Finite Group Databasebeta

← #6363308

Subgroups — #6363308

Order 512.

1715 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1196 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62456C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62447C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61475C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61215C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20303C212yesmaximal, complemented
6#20298C212yesmaximal, complemented
7#19912C212yesmaximal, complemented
8#19900C212yesmaximal, complemented
9#19871C212yesmaximal, complemented
10#19870C212yesmaximal, complemented
11#19757C212yesmaximal, complemented
12#19755C212yesmaximal, complemented
13#19631C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19364C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19329C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19320C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19313C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18843C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18834C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18832C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18814C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18037C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17966C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3514C2211yescharacteristic
25#3514C2211yescharacteristic, complemented
26#3511C2211yescharacteristic, complemented
27#3498C2211yescharacteristic, complemented
28#3399C2212yescomplemented
29#3397C2212yes—
30#3396C2211yescharacteristic, complemented
31#3394C2212yescomplemented
32#3393C2212yescomplemented
33Q8×D8C2211yescharacteristic, complemented
34#3373C2211yescharacteristic, complemented
35#3373C2211yescharacteristic, complemented
36#3342C2211yescharacteristic, complemented
37#3341—21no—
38#3333—21no—
39#3332C2212yescomplemented
40#3325—21no—
41#3324C2212yescomplemented
42#3324C2211yescharacteristic, complemented
43#3324C2211yescharacteristic, complemented
44#3319—21no—
45#3319—21no—
46#3305—21no—
47#3304C2212yescomplemented
48#3295—21no—
49#3294C2212yes—
50D4×SD16C2212yescomplemented
51#3280—21no—
52D4×D8C2212yes—
53D4×D8C2211yescharacteristic, complemented
54#3277—22no—
55#3276C2212yescomplemented
56#3275—22no—
57#3272C2212yescomplemented
58#3265—22no—
59#3264—22no—
60#3226C2211yescharacteristic, complemented
61#3219—21no—
62#3218C2211yescharacteristic, complemented
63#3217—21no—
64#3217C2211yescharacteristic
65#3215—21no—
66#3214C2211yescharacteristic, complemented
67#3214C2211yescharacteristic, complemented
68#3213—21no—
69#3205C2211yescharacteristic, complemented
70#3180—21no—
71#3175—21no—
72#3172—21no—
73#3171C2211yescharacteristic
74#3169C2211yescharacteristic, complemented
75#3153—21no—
76#3152C2211yescharacteristic, complemented
77#3151C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#496—21no—
79C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
80#3118—21no—
81#3118—21no—
82#3115C2211yescharacteristic
83#3115C2211yescharacteristic, complemented
84#3096—21no—
85#3079C2211yescharacteristic, complemented
86#3062—21no—
87#3038C2211yescharacteristic, complemented
88#3012—21no—
89#2971C2211yescharacteristic, complemented
90#2970C2211yescharacteristic, complemented
91#2966C2211yescharacteristic, complemented
92#2948—21no—
93C4×#135C2211yescharacteristic
94#2931C2211yescharacteristic, complemented
95#2897—21no—
96#1722C2212yescomplemented
97#1721C2212yescomplemented
98#1709C2212yescomplemented
99#1706C2212yescomplemented
100#1702C2212yescomplemented
101#1701C2212yescomplemented
102#1701C2212yescomplemented
103#1701C2212yescomplemented
104#1690C2212yescomplemented
105#1687C2212yescomplemented
106#1686C2212yescomplemented
107#1685C2212yescomplemented
108#1682C2212yescomplemented
109#1681C2212yescomplemented
110#1673C2212yescomplemented
111#1669C2212yescomplemented
112#1668C2212yescomplemented
113#1667C2212yescomplemented
114#1666C2212yescomplemented
115#1665C2212yescomplemented
116#1650C2212yescomplemented
117#1650C2212yescomplemented
118#1649C2212yescomplemented
119#1647C2212yescomplemented
120#1642C2212yescomplemented
121#1640C2212yescomplemented
122#1639C2212yescomplemented
123#1639C2212yescomplemented
124#1628C2212yescomplemented
125#1628C2212yescomplemented
126#1627C2212yescomplemented
127#1625C2212yescomplemented
128#1621C2212yescomplemented
129#1620C2212yescomplemented
130#1619C2212yes—
131#1619C2212yescomplemented
132#1590C2212yescomplemented
133#1590C2212yescomplemented
134#1589C2212yescomplemented
135#1584C2212yescomplemented
136#1581C2212yescomplemented
137#1580C2212yescomplemented
138SD16⋊C8C2212yescomplemented
139C8×SD16C2212yescomplemented
140#1569C2211yescharacteristic, complemented
141#1568C2211yescharacteristic, complemented
142#1557C2211yescharacteristic, complemented
143#1557C2211yescharacteristic, complemented
144#1556C2211yescharacteristic, complemented
145#1555C2211yescharacteristic, complemented
146#1496C2211yescharacteristic, complemented
147#1495C2211yescharacteristic, complemented
148#1488C2211yescharacteristic, complemented
149#1488C2211yescharacteristic, complemented
150C8×M16C2211yescharacteristic, complemented
151C2×H(5,𝔽2)—21no—
152C2×#137—22no—
153C2×#137—22no—
154C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
155C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
156C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
157C2×#135D411yescharacteristic
158C22×SD16—22no—
159C22×D8—21no—
160C22×D8—22no—
161C2×#131—21no—
162#559C2311yescharacteristic
163#559C2311yescharacteristic
164#556C2311yescharacteristic
165#556C2311yescharacteristic
166#556C2312yes—
167#555—21no—
168#555—21no—
169#555—21no—
170#554—21no—
171#553—41no—
172#551—41no—
173#551—41no—
174#550—21no—
175#550C2312yes—
176D4×Q8C2311yescharacteristic
177D4×Q8C2311yescharacteristic
178#548—21no—
179#548—21no—
180#548—22no—
181#547C2312yes—
182#546—21no—
183#546—21no—
184#546—21no—
185#546—21no—
186D42—22no—
187D42—21no—
188D42—41no—
189D42C2312yes—
190D42C2311yescharacteristic
191D42C2311yescharacteristic
192#542—21no—
193#542—21no—
194#542—41no—
195#538—41no—
196#538—41no—
197#537—21no—
198#535—21no—
199#535—41no—
200#533—21no—
201#532—21no—
202#532—21no—
203#532C2311yescharacteristic
204#532C2311yescharacteristic
205#532C2311yescharacteristic
206C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
207C2×#127—21no—
208C2×#127C2311yescharacteristic
209#529—21no—
210#529—21no—
211#529C2311yescharacteristic
212C2×#124—21no—
213C2×#124—21no—
214#520—21no—
215#518—21no—
216#518—21no—
217C4×#41C2311yescharacteristic
218C4×#41C2311yescharacteristic
219#501D411yescharacteristic
220#500—21no—
221#500C2311yescharacteristic
222#500C2312yes—
223#497—21no—
224#497—21no—
225#497—21no—
226#496—22no—
227#496—22no—
228#496—21no—
229#496—21no—
230#496—21no—
231#496—21no—
232#496—21no—
233#496D411yescharacteristic
234#495—21no—
235#495—22no—
236#495—22no—
237#494C2312yes—
238#493C2311yescharacteristic
239#493C2312yes—
240#493C2312yes—
241#492C2312yes—
242#492C2312yes—
243#491—21no—
244#490—21no—
245#490D411yescharacteristic
246#489—21no—
247#489—21no—
248#489—21no—
249#489—21no—
250#489D411yescharacteristic
251#486—21no—
252#486—21no—
253#486C2312yes—
254#486C2311yescharacteristic
255#486C2311yescharacteristic
256#486C2312yes—
257#486C2312yes—
258#486C2312yes—
259#485—21no—
260#485—21no—
261#482—21no—
262#482—21no—
263#482—22no—
264#482—21no—
265#482—21no—
266#482—22no—
267#481—22no—
268#480—22no—
269#480—41no—
270#477—21no—
271#476—21no—
272#476—21no—
273#476—21no—
274#475C2312yes—
275#475C2311yescharacteristic
276#475C2311yescharacteristic
277#474—21no—
278#474—21no—
279#474—41no—
280#474C2312yes—
281#474C2311yescharacteristic
282#474C2311yescharacteristic
283#470—22no—
284#469—22no—
285#469D412yes—
286#468—22no—
287#468—22no—
288#468—21no—
289#468—21no—
290#468D412yes—
291#467—21no—
292#466—21no—
293#466—21no—
294#466—21no—
295#466—22no—
296#466—22no—
297#465—22no—
298#465—22no—
299#464—22no—
300#464—22no—
301#464—22no—
302#463—21no—
303#463—21no—
304#463—21no—
305#463—21no—
306#463—22no—
307#463—22no—
308#463—22no—
309#462C2312yes—
310#461C2312yes—
311#461C2312yes—
312#461C2312yes—
313#460—21no—
314#460—22no—
315#460C2311yescharacteristic
316#460C2311yescharacteristic
317#460C2312yes—
318#460C2312yes—
319#459—21no—
320#459—22no—
321#459—41no—
322#459C2312yes—
323#459C2311yescharacteristic
324#459C2311yescharacteristic
325#459C2312yes—
326#459C2312yes—
327#459C2312yes—
328#452—22no—
329#452—22no—
330#451—21no—
331#451—22no—
332#450—21no—
333#450—21no—
334#450—22no—
335#450—21no—
336#450—22no—
337#450—22no—
338#449—21no—
339#449—21no—
340#449—22no—
341#449—22no—
342#449—22no—
343#449—22no—
344#448—21no—
345#448—22no—
346#447—22no—
347#447—21no—
348#447—21no—
349#447—21no—
350#447—22no—
351#447—22no—
352#447—41no—
353#446C2311yescharacteristic
354#446C2312yes—
355C8×Q8C2312yes—
356C8×Q8C2311yescharacteristic
357#442—21no—
358#442—21no—
359#442—22no—
360#442—21no—
361#442—21no—
362#440—21no—
363#440—21no—
364#440—22no—
365C4×Q16—22no—
366C4×Q16D411yescharacteristic
367C4×Q16C2311yescharacteristic
368C4×SD16—22no—
369C4×SD16D411yescharacteristic
370C4×SD16D411yescharacteristic
371C4×SD16C2311yescharacteristic
372C4×SD16C2311yescharacteristic
373C4×SD16C2312yes—
374C4×D8—21no—
375C4×D8—21no—
376C4×D8—21no—
377C4×D8—21no—
378C4×D8D411yescharacteristic
379C4×D8C2312yes—
380C4×D8C2311yescharacteristic
381#436—22no—
382#436—21no—
383#436C2312yes—
384#436C2312yes—
385#436C2311yescharacteristic
386#435—22no—
387#435—21no—
388C8×D4—21no—
389C8×D4—21no—
390C8×D4C2311yescharacteristic
391C8×D4C2312yes—
392C8×D4C2312yes—
393#433—21no—
394#432—21no—
395#432—21no—
396#432C2311yescharacteristic
397#432C2311yescharacteristic
398#432C2311yescharacteristic
399#431C2311yescharacteristic
400#428—21no—
401#427—21no—
402#427D411yescharacteristic
403#423C2311yescharacteristic
404#418—21no—
405#418—22no—
406#418—21no—
407#418—21no—
408#417—21no—
409#417—22no—
410#416—22no—
411#416D411yescharacteristic
412#416D411yescharacteristic
413C2×#102—21no—
414C2×#102—21no—
415C2×#102—22no—
416#408—21no—
417#405—21no—
418C4×M16—21no—
419C4×M16C2311yescharacteristic
420C2×#97—21no—
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#332C2312yes—
427#332C2312yes—
428#332C2312yes—
429#332C2312yes—
430#331C2312yes—
431#331C2312yes—
432#331C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437D4⋊C8C2312yes—
438D4⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443C82C2312yes—
444H(5,𝔽2)—44no—
445H(5,𝔽2)—82no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—22no—
448C2×#41—22no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—41no—
452C2×#41C2×D411yescharacteristic
453C2×#41C2×D411yescharacteristic
454C22×Q8—21no—
455C22×Q8—21no—
456C22×Q8—21no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—22no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—22no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—21no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—41no—
467C22×D4—41no—
468C22×D4—42no—
469#137—84no—
470#137—84no—
471AGL(1,ℤ/8)—84no—
472AGL(1,ℤ/8)—84no—
473AGL(1,ℤ/8)—82no—
474#135—42no—
475C2×Q16—22no—
476C2×Q16—22no—
477C2×Q16—22no—
478C2×Q16C2×D411yescharacteristic
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—21no—
482C2×SD16—21no—
483C2×SD16—22no—
484C2×SD16—22no—
485C2×SD16—22no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—22no—
489C2×SD16—22no—
490C2×SD16—84no—
491C2×SD16C2×D412yes—
492C2×SD16C2×D411yescharacteristic
493C2×SD16C2×D411yescharacteristic
494C2×D8—21no—
495C2×D8—21no—
496C2×D8—22no—
497C2×D8—22no—
498C2×D8—22no—
499C2×D8—22no—
500C2×D8—22no—
501C2×D8—21no—
502C2×D8—22no—
503C2×D8—21no—
504C2×D8—42no—
505C2×D8—44no—
506C2×D8—84no—
507C2×D8C2×D411yescharacteristic
508C2×D8C2×D412yes—
509#131—82no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—22no—
512C2×M16—22no—
513C2×M16—21no—
514C2×M16C2×D412yes—
515C22×C8—22no—
516C22×C8—21no—
517C22×C8—22no—
518C22×C8C2×D411yescharacteristic
519C22×C8C2×D411yescharacteristic
520C4⋊Q8—21no—
521C4⋊Q8—21no—
522C4⋊Q8—21no—
523C4⋊Q8—21no—
524C4⋊Q8—21no—
525C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
526C4⋊Q8C2412yes—
527C4⋊Q8C2411yescharacteristic
528C4⋊Q8C2411yescharacteristic
529#127—22no—
530#127—21no—
531#127—21no—
532#127—21no—
533#127—41no—
534#127—41no—
535#127C2×D411yescharacteristic
536#127C2412yes—
537#127C2411yescharacteristic
538#127C2411yescharacteristic
539#126—21no—
540#126—41no—
541#126—41no—
542#126—41no—
543#126—41no—
544#126—42no—
545#125—41no—
546#125C2×D411yescharacteristic
547#124—21no—
548#124—21no—
549#124—21no—
550#124—21no—
551#124—21no—
552#124—21no—
553#124—22no—
554#124—21no—
555#124—21no—
556#124—21no—
557#124—41no—
558#124—41no—
559#124—41no—
560#124—41no—
561#124—41no—
562#124—41no—
563#124—41no—
564#124—42no—
565#124C2×D411yescharacteristic
566#123—21no—
567#123—42no—
568#123—41no—
569#123—41no—
570#123—41no—
571#123—41no—
572#123—41no—
573#123—41no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—22no—
580C22⋊Q8—41no—
581C22⋊Q8—41no—
582C22⋊Q8—42no—
583C22⋊Q8—41no—
584C22⋊Q8—41no—
585C22⋊Q8—41no—
586C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
587#121—21no—
588#121—22no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121—21no—
592#121—21no—
593#121—21no—
594#121—21no—
595#121—22no—
596#121—22no—
597#121—22no—
598#121—21no—
599#121—21no—
600#121—42no—
601#121—42no—
602#121—41no—
603#121—41no—
604#121—41no—
605#121—41no—
606#121—41no—
607#121—41no—
608#121—41no—
609#121—42no—
610#121C2×D411yescharacteristic
611#121C2×D412yes—
612#120—42no—
613#120—41no—
614#120—41no—
615#120—42no—
616#120—42no—
617#120—41no—
618#120—41no—
619C4×Q8—21no—
620C4×Q8—21no—
621C4×Q8—22no—
622C4×Q8—41no—
623C4×Q8C2×D411yescharacteristic
624C4×Q8C2×D411yescharacteristic
625C4×Q8C2411yescharacteristic
626C4×Q8C2411yescharacteristic
627C4×Q8C2411yescharacteristic
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—21no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—41no—
646C4×D4—41no—
647C4×D4—41no—
648C4×D4—41no—
649C4×D4—41no—
650C4×D4—42no—
651C4×D4—41no—
652C4×D4—41no—
653C4×D4C2×D411yescharacteristic
654C4×D4C2×D411yescharacteristic
655C4×D4C2411yescharacteristic
656C4×D4C2411yescharacteristic
657C4×D4C2411yescharacteristic
658C4×D4C2412yes—
659#117—21no—
660#117—21no—
661#117—21no—
662#117—21no—
663#117—21no—
664#117—22no—
665#117—41no—
666#117—41no—
667#117—41no—
668#117C2×D411yescharacteristic
669#117C2×D411yescharacteristic
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—22no—
673C2×C22⋊C4—41no—
674C2×C22⋊C4—41no—
675C2×C22⋊C4—41no—
676C2×C22⋊C4—41no—
677C2×C22⋊C4—41no—
678C2×C22⋊C4—41no—
679C2×C42—21no—
680C2×C42—21no—
681C2×C42C2411yescharacteristic
682#107—21no—
683#107—21no—
684#107—22no—
685#107—21no—
686#107—21no—
687#107—42no—
688#107C2×D411yescharacteristic
689#107C2×D411yescharacteristic
690#107C2×D412yes—
691#106—21no—
692#106—21no—
693#106—22no—
694#106C2×D411yescharacteristic
695#106C2×D411yescharacteristic
696#106C2×D412yes—
697C4⋊C8—22no—
698C4⋊C8—22no—
699C4⋊C8—21no—
700C4⋊C8—21no—
701C4⋊C8—21no—
702C4⋊C8—21no—
703C4⋊C8C2411yescharacteristic
704C4⋊C8C2411yescharacteristic
705C4⋊C8C2412yes—
706C4⋊C8C2412yes—
707C4⋊C8C2412yes—
708#103—22no—
709#103—21no—
710#103—21no—
711#103—22no—
712#103—22no—
713#103—22no—
714#103—22no—
715#103C2×D411yescharacteristic
716#103C2×D411yescharacteristic
717#103C2×D411yescharacteristic
718#103C2×D411yescharacteristic
719#103C2×D412yes—
720#102—22no—
721#102—21no—
722#102—21no—
723#102—22no—
724#102—22no—
725#102—22no—
726#102—22no—
727#102—21no—
728#102—21no—
729#102—21no—
730#102—21no—
731#102—22no—
732#102—22no—
733#102—21no—
734#102—21no—
735#102—22no—
736#102—22no—
737#102—21no—
738#102—21no—
739#102—22no—
740#102—22no—
741#102—42no—
742#102—42no—
743#102C2×D411yescharacteristic
744#102C2×D411yescharacteristic
745#102C2×D411yescharacteristic
746#102C2×D411yescharacteristic
747#102C2×D412yes—
748#102C2×D412yes—
749#102C2×D412yes—
750C22⋊C8—21no—
751C22⋊C8—21no—
752C22⋊C8—21no—
753C22⋊C8—21no—
754C22⋊C8—22no—
755C22⋊C8—22no—
756C22⋊C8—22no—
757C22⋊C8—22no—
758C22⋊C8—21no—
759C22⋊C8—21no—
760#97—22no—
761#97—21no—
762#97—21no—
763#97—21no—
764#97—21no—
765#97C2×D411yescharacteristic
766#97C2×D411yescharacteristic
767C4×C8—22no—
768C4×C8—21no—
769C4×C8C2×D411yescharacteristic
770C4×C8C2×D411yescharacteristic
771C4×C8C2412yes—
772C4×C8C2411yescharacteristic
773C4×C8C2412yes—
774C4×C8C2411yescharacteristic
775C24—41no—
776C24—41no—
777C24—42no—
778C24—41no—
779#41—22no—
780#41—41no—
781#41—42no—
782#41—42no—
783#41—41no—
784#41—41no—
785#41—44no—
786#41—82no—
787#41—82no—
788#41—82no—
789#41—84no—
790#41—82no—
791#41—82no—
792C2×Q8—21no—
793C2×Q8—21no—
794C2×Q8—21no—
795C2×Q8—22no—
796C2×Q8—41no—
797C2×Q8—41no—
798C2×Q8—41no—
799C2×Q8—82no—
800C2×Q8—82no—
801C2×Q8—82no—
802C2×Q8C22×D411yescharacteristic
803C2×Q8C22×D411yescharacteristic
804C2×Q8C22×D411yescharacteristic
805C2×D4—21no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—22no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—22no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—42no—
821C2×D4—42no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—42no—
825C2×D4—42no—
826C2×D4—42no—
827C2×D4—42no—
828C2×D4—41no—
829C2×D4—41no—
830C2×D4—42no—
831C2×D4—42no—
832C2×D4—44no—
833C2×D4—42no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—41no—
836C2×D4—41no—
837C2×D4—41no—
838C2×D4—41no—
839C2×D4—82no—
840C2×D4—81no—
841C2×D4—81no—
842C2×D4—82no—
843C2×D4—82no—
844C2×D4—82no—
845C2×D4—82no—
846C2×D4—82no—
847C2×D4—84no—
848C2×D4—88no—
849C2×D4—161no—
850C2×D4—162no—
851C2×D4C22×D411yescharacteristic
852C2×D4C22×D411yescharacteristic
853C2×D4C22×D412yes—
854C2×D4C22×D411yescharacteristic
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—42no—
864C22×C4—41no—
865C22×C4—41no—
866C22×C4—41no—
867C22×C4—41no—
868C22×C4—42no—
869C22×C4—41no—
870C22×C4—41no—
871C22×C4—41no—
872C22×C4C22×D411yescharacteristic
873C22×C4C22×D411yescharacteristic
874C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
875Q16—41no—
876Q16—44no—
877Q16—82no—
878Q16—82no—
879SD16—22no—
880SD16—24no—
881SD16—41no—
882SD16—44no—
883SD16—44no—
884SD16—82no—
885SD16—82no—
886SD16—82no—
887SD16—82no—
888SD16—82no—
889SD16—81no—
890SD16—81no—
891SD16—82no—
892SD16—82no—
893D8—22no—
894D8—24no—
895D8—42no—
896D8—42no—
897D8—42no—
898D8—44no—
899D8—81no—
900D8—82no—
901D8—82no—
902D8—82no—
903D8—82no—
904D8—82no—
905D8—162no—
906M16—24no—
907M16—42no—
908M16—44no—
909M16—81no—
910M16—82no—
911C2×C8—21no—
912C2×C8—22no—
913C2×C8—22no—
914C2×C8—21no—
915C2×C8—22no—
916C2×C8—22no—
917C2×C8—41no—
918C2×C8—41no—
919C2×C8—42no—
920C2×C8—44no—
921C2×C8—82no—
922C2×C8C22×D411yescharacteristic
923C2×C8C22×D411yescharacteristic
924C2×C8C22×D411yescharacteristic
925C2×C8C22×D411yescharacteristic
926C2×C8C22×D412yes—
927C2×C8C22×D412yes—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—21no—
930C4⋊C4—21no—
931C4⋊C4—21no—
932C4⋊C4—21no—
933C4⋊C4—21no—
934C4⋊C4—21no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—21no—
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—22no—
942C4⋊C4—21no—
943C4⋊C4—42no—
944C4⋊C4—41no—
945C4⋊C4—41no—
946C4⋊C4—42no—
947C4⋊C4—41no—
948C4⋊C4—41no—
949C4⋊C4—41no—
950C4⋊C4—41no—
951C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
952C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
953C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
954C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
955C4⋊C4C22×D412yes—
956C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
957C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
958C22⋊C4—21no—
959C22⋊C4—21no—
960C22⋊C4—21no—
961C22⋊C4—21no—
962C22⋊C4—21no—
963C22⋊C4—21no—
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—41no—
972C22⋊C4—41no—
973C22⋊C4—41no—
974C22⋊C4—41no—
975C22⋊C4—41no—
976C22⋊C4—41no—
977C22⋊C4—42no—
978C22⋊C4—41no—
979C22⋊C4—41no—
980C22⋊C4—42no—
981C22⋊C4—41no—
982C22⋊C4—41no—
983C22⋊C4—41no—
984C22⋊C4—41no—
985C22⋊C4—41no—
986C22⋊C4—41no—
987C22⋊C4—42no—
988C22⋊C4—42no—
989C22⋊C4—42no—
990C22⋊C4—41no—
991C22⋊C4—41no—
992C22⋊C4—41no—
993C22⋊C4—41no—
994C42—21no—
995C42—21no—
996C42—21no—
997C42—21no—
998C42—21no—
999C42—21no—
1000C42—21no—
1001C42—41no—
1002C42—41no—
1003C42—42no—
1004C42C22×D411yescharacteristic
1005C42C22×D411yescharacteristic
1006C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1007C42C2511yescharacteristic
1008C23—21no—
1009C23—21no—
1010C23—21no—
1011C23—22no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—42no—
1015C23—84no—
1016C23—82no—
1017C23—82no—
1018C23—82no—
1019C23—161no—
1020C23—161no—
1021C23—162no—
1022C23—161no—
1023C23—161no—
1024C23—162no—
1025C23—161no—
1026C23—161no—
1027C23D4211yescharacteristic
1028Q8—21no—
1029Q8—21no—
1030Q8—21no—
1031Q8—21no—
1032Q8—22no—
1033Q8—42no—
1034Q8—42no—
1035Q8—42no—
1036Q8—42no—
1037Q8—42no—
1038Q8—161no—
1039Q8—161no—
1040Q8—161no—
1041D4—21no—
1042D4—21no—
1043D4—21no—
1044D4—22no—
1045D4—22no—
1046D4—22no—
1047D4—42no—
1048D4—42no—
1049D4—42no—
1050D4—44no—
1051D4—42no—
1052D4—41no—
1053D4—41no—
1054D4—41no—
1055D4—41no—
1056D4—42no—
1057D4—42no—
1058D4—42no—
1059D4—42no—
1060D4—42no—
1061D4—81no—
1062D4—82no—
1063D4—81no—
1064D4—82no—
1065D4—82no—
1066D4—81no—
1067D4—81no—
1068D4—82no—
1069D4—84no—
1070D4—82no—
1071D4—84no—
1072D4—161no—
1073D4—161no—
1074D4—162no—
1075D4—161no—
1076D4—162no—
1077D4—161no—
1078D4—161no—
1079D4—162no—
1080D4#57512yes—
1081C2×C4—21no—
1082C2×C4—21no—
1083C2×C4—22no—
1084C2×C4—21no—
1085C2×C4—21no—
1086C2×C4—21no—
1087C2×C4—21no—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—22no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—42no—
1100C2×C4—42no—
1101C2×C4—42no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—42no—
1105C2×C4—81no—
1106C2×C4—81no—
1107C2×C4—81no—
1108C2×C4—84no—
1109C2×C4—161no—
1110C2×C4—161no—
1111C2×C4—161no—
1112C2×C4—161no—
1113C2×C4—161no—
1114C2×C4—161no—
1115C2×C4—162no—
1116C2×C4—161no—
1117C2×C4D4211yescharacteristic
1118C2×C4D4211yescharacteristic
1119C2×C4D4211yescharacteristic
1120C2×C4C23×D411yescharacteristic
1121C2×C4C23×D411yescharacteristic
1122C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1123C8—21no—
1124C8—21no—
1125C8—21no—
1126C8—21no—
1127C8—22no—
1128C8—42no—
1129C8—42no—
1130C8—41no—
1131C8—41no—
1132C8—42no—
1133C8—42no—
1134C8#57614yes—
1135C22—21no—
1136C22—22no—
1137C22—21no—
1138C22—21no—
1139C22—41no—
1140C22—41no—
1141C22—42no—
1142C22—41no—
1143C22—41no—
1144C22—41no—
1145C22—42no—
1146C22—41no—
1147C22—41no—
1148C22—42no—
1149C22—41no—
1150C22—82no—
1151C22—81no—
1152C22—81no—
1153C22—81no—
1154C22—81no—
1155C22—82no—
1156C22—81no—
1157C22—81no—
1158C22—82no—
1159C22—324no—
1160C22—322no—
1161C22—322no—
1162C22—322no—
1163C22C2×D4211yescharacteristic
1164C4—21no—
1165C4—21no—
1166C4—21no—
1167C4—21no—
1168C4—41no—
1169C4—42no—
1170C4—41no—
1171C4—41no—
1172C4—41no—
1173C4—41no—
1174C4—41no—
1175C4—41no—
1176C4—41no—
1177C4—41no—
1178C4—81no—
1179C4—81no—
1180C4—82no—
1181C4C2×#57511yescharacteristic
1182C4C2×#57612yes—
1183C4#358511yescharacteristic
1184C2—41no—
1185C2—42no—
1186C2—82no—
1187C2—81no—
1188C2—81no—
1189C2—161no—
1190C2—161no—
1191C2—162no—
1192C2#6106611yescharacteristic
1193C2#6108911yescharacteristic
1194C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62456C2semidirect
2. #62447C2semidirect
3. #61475C2semidirect
4. #61215C2semidirect
5. #20303C2semidirect
6. #20298C2semidirect
7. #19912C2semidirect
8. #19900C2semidirect
9. #19871C2semidirect
10. #19870C2semidirect
11. #19757C2semidirect
12. #19755C2semidirect
13. #19631C2semidirect
14. #19364C2semidirect
15. #19329C2semidirect
16. #19320C2semidirect
17. #19313C2semidirect
18. #18843C2semidirect
19. #18834C2semidirect
20. #18832C2semidirect
21. #18814C2semidirect
22. #18037C2semidirect
23. #17966C2semidirect
25. #3514C22semidirect
26. #3511C22semidirect
27. #3498C22semidirect
28. #3399C22semidirect
30. #3396C22semidirect
31. #3394C22semidirect
32. #3393C22semidirect
33. Q8×D8C22semidirect
34. #3373C22semidirect
35. #3373C22semidirect
36. #3342C22semidirect
39. #3332C22semidirect
41. #3324C22semidirect
42. #3324C22semidirect
43. #3324C22semidirect
47. #3304C22semidirect
50. D4×SD16C22semidirect
53. D4×D8C22semidirect
55. #3276C22semidirect
57. #3272C22semidirect
60. #3226C22semidirect
62. #3218C22semidirect
66. #3214C22semidirect
67. #3214C22semidirect
69. #3205C22semidirect
74. #3169C22semidirect
76. #3152C22semidirect
77. #3151C22semidirect
79. C2×#486C22semidirect
83. #3115C22semidirect
85. #3079C22semidirect
87. #3038C22semidirect
89. #2971C22semidirect
90. #2970C22semidirect
91. #2966C22semidirect
94. #2931C22semidirect
96. #1722C22semidirect
97. #1721C22semidirect
98. #1709C22semidirect
99. #1706C22semidirect
100. #1702C22semidirect
101. #1701C22semidirect
102. #1701C22semidirect
103. #1701C22semidirect
104. #1690C22semidirect
105. #1687C22semidirect
106. #1686C22semidirect
107. #1685C22semidirect
108. #1682C22semidirect
109. #1681C22semidirect
110. #1673C22semidirect
111. #1669C22semidirect
112. #1668C22semidirect
113. #1667C22semidirect
114. #1666C22semidirect
115. #1665C22semidirect
116. #1650C22semidirect
117. #1650C22semidirect
118. #1649C22semidirect
119. #1647C22semidirect
120. #1642C22semidirect
121. #1640C22semidirect
122. #1639C22semidirect
123. #1639C22semidirect
124. #1628C22semidirect
125. #1628C22semidirect
126. #1627C22semidirect
127. #1625C22semidirect
128. #1621C22semidirect
129. #1620C22semidirect
131. #1619C22semidirect
132. #1590C22semidirect
133. #1590C22semidirect
134. #1589C22semidirect
135. #1584C22semidirect
136. #1581C22semidirect
137. #1580C22semidirect
138. SD16⋊C8C22semidirect
139. C8×SD16C22semidirect
140. #1569C22semidirect
141. #1568C22semidirect
142. #1557C22semidirect
143. #1557C22semidirect
144. #1556C22semidirect
145. #1555C22semidirect
146. #1496C22semidirect
147. #1495C22semidirect
148. #1488C22semidirect
149. #1488C22semidirect
150. C8×M16C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#624562
#624472
#614752
#612152
#203032
#202982
#199122
#199002
#198712
#198702
#197572
#197552
#196312
#193642
#193292
#193202
#193132
#188432
#188342
#188322
#188142
#180372
#179662