Finite Group Databasebeta

← #6363306

Subgroups — #6363306

Order 512.

1660 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1169 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62508C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62447C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61474C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61215C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20307C212yesmaximal, complemented
6#20299C212yesmaximal, complemented
7#19910C212yesmaximal, complemented
8#19898C212yesmaximal, complemented
9#19855C212yesmaximal, complemented
10#19854C212yesmaximal, complemented
11#19765C212yesmaximal, complemented
12#19763C212yesmaximal, complemented
13#19623C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19362C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19328C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19315C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19312C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18852C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18835C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18820C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18815C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18035C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17966C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3518C2211yescharacteristic, complemented
25#3514C2211yescharacteristic
26#3511C2211yescharacteristic, complemented
27#3498C2211yescharacteristic
28#3399C2212yes—
29#3397C2212yes—
30#3394C2211yescharacteristic, complemented
31#3385C2212yescomplemented
32#3384C2212yescomplemented
33Q8×SD16C2211yescharacteristic, complemented
34#3375C2211yescharacteristic, complemented
35#3367C2211yescharacteristic, complemented
36#3350—22no—
37#3347—22no—
38#3341C2212yescomplemented
39#3340—21no—
40#3340C2211yescharacteristic, complemented
41#3340C2212yescomplemented
42#3333C2212yescomplemented
43#3332—21no—
44#3328C2211yescharacteristic, complemented
45#3325C2212yes—
46#3325C2211yescharacteristic, complemented
47#3324—21no—
48#3321—21no—
49#3311—21no—
50#3305C2212yescomplemented
51#3304—21no—
52#3295C2212yes—
53#3294—21no—
54#3282—21no—
55D4×SD16C2212yes—
56D4×SD16C2211yescharacteristic, complemented
57D4×D8C2212yes—
58#3265—22no—
59#3264—22no—
60#3240—21no—
61#3238C2211yescharacteristic, complemented
62#3235—21no—
63#3235C2211yescharacteristic, complemented
64#3217—21no—
65#3217C2211yescharacteristic
66#3214C2211yescharacteristic
67#3213—21no—
68#3208C2211yescharacteristic, complemented
69#3206C2211yescharacteristic, complemented
70#3180—21no—
71#3180—21no—
72#3173—21no—
73#3171C2211yescharacteristic
74#3167C2211yescharacteristic, complemented
75#3165C2211yescharacteristic, complemented
76#3162—21no—
77#3151C2211yescharacteristic
78C2×#496—21no—
79C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
80#3121—21no—
81#3118—21no—
82#3116C2211yescharacteristic
83#3115C2211yescharacteristic, complemented
84#3096—21no—
85#3079C2211yescharacteristic
86#3062—21no—
87#3038C2211yescharacteristic, complemented
88#3012—21no—
89#2970C2211yescharacteristic
90#2970C2211yescharacteristic, complemented
91#2966C2211yescharacteristic, complemented
92#2949—21no—
93C4×#135C2211yescharacteristic
94#2931C2211yescharacteristic, complemented
95#2897—21no—
96#1715C2212yescomplemented
97#1714C2212yescomplemented
98#1708C2212yescomplemented
99#1706C2212yescomplemented
100#1699C2212yescomplemented
101#1698C2212yescomplemented
102#1697C2212yescomplemented
103#1697C2212yescomplemented
104#1696C2212yescomplemented
105#1692C2212yescomplemented
106#1688C2212yescomplemented
107#1686C2212yescomplemented
108#1678C2212yescomplemented
109#1677C2212yescomplemented
110#1675C2212yescomplemented
111#1671C2212yescomplemented
112#1671C2212yescomplemented
113#1667C2212yescomplemented
114#1665C2212yescomplemented
115#1665C2212yescomplemented
116#1646C2212yescomplemented
117#1643C2212yescomplemented
118#1641C2212yescomplemented
119#1639C2212yes—
120#1638C2212yescomplemented
121#1637C2212yescomplemented
122#1631C2212yescomplemented
123#1630C2212yescomplemented
124#1629C2212yes—
125#1629C2212yescomplemented
126#1628C2212yescomplemented
127#1627C2212yescomplemented
128#1624C2212yescomplemented
129#1624C2212yescomplemented
130#1623C2212yescomplemented
131#1622C2212yescomplemented
132#1591C2212yescomplemented
133#1590C2212yescomplemented
134#1589C2212yescomplemented
135#1582C2212yescomplemented
136#1582C2212yescomplemented
137#1580C2212yescomplemented
138SD16⋊C8C2212yescomplemented
139C8×D8C2212yescomplemented
140#1569C2211yescharacteristic, complemented
141#1568C2211yescharacteristic, complemented
142#1559C2211yescharacteristic, complemented
143#1558C2211yescharacteristic, complemented
144#1557C2211yescharacteristic, complemented
145#1555C2211yescharacteristic, complemented
146#1496C2211yescharacteristic, complemented
147#1495C2211yescharacteristic, complemented
148#1488C2211yescharacteristic
149#1488C2211yescharacteristic, complemented
150C8×M16C2211yescharacteristic, complemented
151C2×H(5,𝔽2)—21no—
152C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
153C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
154C2×#135D411yescharacteristic
155C22×SD16—21no—
156C22×SD16—22no—
157C22×D8—22no—
158C2×#131—21no—
159#559C2311yescharacteristic
160Q82C2311yescharacteristic
161#556—21no—
162#556—21no—
163#556—21no—
164#556—41no—
165#556C2311yescharacteristic
166#556C2311yescharacteristic
167#555—21no—
168#555—21no—
169#555C2311yescharacteristic
170#555C2312yes—
171#554C2312yes—
172#553—22no—
173#551—41no—
174#550—21no—
175#550C2312yes—
176D4×Q8C2311yescharacteristic
177D4×Q8C2311yescharacteristic
178#548—21no—
179#548—21no—
180#548—41no—
181#547—21no—
182#546—21no—
183#546—21no—
184D42—22no—
185D42—21no—
186D42—41no—
187D42C2312yes—
188D42C2311yescharacteristic
189#542—21no—
190#542—21no—
191#542—41no—
192#542—41no—
193#538—41no—
194#537—21no—
195#535—21no—
196#535—41no—
197#533—21no—
198#533—21no—
199#533C2311yescharacteristic
200#532—21no—
201#532—21no—
202#532C2311yescharacteristic
203#532C2311yescharacteristic
204C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
205C2×#127—21no—
206C2×#127C2311yescharacteristic
207#529—21no—
208#529—21no—
209#529C2311yescharacteristic
210C2×#124—21no—
211#520—21no—
212#519—21no—
213#518—21no—
214C4×#41C2311yescharacteristic
215C4×#41C2311yescharacteristic
216#501—21no—
217#501—21no—
218#501—22no—
219#501—22no—
220#501—21no—
221#501—21no—
222#501D411yescharacteristic
223#500C2312yes—
224#498—21no—
225#498C2311yescharacteristic
226#498C2312yes—
227#496—22no—
228#496—22no—
229#496—21no—
230#496—21no—
231#496—21no—
232#496—21no—
233#496D411yescharacteristic
234#495—21no—
235#493C2312yes—
236#492C2311yescharacteristic
237#492C2312yes—
238#492C2312yes—
239#492C2312yes—
240#490—21no—
241#490—21no—
242#490D411yescharacteristic
243#489—21no—
244#489—21no—
245#489—21no—
246#489—21no—
247#489D411yescharacteristic
248#487C2311yescharacteristic
249#487C2312yes—
250#486—21no—
251#486—21no—
252#486C2312yes—
253#486C2311yescharacteristic
254#486C2312yes—
255#486C2312yes—
256#485—21no—
257#485—21no—
258#485—22no—
259#485—21no—
260#483—21no—
261#482—22no—
262#482—21no—
263#482—21no—
264#482—22no—
265#482—22no—
266#482—22no—
267#482—21no—
268#482—22no—
269#482—22no—
270#481—22no—
271#480—21no—
272#480—22no—
273#479—22no—
274#478—22no—
275#477—21no—
276#477C2312yes—
277#477C2311yescharacteristic
278#477C2312yes—
279#476—22no—
280#476—21no—
281#476C2312yes—
282#476C2312yes—
283#476C2312yes—
284#476C2311yescharacteristic
285#475—21no—
286#475—21no—
287#475C2311yescharacteristic
288#474—21no—
289#474—21no—
290#474—22no—
291#474C2311yescharacteristic
292#474C2312yes—
293#470—21no—
294#469—22no—
295#469—21no—
296#469D412yes—
297#468—22no—
298#468D412yes—
299#466—22no—
300#466—22no—
301#466—22no—
302#465—22no—
303#465—21no—
304#465—21no—
305#465—21no—
306#465—21no—
307#465—22no—
308#465—22no—
309#464—21no—
310#464—21no—
311#463—21no—
312#463—22no—
313#463—21no—
314#463—22no—
315#462C2311yescharacteristic
316#461—41no—
317#461C2311yescharacteristic
318#461C2312yes—
319#460—21no—
320#460—22no—
321#460—41no—
322#460C2312yes—
323#460C2311yescharacteristic
324#460C2312yes—
325#459—21no—
326#459—22no—
327#459C2311yescharacteristic
328#459C2312yes—
329#459C2312yes—
330#459C2312yes—
331#452—21no—
332#452—22no—
333#451—21no—
334#450—22no—
335#450—21no—
336#450—21no—
337#450—22no—
338#450—41no—
339#449—21no—
340#449—22no—
341#449—22no—
342#448—21no—
343#448—22no—
344#448—41no—
345#447—21no—
346#447—22no—
347#447—21no—
348#447—22no—
349#447—22no—
350#446C2311yescharacteristic
351#446C2312yes—
352#446C2312yes—
353C8×Q8C2311yescharacteristic
354#442—22no—
355#442—21no—
356#442—22no—
357#441—21no—
358#440—22no—
359#440—21no—
360#440—21no—
361#440—22no—
362#440—21no—
363#440—21no—
364C4×Q16D411yescharacteristic
365C4×Q16C2311yescharacteristic
366C4×SD16—21no—
367C4×SD16—21no—
368C4×SD16—21no—
369C4×SD16—21no—
370C4×SD16D411yescharacteristic
371C4×SD16D411yescharacteristic
372C4×SD16C2312yes—
373C4×SD16C2311yescharacteristic
374C4×SD16C2311yescharacteristic
375C4×D8D411yescharacteristic
376C4×D8C2312yes—
377C4×D8C2311yescharacteristic
378#436—21no—
379#436C2311yescharacteristic
380#436C2312yes—
381#435—22no—
382#435—22no—
383#435—21no—
384C8×D4—21no—
385C8×D4—21no—
386C8×D4C2312yes—
387C8×D4C2311yescharacteristic
388C8×D4C2312yes—
389C8×D4C2312yes—
390#433—21no—
391#432—21no—
392#432—21no—
393#432C2311yescharacteristic
394#432C2311yescharacteristic
395#432C2311yescharacteristic
396#431C2311yescharacteristic
397#428—22no—
398#428—21no—
399#427—22no—
400#427—21no—
401#427—22no—
402#427D411yescharacteristic
403#423C2311yescharacteristic
404#419—21no—
405#418—21no—
406#418—22no—
407#418—21no—
408#417—21no—
409#417—22no—
410#416—22no—
411#416D411yescharacteristic
412#416D411yescharacteristic
413C2×#102—21no—
414C2×#102—21no—
415C2×#102—22no—
416#408—21no—
417#405—21no—
418C4×M16C2311yescharacteristic
419C2×#97—21no—
420C2×#97—21no—
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#333C2312yes—
428#333C2312yes—
429#332C2312yes—
430#332C2312yes—
431#331C2312yes—
432#331C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437D4⋊C8C2312yes—
438D4⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443C82C2312yes—
444H(5,𝔽2)—44no—
445H(5,𝔽2)—82no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—22no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—41no—
450C2×#41—41no—
451C2×#41C2×D411yescharacteristic
452C2×#41C2×D411yescharacteristic
453C22×Q8—21no—
454C22×Q8—21no—
455C22×Q8—21no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—22no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—22no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—41no—
464C22×D4—41no—
465C22×D4—42no—
466AGL(1,ℤ/8)—84no—
467AGL(1,ℤ/8)—82no—
468#135—42no—
469C2×Q16—21no—
470C2×Q16C2×D411yescharacteristic
471C2×SD16—21no—
472C2×SD16—21no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16—21no—
478C2×SD16—22no—
479C2×SD16—21no—
480C2×SD16—42no—
481C2×SD16—42no—
482C2×SD16—44no—
483C2×SD16—84no—
484C2×SD16C2×D411yescharacteristic
485C2×SD16C2×D412yes—
486C2×SD16C2×D411yescharacteristic
487C2×D8—22no—
488C2×D8—22no—
489C2×D8—22no—
490C2×D8—21no—
491C2×D8—22no—
492C2×D8—22no—
493C2×D8—84no—
494C2×D8C2×D412yes—
495C2×D8C2×D411yescharacteristic
496#131—82no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—22no—
499C2×M16—21no—
500C2×M16C2×D412yes—
501C22×C8—22no—
502C22×C8—21no—
503C22×C8—22no—
504C22×C8—22no—
505C22×C8C2×D411yescharacteristic
506C22×C8C2×D411yescharacteristic
507C4⋊Q8—21no—
508C4⋊Q8—21no—
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8—21no—
512C4⋊Q8—21no—
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—41no—
515C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
516C4⋊Q8C2412yes—
517C4⋊Q8C2411yescharacteristic
518C4⋊Q8C2411yescharacteristic
519C4⋊Q8C2411yescharacteristic
520#127—22no—
521#127—21no—
522#127—21no—
523#127—21no—
524#127—41no—
525#127—41no—
526#127C2×D411yescharacteristic
527#127C2412yes—
528#127C2411yescharacteristic
529#126—21no—
530#126—41no—
531#126—41no—
532#126—41no—
533#126—41no—
534#126—41no—
535#126—41no—
536#126—42no—
537#125—22no—
538#125—21no—
539#125C2×D411yescharacteristic
540#124—21no—
541#124—21no—
542#124—21no—
543#124—21no—
544#124—21no—
545#124—21no—
546#124—41no—
547#124—41no—
548#124—41no—
549#124—41no—
550#124—42no—
551#124—41no—
552#124—41no—
553#124—41no—
554#124—41no—
555#124—41no—
556#124C2×D411yescharacteristic
557#123—21no—
558#123—42no—
559#123—41no—
560#123—41no—
561#123—41no—
562#123—41no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—22no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—41no—
571C22⋊Q8—41no—
572C22⋊Q8—42no—
573C22⋊Q8—41no—
574C22⋊Q8—41no—
575C22⋊Q8—41no—
576C22⋊Q8—41no—
577C22⋊Q8—41no—
578C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—22no—
582#121—22no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—22no—
588#121—22no—
589#121—22no—
590#121—21no—
591#121—42no—
592#121—42no—
593#121—41no—
594#121—41no—
595#121—41no—
596#121—41no—
597#121—42no—
598#121—41no—
599#121C2×D411yescharacteristic
600#121C2×D412yes—
601#120—42no—
602#120—41no—
603#120—42no—
604#120—42no—
605#120—41no—
606C4×Q8—21no—
607C4×Q8—21no—
608C4×Q8—21no—
609C4×Q8—21no—
610C4×Q8—21no—
611C4×Q8—21no—
612C4×Q8—41no—
613C4×Q8—41no—
614C4×Q8—41no—
615C4×Q8—41no—
616C4×Q8—41no—
617C4×Q8C2×D411yescharacteristic
618C4×Q8C2×D411yescharacteristic
619C4×Q8C2411yescharacteristic
620C4×Q8C2411yescharacteristic
621C4×Q8C2411yescharacteristic
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—41no—
637C4×D4—41no—
638C4×D4—41no—
639C4×D4—41no—
640C4×D4—42no—
641C4×D4—41no—
642C4×D4C2×D411yescharacteristic
643C4×D4C2×D411yescharacteristic
644C4×D4C2411yescharacteristic
645C4×D4C2411yescharacteristic
646C4×D4C2411yescharacteristic
647C4×D4C2412yes—
648#117—21no—
649#117—21no—
650#117—21no—
651#117—21no—
652#117—21no—
653#117—21no—
654#117—22no—
655#117—22no—
656#117—21no—
657#117—21no—
658#117—41no—
659#117—41no—
660#117—41no—
661#117C2×D411yescharacteristic
662#117C2×D411yescharacteristic
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—22no—
666C2×C22⋊C4—41no—
667C2×C22⋊C4—41no—
668C2×C22⋊C4—41no—
669C2×C42—21no—
670C2×C42—21no—
671C2×C42C2411yescharacteristic
672#107—22no—
673#107—22no—
674#107—21no—
675#107—21no—
676#107—22no—
677#107—22no—
678#107—22no—
679#107C2×D412yes—
680#107C2×D411yescharacteristic
681#107C2×D411yescharacteristic
682#106—22no—
683#106—21no—
684#106—22no—
685#106—21no—
686#106—22no—
687#106—22no—
688#106—22no—
689#106—21no—
690#106—21no—
691#106C2×D411yescharacteristic
692#106C2×D412yes—
693#106C2×D411yescharacteristic
694C4⋊C8—22no—
695C4⋊C8—22no—
696C4⋊C8—21no—
697C4⋊C8—21no—
698C4⋊C8—21no—
699C4⋊C8—21no—
700C4⋊C8C2411yescharacteristic
701C4⋊C8C2411yescharacteristic
702C4⋊C8C2412yes—
703C4⋊C8C2412yes—
704C4⋊C8C2412yes—
705#103—22no—
706#103—21no—
707#103—22no—
708#103—21no—
709#103—21no—
710#103—21no—
711#103—21no—
712#103—22no—
713#103—21no—
714#103—42no—
715#103C2×D411yescharacteristic
716#103C2×D411yescharacteristic
717#103C2×D411yescharacteristic
718#103C2×D411yescharacteristic
719#103C2×D412yes—
720#102—22no—
721#102—21no—
722#102—22no—
723#102—21no—
724#102—22no—
725#102—22no—
726#102—22no—
727#102—22no—
728#102—22no—
729#102—22no—
730#102—21no—
731#102—21no—
732#102—22no—
733#102—22no—
734#102—21no—
735#102—22no—
736#102—22no—
737#102—22no—
738#102—21no—
739#102—42no—
740#102C2×D411yescharacteristic
741#102C2×D411yescharacteristic
742#102C2×D411yescharacteristic
743#102C2×D411yescharacteristic
744#102C2×D412yes—
745#102C2×D412yes—
746#102C2×D412yes—
747C22⋊C8—21no—
748C22⋊C8—21no—
749C22⋊C8—21no—
750C22⋊C8—21no—
751C22⋊C8—22no—
752C22⋊C8—22no—
753C22⋊C8—22no—
754C22⋊C8—22no—
755C22⋊C8—21no—
756C22⋊C8—21no—
757#97—22no—
758#97—22no—
759#97—21no—
760#97—21no—
761#97—21no—
762#97—21no—
763#97C2×D411yescharacteristic
764#97C2×D411yescharacteristic
765C4×C8—21no—
766C4×C8C2×D411yescharacteristic
767C4×C8C2×D411yescharacteristic
768C4×C8C2412yes—
769C4×C8C2411yescharacteristic
770C4×C8C2412yes—
771C4×C8C2411yescharacteristic
772C24—41no—
773C24—42no—
774C24—41no—
775#41—22no—
776#41—41no—
777#41—42no—
778#41—42no—
779#41—41no—
780#41—41no—
781#41—44no—
782#41—82no—
783#41—82no—
784#41—84no—
785#41—162no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—22no—
790C2×Q8—21no—
791C2×Q8—41no—
792C2×Q8—41no—
793C2×Q8—41no—
794C2×Q8—41no—
795C2×Q8—42no—
796C2×Q8—81no—
797C2×Q8—82no—
798C2×Q8—161no—
799C2×Q8C22×D411yescharacteristic
800C2×Q8C22×D411yescharacteristic
801C2×Q8C22×D411yescharacteristic
802C2×D4—21no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—22no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—42no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—42no—
818C2×D4—42no—
819C2×D4—42no—
820C2×D4—42no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—42no—
823C2×D4—44no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—42no—
826C2×D4—41no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—41no—
829C2×D4—41no—
830C2×D4—82no—
831C2×D4—81no—
832C2×D4—82no—
833C2×D4—82no—
834C2×D4—82no—
835C2×D4—82no—
836C2×D4—84no—
837C2×D4—88no—
838C2×D4—161no—
839C2×D4—162no—
840C2×D4C22×D411yescharacteristic
841C2×D4C22×D412yes—
842C2×D4C22×D411yescharacteristic
843C2×D4C22×D411yescharacteristic
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—42no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4C22×D411yescharacteristic
860C22×C4C22×D411yescharacteristic
861C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
862Q16—41no—
863Q16—81no—
864SD16—22no—
865SD16—24no—
866SD16—41no—
867SD16—42no—
868SD16—42no—
869SD16—42no—
870SD16—44no—
871SD16—81no—
872SD16—82no—
873SD16—82no—
874SD16—82no—
875SD16—82no—
876SD16—162no—
877SD16—162no—
878D8—22no—
879D8—24no—
880D8—44no—
881D8—82no—
882D8—81no—
883D8—82no—
884D8—82no—
885D8—82no—
886M16—24no—
887M16—42no—
888M16—81no—
889M16—82no—
890C2×C8—21no—
891C2×C8—22no—
892C2×C8—22no—
893C2×C8—21no—
894C2×C8—22no—
895C2×C8—22no—
896C2×C8—41no—
897C2×C8—41no—
898C2×C8—42no—
899C2×C8—44no—
900C2×C8—44no—
901C2×C8—82no—
902C2×C8C22×D411yescharacteristic
903C2×C8C22×D411yescharacteristic
904C2×C8C22×D411yescharacteristic
905C2×C8C22×D411yescharacteristic
906C2×C8C22×D412yes—
907C2×C8C22×D412yes—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—42no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4—41no—
929C4⋊C4—41no—
930C4⋊C4—41no—
931C4⋊C4—42no—
932C4⋊C4—41no—
933C4⋊C4—41no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4—41no—
936C4⋊C4—41no—
937C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
938C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
939C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
940C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
941C4⋊C4C22×D412yes—
942C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
943C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
944C22⋊C4—21no—
945C22⋊C4—21no—
946C22⋊C4—21no—
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—21no—
954C22⋊C4—21no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—21no—
957C22⋊C4—41no—
958C22⋊C4—41no—
959C22⋊C4—41no—
960C22⋊C4—42no—
961C22⋊C4—41no—
962C22⋊C4—42no—
963C22⋊C4—41no—
964C22⋊C4—41no—
965C22⋊C4—41no—
966C22⋊C4—41no—
967C22⋊C4—42no—
968C22⋊C4—42no—
969C22⋊C4—41no—
970C22⋊C4—41no—
971C22⋊C4—42no—
972C22⋊C4—41no—
973C22⋊C4—41no—
974C22⋊C4—41no—
975C22⋊C4—41no—
976C22⋊C4—41no—
977C42—21no—
978C42—21no—
979C42—21no—
980C42—21no—
981C42—21no—
982C42—21no—
983C42—21no—
984C42—42no—
985C42—41no—
986C42—41no—
987C42—41no—
988C42—41no—
989C42—41no—
990C42C22×D411yescharacteristic
991C42C22×D411yescharacteristic
992C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
993C42C2511yescharacteristic
994C23—21no—
995C23—21no—
996C23—21no—
997C23—22no—
998C23—41no—
999C23—42no—
1000C23—84no—
1001C23—82no—
1002C23—82no—
1003C23—161no—
1004C23—161no—
1005C23—161no—
1006C23—162no—
1007C23—162no—
1008C23—161no—
1009C23D4211yescharacteristic
1010Q8—21no—
1011Q8—21no—
1012Q8—21no—
1013Q8—21no—
1014Q8—22no—
1015Q8—42no—
1016Q8—41no—
1017Q8—41no—
1018Q8—42no—
1019Q8—81no—
1020Q8—82no—
1021Q8—82no—
1022Q8—82no—
1023Q8—161no—
1024Q8—161no—
1025D4—21no—
1026D4—21no—
1027D4—21no—
1028D4—22no—
1029D4—22no—
1030D4—22no—
1031D4—42no—
1032D4—42no—
1033D4—42no—
1034D4—44no—
1035D4—42no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—42no—
1039D4—42no—
1040D4—42no—
1041D4—42no—
1042D4—81no—
1043D4—82no—
1044D4—82no—
1045D4—82no—
1046D4—81no—
1047D4—81no—
1048D4—82no—
1049D4—84no—
1050D4—84no—
1051D4—161no—
1052D4—161no—
1053D4—162no—
1054D4—162no—
1055D4—161no—
1056D4—161no—
1057D4—162no—
1058D4#57512yes—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—81no—
1085C2×C4—81no—
1086C2×C4—81no—
1087C2×C4—84no—
1088C2×C4—82no—
1089C2×C4—161no—
1090C2×C4—161no—
1091C2×C4—161no—
1092C2×C4—162no—
1093C2×C4—161no—
1094C2×C4D4211yescharacteristic
1095C2×C4D4211yescharacteristic
1096C2×C4D4211yescharacteristic
1097C2×C4C23×D411yescharacteristic
1098C2×C4C23×D411yescharacteristic
1099C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1100C8—21no—
1101C8—21no—
1102C8—21no—
1103C8—21no—
1104C8—22no—
1105C8—42no—
1106C8—42no—
1107C8—41no—
1108C8—41no—
1109C8—42no—
1110C8—42no—
1111C8#57714yes—
1112C22—21no—
1113C22—22no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—41no—
1117C22—41no—
1118C22—41no—
1119C22—42no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—42no—
1124C22—41no—
1125C22—42no—
1126C22—41no—
1127C22—82no—
1128C22—81no—
1129C22—81no—
1130C22—82no—
1131C22—81no—
1132C22—82no—
1133C22—322no—
1134C22—324no—
1135C22—322no—
1136C22C2×D4211yescharacteristic
1137C4—21no—
1138C4—21no—
1139C4—21no—
1140C4—21no—
1141C4—41no—
1142C4—42no—
1143C4—41no—
1144C4—41no—
1145C4—41no—
1146C4—41no—
1147C4—41no—
1148C4—41no—
1149C4—41no—
1150C4—41no—
1151C4—81no—
1152C4—81no—
1153C4—82no—
1154C4—81no—
1155C4C2×#57511yescharacteristic
1156C4C2×#57712yes—
1157C4#358511yescharacteristic
1158C2—41no—
1159C2—42no—
1160C2—81no—
1161C2—81no—
1162C2—82no—
1163C2—161no—
1164C2—162no—
1165C2#6106611yescharacteristic
1166C2#6108711yescharacteristic
1167C2#6110611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62508C2semidirect
2. #62447C2semidirect
3. #61474C2semidirect
4. #61215C2semidirect
5. #20307C2semidirect
6. #20299C2semidirect
7. #19910C2semidirect
8. #19898C2semidirect
9. #19855C2semidirect
10. #19854C2semidirect
11. #19765C2semidirect
12. #19763C2semidirect
13. #19623C2semidirect
14. #19362C2semidirect
15. #19328C2semidirect
16. #19315C2semidirect
17. #19312C2semidirect
18. #18852C2semidirect
19. #18835C2semidirect
20. #18820C2semidirect
21. #18815C2semidirect
22. #18035C2semidirect
23. #17966C2semidirect
24. #3518C22semidirect
26. #3511C22semidirect
30. #3394C22semidirect
31. #3385C22semidirect
32. #3384C22semidirect
33. Q8×SD16C22semidirect
34. #3375C22semidirect
35. #3367C22semidirect
38. #3341C22semidirect
40. #3340C22semidirect
41. #3340C22semidirect
42. #3333C22semidirect
44. #3328C22semidirect
46. #3325C22semidirect
50. #3305C22semidirect
56. D4×SD16C22semidirect
61. #3238C22semidirect
63. #3235C22semidirect
68. #3208C22semidirect
69. #3206C22semidirect
74. #3167C22semidirect
75. #3165C22semidirect
79. C2×#486C22semidirect
83. #3115C22semidirect
87. #3038C22semidirect
90. #2970C22semidirect
91. #2966C22semidirect
94. #2931C22semidirect
96. #1715C22semidirect
97. #1714C22semidirect
98. #1708C22semidirect
99. #1706C22semidirect
100. #1699C22semidirect
101. #1698C22semidirect
102. #1697C22semidirect
103. #1697C22semidirect
104. #1696C22semidirect
105. #1692C22semidirect
106. #1688C22semidirect
107. #1686C22semidirect
108. #1678C22semidirect
109. #1677C22semidirect
110. #1675C22semidirect
111. #1671C22semidirect
112. #1671C22semidirect
113. #1667C22semidirect
114. #1665C22semidirect
115. #1665C22semidirect
116. #1646C22semidirect
117. #1643C22semidirect
118. #1641C22semidirect
120. #1638C22semidirect
121. #1637C22semidirect
122. #1631C22semidirect
123. #1630C22semidirect
125. #1629C22semidirect
126. #1628C22semidirect
127. #1627C22semidirect
128. #1624C22semidirect
129. #1624C22semidirect
130. #1623C22semidirect
131. #1622C22semidirect
132. #1591C22semidirect
133. #1590C22semidirect
134. #1589C22semidirect
135. #1582C22semidirect
136. #1582C22semidirect
137. #1580C22semidirect
138. SD16⋊C8C22semidirect
139. C8×D8C22semidirect
140. #1569C22semidirect
141. #1568C22semidirect
142. #1559C22semidirect
143. #1558C22semidirect
144. #1557C22semidirect
145. #1555C22semidirect
146. #1496C22semidirect
147. #1495C22semidirect
149. #1488C22semidirect
150. C8×M16C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#625082
#624472
#614742
#612152
#203072
#202992
#199102
#198982
#198552
#198542
#197652
#197632
#196232
#193622
#193282
#193152
#193122
#188522
#188352
#188202
#188152
#180352
#179662