Finite Group Databasebeta

← #6362770

Subgroups — #6362770

Order 512.

1636 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1164 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61835C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61728C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61498C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3331C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20262C212yesmaximal, complemented
6#20247C212yesmaximal, complemented
7#20226C212yesmaximal, complemented
8#20187C212yesmaximal, complemented
9#20181C212yesmaximal, complemented
10#20164C212yesmaximal, complemented
11#19826C212yesmaximal, complemented
12#19774C212yesmaximal, complemented
13#19674C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19474C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19465C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19365C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19283C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18572C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18563C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18533C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18525C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18060C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17938C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3522C2211yescharacteristic
25#3519C2211yescharacteristic
26C2×#554C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#547C2211yescharacteristic
28#3399C2211yescharacteristic, complemented
29#3389—22no—
30#3385C2211yescharacteristic, complemented
31#3385C2212yescomplemented
32#3380C2212yescomplemented
33#3370—22no—
34#3366C2212yescomplemented
35#3362C2211yescharacteristic, complemented
36#3361C2212yescomplemented
37#3361C2211yescharacteristic, complemented
38#3357C2211yescharacteristic, complemented
39#3354C2212yes—
40#3345—22no—
41#3345—21no—
42#3335C2212yes—
43#3332C2212yes—
44#3331—21no—
45#3331—21no—
46#3331—21no—
47#3331—21no—
48#3331C2212yes—
49#3331C2212yes—
50#3331C2212yescomplemented
51#3331C2212yescomplemented
52#3306—22no—
53#3305C2211yescharacteristic, complemented
54#3301—21no—
55#3295C2211yescharacteristic, complemented
56#3294—21no—
57#3294C2212yes—
58#3274C2211yescharacteristic, complemented
59#3265—21no—
60#3239C2211yescharacteristic
61#3238C2211yescharacteristic
62#3234—21no—
63#3232—21no—
64#3227C2211yescharacteristic
65#3226C2211yescharacteristic, complemented
66#3192—21no—
67#3188—21no—
68#3179—21no—
69#3169C2211yescharacteristic
70#3152C2211yescharacteristic
71#3141C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
73#3119—21no—
74#3118—21no—
75#3114—21no—
76#3112C2211yescharacteristic
77#3109C2211yescharacteristic
78#3109C2211yescharacteristic
79#3109C2211yescharacteristic, complemented
80#3105C2211yescharacteristic
81#3100—21no—
82#3092—21no—
83C2×#481—21no—
84C2×#483—21no—
85C2×#476C2211yescharacteristic
86C2×#470—21no—
87C2×#462C2211yescharacteristic, complemented
88C2×#452—21no—
89#2984C2211yescharacteristic, complemented
90#2974C2211yescharacteristic
91#2966C2211yescharacteristic
92#2946—21no—
93C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
94C2×#436C2211yescharacteristic, complemented
95C2×#417—21no—
96#1723C2212yescomplemented
97#1720C2212yescomplemented
98#1719C2212yescomplemented
99#1717C2212yescomplemented
100#1704C2212yescomplemented
101#1703C2212yescomplemented
102#1702C2212yescomplemented
103#1697C2212yescomplemented
104#1697C2212yescomplemented
105#1697C2212yescomplemented
106#1695C2212yescomplemented
107#1695C2212yescomplemented
108#1692C2212yescomplemented
109#1687C2212yescomplemented
110#1684C2212yescomplemented
111#1683C2212yescomplemented
112#1682C2212yescomplemented
113#1677C2212yescomplemented
114#1675C2212yescomplemented
115#1672C2212yescomplemented
116#1645C2212yescomplemented
117#1644C2212yescomplemented
118#1641C2212yescomplemented
119#1640C2212yescomplemented
120#1635C2212yes—
121#1635C2212yescomplemented
122#1634C2212yescomplemented
123#1632C2212yescomplemented
124#1632C2212yescomplemented
125#1632C2212yescomplemented
126#1631C2212yescomplemented
127#1629C2212yescomplemented
128#1625C2212yes—
129#1625C2212yescomplemented
130#1622C2212yescomplemented
131#1622C2212yescomplemented
132#1594C2212yescomplemented
133#1592C2212yescomplemented
134#1592C2212yescomplemented
135#1583C2212yescomplemented
136#1583C2212yescomplemented
137#1582C2212yescomplemented
138#1581C2212yescomplemented
139SD16⋊C8C2212yescomplemented
140#1573C2211yescharacteristic, complemented
141#1568C2211yescharacteristic, complemented
142#1558C2211yescharacteristic, complemented
143#1556C2211yescharacteristic, complemented
144#1551C2211yescharacteristic
145#1551C2211yescharacteristic, complemented
146#1491C2211yescharacteristic, complemented
147#1490C2211yescharacteristic
148#1490C2211yescharacteristic, complemented
149#1483C2211yescharacteristic
150#1451C2211yescharacteristic, complemented
151C22×#41—21no—
152C2×#137—41no—
153C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
154C22×Q16—21no—
155C22×SD16D411yescharacteristic
156C22×M16—21no—
157#559—21no—
158#559C2311yescharacteristic
159Q82C2311yescharacteristic
160#555C2311yescharacteristic
161#554—21no—
162#554—21no—
163#554—21no—
164#554—22no—
165#554—41no—
166#554C2312yes—
167#554C2312yes—
168#554C2311yescharacteristic
169#554C2311yescharacteristic
170#553—21no—
171#553—21no—
172#550C2311yescharacteristic
173#550C2311yescharacteristic
174#548—21no—
175#547—22no—
176#547—21no—
177#547—21no—
178#547—21no—
179#547—41no—
180#547—41no—
181#547C2312yes—
182#547C2312yes—
183#546—21no—
184#546—41no—
185D42—21no—
186D42C2311yescharacteristic
187#542—21no—
188#542—41no—
189#540—21no—
190#538—41no—
191#532—21no—
192#532C2311yescharacteristic
193#532C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
196#529—21no—
197#529C2311yescharacteristic
198C2×#125—21no—
199#525—21no—
200C2×#123—41no—
201C2×C22⋊Q8—21no—
202C2×C22⋊Q8—21no—
203C2×C22⋊Q8—41no—
204C2×#121—21no—
205C2×#121—21no—
206#520—21no—
207#518—21no—
208C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
209C2×C4×D4—21no—
210C2×C4×D4C2311yescharacteristic
211C2×C4×D4C2311yescharacteristic
212C22×C4⋊C4—21no—
213C22×C4⋊C4—21no—
214#501—21no—
215#501—21no—
216#501—21no—
217#501—22no—
218#500C2311yescharacteristic
219#500C2312yes—
220#499—22no—
221#498C2312yes—
222#497—41no—
223#496—21no—
224#494C2312yes—
225#493C2311yescharacteristic
226#492C2312yes—
227#490—22no—
228#489—21no—
229#489—21no—
230#489—41no—
231#488—22no—
232#488—21no—
233#487—21no—
234#487—21no—
235#487C2312yes—
236#487C2312yes—
237#487C2312yes—
238#486—21no—
239#486C2312yes—
240#486C2312yes—
241#486C2311yescharacteristic
242#486C2311yescharacteristic
243#486C2312yes—
244#485—21no—
245#484—21no—
246#484D411yescharacteristic
247#483—21no—
248#483—22no—
249#483—22no—
250#483—22no—
251#483—22no—
252#483—22no—
253#482—21no—
254#482—22no—
255#481—21no—
256#481—21no—
257#481—21no—
258#481—21no—
259#481—22no—
260#481—21no—
261#481—22no—
262#481—22no—
263#481—21no—
264#481—21no—
265#481D411yescharacteristic
266#480—21no—
267#480—21no—
268#480—22no—
269#480—21no—
270#480—21no—
271#480—21no—
272#479—22no—
273#479—21no—
274#478—22no—
275#478—21no—
276#478—22no—
277#478—22no—
278#478—22no—
279#478D412yes—
280#477C2311yescharacteristic
281#477C2312yes—
282#477C2311yescharacteristic
283#476—21no—
284#476—21no—
285#476—21no—
286#476—22no—
287#476C2312yes—
288#476C2312yes—
289#476C2312yes—
290#476C2311yescharacteristic
291#476C2311yescharacteristic
292#476C2312yes—
293#476C2312yes—
294#475C2312yes—
295#474—22no—
296#474—22no—
297#474—21no—
298#474C2312yes—
299#470—22no—
300#470—22no—
301#470—22no—
302#470—22no—
303#469—22no—
304#469—21no—
305#469—22no—
306#468—21no—
307#466—21no—
308#466—21no—
309#466—22no—
310#466—21no—
311#465—22no—
312#465—21no—
313#463—22no—
314#463—21no—
315#463—21no—
316#463D412yes—
317#462—21no—
318#462—21no—
319#462C2312yes—
320#462C2312yes—
321#460—21no—
322#460C2311yescharacteristic
323#460C2311yescharacteristic
324#459—22no—
325#459—21no—
326#459C2312yes—
327#459C2311yescharacteristic
328#459C2312yes—
329#459C2311yescharacteristic
330#452—22no—
331#452—22no—
332#452—22no—
333#452—22no—
334#450—21no—
335#450D411yescharacteristic
336#449—22no—
337#449—21no—
338#449—21no—
339#448—21no—
340#447—21no—
341#447—21no—
342#447—21no—
343#447—22no—
344#447—21no—
345#447D411yescharacteristic
346#446—22no—
347#446C2312yes—
348#446C2311yescharacteristic
349C8×Q8C2311yescharacteristic
350C8×Q8C2312yes—
351#442—22no—
352#442—21no—
353#442—21no—
354#442—22no—
355#442—21no—
356#442—22no—
357#440—22no—
358#440—21no—
359#440—21no—
360#440—21no—
361C4×SD16—21no—
362C4×SD16D411yescharacteristic
363C4×SD16D411yescharacteristic
364C4×SD16D411yescharacteristic
365C4×SD16D411yescharacteristic
366C4×SD16C2311yescharacteristic
367C4×SD16C2311yescharacteristic
368C4×SD16C2311yescharacteristic
369C4×SD16C2311yescharacteristic
370C4×SD16C2312yes—
371C4×D8—22no—
372C4×D8—22no—
373C4×D8—21no—
374C4×D8—21no—
375C4×D8—21no—
376C4×D8C2312yes—
377#436—21no—
378#436—21no—
379#436C2312yes—
380#436C2312yes—
381#436C2312yes—
382#436C2311yescharacteristic
383#435—21no—
384#435—22no—
385C8×D4—21no—
386C8×D4C2312yes—
387C8×D4C2311yescharacteristic
388#433—21no—
389#432—21no—
390#432C2311yescharacteristic
391#432C2311yescharacteristic
392#432C2311yescharacteristic
393#431—21no—
394#431C2311yescharacteristic
395#428—22no—
396#428—21no—
397C2×#106—21no—
398C2×#106—22no—
399C2×#106D411yescharacteristic
400C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
401#417—22no—
402#417—22no—
403#417—22no—
404#417—22no—
405#417—22no—
406#417—41no—
407#416—21no—
408C2×#103—21no—
409C2×#103—21no—
410C2×#103—21no—
411C2×#103D411yescharacteristic
412C2×#102—21no—
413C2×#102—22no—
414C2×#102—21no—
415C2×#102D411yescharacteristic
416#407—21no—
417C2×C22⋊C8—21no—
418C2×C22⋊C8—21no—
419#405—21no—
420C4×M16C2311yescharacteristic
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#333C2312yes—
428#333C2312yes—
429#333C2312yes—
430#332C2312yes—
431#332C2312yes—
432#331C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437D4⋊C8C2312yes—
438D4⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443#322C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—22no—
447C2×#41—22no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—42no—
451C2×#41—41no—
452C2×#41—44no—
453C2×#41—82no—
454C22×Q8—21no—
455C22×Q8—21no—
456C22×Q8C2×D411yescharacteristic
457C22×D4—21no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—41no—
460C22×D4—41no—
461C22×D4C2×D411yescharacteristic
462C22×D4C2×D411yescharacteristic
463C23×C4—21no—
464C23×C4—21no—
465C23×C4—41no—
466C23×C4—41no—
467#137—84no—
468AGL(1,ℤ/8)—44no—
469C2×Q16—22no—
470C2×Q16—22no—
471C2×Q16—42no—
472C2×Q16—82no—
473C2×SD16—21no—
474C2×SD16—21no—
475C2×SD16—42no—
476C2×SD16—42no—
477C2×SD16C2×D411yescharacteristic
478C2×SD16C2×D411yescharacteristic
479C2×SD16C2×D411yescharacteristic
480C2×SD16C2×D411yescharacteristic
481C2×SD16C2×D412yes—
482C2×D8—21no—
483C2×D8—22no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—21no—
486C2×D8—21no—
487C2×D8—21no—
488C2×D8C2×D412yes—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16—22no—
492C2×M16—22no—
493C2×M16—22no—
494C2×M16—82no—
495C22×C8—21no—
496C22×C8—21no—
497C22×C8—22no—
498C22×C8C2×D411yescharacteristic
499C22×C8C2×D411yescharacteristic
500C4⋊Q8—21no—
501C4⋊Q8—21no—
502C4⋊Q8—21no—
503C4⋊Q8—21no—
504C4⋊Q8—21no—
505C4⋊Q8—21no—
506C4⋊Q8—21no—
507C4⋊Q8—21no—
508C4⋊Q8—41no—
509C4⋊Q8C2412yes—
510C4⋊Q8C2412yes—
511C4⋊Q8C2411yescharacteristic
512C4⋊Q8C2411yescharacteristic
513#127—21no—
514#127—21no—
515#127C2411yescharacteristic
516#127C2411yescharacteristic
517#126—21no—
518#126—41no—
519#126—41no—
520#125—22no—
521#125—22no—
522#125—21no—
523#125—21no—
524#125—41no—
525#125—41no—
526#125C2×D411yescharacteristic
527#124—21no—
528#124—21no—
529#124—21no—
530#124—21no—
531#124—41no—
532#124—41no—
533#124—41no—
534#124C2×D411yescharacteristic
535#123—21no—
536#123—42no—
537#123—42no—
538#123—42no—
539#123—42no—
540#123—41no—
541#123—41no—
542#123—41no—
543#123—41no—
544#123—41no—
545#123—41no—
546#123—41no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—22no—
552C22⋊Q8—22no—
553C22⋊Q8—42no—
554C22⋊Q8—42no—
555C22⋊Q8—41no—
556C22⋊Q8—41no—
557C22⋊Q8—42no—
558C22⋊Q8—42no—
559C22⋊Q8—41no—
560C22⋊Q8—41no—
561C22⋊Q8—42no—
562C22⋊Q8—41no—
563C22⋊Q8—42no—
564C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
565#121—21no—
566#121—22no—
567#121—22no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—41no—
578#121—41no—
579#121—41no—
580#121—41no—
581#121—41no—
582#121—41no—
583#121—41no—
584#121—41no—
585#121—41no—
586#121C2×D411yescharacteristic
587#120—41no—
588#120—41no—
589#120—41no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8C2×D411yescharacteristic
595C4×Q8C2×D411yescharacteristic
596C4×Q8C2411yescharacteristic
597C4×Q8C2411yescharacteristic
598C4×Q8C2411yescharacteristic
599C4×D4—21no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—41no—
617C4×D4—41no—
618C4×D4—41no—
619C4×D4—41no—
620C4×D4—41no—
621C4×D4—41no—
622C4×D4—41no—
623C4×D4—41no—
624C4×D4C2×D411yescharacteristic
625C4×D4C2×D411yescharacteristic
626C4×D4C2×D412yes—
627C4×D4C2411yescharacteristic
628C4×D4C2411yescharacteristic
629C4×D4C2412yes—
630C4×D4C2411yescharacteristic
631#117—21no—
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—41no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—22no—
641C2×C4⋊C4—22no—
642C2×C4⋊C4—22no—
643C2×C4⋊C4—22no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—41no—
647C2×C4⋊C4—41no—
648C2×C4⋊C4—41no—
649C2×C4⋊C4—42no—
650C2×C4⋊C4—41no—
651C2×C4⋊C4—41no—
652C2×C4⋊C4—41no—
653C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
654C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
655C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—41no—
659C2×C22⋊C4—41no—
660C2×C22⋊C4—41no—
661C2×C22⋊C4—41no—
662C2×C42—21no—
663C2×C42C2411yescharacteristic
664#107—21no—
665#107—21no—
666#107—22no—
667#107—22no—
668#107—21no—
669#107—22no—
670#107—22no—
671#107—21no—
672#107C2×D412yes—
673#106—22no—
674#106—22no—
675#106—22no—
676#106—22no—
677#106—22no—
678#106—22no—
679#106—21no—
680#106—21no—
681#106—22no—
682#106—22no—
683#106C2×D412yes—
684#106C2×D411yescharacteristic
685#106C2×D411yescharacteristic
686#106C2×D411yescharacteristic
687#106C2×D411yescharacteristic
688C4⋊C8—22no—
689C4⋊C8—22no—
690C4⋊C8—21no—
691C4⋊C8—21no—
692C4⋊C8—21no—
693C4⋊C8C2×D412yes—
694C4⋊C8C2412yes—
695C4⋊C8C2411yescharacteristic
696C4⋊C8C2411yescharacteristic
697C4⋊C8C2412yes—
698C4⋊C8C2412yes—
699#103—21no—
700#103—22no—
701#103—21no—
702#103—22no—
703#103—22no—
704#103—22no—
705#103—22no—
706#103—22no—
707#103—22no—
708#103—22no—
709#103—42no—
710#103C2×D411yescharacteristic
711#103C2×D411yescharacteristic
712#103C2×D411yescharacteristic
713#103C2×D411yescharacteristic
714#103C2×D412yes—
715#102—22no—
716#102—22no—
717#102—21no—
718#102—22no—
719#102—22no—
720#102—22no—
721#102—21no—
722#102—22no—
723#102—21no—
724#102—22no—
725#102—21no—
726#102—22no—
727#102—21no—
728#102—21no—
729#102—22no—
730#102—22no—
731#102—22no—
732#102—21no—
733#102—21no—
734#102—21no—
735#102—21no—
736#102—22no—
737#102—42no—
738#102C2×D411yescharacteristic
739#102C2×D412yes—
740#102C2×D411yescharacteristic
741#102C2×D411yescharacteristic
742#102C2×D411yescharacteristic
743#102C2×D412yes—
744#102C2×D412yes—
745C22⋊C8—21no—
746C22⋊C8—21no—
747C22⋊C8—21no—
748C22⋊C8—22no—
749C22⋊C8—22no—
750C22⋊C8—22no—
751C22⋊C8—22no—
752C22⋊C8—21no—
753C22⋊C8—21no—
754C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
755C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
756#97—21no—
757#97—22no—
758#97—21no—
759#97—21no—
760#97—21no—
761#97—21no—
762C4×C8—21no—
763C4×C8—22no—
764C4×C8C2×D411yescharacteristic
765C4×C8C2×D411yescharacteristic
766C4×C8C2412yes—
767C4×C8C2411yescharacteristic
768C4×C8C2412yes—
769C4×C8C2411yescharacteristic
770C24—21no—
771C24—21no—
772C24—41no—
773#41—44no—
774#41—42no—
775#41—44no—
776#41—82no—
777#41—82no—
778#41—82no—
779#41—82no—
780#41—81no—
781#41—88no—
782#41—82no—
783#41—162no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—22no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—22no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—41no—
790C2×Q8—41no—
791C2×Q8—41no—
792C2×Q8—42no—
793C2×Q8—42no—
794C2×Q8—41no—
795C2×Q8—41no—
796C2×Q8—82no—
797C2×Q8C22×D411yescharacteristic
798C2×Q8C22×D411yescharacteristic
799C2×Q8C22×D411yescharacteristic
800C2×D4—22no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—42no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—42no—
819C2×D4—42no—
820C2×D4—42no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—81no—
825C2×D4—82no—
826C2×D4—84no—
827C2×D4—162no—
828C2×D4C22×D411yescharacteristic
829C2×D4C22×D411yescharacteristic
830C2×D4C22×D412yes—
831C2×D4C22×D411yescharacteristic
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—42no—
847C22×C4—42no—
848C22×C4—42no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—42no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—82no—
859C22×C4—84no—
860C22×C4—162no—
861C22×C4C22×D411yescharacteristic
862C22×C4C22×D411yescharacteristic
863C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
864Q16—82no—
865Q16—82no—
866Q16—84no—
867SD16—22no—
868SD16—22no—
869SD16—41no—
870SD16—41no—
871SD16—42no—
872SD16—42no—
873SD16—81no—
874SD16—84no—
875D8—42no—
876D8—42no—
877D8—44no—
878D8—42no—
879D8—81no—
880D8—81no—
881D8—82no—
882M16—42no—
883M16—42no—
884M16—82no—
885M16—82no—
886M16—82no—
887C2×C8—22no—
888C2×C8—21no—
889C2×C8—21no—
890C2×C8—22no—
891C2×C8—22no—
892C2×C8—22no—
893C2×C8—41no—
894C2×C8—41no—
895C2×C8—42no—
896C2×C8—81no—
897C2×C8—82no—
898C2×C8C22×D411yescharacteristic
899C2×C8C22×D412yes—
900C2×C8C22×D411yescharacteristic
901C2×C8C22×D411yescharacteristic
902C2×C8C22×D411yescharacteristic
903C2×C8C22×D412yes—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—42no—
924C4⋊C4—42no—
925C4⋊C4—42no—
926C4⋊C4—42no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4—41no—
929C4⋊C4—41no—
930C4⋊C4—42no—
931C4⋊C4—42no—
932C4⋊C4—41no—
933C4⋊C4—41no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4—41no—
936C4⋊C4—41no—
937C4⋊C4—41no—
938C4⋊C4—41no—
939C4⋊C4C22×D412yes—
940C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
941C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
942C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
943C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
944C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
945C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
946C22⋊C4—21no—
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—21no—
954C22⋊C4—21no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—21no—
957C22⋊C4—41no—
958C22⋊C4—41no—
959C22⋊C4—41no—
960C22⋊C4—41no—
961C22⋊C4—41no—
962C22⋊C4—41no—
963C22⋊C4—41no—
964C22⋊C4—41no—
965C22⋊C4—42no—
966C22⋊C4—42no—
967C22⋊C4—42no—
968C22⋊C4—42no—
969C22⋊C4—41no—
970C22⋊C4—41no—
971C22⋊C4—41no—
972C22⋊C4—41no—
973C22⋊C4—41no—
974C22⋊C4—41no—
975C42—21no—
976C42—21no—
977C42—21no—
978C42—21no—
979C42—21no—
980C42—41no—
981C42—41no—
982C42C22×D411yescharacteristic
983C42C22×D411yescharacteristic
984C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
985C42C2511yescharacteristic
986C23—21no—
987C23—21no—
988C23—22no—
989C23—21no—
990C23—42no—
991C23—42no—
992C23—42no—
993C23—42no—
994C23—42no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—81no—
998C23—82no—
999C23—161no—
1000C23—161no—
1001C23D4211yescharacteristic
1002Q8—21no—
1003Q8—21no—
1004Q8—22no—
1005Q8—21no—
1006Q8—21no—
1007Q8—42no—
1008Q8—42no—
1009Q8—81no—
1010Q8—82no—
1011Q8—81no—
1012Q8—81no—
1013Q8—82no—
1014Q8—161no—
1015Q8—161no—
1016D4—21no—
1017D4—21no—
1018D4—22no—
1019D4—22no—
1020D4—22no—
1021D4—21no—
1022D4—42no—
1023D4—42no—
1024D4—42no—
1025D4—41no—
1026D4—41no—
1027D4—42no—
1028D4—42no—
1029D4—41no—
1030D4—41no—
1031D4—81no—
1032D4—81no—
1033D4—82no—
1034D4—82no—
1035D4—84no—
1036D4—84no—
1037D4—82no—
1038D4—82no—
1039D4—161no—
1040D4—161no—
1041D4—161no—
1042D4—161no—
1043D4—161no—
1044D4#57512yes—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—44no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—81no—
1073C2×C4—81no—
1074C2×C4—81no—
1075C2×C4—81no—
1076C2×C4—82no—
1077C2×C4—84no—
1078C2×C4—84no—
1079C2×C4—82no—
1080C2×C4—82no—
1081C2×C4—161no—
1082C2×C4—161no—
1083C2×C4—161no—
1084C2×C4—161no—
1085C2×C4—162no—
1086C2×C4—162no—
1087C2×C4—161no—
1088C2×C4—161no—
1089C2×C4D4211yescharacteristic
1090C2×C4D4211yescharacteristic
1091C2×C4D4211yescharacteristic
1092C2×C4C23×D411yescharacteristic
1093C2×C4C23×D411yescharacteristic
1094C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1095C8—21no—
1096C8—21no—
1097C8—22no—
1098C8—22no—
1099C8—21no—
1100C8—21no—
1101C8—42no—
1102C8—42no—
1103C8—41no—
1104C8—42no—
1105C8—42no—
1106C8—41no—
1107C22—21no—
1108C22—21no—
1109C22—22no—
1110C22—41no—
1111C22—41no—
1112C22—41no—
1113C22—42no—
1114C22—41no—
1115C22—42no—
1116C22—41no—
1117C22—41no—
1118C22—42no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—84no—
1122C22—84no—
1123C22—81no—
1124C22—81no—
1125C22—81no—
1126C22—81no—
1127C22—81no—
1128C22—81no—
1129C22—322no—
1130C22#328812yes—
1131C22C2×D4211yescharacteristic
1132C4—21no—
1133C4—21no—
1134C4—21no—
1135C4—21no—
1136C4—41no—
1137C4—41no—
1138C4—41no—
1139C4—42no—
1140C4—41no—
1141C4—41no—
1142C4—41no—
1143C4—41no—
1144C4—41no—
1145C4—41no—
1146C4—82no—
1147C4—82no—
1148C4—81no—
1149C4—81no—
1150C4C2×#57511yescharacteristic
1151C4#358511yescharacteristic
1152C4#358612yes—
1153C2—22no—
1154C2—42no—
1155C2—81no—
1156C2—82no—
1157C2—81no—
1158C2—161no—
1159C2—161no—
1160C2#6106011yescharacteristic
1161C2#6106611yescharacteristic
1162C2C2×#328811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61835C2semidirect
2. #61728C2semidirect
3. #61498C2semidirect
4. C2×#3331C2semidirect
5. #20262C2semidirect
6. #20247C2semidirect
7. #20226C2semidirect
8. #20187C2semidirect
9. #20181C2semidirect
10. #20164C2semidirect
11. #19826C2semidirect
12. #19774C2semidirect
13. #19674C2semidirect
14. #19474C2semidirect
15. #19465C2semidirect
16. #19365C2semidirect
17. #19283C2semidirect
18. #18572C2semidirect
19. #18563C2semidirect
20. #18533C2semidirect
21. #18525C2semidirect
22. #18060C2semidirect
23. #17938C2semidirect
26. C2×#554C22semidirect
28. #3399C22semidirect
30. #3385C22semidirect
31. #3385C22semidirect
32. #3380C22semidirect
34. #3366C22semidirect
35. #3362C22semidirect
36. #3361C22semidirect
37. #3361C22semidirect
38. #3357C22semidirect
50. #3331C22semidirect
51. #3331C22semidirect
53. #3305C22semidirect
55. #3295C22semidirect
58. #3274C22semidirect
65. #3226C22semidirect
71. #3141C22semidirect
72. C2×#487C22semidirect
79. #3109C22semidirect
87. C2×#462C22semidirect
89. #2984C22semidirect
94. C2×#436C22semidirect
96. #1723C22semidirect
97. #1720C22semidirect
98. #1719C22semidirect
99. #1717C22semidirect
100. #1704C22semidirect
101. #1703C22semidirect
102. #1702C22semidirect
103. #1697C22semidirect
104. #1697C22semidirect
105. #1697C22semidirect
106. #1695C22semidirect
107. #1695C22semidirect
108. #1692C22semidirect
109. #1687C22semidirect
110. #1684C22semidirect
111. #1683C22semidirect
112. #1682C22semidirect
113. #1677C22semidirect
114. #1675C22semidirect
115. #1672C22semidirect
116. #1645C22semidirect
117. #1644C22semidirect
118. #1641C22semidirect
119. #1640C22semidirect
121. #1635C22semidirect
122. #1634C22semidirect
123. #1632C22semidirect
124. #1632C22semidirect
125. #1632C22semidirect
126. #1631C22semidirect
127. #1629C22semidirect
129. #1625C22semidirect
130. #1622C22semidirect
131. #1622C22semidirect
132. #1594C22semidirect
133. #1592C22semidirect
134. #1592C22semidirect
135. #1583C22semidirect
136. #1583C22semidirect
137. #1582C22semidirect
138. #1581C22semidirect
139. SD16⋊C8C22semidirect
140. #1573C22semidirect
141. #1568C22semidirect
142. #1558C22semidirect
143. #1556C22semidirect
145. #1551C22semidirect
146. #1491C22semidirect
148. #1490C22semidirect
150. #1451C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#618352
#617282
#614982
C2×#33312
#202622
#202472
#202262
#201872
#201812
#201642
#198262
#197742
#196742
#194742
#194652
#193652
#192832
#185722
#185632
#185332
#185252
#180602
#179382