Finite Group Databasebeta

← #6363163

Subgroups — #6363163

Order 512.

1581 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1150 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62592C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62452C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61494C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61288C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20261C212yesmaximal, complemented
6#20259C212yesmaximal, complemented
7#20155C212yesmaximal, complemented
8#20147C212yesmaximal, complemented
9#20064C212yesmaximal, complemented
10#20055C212yesmaximal, complemented
11#19860C212yesmaximal, complemented
12#19852C212yesmaximal, complemented
13#19672C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19357C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19329C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19321C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19318C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18851C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18843C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18832C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18820C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18041C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17983C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3517C2211yescharacteristic
25#3514C2211yescharacteristic
26#3511C2211yescharacteristic
27#3511C2211yescharacteristic, complemented
28#3399C2211yescharacteristic
29#3398C2212yescomplemented
30#3397C2212yes—
31#3386C2211yescharacteristic
32#3365C2211yescharacteristic
33#3361C2212yes—
34#3360C2212yes—
35#3358C2211yescharacteristic
36#3356—21no—
37#3356C2212yescomplemented
38#3354—21no—
39#3354C2212yes—
40#3353C2211yescharacteristic
41#3347—21no—
42#3340—21no—
43#3340C2212yes—
44#3335—21no—
45#3335C2212yescomplemented
46#3329C2212yes—
47#3326—22no—
48#3325C2212yes—
49#3322—22no—
50#3305—21no—
51#3304C2211yescharacteristic
52#3297—21no—
53#3294C2211yescharacteristic
54#3284C2212yescomplemented
55#3283C2212yes—
56#3274C2211yescharacteristic
57#3271—22no—
58#3269—22no—
59#3268—21no—
60#3240—21no—
61#3238C2211yescharacteristic
62#3226C2211yescharacteristic
63#3219—21no—
64#3218C2211yescharacteristic
65#3216—21no—
66#3214C2211yescharacteristic
67#3214C2211yescharacteristic, complemented
68#3213—21no—
69#3206C2211yescharacteristic, complemented
70#3181—21no—
71#3179—21no—
72#3171—21no—
73#3171C2211yescharacteristic
74#3169C2211yescharacteristic
75C2×#498C2211yescharacteristic, complemented
76#3152C2211yescharacteristic, complemented
77#3150—21no—
78#3141C2211yescharacteristic
79#3140—21no—
80#3124—21no—
81#3122—21no—
82#3115C2211yescharacteristic
83#3115C2211yescharacteristic
84#3099—21no—
85#3099—21no—
86#3079C2211yescharacteristic
87#3079C2211yescharacteristic, complemented
88#3060—21no—
89#2971C2211yescharacteristic
90#2970C2211yescharacteristic, complemented
91#2966C2211yescharacteristic
92#2946—21no—
93C4×#135C2211yescharacteristic
94#2931C2211yescharacteristic, complemented
95#2912—21no—
96#1723C2212yescomplemented
97#1720C2212yes—
98#1715C2212yes—
99#1714C2212yescomplemented
100#1704C2212yescomplemented
101#1701C2212yes—
102#1701C2212yescomplemented
103#1698C2212yes—
104#1692C2212yescomplemented
105#1691C2212yes—
106#1689C2212yes—
107#1685C2212yes—
108#1683C2212yescomplemented
109#1677C2212yes—
110#1673C2212yescomplemented
111#1672C2212yescomplemented
112#1671C2212yes—
113#1670C2212yescomplemented
114#1667C2212yes—
115#1666C2212yescomplemented
116#1650C2212yes—
117#1650C2212yescomplemented
118#1649C2212yes—
119#1647C2212yescomplemented
120#1646C2212yes—
121#1643C2212yescomplemented
122#1640C2212yes—
123#1639C2212yes—
124#1636C2212yescomplemented
125#1635C2212yes—
126#1631C2212yes—
127#1631C2212yescomplemented
128#1628C2212yes—
129#1625C2212yes—
130#1624C2212yes—
131#1622C2212yescomplemented
132#1592C2212yes—
133#1588C2212yescomplemented
134#1587C2212yescomplemented
135#1586C2212yes—
136#1586C2212yes—
137#1582C2212yescomplemented
138#1581C2212yes—
139SD16⋊C8C2212yescomplemented
140#1569C2211yescharacteristic, complemented
141#1568C2211yescharacteristic, complemented
142#1558C2211yescharacteristic, complemented
143#1557C2211yescharacteristic
144#1557C2211yescharacteristic, complemented
145#1556C2211yescharacteristic, complemented
146#1496C2211yescharacteristic, complemented
147#1495C2211yescharacteristic
148#1488C2211yescharacteristic
149#1488C2211yescharacteristic, complemented
150#1451C2211yescharacteristic, complemented
151C2×#137—22no—
152C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
153C2×#135—22no—
154C2×#135—22no—
155C2×#135D411yescharacteristic
156C2×#131—21no—
157#559C2311yescharacteristic
158#557C2311yescharacteristic
159#556—21no—
160#556C2312yes—
161#556C2311yescharacteristic
162#555—21no—
163#555—21no—
164#555C2312yes—
165#554—21no—
166#554C2312yes—
167#553—22no—
168#553—21no—
169#553—41no—
170#553—41no—
171#551—41no—
172#550—21no—
173#550—21no—
174#550C2311yescharacteristic
175#550C2311yescharacteristic
176D4×Q8C2311yescharacteristic
177#548—21no—
178#548—22no—
179#548—41no—
180#547—21no—
181#547—21no—
182#547C2312yes—
183#547C2311yescharacteristic
184#546—21no—
185#546—21no—
186D42C2311yescharacteristic
187#542—21no—
188#542—41no—
189#542—41no—
190#540—21no—
191#540—41no—
192#538—41no—
193#537—21no—
194#537—21no—
195#533—21no—
196#533—21no—
197#532—21no—
198#532—21no—
199#532—21no—
200#532C2311yescharacteristic
201#532C2311yescharacteristic
202#532C2311yescharacteristic
203C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
204C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
205#529—21no—
206#529—21no—
207#529C2311yescharacteristic
208C2×#124—21no—
209#520—21no—
210#520—21no—
211#520—21no—
212#518—21no—
213C4×#41C2311yescharacteristic
214C4×#41C2311yescharacteristic
215#501—21no—
216#501—21no—
217#501D411yescharacteristic
218#500C2311yescharacteristic
219#500C2312yes—
220#498—21no—
221#498—21no—
222#498C2312yes—
223#498C2312yes—
224#497—22no—
225#497—21no—
226#497—21no—
227#497—21no—
228#496—21no—
229#496—22no—
230#496—21no—
231#496—21no—
232#496D411yescharacteristic
233#494C2312yes—
234#493C2311yescharacteristic
235#492C2312yes—
236#492C2312yes—
237#491—21no—
238#490D411yescharacteristic
239#489—21no—
240#489—21no—
241#489—21no—
242#489—21no—
243#489—21no—
244#489D411yescharacteristic
245#488—22no—
246#488—21no—
247#488—22no—
248#487C2312yes—
249#487C2312yes—
250#486—21no—
251#486C2311yescharacteristic
252#486C2312yes—
253#486C2311yescharacteristic
254#486C2312yes—
255#485—22no—
256#485—22no—
257#485—22no—
258#484—21no—
259#483—21no—
260#483—22no—
261#483—22no—
262#482—21no—
263#482—21no—
264#482—21no—
265#482—22no—
266#482—22no—
267#482—22no—
268#482—21no—
269#481—22no—
270#481—22no—
271#480—21no—
272#480—21no—
273#480—41no—
274#479—22no—
275#478—21no—
276#478—22no—
277#478—21no—
278#477—21no—
279#477—21no—
280#477C2312yes—
281#477C2312yes—
282#476—21no—
283#476C2312yes—
284#476C2312yes—
285#475—21no—
286#475C2312yes—
287#475C2311yescharacteristic
288#475C2311yescharacteristic
289#474—21no—
290#474—21no—
291#474—41no—
292#474C2312yes—
293#474C2311yescharacteristic
294#474C2311yescharacteristic
295#470—22no—
296#469—22no—
297#469—21no—
298#469—22no—
299#469D412yes—
300#468—21no—
301#468—22no—
302#468D412yes—
303#467—22no—
304#466—21no—
305#466—21no—
306#466—21no—
307#465—22no—
308#465—22no—
309#465—22no—
310#465—21no—
311#464—21no—
312#464—22no—
313#463—22no—
314#463—22no—
315#463—21no—
316#463—22no—
317#462—22no—
318#462C2312yes—
319#461—41no—
320#461C2312yes—
321#461C2312yes—
322#461C2312yes—
323#460—22no—
324#460C2311yescharacteristic
325#460C2311yescharacteristic
326#459—21no—
327#459—21no—
328#459C2311yescharacteristic
329#459C2312yes—
330#459C2311yescharacteristic
331#459C2312yes—
332#452—21no—
333#452—22no—
334#452—22no—
335#452—22no—
336#451—21no—
337#449—21no—
338#449—21no—
339#449—22no—
340#449—22no—
341#449—21no—
342#449—22no—
343#448—22no—
344#448—21no—
345#448—41no—
346#447—21no—
347#447—22no—
348#447—21no—
349#446C2311yescharacteristic
350#446C2312yes—
351C8×Q8C2311yescharacteristic
352C8×Q8C2312yes—
353#442—21no—
354#442—21no—
355#442—21no—
356#441—22no—
357#440—21no—
358#440—21no—
359#440—21no—
360#440—22no—
361C4×Q16D411yescharacteristic
362C4×Q16C2311yescharacteristic
363C4×SD16—21no—
364C4×SD16—22no—
365C4×SD16D411yescharacteristic
366C4×SD16D411yescharacteristic
367C4×SD16C2312yes—
368C4×SD16C2311yescharacteristic
369C4×SD16C2311yescharacteristic
370C4×D8—21no—
371C4×D8—22no—
372C4×D8—21no—
373C4×D8—21no—
374C4×D8D411yescharacteristic
375C4×D8C2311yescharacteristic
376C4×D8C2312yes—
377#436—22no—
378#436—21no—
379#436C2312yes—
380#436C2311yescharacteristic
381#436C2312yes—
382#435—22no—
383#435—21no—
384C8×D4—21no—
385C8×D4—21no—
386C8×D4C2312yes—
387C8×D4C2312yes—
388C8×D4C2311yescharacteristic
389#433—21no—
390#432—21no—
391#432—21no—
392#432C2311yescharacteristic
393#432C2311yescharacteristic
394#432C2311yescharacteristic
395#431C2311yescharacteristic
396#428—21no—
397#428—21no—
398#428—22no—
399#428—22no—
400#428—21no—
401#427—22no—
402#427D411yescharacteristic
403C2×#106—21no—
404C2×#106—21no—
405C2×#106—22no—
406#423C2311yescharacteristic
407#419—22no—
408#418—22no—
409#417—21no—
410#417—21no—
411#417—22no—
412#416—21no—
413#416D411yescharacteristic
414#416D411yescharacteristic
415C2×#102—21no—
416#408—21no—
417#405—21no—
418C4×M16—21no—
419C4×M16C2311yescharacteristic
420C2×#97—21no—
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#333C2312yes—
428#332C2312yes—
429#332C2312yes—
430#332C2312yes—
431#332C2312yes—
432#331C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437D4⋊C8C2312yes—
438D4⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443#322C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—22no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—41no—
452C2×#41C2×D411yescharacteristic
453C2×#41C2×D411yescharacteristic
454C22×Q8—21no—
455C22×Q8—21no—
456C22×Q8—21no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—21no—
459#137—84no—
460AGL(1,ℤ/8)—44no—
461#135—42no—
462#135—84no—
463#135—84no—
464C2×Q16—22no—
465C2×Q16—22no—
466C2×Q16—22no—
467C2×Q16C2×D411yescharacteristic
468C2×SD16—21no—
469C2×SD16—21no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—42no—
476C2×SD16C2×D411yescharacteristic
477C2×SD16C2×D411yescharacteristic
478C2×SD16C2×D412yes—
479C2×D8—21no—
480C2×D8—22no—
481C2×D8—22no—
482C2×D8—21no—
483C2×D8—21no—
484C2×D8—21no—
485C2×D8C2×D412yes—
486C2×D8C2×D411yescharacteristic
487#131—44no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—22no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16—22no—
492C2×M16C2×D412yes—
493C22×C8—22no—
494C22×C8—22no—
495C22×C8—21no—
496C22×C8C2×D411yescharacteristic
497C22×C8C2×D411yescharacteristic
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—21no—
501C4⋊Q8—21no—
502C4⋊Q8—21no—
503C4⋊Q8—21no—
504C4⋊Q8—21no—
505C4⋊Q8—21no—
506C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
507C4⋊Q8C2412yes—
508C4⋊Q8C2412yes—
509C4⋊Q8C2411yescharacteristic
510C4⋊Q8C2411yescharacteristic
511#127—21no—
512#127—21no—
513#127—41no—
514#127C2×D411yescharacteristic
515#127C2411yescharacteristic
516#127C2411yescharacteristic
517#126—21no—
518#126—41no—
519#126—41no—
520#126—41no—
521#126—42no—
522#126—42no—
523#125—22no—
524#125—21no—
525#125—41no—
526#125—41no—
527#125C2×D411yescharacteristic
528#124—21no—
529#124—21no—
530#124—21no—
531#124—22no—
532#124—21no—
533#124—21no—
534#124—21no—
535#124—41no—
536#124—41no—
537#124—41no—
538#124—42no—
539#124—41no—
540#124—42no—
541#124C2×D411yescharacteristic
542#123—21no—
543#123—41no—
544#123—42no—
545#123—41no—
546#123—42no—
547#123—41no—
548#123—41no—
549#123—41no—
550#123—41no—
551#123—41no—
552C22⋊Q8—22no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—41no—
559C22⋊Q8—42no—
560C22⋊Q8—42no—
561C22⋊Q8—41no—
562C22⋊Q8—41no—
563C22⋊Q8—41no—
564C22⋊Q8—41no—
565C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
566#121—21no—
567#121—22no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—41no—
580#121—41no—
581#121—41no—
582#121—41no—
583#121—41no—
584#121—41no—
585#121—41no—
586#121—41no—
587#121—41no—
588#121—41no—
589#121—41no—
590#121—41no—
591#121—42no—
592#121—42no—
593#121C2×D411yescharacteristic
594#121C2×D412yes—
595#120—41no—
596#120—41no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—21no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—22no—
601C4×Q8—41no—
602C4×Q8—41no—
603C4×Q8—41no—
604C4×Q8C2×D411yescharacteristic
605C4×Q8C2×D411yescharacteristic
606C4×Q8C2411yescharacteristic
607C4×Q8C2411yescharacteristic
608C4×Q8C2411yescharacteristic
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—41no—
626C4×D4—41no—
627C4×D4—41no—
628C4×D4—41no—
629C4×D4—41no—
630C4×D4—41no—
631C4×D4—41no—
632C4×D4—42no—
633C4×D4—42no—
634C4×D4—41no—
635C4×D4—41no—
636C4×D4C2×D411yescharacteristic
637C4×D4C2×D411yescharacteristic
638C4×D4C2411yescharacteristic
639C4×D4C2411yescharacteristic
640C4×D4C2411yescharacteristic
641C4×D4C2412yes—
642#117—21no—
643#117—21no—
644#117—21no—
645#117—21no—
646#117—22no—
647#117—22no—
648#117—22no—
649#117—41no—
650#117—41no—
651#117—41no—
652#117C2×D411yescharacteristic
653#117C2×D411yescharacteristic
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—22no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—22no—
661C2×C4⋊C4—41no—
662C2×C22⋊C4—41no—
663C2×C22⋊C4—41no—
664C2×C22⋊C4—41no—
665C2×C42—21no—
666C2×C42—21no—
667C2×C42C2411yescharacteristic
668#107—21no—
669#107—21no—
670#107—22no—
671#107—22no—
672#107—21no—
673#107—22no—
674#107—21no—
675#107—42no—
676#107C2×D411yescharacteristic
677#107C2×D411yescharacteristic
678#107C2×D412yes—
679#106—22no—
680#106—22no—
681#106—22no—
682#106—22no—
683#106—22no—
684#106—22no—
685#106—21no—
686#106—22no—
687#106—21no—
688#106C2×D411yescharacteristic
689#106C2×D411yescharacteristic
690#106C2×D412yes—
691C4⋊C8—22no—
692C4⋊C8—22no—
693C4⋊C8—21no—
694C4⋊C8—21no—
695C4⋊C8—21no—
696C4⋊C8—21no—
697C4⋊C8C2411yescharacteristic
698C4⋊C8C2411yescharacteristic
699C4⋊C8C2412yes—
700C4⋊C8C2412yes—
701C4⋊C8C2412yes—
702#103—21no—
703#103—22no—
704#103—22no—
705#103—22no—
706#103—21no—
707#103—22no—
708#103—22no—
709#103—22no—
710#103—22no—
711#103—22no—
712#103—22no—
713#103—42no—
714#103C2×D411yescharacteristic
715#103C2×D411yescharacteristic
716#103C2×D411yescharacteristic
717#103C2×D411yescharacteristic
718#103C2×D412yes—
719#102—21no—
720#102—22no—
721#102—22no—
722#102—22no—
723#102—21no—
724#102—21no—
725#102—21no—
726#102—22no—
727#102—22no—
728#102—21no—
729#102—21no—
730#102—21no—
731#102—21no—
732#102—22no—
733#102—22no—
734#102—21no—
735#102—21no—
736#102—42no—
737#102C2×D411yescharacteristic
738#102C2×D411yescharacteristic
739#102C2×D411yescharacteristic
740#102C2×D411yescharacteristic
741#102C2×D412yes—
742#102C2×D412yes—
743#102C2×D412yes—
744C22⋊C8—21no—
745C22⋊C8—21no—
746C22⋊C8—21no—
747C22⋊C8—21no—
748C22⋊C8—22no—
749C22⋊C8—22no—
750C22⋊C8—22no—
751C22⋊C8—22no—
752C22⋊C8—21no—
753C22⋊C8—21no—
754#97—22no—
755#97—21no—
756#97—21no—
757#97—21no—
758#97—21no—
759#97C2×D411yescharacteristic
760#97C2×D411yescharacteristic
761C4×C8—22no—
762C4×C8—21no—
763C4×C8C2×D411yescharacteristic
764C4×C8C2×D411yescharacteristic
765C4×C8C2412yes—
766C4×C8C2411yescharacteristic
767C4×C8C2412yes—
768C4×C8C2411yescharacteristic
769C24—41no—
770#41—42no—
771#41—42no—
772#41—41no—
773#41—41no—
774#41—41no—
775#41—41no—
776#41—42no—
777#41—82no—
778#41—82no—
779#41—81no—
780#41—82no—
781#41—82no—
782#41—82no—
783#41—82no—
784#41—162no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—22no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—22no—
790C2×Q8—41no—
791C2×Q8—41no—
792C2×Q8—41no—
793C2×Q8—82no—
794C2×Q8—82no—
795C2×Q8—161no—
796C2×Q8C22×D411yescharacteristic
797C2×Q8C22×D411yescharacteristic
798C2×Q8C22×D411yescharacteristic
799C2×D4—22no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—42no—
818C2×D4—42no—
819C2×D4—42no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—81no—
824C2×D4—82no—
825C2×D4C22×D411yescharacteristic
826C2×D4C22×D411yescharacteristic
827C2×D4C22×D411yescharacteristic
828C2×D4C22×D412yes—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—42no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—42no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4C22×D411yescharacteristic
849C22×C4C22×D411yescharacteristic
850C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
851Q16—41no—
852Q16—44no—
853Q16—82no—
854Q16—82no—
855SD16—22no—
856SD16—22no—
857SD16—42no—
858SD16—44no—
859SD16—42no—
860SD16—82no—
861SD16—82no—
862SD16—82no—
863SD16—82no—
864SD16—81no—
865SD16—162no—
866D8—41no—
867D8—42no—
868D8—42no—
869D8—42no—
870D8—81no—
871D8—82no—
872D8—81no—
873D8—82no—
874M16—42no—
875M16—44no—
876M16—42no—
877M16—42no—
878M16—82no—
879C2×C8—22no—
880C2×C8—21no—
881C2×C8—22no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—22no—
884C2×C8—22no—
885C2×C8—22no—
886C2×C8—41no—
887C2×C8—44no—
888C2×C8—44no—
889C2×C8—81no—
890C2×C8C22×D411yescharacteristic
891C2×C8C22×D412yes—
892C2×C8C22×D411yescharacteristic
893C2×C8C22×D411yescharacteristic
894C2×C8C22×D412yes—
895C2×C8C22×D411yescharacteristic
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—41no—
914C4⋊C4—42no—
915C4⋊C4—42no—
916C4⋊C4—41no—
917C4⋊C4—41no—
918C4⋊C4—41no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4—42no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—42no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4C22×D412yes—
928C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
929C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
930C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
931C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
932C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
933C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—21no—
936C22⋊C4—21no—
937C22⋊C4—21no—
938C22⋊C4—21no—
939C22⋊C4—21no—
940C22⋊C4—21no—
941C22⋊C4—21no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—21no—
944C22⋊C4—21no—
945C22⋊C4—21no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—41no—
948C22⋊C4—41no—
949C22⋊C4—41no—
950C22⋊C4—41no—
951C22⋊C4—41no—
952C22⋊C4—41no—
953C22⋊C4—41no—
954C22⋊C4—41no—
955C22⋊C4—41no—
956C22⋊C4—42no—
957C22⋊C4—42no—
958C22⋊C4—42no—
959C22⋊C4—42no—
960C22⋊C4—42no—
961C22⋊C4—41no—
962C22⋊C4—42no—
963C22⋊C4—41no—
964C22⋊C4—41no—
965C22⋊C4—41no—
966C22⋊C4—41no—
967C42—21no—
968C42—21no—
969C42—21no—
970C42—21no—
971C42—21no—
972C42—21no—
973C42—21no—
974C42—42no—
975C42—41no—
976C42—42no—
977C42—41no—
978C42C22×D411yescharacteristic
979C42C22×D411yescharacteristic
980C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
981C42C2511yescharacteristic
982C23—21no—
983C23—22no—
984C23—21no—
985C23—21no—
986C23—41no—
987C23—41no—
988C23—82no—
989C23—161no—
990C23—161no—
991C23D4211yescharacteristic
992Q8—22no—
993Q8—21no—
994Q8—21no—
995Q8—21no—
996Q8—21no—
997Q8—42no—
998Q8—42no—
999Q8—42no—
1000Q8—42no—
1001Q8—42no—
1002Q8—82no—
1003Q8—82no—
1004Q8—161no—
1005Q8—161no—
1006D4—22no—
1007D4—22no—
1008D4—22no—
1009D4—21no—
1010D4—21no—
1011D4—21no—
1012D4—21no—
1013D4—42no—
1014D4—42no—
1015D4—44no—
1016D4—42no—
1017D4—42no—
1018D4—41no—
1019D4—41no—
1020D4—41no—
1021D4—41no—
1022D4—81no—
1023D4—81no—
1024D4—81no—
1025D4—81no—
1026D4—81no—
1027D4—82no—
1028D4—82no—
1029D4—161no—
1030D4—161no—
1031D4—161no—
1032D4—161no—
1033D4—161no—
1034D4—161no—
1035D4—161no—
1036D4—162no—
1037D4—162no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—81no—
1063C2×C4—81no—
1064C2×C4—81no—
1065C2×C4—81no—
1066C2×C4—82no—
1067C2×C4—161no—
1068C2×C4—161no—
1069C2×C4—161no—
1070C2×C4—161no—
1071C2×C4—161no—
1072C2×C4—161no—
1073C2×C4—162no—
1074C2×C4—162no—
1075C2×C4—161no—
1076C2×C4—161no—
1077C2×C4D4211yescharacteristic
1078C2×C4D4211yescharacteristic
1079C2×C4D4211yescharacteristic
1080C2×C4C23×D411yescharacteristic
1081C2×C4C23×D411yescharacteristic
1082C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1083C8—22no—
1084C8—22no—
1085C8—21no—
1086C8—21no—
1087C8—21no—
1088C8—42no—
1089C8—42no—
1090C8—42no—
1091C8—41no—
1092C8—42no—
1093C8—41no—
1094C8#57512yes—
1095C22—21no—
1096C22—21no—
1097C22—21no—
1098C22—42no—
1099C22—41no—
1100C22—41no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—41no—
1104C22—41no—
1105C22—42no—
1106C22—41no—
1107C22—41no—
1108C22—42no—
1109C22—41no—
1110C22—81no—
1111C22—81no—
1112C22—81no—
1113C22—81no—
1114C22—81no—
1115C22—81no—
1116C22—322no—
1117C22C2×D4211yescharacteristic
1118C4—21no—
1119C4—21no—
1120C4—21no—
1121C4—21no—
1122C4—41no—
1123C4—42no—
1124C4—41no—
1125C4—41no—
1126C4—41no—
1127C4—41no—
1128C4—41no—
1129C4—41no—
1130C4—41no—
1131C4—41no—
1132C4—81no—
1133C4—81no—
1134C4—82no—
1135C4—82no—
1136C4C2×#57511yescharacteristic
1137C4#358512yes—
1138C4#358611yescharacteristic
1139C2—41no—
1140C2—82no—
1141C2—81no—
1142C2—81no—
1143C2—81no—
1144C2—161no—
1145C2—161no—
1146C2#6106711yescharacteristic
1147C2#6108211yescharacteristic
1148C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62592C2semidirect
2. #62452C2semidirect
3. #61494C2semidirect
4. #61288C2semidirect
5. #20261C2semidirect
6. #20259C2semidirect
7. #20155C2semidirect
8. #20147C2semidirect
9. #20064C2semidirect
10. #20055C2semidirect
11. #19860C2semidirect
12. #19852C2semidirect
13. #19672C2semidirect
14. #19357C2semidirect
15. #19329C2semidirect
16. #19321C2semidirect
17. #19318C2semidirect
18. #18851C2semidirect
19. #18843C2semidirect
20. #18832C2semidirect
21. #18820C2semidirect
22. #18041C2semidirect
23. #17983C2semidirect
27. #3511C22semidirect
29. #3398C22semidirect
37. #3356C22semidirect
45. #3335C22semidirect
54. #3284C22semidirect
67. #3214C22semidirect
69. #3206C22semidirect
75. C2×#498C22semidirect
76. #3152C22semidirect
87. #3079C22semidirect
90. #2970C22semidirect
94. #2931C22semidirect
96. #1723C22semidirect
99. #1714C22semidirect
100. #1704C22semidirect
102. #1701C22semidirect
104. #1692C22semidirect
108. #1683C22semidirect
110. #1673C22semidirect
111. #1672C22semidirect
113. #1670C22semidirect
115. #1666C22semidirect
117. #1650C22semidirect
119. #1647C22semidirect
121. #1643C22semidirect
124. #1636C22semidirect
127. #1631C22semidirect
131. #1622C22semidirect
133. #1588C22semidirect
134. #1587C22semidirect
137. #1582C22semidirect
139. SD16⋊C8C22semidirect
140. #1569C22semidirect
141. #1568C22semidirect
142. #1558C22semidirect
144. #1557C22semidirect
145. #1556C22semidirect
146. #1496C22semidirect
149. #1488C22semidirect
150. #1451C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#625922
#624522
#614942
#612882
#202612
#202592
#201552
#201472
#200642
#200552
#198602
#198522
#196722
#193572
#193292
#193212
#193182
#188512
#188432
#188322
#188202
#180412
#179832