Finite Group Databasebeta

← #6363161

Subgroups — #6363161

Order 512.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1463 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62399C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62395C211yesmaximal, characteristic
3#61499C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61286C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20277C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20213C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20211C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20155C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20149C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20147C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20146C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20119C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20113C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20100C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20092C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19866C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19865C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19858C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19857C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19693C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19360C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19331C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19311C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19309C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18849C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18841C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18825C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18813C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18042C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17983C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3523C2211yescharacteristic
33#3522C2211yescharacteristic
34#3507C2211yescharacteristic
35#3507C2211yescharacteristic
36#3403—21no—
37#3401—21no—
38#3400C2211yescharacteristic
39#3398C2211yescharacteristic
40#3397C2211yescharacteristic
41#3394C2211yescharacteristic
42#3393C2211yescharacteristic
43#3390—21no—
44#3388—21no—
45#3387C2211yescharacteristic
46#3385C2211yescharacteristic
47#3384C2211yescharacteristic
48#3381C2211yescharacteristic
49#3380C2211yescharacteristic
50#3377—21no—
51#3372C2211yescharacteristic
52#3371—21no—
53#3371—21no—
54#3370—21no—
55#3369C2211yescharacteristic
56#3367C2211yescharacteristic
57#3366C2211yescharacteristic
58#3365C2211yescharacteristic
59#3364C2211yescharacteristic
60#3363C2211yescharacteristic
61#3361C2211yescharacteristic
62#3360C2211yescharacteristic
63#3360C2211yescharacteristic
64#3356C2211yescharacteristic
65#3356C2211yescharacteristic
66#3356C2211yescharacteristic
67#3356C2211yescharacteristic
68#3356C2211yescharacteristic
69#3352—21no—
70#3352—21no—
71#3343—21no—
72#3342C2211yescharacteristic
73#3342C2211yescharacteristic
74#3338C2211yescharacteristic
75#3338C2211yescharacteristic
76#3336—21no—
77#3336—21no—
78#3304C2211yescharacteristic
79#3300—21no—
80#3299C2211yescharacteristic
81#3298—21no—
82#3278C2211yescharacteristic
83#3270—21no—
84#3256—21no—
85#3256—21no—
86#3254C2211yescharacteristic
87#3253C2211yescharacteristic
88#3252—21no—
89#3252C2211yescharacteristic
90#3252C2211yescharacteristic
91#3251—21no—
92#3231C2211yescharacteristic
93#3210C2211yescharacteristic
94#3185C2211yescharacteristic
95#3183—21no—
96#3183—21no—
97#3182C2211yescharacteristic
98#3178—21no—
99#3172—21no—
100#3171—21no—
101#3171C2211yescharacteristic
102#3167C2211yescharacteristic
103#3160C2211yescharacteristic
104#3121—21no—
105#3120—21no—
106#3113C2211yescharacteristic
107#3112C2211yescharacteristic
108#3097—21no—
109#3097—21no—
110#3078C2211yescharacteristic
111#3078C2211yescharacteristic
112#3059—21no—
113#2966C2211yescharacteristic
114Q8×M16C2211yescharacteristic
115Q8×M16C2211yescharacteristic
116#2947—21no—
117C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
118#2931C2211yescharacteristic
119#2913—21no—
120#1723C2211yescharacteristic
121#1723C2211yescharacteristic
122#1720C2211yescharacteristic
123#1718C2211yescharacteristic
124#1716C2211yescharacteristic
125#1714C2211yescharacteristic
126#1714C2211yescharacteristic
127#1714C2211yescharacteristic
128#1704C2211yescharacteristic
129#1704C2211yescharacteristic
130#1703C2211yescharacteristic
131#1703C2211yescharacteristic
132#1701C2211yescharacteristic
133#1701C2211yescharacteristic
134#1700C2211yescharacteristic
135#1698C2211yescharacteristic
136#1696C2211yescharacteristic
137#1696C2211yescharacteristic
138#1695C2211yescharacteristic
139#1694C2211yescharacteristic
140#1693C2211yescharacteristic
141#1692C2211yescharacteristic
142#1690C2211yescharacteristic
143#1686C2211yescharacteristic
144#1684C2211yescharacteristic
145#1684C2211yescharacteristic
146#1680C2211yescharacteristic
147#1678C2211yescharacteristic
148#1676C2211yescharacteristic
149#1672C2211yescharacteristic
150#1672C2211yescharacteristic
151#1672C2211yescharacteristic
152#1671C2211yescharacteristic
153#1671C2211yescharacteristic
154#1671C2211yescharacteristic
155#1671C2211yescharacteristic
156#1670C2211yescharacteristic
157#1666C2211yescharacteristic
158#1665C2211yescharacteristic
159#1665C2211yescharacteristic
160#1653C2211yescharacteristic
161#1652C2211yescharacteristic
162#1652C2211yescharacteristic
163#1651C2211yescharacteristic
164#1650C2211yescharacteristic
165#1650C2211yescharacteristic
166#1650C2211yescharacteristic
167#1648C2211yescharacteristic
168#1645C2211yescharacteristic
169#1644C2211yescharacteristic
170#1644C2211yescharacteristic
171#1643C2211yescharacteristic
172#1643C2211yescharacteristic
173#1643C2211yescharacteristic
174#1642C2211yescharacteristic
175#1640C2211yescharacteristic
176#1638C2211yescharacteristic
177#1638C2211yescharacteristic
178#1638C2211yescharacteristic
179#1637C2211yescharacteristic
180#1636C2211yescharacteristic
181#1636C2211yescharacteristic
182#1633C2211yescharacteristic
183#1632C2211yescharacteristic
184#1632C2211yescharacteristic
185#1632C2211yescharacteristic
186#1631C2211yescharacteristic
187#1630C2211yescharacteristic
188#1628C2211yescharacteristic
189#1628C2211yescharacteristic
190#1622C2211yescharacteristic
191#1622C2211yescharacteristic
192#1593C2211yescharacteristic
193#1593C2211yescharacteristic
194#1588C2211yescharacteristic
195#1588C2211yescharacteristic
196#1587C2211yescharacteristic
197#1587C2211yescharacteristic
198#1587C2211yescharacteristic
199#1587C2211yescharacteristic
200#1586C2211yescharacteristic
201#1586C2211yescharacteristic
202#1582C2211yescharacteristic
203#1582C2211yescharacteristic
204#1581C2211yescharacteristic
205#1581C2211yescharacteristic
206#1579C2211yescharacteristic
207#1579C2211yescharacteristic
208#1569C2211yescharacteristic
209#1566C2211yescharacteristic
210#1561C2211yescharacteristic
211#1560C2211yescharacteristic
212#1559C2211yescharacteristic
213#1559C2211yescharacteristic
214#1496C2211yescharacteristic
215#1495C2211yescharacteristic
216#1487C2211yescharacteristic
217#1487C2211yescharacteristic
218#1451C2211yescharacteristic
219C2×#137—21no—
220C22×Q16D411yescharacteristic
221C2×#131—21no—
222#559—21no—
223#559—21no—
224#559—21no—
225#559C2311yescharacteristic
226Q82C2311yescharacteristic
227#557—21no—
228#557—21no—
229#557—21no—
230#557C2311yescharacteristic
231#557C2311yescharacteristic
232#556—21no—
233#556—41no—
234#556—41no—
235#556C2311yescharacteristic
236#556C2311yescharacteristic
237#556C2311yescharacteristic
238#556C2311yescharacteristic
239#556C2311yescharacteristic
240#554—21no—
241#554C2311yescharacteristic
242#554C2311yescharacteristic
243#554C2311yescharacteristic
244#554C2311yescharacteristic
245#554C2311yescharacteristic
246#552—21no—
247#552—21no—
248#552—21no—
249#552—21no—
250#552—21no—
251#552—41no—
252#550C2311yescharacteristic
253D4×Q8—21no—
254D4×Q8C2311yescharacteristic
255#548—21no—
256#547—21no—
257#547—41no—
258#542—21no—
259#542—41no—
260#541—21no—
261#541—41no—
262#539—41no—
263#539—41no—
264#536—21no—
265#536—21no—
266#533—21no—
267#533C2311yescharacteristic
268#533C2311yescharacteristic
269#533C2311yescharacteristic
270#532—21no—
271#532C2311yescharacteristic
272#532C2311yescharacteristic
273#529—21no—
274#529—21no—
275#529—21no—
276#529—21no—
277#529—21no—
278#529—21no—
279#529C2311yescharacteristic
280#520—21no—
281#520—21no—
282#520—21no—
283#519—21no—
284C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
285C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
286#501—21no—
287#501—21no—
288#501—21no—
289#501D411yescharacteristic
290#500C2311yescharacteristic
291#500C2311yescharacteristic
292#500C2311yescharacteristic
293#500C2311yescharacteristic
294#499—21no—
295#499—21no—
296#499—21no—
297#499—21no—
298#498C2311yescharacteristic
299#498C2311yescharacteristic
300#498C2311yescharacteristic
301#498C2311yescharacteristic
302#498C2311yescharacteristic
303#497—21no—
304#497—21no—
305#496—21no—
306#496D411yescharacteristic
307#495—21no—
308#495—21no—
309#494C2311yescharacteristic
310#494C2311yescharacteristic
311#492C2311yescharacteristic
312#492C2311yescharacteristic
313#492C2311yescharacteristic
314#491—21no—
315#490—21no—
316#490D411yescharacteristic
317#489—21no—
318#489—21no—
319#489D411yescharacteristic
320#488—21no—
321#488—21no—
322#488—21no—
323#488—21no—
324#488—21no—
325#487—21no—
326#487C2311yescharacteristic
327#487C2311yescharacteristic
328#487C2311yescharacteristic
329#487C2311yescharacteristic
330#487C2311yescharacteristic
331#487C2311yescharacteristic
332#487C2311yescharacteristic
333#486C2311yescharacteristic
334#486C2311yescharacteristic
335#486C2311yescharacteristic
336#485—21no—
337#485—21no—
338#485—21no—
339#485—21no—
340#485—21no—
341#485—21no—
342#485—21no—
343#485—21no—
344#485—21no—
345#485—41no—
346#484—21no—
347#484—21no—
348#484—21no—
349#484—21no—
350#484—21no—
351#483—21no—
352#483—21no—
353#483—21no—
354#483—21no—
355#483—21no—
356#483—21no—
357#482—21no—
358#480—21no—
359#479—21no—
360#479—21no—
361#479—21no—
362#479—21no—
363#479—21no—
364#479—21no—
365#479—21no—
366#479—21no—
367#479—21no—
368#479—21no—
369#479—21no—
370#479—21no—
371#479—21no—
372#479—41no—
373#478—21no—
374#478—21no—
375#478—21no—
376#478—21no—
377#478—21no—
378#478—21no—
379#478—21no—
380#477—21no—
381#477—21no—
382#477—21no—
383#477C2311yescharacteristic
384#477C2311yescharacteristic
385#477C2311yescharacteristic
386#477C2311yescharacteristic
387#477C2311yescharacteristic
388#477C2311yescharacteristic
389#477C2311yescharacteristic
390#477C2311yescharacteristic
391#476—21no—
392#476—21no—
393#476C2311yescharacteristic
394#476C2311yescharacteristic
395#476C2311yescharacteristic
396#476C2311yescharacteristic
397#475—21no—
398#475—21no—
399#475C2311yescharacteristic
400#475C2311yescharacteristic
401#475C2311yescharacteristic
402#475C2311yescharacteristic
403#475C2311yescharacteristic
404#475C2311yescharacteristic
405#474—21no—
406#474C2311yescharacteristic
407#474C2311yescharacteristic
408#470—21no—
409#470—21no—
410#470—21no—
411#470—21no—
412#470—21no—
413#470—21no—
414#470—21no—
415#470—21no—
416#470—21no—
417#469—21no—
418#469—21no—
419#469D411yescharacteristic
420#469D411yescharacteristic
421#468—21no—
422#468—21no—
423#468—21no—
424#468—21no—
425#468—21no—
426#468—21no—
427#468—21no—
428#468D411yescharacteristic
429#468D411yescharacteristic
430#467—21no—
431#467—21no—
432#467—21no—
433#467—21no—
434#467—21no—
435#465—21no—
436#465—21no—
437#465—21no—
438#464—21no—
439#464—21no—
440#464—21no—
441#464—21no—
442#464—21no—
443#464—21no—
444#464—21no—
445#464—21no—
446#464—21no—
447#464—21no—
448#464—41no—
449#463—21no—
450#463—21no—
451#463—21no—
452#463—21no—
453#463—21no—
454#463—21no—
455#462—21no—
456#462—21no—
457#462C2311yescharacteristic
458#462C2311yescharacteristic
459#462C2311yescharacteristic
460#462C2311yescharacteristic
461#461—21no—
462#461—21no—
463#461C2311yescharacteristic
464#461C2311yescharacteristic
465#461C2311yescharacteristic
466#461C2311yescharacteristic
467#460—21no—
468#460—21no—
469#460C2311yescharacteristic
470#460C2311yescharacteristic
471#459—21no—
472#459—21no—
473#459C2311yescharacteristic
474#459C2311yescharacteristic
475#452—21no—
476#452—21no—
477#452—41no—
478#451—21no—
479#451—21no—
480#448—21no—
481#448—21no—
482#446—21no—
483#446—21no—
484#446—21no—
485#446—21no—
486#446C2311yescharacteristic
487#446C2311yescharacteristic
488#446C2311yescharacteristic
489#446C2311yescharacteristic
490#446C2311yescharacteristic
491C8×Q8C2311yescharacteristic
492C8×Q8C2311yescharacteristic
493C8×Q8C2311yescharacteristic
494C8×Q8C2311yescharacteristic
495C8×Q8C2311yescharacteristic
496#442—21no—
497#442—21no—
498#441—21no—
499#441—21no—
500#441—21no—
501#441—21no—
502#441—21no—
503#441—21no—
504#441—21no—
505#440—21no—
506#440—21no—
507#440—21no—
508#440—21no—
509#440—21no—
510#440—21no—
511#440—21no—
512#440—21no—
513#440—21no—
514C4×Q16—21no—
515C4×Q16—21no—
516C4×Q16—21no—
517C4×Q16D411yescharacteristic
518C4×Q16D411yescharacteristic
519C4×Q16D411yescharacteristic
520C4×Q16D411yescharacteristic
521C4×Q16C2311yescharacteristic
522C4×Q16C2311yescharacteristic
523C4×Q16C2311yescharacteristic
524C4×Q16C2311yescharacteristic
525C4×SD16—21no—
526C4×SD16—21no—
527C4×SD16—21no—
528C4×SD16—21no—
529C4×SD16—21no—
530C4×SD16—21no—
531C4×SD16—21no—
532C4×SD16C2311yescharacteristic
533C4×SD16C2311yescharacteristic
534C4×D8—21no—
535C4×D8—21no—
536C4×D8C2311yescharacteristic
537C4×D8C2311yescharacteristic
538#436—21no—
539#436C2311yescharacteristic
540#436C2311yescharacteristic
541#436C2311yescharacteristic
542#435—21no—
543C8×D4—21no—
544C8×D4—21no—
545C8×D4C2311yescharacteristic
546C8×D4C2311yescharacteristic
547C8×D4C2311yescharacteristic
548#433—21no—
549#432C2311yescharacteristic
550#431C2311yescharacteristic
551#428—21no—
552#428—21no—
553#428—21no—
554#428—21no—
555#428—21no—
556#428—21no—
557#428—21no—
558#427—21no—
559#427—21no—
560#427—21no—
561#427—21no—
562C2×#107—21no—
563C2×#107—21no—
564C2×#107D411yescharacteristic
565#423—21no—
566#423—21no—
567#423C2311yescharacteristic
568#423C2311yescharacteristic
569#423C2311yescharacteristic
570#419—21no—
571#419—21no—
572#416—21no—
573C2×#103—21no—
574C2×#103D411yescharacteristic
575C2×#103D411yescharacteristic
576#408—21no—
577#405—21no—
578C4×M16—21no—
579C4×M16—21no—
580C4×M16C2311yescharacteristic
581C2×C4×C8C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#334C2311yescharacteristic
585#334C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#333C2311yescharacteristic
595#333C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625#322C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—41no—
630C22×Q8—21no—
631C22×Q8C2×D411yescharacteristic
632C22×Q8C2×D411yescharacteristic
633#137—44no—
634C2×Q16—21no—
635C2×Q16—21no—
636C2×Q16—21no—
637C2×Q16—21no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—21no—
640C2×Q16—42no—
641C2×Q16—41no—
642C2×Q16C2×D411yescharacteristic
643C2×Q16C2×D411yescharacteristic
644C2×Q16C2×D411yescharacteristic
645C2×Q16C2×D411yescharacteristic
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—21no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—41no—
657C2×SD16C2×D411yescharacteristic
658C2×SD16C2×D411yescharacteristic
659C2×D8—21no—
660C2×D8—21no—
661C2×D8C2×D411yescharacteristic
662C2×D8C2×D411yescharacteristic
663#131—44no—
664C2×M16—21no—
665C2×M16—21no—
666C2×M16—21no—
667C2×M16—21no—
668C2×M16—21no—
669C2×M16—21no—
670C2×M16C2×D411yescharacteristic
671C2×M16C2×D411yescharacteristic
672C22×C8—21no—
673C22×C8—21no—
674C22×C8—21no—
675C22×C8C2×D411yescharacteristic
676C22×C8C2×D411yescharacteristic
677C4⋊Q8—21no—
678C4⋊Q8—21no—
679C4⋊Q8—21no—
680C4⋊Q8—21no—
681C4⋊Q8—21no—
682C4⋊Q8—41no—
683C4⋊Q8—41no—
684C4⋊Q8—41no—
685C4⋊Q8—41no—
686C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
687C4⋊Q8C2411yescharacteristic
688C4⋊Q8C2411yescharacteristic
689C4⋊Q8C2411yescharacteristic
690C4⋊Q8C2411yescharacteristic
691C4⋊Q8C2411yescharacteristic
692C4⋊Q8C2411yescharacteristic
693C4⋊Q8C2411yescharacteristic
694#127—21no—
695#127C2×D411yescharacteristic
696#127C2411yescharacteristic
697#126—21no—
698#126—41no—
699#126—41no—
700#126—41no—
701#126—41no—
702#126—41no—
703#126—41no—
704#126—41no—
705#126—41no—
706#126—41no—
707#126—41no—
708#126—41no—
709#126—41no—
710#126—41no—
711#125—21no—
712#125—21no—
713#125—21no—
714#125—21no—
715#125—21no—
716#125—21no—
717#125—21no—
718#125—21no—
719#125—21no—
720#125—21no—
721#125—41no—
722#125—41no—
723#125—41no—
724#125—41no—
725#125—41no—
726#125—41no—
727#125—41no—
728#125—41no—
729#125—41no—
730#125C2×D411yescharacteristic
731#124—21no—
732#124—21no—
733#124—21no—
734#124—21no—
735#124—21no—
736#124—21no—
737#124—21no—
738#124—21no—
739#124—21no—
740#124—41no—
741#124—41no—
742#124—41no—
743#124—41no—
744#124C2×D411yescharacteristic
745#123—21no—
746#123—41no—
747#123—41no—
748#123—41no—
749#123—41no—
750#123—41no—
751#123—41no—
752#123—41no—
753#123—41no—
754#123—41no—
755#123—41no—
756#123—41no—
757#123—41no—
758#123—41no—
759C22⋊Q8—21no—
760C22⋊Q8—21no—
761C22⋊Q8—21no—
762C22⋊Q8—21no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—21no—
771C22⋊Q8—21no—
772C22⋊Q8—21no—
773C22⋊Q8—21no—
774C22⋊Q8—21no—
775C22⋊Q8—21no—
776C22⋊Q8—41no—
777C22⋊Q8—41no—
778C22⋊Q8—41no—
779C22⋊Q8—41no—
780C22⋊Q8—41no—
781C22⋊Q8—41no—
782C22⋊Q8—41no—
783C22⋊Q8—41no—
784C22⋊Q8—41no—
785C22⋊Q8—41no—
786C22⋊Q8—41no—
787C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
788#121—21no—
789#121—21no—
790#121—21no—
791#121—21no—
792#121—41no—
793#121—41no—
794#121C2×D411yescharacteristic
795#121C2×D411yescharacteristic
796#121C2×D411yescharacteristic
797C4×Q8—21no—
798C4×Q8—21no—
799C4×Q8—21no—
800C4×Q8—21no—
801C4×Q8—21no—
802C4×Q8—21no—
803C4×Q8—21no—
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8—21no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—21no—
809C4×Q8—21no—
810C4×Q8—21no—
811C4×Q8—21no—
812C4×Q8—21no—
813C4×Q8—21no—
814C4×Q8—21no—
815C4×Q8—21no—
816C4×Q8—21no—
817C4×Q8—21no—
818C4×Q8—41no—
819C4×Q8—41no—
820C4×Q8—41no—
821C4×Q8—41no—
822C4×Q8C2×D411yescharacteristic
823C4×Q8C2×D411yescharacteristic
824C4×Q8C2×D411yescharacteristic
825C4×Q8C2×D411yescharacteristic
826C4×Q8C2411yescharacteristic
827C4×Q8C2411yescharacteristic
828C4×Q8C2411yescharacteristic
829C4×Q8C2411yescharacteristic
830C4×Q8C2411yescharacteristic
831C4×D4—21no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—21no—
844C4×D4—41no—
845C4×D4—41no—
846C4×D4—41no—
847C4×D4—41no—
848C4×D4—41no—
849C4×D4—41no—
850C4×D4—41no—
851C4×D4—41no—
852C4×D4—41no—
853C4×D4—41no—
854C4×D4C2411yescharacteristic
855C4×D4C2411yescharacteristic
856C4×D4C2411yescharacteristic
857#117—21no—
858#117—21no—
859#117—21no—
860#117—21no—
861#117—21no—
862#117—21no—
863#117—21no—
864#117—21no—
865#117—21no—
866#117—41no—
867#117—41no—
868#117—41no—
869#117—41no—
870#117—41no—
871#117—41no—
872#117—41no—
873#117—41no—
874C2×C4⋊C4—21no—
875C2×C4⋊C4—21no—
876C2×C4⋊C4—21no—
877C2×C4⋊C4—21no—
878C2×C4⋊C4—21no—
879C2×C4⋊C4—21no—
880C2×C4⋊C4—21no—
881C2×C4⋊C4—41no—
882C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
883C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
884C2×C42—21no—
885C2×C42—21no—
886C2×C42C2411yescharacteristic
887#107—21no—
888#107—21no—
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107—21no—
900#107—21no—
901#107—21no—
902#107—21no—
903#107—41no—
904#107C2×D411yescharacteristic
905#107C2×D411yescharacteristic
906#107C2×D411yescharacteristic
907#107C2×D411yescharacteristic
908#107C2×D411yescharacteristic
909#107C2×D411yescharacteristic
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—21no—
918#106—21no—
919#106—21no—
920#106—21no—
921#106—21no—
922#106—21no—
923#106—21no—
924#106—21no—
925#106—21no—
926#106—21no—
927#106—21no—
928#106—41no—
929#106C2×D411yescharacteristic
930#106C2×D411yescharacteristic
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8—21no—
936C4⋊C8—21no—
937C4⋊C8—21no—
938C4⋊C8—21no—
939C4⋊C8—21no—
940C4⋊C8—21no—
941C4⋊C8—21no—
942C4⋊C8—21no—
943C4⋊C8—21no—
944C4⋊C8—21no—
945C4⋊C8C2411yescharacteristic
946C4⋊C8C2411yescharacteristic
947C4⋊C8C2411yescharacteristic
948C4⋊C8C2411yescharacteristic
949C4⋊C8C2411yescharacteristic
950C4⋊C8C2411yescharacteristic
951C4⋊C8C2411yescharacteristic
952C4⋊C8C2411yescharacteristic
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—21no—
977#103—21no—
978#103—21no—
979#103—21no—
980#103—21no—
981#103—21no—
982#103—21no—
983#103—41no—
984#103—41no—
985#103—41no—
986#103C2×D411yescharacteristic
987#103C2×D411yescharacteristic
988#103C2×D411yescharacteristic
989#103C2×D411yescharacteristic
990#103C2×D411yescharacteristic
991#103C2×D411yescharacteristic
992#103C2×D411yescharacteristic
993#103C2×D411yescharacteristic
994#103C2×D411yescharacteristic
995#103C2×D411yescharacteristic
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—21no—
1009#102—21no—
1010#102—41no—
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015#102C2×D411yescharacteristic
1016#102C2×D411yescharacteristic
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8—21no—
1025#97—21no—
1026#97—21no—
1027#97—21no—
1028#97—21no—
1029#97—21no—
1030#97—21no—
1031#97C2×D411yescharacteristic
1032#97C2×D411yescharacteristic
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8C2×D411yescharacteristic
1039C4×C8C2×D411yescharacteristic
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046#41—42no—
1047#41—42no—
1048#41—42no—
1049#41—81no—
1050#41—161no—
1051#41—162no—
1052C2×Q8—21no—
1053C2×Q8—21no—
1054C2×Q8—21no—
1055C2×Q8—21no—
1056C2×Q8—21no—
1057C2×Q8—21no—
1058C2×Q8—21no—
1059C2×Q8—21no—
1060C2×Q8—21no—
1061C2×Q8—21no—
1062C2×Q8—41no—
1063C2×Q8—41no—
1064C2×Q8—41no—
1065C2×Q8—41no—
1066C2×Q8—41no—
1067C2×Q8—41no—
1068C2×Q8—42no—
1069C2×Q8—81no—
1070C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1071C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1072C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1073C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1074C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1075C2×D4—21no—
1076C2×D4—21no—
1077C2×D4—21no—
1078C2×D4—21no—
1079C2×D4—21no—
1080C2×D4—21no—
1081C2×D4—21no—
1082C2×D4—21no—
1083C2×D4—41no—
1084C2×D4—41no—
1085C2×D4—41no—
1086C2×D4C22×D411yescharacteristic
1087C2×D4C22×D411yescharacteristic
1088C2×D4C22×D411yescharacteristic
1089C22×C4—21no—
1090C22×C4—21no—
1091C22×C4—21no—
1092C22×C4—21no—
1093C22×C4—21no—
1094C22×C4—21no—
1095C22×C4—21no—
1096C22×C4—41no—
1097C22×C4—41no—
1098C22×C4—41no—
1099C22×C4—41no—
1100C22×C4—41no—
1101C22×C4—41no—
1102C22×C4—41no—
1103C22×C4—41no—
1104C22×C4—41no—
1105C22×C4C22×D411yescharacteristic
1106C22×C4C22×D411yescharacteristic
1107C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1108Q16—22no—
1109Q16—22no—
1110Q16—41no—
1111Q16—41no—
1112Q16—42no—
1113Q16—42no—
1114Q16—81no—
1115Q16—81no—
1116Q16—81no—
1117Q16—81no—
1118Q16—161no—
1119SD16—41no—
1120SD16—41no—
1121SD16—42no—
1122SD16—42no—
1123SD16—42no—
1124SD16—81no—
1125SD16—81no—
1126SD16—81no—
1127SD16—81no—
1128SD16—81no—
1129SD16—81no—
1130SD16—81no—
1131SD16—161no—
1132D8—41no—
1133D8—41no—
1134D8—81no—
1135D8—81no—
1136M16—41no—
1137M16—41no—
1138M16—42no—
1139M16—42no—
1140M16—42no—
1141M16—42no—
1142M16—81no—
1143M16—81no—
1144C2×C8—22no—
1145C2×C8—21no—
1146C2×C8—21no—
1147C2×C8—21no—
1148C2×C8—21no—
1149C2×C8—21no—
1150C2×C8—21no—
1151C2×C8—21no—
1152C2×C8—21no—
1153C2×C8—21no—
1154C2×C8—21no—
1155C2×C8—41no—
1156C2×C8—42no—
1157C2×C8—42no—
1158C2×C8—81no—
1159C2×C8C22×D411yescharacteristic
1160C2×C8C22×D411yescharacteristic
1161C2×C8C22×D411yescharacteristic
1162C2×C8C22×D411yescharacteristic
1163C2×C8C22×D411yescharacteristic
1164C2×C8C22×D411yescharacteristic
1165C2×C8C22×D411yescharacteristic
1166C2×C8C22×D411yescharacteristic
1167C4⋊C4—21no—
1168C4⋊C4—21no—
1169C4⋊C4—21no—
1170C4⋊C4—21no—
1171C4⋊C4—21no—
1172C4⋊C4—21no—
1173C4⋊C4—21no—
1174C4⋊C4—21no—
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4—21no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—21no—
1196C4⋊C4—41no—
1197C4⋊C4—41no—
1198C4⋊C4—41no—
1199C4⋊C4—41no—
1200C4⋊C4—41no—
1201C4⋊C4—41no—
1202C4⋊C4—41no—
1203C4⋊C4—41no—
1204C4⋊C4—41no—
1205C4⋊C4—41no—
1206C4⋊C4—41no—
1207C4⋊C4—41no—
1208C4⋊C4—41no—
1209C4⋊C4—41no—
1210C4⋊C4—41no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4—41no—
1224C4⋊C4—41no—
1225C4⋊C4—41no—
1226C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1227C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1228C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1229C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1230C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1231C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1232C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1233C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1234C22⋊C4—21no—
1235C22⋊C4—21no—
1236C22⋊C4—21no—
1237C22⋊C4—21no—
1238C22⋊C4—21no—
1239C22⋊C4—21no—
1240C22⋊C4—21no—
1241C22⋊C4—21no—
1242C22⋊C4—21no—
1243C22⋊C4—41no—
1244C22⋊C4—41no—
1245C22⋊C4—41no—
1246C22⋊C4—41no—
1247C22⋊C4—41no—
1248C22⋊C4—41no—
1249C22⋊C4—41no—
1250C22⋊C4—41no—
1251C22⋊C4—41no—
1252C22⋊C4—41no—
1253C22⋊C4—41no—
1254C22⋊C4—41no—
1255C22⋊C4—41no—
1256C22⋊C4—41no—
1257C22⋊C4—41no—
1258C22⋊C4—41no—
1259C22⋊C4—41no—
1260C22⋊C4—41no—
1261C22⋊C4—41no—
1262C22⋊C4—41no—
1263C22⋊C4—41no—
1264C22⋊C4—41no—
1265C22⋊C4—41no—
1266C22⋊C4—41no—
1267C22⋊C4—41no—
1268C42—21no—
1269C42—21no—
1270C42—21no—
1271C42—21no—
1272C42—21no—
1273C42—21no—
1274C42—21no—
1275C42—21no—
1276C42—21no—
1277C42—41no—
1278C42—41no—
1279C42—41no—
1280C42—41no—
1281C42—41no—
1282C42—41no—
1283C42—41no—
1284C42—41no—
1285C42—41no—
1286C42—41no—
1287C42—41no—
1288C42C22×D411yescharacteristic
1289C42C22×D411yescharacteristic
1290C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1291C42C2511yescharacteristic
1292C23—21no—
1293C23—21no—
1294C23—21no—
1295C23—41no—
1296C23D4211yescharacteristic
1297Q8—21no—
1298Q8—21no—
1299Q8—21no—
1300Q8—21no—
1301Q8—21no—
1302Q8—21no—
1303Q8—21no—
1304Q8—21no—
1305Q8—21no—
1306Q8—21no—
1307Q8—42no—
1308Q8—41no—
1309Q8—41no—
1310Q8—41no—
1311Q8—41no—
1312Q8—41no—
1313Q8—41no—
1314Q8—41no—
1315Q8—41no—
1316Q8—81no—
1317Q8—81no—
1318Q8—81no—
1319Q8—81no—
1320Q8—81no—
1321Q8—82no—
1322Q8—161no—
1323D4—21no—
1324D4—21no—
1325D4—21no—
1326D4—21no—
1327D4—21no—
1328D4—21no—
1329D4—42no—
1330D4—42no—
1331D4—42no—
1332D4—42no—
1333D4—41no—
1334D4—41no—
1335D4—41no—
1336D4—41no—
1337D4—81no—
1338D4—81no—
1339D4—82no—
1340D4—82no—
1341D4—161no—
1342C2×C4—21no—
1343C2×C4—21no—
1344C2×C4—21no—
1345C2×C4—21no—
1346C2×C4—21no—
1347C2×C4—21no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—21no—
1350C2×C4—21no—
1351C2×C4—21no—
1352C2×C4—21no—
1353C2×C4—21no—
1354C2×C4—21no—
1355C2×C4—21no—
1356C2×C4—21no—
1357C2×C4—21no—
1358C2×C4—21no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—41no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—41no—
1370C2×C4—41no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—41no—
1373C2×C4—81no—
1374C2×C4—81no—
1375C2×C4—81no—
1376C2×C4—81no—
1377C2×C4—82no—
1378C2×C4—82no—
1379C2×C4—161no—
1380C2×C4—161no—
1381C2×C4—161no—
1382C2×C4—161no—
1383C2×C4—161no—
1384C2×C4—161no—
1385C2×C4—161no—
1386C2×C4D4211yescharacteristic
1387C2×C4D4211yescharacteristic
1388C2×C4D4211yescharacteristic
1389C2×C4C23×D411yescharacteristic
1390C2×C4C23×D411yescharacteristic
1391C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1392C8—21no—
1393C8—21no—
1394C8—21no—
1395C8—21no—
1396C8—21no—
1397C8—21no—
1398C8—21no—
1399C8—41no—
1400C8—41no—
1401C8—41no—
1402C8—41no—
1403C8—41no—
1404C8—41no—
1405C8—41no—
1406C8—41no—
1407C8—41no—
1408C8—41no—
1409C8#57512yes—
1410C22—21no—
1411C22—21no—
1412C22—21no—
1413C22—41no—
1414C22—41no—
1415C22—41no—
1416C22—41no—
1417C22—41no—
1418C22—41no—
1419C22—41no—
1420C22—41no—
1421C22—41no—
1422C22—81no—
1423C22—81no—
1424C22—81no—
1425C22C2×D4211yescharacteristic
1426C4—21no—
1427C4—21no—
1428C4—21no—
1429C4—21no—
1430C4—41no—
1431C4—41no—
1432C4—41no—
1433C4—41no—
1434C4—41no—
1435C4—41no—
1436C4—41no—
1437C4—41no—
1438C4—41no—
1439C4—41no—
1440C4—41no—
1441C4—41no—
1442C4—41no—
1443C4—81no—
1444C4—81no—
1445C4—81no—
1446C4—81no—
1447C4—81no—
1448C4—81no—
1449C4—81no—
1450C4C2×#57511yescharacteristic
1451C4#358611yescharacteristic
1452C4#358611yescharacteristic
1453C4#358611yescharacteristic
1454C2—41no—
1455C2—81no—
1456C2—81no—
1457C2—81no—
1458C2—161no—
1459C2#6106711yescharacteristic
1460C2#6108111yescharacteristic
1461C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62395C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62399C2semidirect
3. #61499C2semidirect
4. #61286C2semidirect
5. #20277C2semidirect
6. #20275C2semidirect
7. #20213C2semidirect
8. #20211C2semidirect
9. #20155C2semidirect
10. #20149C2semidirect
11. #20147C2semidirect
12. #20146C2semidirect
13. #20119C2semidirect
14. #20113C2semidirect
15. #20100C2semidirect
16. #20092C2semidirect
17. #19866C2semidirect
18. #19865C2semidirect
19. #19858C2semidirect
20. #19857C2semidirect
21. #19693C2semidirect
22. #19360C2semidirect
23. #19331C2semidirect
24. #19311C2semidirect
25. #19309C2semidirect
26. #18849C2semidirect
27. #18841C2semidirect
28. #18825C2semidirect
29. #18813C2semidirect
30. #18042C2semidirect
31. #17983C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#623992
#623952
#614992
#612862
#202772
#202752
#202132
#202112
#201552
#201492
#201472
#201462
#201192
#201132
#201002
#200922
#198662
#198652
#198582
#198572
#196932
#193602
#193312
#193112
#193092
#188492
#188412
#188252
#188132
#180422
#179832