Finite Group Databasebeta

← #6363310

Subgroups — #6363310

Order 512.

1584 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1141 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62583C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62581C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61474C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61217C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20306C212yesmaximal, complemented
6#20296C212yesmaximal, complemented
7#19914C212yesmaximal, complemented
8#19899C212yesmaximal, complemented
9#19796C212yesmaximal, complemented
10#19793C212yesmaximal, complemented
11#19791C212yesmaximal, complemented
12#19787C212yesmaximal, complemented
13#19628C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19363C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19328C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19319C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19317C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18860C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18843C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18832C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18827C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18035C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17966C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3518C2211yescharacteristic
25#3514C2211yescharacteristic
26#3511C2211yescharacteristic, complemented
27#3499C2211yescharacteristic
28#3394C2211yescharacteristic
29Q8×SD16C2211yescharacteristic
30#3375C2211yescharacteristic
31#3373C2212yes—
32#3369C2212yescomplemented
33#3367C2211yescharacteristic
34#3367C2212yes—
35#3367C2212yes—
36#3340—21no—
37#3340C2211yescharacteristic
38#3331—21no—
39#3330C2212yes—
40#3329—21no—
41#3328C2211yescharacteristic
42#3328C2212yescomplemented
43#3325C2211yescharacteristic
44#3321—22no—
45#3321—21no—
46#3313—22no—
47#3311—21no—
48#3308—22no—
49#3306—22no—
50#3303—21no—
51#3303C2212yes—
52#3302C2212yes—
53#3302C2212yescomplemented
54#3299—21no—
55#3298C2212yes—
56#3298C2212yescomplemented
57#3294C2212yes—
58#3282—21no—
59D4×SD16C2211yescharacteristic
60#3239C2211yescharacteristic
61#3238—21no—
62#3237—21no—
63#3235C2211yescharacteristic, complemented
64#3230C2211yescharacteristic, complemented
65#3226C2211yescharacteristic
66#3219—21no—
67#3218C2211yescharacteristic
68#3214C2211yescharacteristic
69#3213—21no—
70#3181—21no—
71#3180—21no—
72#3173—21no—
73#3171C2211yescharacteristic
74#3167C2211yescharacteristic
75#3141C2211yescharacteristic
76#3139C2211yescharacteristic, complemented
77#3135—21no—
78C2×#489—21no—
79C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
80#3121—21no—
81#3118—21no—
82#3116C2211yescharacteristic
83#3115C2211yescharacteristic
84#3097—21no—
85#3079C2211yescharacteristic
86#3063—21no—
87#3039C2211yescharacteristic, complemented
88#3013—21no—
89#2970C2211yescharacteristic
90#2970C2211yescharacteristic, complemented
91#2966C2211yescharacteristic
92#2949—21no—
93C4×#135C2211yescharacteristic
94#2931C2211yescharacteristic, complemented
95#2898—21no—
96#1719C2212yes—
97#1718C2212yescomplemented
98#1711C2212yes—
99#1710C2212yescomplemented
100#1704C2212yescomplemented
101#1702C2212yes—
102#1700C2212yescomplemented
103#1700C2212yescomplemented
104#1700C2212yescomplemented
105#1699C2212yes—
106#1699C2212yescomplemented
107#1697C2212yes—
108#1683C2212yes—
109#1681C2212yes—
110#1680C2212yescomplemented
111#1679C2212yes—
112#1679C2212yes—
113#1679C2212yescomplemented
114#1671C2212yescomplemented
115#1665C2212yes—
116#1650C2212yes—
117#1650C2212yescomplemented
118#1650C2212yescomplemented
119#1649C2212yes—
120#1649C2212yes—
121#1649C2212yescomplemented
122#1647C2212yes—
123#1647C2212yescomplemented
124#1646C2212yes—
125#1645C2212yescomplemented
126#1640C2212yes—
127#1639C2212yes—
128#1637C2212yescomplemented
129#1635C2212yes—
130#1628C2212yes—
131#1625C2212yes—
132#1591C2212yescomplemented
133#1590C2212yescomplemented
134#1589C2212yes—
135#1582C2212yes—
136#1582C2212yescomplemented
137#1580C2212yes—
138SD16⋊C8C2212yescomplemented
139C8×D8C2212yes—
140#1569C2211yescharacteristic, complemented
141#1568C2211yescharacteristic, complemented
142#1559C2211yescharacteristic, complemented
143#1557C2211yescharacteristic
144#1556C2211yescharacteristic, complemented
145#1556C2211yescharacteristic, complemented
146#1496C2211yescharacteristic, complemented
147#1495C2211yescharacteristic
148#1488C2211yescharacteristic
149#1488C2211yescharacteristic, complemented
150C8×M16C2211yescharacteristic, complemented
151C2×2−1+4—21no—
152C2×#137—21no—
153C2×#135D411yescharacteristic
154C22×SD16—21no—
155C2×#131—21no—
156#559C2311yescharacteristic
157Q82C2311yescharacteristic
158#556—21no—
159#556—21no—
160#556—41no—
161#556C2311yescharacteristic
162#556C2312yes—
163#556C2311yescharacteristic
164#555—21no—
165#555—21no—
166#555—21no—
167#555C2311yescharacteristic
168#554—21no—
169#553—41no—
170#551—41no—
171D4×Q8—21no—
172D4×Q8C2311yescharacteristic
173D4×Q8C2312yes—
174D4×Q8C2311yescharacteristic
175#548—21no—
176#548—21no—
177#548—22no—
178#547—22no—
179#547—21no—
180#547—41no—
181#547C2312yes—
182#547C2312yes—
183#546—21no—
184#546—21no—
185D42C2311yescharacteristic
186#542—21no—
187#542—21no—
188#542—41no—
189#542—41no—
190#538—41no—
191#537—21no—
192#536—21no—
193#536—41no—
194#533—21no—
195#533—21no—
196#533C2311yescharacteristic
197#532—21no—
198#532—21no—
199#532C2311yescharacteristic
200#532C2311yescharacteristic
201C2×C4⋊Q8—21no—
202C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
203C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
204#529—21no—
205#529—21no—
206#529C2311yescharacteristic
207C2×#124—21no—
208#520—21no—
209#519—21no—
210#518—21no—
211C4×#41C2311yescharacteristic
212C4×#41C2311yescharacteristic
213#501—21no—
214#501—21no—
215#501D411yescharacteristic
216#500C2312yes—
217#500C2312yes—
218#498—21no—
219#498C2311yescharacteristic
220#497—21no—
221#496—21no—
222#496D411yescharacteristic
223#495—21no—
224#492C2311yescharacteristic
225#491—21no—
226#491—21no—
227#491—21no—
228#490—21no—
229#490D411yescharacteristic
230#489—21no—
231#489—21no—
232#489—22no—
233#489—21no—
234#489—22no—
235#489—22no—
236#489—21no—
237#489—22no—
238#489—21no—
239#489—21no—
240#489D411yescharacteristic
241#487—21no—
242#487—21no—
243#487C2311yescharacteristic
244#487C2312yes—
245#487C2312yes—
246#487C2312yes—
247#487C2312yes—
248#487C2312yes—
249#487C2312yes—
250#486C2312yes—
251#486C2311yescharacteristic
252#486C2312yes—
253#485—21no—
254#485—21no—
255#485—22no—
256#485—22no—
257#485—22no—
258#485—22no—
259#485—21no—
260#484—21no—
261#484—22no—
262#484—41no—
263#483—22no—
264#483—22no—
265#482—22no—
266#482—21no—
267#482—21no—
268#482—21no—
269#481—21no—
270#480—22no—
271#480—41no—
272#477—21no—
273#477—21no—
274#477—22no—
275#477—22no—
276#477—41no—
277#477C2311yescharacteristic
278#476—21no—
279#476—22no—
280#476—21no—
281#476C2312yes—
282#476C2311yescharacteristic
283#475—22no—
284#475—21no—
285#475C2311yescharacteristic
286#475C2312yes—
287#475C2312yes—
288#474—21no—
289#474—41no—
290#474C2312yes—
291#474C2311yescharacteristic
292#474C2312yes—
293#474C2312yes—
294#470—21no—
295#470—22no—
296#469—21no—
297#469D412yes—
298#468—22no—
299#468D412yes—
300#467—22no—
301#467—22no—
302#466—22no—
303#465—21no—
304#465—21no—
305#465—21no—
306#465—21no—
307#465—22no—
308#465—22no—
309#465—22no—
310#464—21no—
311#464—22no—
312#464—21no—
313#463—22no—
314#463—21no—
315#463—22no—
316#463—22no—
317#463—21no—
318#462—21no—
319#462C2311yescharacteristic
320#462C2312yes—
321#462C2312yes—
322#461—21no—
323#461C2312yes—
324#461C2311yescharacteristic
325#461C2312yes—
326#461C2312yes—
327#460C2311yescharacteristic
328#459C2311yescharacteristic
329#459C2312yes—
330#452—21no—
331#452—22no—
332#452—22no—
333#451—21no—
334#451—22no—
335#451—21no—
336#450—21no—
337#449—21no—
338#449—22no—
339#449—22no—
340#449—22no—
341#448—22no—
342#448—22no—
343#448—21no—
344#448—21no—
345#447—21no—
346#447—22no—
347#446C2312yes—
348#446C2312yes—
349#446C2311yescharacteristic
350C8×Q8C2311yescharacteristic
351#442—21no—
352#442—22no—
353#441—21no—
354#441—22no—
355#440—21no—
356#440—21no—
357#440—21no—
358#440—22no—
359#440—22no—
360#440—21no—
361C4×Q16D411yescharacteristic
362C4×Q16C2311yescharacteristic
363C4×SD16—21no—
364C4×SD16—21no—
365C4×SD16—21no—
366C4×SD16—21no—
367C4×SD16D411yescharacteristic
368C4×SD16D411yescharacteristic
369C4×SD16C2311yescharacteristic
370C4×SD16C2312yes—
371C4×SD16C2311yescharacteristic
372C4×D8D411yescharacteristic
373C4×D8C2311yescharacteristic
374C4×D8C2312yes—
375#436—21no—
376#436C2311yescharacteristic
377#436C2312yes—
378#435—22no—
379#435—22no—
380#435—21no—
381C8×D4—21no—
382C8×D4—21no—
383C8×D4C2311yescharacteristic
384C8×D4C2312yes—
385C8×D4C2312yes—
386C8×D4C2312yes—
387#433—21no—
388#432—21no—
389#432—21no—
390#432C2311yescharacteristic
391#432C2311yescharacteristic
392#432C2311yescharacteristic
393#431C2311yescharacteristic
394#428—21no—
395#427—21no—
396#427D411yescharacteristic
397#423C2311yescharacteristic
398#419—22no—
399#419—21no—
400#419—21no—
401#419—22no—
402#418—21no—
403#417—21no—
404#417—22no—
405#417—22no—
406#416—22no—
407#416—22no—
408#416—22no—
409#416D411yescharacteristic
410#416D411yescharacteristic
411C2×#103—21no—
412C2×#103—21no—
413C2×#103—22no—
414C2×#103—22no—
415C2×#102—22no—
416#408—21no—
417#405—21no—
418C4×M16C2311yescharacteristic
419C2×#97—21no—
420C2×#97—21no—
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#332C2312yes—
428#332C2312yes—
429#332C2312yes—
430#332C2312yes—
431#332C2312yes—
432#332C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437D4⋊C8C2312yes—
438D4⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443C82C2312yes—
4442−1+4—44no—
4452−1+4—82no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—22no—
448C2×#41—22no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—41no—
451C2×#41—42no—
452C2×#41C2×D411yescharacteristic
453C2×#41C2×D411yescharacteristic
454C22×Q8—21no—
455C22×Q8—22no—
456C22×Q8—21no—
457C22×Q8—21no—
458C22×Q8—21no—
459C22×Q8—41no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4—21no—
462#137—82no—
463#135—42no—
464C2×Q16—22no—
465C2×Q16—22no—
466C2×Q16—21no—
467C2×Q16C2×D411yescharacteristic
468C2×SD16—21no—
469C2×SD16—21no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—21no—
474C2×SD16—21no—
475C2×SD16—44no—
476C2×SD16C2×D411yescharacteristic
477C2×SD16C2×D411yescharacteristic
478C2×SD16C2×D412yes—
479C2×D8—22no—
480C2×D8—21no—
481C2×D8C2×D411yescharacteristic
482C2×D8C2×D412yes—
483#131—82no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—22no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16C2×D412yes—
488C22×C8—21no—
489C22×C8—22no—
490C22×C8—22no—
491C22×C8—22no—
492C22×C8C2×D411yescharacteristic
493C22×C8C2×D411yescharacteristic
494C4⋊Q8—22no—
495C4⋊Q8—21no—
496C4⋊Q8—21no—
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—21no—
501C4⋊Q8—21no—
502C4⋊Q8—21no—
503C4⋊Q8—21no—
504C4⋊Q8—21no—
505C4⋊Q8—41no—
506C4⋊Q8—41no—
507C4⋊Q8—41no—
508C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
509C4⋊Q8C2412yes—
510C4⋊Q8C2412yes—
511C4⋊Q8C2411yescharacteristic
512C4⋊Q8C2411yescharacteristic
513C4⋊Q8C2411yescharacteristic
514#127C2×D411yescharacteristic
515#127C2411yescharacteristic
516#126—21no—
517#126—41no—
518#126—41no—
519#126—41no—
520#126—41no—
521#126—42no—
522#126—41no—
523#126—41no—
524#125—21no—
525#125—41no—
526#125C2×D411yescharacteristic
527#124—21no—
528#124—21no—
529#124—21no—
530#124—22no—
531#124—21no—
532#124—21no—
533#124—21no—
534#124—41no—
535#124—41no—
536#124—41no—
537#124—41no—
538#124—41no—
539#124—41no—
540#124—42no—
541#124—41no—
542#124—41no—
543#124C2×D411yescharacteristic
544#123—21no—
545#123—42no—
546#123—42no—
547#123—42no—
548#123—41no—
549#123—41no—
550#123—42no—
551#123—41no—
552#123—41no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—22no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—42no—
564C22⋊Q8—41no—
565C22⋊Q8—41no—
566C22⋊Q8—42no—
567C22⋊Q8—42no—
568C22⋊Q8—41no—
569C22⋊Q8—41no—
570C22⋊Q8—41no—
571C22⋊Q8—41no—
572C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—22no—
576#121—22no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—41no—
583#121—41no—
584#121—41no—
585#121—41no—
586#121—41no—
587#121—42no—
588#121—41no—
589#121C2×D411yescharacteristic
590#121C2×D412yes—
591#120—41no—
592#120—41no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—22no—
598C4×Q8—21no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—41no—
601C4×Q8—41no—
602C4×Q8—41no—
603C4×Q8—41no—
604C4×Q8C2×D411yescharacteristic
605C4×Q8C2×D411yescharacteristic
606C4×Q8C2411yescharacteristic
607C4×Q8C2411yescharacteristic
608C4×Q8C2411yescharacteristic
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—41no—
623C4×D4—41no—
624C4×D4—41no—
625C4×D4—41no—
626C4×D4—41no—
627C4×D4—42no—
628C4×D4—41no—
629C4×D4C2×D411yescharacteristic
630C4×D4C2×D411yescharacteristic
631C4×D4C2411yescharacteristic
632C4×D4C2411yescharacteristic
633C4×D4C2411yescharacteristic
634C4×D4C2412yes—
635#117—21no—
636#117—21no—
637#117—21no—
638#117—21no—
639#117—21no—
640#117—21no—
641#117—22no—
642#117—21no—
643#117—21no—
644#117—41no—
645#117—41no—
646#117—41no—
647#117—41no—
648#117C2×D411yescharacteristic
649#117C2×D411yescharacteristic
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—22no—
655C2×C4⋊C4—22no—
656C2×C4⋊C4—41no—
657C2×C22⋊C4—41no—
658C2×C22⋊C4—41no—
659C2×C22⋊C4—41no—
660C2×C42—21no—
661C2×C42—21no—
662C2×C42C2411yescharacteristic
663#107—21no—
664#107—21no—
665#107—22no—
666#107—22no—
667#107—22no—
668#107—42no—
669#107—42no—
670#107C2×D411yescharacteristic
671#107C2×D411yescharacteristic
672#107C2×D412yes—
673#106—21no—
674#106—21no—
675#106—22no—
676#106—22no—
677#106—21no—
678#106—22no—
679#106—21no—
680#106C2×D411yescharacteristic
681#106C2×D411yescharacteristic
682#106C2×D412yes—
683C4⋊C8—22no—
684C4⋊C8—22no—
685C4⋊C8—21no—
686C4⋊C8—21no—
687C4⋊C8—21no—
688C4⋊C8—21no—
689C4⋊C8C2411yescharacteristic
690C4⋊C8C2411yescharacteristic
691C4⋊C8C2412yes—
692C4⋊C8C2412yes—
693C4⋊C8C2412yes—
694#103—22no—
695#103—22no—
696#103—21no—
697#103—21no—
698#103—22no—
699#103—22no—
700#103—22no—
701#103—22no—
702#103—22no—
703#103—22no—
704#103—22no—
705#103—22no—
706#103—21no—
707#103—22no—
708#103—22no—
709#103—21no—
710#103—22no—
711#103—22no—
712#103—22no—
713#103—22no—
714#103—22no—
715#103—21no—
716#103—21no—
717#103—42no—
718#103C2×D411yescharacteristic
719#103C2×D412yes—
720#103C2×D411yescharacteristic
721#103C2×D411yescharacteristic
722#103C2×D411yescharacteristic
723#102—22no—
724#102—22no—
725#102—22no—
726#102—22no—
727#102—21no—
728#102—21no—
729#102—22no—
730#102—22no—
731#102—21no—
732#102—21no—
733#102—22no—
734#102—21no—
735#102—21no—
736#102—42no—
737#102C2×D412yes—
738#102C2×D411yescharacteristic
739#102C2×D412yes—
740#102C2×D412yes—
741#102C2×D411yescharacteristic
742#102C2×D411yescharacteristic
743#102C2×D411yescharacteristic
744C22⋊C8—21no—
745C22⋊C8—21no—
746C22⋊C8—21no—
747C22⋊C8—21no—
748C22⋊C8—22no—
749C22⋊C8—22no—
750C22⋊C8—22no—
751C22⋊C8—22no—
752C22⋊C8—21no—
753C22⋊C8—21no—
754#97—22no—
755#97—22no—
756#97—21no—
757#97—21no—
758#97—21no—
759#97—21no—
760#97C2×D411yescharacteristic
761#97C2×D411yescharacteristic
762C4×C8—21no—
763C4×C8C2×D411yescharacteristic
764C4×C8C2×D411yescharacteristic
765C4×C8C2412yes—
766C4×C8C2411yescharacteristic
767C4×C8C2412yes—
768C4×C8C2411yescharacteristic
769C24—41no—
770#41—22no—
771#41—41no—
772#41—42no—
773#41—42no—
774#41—41no—
775#41—41no—
776#41—44no—
777#41—82no—
778#41—82no—
779#41—84no—
780#41—82no—
781#41—82no—
782#41—88no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—22no—
786C2×Q8—22no—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—41no—
790C2×Q8—42no—
791C2×Q8—41no—
792C2×Q8—41no—
793C2×Q8—42no—
794C2×Q8—42no—
795C2×Q8—41no—
796C2×Q8—41no—
797C2×Q8—42no—
798C2×Q8—44no—
799C2×Q8—82no—
800C2×Q8—81no—
801C2×Q8—82no—
802C2×Q8—84no—
803C2×Q8—82no—
804C2×Q8C22×D411yescharacteristic
805C2×Q8C22×D411yescharacteristic
806C2×Q8C22×D411yescharacteristic
807C2×D4—21no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—42no—
819C2×D4—42no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—42no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—81no—
824C2×D4—82no—
825C2×D4C22×D411yescharacteristic
826C2×D4C22×D412yes—
827C2×D4C22×D411yescharacteristic
828C2×D4C22×D411yescharacteristic
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—42no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—42no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—42no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4C22×D411yescharacteristic
847C22×C4C22×D411yescharacteristic
848C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
849Q16—41no—
850Q16—82no—
851Q16—81no—
852Q16—82no—
853SD16—22no—
854SD16—42no—
855SD16—41no—
856SD16—42no—
857SD16—42no—
858SD16—42no—
859SD16—81no—
860SD16—82no—
861SD16—82no—
862SD16—82no—
863D8—22no—
864D8—42no—
865D8—82no—
866D8—81no—
867M16—42no—
868M16—42no—
869M16—81no—
870M16—82no—
871C2×C8—21no—
872C2×C8—22no—
873C2×C8—22no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—22no—
876C2×C8—22no—
877C2×C8—41no—
878C2×C8—41no—
879C2×C8—42no—
880C2×C8—82no—
881C2×C8—82no—
882C2×C8—82no—
883C2×C8C22×D411yescharacteristic
884C2×C8C22×D411yescharacteristic
885C2×C8C22×D411yescharacteristic
886C2×C8C22×D411yescharacteristic
887C2×C8C22×D412yes—
888C2×C8C22×D412yes—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—42no—
909C4⋊C4—42no—
910C4⋊C4—42no—
911C4⋊C4—41no—
912C4⋊C4—41no—
913C4⋊C4—41no—
914C4⋊C4—42no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4—41no—
917C4⋊C4—41no—
918C4⋊C4—41no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
925C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
926C4⋊C4C22×D412yes—
927C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
928C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
929C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
930C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—21no—
936C22⋊C4—21no—
937C22⋊C4—21no—
938C22⋊C4—21no—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—21no—
941C22⋊C4—21no—
942C22⋊C4—21no—
943C22⋊C4—22no—
944C22⋊C4—41no—
945C22⋊C4—41no—
946C22⋊C4—41no—
947C22⋊C4—41no—
948C22⋊C4—41no—
949C22⋊C4—41no—
950C22⋊C4—41no—
951C22⋊C4—41no—
952C22⋊C4—42no—
953C22⋊C4—41no—
954C22⋊C4—41no—
955C22⋊C4—42no—
956C22⋊C4—42no—
957C22⋊C4—41no—
958C22⋊C4—42no—
959C22⋊C4—42no—
960C22⋊C4—41no—
961C22⋊C4—41no—
962C22⋊C4—41no—
963C22⋊C4—41no—
964C42—21no—
965C42—21no—
966C42—21no—
967C42—21no—
968C42—21no—
969C42—21no—
970C42—21no—
971C42—41no—
972C42—41no—
973C42—42no—
974C42—41no—
975C42—41no—
976C42—41no—
977C42C22×D411yescharacteristic
978C42C22×D411yescharacteristic
979C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
980C42C2511yescharacteristic
981C23—21no—
982C23—21no—
983C23—21no—
984C23—22no—
985C23—41no—
986C23—82no—
987C23—161no—
988C23—161no—
989C23D4211yescharacteristic
990Q8—22no—
991Q8—21no—
992Q8—21no—
993Q8—21no—
994Q8—21no—
995Q8—42no—
996Q8—42no—
997Q8—42no—
998Q8—42no—
999Q8—42no—
1000Q8—41no—
1001Q8—41no—
1002Q8—42no—
1003Q8—81no—
1004Q8—82no—
1005Q8—82no—
1006Q8—84no—
1007Q8—161no—
1008Q8—161no—
1009Q8—161no—
1010D4—22no—
1011D4—22no—
1012D4—22no—
1013D4—21no—
1014D4—21no—
1015D4—21no—
1016D4—42no—
1017D4—42no—
1018D4—42no—
1019D4—44no—
1020D4—42no—
1021D4—41no—
1022D4—41no—
1023D4—81no—
1024D4—81no—
1025D4—81no—
1026D4—82no—
1027D4—84no—
1028D4—161no—
1029D4—161no—
1030D4—161no—
1031D4—162no—
1032D4#57512yes—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—81no—
1060C2×C4—81no—
1061C2×C4—81no—
1062C2×C4—84no—
1063C2×C4—82no—
1064C2×C4—84no—
1065C2×C4—82no—
1066C2×C4—161no—
1067C2×C4—161no—
1068C2×C4—161no—
1069C2×C4—162no—
1070C2×C4—161no—
1071C2×C4D4211yescharacteristic
1072C2×C4D4211yescharacteristic
1073C2×C4D4211yescharacteristic
1074C2×C4C23×D411yescharacteristic
1075C2×C4C23×D411yescharacteristic
1076C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1077C8—22no—
1078C8—22no—
1079C8—21no—
1080C8—21no—
1081C8—21no—
1082C8—21no—
1083C8—42no—
1084C8—42no—
1085C8—42no—
1086C8—42no—
1087C8—41no—
1088C8—41no—
1089C22—21no—
1090C22—22no—
1091C22—21no—
1092C22—21no—
1093C22—41no—
1094C22—41no—
1095C22—42no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—41no—
1099C22—42no—
1100C22—41no—
1101C22—41no—
1102C22—42no—
1103C22—41no—
1104C22—81no—
1105C22—81no—
1106C22—81no—
1107C22—322no—
1108C22C2×D4211yescharacteristic
1109C4—21no—
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—21no—
1113C4—41no—
1114C4—42no—
1115C4—41no—
1116C4—41no—
1117C4—41no—
1118C4—41no—
1119C4—41no—
1120C4—41no—
1121C4—41no—
1122C4—41no—
1123C4—82no—
1124C4—81no—
1125C4—81no—
1126C4—82no—
1127C4—81no—
1128C4C2×#57511yescharacteristic
1129C4#358412yes—
1130C4#358511yescharacteristic
1131C2—41no—
1132C2—42no—
1133C2—82no—
1134C2—81no—
1135C2—81no—
1136C2—161no—
1137C2#6106611yescharacteristic
1138C2#6108811yescharacteristic
1139C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62583C2semidirect
2. #62581C2semidirect
3. #61474C2semidirect
4. #61217C2semidirect
5. #20306C2semidirect
6. #20296C2semidirect
7. #19914C2semidirect
8. #19899C2semidirect
9. #19796C2semidirect
10. #19793C2semidirect
11. #19791C2semidirect
12. #19787C2semidirect
13. #19628C2semidirect
14. #19363C2semidirect
15. #19328C2semidirect
16. #19319C2semidirect
17. #19317C2semidirect
18. #18860C2semidirect
19. #18843C2semidirect
20. #18832C2semidirect
21. #18827C2semidirect
22. #18035C2semidirect
23. #17966C2semidirect
26. #3511C22semidirect
32. #3369C22semidirect
42. #3328C22semidirect
53. #3302C22semidirect
56. #3298C22semidirect
63. #3235C22semidirect
64. #3230C22semidirect
76. #3139C22semidirect
79. C2×#487C22semidirect
87. #3039C22semidirect
90. #2970C22semidirect
94. #2931C22semidirect
97. #1718C22semidirect
99. #1710C22semidirect
100. #1704C22semidirect
102. #1700C22semidirect
103. #1700C22semidirect
104. #1700C22semidirect
106. #1699C22semidirect
110. #1680C22semidirect
113. #1679C22semidirect
114. #1671C22semidirect
117. #1650C22semidirect
118. #1650C22semidirect
121. #1649C22semidirect
123. #1647C22semidirect
125. #1645C22semidirect
128. #1637C22semidirect
132. #1591C22semidirect
133. #1590C22semidirect
136. #1582C22semidirect
138. SD16⋊C8C22semidirect
140. #1569C22semidirect
141. #1568C22semidirect
142. #1559C22semidirect
144. #1556C22semidirect
145. #1556C22semidirect
146. #1496C22semidirect
149. #1488C22semidirect
150. C8×M16C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#625832
#625812
#614742
#612172
#203062
#202962
#199142
#198992
#197962
#197932
#197912
#197872
#196282
#193632
#193282
#193192
#193172
#188602
#188432
#188322
#188272
#180352
#179662