—
502C2×M16—22no—
503C2×M16—22no—
504C2×M16—22no—
505C2×M16—82no—
506C22×C8—21no—
507C22×C8—22no—
508C22×C8—21no—
509C22×C8—22no—
510C22×C8C2×D411yescharacteristic
511C22×C8C2×D411yescharacteristic
512C4⋊Q8—21no—
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—21no—
516C4⋊Q8—21no—
517C4⋊Q8—21no—
518C4⋊Q8—21no—
519C4⋊Q8C2412yes—
520C4⋊Q8C2412yes—
521C4⋊Q8C2411yescharacteristic
522C4⋊Q8C2411yescharacteristic
523C4⋊Q8C2411yescharacteristic
524#127—21no—
525#127C2411yescharacteristic
526#126—21no—
527#126—41no—
528#126—41no—
529#126—41no—
530#125—21no—
531#125—21no—
532#125—41no—
533#125C2×D411yescharacteristic
534#124—21no—
535#124—21no—
536#124—41no—
537#124—41no—
538#124C2×D411yescharacteristic
539#123—21no—
540#123—42no—
541#123—42no—
542#123—42no—
543#123—42no—
544#123—41no—
545#123—41no—
546#123—42no—
547#123—42no—
548#123—42no—
549#123—42no—
550#123—41no—
551#123—41no—
552#123—41no—
553#123—41no—
554#123—41no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—22no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—41no—
567C22⋊Q8—41no—
568C22⋊Q8—41no—
569C22⋊Q8—41no—
570C22⋊Q8—41no—
571C22⋊Q8—41no—
572C22⋊Q8—41no—
573C22⋊Q8—42no—
574C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
575#121—21no—
576#121—22no—
577#121—22no—
578#121—22no—
579#121—22no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—41no—
589#121—41no—
590#121—41no—
591#121—41no—
592#121—41no—
593#121—41no—
594#121—42no—
595#121—41no—
596#121—41no—
597#121C2×D411yescharacteristic
598#120—41no—
599#120—41no—
600#120—41no—
601#120—41no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—21no—
605C4×Q8C2411yescharacteristic
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—41no—
619C4×D4—41no—
620C4×D4—41no—
621C4×D4—41no—
622C4×D4—41no—
623C4×D4—41no—
624C4×D4C2×D411yescharacteristic
625C4×D4C2×D411yescharacteristic
626C4×D4C2×D411yescharacteristic
627C4×D4C2×D411yescharacteristic
628C4×D4C2×D412yes—
629C4×D4C2411yescharacteristic
630C4×D4C2412yes—
631C4×D4C2411yescharacteristic
632C4×D4C2411yescharacteristic
633C4×D4C2411yescharacteristic
634C4×D4C2411yescharacteristic
635#117—21no—
636#117—21no—
637#117—21no—
638#117—21no—
639#117—21no—
640#117—41no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—22no—
646C2×C4⋊C4—22no—
647C2×C4⋊C4—22no—
648C2×C4⋊C4—22no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—41no—
653C2×C4⋊C4—41no—
654C2×C4⋊C4—42no—
655C2×C4⋊C4—41no—
656C2×C4⋊C4—41no—
657C2×C4⋊C4—41no—
658C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—41no—
665C2×C22⋊C4—41no—
666C2×C22⋊C4—41no—
667C2×C22⋊C4—41no—
668C2×C22⋊C4—41no—
669C2×C42C2411yescharacteristic
670#107—22no—
671#107—22no—
672#107—22no—
673#107—22no—
674#107—22no—
675#107—22no—
676#107—21no—
677#107—21no—
678#107—42no—
679#107C2×D412yes—
680#107C2×D411yescharacteristic
681#107C2×D411yescharacteristic
682#107C2×D411yescharacteristic
683#107C2×D411yescharacteristic
684#106—21no—
685#106—21no—
686#106—21no—
687#106—22no—
688#106—22no—
689#106—21no—
690#106—42no—
691#106C2×D412yes—
692C4⋊C8—21no—
693C4⋊C8—21no—
694C4⋊C8—21no—
695C4⋊C8C2×D412yes—
696C4⋊C8C2412yes—
697C4⋊C8C2411yescharacteristic
698C4⋊C8C2412yes—
699C4⋊C8C2411yescharacteristic
700C4⋊C8C2412yes—
701#103—22no—
702#103—22no—
703#103—22no—
704#103—22no—
705#103—22no—
706#103—22no—
707#103—21no—
708#103—22no—
709#103—22no—
710#103—22no—
711#103—21no—
712#103—22no—
713#103—22no—
714#103—22no—
715#103—21no—
716#103—22no—
717#103—22no—
718#103—21no—
719#103—42no—
720#103C2×D412yes—
721#102—22no—
722#102—22no—
723#102—21no—
724#102—22no—
725#102—21no—
726#102—22no—
727#102—21no—
728#102—22no—
729#102—21no—
730#102—21no—
731#102—21no—
732#102—21no—
733#102—22no—
734#102—21no—
735#102—42no—
736#102C2×D411yescharacteristic
737#102C2×D411yescharacteristic
738#102C2×D411yescharacteristic
739#102C2×D411yescharacteristic
740#102C2×D411yescharacteristic
741#102C2×D411yescharacteristic
742#102C2×D411yescharacteristic
743#102C2×D411yescharacteristic
744#102C2×D412yes—
745#102C2×D412yes—
746#102C2×D412yes—
747C22⋊C8—21no—
748C22⋊C8—21no—
749C22⋊C8—21no—
750C22⋊C8—22no—
751C22⋊C8—22no—
752C22⋊C8—22no—
753C22⋊C8—22no—
754C22⋊C8—22no—
755C22⋊C8—22no—
756C22⋊C8—21no—
757C22⋊C8—21no—
758C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
759C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
760#97—21no—
761#97—21no—
762#97—21no—
763#97—21no—
764#97—21no—
765C4×C8—21no—
766C4×C8C2×D411yescharacteristic
767C4×C8C2×D411yescharacteristic
768C4×C8C2412yes—
769C4×C8C2411yescharacteristic
770C4×C8C2412yes—
771C4×C8C2411yescharacteristic
772C24—21no—
773C24—21no—
774C24—21no—
775C24—41no—
776#41—44no—
777#41—44no—
778#41—44no—
779#41—42no—
780#41—44no—
781#41—82no—
782#41—81no—
783#41—82no—
784#41—82no—
785#41—82no—
786#41—82no—
787#41—88no—
788#41—82no—
789#41—82no—
790#41—84no—
791#41—84no—
792C2×Q8—21no—
793C2×Q8—22no—
794C2×Q8—21no—
795C2×Q8—22no—
796C2×Q8—21no—
797C2×Q8—41no—
798C2×Q8—42no—
799C2×Q8—42no—
800C2×Q8—41no—
801C2×Q8—41no—
802C2×Q8—82no—
803C2×Q8—82no—
804C2×Q8C22×D411yescharacteristic
805C2×D4—22no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—42no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—42no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—42no—
824C2×D4—42no—
825C2×D4—42no—
826C2×D4—42no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—41no—
829C2×D4—41no—
830C2×D4—81no—
831C2×D4—82no—
832C2×D4—84no—
833C2×D4—84no—
834C2×D4—162no—
835C2×D4C22×D411yescharacteristic
836C2×D4C22×D412yes—
837C2×D4C22×D411yescharacteristic
838C2×D4C22×D411yescharacteristic
839C2×D4C22×D411yescharacteristic
840C2×D4C22×D411yescharacteristic
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—42no—
857C22×C4—42no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—42no—
860C22×C4—42no—
861C22×C4—42no—
862C22×C4—42no—
863C22×C4—41no—
864C22×C4—41no—
865C22×C4—41no—
866C22×C4—41no—
867C22×C4—41no—
868C22×C4—41no—
869C22×C4—82no—
870C22×C4—82no—
871C22×C4—84no—
872C22×C4—84no—
873C22×C4C22×D411yescharacteristic
874C22×C4C22×D411yescharacteristic
875C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
876Q16—82no—
877SD16—42no—
878SD16—42no—
879SD16—42no—
880SD16—81no—
881SD16—82no—
882SD16—82no—
883SD16—82no—
884SD16—81no—
885SD16—82no—
886SD16—82no—
887SD16—82no—
888D8—22no—
889D8—22no—
890D8—41no—
891D8—41no—
892D8—42no—
893D8—44no—
894D8—42no—
895D8—81no—
896M16—42no—
897M16—42no—
898M16—82no—
899M16—82no—
900M16—82no—
901M16—82no—
902C2×C8—21no—
903C2×C8—21no—
904C2×C8—22no—
905C2×C8—22no—
906C2×C8—22no—
907C2×C8—22no—
908C2×C8—41no—
909C2×C8—41no—
910C2×C8—42no—
911C2×C8—81no—
912C2×C8—82no—
913C2×C8—82no—
914C2×C8C22×D411yescharacteristic
915C2×C8C22×D411yescharacteristic
916C2×C8C22×D411yescharacteristic
917C2×C8C22×D411yescharacteristic
918C2×C8C22×D412yes—
919C2×C8C22×D412yes—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—22no—
930C4⋊C4—21no—
931C4⋊C4—21no—
932C4⋊C4—22no—
933C4⋊C4—22no—
934C4⋊C4—21no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—42no—
938C4⋊C4—42no—
939C4⋊C4—42no—
940C4⋊C4—42no—
941C4⋊C4—41no—
942C4⋊C4—41no—
943C4⋊C4—41no—
944C4⋊C4—41no—
945C4⋊C4—41no—
946C4⋊C4—41no—
947C4⋊C4—41no—
948C4⋊C4—41no—
949C4⋊C4—41no—
950C4⋊C4—41no—
951C4⋊C4—41no—
952C4⋊C4—41no—
953C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
954C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
955C4⋊C4C22×D412yes—
956C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
957C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
958C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
959C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
960C22⋊C4—21no—
961C22⋊C4—21no—
962C22⋊C4—21no—
963C22⋊C4—21no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—22no—
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—21no—
975C22⋊C4—41no—
976C22⋊C4—41no—
977C22⋊C4—41no—
978C22⋊C4—41no—
979C22⋊C4—42no—
980C22⋊C4—42no—
981C22⋊C4—42no—
982C22⋊C4—42no—
983C22⋊C4—41no—
984C22⋊C4—41no—
985C22⋊C4—41no—
986C22⋊C4—41no—
987C22⋊C4—41no—
988C22⋊C4—41no—
989C22⋊C4—41no—
990C22⋊C4—41no—
991C22⋊C4—41no—
992C42—21no—
993C42—41no—
994C42—41no—
995C42—41no—
996C42C22×D411yescharacteristic
997C42C22×D411yescharacteristic
998C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
999C42C2511yescharacteristic
1000C23—21no—
1001C23—21no—
1002C23—21no—
1003C23—21no—
1004C23—21no—
1005C23—22no—
1006C23—42no—
1007C23—42no—
1008C23—42no—
1009C23—42no—
1010C23—42no—
1011C23—42no—
1012C23—41no—
1013C23—81no—
1014C23—81no—
1015C23—81no—
1016C23—82no—
1017C23—161no—
1018C23—161no—
1019C23D4211yescharacteristic
1020Q8—22no—
1021Q8—42no—
1022Q8—42no—
1023Q8—41no—
1024Q8—42no—
1025Q8—42no—
1026Q8—41no—
1027Q8—42no—
1028Q8—81no—
1029Q8—82no—
1030Q8—82no—
1031Q8—161no—
1032D4—21no—
1033D4—22no—
1034D4—22no—
1035D4—21no—
1036D4—21no—
1037D4—21no—
1038D4—22no—
1039D4—21no—
1040D4—21no—
1041D4—21no—
1042D4—42no—
1043D4—42no—
1044D4—42no—
1045D4—42no—
1046D4—41no—
1047D4—41no—
1048D4—81no—
1049D4—81no—
1050D4—82no—
1051D4—84no—
1052D4—82no—
1053D4—84no—
1054D4—84no—
1055D4—84no—
1056D4—82no—
1057D4—161no—
1058D4—161no—
1059D4—161no—
1060D4—161no—
1061D4—161no—
1062D4#57512yes—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—44no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—42no—
1089C2×C4—42no—
1090C2×C4—81no—
1091C2×C4—81no—
1092C2×C4—81no—
1093C2×C4—81no—
1094C2×C4—81no—
1095C2×C4—81no—
1096C2×C4—84no—
1097C2×C4—82no—
1098C2×C4—84no—
1099C2×C4—84no—
1100C2×C4—84no—
1101C2×C4—82no—
1102C2×C4—82no—
1103C2×C4—161no—
1104C2×C4—161no—
1105C2×C4—161no—
1106C2×C4—161no—
1107C2×C4—161no—
1108C2×C4D4211yescharacteristic
1109C2×C4D4211yescharacteristic
1110C2×C4D4211yescharacteristic
1111C2×C4C23×D411yescharacteristic
1112C2×C4C23×D411yescharacteristic
1113C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1114C8—21no—
1115C8—21no—
1116C8—22no—
1117C8—22no—
1118C8—21no—
1119C8—21no—
1120C8—42no—
1121C8—42no—
1122C8—42no—
1123C8—42no—
1124C8—41no—
1125C8—41no—
1126C22—21no—
1127C22—21no—
1128C22—22no—
1129C22—41no—
1130C22—41no—
1131C22—41no—
1132C22—41no—
1133C22—41no—
1134C22—42no—
1135C22—41no—
1136C22—42no—
1137C22—41no—
1138C22—41no—
1139C22—41no—
1140C22—41no—
1141C22—41no—
1142C22—41no—
1143C22—41no—
1144C22—41no—
1145C22—42no—
1146C22—84no—
1147C22—84no—
1148C22—81no—
1149C22—81no—
1150C22—81no—
1151C22—162no—
1152C22—322no—
1153C22#328912yes—
1154C22C2×D4211yescharacteristic
1155C4—21no—
1156C4—21no—
1157C4—21no—
1158C4—21no—
1159C4—41no—
1160C4—41no—
1161C4—41no—
1162C4—41no—
1163C4—41no—
1164C4—42no—
1165C4—41no—
1166C4—41no—
1167C4—82no—
1168C4—81no—
1169C4—82no—
1170C4—81no—
1171C4—81no—
1172C4C2×#57511yescharacteristic
1173C4#358512yes—
1174C4#358511yescharacteristic
1175C2—22no—
1176C2—42no—
1177C2—81no—
1178C2—82no—
1179C2—81no—
1180C2—81no—
1181C2—81no—
1182C2—161no—
1183C2#6105811yescharacteristic
1184C2#6106611yescharacteristic
1185C2C2×#328911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61737C2semidirect
2. #61604C2semidirect
3. #61496C2semidirect
4. C2×#3330C2semidirect
5. #20254C2semidirect
6. #20251C2semidirect
7. #20242C2semidirect
8. #20178C2semidirect
9. #20163C2semidirect
10. #20162C2semidirect
11. #19820C2semidirect
12. #19776C2semidirect
13. #19685C2semidirect
14. #19464C2semidirect
15. #19457C2semidirect
16. #19363C2semidirect
17. #19282C2semidirect
18. #18587C2semidirect
19. #18570C2semidirect
20. #18539C2semidirect
21. #18533C2semidirect
22. #18064C2semidirect
23. #17938C2semidirect
27. C2×#547C22semidirect
28. #3397C22semidirect
29. #3384C22semidirect
30. #3360C22semidirect
31. #3358C22semidirect
32. #3354C22semidirect
33. #3353C22semidirect
36. #3334C22semidirect
37. #3331C22semidirect
44. #3330C22semidirect
45. #3330C22semidirect
46. #3330C22semidirect
49. #3303C22semidirect
50. #3303C22semidirect
51. #3298C22semidirect
54. #3294C22semidirect
55. #3284C22semidirect
56. #3272C22semidirect
57. #3272C22semidirect
61. #3230C22semidirect
70. #3165C22semidirect
72. C2×#487C22semidirect
76. #3110C22semidirect
83. C2×#474C22semidirect
90. #2974C22semidirect
94. C2×#436C22semidirect
96. #1719C22semidirect
97. #1718C22semidirect
98. #1718C22semidirect
99. #1714C22semidirect
100. #1703C22semidirect
101. #1703C22semidirect
102. #1701C22semidirect
103. #1700C22semidirect
104. #1699C22semidirect
105. #1699C22semidirect
106. #1693C22semidirect
107. #1691C22semidirect
108. #1685C22semidirect
109. #1685C22semidirect
110. #1683C22semidirect
111. #1680C22semidirect
112. #1679C22semidirect
113. #1679C22semidirect
114. #1673C22semidirect
115. #1665C22semidirect
116. #1654C22semidirect
117. #1654C22semidirect
118. #1654C22semidirect
119. #1652C22semidirect
120. #1649C22semidirect
121. #1647C22semidirect
122. #1647C22semidirect
123. #1647C22semidirect
124. #1646C22semidirect
125. #1643C22semidirect
126. #1642C22semidirect
127. #1639C22semidirect
128. #1635C22semidirect
129. #1635C22semidirect
130. #1625C22semidirect
131. #1625C22semidirect
132. #1594C22semidirect
133. #1594C22semidirect
134. #1592C22semidirect
135. #1583C22semidirect
136. #1581C22semidirect
137. #1581C22semidirect
138. #1581C22semidirect
139. #1580C22semidirect
140. #1573C22semidirect
141. #1568C22semidirect
142. #1556C22semidirect
143. #1556C22semidirect
144. #1552C22semidirect
147. #1490C22semidirect
148. #1490C22semidirect
150. #1451C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#617372
#616042
#614962
C2×#33302
#202542
#202512
#202422
#201782
#201632
#201622
#198202
#197762
#196852
#194642
#194572
#193632
#192822
#185872
#185702
#185392
#185332
#180642
#179382