Finite Group Databasebeta

← #6363068

Subgroups — #6363068

Order 512.

1585 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1511 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61462C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61462C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61404C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61320C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20320C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20280C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20272C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20220C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20142C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20124C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20101C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20078C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20002C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19963C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19943C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19868C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19856C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19847C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19799C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19750C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19319C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19313C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19310C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19310C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18558C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18558C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18553C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18535C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18047C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#18047C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3483C2211yescharacteristic
33#3480C2211yescharacteristic
34#3480C2211yescharacteristic
35C2×#557C2211yescharacteristic
36#3400—21no—
37#3400—21no—
38#3400C2211yescharacteristic
39#3400C2211yescharacteristic
40#3399C2211yescharacteristic
41#3399C2211yescharacteristic
42#3398—21no—
43#3398—21no—
44#3398C2211yescharacteristic
45#3398C2211yescharacteristic
46#3395C2211yescharacteristic
47#3395C2211yescharacteristic
48#3392C2211yescharacteristic
49#3392C2211yescharacteristic
50#3387C2211yescharacteristic
51#3387C2211yescharacteristic
52#3377—21no—
53#3377—21no—
54#3375C2211yescharacteristic
55#3375C2211yescharacteristic
56#3374C2211yescharacteristic
57#3374C2211yescharacteristic
58#3371—21no—
59#3371—21no—
60#3368C2211yescharacteristic
61#3368C2211yescharacteristic
62#3368C2211yescharacteristic
63#3368C2211yescharacteristic
64#3365C2211yescharacteristic
65#3365C2211yescharacteristic
66#3364C2211yescharacteristic
67#3364C2211yescharacteristic
68#3347—21no—
69#3347—21no—
70#3340C2211yescharacteristic
71#3340C2211yescharacteristic
72#3321—21no—
73#3321—21no—
74#3309—21no—
75#3309—21no—
76#3305C2211yescharacteristic
77#3305C2211yescharacteristic
78#3304C2211yescharacteristic
79#3304C2211yescharacteristic
80#3287C2211yescharacteristic
81#3287C2211yescharacteristic
82#3271—21no—
83#3271—21no—
84#3184C2211yescharacteristic
85#3184C2211yescharacteristic
86#3184C2211yescharacteristic
87#3180—21no—
88#3180—21no—
89#3152—21no—
90#3152C2211yescharacteristic
91#3142—21no—
92#3141C2211yescharacteristic
93#3141C2211yescharacteristic
94#3115—21no—
95#3115—21no—
96#3115C2211yescharacteristic
97#3115C2211yescharacteristic
98#3112C2211yescharacteristic
99#3112C2211yescharacteristic
100#3111—21no—
101#3111—21no—
102#3080—21no—
103#3079C2211yescharacteristic
104#3039—21no—
105#3039C2211yescharacteristic
106#3037—21no—
107#3037—21no—
108#3037C2211yescharacteristic
109#3037C2211yescharacteristic
110#2970C2211yescharacteristic
111#2970C2211yescharacteristic
112Q8×M16C2211yescharacteristic
113Q8×M16C2211yescharacteristic
114C4×#137—21no—
115C4×#137—21no—
116C4×#137C2211yescharacteristic
117C4×#137C2211yescharacteristic
118#2943—21no—
119#2943—21no—
120#1721C2211yescharacteristic
121#1720C2211yescharacteristic
122#1720C2211yescharacteristic
123#1717C2211yescharacteristic
124#1717C2211yescharacteristic
125#1716C2211yescharacteristic
126#1709C2211yescharacteristic
127#1708C2211yescharacteristic
128#1702C2211yescharacteristic
129#1702C2211yescharacteristic
130#1702C2211yescharacteristic
131#1702C2211yescharacteristic
132#1700C2211yescharacteristic
133#1700C2211yescharacteristic
134#1698C2211yescharacteristic
135#1698C2211yescharacteristic
136#1692C2211yescharacteristic
137#1692C2211yescharacteristic
138#1690C2211yescharacteristic
139#1690C2211yescharacteristic
140#1688C2211yescharacteristic
141#1688C2211yescharacteristic
142#1686C2211yescharacteristic
143#1686C2211yescharacteristic
144#1682C2211yescharacteristic
145#1682C2211yescharacteristic
146#1681C2211yescharacteristic
147#1681C2211yescharacteristic
148#1679C2211yescharacteristic
149#1679C2211yescharacteristic
150#1678C2211yescharacteristic
151#1678C2211yescharacteristic
152#1672C2211yescharacteristic
153#1672C2211yescharacteristic
154#1669C2211yescharacteristic
155#1669C2211yescharacteristic
156#1668C2211yescharacteristic
157#1668C2211yescharacteristic
158#1665C2211yescharacteristic
159#1665C2211yescharacteristic
160#1653C2211yescharacteristic
161#1653C2211yescharacteristic
162#1652C2211yescharacteristic
163#1652C2211yescharacteristic
164#1646C2211yescharacteristic
165#1646C2211yescharacteristic
166#1645C2211yescharacteristic
167#1645C2211yescharacteristic
168#1642C2211yescharacteristic
169#1642C2211yescharacteristic
170#1641C2211yescharacteristic
171#1641C2211yescharacteristic
172#1641C2211yescharacteristic
173#1641C2211yescharacteristic
174#1640C2211yescharacteristic
175#1640C2211yescharacteristic
176#1636C2211yescharacteristic
177#1636C2211yescharacteristic
178#1636C2211yescharacteristic
179#1636C2211yescharacteristic
180#1628C2211yescharacteristic
181#1628C2211yescharacteristic
182#1626C2211yescharacteristic
183#1626C2211yescharacteristic
184#1626C2211yescharacteristic
185#1626C2211yescharacteristic
186#1626C2211yescharacteristic
187#1626C2211yescharacteristic
188#1621C2211yescharacteristic
189#1621C2211yescharacteristic
190#1620C2211yescharacteristic
191#1620C2211yescharacteristic
192#1593C2211yescharacteristic
193#1593C2211yescharacteristic
194#1591C2211yescharacteristic
195#1591C2211yescharacteristic
196#1587C2211yescharacteristic
197#1587C2211yescharacteristic
198#1585C2211yescharacteristic
199#1585C2211yescharacteristic
200#1584C2211yescharacteristic
201#1584C2211yescharacteristic
202#1582C2211yescharacteristic
203#1582C2211yescharacteristic
204SD16⋊C8C2211yescharacteristic
205SD16⋊C8C2211yescharacteristic
206C8×SD16C2211yescharacteristic
207C8×SD16C2211yescharacteristic
208#1569C2211yescharacteristic
209#1569C2211yescharacteristic
210#1560C2211yescharacteristic
211#1557C2211yescharacteristic
212#1557C2211yescharacteristic
213#1556C2211yescharacteristic
214#1491C2211yescharacteristic
215#1491C2211yescharacteristic
216#1489C2211yescharacteristic
217#1489C2211yescharacteristic
218#1455C2211yescharacteristic
219C2×#137—21no—
220C2×#137—21no—
221C2×#137—21no—
222C2×#137—21no—
223C2×#137—21no—
224C2×#137D411yescharacteristic
225C2×#137D411yescharacteristic
226C2×#135—21no—
227C2×#135—21no—
228#559—21no—
229#559—21no—
230#559C2311yescharacteristic
231#559C2311yescharacteristic
232Q82C2311yescharacteristic
233#557—21no—
234#557—21no—
235#557—21no—
236#557—21no—
237#557—41no—
238#557C2311yescharacteristic
239#557C2311yescharacteristic
240#557C2311yescharacteristic
241#557C2311yescharacteristic
242#557C2311yescharacteristic
243#557C2311yescharacteristic
244#556—21no—
245#556—21no—
246#556C2311yescharacteristic
247#556C2311yescharacteristic
248#555—21no—
249#555—21no—
250#555—41no—
251#555C2311yescharacteristic
252#553—21no—
253#553—21no—
254#553—41no—
255#553—41no—
256#550—21no—
257#550—21no—
258#550C2311yescharacteristic
259#550C2311yescharacteristic
260#550C2311yescharacteristic
261#550C2311yescharacteristic
262#548—21no—
263#548—21no—
264#532—21no—
265#532—21no—
266#532—21no—
267#532—21no—
268#532—41no—
269#532C2311yescharacteristic
270#532C2311yescharacteristic
271#532C2311yescharacteristic
272C2×C4⋊Q8—21no—
273C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
274#529—21no—
275#529—21no—
276#529—41no—
277#529—41no—
278C2×#125—21no—
279C2×#125—41no—
280C4×#41—21no—
281C4×#41—21no—
282C4×#41—21no—
283C4×#41—21no—
284C4×#41—21no—
285C4×#41—21no—
286C4×#41C2311yescharacteristic
287C4×#41C2311yescharacteristic
288C2×C4×Q8—21no—
289C2×C4×Q8—21no—
290C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
291C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
292#501—21no—
293#501—21no—
294#498C2311yescharacteristic
295#498C2311yescharacteristic
296#498C2311yescharacteristic
297#497—21no—
298#497—21no—
299#497—21no—
300#497—21no—
301#497—21no—
302#497—21no—
303#496—21no—
304#496—21no—
305#494—21no—
306#494—21no—
307#494C2311yescharacteristic
308#494C2311yescharacteristic
309#493C2311yescharacteristic
310#493C2311yescharacteristic
311#493C2311yescharacteristic
312#492—21no—
313#492—21no—
314#492C2311yescharacteristic
315#492C2311yescharacteristic
316#491—21no—
317#491—21no—
318#490—21no—
319#490—21no—
320#490—21no—
321#490—21no—
322#489—21no—
323#489—21no—
324#489—21no—
325#489—21no—
326#489—41no—
327#488—21no—
328#488—21no—
329#488—21no—
330#488—21no—
331#487C2311yescharacteristic
332#487C2311yescharacteristic
333#487C2311yescharacteristic
334#487C2311yescharacteristic
335#486C2311yescharacteristic
336#486C2311yescharacteristic
337#486C2311yescharacteristic
338#486C2311yescharacteristic
339#486C2311yescharacteristic
340#486C2311yescharacteristic
341#486C2311yescharacteristic
342#486C2311yescharacteristic
343#486C2311yescharacteristic
344#486C2311yescharacteristic
345#485—21no—
346#485—21no—
347#482—21no—
348#482—21no—
349#482—21no—
350#482—21no—
351#482—21no—
352#482—21no—
353#482—21no—
354#482—21no—
355#480—21no—
356#480—21no—
357#479—21no—
358#479—21no—
359#479—21no—
360#479—21no—
361#479—21no—
362#479—21no—
363#478—21no—
364#478—21no—
365#478—21no—
366#478—21no—
367#478—21no—
368#478—21no—
369#477—21no—
370#477C2311yescharacteristic
371#477C2311yescharacteristic
372#477C2311yescharacteristic
373#477C2311yescharacteristic
374#476—21no—
375#475—21no—
376#475—21no—
377#475C2311yescharacteristic
378#475C2311yescharacteristic
379#475C2311yescharacteristic
380#475C2311yescharacteristic
381#474—21no—
382#474—21no—
383#474C2311yescharacteristic
384#474C2311yescharacteristic
385#474C2311yescharacteristic
386#474C2311yescharacteristic
387#469—21no—
388#469—21no—
389#469—21no—
390#469—21no—
391#469—41no—
392#466—21no—
393#466—21no—
394#466—21no—
395#466—21no—
396#465—21no—
397#465—21no—
398#465—21no—
399#465—21no—
400#464—21no—
401#464—21no—
402#464—21no—
403#464—21no—
404#464—21no—
405#464—21no—
406#464—21no—
407#464—21no—
408#464—21no—
409#464—21no—
410#464—21no—
411#464—21no—
412#464—21no—
413#464—21no—
414#463—21no—
415#463—21no—
416#462—21no—
417#462—21no—
418#462—21no—
419#462—21no—
420#462—21no—
421#462—21no—
422#462—21no—
423#462—21no—
424#462—21no—
425#462C2311yescharacteristic
426#462C2311yescharacteristic
427#462C2311yescharacteristic
428#462C2311yescharacteristic
429#462C2311yescharacteristic
430#462C2311yescharacteristic
431#461—21no—
432#461—21no—
433#461—21no—
434#461—21no—
435#461—21no—
436#461C2311yescharacteristic
437#461C2311yescharacteristic
438#460—21no—
439#460—21no—
440#460—21no—
441#460—21no—
442#460—21no—
443#460—21no—
444#460C2311yescharacteristic
445#460C2311yescharacteristic
446#460C2311yescharacteristic
447#460C2311yescharacteristic
448#460C2311yescharacteristic
449#460C2311yescharacteristic
450#460C2311yescharacteristic
451#460C2311yescharacteristic
452#460C2311yescharacteristic
453#460C2311yescharacteristic
454#459—21no—
455#459—21no—
456#459C2311yescharacteristic
457#459C2311yescharacteristic
458#452—21no—
459#452—21no—
460#449—21no—
461#449—21no—
462#449—21no—
463#449—21no—
464#449—21no—
465#449—21no—
466#449—21no—
467#449—21no—
468#448—21no—
469#448—21no—
470#446—21no—
471#446—21no—
472#446—21no—
473#446—21no—
474#446C2311yescharacteristic
475#446C2311yescharacteristic
476#446C2311yescharacteristic
477#446C2311yescharacteristic
478#446C2311yescharacteristic
479#446C2311yescharacteristic
480#446C2311yescharacteristic
481#446C2311yescharacteristic
482C8×Q8C2311yescharacteristic
483C8×Q8C2311yescharacteristic
484C8×Q8C2311yescharacteristic
485C8×Q8C2311yescharacteristic
486#442—21no—
487#442—21no—
488#442—21no—
489#442—21no—
490#442—21no—
491#442—21no—
492#442—21no—
493#442—21no—
494#442—41no—
495#441—21no—
496#441—21no—
497#441—21no—
498#441—21no—
499#441—21no—
500#441—21no—
501#441D411yescharacteristic
502#441D411yescharacteristic
503#441D411yescharacteristic
504#441D411yescharacteristic
505#440—21no—
506#440—21no—
507#440—21no—
508#440—21no—
509#440—21no—
510#440—21no—
511#440—21no—
512#440—21no—
513#440—21no—
514#440—21no—
515#440—21no—
516#440—21no—
517#440—21no—
518#440—21no—
519#440D411yescharacteristic
520#440D411yescharacteristic
521#440D411yescharacteristic
522#440D411yescharacteristic
523C4×Q16—21no—
524C4×Q16—21no—
525C4×Q16—21no—
526C4×Q16—21no—
527C4×Q16C2311yescharacteristic
528C4×Q16C2311yescharacteristic
529C4×Q16C2311yescharacteristic
530C4×Q16C2311yescharacteristic
531C4×SD16—21no—
532C4×SD16—21no—
533C4×SD16—21no—
534C4×SD16—21no—
535C4×SD16C2311yescharacteristic
536C4×SD16C2311yescharacteristic
537C4×SD16C2311yescharacteristic
538C4×SD16C2311yescharacteristic
539#435—21no—
540#435—21no—
541#435—21no—
542#435—21no—
543C8×D4C2311yescharacteristic
544C8×D4C2311yescharacteristic
545C8×D4C2311yescharacteristic
546C8×D4C2311yescharacteristic
547#432—21no—
548#432—21no—
549#432C2311yescharacteristic
550#432C2311yescharacteristic
551#428—21no—
552#428D411yescharacteristic
553#428D411yescharacteristic
554#427—21no—
555#427—21no—
556#423—21no—
557#423—21no—
558#423C2311yescharacteristic
559#423C2311yescharacteristic
560#419—21no—
561#419D411yescharacteristic
562#419D411yescharacteristic
563#417—21no—
564#417—21no—
565#417—21no—
566#417—21no—
567#417—21no—
568#417—41no—
569#417D411yescharacteristic
570#417D411yescharacteristic
571#416—21no—
572#416—21no—
573#416—21no—
574#416—21no—
575C4×M16—21no—
576C4×M16—21no—
577C4×M16C2311yescharacteristic
578C4×M16C2311yescharacteristic
579C4×M16C2311yescharacteristic
580C2×#97—21no—
581C2×#97—21no—
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#332C2311yescharacteristic
593#332C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#331C2311yescharacteristic
601#331C2311yescharacteristic
602#331C2311yescharacteristic
603#331C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616Q8⋊C8C2311yescharacteristic
617Q8⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—21no—
632C2×#41—21no—
633C2×#41—41no—
634C2×#41C2×D411yescharacteristic
635C2×#41C2×D411yescharacteristic
636C22×Q8—21no—
637C22×Q8C2×D411yescharacteristic
638C22×Q8C2×D411yescharacteristic
639#137—42no—
640#137—44no—
641#137—42no—
642#137—44no—
643#137—82no—
644#137—82no—
645#137—82no—
646#135—44no—
647#135—44no—
648C2×Q16—21no—
649C2×Q16—21no—
650C2×Q16—21no—
651C2×Q16—21no—
652C2×Q16—21no—
653C2×Q16—21no—
654C2×Q16—21no—
655C2×Q16—21no—
656C2×Q16—21no—
657C2×Q16—21no—
658C2×Q16C2×D411yescharacteristic
659C2×Q16C2×D411yescharacteristic
660C2×Q16C2×D411yescharacteristic
661C2×Q16C2×D411yescharacteristic
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—21no—
664C2×SD16—21no—
665C2×SD16—21no—
666C2×SD16—21no—
667C2×SD16—21no—
668C2×SD16—21no—
669C2×SD16—21no—
670C2×SD16—21no—
671C2×SD16—21no—
672C2×SD16—21no—
673C2×SD16—21no—
674C2×SD16—21no—
675C2×SD16—21no—
676C2×SD16—21no—
677C2×SD16—21no—
678C2×SD16C2×D411yescharacteristic
679C2×SD16C2×D411yescharacteristic
680C2×SD16C2×D411yescharacteristic
681C2×SD16C2×D411yescharacteristic
682C2×D8—21no—
683C2×D8—21no—
684C2×D8—21no—
685C2×D8—21no—
686C2×D8—21no—
687C2×D8—21no—
688C2×D8—41no—
689C2×M16—21no—
690C2×M16—21no—
691C2×M16—21no—
692C2×M16C2×D411yescharacteristic
693C2×M16C2×D411yescharacteristic
694C2×M16C2×D411yescharacteristic
695C2×M16C2×D411yescharacteristic
696C22×C8—21no—
697C22×C8—21no—
698C22×C8—21no—
699C22×C8—21no—
700C4⋊Q8—21no—
701C4⋊Q8—21no—
702C4⋊Q8—21no—
703C4⋊Q8—21no—
704C4⋊Q8—21no—
705C4⋊Q8—21no—
706C4⋊Q8—21no—
707C4⋊Q8—21no—
708C4⋊Q8—21no—
709C4⋊Q8—21no—
710C4⋊Q8—21no—
711C4⋊Q8—41no—
712C4⋊Q8—41no—
713C4⋊Q8—41no—
714C4⋊Q8C2411yescharacteristic
715C4⋊Q8C2411yescharacteristic
716C4⋊Q8C2411yescharacteristic
717C4⋊Q8C2411yescharacteristic
718C4⋊Q8C2411yescharacteristic
719#127—21no—
720#127—21no—
721#127—21no—
722#127—21no—
723#127—41no—
724#127C2411yescharacteristic
725#127C2411yescharacteristic
726#127C2411yescharacteristic
727#126—41no—
728#126—41no—
729#126—41no—
730#126—41no—
731#126—41no—
732#126—41no—
733#125—21no—
734#125—21no—
735#125—21no—
736#125—21no—
737#125—21no—
738#125—21no—
739#125—41no—
740#125—41no—
741#125—41no—
742#125—41no—
743#125—41no—
744#125—41no—
745#125—41no—
746#125—41no—
747#125—41no—
748#125—41no—
749#125—41no—
750#125—41no—
751#124—21no—
752#124—21no—
753#124—21no—
754#124—21no—
755#124—21no—
756#124—21no—
757#124—21no—
758#124—21no—
759#124—21no—
760#124—41no—
761#124—41no—
762#124—41no—
763#124—41no—
764#124—41no—
765#124—41no—
766#123—41no—
767#123—41no—
768#123—41no—
769#123—41no—
770#123—41no—
771#123—41no—
772C22⋊Q8—21no—
773C22⋊Q8—21no—
774C22⋊Q8—41no—
775C22⋊Q8—41no—
776#121—21no—
777#121—21no—
778#121—21no—
779#121—21no—
780#121—21no—
781#121—21no—
782#121—21no—
783#121—21no—
784#121—21no—
785#121—21no—
786#121—21no—
787#121—21no—
788#121—41no—
789#121—41no—
790#121—41no—
791#121—41no—
792#121—41no—
793#121—41no—
794#121—41no—
795#121—41no—
796#121—41no—
797#121—41no—
798#121—41no—
799#121—41no—
800C4×Q8—21no—
801C4×Q8—21no—
802C4×Q8—21no—
803C4×Q8—21no—
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8—21no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—21no—
809C4×Q8—21no—
810C4×Q8—21no—
811C4×Q8—21no—
812C4×Q8—21no—
813C4×Q8—21no—
814C4×Q8—21no—
815C4×Q8—21no—
816C4×Q8—21no—
817C4×Q8—21no—
818C4×Q8—21no—
819C4×Q8—21no—
820C4×Q8—41no—
821C4×Q8—41no—
822C4×Q8—41no—
823C4×Q8—41no—
824C4×Q8C2×D411yescharacteristic
825C4×Q8C2×D411yescharacteristic
826C4×Q8C2×D411yescharacteristic
827C4×Q8C2×D411yescharacteristic
828C4×Q8C2×D411yescharacteristic
829C4×Q8C2×D411yescharacteristic
830C4×Q8C2411yescharacteristic
831C4×Q8C2411yescharacteristic
832C4×Q8C2411yescharacteristic
833C4×Q8C2411yescharacteristic
834C4×Q8C2411yescharacteristic
835C4×Q8C2411yescharacteristic
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—21no—
844C4×D4—21no—
845C4×D4—21no—
846C4×D4—21no—
847C4×D4—21no—
848C4×D4—21no—
849C4×D4—21no—
850C4×D4—21no—
851C4×D4—21no—
852C4×D4—21no—
853C4×D4—21no—
854C4×D4—41no—
855C4×D4—41no—
856C4×D4—41no—
857C4×D4—41no—
858C4×D4—41no—
859C4×D4—41no—
860C4×D4—41no—
861C4×D4—41no—
862C4×D4—41no—
863C4×D4—41no—
864C4×D4—41no—
865C4×D4—41no—
866C4×D4—41no—
867C4×D4—41no—
868C4×D4C2×D411yescharacteristic
869C4×D4C2×D411yescharacteristic
870C4×D4C2411yescharacteristic
871C4×D4C2411yescharacteristic
872#117—21no—
873#117—21no—
874#117—21no—
875#117—21no—
876#117—21no—
877#117—21no—
878#117—41no—
879#117—41no—
880#117—41no—
881#117—41no—
882#117—41no—
883#117—41no—
884#117C2×D411yescharacteristic
885#117C2×D411yescharacteristic
886C2×C4⋊C4—21no—
887C2×C4⋊C4—21no—
888C2×C4⋊C4—21no—
889C2×C4⋊C4—21no—
890C2×C4⋊C4—41no—
891C2×C4⋊C4—41no—
892C2×C4⋊C4—41no—
893C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
894C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
895C2×C42—21no—
896C2×C42—21no—
897C2×C42—21no—
898C2×C42—21no—
899C2×C42—41no—
900C2×C42—41no—
901C2×C42—41no—
902C2×C42—41no—
903C2×C42C2411yescharacteristic
904#107—21no—
905#107—21no—
906#107—21no—
907#107—21no—
908#107—21no—
909#107—21no—
910#107—21no—
911#107—21no—
912#107C2×D411yescharacteristic
913#107C2×D411yescharacteristic
914#107C2×D411yescharacteristic
915#107C2×D411yescharacteristic
916#106—21no—
917#106—21no—
918#106—21no—
919#106—21no—
920#106—21no—
921#106—21no—
922#106—21no—
923#106—21no—
924#106—41no—
925#106C2×D411yescharacteristic
926#106C2×D411yescharacteristic
927#106C2×D411yescharacteristic
928#106C2×D411yescharacteristic
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8—21no—
936C4⋊C8—21no—
937C4⋊C8—21no—
938C4⋊C8—21no—
939C4⋊C8—21no—
940C4⋊C8—21no—
941C4⋊C8—21no—
942C4⋊C8—21no—
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945C4⋊C8C2411yescharacteristic
946C4⋊C8C2411yescharacteristic
947C4⋊C8C2411yescharacteristic
948C4⋊C8C2411yescharacteristic
949C4⋊C8C2411yescharacteristic
950C4⋊C8C2411yescharacteristic
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—41no—
972#103—41no—
973#103C2×D411yescharacteristic
974#103C2×D411yescharacteristic
975#103C2×D411yescharacteristic
976#103C2×D411yescharacteristic
977#103C2×D411yescharacteristic
978#103C2×D411yescharacteristic
979#103C2×D411yescharacteristic
980#103C2×D411yescharacteristic
981#103C2×D411yescharacteristic
982#103C2×D411yescharacteristic
983#103C2×D411yescharacteristic
984#103C2×D411yescharacteristic
985#102—21no—
986#102—21no—
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—21no—
1009#102—21no—
1010#102—21no—
1011#102—21no—
1012#102—21no—
1013#102—41no—
1014#102—41no—
1015#102—41no—
1016#102—41no—
1017#102C2×D411yescharacteristic
1018#102C2×D411yescharacteristic
1019#102C2×D411yescharacteristic
1020#102C2×D411yescharacteristic
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8—21no—
1025C22⋊C8—21no—
1026C22⋊C8—21no—
1027#97—21no—
1028#97—21no—
1029#97—21no—
1030#97—21no—
1031#97—21no—
1032#97—21no—
1033#97—21no—
1034#97—21no—
1035#97—21no—
1036#97—21no—
1037#97—21no—
1038#97C2×D411yescharacteristic
1039#97C2×D411yescharacteristic
1040#97C2×D411yescharacteristic
1041#97C2×D411yescharacteristic
1042C4×C8—21no—
1043C4×C8—21no—
1044C4×C8—21no—
1045C4×C8—21no—
1046C4×C8C2411yescharacteristic
1047C4×C8C2411yescharacteristic
1048C4×C8C2411yescharacteristic
1049C4×C8C2411yescharacteristic
1050C4×C8C2411yescharacteristic
1051C4×C8C2411yescharacteristic
1052#41—41no—
1053#41—41no—
1054#41—41no—
1055#41—41no—
1056#41—42no—
1057#41—42no—
1058#41—42no—
1059#41—42no—
1060#41—42no—
1061#41—42no—
1062#41—42no—
1063#41—42no—
1064#41—81no—
1065#41—81no—
1066#41—81no—
1067#41—81no—
1068#41—82no—
1069#41—162no—
1070C2×Q8—21no—
1071C2×Q8—21no—
1072C2×Q8—22no—
1073C2×Q8—21no—
1074C2×Q8—21no—
1075C2×Q8—21no—
1076C2×Q8—21no—
1077C2×Q8—21no—
1078C2×Q8—41no—
1079C2×Q8—41no—
1080C2×Q8—41no—
1081C2×Q8—41no—
1082C2×Q8—42no—
1083C2×Q8—42no—
1084C2×Q8—41no—
1085C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1086C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1087C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1088C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1089C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1090C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1091C2×D4—21no—
1092C2×D4—21no—
1093C2×D4—21no—
1094C2×D4—21no—
1095C2×D4—21no—
1096C2×D4—21no—
1097C2×D4—21no—
1098C2×D4—21no—
1099C2×D4—21no—
1100C2×D4—21no—
1101C2×D4—21no—
1102C2×D4—41no—
1103C2×D4—41no—
1104C2×D4—41no—
1105C2×D4—41no—
1106C2×D4—41no—
1107C2×D4—41no—
1108C2×D4—41no—
1109C2×D4—41no—
1110C2×D4—41no—
1111C2×D4—41no—
1112C2×D4—41no—
1113C2×D4—41no—
1114C2×D4C22×D411yescharacteristic
1115C2×D4C22×D411yescharacteristic
1116C22×C4—21no—
1117C22×C4—21no—
1118C22×C4—21no—
1119C22×C4—21no—
1120C22×C4—21no—
1121C22×C4—21no—
1122C22×C4—21no—
1123C22×C4—21no—
1124C22×C4—21no—
1125C22×C4—21no—
1126C22×C4—41no—
1127C22×C4—41no—
1128C22×C4—41no—
1129C22×C4—41no—
1130C22×C4—41no—
1131C22×C4—41no—
1132C22×C4—41no—
1133C22×C4—41no—
1134C22×C4—41no—
1135C22×C4—41no—
1136C22×C4C22×D411yescharacteristic
1137C22×C4C22×D411yescharacteristic
1138C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1139Q16—22no—
1140Q16—22no—
1141Q16—41no—
1142Q16—41no—
1143Q16—42no—
1144Q16—42no—
1145Q16—42no—
1146Q16—42no—
1147Q16—81no—
1148Q16—81no—
1149Q16—81no—
1150Q16—81no—
1151Q16—81no—
1152Q16—81no—
1153SD16—22no—
1154SD16—22no—
1155SD16—41no—
1156SD16—41no—
1157SD16—42no—
1158SD16—42no—
1159SD16—42no—
1160SD16—42no—
1161SD16—42no—
1162SD16—42no—
1163SD16—42no—
1164SD16—42no—
1165SD16—81no—
1166SD16—81no—
1167SD16—81no—
1168SD16—81no—
1169SD16—81no—
1170SD16—81no—
1171SD16—81no—
1172SD16—81no—
1173D8—42no—
1174D8—42no—
1175D8—81no—
1176D8—81no—
1177D8—81no—
1178D8—81no—
1179D8—82no—
1180M16—22no—
1181M16—41no—
1182M16—41no—
1183M16—41no—
1184M16—42no—
1185M16—42no—
1186M16—81no—
1187C2×C8—21no—
1188C2×C8—21no—
1189C2×C8—21no—
1190C2×C8—21no—
1191C2×C8—21no—
1192C2×C8—21no—
1193C2×C8—21no—
1194C2×C8—21no—
1195C2×C8—21no—
1196C2×C8—21no—
1197C2×C8—42no—
1198C2×C8—42no—
1199C2×C8—81no—
1200C2×C8—81no—
1201C2×C8C22×D411yescharacteristic
1202C2×C8C22×D411yescharacteristic
1203C2×C8C22×D411yescharacteristic
1204C2×C8C22×D411yescharacteristic
1205C2×C8C22×D411yescharacteristic
1206C2×C8C22×D411yescharacteristic
1207C2×C8C22×D411yescharacteristic
1208C2×C8C22×D411yescharacteristic
1209C4⋊C4—21no—
1210C4⋊C4—21no—
1211C4⋊C4—21no—
1212C4⋊C4—21no—
1213C4⋊C4—21no—
1214C4⋊C4—21no—
1215C4⋊C4—21no—
1216C4⋊C4—21no—
1217C4⋊C4—21no—
1218C4⋊C4—21no—
1219C4⋊C4—21no—
1220C4⋊C4—21no—
1221C4⋊C4—21no—
1222C4⋊C4—21no—
1223C4⋊C4—21no—
1224C4⋊C4—21no—
1225C4⋊C4—21no—
1226C4⋊C4—21no—
1227C4⋊C4—21no—
1228C4⋊C4—21no—
1229C4⋊C4—21no—
1230C4⋊C4—21no—
1231C4⋊C4—21no—
1232C4⋊C4—21no—
1233C4⋊C4—41no—
1234C4⋊C4—41no—
1235C4⋊C4—41no—
1236C4⋊C4—41no—
1237C4⋊C4—41no—
1238C4⋊C4—41no—
1239C4⋊C4—41no—
1240C4⋊C4—41no—
1241C4⋊C4—41no—
1242C4⋊C4—41no—
1243C4⋊C4—41no—
1244C4⋊C4—41no—
1245C4⋊C4—41no—
1246C4⋊C4—41no—
1247C4⋊C4—41no—
1248C4⋊C4—41no—
1249C4⋊C4—41no—
1250C4⋊C4—41no—
1251C4⋊C4—41no—
1252C4⋊C4—41no—
1253C4⋊C4—41no—
1254C4⋊C4—41no—
1255C4⋊C4—41no—
1256C4⋊C4—41no—
1257C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1258C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1259C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1260C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1261C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1262C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1263C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1264C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1265C22⋊C4—21no—
1266C22⋊C4—21no—
1267C22⋊C4—21no—
1268C22⋊C4—21no—
1269C22⋊C4—21no—
1270C22⋊C4—21no—
1271C22⋊C4—41no—
1272C22⋊C4—41no—
1273C22⋊C4—41no—
1274C22⋊C4—41no—
1275C22⋊C4—41no—
1276C22⋊C4—41no—
1277C22⋊C4—41no—
1278C22⋊C4—41no—
1279C22⋊C4—41no—
1280C22⋊C4—41no—
1281C22⋊C4—41no—
1282C22⋊C4—41no—
1283C22⋊C4—41no—
1284C22⋊C4—41no—
1285C22⋊C4—41no—
1286C22⋊C4—41no—
1287C22⋊C4—41no—
1288C22⋊C4—41no—
1289C22⋊C4—41no—
1290C22⋊C4—41no—
1291C22⋊C4—41no—
1292C22⋊C4—41no—
1293C42—21no—
1294C42—21no—
1295C42—21no—
1296C42—21no—
1297C42—21no—
1298C42—21no—
1299C42—21no—
1300C42—21no—
1301C42—21no—
1302C42—21no—
1303C42—21no—
1304C42—21no—
1305C42—21no—
1306C42—21no—
1307C42—41no—
1308C42—41no—
1309C42—41no—
1310C42—41no—
1311C42—41no—
1312C42—41no—
1313C42—41no—
1314C42—41no—
1315C42—41no—
1316C42—41no—
1317C42C22×D411yescharacteristic
1318C42C22×D411yescharacteristic
1319C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1320C42C2511yescharacteristic
1321C23—21no—
1322C23—21no—
1323C23—41no—
1324C23—41no—
1325C23—41no—
1326C23D4211yescharacteristic
1327Q8—21no—
1328Q8—21no—
1329Q8—21no—
1330Q8—21no—
1331Q8—21no—
1332Q8—21no—
1333Q8—21no—
1334Q8—21no—
1335Q8—21no—
1336Q8—21no—
1337Q8—21no—
1338Q8—42no—
1339Q8—41no—
1340Q8—41no—
1341Q8—41no—
1342Q8—41no—
1343Q8—41no—
1344Q8—41no—
1345Q8—41no—
1346Q8—41no—
1347Q8—81no—
1348Q8—81no—
1349Q8—82no—
1350Q8—161no—
1351Q8#57512yes—
1352D4—21no—
1353D4—21no—
1354D4—21no—
1355D4—21no—
1356D4—41no—
1357D4—41no—
1358D4—41no—
1359D4—41no—
1360D4—41no—
1361D4—41no—
1362D4—41no—
1363D4—41no—
1364D4—41no—
1365D4—41no—
1366D4—41no—
1367D4—41no—
1368D4—82no—
1369D4—81no—
1370D4—81no—
1371D4—81no—
1372D4—81no—
1373D4—81no—
1374D4—82no—
1375D4—82no—
1376D4—82no—
1377D4—82no—
1378D4—82no—
1379D4—161no—
1380D4—161no—
1381D4—161no—
1382D4—161no—
1383D4—161no—
1384D4—161no—
1385C2×C4—21no—
1386C2×C4—21no—
1387C2×C4—21no—
1388C2×C4—21no—
1389C2×C4—21no—
1390C2×C4—21no—
1391C2×C4—21no—
1392C2×C4—21no—
1393C2×C4—21no—
1394C2×C4—21no—
1395C2×C4—21no—
1396C2×C4—21no—
1397C2×C4—21no—
1398C2×C4—21no—
1399C2×C4—21no—
1400C2×C4—21no—
1401C2×C4—21no—
1402C2×C4—21no—
1403C2×C4—41no—
1404C2×C4—42no—
1405C2×C4—41no—
1406C2×C4—41no—
1407C2×C4—41no—
1408C2×C4—41no—
1409C2×C4—41no—
1410C2×C4—41no—
1411C2×C4—41no—
1412C2×C4—41no—
1413C2×C4—41no—
1414C2×C4—81no—
1415C2×C4—81no—
1416C2×C4—81no—
1417C2×C4—81no—
1418C2×C4—82no—
1419C2×C4—82no—
1420C2×C4—82no—
1421C2×C4—82no—
1422C2×C4—81no—
1423C2×C4—81no—
1424C2×C4—81no—
1425C2×C4—82no—
1426C2×C4—82no—
1427C2×C4—82no—
1428C2×C4—82no—
1429C2×C4—161no—
1430C2×C4—161no—
1431C2×C4D4211yescharacteristic
1432C2×C4D4211yescharacteristic
1433C2×C4D4211yescharacteristic
1434C2×C4C23×D411yescharacteristic
1435C2×C4C23×D411yescharacteristic
1436C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1437C8—21no—
1438C8—21no—
1439C8—21no—
1440C8—21no—
1441C8—21no—
1442C8—21no—
1443C8—21no—
1444C8—41no—
1445C8—41no—
1446C8—41no—
1447C8—41no—
1448C8—41no—
1449C8—41no—
1450C8—41no—
1451C8—41no—
1452C8—41no—
1453C8—41no—
1454C8#57512yes—
1455C22—21no—
1456C22—21no—
1457C22—21no—
1458C22—41no—
1459C22—41no—
1460C22—41no—
1461C22—41no—
1462C22—41no—
1463C22—41no—
1464C22—81no—
1465C22—81no—
1466C22—81no—
1467C22—81no—
1468C22—81no—
1469C22—81no—
1470C22—81no—
1471C22—81no—
1472C22—81no—
1473C22C2×D4211yescharacteristic
1474C4—21no—
1475C4—22no—
1476C4—21no—
1477C4—21no—
1478C4—21no—
1479C4—41no—
1480C4—41no—
1481C4—41no—
1482C4—41no—
1483C4—41no—
1484C4—41no—
1485C4—41no—
1486C4—41no—
1487C4—41no—
1488C4—41no—
1489C4—41no—
1490C4—41no—
1491C4—41no—
1492C4—81no—
1493C4—81no—
1494C4—81no—
1495C4—81no—
1496C4—81no—
1497C4C2×#57511yescharacteristic
1498C4C2×#57511yescharacteristic
1499C4#358511yescharacteristic
1500C4#358611yescharacteristic
1501C2—41no—
1502C2—81no—
1503C2—81no—
1504C2—161no—
1505C2—161no—
1506C2—161no—
1507C2#6106811yescharacteristic
1508C2#6107011yescharacteristic
1509C2#6110911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61462C2semidirect
2. #61462C2semidirect
3. #61404C2semidirect
4. #61320C2semidirect
5. #20320C2semidirect
6. #20280C2semidirect
7. #20276C2semidirect
8. #20272C2semidirect
9. #20220C2semidirect
10. #20142C2semidirect
11. #20124C2semidirect
12. #20101C2semidirect
13. #20078C2semidirect
14. #20002C2semidirect
15. #19963C2semidirect
16. #19943C2semidirect
17. #19868C2semidirect
18. #19856C2semidirect
19. #19847C2semidirect
20. #19799C2semidirect
21. #19750C2semidirect
22. #19319C2semidirect
23. #19313C2semidirect
24. #19310C2semidirect
25. #19310C2semidirect
26. #18558C2semidirect
27. #18558C2semidirect
28. #18553C2semidirect
29. #18535C2semidirect
30. #18047C2semidirect
31. #18047C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614622
#614042
#613202
#203202
#202802
#202762
#202722
#202202
#201422
#201242
#201012
#200782
#200022
#199632
#199432
#198682
#198562
#198472
#197992
#197502
#193192
#193132
#193102
#185582
#185532
#185352
#180472