Finite Group Databasebeta

← #6363069

Subgroups — #6363069

Order 512.

1542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61460C211yesmaximal, characteristic
2#61457C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61322C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61320C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20321C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20285C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20221C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20212C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20129C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20102C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20074C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20071C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19998C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19939C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19936C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19848C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19837C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19795C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19794C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19752C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19319C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19317C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19311C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19308C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18559C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18556C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18543C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18541C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18047C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#18047C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3482C2211yescharacteristic
33#3480C2211yescharacteristic
34Q8×#41C2211yescharacteristic
35C2×#557C2211yescharacteristic
36#3400C2211yescharacteristic
37#3398C2211yescharacteristic
38#3387C2211yescharacteristic
39#3386C2211yescharacteristic
40#3377—21no—
41#3377—21no—
42#3374—21no—
43#3374—21no—
44#3374C2211yescharacteristic
45#3374C2211yescharacteristic
46#3374C2211yescharacteristic
47#3374C2211yescharacteristic
48#3374C2211yescharacteristic
49#3374C2211yescharacteristic
50#3373C2211yescharacteristic
51#3372—21no—
52#3372—21no—
53#3372C2211yescharacteristic
54#3372C2211yescharacteristic
55#3371—21no—
56#3371—21no—
57#3369C2211yescharacteristic
58#3368C2211yescharacteristic
59#3368C2211yescharacteristic
60#3365C2211yescharacteristic
61#3365C2211yescharacteristic
62#3364C2211yescharacteristic
63#3364C2211yescharacteristic
64#3363C2211yescharacteristic
65#3363C2211yescharacteristic
66#3359C2211yescharacteristic
67#3359C2211yescharacteristic
68#3350—21no—
69#3344—21no—
70#3342C2211yescharacteristic
71#3335C2211yescharacteristic
72#3316—21no—
73#3313—21no—
74#3312—21no—
75#3307—21no—
76#3304C2211yescharacteristic
77#3302C2211yescharacteristic
78#3299C2211yescharacteristic
79#3298C2211yescharacteristic
80D4×Q16C2211yescharacteristic
81#3284C2211yescharacteristic
82#3270—21no—
83#3269—21no—
84#3185C2211yescharacteristic
85#3182C2211yescharacteristic
86#3182C2211yescharacteristic
87#3181—21no—
88#3181—21no—
89#3165C2211yescharacteristic
90#3142—21no—
91#3141C2211yescharacteristic
92#3139—21no—
93#3139C2211yescharacteristic
94#3117—21no—
95#3116—21no—
96#3116C2211yescharacteristic
97#3115C2211yescharacteristic
98#3113—21no—
99#3113C2211yescharacteristic
100#3113C2211yescharacteristic
101#3111—21no—
102#3080—21no—
103#3079C2211yescharacteristic
104#3078—21no—
105#3078C2211yescharacteristic
106#3039—21no—
107#3039C2211yescharacteristic
108#3037—21no—
109#3037C2211yescharacteristic
110#2970C2211yescharacteristic
111#2970C2211yescharacteristic
112Q8×M16C2211yescharacteristic
113Q8×M16C2211yescharacteristic
114C4×#137—21no—
115C4×#137—21no—
116C4×#137C2211yescharacteristic
117C4×#137C2211yescharacteristic
118#2943—21no—
119C2×#441—21no—
120#1723C2211yescharacteristic
121#1720C2211yescharacteristic
122#1719C2211yescharacteristic
123#1718C2211yescharacteristic
124#1718C2211yescharacteristic
125#1714C2211yescharacteristic
126#1710C2211yescharacteristic
127#1708C2211yescharacteristic
128#1704C2211yescharacteristic
129#1704C2211yescharacteristic
130#1704C2211yescharacteristic
131#1702C2211yescharacteristic
132#1702C2211yescharacteristic
133#1702C2211yescharacteristic
134#1700C2211yescharacteristic
135#1700C2211yescharacteristic
136#1700C2211yescharacteristic
137#1700C2211yescharacteristic
138#1700C2211yescharacteristic
139#1700C2211yescharacteristic
140#1694C2211yescharacteristic
141#1692C2211yescharacteristic
142#1690C2211yescharacteristic
143#1686C2211yescharacteristic
144#1684C2211yescharacteristic
145#1683C2211yescharacteristic
146#1683C2211yescharacteristic
147#1682C2211yescharacteristic
148#1681C2211yescharacteristic
149#1681C2211yescharacteristic
150#1680C2211yescharacteristic
151#1680C2211yescharacteristic
152#1679C2211yescharacteristic
153#1679C2211yescharacteristic
154#1679C2211yescharacteristic
155#1679C2211yescharacteristic
156#1674C2211yescharacteristic
157#1672C2211yescharacteristic
158#1670C2211yescharacteristic
159#1666C2211yescharacteristic
160#1653C2211yescharacteristic
161#1653C2211yescharacteristic
162#1653C2211yescharacteristic
163#1653C2211yescharacteristic
164#1652C2211yescharacteristic
165#1652C2211yescharacteristic
166#1651C2211yescharacteristic
167#1651C2211yescharacteristic
168#1650C2211yescharacteristic
169#1649C2211yescharacteristic
170#1648C2211yescharacteristic
171#1648C2211yescharacteristic
172#1648C2211yescharacteristic
173#1648C2211yescharacteristic
174#1648C2211yescharacteristic
175#1648C2211yescharacteristic
176#1648C2211yescharacteristic
177#1648C2211yescharacteristic
178#1647C2211yescharacteristic
179#1647C2211yescharacteristic
180#1645C2211yescharacteristic
181#1644C2211yescharacteristic
182#1642C2211yescharacteristic
183#1640C2211yescharacteristic
184#1638C2211yescharacteristic
185#1636C2211yescharacteristic
186#1631C2211yescharacteristic
187#1630C2211yescharacteristic
188#1627C2211yescharacteristic
189#1626C2211yescharacteristic
190#1623C2211yescharacteristic
191#1622C2211yescharacteristic
192#1593C2211yescharacteristic
193#1593C2211yescharacteristic
194#1591C2211yescharacteristic
195#1591C2211yescharacteristic
196#1587C2211yescharacteristic
197#1587C2211yescharacteristic
198#1585C2211yescharacteristic
199#1585C2211yescharacteristic
200#1584C2211yescharacteristic
201#1584C2211yescharacteristic
202#1582C2211yescharacteristic
203#1582C2211yescharacteristic
204SD16⋊C8C2211yescharacteristic
205SD16⋊C8C2211yescharacteristic
206C8×SD16C2211yescharacteristic
207C8×SD16C2211yescharacteristic
208#1569C2211yescharacteristic
209#1569C2211yescharacteristic
210#1561C2211yescharacteristic
211#1559C2211yescharacteristic
212#1557C2211yescharacteristic
213#1556C2211yescharacteristic
214#1491C2211yescharacteristic
215#1491C2211yescharacteristic
216#1489C2211yescharacteristic
217#1489C2211yescharacteristic
218#1455C2211yescharacteristic
219C2×#137—21no—
220C2×#137—21no—
221C2×#137D411yescharacteristic
222C2×#137D411yescharacteristic
223C2×#135—21no—
224C22×Q16—21no—
225#559—21no—
226#559C2311yescharacteristic
227Q82C2311yescharacteristic
228#557—21no—
229#557—21no—
230#557—21no—
231#557—21no—
232#557—21no—
233#557—41no—
234#557C2311yescharacteristic
235#557C2311yescharacteristic
236#557C2311yescharacteristic
237#557C2311yescharacteristic
238#557C2311yescharacteristic
239#557C2311yescharacteristic
240#557C2311yescharacteristic
241#556—21no—
242#556—21no—
243#556C2311yescharacteristic
244#556C2311yescharacteristic
245#554—21no—
246#554—21no—
247#554—41no—
248#554C2311yescharacteristic
249#553—21no—
250#553—41no—
251#552—21no—
252#552—41no—
253#550C2311yescharacteristic
254D4×Q8—21no—
255D4×Q8C2311yescharacteristic
256D4×Q8C2311yescharacteristic
257#548—21no—
258#548—21no—
259#547—21no—
260#547C2311yescharacteristic
261#533—21no—
262#533—21no—
263#533—21no—
264#533—41no—
265#533C2311yescharacteristic
266#533C2311yescharacteristic
267#532—21no—
268#532C2311yescharacteristic
269C2×C4⋊Q8—21no—
270C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
271#529—21no—
272#529—21no—
273#529—41no—
274#529—41no—
275C2×#125—21no—
276C2×#125—41no—
277C4×#41—21no—
278C4×#41—21no—
279C4×#41—21no—
280C4×#41—21no—
281C4×#41C2311yescharacteristic
282C4×#41C2311yescharacteristic
283C2×C4×Q8—21no—
284C2×C4×Q8—21no—
285C2×C4×Q8—21no—
286C2×C4×Q8—21no—
287C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
288C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
289#501—21no—
290#501—21no—
291#501—41no—
292#500C2311yescharacteristic
293#500C2311yescharacteristic
294#500C2311yescharacteristic
295#500C2311yescharacteristic
296#498C2311yescharacteristic
297#498C2311yescharacteristic
298#498C2311yescharacteristic
299#497—21no—
300#497—21no—
301#494C2311yescharacteristic
302#492C2311yescharacteristic
303#492C2311yescharacteristic
304#491—21no—
305#491—21no—
306#491—21no—
307#491—21no—
308#491—21no—
309#491—21no—
310#491—21no—
311#491—21no—
312#491—21no—
313#491—21no—
314#490—21no—
315#490—21no—
316#489—21no—
317#489—21no—
318#489—21no—
319#489—21no—
320#488—21no—
321#488—21no—
322#488—21no—
323#488—21no—
324#487—21no—
325#487—21no—
326#487—21no—
327#487—21no—
328#487C2311yescharacteristic
329#487C2311yescharacteristic
330#487C2311yescharacteristic
331#487C2311yescharacteristic
332#487C2311yescharacteristic
333#487C2311yescharacteristic
334#487C2311yescharacteristic
335#487C2311yescharacteristic
336#487C2311yescharacteristic
337#487C2311yescharacteristic
338#486C2311yescharacteristic
339#486C2311yescharacteristic
340#486C2311yescharacteristic
341#486C2311yescharacteristic
342#485—21no—
343#485—21no—
344#485—21no—
345#485—21no—
346#484—21no—
347#483—21no—
348#483—21no—
349#483—21no—
350#483—21no—
351#482—21no—
352#482—21no—
353#481—21no—
354#479—21no—
355#479—21no—
356#479—21no—
357#479—21no—
358#479—21no—
359#479—21no—
360#479—21no—
361#479—21no—
362#479—21no—
363#479—21no—
364#479—21no—
365#479—21no—
366#479—21no—
367#478—21no—
368#478—21no—
369#478—21no—
370#478—21no—
371#478—21no—
372#477—21no—
373#477—21no—
374#477—21no—
375#477—21no—
376#477C2311yescharacteristic
377#477C2311yescharacteristic
378#477C2311yescharacteristic
379#476—21no—
380#476—21no—
381#476C2311yescharacteristic
382#475—21no—
383#475—21no—
384#475—21no—
385#475—21no—
386#475C2311yescharacteristic
387#475C2311yescharacteristic
388#475C2311yescharacteristic
389#475C2311yescharacteristic
390#475C2311yescharacteristic
391#475C2311yescharacteristic
392#475C2311yescharacteristic
393#475C2311yescharacteristic
394#475C2311yescharacteristic
395#474C2311yescharacteristic
396#474C2311yescharacteristic
397#474C2311yescharacteristic
398#470—21no—
399#470—21no—
400#468—21no—
401#468—21no—
402#468—41no—
403#467—21no—
404#467—21no—
405#467—21no—
406#467—21no—
407#465—21no—
408#465—21no—
409#465—21no—
410#465—21no—
411#464—21no—
412#464—21no—
413#464—21no—
414#464—21no—
415#464—21no—
416#464—21no—
417#464—21no—
418#464—21no—
419#464—21no—
420#463—21no—
421#462—21no—
422#462—21no—
423#462—21no—
424#462—21no—
425#462—21no—
426#462—21no—
427#462—21no—
428#462—21no—
429#462—21no—
430#462—21no—
431#462C2311yescharacteristic
432#462C2311yescharacteristic
433#462C2311yescharacteristic
434#462C2311yescharacteristic
435#462C2311yescharacteristic
436#462C2311yescharacteristic
437#462C2311yescharacteristic
438#462C2311yescharacteristic
439#462C2311yescharacteristic
440#461—21no—
441#461—21no—
442#461—21no—
443#461—21no—
444#461—21no—
445#461—21no—
446#461C2311yescharacteristic
447#461C2311yescharacteristic
448#461C2311yescharacteristic
449#460—21no—
450#460—21no—
451#460C2311yescharacteristic
452#460C2311yescharacteristic
453#460C2311yescharacteristic
454#459C2311yescharacteristic
455#452—21no—
456#452—21no—
457#452—21no—
458#452—21no—
459#451—21no—
460#451—21no—
461#451—21no—
462#451—21no—
463#451—21no—
464#449—21no—
465#449—21no—
466#448—21no—
467#446—21no—
468#446—21no—
469#446—21no—
470#446—21no—
471#446C2311yescharacteristic
472#446C2311yescharacteristic
473#446C2311yescharacteristic
474#446C2311yescharacteristic
475#446C2311yescharacteristic
476#446C2311yescharacteristic
477#446C2311yescharacteristic
478#446C2311yescharacteristic
479C8×Q8C2311yescharacteristic
480C8×Q8C2311yescharacteristic
481C8×Q8C2311yescharacteristic
482C8×Q8C2311yescharacteristic
483#442—21no—
484#442—21no—
485#441—21no—
486#441—21no—
487#441—21no—
488#441—21no—
489#441—21no—
490#441—21no—
491#441—21no—
492#441—21no—
493#441—21no—
494#441—21no—
495#441—21no—
496#441—21no—
497#441—21no—
498#441—21no—
499#441—21no—
500#441—21no—
501#441D411yescharacteristic
502#441D411yescharacteristic
503#441D411yescharacteristic
504#441D411yescharacteristic
505#440—21no—
506#440—21no—
507#440—21no—
508#440—21no—
509#440—21no—
510#440—21no—
511#440—21no—
512#440—21no—
513#440—21no—
514#440—21no—
515#440—41no—
516#440D411yescharacteristic
517#440D411yescharacteristic
518#440D411yescharacteristic
519#440D411yescharacteristic
520C4×Q16—21no—
521C4×Q16—21no—
522C4×Q16—21no—
523C4×Q16—21no—
524C4×Q16C2311yescharacteristic
525C4×Q16C2311yescharacteristic
526C4×Q16C2311yescharacteristic
527C4×Q16C2311yescharacteristic
528C4×SD16—21no—
529C4×SD16—21no—
530C4×SD16—21no—
531C4×SD16—21no—
532C4×SD16C2311yescharacteristic
533C4×SD16C2311yescharacteristic
534C4×SD16C2311yescharacteristic
535C4×SD16C2311yescharacteristic
536#435—21no—
537#435—21no—
538#435—21no—
539#435—21no—
540C8×D4C2311yescharacteristic
541C8×D4C2311yescharacteristic
542C8×D4C2311yescharacteristic
543C8×D4C2311yescharacteristic
544#432—21no—
545#432—21no—
546#432C2311yescharacteristic
547#432C2311yescharacteristic
548#428—21no—
549#428—21no—
550#428—41no—
551#428D411yescharacteristic
552#428D411yescharacteristic
553#427—21no—
554C2×#106—21no—
555#423—21no—
556#423—21no—
557#423C2311yescharacteristic
558#423C2311yescharacteristic
559#419—21no—
560#419—21no—
561#419—21no—
562#419—21no—
563#419D411yescharacteristic
564#419D411yescharacteristic
565#417—21no—
566#417—21no—
567#417—21no—
568#417—21no—
569#417D411yescharacteristic
570#417D411yescharacteristic
571#416—21no—
572#416—21no—
573C2×#103—21no—
574C2×#103—21no—
575C4×M16—21no—
576C4×M16—21no—
577C4×M16C2311yescharacteristic
578C4×M16C2311yescharacteristic
579C4×M16C2311yescharacteristic
580C2×#97—21no—
581C2×#97—21no—
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#332C2311yescharacteristic
593#332C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616Q8⋊C8C2311yescharacteristic
617Q8⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41C2×D411yescharacteristic
630C2×#41C2×D411yescharacteristic
631C22×Q8—21no—
632C22×Q8—21no—
633C22×Q8—21no—
634C22×Q8C2×D411yescharacteristic
635C22×Q8C2×D411yescharacteristic
636#137—42no—
637#137—42no—
638#137—44no—
639#137—44no—
640#135—44no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—21no—
645C2×Q16—21no—
646C2×Q16—21no—
647C2×Q16—21no—
648C2×Q16—21no—
649C2×Q16—21no—
650C2×Q16—21no—
651C2×Q16—21no—
652C2×Q16—44no—
653C2×Q16C2×D411yescharacteristic
654C2×Q16C2×D411yescharacteristic
655C2×Q16C2×D411yescharacteristic
656C2×Q16C2×D411yescharacteristic
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—21no—
664C2×SD16—21no—
665C2×SD16—41no—
666C2×SD16C2×D411yescharacteristic
667C2×SD16C2×D411yescharacteristic
668C2×SD16C2×D411yescharacteristic
669C2×SD16C2×D411yescharacteristic
670C2×D8—21no—
671C2×M16—21no—
672C2×M16—21no—
673C2×M16—21no—
674C2×M16C2×D411yescharacteristic
675C2×M16C2×D411yescharacteristic
676C2×M16C2×D411yescharacteristic
677C2×M16C2×D411yescharacteristic
678C22×C8—21no—
679C22×C8—21no—
680C22×C8—21no—
681C22×C8—21no—
682C4⋊Q8—21no—
683C4⋊Q8—21no—
684C4⋊Q8—21no—
685C4⋊Q8—21no—
686C4⋊Q8—21no—
687C4⋊Q8—21no—
688C4⋊Q8—21no—
689C4⋊Q8—21no—
690C4⋊Q8—21no—
691C4⋊Q8—21no—
692C4⋊Q8—21no—
693C4⋊Q8—21no—
694C4⋊Q8—21no—
695C4⋊Q8—21no—
696C4⋊Q8—41no—
697C4⋊Q8—41no—
698C4⋊Q8—41no—
699C4⋊Q8—41no—
700C4⋊Q8C2411yescharacteristic
701C4⋊Q8C2411yescharacteristic
702C4⋊Q8C2411yescharacteristic
703C4⋊Q8C2411yescharacteristic
704C4⋊Q8C2411yescharacteristic
705C4⋊Q8C2411yescharacteristic
706C4⋊Q8C2411yescharacteristic
707#127—21no—
708#127C2411yescharacteristic
709#126—41no—
710#126—41no—
711#126—41no—
712#126—41no—
713#126—41no—
714#126—41no—
715#125—21no—
716#125—21no—
717#125—21no—
718#125—21no—
719#125—21no—
720#125—21no—
721#125—21no—
722#125—21no—
723#125—21no—
724#125—21no—
725#125—41no—
726#125—41no—
727#125—41no—
728#125—41no—
729#125—41no—
730#125—41no—
731#125—41no—
732#125—41no—
733#125—41no—
734#125—41no—
735#125—41no—
736#125—41no—
737#125—41no—
738#125—41no—
739#125—41no—
740#125—41no—
741#124—21no—
742#124—21no—
743#124—21no—
744#124—21no—
745#124—21no—
746#124—41no—
747#124—41no—
748#123—41no—
749#123—41no—
750#123—41no—
751#123—41no—
752#123—41no—
753#123—41no—
754C22⋊Q8—21no—
755C22⋊Q8—21no—
756C22⋊Q8—21no—
757C22⋊Q8—21no—
758C22⋊Q8—21no—
759C22⋊Q8—21no—
760C22⋊Q8—21no—
761C22⋊Q8—21no—
762C22⋊Q8—21no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—41no—
765C22⋊Q8—41no—
766C22⋊Q8—41no—
767C22⋊Q8—41no—
768C22⋊Q8—41no—
769C22⋊Q8—41no—
770C22⋊Q8—41no—
771C22⋊Q8—41no—
772C22⋊Q8—41no—
773C22⋊Q8—41no—
774#121—21no—
775#121—21no—
776#121—21no—
777#121—21no—
778#121—41no—
779#121—41no—
780#121—41no—
781#121—41no—
782C4×Q8—21no—
783C4×Q8—21no—
784C4×Q8—21no—
785C4×Q8—21no—
786C4×Q8—21no—
787C4×Q8—21no—
788C4×Q8—21no—
789C4×Q8—21no—
790C4×Q8—21no—
791C4×Q8—21no—
792C4×Q8—21no—
793C4×Q8—21no—
794C4×Q8—21no—
795C4×Q8—21no—
796C4×Q8—21no—
797C4×Q8—21no—
798C4×Q8—21no—
799C4×Q8—21no—
800C4×Q8—21no—
801C4×Q8—21no—
802C4×Q8—21no—
803C4×Q8—21no—
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8—21no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—41no—
809C4×Q8—41no—
810C4×Q8—41no—
811C4×Q8—41no—
812C4×Q8—41no—
813C4×Q8—41no—
814C4×Q8—41no—
815C4×Q8—41no—
816C4×Q8—41no—
817C4×Q8C2×D411yescharacteristic
818C4×Q8C2×D411yescharacteristic
819C4×Q8C2×D411yescharacteristic
820C4×Q8C2×D411yescharacteristic
821C4×Q8C2×D411yescharacteristic
822C4×Q8C2×D411yescharacteristic
823C4×Q8C2411yescharacteristic
824C4×Q8C2411yescharacteristic
825C4×Q8C2411yescharacteristic
826C4×Q8C2411yescharacteristic
827C4×Q8C2411yescharacteristic
828C4×Q8C2411yescharacteristic
829C4×D4—21no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—41no—
842C4×D4—41no—
843C4×D4—41no—
844C4×D4—41no—
845C4×D4—41no—
846C4×D4—41no—
847C4×D4—41no—
848C4×D4—41no—
849C4×D4—41no—
850C4×D4C2×D411yescharacteristic
851C4×D4C2×D411yescharacteristic
852C4×D4C2411yescharacteristic
853C4×D4C2411yescharacteristic
854#117—21no—
855#117—21no—
856#117—21no—
857#117—21no—
858#117—21no—
859#117—21no—
860#117—41no—
861#117—41no—
862#117—41no—
863#117—41no—
864#117—41no—
865#117C2×D411yescharacteristic
866#117C2×D411yescharacteristic
867C2×C4⋊C4—21no—
868C2×C4⋊C4—21no—
869C2×C4⋊C4—21no—
870C2×C4⋊C4—21no—
871C2×C4⋊C4—21no—
872C2×C4⋊C4—21no—
873C2×C4⋊C4—41no—
874C2×C4⋊C4—41no—
875C2×C4⋊C4—41no—
876C2×C4⋊C4—41no—
877C2×C4⋊C4—41no—
878C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
879C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
880C2×C42—21no—
881C2×C42—21no—
882C2×C42—21no—
883C2×C42—21no—
884C2×C42—41no—
885C2×C42—41no—
886C2×C42—41no—
887C2×C42—41no—
888C2×C42C2411yescharacteristic
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—41no—
898#107—41no—
899#107—41no—
900#107C2×D411yescharacteristic
901#107C2×D411yescharacteristic
902#107C2×D411yescharacteristic
903#107C2×D411yescharacteristic
904#106—21no—
905#106—21no—
906#106—21no—
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—41no—
917#106—41no—
918#106C2×D411yescharacteristic
919#106C2×D411yescharacteristic
920#106C2×D411yescharacteristic
921#106C2×D411yescharacteristic
922C4⋊C8—21no—
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8—21no—
936C4⋊C8C2411yescharacteristic
937C4⋊C8C2411yescharacteristic
938C4⋊C8C2411yescharacteristic
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944#103—21no—
945#103—21no—
946#103—21no—
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—21no—
977#103—21no—
978#103—21no—
979#103—21no—
980#103—21no—
981#103—21no—
982#103—21no—
983#103—21no—
984#103—21no—
985#103—21no—
986#103—41no—
987#103C2×D411yescharacteristic
988#103C2×D411yescharacteristic
989#103C2×D411yescharacteristic
990#103C2×D411yescharacteristic
991#103C2×D411yescharacteristic
992#103C2×D411yescharacteristic
993#103C2×D411yescharacteristic
994#103C2×D411yescharacteristic
995#103C2×D411yescharacteristic
996#103C2×D411yescharacteristic
997#103C2×D411yescharacteristic
998#103C2×D411yescharacteristic
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—21no—
1009#102—21no—
1010#102—21no—
1011#102—21no—
1012#102—21no—
1013#102—41no—
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015#102C2×D411yescharacteristic
1016#102C2×D411yescharacteristic
1017#102C2×D411yescharacteristic
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024#97—21no—
1025#97—21no—
1026#97—21no—
1027#97—21no—
1028#97—21no—
1029#97—21no—
1030#97—21no—
1031#97—21no—
1032#97—21no—
1033#97—21no—
1034#97—21no—
1035#97C2×D411yescharacteristic
1036#97C2×D411yescharacteristic
1037#97C2×D411yescharacteristic
1038#97C2×D411yescharacteristic
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8—21no—
1041C4×C8—21no—
1042C4×C8—21no—
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046C4×C8C2411yescharacteristic
1047C4×C8C2411yescharacteristic
1048C4×C8C2411yescharacteristic
1049#41—22no—
1050#41—41no—
1051#41—41no—
1052#41—41no—
1053#41—42no—
1054#41—42no—
1055#41—42no—
1056#41—42no—
1057#41—81no—
1058#41—81no—
1059C2×Q8—21no—
1060C2×Q8—21no—
1061C2×Q8—22no—
1062C2×Q8—21no—
1063C2×Q8—21no—
1064C2×Q8—21no—
1065C2×Q8—21no—
1066C2×Q8—21no—
1067C2×Q8—21no—
1068C2×Q8—21no—
1069C2×Q8—41no—
1070C2×Q8—41no—
1071C2×Q8—41no—
1072C2×Q8—41no—
1073C2×Q8—41no—
1074C2×Q8—41no—
1075C2×Q8—42no—
1076C2×Q8—42no—
1077C2×Q8—41no—
1078C2×Q8—42no—
1079C2×Q8—42no—
1080C2×Q8—81no—
1081C2×Q8—81no—
1082C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1083C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1084C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1085C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1086C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1087C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1088C2×D4—21no—
1089C2×D4—21no—
1090C2×D4—21no—
1091C2×D4—21no—
1092C2×D4—21no—
1093C2×D4—41no—
1094C2×D4—41no—
1095C2×D4—41no—
1096C2×D4—41no—
1097C2×D4C22×D411yescharacteristic
1098C2×D4C22×D411yescharacteristic
1099C22×C4—21no—
1100C22×C4—21no—
1101C22×C4—21no—
1102C22×C4—21no—
1103C22×C4—21no—
1104C22×C4—21no—
1105C22×C4—21no—
1106C22×C4—21no—
1107C22×C4—21no—
1108C22×C4—21no—
1109C22×C4—41no—
1110C22×C4—41no—
1111C22×C4—41no—
1112C22×C4—41no—
1113C22×C4—41no—
1114C22×C4—41no—
1115C22×C4—41no—
1116C22×C4—41no—
1117C22×C4C22×D411yescharacteristic
1118C22×C4C22×D411yescharacteristic
1119C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1120Q16—22no—
1121Q16—41no—
1122Q16—41no—
1123Q16—41no—
1124Q16—42no—
1125Q16—42no—
1126Q16—42no—
1127Q16—42no—
1128Q16—42no—
1129Q16—42no—
1130Q16—42no—
1131Q16—42no—
1132Q16—81no—
1133Q16—81no—
1134Q16—81no—
1135SD16—22no—
1136SD16—22no—
1137SD16—22no—
1138SD16—41no—
1139SD16—42no—
1140SD16—42no—
1141SD16—42no—
1142SD16—42no—
1143SD16—42no—
1144SD16—81no—
1145SD16—82no—
1146SD16—81no—
1147SD16—81no—
1148D8—42no—
1149M16—41no—
1150M16—41no—
1151M16—41no—
1152M16—41no—
1153M16—42no—
1154M16—42no—
1155M16—42no—
1156C2×C8—21no—
1157C2×C8—21no—
1158C2×C8—21no—
1159C2×C8—21no—
1160C2×C8—21no—
1161C2×C8—21no—
1162C2×C8—21no—
1163C2×C8—21no—
1164C2×C8—21no—
1165C2×C8—21no—
1166C2×C8—42no—
1167C2×C8—42no—
1168C2×C8—81no—
1169C2×C8—81no—
1170C2×C8C22×D411yescharacteristic
1171C2×C8C22×D411yescharacteristic
1172C2×C8C22×D411yescharacteristic
1173C2×C8C22×D411yescharacteristic
1174C2×C8C22×D411yescharacteristic
1175C2×C8C22×D411yescharacteristic
1176C2×C8C22×D411yescharacteristic
1177C2×C8C22×D411yescharacteristic
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—21no—
1196C4⋊C4—21no—
1197C4⋊C4—21no—
1198C4⋊C4—21no—
1199C4⋊C4—21no—
1200C4⋊C4—21no—
1201C4⋊C4—21no—
1202C4⋊C4—21no—
1203C4⋊C4—21no—
1204C4⋊C4—21no—
1205C4⋊C4—21no—
1206C4⋊C4—41no—
1207C4⋊C4—41no—
1208C4⋊C4—41no—
1209C4⋊C4—41no—
1210C4⋊C4—41no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4—41no—
1224C4⋊C4—41no—
1225C4⋊C4—41no—
1226C4⋊C4—41no—
1227C4⋊C4—41no—
1228C4⋊C4—41no—
1229C4⋊C4—41no—
1230C4⋊C4—41no—
1231C4⋊C4—41no—
1232C4⋊C4—41no—
1233C4⋊C4—41no—
1234C4⋊C4—41no—
1235C4⋊C4—41no—
1236C4⋊C4—41no—
1237C4⋊C4—41no—
1238C4⋊C4—41no—
1239C4⋊C4—41no—
1240C4⋊C4—41no—
1241C4⋊C4—41no—
1242C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1243C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1244C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1245C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1246C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1247C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1248C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1249C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1250C22⋊C4—21no—
1251C22⋊C4—21no—
1252C22⋊C4—21no—
1253C22⋊C4—21no—
1254C22⋊C4—21no—
1255C22⋊C4—21no—
1256C22⋊C4—41no—
1257C22⋊C4—41no—
1258C22⋊C4—41no—
1259C22⋊C4—41no—
1260C22⋊C4—41no—
1261C22⋊C4—41no—
1262C22⋊C4—41no—
1263C22⋊C4—41no—
1264C22⋊C4—41no—
1265C22⋊C4—41no—
1266C22⋊C4—41no—
1267C22⋊C4—41no—
1268C22⋊C4—41no—
1269C22⋊C4—41no—
1270C22⋊C4—41no—
1271C22⋊C4—41no—
1272C42—21no—
1273C42—21no—
1274C42—21no—
1275C42—21no—
1276C42—21no—
1277C42—21no—
1278C42—21no—
1279C42—21no—
1280C42—21no—
1281C42—21no—
1282C42—21no—
1283C42—21no—
1284C42—21no—
1285C42—21no—
1286C42—41no—
1287C42—41no—
1288C42—41no—
1289C42—41no—
1290C42—41no—
1291C42—41no—
1292C42—41no—
1293C42—41no—
1294C42—41no—
1295C42—41no—
1296C42—41no—
1297C42—41no—
1298C42C22×D411yescharacteristic
1299C42C22×D411yescharacteristic
1300C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1301C42C2511yescharacteristic
1302C23—21no—
1303C23—21no—
1304C23—41no—
1305C23D4211yescharacteristic
1306Q8—21no—
1307Q8—21no—
1308Q8—21no—
1309Q8—21no—
1310Q8—21no—
1311Q8—21no—
1312Q8—21no—
1313Q8—21no—
1314Q8—21no—
1315Q8—21no—
1316Q8—21no—
1317Q8—42no—
1318Q8—41no—
1319Q8—41no—
1320Q8—41no—
1321Q8—41no—
1322Q8—41no—
1323Q8—41no—
1324Q8—41no—
1325Q8—41no—
1326Q8—41no—
1327Q8—41no—
1328Q8—41no—
1329Q8—41no—
1330Q8—81no—
1331Q8—82no—
1332Q8—81no—
1333Q8—82no—
1334Q8—82no—
1335Q8—161no—
1336Q8#57512yes—
1337D4—21no—
1338D4—21no—
1339D4—21no—
1340D4—42no—
1341D4—41no—
1342D4—41no—
1343D4—41no—
1344D4—41no—
1345D4—81no—
1346D4—81no—
1347D4—82no—
1348D4—82no—
1349D4—82no—
1350D4—161no—
1351D4#57512yes—
1352C2×C4—21no—
1353C2×C4—21no—
1354C2×C4—21no—
1355C2×C4—21no—
1356C2×C4—21no—
1357C2×C4—21no—
1358C2×C4—21no—
1359C2×C4—21no—
1360C2×C4—21no—
1361C2×C4—21no—
1362C2×C4—21no—
1363C2×C4—21no—
1364C2×C4—21no—
1365C2×C4—21no—
1366C2×C4—21no—
1367C2×C4—21no—
1368C2×C4—21no—
1369C2×C4—21no—
1370C2×C4—41no—
1371C2×C4—42no—
1372C2×C4—42no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—41no—
1375C2×C4—41no—
1376C2×C4—41no—
1377C2×C4—41no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—41no—
1380C2×C4—41no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—41no—
1384C2×C4—81no—
1385C2×C4—81no—
1386C2×C4—81no—
1387C2×C4—82no—
1388C2×C4—82no—
1389C2×C4—81no—
1390C2×C4—81no—
1391C2×C4—81no—
1392C2×C4—82no—
1393C2×C4—82no—
1394C2×C4—82no—
1395C2×C4—82no—
1396C2×C4—161no—
1397C2×C4—161no—
1398C2×C4D4211yescharacteristic
1399C2×C4D4211yescharacteristic
1400C2×C4D4211yescharacteristic
1401C2×C4C23×D411yescharacteristic
1402C2×C4C23×D411yescharacteristic
1403C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1404C8—22no—
1405C8—21no—
1406C8—21no—
1407C8—21no—
1408C8—21no—
1409C8—21no—
1410C8—21no—
1411C8—21no—
1412C8—21no—
1413C8—41no—
1414C8—41no—
1415C8—41no—
1416C8—41no—
1417C8—41no—
1418C8—41no—
1419C8—41no—
1420C8—41no—
1421C8—41no—
1422C22—21no—
1423C22—21no—
1424C22—22no—
1425C22—21no—
1426C22—41no—
1427C22—41no—
1428C22—41no—
1429C22—41no—
1430C22—41no—
1431C22—81no—
1432C22—81no—
1433C22—81no—
1434C22C2×D4211yescharacteristic
1435C4—21no—
1436C4—21no—
1437C4—22no—
1438C4—21no—
1439C4—21no—
1440C4—41no—
1441C4—41no—
1442C4—41no—
1443C4—41no—
1444C4—41no—
1445C4—41no—
1446C4—41no—
1447C4—41no—
1448C4—41no—
1449C4—41no—
1450C4—41no—
1451C4—41no—
1452C4—41no—
1453C4—81no—
1454C4—81no—
1455C4—81no—
1456C4—81no—
1457C4—81no—
1458C4—81no—
1459C4—81no—
1460C4C2×#57511yescharacteristic
1461C4C2×#57511yescharacteristic
1462C4#358611yescharacteristic
1463C4#358611yescharacteristic
1464C2—41no—
1465C2—42no—
1466C2—81no—
1467C2—161no—
1468C2#6106811yescharacteristic
1469C2#6106811yescharacteristic
1470C2#6111111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#61460C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #61457C2semidirect
3. #61322C2semidirect
4. #61320C2semidirect
5. #20321C2semidirect
6. #20285C2semidirect
7. #20276C2semidirect
8. #20221C2semidirect
9. #20212C2semidirect
10. #20129C2semidirect
11. #20102C2semidirect
12. #20074C2semidirect
13. #20071C2semidirect
14. #19998C2semidirect
15. #19939C2semidirect
16. #19936C2semidirect
17. #19848C2semidirect
18. #19837C2semidirect
19. #19795C2semidirect
20. #19794C2semidirect
21. #19752C2semidirect
22. #19319C2semidirect
23. #19317C2semidirect
24. #19311C2semidirect
25. #19308C2semidirect
26. #18559C2semidirect
27. #18556C2semidirect
28. #18543C2semidirect
29. #18541C2semidirect
30. #18047C2semidirect
31. #18047C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614602
#614572
#613222
#613202
#203212
#202852
#202762
#202212
#202122
#201292
#201022
#200742
#200712
#199982
#199392
#199362
#198482
#198372
#197952
#197942
#197522
#193192
#193172
#193112
#193082
#185592
#185562
#185432
#185412
#180472