Finite Group Databasebeta

← #6363315

Subgroups — #6363315

Order 512.

1564 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1121 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62509C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62508C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61478C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61217C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20305C212yesmaximal, complemented
6#20293C212yesmaximal, complemented
7#19919C212yesmaximal, complemented
8#19905C212yesmaximal, complemented
9#19863C212yesmaximal, complemented
10#19862C212yesmaximal, complemented
11#19813C212yesmaximal, complemented
12#19811C212yesmaximal, complemented
13#19634C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19365C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19330C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19323C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19314C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18860C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18853C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18827C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18821C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18037C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17966C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3518C2211yescharacteristic
25#3518C2211yescharacteristic
26#3511C2211yescharacteristic
27#3499C2211yescharacteristic
28#3393C2211yescharacteristic
29#3385C2212yes—
30#3384C2212yes—
31Q8×Q16C2211yescharacteristic
32Q8×SD16C2212yes—
33Q8×D8C2212yes—
34#3369C2211yescharacteristic
35#3369C2211yescharacteristic
36#3354—22no—
37#3354C2212yes—
38#3353—22no—
39#3353C2212yes—
40#3350—22no—
41#3347—22no—
42#3342—21no—
43#3341C2211yescharacteristic
44#3341C2212yes—
45#3340C2212yes—
46#3331C2212yes—
47#3330—21no—
48#3329C2212yes—
49#3329C2211yescharacteristic
50#3329C2211yescharacteristic
51#3328—21no—
52#3313—21no—
53#3313—21no—
54#3303C2212yes—
55#3302—21no—
56#3299C2212yes—
57#3298—21no—
58D4×Q16C2211yescharacteristic
59#3285—21no—
60#3240—21no—
61#3239—21no—
62#3239C2211yescharacteristic
63#3238C2211yescharacteristic
64#3235—21no—
65#3235—21no—
66#3235C2211yescharacteristic
67#3235C2211yescharacteristic
68#3230C2211yescharacteristic
69#3209C2211yescharacteristic
70#3180—21no—
71#3175—21no—
72#3171—21no—
73#3171C2211yescharacteristic
74#3170C2211yescharacteristic
75#3165—21no—
76#3165C2211yescharacteristic
77#3165C2211yescharacteristic
78#3162—21no—
79C2×#487C2211yescharacteristic
80#3121—21no—
81#3121—21no—
82#3116C2211yescharacteristic
83#3116C2211yescharacteristic
84#3097—21no—
85#3079C2211yescharacteristic
86#3063—21no—
87#3039C2211yescharacteristic
88#3013—21no—
89#2971C2211yescharacteristic
90#2970C2211yescharacteristic
91#2966C2211yescharacteristic
92#2950—21no—
93C4×#135C2211yescharacteristic
94#2931C2211yescharacteristic
95#2898—21no—
96#1723C2212yes—
97#1723C2212yes—
98#1710C2212yes—
99#1707C2212yes—
100#1704C2212yes—
101#1703C2212yes—
102#1703C2212yes—
103#1703C2212yes—
104#1695C2212yes—
105#1694C2212yes—
106#1692C2212yes—
107#1691C2212yes—
108#1684C2212yes—
109#1683C2212yes—
110#1676C2212yes—
111#1675C2212yes—
112#1673C2212yes—
113#1672C2212yes—
114#1671C2212yes—
115#1669C2212yes—
116#1650C2212yes—
117#1649C2212yes—
118#1649C2212yes—
119#1647C2212yes—
120#1646C2212yes—
121#1646C2212yes—
122#1645C2212yes—
123#1644C2212yes—
124#1638C2212yes—
125#1637C2212yes—
126#1637C2212yes—
127#1635C2212yes—
128#1634C2212yes—
129#1634C2212yes—
130#1633C2212yes—
131#1632C2212yes—
132#1590C2212yes—
133#1590C2212yes—
134#1589C2212yes—
135#1584C2212yes—
136#1581C2212yes—
137#1580C2212yes—
138SD16⋊C8C2212yes—
139C8×SD16C2212yes—
140#1569C2211yescharacteristic
141#1568C2211yescharacteristic
142#1559C2211yescharacteristic
143#1559C2211yescharacteristic
144#1558C2211yescharacteristic
145#1556C2211yescharacteristic
146#1496C2211yescharacteristic
147#1495C2211yescharacteristic
148#1488C2211yescharacteristic
149#1488C2211yescharacteristic
150C8×M16C2211yescharacteristic
151C2×2−1+4—21no—
152C2×#137—21no—
153C2×#135D411yescharacteristic
154C22×Q16—21no—
155C2×#131—21no—
156Q82C2311yescharacteristic
157Q82C2311yescharacteristic
158#556—21no—
159#556—21no—
160#556—21no—
161#556—21no—
162#556—21no—
163#556—41no—
164#556—41no—
165#556C2311yescharacteristic
166#556C2311yescharacteristic
167#555—21no—
168#555—21no—
169#555C2312yes—
170#555C2311yescharacteristic
171#555C2311yescharacteristic
172#554C2312yes—
173#553—22no—
174D4×Q8—21no—
175D4×Q8C2311yescharacteristic
176D4×Q8C2312yes—
177D4×Q8C2311yescharacteristic
178#548—21no—
179#548—21no—
180#548—41no—
181#547—22no—
182#547—21no—
183#547—21no—
184#547—41no—
185#547C2312yes—
186#542—21no—
187#542—21no—
188#542—41no—
189#542—41no—
190#542—41no—
191#537—21no—
192#536—21no—
193#536—41no—
194#533—21no—
195#533—21no—
196#533—21no—
197#533C2311yescharacteristic
198#533C2311yescharacteristic
199#532—21no—
200#532—21no—
201#532C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊Q8—21no—
203C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
204C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
205#529—21no—
206#529—21no—
207#529C2311yescharacteristic
208#520—21no—
209#519—21no—
210#519—21no—
211C4×#41C2311yescharacteristic
212C4×#41C2311yescharacteristic
213#501—21no—
214#501—21no—
215#501—21no—
216#501—21no—
217#501—22no—
218#501—22no—
219#501—21no—
220#501—21no—
221#501—21no—
222#501—21no—
223#501D411yescharacteristic
224#500—21no—
225#500—22no—
226#500C2311yescharacteristic
227#500C2312yes—
228#500C2312yes—
229#500C2312yes—
230#498—22no—
231#498C2312yes—
232#498C2312yes—
233#496D411yescharacteristic
234#495—21no—
235#494C2311yescharacteristic
236#494C2312yes—
237#490—21no—
238#490—21no—
239#490D411yescharacteristic
240#489—21no—
241#489—21no—
242#489—21no—
243#489—21no—
244#489D411yescharacteristic
245#487—21no—
246#487—21no—
247#487C2312yes—
248#487C2311yescharacteristic
249#487C2311yescharacteristic
250#487C2312yes—
251#487C2312yes—
252#487C2312yes—
253#485—21no—
254#485—21no—
255#485—22no—
256#485—21no—
257#485—21no—
258#485—22no—
259#485—22no—
260#484—21no—
261#484—22no—
262#484—22no—
263#484—41no—
264#483—21no—
265#483—22no—
266#482—22no—
267#482—22no—
268#482—22no—
269#482—22no—
270#482—22no—
271#482—21no—
272#482—21no—
273#482—22no—
274#482—22no—
275#481—21no—
276#481—22no—
277#480—21no—
278#479—22no—
279#478—22no—
280#477—21no—
281#477—21no—
282#477—41no—
283#477C2312yes—
284#477C2311yescharacteristic
285#477C2311yescharacteristic
286#477C2312yes—
287#476—22no—
288#476—22no—
289#476C2312yes—
290#476C2311yescharacteristic
291#476C2311yescharacteristic
292#476C2312yes—
293#476C2312yes—
294#476C2312yes—
295#475—21no—
296#475—21no—
297#475—21no—
298#475—22no—
299#475C2312yes—
300#474—21no—
301#474—22no—
302#474—22no—
303#474—22no—
304#474C2312yes—
305#474C2312yes—
306#474C2312yes—
307#470—22no—
308#469—22no—
309#469D412yes—
310#468—22no—
311#468—22no—
312#468—21no—
313#468—21no—
314#468D412yes—
315#467—21no—
316#467—21no—
317#467—21no—
318#467—22no—
319#466—22no—
320#466—21no—
321#465—22no—
322#465—22no—
323#464—21no—
324#464—21no—
325#464—21no—
326#464—21no—
327#462—21no—
328#462—41no—
329#462C2312yes—
330#462C2311yescharacteristic
331#462C2311yescharacteristic
332#461—21no—
333#461C2311yescharacteristic
334#461C2311yescharacteristic
335#461C2312yes—
336#452—21no—
337#452—21no—
338#452—22no—
339#451—22no—
340#451—21no—
341#451—21no—
342#451—41no—
343#449—22no—
344#448—21no—
345#448—21no—
346#448—22no—
347#446C2311yescharacteristic
348#446C2312yes—
349C8×Q8C2312yes—
350C8×Q8C2311yescharacteristic
351#442—22no—
352#441—21no—
353#441—21no—
354#441—21no—
355#441—21no—
356#440—22no—
357#440—21no—
358#440—21no—
359C4×Q16—21no—
360C4×Q16—21no—
361C4×Q16—21no—
362C4×Q16—21no—
363C4×Q16D411yescharacteristic
364C4×Q16C2311yescharacteristic
365C4×SD16—22no—
366C4×SD16D411yescharacteristic
367C4×SD16D411yescharacteristic
368C4×SD16C2311yescharacteristic
369C4×SD16C2311yescharacteristic
370C4×SD16C2312yes—
371C4×D8—22no—
372C4×D8D411yescharacteristic
373C4×D8C2312yes—
374C4×D8C2311yescharacteristic
375#436—22no—
376#436—21no—
377#436C2311yescharacteristic
378#436C2312yes—
379#436C2312yes—
380#435—22no—
381#435—21no—
382C8×D4—21no—
383C8×D4—21no—
384C8×D4C2312yes—
385C8×D4C2311yescharacteristic
386C8×D4C2312yes—
387#433—21no—
388#432—21no—
389#432—21no—
390#432C2311yescharacteristic
391#432C2311yescharacteristic
392#432C2311yescharacteristic
393#431C2311yescharacteristic
394#428—22no—
395#428—22no—
396#428—21no—
397#428—22no—
398#428—22no—
399#427—21no—
400#427—22no—
401#427—22no—
402#427D411yescharacteristic
403#423C2311yescharacteristic
404#419—21no—
405#419—22no—
406#419—21no—
407#419—21no—
408#417—21no—
409#417—22no—
410#416—22no—
411#416D411yescharacteristic
412#416D411yescharacteristic
413C2×#103—21no—
414C2×#103—21no—
415C2×#103—22no—
416#408—21no—
417#405—21no—
418C4×M16—21no—
419C4×M16C2311yescharacteristic
420C2×#97—21no—
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#333C2312yes—
428#333C2312yes—
429#333C2312yes—
430#332C2312yes—
431#332C2312yes—
432#332C2312yes—
433#332C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437D4⋊C8C2312yes—
438D4⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443C82C2312yes—
4442−1+4—44no—
4452−1+4—82no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—22no—
448C2×#41—41no—
449C2×#41—41no—
450C2×#41—42no—
451C2×#41C2×D411yescharacteristic
452C2×#41C2×D411yescharacteristic
453C22×Q8—21no—
454C22×Q8—21no—
455C22×Q8—22no—
456C22×Q8—21no—
457C22×Q8—21no—
458C22×Q8—41no—
459#137—82no—
460#135—42no—
461C2×Q16—21no—
462C2×Q16—21no—
463C2×Q16—22no—
464C2×Q16—21no—
465C2×Q16—21no—
466C2×Q16—42no—
467C2×Q16—44no—
468C2×Q16C2×D411yescharacteristic
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—21no—
471C2×SD16—21no—
472C2×SD16C2×D411yescharacteristic
473C2×SD16C2×D412yes—
474C2×SD16C2×D411yescharacteristic
475C2×D8C2×D412yes—
476C2×D8C2×D411yescharacteristic
477#131—82no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—22no—
480C2×M16—22no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16C2×D412yes—
483C22×C8—21no—
484C22×C8—22no—
485C22×C8—22no—
486C22×C8C2×D411yescharacteristic
487C22×C8C2×D411yescharacteristic
488C4⋊Q8—22no—
489C4⋊Q8—21no—
490C4⋊Q8—21no—
491C4⋊Q8—21no—
492C4⋊Q8—21no—
493C4⋊Q8—21no—
494C4⋊Q8—21no—
495C4⋊Q8—21no—
496C4⋊Q8—21no—
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—21no—
501C4⋊Q8—41no—
502C4⋊Q8—41no—
503C4⋊Q8—41no—
504C4⋊Q8—41no—
505C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
506C4⋊Q8C2412yes—
507C4⋊Q8C2412yes—
508C4⋊Q8C2411yescharacteristic
509C4⋊Q8C2411yescharacteristic
510C4⋊Q8C2411yescharacteristic
511C4⋊Q8C2411yescharacteristic
512#127C2×D411yescharacteristic
513#126—21no—
514#126—41no—
515#126—41no—
516#126—41no—
517#126—41no—
518#126—41no—
519#126—41no—
520#126—41no—
521#126—41no—
522#126—42no—
523#125—22no—
524#125—21no—
525#125—21no—
526#125C2×D411yescharacteristic
527#124—21no—
528#124—21no—
529#124—21no—
530#124—41no—
531#124—41no—
532#124—42no—
533#124—41no—
534#124—41no—
535#124—41no—
536#124—41no—
537#124—41no—
538#124—41no—
539#124—41no—
540#124—41no—
541#124C2×D411yescharacteristic
542#123—21no—
543#123—42no—
544#123—42no—
545#123—42no—
546#123—41no—
547#123—41no—
548#123—42no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—22no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—42no—
561C22⋊Q8—41no—
562C22⋊Q8—41no—
563C22⋊Q8—42no—
564C22⋊Q8—42no—
565C22⋊Q8—41no—
566C22⋊Q8—41no—
567C22⋊Q8—41no—
568C22⋊Q8—41no—
569C22⋊Q8—41no—
570C22⋊Q8—41no—
571C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—22no—
576#121—22no—
577#121—22no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—41no—
581#121—41no—
582#121—42no—
583#121—41no—
584#121—41no—
585#121C2×D411yescharacteristic
586#121C2×D412yes—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—41no—
598C4×Q8—41no—
599C4×Q8—41no—
600C4×Q8—41no—
601C4×Q8—41no—
602C4×Q8—41no—
603C4×Q8—41no—
604C4×Q8—41no—
605C4×Q8C2×D411yescharacteristic
606C4×Q8C2×D411yescharacteristic
607C4×Q8C2411yescharacteristic
608C4×Q8C2411yescharacteristic
609C4×Q8C2411yescharacteristic
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—41no—
621C4×D4—41no—
622C4×D4—41no—
623C4×D4—41no—
624C4×D4—42no—
625C4×D4C2×D411yescharacteristic
626C4×D4C2×D411yescharacteristic
627C4×D4C2411yescharacteristic
628C4×D4C2411yescharacteristic
629C4×D4C2411yescharacteristic
630C4×D4C2412yes—
631#117—21no—
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—21no—
635#117—21no—
636#117—21no—
637#117—21no—
638#117—22no—
639#117—22no—
640#117—21no—
641#117—21no—
642#117—21no—
643#117—21no—
644#117—41no—
645#117—41no—
646#117—41no—
647#117—41no—
648#117C2×D411yescharacteristic
649#117C2×D411yescharacteristic
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—22no—
655C2×C4⋊C4—22no—
656C2×C4⋊C4—41no—
657C2×C42—21no—
658C2×C42—21no—
659C2×C42C2411yescharacteristic
660#107—22no—
661#107—21no—
662#107—22no—
663#107—22no—
664#107—22no—
665#107—21no—
666#107—22no—
667#107—22no—
668#107—22no—
669#107—22no—
670#107—22no—
671#107—21no—
672#107—21no—
673#107—42no—
674#107C2×D411yescharacteristic
675#107C2×D412yes—
676#107C2×D411yescharacteristic
677#106—22no—
678#106—22no—
679#106—22no—
680#106—22no—
681#106—21no—
682#106—21no—
683#106—22no—
684#106—22no—
685#106—22no—
686#106—22no—
687#106—22no—
688#106C2×D412yes—
689#106C2×D411yescharacteristic
690#106C2×D411yescharacteristic
691C4⋊C8—22no—
692C4⋊C8—22no—
693C4⋊C8—21no—
694C4⋊C8—21no—
695C4⋊C8—21no—
696C4⋊C8—21no—
697C4⋊C8C2411yescharacteristic
698C4⋊C8C2411yescharacteristic
699C4⋊C8C2412yes—
700C4⋊C8C2412yes—
701C4⋊C8C2412yes—
702#103—22no—
703#103—21no—
704#103—21no—
705#103—22no—
706#103—22no—
707#103—22no—
708#103—22no—
709#103—22no—
710#103—22no—
711#103—21no—
712#103—21no—
713#103—21no—
714#103—21no—
715#103—22no—
716#103—22no—
717#103—21no—
718#103—21no—
719#103—21no—
720#103—21no—
721#103—42no—
722#103—42no—
723#103C2×D411yescharacteristic
724#103C2×D411yescharacteristic
725#103C2×D411yescharacteristic
726#103C2×D411yescharacteristic
727#103C2×D412yes—
728#102—22no—
729#102—22no—
730#102—22no—
731#102—22no—
732#102—21no—
733#102—21no—
734#102—22no—
735#102—22no—
736#102—22no—
737#102C2×D411yescharacteristic
738#102C2×D411yescharacteristic
739#102C2×D411yescharacteristic
740#102C2×D411yescharacteristic
741#102C2×D412yes—
742#102C2×D412yes—
743#102C2×D412yes—
744C22⋊C8—21no—
745C22⋊C8—21no—
746C22⋊C8—21no—
747C22⋊C8—21no—
748C22⋊C8—22no—
749C22⋊C8—22no—
750C22⋊C8—22no—
751C22⋊C8—22no—
752C22⋊C8—21no—
753C22⋊C8—21no—
754#97—22no—
755#97—21no—
756#97—21no—
757#97—21no—
758#97—21no—
759#97C2×D411yescharacteristic
760#97C2×D411yescharacteristic
761C4×C8—22no—
762C4×C8—21no—
763C4×C8C2×D411yescharacteristic
764C4×C8C2×D411yescharacteristic
765C4×C8C2412yes—
766C4×C8C2411yescharacteristic
767C4×C8C2412yes—
768C4×C8C2411yescharacteristic
769#41—22no—
770#41—41no—
771#41—42no—
772#41—42no—
773#41—41no—
774#41—41no—
775#41—44no—
776#41—82no—
777#41—84no—
778#41—88no—
779#41—162no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—22no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—22no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—41no—
788C2×Q8—41no—
789C2×Q8—42no—
790C2×Q8—41no—
791C2×Q8—41no—
792C2×Q8—42no—
793C2×Q8—42no—
794C2×Q8—41no—
795C2×Q8—41no—
796C2×Q8—42no—
797C2×Q8—42no—
798C2×Q8—44no—
799C2×Q8—81no—
800C2×Q8—81no—
801C2×Q8—82no—
802C2×Q8—84no—
803C2×Q8—161no—
804C2×Q8C22×D411yescharacteristic
805C2×Q8C22×D411yescharacteristic
806C2×Q8C22×D411yescharacteristic
807C2×D4—21no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—42no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4C22×D411yescharacteristic
818C2×D4C22×D412yes—
819C2×D4C22×D411yescharacteristic
820C2×D4C22×D411yescharacteristic
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—42no—
833C22×C4—42no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4C22×D411yescharacteristic
837C22×C4C22×D411yescharacteristic
838C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
839Q16—22no—
840Q16—42no—
841Q16—42no—
842Q16—42no—
843Q16—81no—
844Q16—82no—
845Q16—162no—
846SD16—22no—
847SD16—24no—
848SD16—41no—
849SD16—81no—
850SD16—81no—
851SD16—82no—
852D8—24no—
853D8—41no—
854M16—24no—
855M16—42no—
856M16—44no—
857M16—81no—
858M16—82no—
859C2×C8—22no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—22no—
862C2×C8—21no—
863C2×C8—22no—
864C2×C8—22no—
865C2×C8—41no—
866C2×C8—41no—
867C2×C8—42no—
868C2×C8—44no—
869C2×C8—82no—
870C2×C8C22×D411yescharacteristic
871C2×C8C22×D411yescharacteristic
872C2×C8C22×D411yescharacteristic
873C2×C8C22×D411yescharacteristic
874C2×C8C22×D412yes—
875C2×C8C22×D412yes—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—42no—
898C4⋊C4—42no—
899C4⋊C4—42no—
900C4⋊C4—41no—
901C4⋊C4—41no—
902C4⋊C4—41no—
903C4⋊C4—41no—
904C4⋊C4—41no—
905C4⋊C4—41no—
906C4⋊C4—42no—
907C4⋊C4—41no—
908C4⋊C4—41no—
909C4⋊C4—41no—
910C4⋊C4—41no—
911C4⋊C4—41no—
912C4⋊C4—41no—
913C4⋊C4—41no—
914C4⋊C4—41no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4—41no—
917C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
918C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
919C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
920C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
921C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
922C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
923C4⋊C4C22×D412yes—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—22no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—21no—
937C22⋊C4—41no—
938C22⋊C4—41no—
939C22⋊C4—42no—
940C22⋊C4—42no—
941C22⋊C4—41no—
942C22⋊C4—41no—
943C22⋊C4—41no—
944C22⋊C4—41no—
945C22⋊C4—42no—
946C22⋊C4—42no—
947C22⋊C4—41no—
948C22⋊C4—41no—
949C22⋊C4—42no—
950C22⋊C4—41no—
951C22⋊C4—41no—
952C22⋊C4—41no—
953C22⋊C4—41no—
954C42—21no—
955C42—21no—
956C42—21no—
957C42—21no—
958C42—21no—
959C42—21no—
960C42—21no—
961C42—42no—
962C42—41no—
963C42—41no—
964C42—41no—
965C42—41no—
966C42—41no—
967C42—41no—
968C42—41no—
969C42—41no—
970C42C22×D411yescharacteristic
971C42C22×D411yescharacteristic
972C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
973C42C2511yescharacteristic
974C23—21no—
975C23—21no—
976C23—22no—
977C23—21no—
978C23D4211yescharacteristic
979Q8—21no—
980Q8—21no—
981Q8—21no—
982Q8—22no—
983Q8—42no—
984Q8—42no—
985Q8—41no—
986Q8—41no—
987Q8—41no—
988Q8—41no—
989Q8—42no—
990Q8—82no—
991Q8—84no—
992Q8—81no—
993Q8—82no—
994Q8—81no—
995Q8—82no—
996Q8—82no—
997Q8—82no—
998Q8—161no—
999Q8—161no—
1000Q8#57512yes—
1001D4—21no—
1002D4—21no—
1003D4—21no—
1004D4—21no—
1005D4—22no—
1006D4—22no—
1007D4—22no—
1008D4—42no—
1009D4—42no—
1010D4—42no—
1011D4—44no—
1012D4—81no—
1013D4—81no—
1014D4—84no—
1015D4—161no—
1016D4—161no—
1017D4—162no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—81no—
1046C2×C4—81no—
1047C2×C4—81no—
1048C2×C4—82no—
1049C2×C4—84no—
1050C2×C4—82no—
1051C2×C4—84no—
1052C2×C4—82no—
1053C2×C4—162no—
1054C2×C4—161no—
1055C2×C4D4211yescharacteristic
1056C2×C4D4211yescharacteristic
1057C2×C4D4211yescharacteristic
1058C2×C4C23×D411yescharacteristic
1059C2×C4C23×D411yescharacteristic
1060C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1061C8—21no—
1062C8—21no—
1063C8—21no—
1064C8—21no—
1065C8—22no—
1066C8—42no—
1067C8—42no—
1068C8—41no—
1069C8—41no—
1070C8—42no—
1071C8—42no—
1072C8#57814yes—
1073C22—21no—
1074C22—21no—
1075C22—21no—
1076C22—41no—
1077C22—41no—
1078C22—42no—
1079C22—41no—
1080C22—41no—
1081C22—41no—
1082C22—41no—
1083C22—42no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—42no—
1087C22—41no—
1088C22C2×D4211yescharacteristic
1089C4—21no—
1090C4—22no—
1091C4—21no—
1092C4—21no—
1093C4—21no—
1094C4—42no—
1095C4—41no—
1096C4—41no—
1097C4—41no—
1098C4—41no—
1099C4—41no—
1100C4—41no—
1101C4—41no—
1102C4—41no—
1103C4—82no—
1104C4—81no—
1105C4—81no—
1106C4—82no—
1107C4—81no—
1108C4—81no—
1109C4C2×#57511yescharacteristic
1110C4C2×#57812yes—
1111C4#358511yescharacteristic
1112C2—41no—
1113C2—81no—
1114C2—81no—
1115C2—82no—
1116C2—81no—
1117C2#6106611yescharacteristic
1118C2#6109111yescharacteristic
1119C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62509C2semidirect
2. #62508C2semidirect
3. #61478C2semidirect
4. #61217C2semidirect
5. #20305C2semidirect
6. #20293C2semidirect
7. #19919C2semidirect
8. #19905C2semidirect
9. #19863C2semidirect
10. #19862C2semidirect
11. #19813C2semidirect
12. #19811C2semidirect
13. #19634C2semidirect
14. #19365C2semidirect
15. #19330C2semidirect
16. #19323C2semidirect
17. #19314C2semidirect
18. #18860C2semidirect
19. #18853C2semidirect
20. #18827C2semidirect
21. #18821C2semidirect
22. #18037C2semidirect
23. #17966C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#625092
#625082
#614782
#612172
#203052
#202932
#199192
#199052
#198632
#198622
#198132
#198112
#196342
#193652
#193302
#193232
#193142
#188602
#188532
#188272
#188212
#180372
#179662