Finite Group Databasebeta

← #6363317

Subgroups — #6363317

Order 512.

1619 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62509C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62456C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61474C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61217C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20301C212yesmaximal, complemented
6#20291C212yesmaximal, complemented
7#19921C212yesmaximal, complemented
8#19907C212yesmaximal, complemented
9#19879C212yesmaximal, complemented
10#19878C212yesmaximal, complemented
11#19805C212yesmaximal, complemented
12#19803C212yesmaximal, complemented
13#19624C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19363C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19328C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19322C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19321C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18861C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18842C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18833C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18826C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18039C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17966C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3518C2211yescharacteristic
25#3514C2211yescharacteristic
26#3511C2211yescharacteristic
27#3499C2211yescharacteristic, complemented
28#3394C2211yescharacteristic
29#3394C2212yes—
30#3393C2212yes—
31Q8×SD16C2211yescharacteristic
32Q8×SD16C2212yescomplemented
33Q8×D8C2212yes—
34#3375C2211yescharacteristic
35#3367C2211yescharacteristic
36#3354—22no—
37#3354C2212yes—
38#3353—22no—
39#3353C2212yescomplemented
40#3340—21no—
41#3340C2211yescharacteristic
42#3331—21no—
43#3330C2212yes—
44#3329—21no—
45#3328C2211yescharacteristic
46#3328C2212yescomplemented
47#3325C2211yescharacteristic
48#3321—21no—
49#3311—21no—
50#3303—21no—
51#3302C2212yescomplemented
52#3299—21no—
53#3298C2212yes—
54#3282—21no—
55D4×SD16C2211yescharacteristic
56#3277—22no—
57#3276C2212yes—
58#3275—22no—
59#3272C2212yes—
60#3239—21no—
61#3239C2211yescharacteristic
62#3235—21no—
63#3235C2211yescharacteristic, complemented
64#3229C2211yescharacteristic, complemented
65#3227C2211yescharacteristic
66#3219—21no—
67#3218C2211yescharacteristic
68#3215—21no—
69#3214C2211yescharacteristic
70#3173—21no—
71#3172—21no—
72#3171—21no—
73#3171C2211yescharacteristic
74#3167C2211yescharacteristic
75#3165—21no—
76#3165C2211yescharacteristic, complemented
77#3153—21no—
78#3152C2211yescharacteristic
79C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
80#3121—21no—
81#3118—21no—
82#3116C2211yescharacteristic
83#3115C2211yescharacteristic
84#3097—21no—
85#3079C2211yescharacteristic, complemented
86#3063—21no—
87#3039C2211yescharacteristic
88#3013—21no—
89#2971C2211yescharacteristic
90#2971C2211yescharacteristic, complemented
91#2966C2211yescharacteristic
92#2949—21no—
93C4×#135C2211yescharacteristic
94#2931C2211yescharacteristic, complemented
95#2898—21no—
96#1716C2212yescomplemented
97#1714C2212yes—
98#1708C2212yes—
99#1707C2212yescomplemented
100#1700C2212yescomplemented
101#1699C2212yes—
102#1699C2212yescomplemented
103#1697C2212yes—
104#1693C2212yes—
105#1691C2212yes—
106#1689C2212yescomplemented
107#1685C2212yes—
108#1680C2212yescomplemented
109#1679C2212yes—
110#1674C2212yescomplemented
111#1672C2212yescomplemented
112#1671C2212yescomplemented
113#1670C2212yescomplemented
114#1666C2212yes—
115#1665C2212yes—
116#1654C2212yes—
117#1654C2212yescomplemented
118#1652C2212yes—
119#1652C2212yescomplemented
120#1652C2212yescomplemented
121#1651C2212yes—
122#1651C2212yes—
123#1651C2212yescomplemented
124#1646C2212yes—
125#1645C2212yescomplemented
126#1640C2212yes—
127#1639C2212yes—
128#1638C2212yescomplemented
129#1635C2212yes—
130#1627C2212yes—
131#1625C2212yes—
132#1590C2212yescomplemented
133#1589C2212yes—
134#1589C2212yes—
135#1583C2212yes—
136#1583C2212yescomplemented
137#1580C2212yes—
138SD16⋊C8C2212yescomplemented
139C8×Q16C2212yescomplemented
140#1569C2211yescharacteristic, complemented
141#1568C2211yescharacteristic, complemented
142#1559C2211yescharacteristic, complemented
143#1557C2211yescharacteristic
144#1556C2211yescharacteristic, complemented
145#1556C2211yescharacteristic, complemented
146#1496C2211yescharacteristic, complemented
147#1495C2211yescharacteristic
148#1488C2211yescharacteristic
149#1488C2211yescharacteristic, complemented
150C8×M16C2211yescharacteristic, complemented
151C2×2−1+4—21no—
152C2×#137—21no—
153C2×#137—22no—
154C2×#137—22no—
155C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
156C2×#135D411yescharacteristic
157C22×SD16—21no—
158C2×#131—21no—
159#559C2311yescharacteristic
160Q82C2311yescharacteristic
161#556—21no—
162#556—21no—
163#556—41no—
164#556C2311yescharacteristic
165#556C2312yes—
166#556C2311yescharacteristic
167#555—21no—
168#555—21no—
169#555—21no—
170#555C2311yescharacteristic
171#554—21no—
172#553—41no—
173#551—41no—
174D4×Q8—21no—
175D4×Q8C2311yescharacteristic
176D4×Q8C2312yes—
177D4×Q8C2311yescharacteristic
178#548—21no—
179#548—21no—
180#548—22no—
181#547—22no—
182#547—21no—
183#547—41no—
184#547C2312yes—
185#547C2312yes—
186#546—21no—
187#546—21no—
188D42C2311yescharacteristic
189#542—21no—
190#542—21no—
191#542—41no—
192#542—41no—
193#538—41no—
194#537—21no—
195#536—21no—
196#536—41no—
197#533—21no—
198#533—21no—
199#533C2311yescharacteristic
200#532—21no—
201#532—21no—
202#532C2311yescharacteristic
203#532C2311yescharacteristic
204C2×C4⋊Q8—21no—
205C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
206C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
207#529—21no—
208#529—21no—
209#529C2311yescharacteristic
210C2×#124—21no—
211#520—21no—
212#519—21no—
213#518—21no—
214C4×#41C2311yescharacteristic
215C4×#41C2311yescharacteristic
216#501—21no—
217#501—21no—
218#501—21no—
219#501—21no—
220#501D411yescharacteristic
221#500—22no—
222#500C2312yes—
223#498—21no—
224#498—22no—
225#498C2311yescharacteristic
226#498C2312yes—
227#498C2312yes—
228#498C2312yes—
229#497—21no—
230#497—21no—
231#497—21no—
232#496—21no—
233#496D411yescharacteristic
234#495—22no—
235#495—21no—
236#495—22no—
237#494C2312yes—
238#492C2312yes—
239#492C2311yescharacteristic
240#491—21no—
241#490—21no—
242#490D411yescharacteristic
243#489—21no—
244#489—21no—
245#489—21no—
246#489—21no—
247#489D411yescharacteristic
248#487—21no—
249#487—21no—
250#487C2311yescharacteristic
251#487C2312yes—
252#487C2312yes—
253#487C2312yes—
254#486C2311yescharacteristic
255#486C2312yes—
256#485—21no—
257#485—21no—
258#485—22no—
259#485—22no—
260#485—21no—
261#484—21no—
262#484—22no—
263#484—22no—
264#483—22no—
265#483—41no—
266#482—22no—
267#482—21no—
268#482—21no—
269#482—21no—
270#482—22no—
271#482—22no—
272#481—21no—
273#481—22no—
274#481—41no—
275#477—21no—
276#477—21no—
277#477C2311yescharacteristic
278#476—21no—
279#476—22no—
280#476—21no—
281#476—41no—
282#476C2312yes—
283#476C2311yescharacteristic
284#475—22no—
285#475—21no—
286#475—41no—
287#475C2311yescharacteristic
288#475C2312yes—
289#475C2312yes—
290#474—21no—
291#474—22no—
292#474—22no—
293#474C2312yes—
294#474C2311yescharacteristic
295#474C2312yes—
296#474C2312yes—
297#470—22no—
298#470—21no—
299#470—22no—
300#469—22no—
301#469—21no—
302#469D412yes—
303#468—22no—
304#468—22no—
305#468—22no—
306#468D412yes—
307#467—22no—
308#465—21no—
309#465—21no—
310#465—21no—
311#465—21no—
312#465—22no—
313#464—21no—
314#464—21no—
315#464—22no—
316#464—22no—
317#464—22no—
318#463—21no—
319#463—21no—
320#463—22no—
321#462—21no—
322#462C2311yescharacteristic
323#462C2312yes—
324#462C2312yes—
325#461—21no—
326#461C2312yes—
327#461C2311yescharacteristic
328#461C2312yes—
329#461C2312yes—
330#460C2311yescharacteristic
331#459C2311yescharacteristic
332#459C2312yes—
333#452—21no—
334#452—22no—
335#452—22no—
336#451—21no—
337#451—22no—
338#451—21no—
339#451—22no—
340#450—21no—
341#450—22no—
342#449—21no—
343#449—22no—
344#449—22no—
345#449—22no—
346#448—22no—
347#448—21no—
348#448—21no—
349#447—21no—
350#446C2311yescharacteristic
351C8×Q8C2312yes—
352C8×Q8C2312yes—
353C8×Q8C2311yescharacteristic
354#442—21no—
355#441—21no—
356#440—21no—
357#440—21no—
358#440—21no—
359#440—21no—
360C4×Q16—22no—
361C4×Q16D411yescharacteristic
362C4×Q16C2311yescharacteristic
363C4×SD16—22no—
364C4×SD16—21no—
365C4×SD16—21no—
366C4×SD16—22no—
367C4×SD16—21no—
368C4×SD16—21no—
369C4×SD16D411yescharacteristic
370C4×SD16D411yescharacteristic
371C4×SD16C2311yescharacteristic
372C4×SD16C2312yes—
373C4×SD16C2311yescharacteristic
374C4×D8—22no—
375C4×D8D411yescharacteristic
376C4×D8C2311yescharacteristic
377C4×D8C2312yes—
378#436—22no—
379#436—22no—
380#436—21no—
381#436C2311yescharacteristic
382#436C2312yes—
383#436C2312yes—
384#436C2312yes—
385#435—21no—
386C8×D4—21no—
387C8×D4—21no—
388C8×D4C2311yescharacteristic
389C8×D4C2312yes—
390#433—21no—
391#432—21no—
392#432—21no—
393#432C2311yescharacteristic
394#432C2311yescharacteristic
395#432C2311yescharacteristic
396#431C2311yescharacteristic
397#428—22no—
398#428—21no—
399#428—22no—
400#428—22no—
401#427—21no—
402#427D411yescharacteristic
403#423C2311yescharacteristic
404#419—21no—
405#419—21no—
406#419—22no—
407#418—21no—
408#417—21no—
409#417—22no—
410#416—22no—
411#416D411yescharacteristic
412#416D411yescharacteristic
413C2×#103—21no—
414C2×#103—21no—
415C2×#103—22no—
416#408—21no—
417#405—21no—
418C4×M16—21no—
419C4×M16—21no—
420C4×M16C2311yescharacteristic
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#332C2312yes—
428#332C2312yes—
429#332C2312yes—
430#332C2312yes—
431#332C2312yes—
432#332C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437D4⋊C8C2312yes—
438D4⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443C82C2312yes—
4442−1+4—44no—
4452−1+4—82no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—22no—
448C2×#41—22no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—41no—
451C2×#41—42no—
452C2×#41C2×D411yescharacteristic
453C2×#41C2×D411yescharacteristic
454C22×Q8—21no—
455C22×Q8—22no—
456C22×Q8—21no—
457C22×Q8—21no—
458C22×Q8—21no—
459C22×Q8—41no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4—21no—
462#137—84no—
463#137—84no—
464#137—82no—
465AGL(1,ℤ/8)—84no—
466#135—42no—
467C2×Q16—22no—
468C2×Q16—22no—
469C2×Q16—21no—
470C2×Q16—22no—
471C2×Q16—22no—
472C2×Q16C2×D411yescharacteristic
473C2×SD16—21no—
474C2×SD16—21no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—21no—
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—21no—
482C2×SD16—44no—
483C2×SD16C2×D411yescharacteristic
484C2×SD16C2×D412yes—
485C2×SD16C2×D411yescharacteristic
486C2×D8—22no—
487C2×D8—21no—
488C2×D8C2×D412yes—
489C2×D8C2×D411yescharacteristic
490#131—82no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—22no—
493C2×M16—22no—
494C2×M16—22no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16C2×D412yes—
497C22×C8—21no—
498C22×C8—22no—
499C22×C8C2×D411yescharacteristic
500C22×C8C2×D411yescharacteristic
501C4⋊Q8—22no—
502C4⋊Q8—21no—
503C4⋊Q8—21no—
504C4⋊Q8—21no—
505C4⋊Q8—21no—
506C4⋊Q8—21no—
507C4⋊Q8—21no—
508C4⋊Q8—21no—
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8—21no—
512C4⋊Q8—41no—
513C4⋊Q8—41no—
514C4⋊Q8—41no—
515C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
516C4⋊Q8C2412yes—
517C4⋊Q8C2412yes—
518C4⋊Q8C2411yescharacteristic
519C4⋊Q8C2411yescharacteristic
520C4⋊Q8C2411yescharacteristic
521#127C2×D411yescharacteristic
522#127C2411yescharacteristic
523#126—21no—
524#126—41no—
525#126—41no—
526#126—41no—
527#126—41no—
528#126—42no—
529#126—41no—
530#126—41no—
531#125—21no—
532#125—41no—
533#125C2×D411yescharacteristic
534#124—21no—
535#124—21no—
536#124—21no—
537#124—22no—
538#124—21no—
539#124—21no—
540#124—21no—
541#124—41no—
542#124—41no—
543#124—41no—
544#124—41no—
545#124—41no—
546#124—41no—
547#124—42no—
548#124—41no—
549#124—41no—
550#124C2×D411yescharacteristic
551#123—21no—
552#123—42no—
553#123—42no—
554#123—42no—
555#123—41no—
556#123—41no—
557#123—42no—
558#123—41no—
559#123—41no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—22no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—42no—
571C22⋊Q8—41no—
572C22⋊Q8—41no—
573C22⋊Q8—42no—
574C22⋊Q8—42no—
575C22⋊Q8—41no—
576C22⋊Q8—41no—
577C22⋊Q8—41no—
578C22⋊Q8—41no—
579C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—22no—
583#121—22no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—21no—
589#121—41no—
590#121—41no—
591#121—41no—
592#121—41no—
593#121—41no—
594#121—42no—
595#121—41no—
596#121C2×D411yescharacteristic
597#121C2×D412yes—
598#120—41no—
599#120—41no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—22no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8—21no—
607C4×Q8—41no—
608C4×Q8—41no—
609C4×Q8—41no—
610C4×Q8—41no—
611C4×Q8C2×D411yescharacteristic
612C4×Q8C2×D411yescharacteristic
613C4×Q8C2411yescharacteristic
614C4×Q8C2411yescharacteristic
615C4×Q8C2411yescharacteristic
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—41no—
630C4×D4—41no—
631C4×D4—41no—
632C4×D4—41no—
633C4×D4—41no—
634C4×D4—42no—
635C4×D4—41no—
636C4×D4C2×D411yescharacteristic
637C4×D4C2×D411yescharacteristic
638C4×D4C2411yescharacteristic
639C4×D4C2411yescharacteristic
640C4×D4C2411yescharacteristic
641C4×D4C2412yes—
642#117—21no—
643#117—21no—
644#117—21no—
645#117—21no—
646#117—21no—
647#117—21no—
648#117—22no—
649#117—21no—
650#117—21no—
651#117—41no—
652#117—41no—
653#117—41no—
654#117—41no—
655#117C2×D411yescharacteristic
656#117C2×D411yescharacteristic
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—22no—
662C2×C4⋊C4—22no—
663C2×C4⋊C4—41no—
664C2×C22⋊C4—41no—
665C2×C22⋊C4—41no—
666C2×C22⋊C4—41no—
667C2×C42—21no—
668C2×C42—21no—
669C2×C42C2411yescharacteristic
670#107—22no—
671#107—22no—
672#107—21no—
673#107—21no—
674#107—22no—
675#107—22no—
676#107—22no—
677#107C2×D411yescharacteristic
678#107C2×D411yescharacteristic
679#107C2×D412yes—
680#106—21no—
681#106—22no—
682#106—22no—
683#106—21no—
684#106—22no—
685#106—22no—
686#106—22no—
687#106—21no—
688#106—21no—
689#106—42no—
690#106—42no—
691#106C2×D411yescharacteristic
692#106C2×D411yescharacteristic
693#106C2×D412yes—
694C4⋊C8—22no—
695C4⋊C8—22no—
696C4⋊C8—21no—
697C4⋊C8—21no—
698C4⋊C8—21no—
699C4⋊C8—21no—
700C4⋊C8C2411yescharacteristic
701C4⋊C8C2411yescharacteristic
702C4⋊C8C2412yes—
703C4⋊C8C2412yes—
704C4⋊C8C2412yes—
705#103—22no—
706#103—21no—
707#103—22no—
708#103—21no—
709#103—22no—
710#103—22no—
711#103—22no—
712#103—22no—
713#103—21no—
714#103—21no—
715#103—22no—
716#103—22no—
717#103—21no—
718#103—22no—
719#103—22no—
720#103—22no—
721#103—21no—
722#103—42no—
723#103C2×D411yescharacteristic
724#103C2×D411yescharacteristic
725#103C2×D411yescharacteristic
726#103C2×D411yescharacteristic
727#103C2×D412yes—
728#102—22no—
729#102—21no—
730#102—22no—
731#102—22no—
732#102—22no—
733#102—21no—
734#102—21no—
735#102—21no—
736#102—21no—
737#102—22no—
738#102—21no—
739#102—42no—
740#102C2×D411yescharacteristic
741#102C2×D411yescharacteristic
742#102C2×D411yescharacteristic
743#102C2×D411yescharacteristic
744#102C2×D412yes—
745#102C2×D412yes—
746#102C2×D412yes—
747C22⋊C8—21no—
748C22⋊C8—21no—
749C22⋊C8—21no—
750C22⋊C8—21no—
751C22⋊C8—22no—
752C22⋊C8—22no—
753C22⋊C8—22no—
754C22⋊C8—22no—
755C22⋊C8—21no—
756C22⋊C8—21no—
757#97—21no—
758#97—21no—
759#97—21no—
760#97—21no—
761#97C2×D411yescharacteristic
762#97C2×D411yescharacteristic
763C4×C8—22no—
764C4×C8—22no—
765C4×C8—21no—
766C4×C8C2×D411yescharacteristic
767C4×C8C2×D411yescharacteristic
768C4×C8C2412yes—
769C4×C8C2411yescharacteristic
770C4×C8C2412yes—
771C4×C8C2411yescharacteristic
772C24—41no—
773#41—22no—
774#41—41no—
775#41—42no—
776#41—42no—
777#41—41no—
778#41—41no—
779#41—44no—
780#41—82no—
781#41—82no—
782#41—84no—
783#41—82no—
784#41—82no—
785#41—88no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—22no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—21no—
790C2×Q8—22no—
791C2×Q8—21no—
792C2×Q8—41no—
793C2×Q8—42no—
794C2×Q8—41no—
795C2×Q8—41no—
796C2×Q8—42no—
797C2×Q8—42no—
798C2×Q8—41no—
799C2×Q8—41no—
800C2×Q8—42no—
801C2×Q8—44no—
802C2×Q8—82no—
803C2×Q8—81no—
804C2×Q8—82no—
805C2×Q8—84no—
806C2×Q8—82no—
807C2×Q8C22×D411yescharacteristic
808C2×Q8C22×D411yescharacteristic
809C2×Q8C22×D411yescharacteristic
810C2×D4—21no—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—42no—
822C2×D4—42no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—42no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—81no—
827C2×D4—82no—
828C2×D4C22×D411yescharacteristic
829C2×D4C22×D411yescharacteristic
830C2×D4C22×D412yes—
831C2×D4C22×D411yescharacteristic
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—42no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—42no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—42no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4C22×D411yescharacteristic
850C22×C4C22×D411yescharacteristic
851C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
852Q16—22no—
853Q16—44no—
854Q16—82no—
855Q16—81no—
856Q16—82no—
857Q16—82no—
858SD16—22no—
859SD16—24no—
860SD16—41no—
861SD16—42no—
862SD16—42no—
863SD16—42no—
864SD16—44no—
865SD16—81no—
866SD16—82no—
867SD16—82no—
868SD16—82no—
869SD16—82no—
870D8—24no—
871D8—41no—
872D8—81no—
873D8—82no—
874M16—24no—
875M16—42no—
876M16—44no—
877M16—44no—
878M16—81no—
879M16—82no—
880C2×C8—22no—
881C2×C8—21no—
882C2×C8—22no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—22no—
885C2×C8—22no—
886C2×C8—41no—
887C2×C8—41no—
888C2×C8—42no—
889C2×C8—82no—
890C2×C8C22×D411yescharacteristic
891C2×C8C22×D411yescharacteristic
892C2×C8C22×D411yescharacteristic
893C2×C8C22×D411yescharacteristic
894C2×C8C22×D412yes—
895C2×C8C22×D412yes—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—42no—
916C4⋊C4—42no—
917C4⋊C4—42no—
918C4⋊C4—41no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4—42no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4—41no—
929C4⋊C4—41no—
930C4⋊C4—41no—
931C4⋊C4C22×D412yes—
932C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
933C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
934C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
935C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
936C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
937C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
938C22⋊C4—21no—
939C22⋊C4—21no—
940C22⋊C4—21no—
941C22⋊C4—21no—
942C22⋊C4—21no—
943C22⋊C4—21no—
944C22⋊C4—21no—
945C22⋊C4—21no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—41no—
952C22⋊C4—41no—
953C22⋊C4—41no—
954C22⋊C4—41no—
955C22⋊C4—41no—
956C22⋊C4—41no—
957C22⋊C4—41no—
958C22⋊C4—41no—
959C22⋊C4—42no—
960C22⋊C4—41no—
961C22⋊C4—41no—
962C22⋊C4—42no—
963C22⋊C4—42no—
964C22⋊C4—41no—
965C22⋊C4—42no—
966C22⋊C4—42no—
967C22⋊C4—41no—
968C22⋊C4—41no—
969C22⋊C4—41no—
970C22⋊C4—41no—
971C42—21no—
972C42—21no—
973C42—21no—
974C42—21no—
975C42—21no—
976C42—21no—
977C42—21no—
978C42—41no—
979C42—41no—
980C42—42no—
981C42—41no—
982C42—41no—
983C42—41no—
984C42C22×D411yescharacteristic
985C42C22×D411yescharacteristic
986C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
987C42C2511yescharacteristic
988C23—21no—
989C23—22no—
990C23—21no—
991C23—21no—
992C23—41no—
993C23—82no—
994C23—161no—
995C23—161no—
996C23D4211yescharacteristic
997Q8—21no—
998Q8—21no—
999Q8—21no—
1000Q8—22no—
1001Q8—42no—
1002Q8—42no—
1003Q8—41no—
1004Q8—41no—
1005Q8—42no—
1006Q8—42no—
1007Q8—42no—
1008Q8—42no—
1009Q8—82no—
1010Q8—84no—
1011Q8—81no—
1012Q8—82no—
1013Q8—161no—
1014Q8—161no—
1015Q8—161no—
1016Q8#57512yes—
1017D4—21no—
1018D4—21no—
1019D4—21no—
1020D4—21no—
1021D4—22no—
1022D4—22no—
1023D4—22no—
1024D4—42no—
1025D4—42no—
1026D4—42no—
1027D4—44no—
1028D4—41no—
1029D4—41no—
1030D4—42no—
1031D4—81no—
1032D4—81no—
1033D4—81no—
1034D4—82no—
1035D4—84no—
1036D4—161no—
1037D4—161no—
1038D4—161no—
1039D4—162no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—81no—
1067C2×C4—81no—
1068C2×C4—81no—
1069C2×C4—82no—
1070C2×C4—84no—
1071C2×C4—84no—
1072C2×C4—82no—
1073C2×C4—161no—
1074C2×C4—161no—
1075C2×C4—161no—
1076C2×C4—162no—
1077C2×C4—161no—
1078C2×C4D4211yescharacteristic
1079C2×C4D4211yescharacteristic
1080C2×C4D4211yescharacteristic
1081C2×C4C23×D411yescharacteristic
1082C2×C4C23×D411yescharacteristic
1083C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1084C8—21no—
1085C8—21no—
1086C8—21no—
1087C8—21no—
1088C8—22no—
1089C8—42no—
1090C8—42no—
1091C8—41no—
1092C8—41no—
1093C8—42no—
1094C8—42no—
1095C8#57714yes—
1096C22—21no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—41no—
1100C22—42no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—41no—
1104C22—41no—
1105C22—42no—
1106C22—41no—
1107C22—41no—
1108C22—41no—
1109C22—42no—
1110C22—41no—
1111C22—81no—
1112C22—81no—
1113C22—81no—
1114C22—322no—
1115C22C2×D4211yescharacteristic
1116C4—21no—
1117C4—22no—
1118C4—21no—
1119C4—21no—
1120C4—21no—
1121C4—42no—
1122C4—41no—
1123C4—41no—
1124C4—41no—
1125C4—41no—
1126C4—41no—
1127C4—41no—
1128C4—41no—
1129C4—41no—
1130C4—82no—
1131C4—81no—
1132C4—81no—
1133C4—82no—
1134C4—81no—
1135C4C2×#57511yescharacteristic
1136C4C2×#57712yes—
1137C4#358511yescharacteristic
1138C2—41no—
1139C2—81no—
1140C2—82no—
1141C2—81no—
1142C2—81no—
1143C2—161no—
1144C2#6106611yescharacteristic
1145C2#6108711yescharacteristic
1146C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62509C2semidirect
2. #62456C2semidirect
3. #61474C2semidirect
4. #61217C2semidirect
5. #20301C2semidirect
6. #20291C2semidirect
7. #19921C2semidirect
8. #19907C2semidirect
9. #19879C2semidirect
10. #19878C2semidirect
11. #19805C2semidirect
12. #19803C2semidirect
13. #19624C2semidirect
14. #19363C2semidirect
15. #19328C2semidirect
16. #19322C2semidirect
17. #19321C2semidirect
18. #18861C2semidirect
19. #18842C2semidirect
20. #18833C2semidirect
21. #18826C2semidirect
22. #18039C2semidirect
23. #17966C2semidirect
27. #3499C22semidirect
32. Q8×SD16C22semidirect
39. #3353C22semidirect
46. #3328C22semidirect
51. #3302C22semidirect
63. #3235C22semidirect
64. #3229C22semidirect
76. #3165C22semidirect
79. C2×#487C22semidirect
85. #3079C22semidirect
90. #2971C22semidirect
94. #2931C22semidirect
96. #1716C22semidirect
99. #1707C22semidirect
100. #1700C22semidirect
102. #1699C22semidirect
106. #1689C22semidirect
108. #1680C22semidirect
110. #1674C22semidirect
111. #1672C22semidirect
112. #1671C22semidirect
113. #1670C22semidirect
117. #1654C22semidirect
119. #1652C22semidirect
120. #1652C22semidirect
123. #1651C22semidirect
125. #1645C22semidirect
128. #1638C22semidirect
132. #1590C22semidirect
136. #1583C22semidirect
138. SD16⋊C8C22semidirect
139. C8×Q16C22semidirect
140. #1569C22semidirect
141. #1568C22semidirect
142. #1559C22semidirect
144. #1556C22semidirect
145. #1556C22semidirect
146. #1496C22semidirect
149. #1488C22semidirect
150. C8×M16C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#625092
#624562
#614742
#612172
#203012
#202912
#199212
#199072
#198792
#198782
#198052
#198032
#196242
#193632
#193282
#193222
#193212
#188612
#188422
#188332
#188262
#180392
#179662