Finite Group Databasebeta

← #6363160

Subgroups — #6363160

Order 512.

1529 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62399C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62306C211yesmaximal, characteristic
3#61497C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61285C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20261C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20227C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20197C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20179C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20145C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20144C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20140C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20127C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20110C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20089C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20068C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20041C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19863C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19860C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19856C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19853C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19690C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19361C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19333C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19311C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19307C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18865C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18849C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18825C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18823C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18040C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17983C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3523C2211yescharacteristic
33#3520C2211yescharacteristic
34#3507C2211yescharacteristic
35#3506C2211yescharacteristic
36#3401—21no—
37#3398C2211yescharacteristic
38#3398C2211yescharacteristic, complemented
39#3393C2211yescharacteristic, complemented
40#3390—21no—
41#3386C2211yescharacteristic
42#3384C2211yescharacteristic, complemented
43#3381C2211yescharacteristic, complemented
44#3377—21no—
45#3372C2211yescharacteristic, complemented
46#3371—21no—
47#3367C2211yescharacteristic, complemented
48#3364C2211yescharacteristic
49#3364C2211yescharacteristic, complemented
50#3360C2211yescharacteristic, complemented
51#3359C2211yescharacteristic
52#3357C2211yescharacteristic
53#3357C2211yescharacteristic
54#3354C2211yescharacteristic
55#3353C2211yescharacteristic
56#3353C2211yescharacteristic
57#3353C2211yescharacteristic
58#3351—21no—
59#3351—21no—
60#3349—21no—
61#3344—21no—
62#3340C2211yescharacteristic
63#3340C2211yescharacteristic
64#3340C2211yescharacteristic
65#3337—21no—
66#3337—21no—
67#3335C2211yescharacteristic
68#3335C2211yescharacteristic
69#3330C2211yescharacteristic
70#3329C2211yescharacteristic
71#3317—21no—
72#3313—21no—
73#3303C2211yescharacteristic
74#3302C2211yescharacteristic
75#3302C2211yescharacteristic
76#3299—21no—
77#3298C2211yescharacteristic
78#3296—21no—
79#3283C2211yescharacteristic
80#3276C2211yescharacteristic
81#3276C2211yescharacteristic
82#3271—21no—
83#3266—21no—
84#3256—21no—
85#3254C2211yescharacteristic
86#3254C2211yescharacteristic
87#3252—21no—
88#3252C2211yescharacteristic
89#3252C2211yescharacteristic
90#3231C2211yescharacteristic
91#3231C2211yescharacteristic
92#3197—21no—
93#3196—21no—
94#3185C2211yescharacteristic
95#3185C2211yescharacteristic
96#3183—21no—
97#3178—21no—
98#3172—21no—
99#3171C2211yescharacteristic
100#3170C2211yescharacteristic
101#3160C2211yescharacteristic
102#3121—21no—
103#3120—21no—
104#3113C2211yescharacteristic
105#3110C2211yescharacteristic
106#3097—21no—
107#3096—21no—
108#3078C2211yescharacteristic
109#3077C2211yescharacteristic
110#3057—21no—
111#3056—21no—
112#3054—21no—
113#2966C2211yescharacteristic
114Q8×M16C2211yescharacteristic
115#2947—21no—
116C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
117D4×M16C2211yescharacteristic
118#2931C2211yescharacteristic
119#2912—21no—
120#1723C2211yescharacteristic, complemented
121#1723C2211yescharacteristic, complemented
122#1723C2211yescharacteristic, complemented
123#1723C2211yescharacteristic, complemented
124#1718C2211yescharacteristic, complemented
125#1718C2211yescharacteristic, complemented
126#1716C2211yescharacteristic, complemented
127#1716C2211yescharacteristic, complemented
128#1704C2211yescharacteristic, complemented
129#1703C2211yescharacteristic
130#1700C2211yescharacteristic, complemented
131#1699C2211yescharacteristic
132#1699C2211yescharacteristic, complemented
133#1699C2211yescharacteristic, complemented
134#1699C2211yescharacteristic, complemented
135#1699C2211yescharacteristic, complemented
136#1692C2211yescharacteristic, complemented
137#1692C2211yescharacteristic, complemented
138#1692C2211yescharacteristic, complemented
139#1691C2211yescharacteristic
140#1691C2211yescharacteristic, complemented
141#1691C2211yescharacteristic, complemented
142#1690C2211yescharacteristic, complemented
143#1689C2211yescharacteristic
144#1684C2211yescharacteristic, complemented
145#1683C2211yescharacteristic
146#1680C2211yescharacteristic, complemented
147#1679C2211yescharacteristic
148#1676C2211yescharacteristic, complemented
149#1675C2211yescharacteristic, complemented
150#1674C2211yescharacteristic, complemented
151#1673C2211yescharacteristic, complemented
152#1673C2211yescharacteristic, complemented
153#1673C2211yescharacteristic, complemented
154#1672C2211yescharacteristic, complemented
155#1671C2211yescharacteristic
156#1670C2211yescharacteristic, complemented
157#1669C2211yescharacteristic
158#1669C2211yescharacteristic, complemented
159#1669C2211yescharacteristic, complemented
160#1654C2211yescharacteristic
161#1654C2211yescharacteristic
162#1654C2211yescharacteristic
163#1653C2211yescharacteristic, complemented
164#1652C2211yescharacteristic
165#1652C2211yescharacteristic, complemented
166#1652C2211yescharacteristic, complemented
167#1651C2211yescharacteristic, complemented
168#1650C2211yescharacteristic, complemented
169#1650C2211yescharacteristic, complemented
170#1650C2211yescharacteristic, complemented
171#1649C2211yescharacteristic
172#1648C2211yescharacteristic, complemented
173#1647C2211yescharacteristic
174#1647C2211yescharacteristic
175#1647C2211yescharacteristic
176#1646C2211yescharacteristic
177#1646C2211yescharacteristic
178#1646C2211yescharacteristic
179#1646C2211yescharacteristic
180#1644C2211yescharacteristic, complemented
181#1644C2211yescharacteristic, complemented
182#1643C2211yescharacteristic, complemented
183#1643C2211yescharacteristic, complemented
184#1638C2211yescharacteristic
185#1638C2211yescharacteristic, complemented
186#1637C2211yescharacteristic
187#1637C2211yescharacteristic, complemented
188#1636C2211yescharacteristic, complemented
189#1636C2211yescharacteristic, complemented
190#1635C2211yescharacteristic
191#1635C2211yescharacteristic
192#1592C2211yescharacteristic
193#1592C2211yescharacteristic
194#1588C2211yescharacteristic
195#1588C2211yescharacteristic
196#1588C2211yescharacteristic, complemented
197#1588C2211yescharacteristic, complemented
198#1586C2211yescharacteristic, complemented
199#1586C2211yescharacteristic, complemented
200#1585C2211yescharacteristic
201#1585C2211yescharacteristic
202#1582C2211yescharacteristic, complemented
203#1582C2211yescharacteristic, complemented
204#1581C2211yescharacteristic, complemented
205#1581C2211yescharacteristic, complemented
206SD16⋊C8C2211yescharacteristic
207SD16⋊C8C2211yescharacteristic
208#1569C2211yescharacteristic
209#1567C2211yescharacteristic
210#1561C2211yescharacteristic
211#1561C2211yescharacteristic
212#1559C2211yescharacteristic
213#1559C2211yescharacteristic
214#1496C2211yescharacteristic
215#1495C2211yescharacteristic
216#1487C2211yescharacteristic
217#1486C2211yescharacteristic
218#1451C2211yescharacteristic
219C2×#137—21no—
220C2×#137—21no—
221C2×#135—21no—
222C22×SD16D411yescharacteristic
223C2×#131—21no—
224C22×M16—21no—
225#559—21no—
226#559—41no—
227#557—21no—
228#557—21no—
229#557C2311yescharacteristic
230#557C2311yescharacteristic
231#556—21no—
232#556—21no—
233#556—41no—
234#556C2311yescharacteristic
235#556C2311yescharacteristic
236#556C2311yescharacteristic
237#556C2311yescharacteristic
238#555C2311yescharacteristic
239#555C2311yescharacteristic
240#554—21no—
241#554C2311yescharacteristic
242#554C2311yescharacteristic
243#553—21no—
244#553—21no—
245#552—21no—
246#552—21no—
247#552—21no—
248#552—21no—
249#552—41no—
250#551—41no—
251#550—21no—
252D4×Q8—21no—
253D4×Q8C2311yescharacteristic
254D4×Q8C2311yescharacteristic
255#548—21no—
256#547C2311yescharacteristic
257#547C2311yescharacteristic
258#547C2311yescharacteristic
259#547C2311yescharacteristic
260#546—21no—
261#542—21no—
262#541—21no—
263#541—41no—
264#539—41no—
265#539—41no—
266#538—41no—
267#536—21no—
268#535—21no—
269#533—21no—
270#533C2311yescharacteristic
271#533C2311yescharacteristic
272#533C2311yescharacteristic
273#533C2311yescharacteristic
274#532C2311yescharacteristic
275#529—21no—
276#529—21no—
277#529—21no—
278#529C2311yescharacteristic
279#525—21no—
280#525—21no—
281#525—21no—
282C2×C22⋊Q8—21no—
283#520—21no—
284#520—21no—
285#520—21no—
286#519—21no—
287C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
288C2×C4×D4C2311yescharacteristic
289#501—21no—
290#501—21no—
291#501D411yescharacteristic
292#500C2311yescharacteristic
293#500C2311yescharacteristic
294#500C2311yescharacteristic
295#500C2311yescharacteristic
296#500C2311yescharacteristic
297#499—21no—
298#499—21no—
299#499—21no—
300#498C2311yescharacteristic
301#498C2311yescharacteristic
302#498C2311yescharacteristic
303#498C2311yescharacteristic
304#498C2311yescharacteristic
305#498C2311yescharacteristic
306#497—21no—
307#497—21no—
308#496D411yescharacteristic
309#495—21no—
310#494C2311yescharacteristic
311#494C2311yescharacteristic
312#494C2311yescharacteristic
313#491—21no—
314#490D411yescharacteristic
315#489—21no—
316#489D411yescharacteristic
317#488—21no—
318#488—21no—
319#488—21no—
320#487—21no—
321#487C2311yescharacteristic
322#487C2311yescharacteristic
323#487C2311yescharacteristic
324#487C2311yescharacteristic
325#487C2311yescharacteristic
326#487C2311yescharacteristic
327#487C2311yescharacteristic
328#487C2311yescharacteristic
329#487C2311yescharacteristic
330#487C2311yescharacteristic
331#485—21no—
332#485—21no—
333#485—21no—
334#485—21no—
335#485—21no—
336#485—21no—
337#485—21no—
338#485—21no—
339#485—21no—
340#485—41no—
341#485—41no—
342#484—21no—
343#484—21no—
344#484—21no—
345#484—21no—
346#484—21no—
347#483—21no—
348#483—21no—
349#483—21no—
350#483—21no—
351#482—21no—
352#482—21no—
353#482—21no—
354#482—21no—
355#482—21no—
356#482—21no—
357#482—21no—
358#481—21no—
359#481—21no—
360#481—21no—
361#480—21no—
362#480—21no—
363#479—21no—
364#479—21no—
365#479—21no—
366#479—21no—
367#479—21no—
368#479—21no—
369#479—21no—
370#479—21no—
371#479—21no—
372#479—41no—
373#479—41no—
374#478—21no—
375#478—21no—
376#478—21no—
377#478—21no—
378#478—21no—
379#477—21no—
380#477—21no—
381#477—21no—
382#477—21no—
383#477C2311yescharacteristic
384#477C2311yescharacteristic
385#477C2311yescharacteristic
386#477C2311yescharacteristic
387#476—21no—
388#476C2311yescharacteristic
389#476C2311yescharacteristic
390#476C2311yescharacteristic
391#476C2311yescharacteristic
392#475—21no—
393#475C2311yescharacteristic
394#475C2311yescharacteristic
395#475C2311yescharacteristic
396#475C2311yescharacteristic
397#474C2311yescharacteristic
398#474C2311yescharacteristic
399#474C2311yescharacteristic
400#474C2311yescharacteristic
401#474C2311yescharacteristic
402#474C2311yescharacteristic
403#474C2311yescharacteristic
404#474C2311yescharacteristic
405#470—21no—
406#470—21no—
407#470—21no—
408#470—21no—
409#470—21no—
410#470—21no—
411#470—21no—
412#470—21no—
413#469—21no—
414#469D411yescharacteristic
415#469D411yescharacteristic
416#468—21no—
417#468—21no—
418#468—21no—
419#468—21no—
420#468—21no—
421#468—21no—
422#468—21no—
423#468—21no—
424#468—21no—
425#468—21no—
426#468—21no—
427#468—21no—
428#468—21no—
429#468D411yescharacteristic
430#468D411yescharacteristic
431#467—21no—
432#467—21no—
433#467—21no—
434#467—21no—
435#467—21no—
436#465—21no—
437#465—21no—
438#465—21no—
439#465—21no—
440#465—21no—
441#465—21no—
442#465—21no—
443#464—21no—
444#464—21no—
445#464—21no—
446#464—21no—
447#464—21no—
448#464—21no—
449#464—21no—
450#464—21no—
451#463—21no—
452#463—21no—
453#462—21no—
454#462—21no—
455#462C2311yescharacteristic
456#462C2311yescharacteristic
457#462C2311yescharacteristic
458#462C2311yescharacteristic
459#461—21no—
460#461—21no—
461#461C2311yescharacteristic
462#461C2311yescharacteristic
463#461C2311yescharacteristic
464#461C2311yescharacteristic
465#461C2311yescharacteristic
466#461C2311yescharacteristic
467#461C2311yescharacteristic
468#461C2311yescharacteristic
469#460—21no—
470#460—21no—
471#452—21no—
472#452—21no—
473#452—21no—
474#452—21no—
475#452—21no—
476#452—21no—
477#451—21no—
478#451—21no—
479#451—21no—
480#450—21no—
481#449—21no—
482#449—21no—
483#448—21no—
484#448—21no—
485#446—21no—
486#446—21no—
487#446C2311yescharacteristic
488#446C2311yescharacteristic
489#446C2311yescharacteristic
490C8×Q8C2311yescharacteristic
491C8×Q8C2311yescharacteristic
492C8×Q8C2311yescharacteristic
493#442—21no—
494#441—21no—
495#441—21no—
496#441—21no—
497#441—21no—
498#441—21no—
499#441—21no—
500#441—21no—
501#441—21no—
502#440—21no—
503#440—21no—
504#440—21no—
505#440—21no—
506#440—21no—
507C4×Q16—21no—
508C4×Q16—21no—
509C4×Q16—21no—
510C4×Q16—21no—
511C4×Q16—21no—
512C4×SD16—21no—
513C4×SD16—21no—
514C4×SD16—21no—
515C4×SD16D411yescharacteristic
516C4×SD16D411yescharacteristic
517C4×SD16D411yescharacteristic
518C4×SD16D411yescharacteristic
519C4×SD16C2311yescharacteristic
520C4×SD16C2311yescharacteristic
521C4×SD16C2311yescharacteristic
522C4×SD16C2311yescharacteristic
523C4×SD16C2311yescharacteristic
524C4×SD16C2311yescharacteristic
525C4×D8C2311yescharacteristic
526C4×D8C2311yescharacteristic
527#436—21no—
528#436C2311yescharacteristic
529#436C2311yescharacteristic
530#436C2311yescharacteristic
531#436C2311yescharacteristic
532#436C2311yescharacteristic
533#435—21no—
534#435—21no—
535#435—21no—
536C8×D4—21no—
537C8×D4—21no—
538C8×D4C2311yescharacteristic
539C8×D4C2311yescharacteristic
540C8×D4C2311yescharacteristic
541C8×D4C2311yescharacteristic
542C8×D4C2311yescharacteristic
543#433—21no—
544#432C2311yescharacteristic
545#431C2311yescharacteristic
546#428—21no—
547#428—21no—
548#428—21no—
549#428—21no—
550#428—21no—
551#428—21no—
552#428—21no—
553#428—21no—
554#427—21no—
555#427—21no—
556#427—21no—
557#427—21no—
558#427—21no—
559C2×#106—21no—
560C2×#106—21no—
561C2×#106D411yescharacteristic
562#423—21no—
563#423C2311yescharacteristic
564#423C2311yescharacteristic
565#423C2311yescharacteristic
566#419—21no—
567#419—21no—
568#418—21no—
569#417—21no—
570#416—21no—
571#416—21no—
572#416—21no—
573C2×#103—21no—
574C2×#103D411yescharacteristic
575C2×#102D411yescharacteristic
576#408—21no—
577#407—21no—
578#405—21no—
579C4×M16—21no—
580C4×M16C2311yescharacteristic
581C2×C4×C8C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#335C2311yescharacteristic
587#335C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#332C2311yescharacteristic
605#332C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612D4⋊C8C2311yescharacteristic
613D4⋊C8C2311yescharacteristic
614D4⋊C8C2311yescharacteristic
615D4⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625#322C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C22×Q8—21no—
632C22×Q8—21no—
633C22×Q8C2×D411yescharacteristic
634C22×D4C2×D411yescharacteristic
635C23×C4—21no—
636#137—44no—
637#137—82no—
638#135—82no—
639C2×Q16—21no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—21no—
645C2×Q16—21no—
646C2×Q16—21no—
647C2×Q16—21no—
648C2×Q16—21no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—21no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—42no—
658C2×SD16C2×D411yescharacteristic
659C2×SD16C2×D411yescharacteristic
660C2×SD16C2×D411yescharacteristic
661C2×SD16C2×D411yescharacteristic
662C2×SD16C2×D411yescharacteristic
663C2×SD16C2×D411yescharacteristic
664C2×D8C2×D411yescharacteristic
665C2×D8C2×D411yescharacteristic
666#131—44no—
667C2×M16—21no—
668C2×M16—21no—
669C2×M16—21no—
670C2×M16—21no—
671C2×M16—21no—
672C2×M16—21no—
673C2×M16—21no—
674C2×M16—21no—
675C2×M16—82no—
676C2×M16C2×D411yescharacteristic
677C2×M16C2×D411yescharacteristic
678C22×C8—21no—
679C22×C8—21no—
680C22×C8—21no—
681C22×C8—21no—
682C22×C8—21no—
683C22×C8C2×D411yescharacteristic
684C22×C8C2×D411yescharacteristic
685C4⋊Q8—21no—
686C4⋊Q8—21no—
687C4⋊Q8—21no—
688C4⋊Q8—21no—
689C4⋊Q8—41no—
690C4⋊Q8—41no—
691C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
692C4⋊Q8C2411yescharacteristic
693C4⋊Q8C2411yescharacteristic
694C4⋊Q8C2411yescharacteristic
695C4⋊Q8C2411yescharacteristic
696C4⋊Q8C2411yescharacteristic
697C4⋊Q8C2411yescharacteristic
698C4⋊Q8C2411yescharacteristic
699C4⋊Q8C2411yescharacteristic
700#127—41no—
701#127C2×D411yescharacteristic
702#126—21no—
703#126—41no—
704#126—41no—
705#126—41no—
706#126—41no—
707#126—41no—
708#126—41no—
709#126—41no—
710#126—41no—
711#126—41no—
712#126—41no—
713#126—41no—
714#126—41no—
715#125—21no—
716#125—21no—
717#125—21no—
718#125—21no—
719#125—21no—
720#125—21no—
721#125—21no—
722#125—21no—
723#125—41no—
724#125—41no—
725#125—41no—
726#125—41no—
727#125—41no—
728#125—41no—
729#125—41no—
730#125—41no—
731#125C2×D411yescharacteristic
732#124—21no—
733#124—21no—
734#124—21no—
735#124—21no—
736#124—21no—
737#124—41no—
738#124—41no—
739#124—41no—
740#124—41no—
741#124—41no—
742#124C2×D411yescharacteristic
743#123—21no—
744#123—41no—
745#123—41no—
746#123—41no—
747#123—41no—
748#123—41no—
749#123—41no—
750#123—41no—
751#123—41no—
752#123—41no—
753#123—41no—
754#123—41no—
755#123—41no—
756#123—41no—
757C22⋊Q8—21no—
758C22⋊Q8—21no—
759C22⋊Q8—21no—
760C22⋊Q8—21no—
761C22⋊Q8—21no—
762C22⋊Q8—21no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—21no—
771C22⋊Q8—21no—
772C22⋊Q8—21no—
773C22⋊Q8—21no—
774C22⋊Q8—21no—
775C22⋊Q8—21no—
776C22⋊Q8—21no—
777C22⋊Q8—41no—
778C22⋊Q8—41no—
779C22⋊Q8—41no—
780C22⋊Q8—41no—
781C22⋊Q8—41no—
782C22⋊Q8—41no—
783C22⋊Q8—41no—
784C22⋊Q8—41no—
785C22⋊Q8—41no—
786C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
787#121—21no—
788#121—21no—
789#121—21no—
790#121—21no—
791#121—21no—
792#121—21no—
793#121—21no—
794#121—21no—
795#121—21no—
796#121—41no—
797#121—41no—
798#121—41no—
799#121C2×D411yescharacteristic
800#121C2×D411yescharacteristic
801#121C2×D411yescharacteristic
802#120—41no—
803#120—41no—
804#120—41no—
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8—21no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—21no—
809C4×Q8—21no—
810C4×Q8—21no—
811C4×Q8—21no—
812C4×Q8—21no—
813C4×Q8—21no—
814C4×Q8—21no—
815C4×Q8—21no—
816C4×Q8—21no—
817C4×Q8—21no—
818C4×Q8—21no—
819C4×Q8—21no—
820C4×Q8—21no—
821C4×Q8—21no—
822C4×Q8—21no—
823C4×Q8—41no—
824C4×Q8—41no—
825C4×Q8—41no—
826C4×Q8—41no—
827C4×Q8C2×D411yescharacteristic
828C4×Q8C2×D411yescharacteristic
829C4×Q8C2411yescharacteristic
830C4×Q8C2411yescharacteristic
831C4×Q8C2411yescharacteristic
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—41no—
841C4×D4—41no—
842C4×D4—41no—
843C4×D4—41no—
844C4×D4—41no—
845C4×D4—41no—
846C4×D4—41no—
847C4×D4—41no—
848C4×D4—41no—
849C4×D4—41no—
850C4×D4—41no—
851C4×D4—41no—
852C4×D4C2×D411yescharacteristic
853C4×D4C2×D411yescharacteristic
854C4×D4C2411yescharacteristic
855C4×D4C2411yescharacteristic
856C4×D4C2411yescharacteristic
857C4×D4C2411yescharacteristic
858C4×D4C2411yescharacteristic
859#117—21no—
860#117—21no—
861#117—21no—
862#117—21no—
863#117—21no—
864#117—21no—
865#117—21no—
866#117—21no—
867#117—21no—
868#117—21no—
869#117—21no—
870#117—21no—
871#117—21no—
872#117—41no—
873#117—41no—
874#117—41no—
875#117—41no—
876#117—41no—
877#117—41no—
878C2×C4⋊C4—21no—
879C2×C4⋊C4—21no—
880C2×C4⋊C4—21no—
881C2×C4⋊C4—21no—
882C2×C4⋊C4—21no—
883C2×C4⋊C4—21no—
884C2×C4⋊C4—21no—
885C2×C4⋊C4—41no—
886C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
887C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
888C2×C22⋊C4—21no—
889C2×C22⋊C4—41no—
890C2×C42—21no—
891C2×C42C2411yescharacteristic
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107—21no—
900#107—21no—
901#107—21no—
902#107—21no—
903#107—21no—
904#107—21no—
905#107—21no—
906#107—21no—
907#107—21no—
908#107—21no—
909#107—21no—
910#107—41no—
911#107—41no—
912#107C2×D411yescharacteristic
913#107C2×D411yescharacteristic
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—21no—
918#106—21no—
919#106—21no—
920#106—21no—
921#106—21no—
922#106—21no—
923#106—21no—
924#106—21no—
925#106—21no—
926#106—21no—
927#106—21no—
928#106—21no—
929#106—21no—
930#106—41no—
931#106—41no—
932#106C2×D411yescharacteristic
933#106C2×D411yescharacteristic
934#106C2×D411yescharacteristic
935#106C2×D411yescharacteristic
936#106C2×D411yescharacteristic
937#106C2×D411yescharacteristic
938C4⋊C8—21no—
939C4⋊C8—21no—
940C4⋊C8—21no—
941C4⋊C8—21no—
942C4⋊C8—21no—
943C4⋊C8—21no—
944C4⋊C8—21no—
945C4⋊C8—21no—
946C4⋊C8—21no—
947C4⋊C8—21no—
948C4⋊C8C2411yescharacteristic
949C4⋊C8C2411yescharacteristic
950C4⋊C8C2411yescharacteristic
951C4⋊C8C2411yescharacteristic
952C4⋊C8C2411yescharacteristic
953C4⋊C8C2411yescharacteristic
954C4⋊C8C2411yescharacteristic
955C4⋊C8C2411yescharacteristic
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—21no—
977#103—21no—
978#103—21no—
979#103—21no—
980#103—21no—
981#103—21no—
982#103—21no—
983#103—21no—
984#103—21no—
985#103—21no—
986#103—21no—
987#103—21no—
988#103—41no—
989#103—41no—
990#103—41no—
991#103—41no—
992#103C2×D411yescharacteristic
993#103C2×D411yescharacteristic
994#103C2×D411yescharacteristic
995#103C2×D411yescharacteristic
996#103C2×D411yescharacteristic
997#103C2×D411yescharacteristic
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—21no—
1009#102—21no—
1010#102C2×D411yescharacteristic
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015#102C2×D411yescharacteristic
1016#102C2×D411yescharacteristic
1017#102C2×D411yescharacteristic
1018#102C2×D411yescharacteristic
1019#102C2×D411yescharacteristic
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8—21no—
1025C22⋊C8—21no—
1026C22⋊C8—21no—
1027C22⋊C8—21no—
1028C22⋊C8—21no—
1029C22⋊C8—21no—
1030C22⋊C8—21no—
1031C22⋊C8—21no—
1032#97—21no—
1033#97—21no—
1034#97—21no—
1035#97—21no—
1036#97C2×D411yescharacteristic
1037#97C2×D411yescharacteristic
1038C4×C8—21no—
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8—21no—
1041C4×C8C2×D411yescharacteristic
1042C4×C8C2×D411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046C4×C8C2411yescharacteristic
1047C4×C8C2411yescharacteristic
1048C4×C8C2411yescharacteristic
1049C24—21no—
1050#41—42no—
1051#41—42no—
1052#41—42no—
1053#41—81no—
1054#41—81no—
1055#41—81no—
1056#41—81no—
1057#41—81no—
1058#41—81no—
1059#41—81no—
1060C2×Q8—21no—
1061C2×Q8—21no—
1062C2×Q8—21no—
1063C2×Q8—21no—
1064C2×Q8—21no—
1065C2×Q8—21no—
1066C2×Q8—21no—
1067C2×Q8—21no—
1068C2×Q8—21no—
1069C2×Q8—21no—
1070C2×Q8—41no—
1071C2×Q8—41no—
1072C2×Q8—41no—
1073C2×Q8—41no—
1074C2×Q8—42no—
1075C2×Q8—81no—
1076C2×Q8—81no—
1077C2×Q8—81no—
1078C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1079C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1080C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1081C2×D4—21no—
1082C2×D4—21no—
1083C2×D4—21no—
1084C2×D4—21no—
1085C2×D4—21no—
1086C2×D4—21no—
1087C2×D4—41no—
1088C2×D4—41no—
1089C2×D4—41no—
1090C2×D4—41no—
1091C2×D4—41no—
1092C2×D4—41no—
1093C2×D4—41no—
1094C2×D4—41no—
1095C2×D4C22×D411yescharacteristic
1096C2×D4C22×D411yescharacteristic
1097C2×D4C22×D411yescharacteristic
1098C2×D4C22×D411yescharacteristic
1099C2×D4C22×D411yescharacteristic
1100C22×C4—21no—
1101C22×C4—21no—
1102C22×C4—21no—
1103C22×C4—21no—
1104C22×C4—21no—
1105C22×C4—21no—
1106C22×C4—21no—
1107C22×C4—21no—
1108C22×C4—21no—
1109C22×C4—21no—
1110C22×C4—41no—
1111C22×C4—41no—
1112C22×C4—41no—
1113C22×C4—41no—
1114C22×C4—41no—
1115C22×C4—41no—
1116C22×C4—41no—
1117C22×C4—41no—
1118C22×C4—81no—
1119C22×C4—81no—
1120C22×C4C22×D411yescharacteristic
1121C22×C4C22×D411yescharacteristic
1122C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1123Q16—42no—
1124Q16—42no—
1125Q16—42no—
1126Q16—42no—
1127Q16—81no—
1128Q16—81no—
1129Q16—81no—
1130Q16—81no—
1131Q16—81no—
1132Q16—81no—
1133SD16—22no—
1134SD16—22no—
1135SD16—41no—
1136SD16—41no—
1137SD16—41no—
1138SD16—41no—
1139SD16—42no—
1140SD16—81no—
1141SD16—81no—
1142SD16—81no—
1143SD16—81no—
1144SD16—81no—
1145SD16—81no—
1146SD16—81no—
1147D8—41no—
1148D8—41no—
1149M16—41no—
1150M16—41no—
1151M16—42no—
1152M16—42no—
1153M16—42no—
1154M16—42no—
1155M16—42no—
1156M16—81no—
1157M16—81no—
1158M16—81no—
1159C2×C8—22no—
1160C2×C8—21no—
1161C2×C8—21no—
1162C2×C8—21no—
1163C2×C8—21no—
1164C2×C8—21no—
1165C2×C8—21no—
1166C2×C8—21no—
1167C2×C8—21no—
1168C2×C8—21no—
1169C2×C8—21no—
1170C2×C8—41no—
1171C2×C8—42no—
1172C2×C8—42no—
1173C2×C8—42no—
1174C2×C8—81no—
1175C2×C8—81no—
1176C2×C8C22×D411yescharacteristic
1177C2×C8C22×D411yescharacteristic
1178C2×C8C22×D411yescharacteristic
1179C2×C8C22×D411yescharacteristic
1180C2×C8C22×D411yescharacteristic
1181C2×C8C22×D411yescharacteristic
1182C2×C8C22×D411yescharacteristic
1183C2×C8C22×D411yescharacteristic
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—21no—
1196C4⋊C4—21no—
1197C4⋊C4—21no—
1198C4⋊C4—21no—
1199C4⋊C4—21no—
1200C4⋊C4—21no—
1201C4⋊C4—21no—
1202C4⋊C4—21no—
1203C4⋊C4—21no—
1204C4⋊C4—21no—
1205C4⋊C4—21no—
1206C4⋊C4—21no—
1207C4⋊C4—21no—
1208C4⋊C4—21no—
1209C4⋊C4—21no—
1210C4⋊C4—21no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4—41no—
1224C4⋊C4—41no—
1225C4⋊C4—41no—
1226C4⋊C4—41no—
1227C4⋊C4—41no—
1228C4⋊C4—41no—
1229C4⋊C4—41no—
1230C4⋊C4—41no—
1231C4⋊C4—41no—
1232C4⋊C4—41no—
1233C4⋊C4—41no—
1234C4⋊C4—41no—
1235C4⋊C4—41no—
1236C4⋊C4—41no—
1237C4⋊C4—41no—
1238C4⋊C4—41no—
1239C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1240C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1241C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1242C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1243C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1244C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1245C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1246C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1247C22⋊C4—21no—
1248C22⋊C4—21no—
1249C22⋊C4—21no—
1250C22⋊C4—21no—
1251C22⋊C4—21no—
1252C22⋊C4—21no—
1253C22⋊C4—21no—
1254C22⋊C4—21no—
1255C22⋊C4—21no—
1256C22⋊C4—21no—
1257C22⋊C4—21no—
1258C22⋊C4—21no—
1259C22⋊C4—21no—
1260C22⋊C4—41no—
1261C22⋊C4—41no—
1262C22⋊C4—41no—
1263C22⋊C4—41no—
1264C22⋊C4—41no—
1265C22⋊C4—41no—
1266C22⋊C4—41no—
1267C22⋊C4—41no—
1268C22⋊C4—41no—
1269C22⋊C4—41no—
1270C22⋊C4—41no—
1271C22⋊C4—41no—
1272C22⋊C4—41no—
1273C22⋊C4—41no—
1274C22⋊C4—41no—
1275C22⋊C4—41no—
1276C22⋊C4—41no—
1277C22⋊C4—41no—
1278C22⋊C4—41no—
1279C22⋊C4—41no—
1280C22⋊C4—41no—
1281C22⋊C4—41no—
1282C22⋊C4—41no—
1283C22⋊C4—41no—
1284C42—21no—
1285C42—21no—
1286C42—21no—
1287C42—21no—
1288C42—21no—
1289C42—41no—
1290C42—41no—
1291C42—41no—
1292C42—41no—
1293C42—41no—
1294C42—41no—
1295C42—41no—
1296C42—41no—
1297C42—41no—
1298C42—41no—
1299C42—41no—
1300C42—41no—
1301C42C22×D411yescharacteristic
1302C42C22×D411yescharacteristic
1303C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1304C42C2511yescharacteristic
1305C23—21no—
1306C23—21no—
1307C23—21no—
1308C23—21no—
1309C23—21no—
1310C23—81no—
1311C23—81no—
1312C23—81no—
1313C23D4211yescharacteristic
1314Q8—21no—
1315Q8—21no—
1316Q8—21no—
1317Q8—21no—
1318Q8—21no—
1319Q8—21no—
1320Q8—42no—
1321Q8—41no—
1322Q8—41no—
1323Q8—41no—
1324Q8—41no—
1325Q8—41no—
1326Q8—41no—
1327Q8—41no—
1328Q8—41no—
1329Q8—41no—
1330Q8—41no—
1331Q8—41no—
1332Q8—41no—
1333Q8—81no—
1334Q8—81no—
1335Q8—81no—
1336Q8—82no—
1337Q8—161no—
1338D4—21no—
1339D4—21no—
1340D4—21no—
1341D4—21no—
1342D4—21no—
1343D4—21no—
1344D4—21no—
1345D4—21no—
1346D4—21no—
1347D4—21no—
1348D4—42no—
1349D4—42no—
1350D4—42no—
1351D4—42no—
1352D4—81no—
1353D4—81no—
1354D4—82no—
1355D4—161no—
1356D4—161no—
1357D4—161no—
1358D4—161no—
1359D4—161no—
1360C2×C4—21no—
1361C2×C4—21no—
1362C2×C4—21no—
1363C2×C4—21no—
1364C2×C4—21no—
1365C2×C4—21no—
1366C2×C4—21no—
1367C2×C4—21no—
1368C2×C4—21no—
1369C2×C4—21no—
1370C2×C4—21no—
1371C2×C4—21no—
1372C2×C4—21no—
1373C2×C4—21no—
1374C2×C4—21no—
1375C2×C4—41no—
1376C2×C4—41no—
1377C2×C4—41no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—41no—
1380C2×C4—41no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—41no—
1384C2×C4—41no—
1385C2×C4—41no—
1386C2×C4—41no—
1387C2×C4—41no—
1388C2×C4—41no—
1389C2×C4—41no—
1390C2×C4—41no—
1391C2×C4—41no—
1392C2×C4—41no—
1393C2×C4—41no—
1394C2×C4—81no—
1395C2×C4—81no—
1396C2×C4—81no—
1397C2×C4—81no—
1398C2×C4—81no—
1399C2×C4—82no—
1400C2×C4—82no—
1401C2×C4—161no—
1402C2×C4—161no—
1403C2×C4—161no—
1404C2×C4—161no—
1405C2×C4—161no—
1406C2×C4—161no—
1407C2×C4D4211yescharacteristic
1408C2×C4D4211yescharacteristic
1409C2×C4D4211yescharacteristic
1410C2×C4C23×D411yescharacteristic
1411C2×C4C23×D411yescharacteristic
1412C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1413C8—21no—
1414C8—21no—
1415C8—21no—
1416C8—21no—
1417C8—21no—
1418C8—21no—
1419C8—21no—
1420C8—41no—
1421C8—41no—
1422C8—41no—
1423C8—41no—
1424C8—41no—
1425C8—41no—
1426C8—41no—
1427C8—41no—
1428C8—41no—
1429C8—41no—
1430C8#57512yes—
1431C22—21no—
1432C22—21no—
1433C22—21no—
1434C22—41no—
1435C22—41no—
1436C22—41no—
1437C22—41no—
1438C22—41no—
1439C22—41no—
1440C22—41no—
1441C22—41no—
1442C22—41no—
1443C22—41no—
1444C22—41no—
1445C22—41no—
1446C22—41no—
1447C22—41no—
1448C22—41no—
1449C22—162no—
1450C22C2×D4211yescharacteristic
1451C4—21no—
1452C4—21no—
1453C4—21no—
1454C4—21no—
1455C4—41no—
1456C4—41no—
1457C4—41no—
1458C4—41no—
1459C4—41no—
1460C4—41no—
1461C4—41no—
1462C4—41no—
1463C4—41no—
1464C4—41no—
1465C4—41no—
1466C4—81no—
1467C4—81no—
1468C4—81no—
1469C4—81no—
1470C4—81no—
1471C4—81no—
1472C4—81no—
1473C4—81no—
1474C4C2×#57511yescharacteristic
1475C4#358511yescharacteristic
1476C4#358611yescharacteristic
1477C4#358611yescharacteristic
1478C2—41no—
1479C2—81no—
1480C2—81no—
1481C2—81no—
1482C2—81no—
1483C2—81no—
1484C2#6106711yescharacteristic
1485C2#6108011yescharacteristic
1486C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62306C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62399C2semidirect
3. #61497C2semidirect
4. #61285C2semidirect
5. #20261C2semidirect
6. #20227C2semidirect
7. #20197C2semidirect
8. #20179C2semidirect
9. #20145C2semidirect
10. #20144C2semidirect
11. #20140C2semidirect
12. #20127C2semidirect
13. #20110C2semidirect
14. #20089C2semidirect
15. #20068C2semidirect
16. #20041C2semidirect
17. #19863C2semidirect
18. #19860C2semidirect
19. #19856C2semidirect
20. #19853C2semidirect
21. #19690C2semidirect
22. #19361C2semidirect
23. #19333C2semidirect
24. #19311C2semidirect
25. #19307C2semidirect
26. #18865C2semidirect
27. #18849C2semidirect
28. #18825C2semidirect
29. #18823C2semidirect
30. #18040C2semidirect
31. #17983C2semidirect
38. #3398C22semidirect
39. #3393C22semidirect
42. #3384C22semidirect
43. #3381C22semidirect
45. #3372C22semidirect
47. #3367C22semidirect
49. #3364C22semidirect
50. #3360C22semidirect
120. #1723C22semidirect
121. #1723C22semidirect
122. #1723C22semidirect
123. #1723C22semidirect
124. #1718C22semidirect
125. #1718C22semidirect
126. #1716C22semidirect
127. #1716C22semidirect
128. #1704C22semidirect
130. #1700C22semidirect
132. #1699C22semidirect
133. #1699C22semidirect
134. #1699C22semidirect
135. #1699C22semidirect
136. #1692C22semidirect
137. #1692C22semidirect
138. #1692C22semidirect
140. #1691C22semidirect
141. #1691C22semidirect
142. #1690C22semidirect
144. #1684C22semidirect
146. #1680C22semidirect
148. #1676C22semidirect
149. #1675C22semidirect
150. #1674C22semidirect
151. #1673C22semidirect
152. #1673C22semidirect
153. #1673C22semidirect
154. #1672C22semidirect
156. #1670C22semidirect
158. #1669C22semidirect
159. #1669C22semidirect
163. #1653C22semidirect
165. #1652C22semidirect
166. #1652C22semidirect
167. #1651C22semidirect
168. #1650C22semidirect
169. #1650C22semidirect
170. #1650C22semidirect
172. #1648C22semidirect
180. #1644C22semidirect
181. #1644C22semidirect
182. #1643C22semidirect
183. #1643C22semidirect
185. #1638C22semidirect
187. #1637C22semidirect
188. #1636C22semidirect
189. #1636C22semidirect
196. #1588C22semidirect
197. #1588C22semidirect
198. #1586C22semidirect
199. #1586C22semidirect
202. #1582C22semidirect
203. #1582C22semidirect
204. #1581C22semidirect
205. #1581C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#623992
#623062
#614972
#612852
#202612
#202272
#201972
#201792
#201452
#201442
#201402
#201272
#201102
#200892
#200682
#200412
#198632
#198602
#198562
#198532
#196902
#193612
#193332
#193112
#193072
#188652
#188492
#188252
#188232
#180402
#179832