Finite Group Databasebeta

← #6363033

Subgroups — #6363033

Order 512.

1576 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61468C211yesmaximal, characteristic
2#61453C211yesmaximal, characteristic, complemented
3Q8×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61319C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20318C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20284C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20215C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20189C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20177C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20102C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20096C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20095C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20073C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20001C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19942C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19893C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19846C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19816C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19804C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19798C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19748C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19323C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19318C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19310C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19309C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18559C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18556C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18546C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18528C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18049C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#18047C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3481C2211yescharacteristic
33#3480C2211yescharacteristic
34Q8×#41C2211yescharacteristic
35C2×Q82C2211yescharacteristic, complemented
36#3400C2211yescharacteristic
37#3396C2211yescharacteristic
38#3387—21no—
39#3387—21no—
40#3387C2211yescharacteristic, complemented
41#3387C2211yescharacteristic, complemented
42#3385—21no—
43#3385—21no—
44#3385C2211yescharacteristic
45#3385C2211yescharacteristic
46#3385C2211yescharacteristic
47Q8×Q16C2211yescharacteristic, complemented
48Q8×Q16C2211yescharacteristic, complemented
49#3381C2211yescharacteristic
50Q8×SD16C2211yescharacteristic
51Q8×SD16C2211yescharacteristic
52#3375—21no—
53#3375—21no—
54#3375C2211yescharacteristic
55#3375C2211yescharacteristic, complemented
56#3375C2211yescharacteristic, complemented
57#3372C2211yescharacteristic
58#3369—21no—
59#3369—21no—
60#3369C2211yescharacteristic
61#3369C2211yescharacteristic
62#3365C2211yescharacteristic
63#3363C2211yescharacteristic, complemented
64#3363C2211yescharacteristic, complemented
65#3362C2211yescharacteristic
66#3362C2211yescharacteristic
67#3361C2211yescharacteristic
68#3356C2211yescharacteristic
69#3355—21no—
70#3346—21no—
71#3338C2211yescharacteristic
72#3333C2211yescharacteristic
73#3326—21no—
74#3324C2211yescharacteristic
75#3322—21no—
76#3320—21no—
77#3314—21no—
78#3299C2211yescharacteristic
79#3295C2211yescharacteristic
80D4×SD16C2211yescharacteristic
81#3275—21no—
82#3274C2211yescharacteristic
83#3266—21no—
84#3184C2211yescharacteristic
85#3183—21no—
86#3182C2211yescharacteristic
87#3182C2211yescharacteristic, complemented
88#3181—21no—
89#3165—21no—
90#3165C2211yescharacteristic, complemented
91#3152C2211yescharacteristic
92#3141—21no—
93#3141C2211yescharacteristic, complemented
94#3117—21no—
95#3116C2211yescharacteristic
96#3115C2211yescharacteristic
97#3114—21no—
98#3112C2211yescharacteristic
99#3112C2211yescharacteristic
100#3111—21no—
101#3110—21no—
102#3079—21no—
103#3079—21no—
104#3079C2211yescharacteristic
105#3079C2211yescharacteristic
106#3078—21no—
107#3078C2211yescharacteristic, complemented
108#3037—21no—
109#3037C2211yescharacteristic, complemented
110#2971C2211yescharacteristic
111#2970C2211yescharacteristic
112Q8×M16C2211yescharacteristic, complemented
113Q8×M16C2211yescharacteristic, complemented
114C4×#137—21no—
115C4×#137—21no—
116C4×#137C2211yescharacteristic
117C4×#137C2211yescharacteristic
118C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
119C2×#440—21no—
120#1723C2211yescharacteristic, complemented
121#1722C2211yescharacteristic, complemented
122#1720C2211yescharacteristic, complemented
123#1719C2211yescharacteristic
124#1715C2211yescharacteristic
125#1714C2211yescharacteristic
126#1707C2211yescharacteristic, complemented
127#1706C2211yescharacteristic
128#1704C2211yescharacteristic, complemented
129#1704C2211yescharacteristic, complemented
130#1704C2211yescharacteristic, complemented
131#1702C2211yescharacteristic
132#1698C2211yescharacteristic
133#1698C2211yescharacteristic, complemented
134#1698C2211yescharacteristic, complemented
135#1698C2211yescharacteristic, complemented
136#1696C2211yescharacteristic, complemented
137#1695C2211yescharacteristic
138#1695C2211yescharacteristic
139#1692C2211yescharacteristic, complemented
140#1691C2211yescharacteristic
141#1691C2211yescharacteristic
142#1688C2211yescharacteristic
143#1686C2211yescharacteristic
144#1684C2211yescharacteristic, complemented
145#1683C2211yescharacteristic
146#1683C2211yescharacteristic
147#1682C2211yescharacteristic
148#1678C2211yescharacteristic
149#1678C2211yescharacteristic, complemented
150#1677C2211yescharacteristic
151#1677C2211yescharacteristic
152#1676C2211yescharacteristic, complemented
153#1676C2211yescharacteristic, complemented
154#1676C2211yescharacteristic, complemented
155#1672C2211yescharacteristic, complemented
156#1672C2211yescharacteristic, complemented
157#1672C2211yescharacteristic, complemented
158#1668C2211yescharacteristic
159#1666C2211yescharacteristic
160#1650C2211yescharacteristic
161#1649C2211yescharacteristic
162#1648C2211yescharacteristic, complemented
163#1648C2211yescharacteristic, complemented
164#1645C2211yescharacteristic, complemented
165#1644C2211yescharacteristic
166#1642C2211yescharacteristic
167#1640C2211yescharacteristic, complemented
168#1638C2211yescharacteristic
169#1636C2211yescharacteristic, complemented
170#1633C2211yescharacteristic, complemented
171#1633C2211yescharacteristic, complemented
172#1633C2211yescharacteristic, complemented
173#1633C2211yescharacteristic, complemented
174#1632C2211yescharacteristic
175#1632C2211yescharacteristic
176#1632C2211yescharacteristic
177#1632C2211yescharacteristic
178#1631C2211yescharacteristic
179#1630C2211yescharacteristic
180#1630C2211yescharacteristic
181#1630C2211yescharacteristic, complemented
182#1629C2211yescharacteristic
183#1629C2211yescharacteristic
184#1627C2211yescharacteristic
185#1626C2211yescharacteristic, complemented
186#1623C2211yescharacteristic
187#1623C2211yescharacteristic
188#1623C2211yescharacteristic
189#1623C2211yescharacteristic
190#1623C2211yescharacteristic, complemented
191#1622C2211yescharacteristic
192#1593C2211yescharacteristic, complemented
193#1592C2211yescharacteristic
194#1591C2211yescharacteristic, complemented
195#1590C2211yescharacteristic
196#1588C2211yescharacteristic
197#1587C2211yescharacteristic, complemented
198#1587C2211yescharacteristic, complemented
199#1585C2211yescharacteristic
200#1584C2211yescharacteristic, complemented
201#1584C2211yescharacteristic, complemented
202#1583C2211yescharacteristic
203#1582C2211yescharacteristic
204#1579C2211yescharacteristic, complemented
205SD16⋊C8C2211yescharacteristic
206C8×Q16C2211yescharacteristic, complemented
207C8×SD16C2211yescharacteristic
208#1569C2211yescharacteristic, complemented
209#1569C2211yescharacteristic, complemented
210#1560C2211yescharacteristic
211#1559C2211yescharacteristic, complemented
212#1558C2211yescharacteristic, complemented
213#1557C2211yescharacteristic, complemented
214#1491C2211yescharacteristic, complemented
215#1491C2211yescharacteristic, complemented
216#1489C2211yescharacteristic
217#1489C2211yescharacteristic
218#1455C2211yescharacteristic, complemented
219C2×#137—21no—
220C2×#137—41no—
221C2×#137D411yescharacteristic
222C2×#137D411yescharacteristic
223C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
224C22×SD16—21no—
225#559—21no—
226#559C2311yescharacteristic
227#559C2311yescharacteristic
228Q82—21no—
229Q82—21no—
230Q82—21no—
231Q82—21no—
232Q82—41no—
233Q82C2311yescharacteristic
234Q82C2311yescharacteristic
235Q82C2311yescharacteristic
236Q82C2311yescharacteristic
237Q82C2311yescharacteristic
238#557—21no—
239#557C2311yescharacteristic
240#557C2311yescharacteristic
241#556—21no—
242#556C2311yescharacteristic
243#554—21no—
244#554—21no—
245#554—41no—
246#554C2311yescharacteristic
247#554C2311yescharacteristic
248#554C2311yescharacteristic
249#553—21no—
250#553—21no—
251#553—21no—
252#553—41no—
253#551—41no—
254#550C2311yescharacteristic
255D4×Q8—21no—
256D4×Q8C2311yescharacteristic
257#548—21no—
258#546—21no—
259#546—21no—
260D42C2311yescharacteristic
261#533—21no—
262#533—21no—
263#533—41no—
264#533C2311yescharacteristic
265#532—21no—
266#532C2311yescharacteristic
267#532C2311yescharacteristic
268C2×C4⋊Q8—21no—
269C2×C4⋊Q8—21no—
270C2×C4⋊Q8—41no—
271C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
272#529—21no—
273#529—21no—
274#529—21no—
275#529—41no—
276#525—41no—
277C4×#41—21no—
278C4×#41—21no—
279C4×#41—21no—
280C4×#41C2311yescharacteristic
281C4×#41C2311yescharacteristic
282C2×C4×Q8—21no—
283C2×C4×Q8—21no—
284C2×C4×Q8—21no—
285C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
286C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
287C2×C4×D4—21no—
288C2×C4×D4—21no—
289#501—21no—
290#501—21no—
291#501—21no—
292#501—21no—
293#501—21no—
294#501—21no—
295#501—21no—
296#500—21no—
297#500—21no—
298#500C2311yescharacteristic
299#500C2311yescharacteristic
300#500C2311yescharacteristic
301#500C2311yescharacteristic
302#499—21no—
303#498—21no—
304#498—21no—
305#498C2311yescharacteristic
306#498C2311yescharacteristic
307#498C2311yescharacteristic
308#497—21no—
309#497—41no—
310#495—21no—
311#494C2311yescharacteristic
312#494C2311yescharacteristic
313#493C2311yescharacteristic
314#492C2311yescharacteristic
315#492C2311yescharacteristic
316#492C2311yescharacteristic
317#492C2311yescharacteristic
318#491—21no—
319#489—21no—
320#489—21no—
321#489—21no—
322#489—21no—
323#489—21no—
324#489—21no—
325#489—21no—
326#488—21no—
327#488—21no—
328#487—21no—
329#487—21no—
330#487C2311yescharacteristic
331#487C2311yescharacteristic
332#487C2311yescharacteristic
333#487C2311yescharacteristic
334#486—21no—
335#486—21no—
336#486C2311yescharacteristic
337#486C2311yescharacteristic
338#486C2311yescharacteristic
339#486C2311yescharacteristic
340#486C2311yescharacteristic
341#486C2311yescharacteristic
342#485—21no—
343#485—21no—
344#484—21no—
345#484—21no—
346#484—21no—
347#483—21no—
348#482—21no—
349#482—21no—
350#481—21no—
351#480—21no—
352#480—21no—
353#480—21no—
354#479—21no—
355#479—21no—
356#479—21no—
357#479—21no—
358#479—21no—
359#479—21no—
360#479—21no—
361#479—21no—
362#479—21no—
363#478—21no—
364#478—21no—
365#478—21no—
366#477—21no—
367#477—21no—
368#477—21no—
369#477—21no—
370#477—21no—
371#477—21no—
372#477C2311yescharacteristic
373#477C2311yescharacteristic
374#477C2311yescharacteristic
375#477C2311yescharacteristic
376#477C2311yescharacteristic
377#477C2311yescharacteristic
378#477C2311yescharacteristic
379#477C2311yescharacteristic
380#477C2311yescharacteristic
381#477C2311yescharacteristic
382#477C2311yescharacteristic
383#476—21no—
384#476—21no—
385#476—21no—
386#476—21no—
387#476C2311yescharacteristic
388#476C2311yescharacteristic
389#476C2311yescharacteristic
390#476C2311yescharacteristic
391#476C2311yescharacteristic
392#475—21no—
393#475—21no—
394#475—21no—
395#475—21no—
396#475—21no—
397#475—21no—
398#475—21no—
399#475—21no—
400#475C2311yescharacteristic
401#475C2311yescharacteristic
402#475C2311yescharacteristic
403#474—21no—
404#474—21no—
405#474—21no—
406#474—21no—
407#474—21no—
408#474—21no—
409#474—21no—
410#474—21no—
411#474C2311yescharacteristic
412#470—21no—
413#469—21no—
414#469—21no—
415#469—21no—
416#468—21no—
417#468—21no—
418#468—21no—
419#468—21no—
420#468—41no—
421#467—21no—
422#467—21no—
423#465—21no—
424#465—21no—
425#464—21no—
426#464—21no—
427#464—21no—
428#464—21no—
429#464—21no—
430#464—21no—
431#464—21no—
432#464—21no—
433#464—21no—
434#463—21no—
435#463—21no—
436#463—21no—
437#462—21no—
438#462—21no—
439#462C2311yescharacteristic
440#462C2311yescharacteristic
441#462C2311yescharacteristic
442#461—21no—
443#461—21no—
444#461C2311yescharacteristic
445#460—21no—
446#460—21no—
447#460C2311yescharacteristic
448#460C2311yescharacteristic
449#460C2311yescharacteristic
450#460C2311yescharacteristic
451#460C2311yescharacteristic
452#460C2311yescharacteristic
453#460C2311yescharacteristic
454#459C2311yescharacteristic
455#452—21no—
456#452—21no—
457#451—21no—
458#450—21no—
459#450—21no—
460#450—21no—
461#449—21no—
462#449—21no—
463#448—21no—
464#448—21no—
465#448—21no—
466#447—21no—
467#446—21no—
468#446—21no—
469#446—21no—
470#446—21no—
471#446C2311yescharacteristic
472#446C2311yescharacteristic
473#446C2311yescharacteristic
474#446C2311yescharacteristic
475#446C2311yescharacteristic
476#446C2311yescharacteristic
477C8×Q8C2311yescharacteristic
478C8×Q8C2311yescharacteristic
479C8×Q8C2311yescharacteristic
480C8×Q8C2311yescharacteristic
481C8×Q8C2311yescharacteristic
482C8×Q8C2311yescharacteristic
483#442—21no—
484#442—21no—
485#442—21no—
486#441—21no—
487#441—21no—
488#441—21no—
489#441—21no—
490#441—21no—
491#441D411yescharacteristic
492#441D411yescharacteristic
493#441D411yescharacteristic
494#441D411yescharacteristic
495#440—21no—
496#440—21no—
497#440—21no—
498#440—21no—
499#440—21no—
500#440—21no—
501#440—21no—
502#440—21no—
503#440—21no—
504#440—21no—
505#440—21no—
506#440—21no—
507#440—21no—
508#440—21no—
509#440—21no—
510#440—21no—
511#440—41no—
512#440D411yescharacteristic
513#440D411yescharacteristic
514#440D411yescharacteristic
515#440D411yescharacteristic
516C4×Q16—21no—
517C4×Q16—21no—
518C4×Q16—21no—
519C4×Q16—21no—
520C4×Q16C2311yescharacteristic
521C4×Q16C2311yescharacteristic
522C4×Q16C2311yescharacteristic
523C4×Q16C2311yescharacteristic
524C4×SD16—21no—
525C4×SD16—21no—
526C4×SD16—21no—
527C4×SD16—21no—
528C4×SD16—21no—
529C4×SD16—21no—
530C4×SD16C2311yescharacteristic
531C4×SD16C2311yescharacteristic
532C4×SD16C2311yescharacteristic
533C4×SD16C2311yescharacteristic
534C4×D8—21no—
535C4×D8—21no—
536#436—21no—
537#436—21no—
538#436C2311yescharacteristic
539#436C2311yescharacteristic
540#435—21no—
541#435—21no—
542C8×D4C2311yescharacteristic
543C8×D4C2311yescharacteristic
544#432—21no—
545#432—21no—
546#432C2311yescharacteristic
547#432C2311yescharacteristic
548#428—21no—
549#428—21no—
550#428—21no—
551#428—21no—
552#428—21no—
553#428—21no—
554#428D411yescharacteristic
555#428D411yescharacteristic
556C2×#107—21no—
557#423—21no—
558#423—21no—
559#423C2311yescharacteristic
560#423C2311yescharacteristic
561#419—21no—
562#419D411yescharacteristic
563#419D411yescharacteristic
564#418—21no—
565#417—21no—
566#417—21no—
567#417—21no—
568#417—21no—
569#417—21no—
570#417—21no—
571#417D411yescharacteristic
572#417D411yescharacteristic
573C2×#103—21no—
574C2×#102—21no—
575C4×M16—21no—
576C4×M16—21no—
577C4×M16—21no—
578C4×M16C2311yescharacteristic
579C4×M16C2311yescharacteristic
580C4×M16C2311yescharacteristic
581C2×#97—21no—
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#333C2311yescharacteristic
595#333C2311yescharacteristic
596#333C2311yescharacteristic
597#333C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#331C2311yescharacteristic
603#331C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616Q8⋊C8C2311yescharacteristic
617Q8⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41C2×D411yescharacteristic
630C2×#41C2×D411yescharacteristic
631C22×Q8—21no—
632C22×Q8—21no—
633C22×Q8—41no—
634C22×Q8C2×D411yescharacteristic
635C22×Q8C2×D411yescharacteristic
636C22×D4—21no—
637C22×D4—21no—
638C23×C4—41no—
639#137—24no—
640#137—42no—
641#137—44no—
642#137—84no—
643AGL(1,ℤ/8)—44no—
644C2×Q16—21no—
645C2×Q16—21no—
646C2×Q16—21no—
647C2×Q16—41no—
648C2×Q16—41no—
649C2×Q16C2×D411yescharacteristic
650C2×Q16C2×D411yescharacteristic
651C2×Q16C2×D411yescharacteristic
652C2×Q16C2×D411yescharacteristic
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—41no—
664C2×SD16—41no—
665C2×SD16—41no—
666C2×SD16—44no—
667C2×SD16C2×D411yescharacteristic
668C2×SD16C2×D411yescharacteristic
669C2×SD16C2×D411yescharacteristic
670C2×SD16C2×D411yescharacteristic
671C2×D8—21no—
672C2×D8—21no—
673C2×D8—21no—
674C2×M16—21no—
675C2×M16—21no—
676C2×M16—21no—
677C2×M16—21no—
678C2×M16—21no—
679C2×M16C2×D411yescharacteristic
680C2×M16C2×D411yescharacteristic
681C2×M16C2×D411yescharacteristic
682C2×M16C2×D411yescharacteristic
683C22×C8—21no—
684C22×C8—21no—
685C4⋊Q8—21no—
686C4⋊Q8—21no—
687C4⋊Q8—21no—
688C4⋊Q8—21no—
689C4⋊Q8—21no—
690C4⋊Q8—21no—
691C4⋊Q8—21no—
692C4⋊Q8—21no—
693C4⋊Q8—21no—
694C4⋊Q8—21no—
695C4⋊Q8—21no—
696C4⋊Q8—21no—
697C4⋊Q8—21no—
698C4⋊Q8—21no—
699C4⋊Q8—21no—
700C4⋊Q8—21no—
701C4⋊Q8—41no—
702C4⋊Q8—41no—
703C4⋊Q8—41no—
704C4⋊Q8—41no—
705C4⋊Q8—41no—
706C4⋊Q8—41no—
707C4⋊Q8—41no—
708C4⋊Q8—41no—
709C4⋊Q8—41no—
710C4⋊Q8—41no—
711C4⋊Q8—41no—
712C4⋊Q8—41no—
713C4⋊Q8—41no—
714C4⋊Q8—41no—
715C4⋊Q8C2411yescharacteristic
716C4⋊Q8C2411yescharacteristic
717C4⋊Q8C2411yescharacteristic
718C4⋊Q8C2411yescharacteristic
719C4⋊Q8C2411yescharacteristic
720C4⋊Q8C2411yescharacteristic
721#127—21no—
722#127C2411yescharacteristic
723#127C2411yescharacteristic
724#126—41no—
725#126—41no—
726#126—41no—
727#126—41no—
728#126—41no—
729#125—21no—
730#125—21no—
731#125—21no—
732#125—21no—
733#125—21no—
734#125—21no—
735#125—41no—
736#125—41no—
737#125—41no—
738#125—41no—
739#124—21no—
740#124—21no—
741#124—21no—
742#124—21no—
743#124—21no—
744#124—21no—
745#124—21no—
746#124—41no—
747#123—41no—
748#123—41no—
749#123—41no—
750#123—41no—
751#123—41no—
752#123—41no—
753#123—41no—
754C22⋊Q8—21no—
755C22⋊Q8—21no—
756C22⋊Q8—21no—
757C22⋊Q8—21no—
758C22⋊Q8—21no—
759C22⋊Q8—21no—
760C22⋊Q8—21no—
761C22⋊Q8—41no—
762C22⋊Q8—41no—
763C22⋊Q8—41no—
764C22⋊Q8—41no—
765C22⋊Q8—41no—
766C22⋊Q8—41no—
767C22⋊Q8—41no—
768C22⋊Q8—41no—
769C22⋊Q8—41no—
770C22⋊Q8—41no—
771#121—21no—
772#121—21no—
773#121—21no—
774#121—21no—
775#121—21no—
776#121—21no—
777#121—21no—
778#121—41no—
779#121—41no—
780#121—41no—
781#121—41no—
782#121—41no—
783#120—41no—
784#120—41no—
785C4×Q8—21no—
786C4×Q8—21no—
787C4×Q8—21no—
788C4×Q8—21no—
789C4×Q8—21no—
790C4×Q8—21no—
791C4×Q8—21no—
792C4×Q8—21no—
793C4×Q8—21no—
794C4×Q8—21no—
795C4×Q8—21no—
796C4×Q8—21no—
797C4×Q8—21no—
798C4×Q8—21no—
799C4×Q8—21no—
800C4×Q8—21no—
801C4×Q8—21no—
802C4×Q8—21no—
803C4×Q8—21no—
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8—41no—
807C4×Q8—41no—
808C4×Q8—41no—
809C4×Q8—41no—
810C4×Q8—41no—
811C4×Q8—41no—
812C4×Q8—41no—
813C4×Q8C2×D411yescharacteristic
814C4×Q8C2×D411yescharacteristic
815C4×Q8C2×D411yescharacteristic
816C4×Q8C2×D411yescharacteristic
817C4×Q8C2×D411yescharacteristic
818C4×Q8C2×D411yescharacteristic
819C4×Q8C2411yescharacteristic
820C4×Q8C2411yescharacteristic
821C4×Q8C2411yescharacteristic
822C4×Q8C2411yescharacteristic
823C4×Q8C2411yescharacteristic
824C4×Q8C2411yescharacteristic
825C4×D4—21no—
826C4×D4—21no—
827C4×D4—21no—
828C4×D4—21no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—41no—
843C4×D4—41no—
844C4×D4—41no—
845C4×D4—41no—
846C4×D4—41no—
847C4×D4—41no—
848C4×D4—41no—
849C4×D4—41no—
850C4×D4—41no—
851C4×D4—41no—
852C4×D4—41no—
853C4×D4C2×D411yescharacteristic
854C4×D4C2×D411yescharacteristic
855C4×D4C2411yescharacteristic
856C4×D4C2411yescharacteristic
857#117—21no—
858#117—21no—
859#117—21no—
860#117—21no—
861#117—41no—
862#117—41no—
863#117—41no—
864#117—41no—
865#117C2×D411yescharacteristic
866#117C2×D411yescharacteristic
867C2×C4⋊C4—21no—
868C2×C4⋊C4—21no—
869C2×C4⋊C4—21no—
870C2×C4⋊C4—21no—
871C2×C4⋊C4—21no—
872C2×C4⋊C4—21no—
873C2×C4⋊C4—21no—
874C2×C4⋊C4—41no—
875C2×C4⋊C4—41no—
876C2×C4⋊C4—41no—
877C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
878C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
879C2×C22⋊C4—41no—
880C2×C22⋊C4—41no—
881C2×C42—21no—
882C2×C42—21no—
883C2×C42—21no—
884C2×C42—21no—
885C2×C42—41no—
886C2×C42—41no—
887C2×C42—41no—
888C2×C42C2411yescharacteristic
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107—21no—
900#107—21no—
901#107—21no—
902#107—21no—
903#107—21no—
904#107—21no—
905#107—21no—
906#107—21no—
907#107—41no—
908#107C2×D411yescharacteristic
909#107C2×D411yescharacteristic
910#107C2×D411yescharacteristic
911#107C2×D411yescharacteristic
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—21no—
918#106—21no—
919#106—21no—
920#106—21no—
921#106—21no—
922#106—21no—
923#106—21no—
924#106—21no—
925#106—21no—
926#106C2×D411yescharacteristic
927#106C2×D411yescharacteristic
928#106C2×D411yescharacteristic
929#106C2×D411yescharacteristic
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8—21no—
936C4⋊C8—21no—
937C4⋊C8—21no—
938C4⋊C8—21no—
939C4⋊C8—21no—
940C4⋊C8—21no—
941C4⋊C8—21no—
942C4⋊C8—21no—
943C4⋊C8—21no—
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945C4⋊C8C2411yescharacteristic
946C4⋊C8C2411yescharacteristic
947C4⋊C8C2411yescharacteristic
948C4⋊C8C2411yescharacteristic
949C4⋊C8C2411yescharacteristic
950C4⋊C8C2411yescharacteristic
951C4⋊C8C2411yescharacteristic
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—41no—
977#103C2×D411yescharacteristic
978#103C2×D411yescharacteristic
979#103C2×D411yescharacteristic
980#103C2×D411yescharacteristic
981#103C2×D411yescharacteristic
982#103C2×D411yescharacteristic
983#103C2×D411yescharacteristic
984#103C2×D411yescharacteristic
985#103C2×D411yescharacteristic
986#103C2×D411yescharacteristic
987#103C2×D411yescharacteristic
988#103C2×D411yescharacteristic
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—21no—
1009#102—21no—
1010#102—21no—
1011#102—21no—
1012#102—21no—
1013#102—41no—
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015#102C2×D411yescharacteristic
1016#102C2×D411yescharacteristic
1017#102C2×D411yescharacteristic
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024#97—21no—
1025#97—21no—
1026#97—21no—
1027#97—21no—
1028#97—21no—
1029#97—21no—
1030#97—21no—
1031#97—21no—
1032#97—21no—
1033#97C2×D411yescharacteristic
1034#97C2×D411yescharacteristic
1035#97C2×D411yescharacteristic
1036#97C2×D411yescharacteristic
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8—21no—
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8—21no—
1041C4×C8—21no—
1042C4×C8—21no—
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046C4×C8C2411yescharacteristic
1047C4×C8C2411yescharacteristic
1048C4×C8C2411yescharacteristic
1049C24—41no—
1050#41—22no—
1051#41—41no—
1052#41—41no—
1053#41—41no—
1054#41—42no—
1055#41—42no—
1056#41—42no—
1057#41—81no—
1058#41—82no—
1059C2×Q8—21no—
1060C2×Q8—21no—
1061C2×Q8—22no—
1062C2×Q8—22no—
1063C2×Q8—21no—
1064C2×Q8—21no—
1065C2×Q8—21no—
1066C2×Q8—21no—
1067C2×Q8—21no—
1068C2×Q8—21no—
1069C2×Q8—41no—
1070C2×Q8—41no—
1071C2×Q8—41no—
1072C2×Q8—41no—
1073C2×Q8—41no—
1074C2×Q8—41no—
1075C2×Q8—41no—
1076C2×Q8—41no—
1077C2×Q8—41no—
1078C2×Q8—42no—
1079C2×Q8—81no—
1080C2×Q8—82no—
1081C2×Q8—162no—
1082C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1083C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1084C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1085C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1086C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1087C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1088C2×D4—21no—
1089C2×D4—21no—
1090C2×D4—21no—
1091C2×D4—21no—
1092C2×D4—21no—
1093C2×D4—21no—
1094C2×D4—21no—
1095C2×D4—21no—
1096C2×D4—41no—
1097C2×D4—41no—
1098C2×D4—41no—
1099C2×D4—41no—
1100C2×D4—42no—
1101C2×D4—42no—
1102C2×D4—41no—
1103C2×D4—41no—
1104C2×D4—81no—
1105C2×D4—81no—
1106C2×D4C22×D411yescharacteristic
1107C2×D4C22×D411yescharacteristic
1108C22×C4—21no—
1109C22×C4—21no—
1110C22×C4—21no—
1111C22×C4—21no—
1112C22×C4—21no—
1113C22×C4—21no—
1114C22×C4—21no—
1115C22×C4—21no—
1116C22×C4—21no—
1117C22×C4—21no—
1118C22×C4—41no—
1119C22×C4—41no—
1120C22×C4—41no—
1121C22×C4—41no—
1122C22×C4—41no—
1123C22×C4—41no—
1124C22×C4—41no—
1125C22×C4—41no—
1126C22×C4—41no—
1127C22×C4—41no—
1128C22×C4—162no—
1129C22×C4C22×D411yescharacteristic
1130C22×C4C22×D411yescharacteristic
1131C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1132Q16—22no—
1133Q16—22no—
1134Q16—22no—
1135Q16—41no—
1136Q16—42no—
1137Q16—42no—
1138Q16—82no—
1139Q16—81no—
1140Q16—82no—
1141SD16—22no—
1142SD16—22no—
1143SD16—41no—
1144SD16—42no—
1145SD16—42no—
1146SD16—42no—
1147SD16—42no—
1148SD16—42no—
1149SD16—42no—
1150SD16—81no—
1151SD16—82no—
1152SD16—82no—
1153SD16—81no—
1154SD16—81no—
1155SD16—81no—
1156SD16—82no—
1157SD16#13714yescomplemented
1158D8—42no—
1159D8—42no—
1160D8—81no—
1161M16—22no—
1162M16—41no—
1163M16—41no—
1164M16—41no—
1165M16—42no—
1166M16—42no—
1167M16—42no—
1168M16—42no—
1169M16—81no—
1170C2×C8—21no—
1171C2×C8—21no—
1172C2×C8—21no—
1173C2×C8—21no—
1174C2×C8—21no—
1175C2×C8—21no—
1176C2×C8—21no—
1177C2×C8—21no—
1178C2×C8—21no—
1179C2×C8—21no—
1180C2×C8—42no—
1181C2×C8—81no—
1182C2×C8C22×D411yescharacteristic
1183C2×C8C22×D411yescharacteristic
1184C2×C8C22×D411yescharacteristic
1185C2×C8C22×D411yescharacteristic
1186C2×C8C22×D411yescharacteristic
1187C2×C8C22×D411yescharacteristic
1188C2×C8C22×D411yescharacteristic
1189C2×C8C22×D411yescharacteristic
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—21no—
1196C4⋊C4—21no—
1197C4⋊C4—21no—
1198C4⋊C4—21no—
1199C4⋊C4—21no—
1200C4⋊C4—21no—
1201C4⋊C4—21no—
1202C4⋊C4—21no—
1203C4⋊C4—21no—
1204C4⋊C4—21no—
1205C4⋊C4—21no—
1206C4⋊C4—21no—
1207C4⋊C4—21no—
1208C4⋊C4—21no—
1209C4⋊C4—21no—
1210C4⋊C4—21no—
1211C4⋊C4—21no—
1212C4⋊C4—21no—
1213C4⋊C4—21no—
1214C4⋊C4—21no—
1215C4⋊C4—21no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4—41no—
1224C4⋊C4—41no—
1225C4⋊C4—41no—
1226C4⋊C4—41no—
1227C4⋊C4—41no—
1228C4⋊C4—41no—
1229C4⋊C4—41no—
1230C4⋊C4—41no—
1231C4⋊C4—41no—
1232C4⋊C4—41no—
1233C4⋊C4—41no—
1234C4⋊C4—41no—
1235C4⋊C4—41no—
1236C4⋊C4—41no—
1237C4⋊C4—41no—
1238C4⋊C4—41no—
1239C4⋊C4—41no—
1240C4⋊C4—41no—
1241C4⋊C4—41no—
1242C4⋊C4—41no—
1243C4⋊C4—41no—
1244C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1245C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1246C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1247C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1248C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1249C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1250C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1251C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1252C22⋊C4—21no—
1253C22⋊C4—21no—
1254C22⋊C4—21no—
1255C22⋊C4—21no—
1256C22⋊C4—21no—
1257C22⋊C4—21no—
1258C22⋊C4—41no—
1259C22⋊C4—41no—
1260C22⋊C4—41no—
1261C22⋊C4—41no—
1262C22⋊C4—41no—
1263C22⋊C4—41no—
1264C22⋊C4—41no—
1265C22⋊C4—41no—
1266C22⋊C4—41no—
1267C22⋊C4—41no—
1268C22⋊C4—41no—
1269C22⋊C4—41no—
1270C22⋊C4—41no—
1271C22⋊C4—41no—
1272C22⋊C4—41no—
1273C22⋊C4—41no—
1274C22⋊C4—41no—
1275C22⋊C4—41no—
1276C22⋊C4—41no—
1277C42—21no—
1278C42—21no—
1279C42—21no—
1280C42—21no—
1281C42—21no—
1282C42—21no—
1283C42—21no—
1284C42—21no—
1285C42—21no—
1286C42—21no—
1287C42—21no—
1288C42—21no—
1289C42—21no—
1290C42—21no—
1291C42—41no—
1292C42—41no—
1293C42—41no—
1294C42—41no—
1295C42—41no—
1296C42—41no—
1297C42—41no—
1298C42—41no—
1299C42—41no—
1300C42C22×D411yescharacteristic
1301C42C22×D411yescharacteristic
1302C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1303C42C2511yescharacteristic
1304C23—21no—
1305C23—21no—
1306C23—41no—
1307C23—41no—
1308C23—82no—
1309C23—82no—
1310C23—161no—
1311C23D4211yescharacteristic
1312Q8—21no—
1313Q8—21no—
1314Q8—21no—
1315Q8—21no—
1316Q8—21no—
1317Q8—21no—
1318Q8—21no—
1319Q8—21no—
1320Q8—21no—
1321Q8—21no—
1322Q8—42no—
1323Q8—42no—
1324Q8—41no—
1325Q8—41no—
1326Q8—41no—
1327Q8—41no—
1328Q8—82no—
1329Q8—81no—
1330Q8—81no—
1331Q8—81no—
1332Q8—81no—
1333Q8—161no—
1334Q8—161no—
1335Q8—161no—
1336Q8—161no—
1337Q8—161no—
1338Q8—161no—
1339Q8C2×#13712yes—
1340Q8#57512yes—
1341D4—21no—
1342D4—21no—
1343D4—21no—
1344D4—42no—
1345D4—41no—
1346D4—41no—
1347D4—41no—
1348D4—41no—
1349D4—41no—
1350D4—41no—
1351D4—41no—
1352D4—41no—
1353D4—82no—
1354D4—81no—
1355D4—81no—
1356D4—81no—
1357D4—82no—
1358D4—82no—
1359D4—82no—
1360D4—161no—
1361D4—161no—
1362D4C2×#13712yes—
1363C2×C4—21no—
1364C2×C4—21no—
1365C2×C4—21no—
1366C2×C4—21no—
1367C2×C4—21no—
1368C2×C4—21no—
1369C2×C4—21no—
1370C2×C4—21no—
1371C2×C4—21no—
1372C2×C4—21no—
1373C2×C4—21no—
1374C2×C4—21no—
1375C2×C4—21no—
1376C2×C4—21no—
1377C2×C4—21no—
1378C2×C4—21no—
1379C2×C4—21no—
1380C2×C4—21no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—42no—
1383C2×C4—42no—
1384C2×C4—42no—
1385C2×C4—41no—
1386C2×C4—41no—
1387C2×C4—41no—
1388C2×C4—41no—
1389C2×C4—41no—
1390C2×C4—41no—
1391C2×C4—41no—
1392C2×C4—41no—
1393C2×C4—41no—
1394C2×C4—41no—
1395C2×C4—81no—
1396C2×C4—81no—
1397C2×C4—81no—
1398C2×C4—82no—
1399C2×C4—82no—
1400C2×C4—82no—
1401C2×C4—82no—
1402C2×C4—81no—
1403C2×C4—81no—
1404C2×C4—82no—
1405C2×C4—161no—
1406C2×C4—161no—
1407C2×C4—161no—
1408C2×C4—161no—
1409C2×C4—161no—
1410C2×C4D4211yescharacteristic
1411C2×C4D4211yescharacteristic
1412C2×C4D4211yescharacteristic
1413C2×C4C23×D411yescharacteristic
1414C2×C4C23×D411yescharacteristic
1415C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1416C8—22no—
1417C8—21no—
1418C8—21no—
1419C8—21no—
1420C8—21no—
1421C8—21no—
1422C8—21no—
1423C8—21no—
1424C8—41no—
1425C8—41no—
1426C8—41no—
1427C8—41no—
1428C8—41no—
1429C8—41no—
1430C8—41no—
1431C8—41no—
1432C8—41no—
1433C8C2×#13712yes—
1434C22—21no—
1435C22—21no—
1436C22—22no—
1437C22—21no—
1438C22—41no—
1439C22—41no—
1440C22—41no—
1441C22—41no—
1442C22—41no—
1443C22—81no—
1444C22—81no—
1445C22—81no—
1446C22—81no—
1447C22—81no—
1448C22—81no—
1449C22—164no—
1450C22C2×D4211yescharacteristic
1451C4—21no—
1452C4—22no—
1453C4—21no—
1454C4—22no—
1455C4—21no—
1456C4—21no—
1457C4—41no—
1458C4—41no—
1459C4—41no—
1460C4—41no—
1461C4—41no—
1462C4—41no—
1463C4—41no—
1464C4—41no—
1465C4—41no—
1466C4—41no—
1467C4—41no—
1468C4—41no—
1469C4—81no—
1470C4—81no—
1471C4—81no—
1472C4—81no—
1473C4—81no—
1474C4—81no—
1475C4C22×#13711yescharacteristic
1476C4C2×#57511yescharacteristic
1477C4#358611yescharacteristic
1478C4#358611yescharacteristic
1479C2—41no—
1480C2—42no—
1481C2—81no—
1482C2—161no—
1483C2—161no—
1484C2#6106811yescharacteristic
1485C2D4×#13711yescharacteristic
1486C2#6111011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#61468C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #61453C2semidirect
3. Q8×#137C2semidirect
4. #61319C2semidirect
5. #20318C2semidirect
6. #20284C2semidirect
7. #20215C2semidirect
8. #20189C2semidirect
9. #20177C2semidirect
10. #20102C2semidirect
11. #20096C2semidirect
12. #20095C2semidirect
13. #20073C2semidirect
14. #20001C2semidirect
15. #19942C2semidirect
16. #19893C2semidirect
17. #19846C2semidirect
18. #19816C2semidirect
19. #19804C2semidirect
20. #19798C2semidirect
21. #19748C2semidirect
22. #19323C2semidirect
23. #19318C2semidirect
24. #19310C2semidirect
25. #19309C2semidirect
26. #18559C2semidirect
27. #18556C2semidirect
28. #18546C2semidirect
29. #18528C2semidirect
30. #18049C2semidirect
31. #18047C2semidirect
35. C2×Q82C22semidirect
40. #3387C22semidirect
41. #3387C22semidirect
47. Q8×Q16C22semidirect
48. Q8×Q16C22semidirect
55. #3375C22semidirect
56. #3375C22semidirect
63. #3363C22semidirect
64. #3363C22semidirect
87. #3182C22semidirect
90. #3165C22semidirect
93. #3141C22semidirect
107. #3078C22semidirect
109. #3037C22semidirect
112. Q8×M16C22semidirect
113. Q8×M16C22semidirect
120. #1723C22semidirect
121. #1722C22semidirect
122. #1720C22semidirect
126. #1707C22semidirect
128. #1704C22semidirect
129. #1704C22semidirect
130. #1704C22semidirect
133. #1698C22semidirect
134. #1698C22semidirect
135. #1698C22semidirect
136. #1696C22semidirect
139. #1692C22semidirect
144. #1684C22semidirect
149. #1678C22semidirect
152. #1676C22semidirect
153. #1676C22semidirect
154. #1676C22semidirect
155. #1672C22semidirect
156. #1672C22semidirect
157. #1672C22semidirect
162. #1648C22semidirect
163. #1648C22semidirect
164. #1645C22semidirect
167. #1640C22semidirect
169. #1636C22semidirect
170. #1633C22semidirect
171. #1633C22semidirect
172. #1633C22semidirect
173. #1633C22semidirect
181. #1630C22semidirect
185. #1626C22semidirect
190. #1623C22semidirect
192. #1593C22semidirect
194. #1591C22semidirect
197. #1587C22semidirect
198. #1587C22semidirect
200. #1584C22semidirect
201. #1584C22semidirect
204. #1579C22semidirect
206. C8×Q16C22semidirect
208. #1569C22semidirect
209. #1569C22semidirect
211. #1559C22semidirect
212. #1558C22semidirect
213. #1557C22semidirect
214. #1491C22semidirect
215. #1491C22semidirect
218. #1455C22semidirect
1157. SD16#137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614682
#614532
Q8×#1372
#613192
#203182
#202842
#202152
#201892
#201772
#201022
#200962
#200952
#200732
#200012
#199422
#198932
#198462
#198162
#198042
#197982
#197482
#193232
#193182
#193102
#193092
#185592
#185562
#185462
#185282
#180492
#180472