Finite Group Databasebeta

← #6363318

Subgroups — #6363318

Order 512.

1710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62453C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62452C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61479C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61215C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20303C212yesmaximal, complemented
6#20288C212yesmaximal, complemented
7#19922C212yesmaximal, complemented
8#19908C212yesmaximal, complemented
9#19869C212yesmaximal, complemented
10#19867C212yesmaximal, complemented
11#19759C212yesmaximal, complemented
12#19758C212yesmaximal, complemented
13#19631C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19364C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19329C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19321C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19312C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18859C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18850C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18832C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18814C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18037C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17966C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3517C2211yescharacteristic
25#3517C2211yescharacteristic, complemented
26#3511C2211yescharacteristic
27#3498C2211yescharacteristic
28#3398C2212yescomplemented
29#3397C2212yescomplemented
30#3392C2212yes—
31#3391C2212yes—
32#3391C2211yescharacteristic, complemented
33#3383C2211yescharacteristic, complemented
34#3368C2211yescharacteristic, complemented
35#3368C2211yescharacteristic, complemented
36#3339—21no—
37#3334C2211yescharacteristic, complemented
38#3333—21no—
39#3332C2212yes—
40#3332C2211yescharacteristic, complemented
41#3332C2211yescharacteristic, complemented
42#3325—21no—
43#3324C2212yes—
44#3309—21no—
45#3309—21no—
46#3305—21no—
47#3304C2212yes—
48#3295—21no—
49#3294C2212yes—
50#3287—21no—
51#3287C2211yescharacteristic, complemented
52#3284C2212yescomplemented
53#3283C2212yescomplemented
54#3274—22no—
55#3274C2212yes—
56#3272—22no—
57#3272C2212yes—
58#3271—22no—
59#3269—22no—
60#3226C2211yescharacteristic, complemented
61#3219—21no—
62#3218C2211yescharacteristic, complemented
63#3217—21no—
64#3217C2211yescharacteristic
65#3216—21no—
66#3214—21no—
67#3214C2211yescharacteristic
68#3214C2211yescharacteristic
69#3205C2211yescharacteristic
70#3181—21no—
71#3176—21no—
72#3171—21no—
73#3171C2211yescharacteristic
74#3169C2211yescharacteristic, complemented
75#3152C2211yescharacteristic, complemented
76#3151—21no—
77#3151C2211yescharacteristic
78#3150—21no—
79C2×#486C2211yescharacteristic
80#3119—21no—
81#3119—21no—
82#3115C2211yescharacteristic
83#3115C2211yescharacteristic, complemented
84#3096—21no—
85#3079C2211yescharacteristic
86#3062—21no—
87#3038C2211yescharacteristic
88#3012—21no—
89#2971C2211yescharacteristic
90#2970C2211yescharacteristic, complemented
91#2966C2211yescharacteristic, complemented
92#2951—21no—
93C4×#135C2211yescharacteristic
94#2931C2211yescharacteristic
95#2897—21no—
96#1722C2212yescomplemented
97#1721C2212yescomplemented
98#1709C2212yescomplemented
99#1706C2212yescomplemented
100#1702C2212yescomplemented
101#1701C2212yescomplemented
102#1701C2212yescomplemented
103#1701C2212yescomplemented
104#1689C2212yescomplemented
105#1688C2212yescomplemented
106#1686C2212yescomplemented
107#1685C2212yescomplemented
108#1682C2212yescomplemented
109#1681C2212yescomplemented
110#1673C2212yescomplemented
111#1670C2212yescomplemented
112#1667C2212yescomplemented
113#1667C2212yescomplemented
114#1666C2212yescomplemented
115#1665C2212yescomplemented
116#1650C2212yescomplemented
117#1648C2212yescomplemented
118#1647C2212yescomplemented
119#1647C2212yescomplemented
120#1642C2212yes—
121#1642C2212yescomplemented
122#1641C2212yescomplemented
123#1639C2212yes—
124#1628C2212yescomplemented
125#1626C2212yescomplemented
126#1625C2212yescomplemented
127#1625C2212yescomplemented
128#1621C2212yes—
129#1621C2212yescomplemented
130#1621C2212yescomplemented
131#1619C2212yes—
132#1590C2212yescomplemented
133#1590C2212yescomplemented
134#1589C2212yescomplemented
135#1584C2212yescomplemented
136#1581C2212yescomplemented
137#1580C2212yescomplemented
138SD16⋊C8C2212yescomplemented
139C8×SD16C2212yescomplemented
140#1569C2211yescharacteristic, complemented
141#1568C2211yescharacteristic, complemented
142#1557C2211yescharacteristic, complemented
143#1557C2211yescharacteristic, complemented
144#1556C2211yescharacteristic, complemented
145#1555C2211yescharacteristic
146#1496C2211yescharacteristic
147#1495C2211yescharacteristic, complemented
148#1488C2211yescharacteristic
149#1488C2211yescharacteristic, complemented
150C8×M16C2211yescharacteristic, complemented
151C2×H(5,𝔽2)—21no—
152C2×#137—22no—
153C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
154C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
155C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
156C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
157C2×#135—21no—
158C2×#135—22no—
159C2×#135—22no—
160C2×#135D411yescharacteristic
161C2×#131—21no—
162#557C2311yescharacteristic
163#557C2311yescharacteristic
164#556C2312yes—
165#555—21no—
166#554—21no—
167#553—21no—
168#553—21no—
169#553—41no—
170#553—41no—
171#553—41no—
172#550—21no—
173#550—21no—
174#550—21no—
175#550—21no—
176#550—21no—
177#550C2312yes—
178#550C2311yescharacteristic
179#550C2311yescharacteristic
180#550C2311yescharacteristic
181#550C2311yescharacteristic
182#548—22no—
183#547—21no—
184#547—21no—
185#547C2312yes—
186#547C2311yescharacteristic
187#547C2311yescharacteristic
188D42—22no—
189D42—21no—
190D42—41no—
191D42C2312yes—
192#542—41no—
193#540—21no—
194#540—21no—
195#540—41no—
196#540—41no—
197#537—21no—
198#535—21no—
199#535—41no—
200#533—21no—
201#532—21no—
202#532—21no—
203#532—21no—
204#532—21no—
205#532C2311yescharacteristic
206#532C2311yescharacteristic
207#532C2311yescharacteristic
208C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
209C2×#127—21no—
210C2×#127C2311yescharacteristic
211#529—21no—
212#529—21no—
213#529C2311yescharacteristic
214#520—21no—
215#520—21no—
216#520—21no—
217C4×#41C2311yescharacteristic
218C4×#41C2311yescharacteristic
219#501D411yescharacteristic
220#500C2311yescharacteristic
221#500C2312yes—
222#499—21no—
223#497—22no—
224#497—21no—
225#497—21no—
226#497—21no—
227#496—22no—
228#496—21no—
229#496—21no—
230#496—21no—
231#496—21no—
232#496—21no—
233#496D411yescharacteristic
234#494C2312yes—
235#493—22no—
236#493—21no—
237#493C2312yes—
238#493C2311yescharacteristic
239#493C2312yes—
240#492—22no—
241#492C2312yes—
242#492C2312yes—
243#491—21no—
244#490—21no—
245#490—21no—
246#490—21no—
247#490D411yescharacteristic
248#489—21no—
249#489—21no—
250#489D411yescharacteristic
251#486—21no—
252#486—21no—
253#486C2312yes—
254#486C2311yescharacteristic
255#486C2311yescharacteristic
256#486C2312yes—
257#486C2312yes—
258#486C2312yes—
259#482—21no—
260#482—21no—
261#482—22no—
262#482—22no—
263#481—22no—
264#481—21no—
265#481—21no—
266#480—22no—
267#480—21no—
268#480—21no—
269#480—41no—
270#479—21no—
271#479—21no—
272#478—21no—
273#478—21no—
274#477—21no—
275#476—21no—
276#475C2312yes—
277#475C2311yescharacteristic
278#475C2311yescharacteristic
279#474—41no—
280#474C2311yescharacteristic
281#474C2311yescharacteristic
282#474C2312yes—
283#469—22no—
284#469—22no—
285#469—21no—
286#469—21no—
287#469D412yes—
288#468—22no—
289#468—22no—
290#468D412yes—
291#467—22no—
292#466—21no—
293#466—21no—
294#466—21no—
295#466—21no—
296#466—22no—
297#465—22no—
298#465—22no—
299#464—22no—
300#463—22no—
301#462—22no—
302#462C2312yes—
303#461—22no—
304#461C2312yes—
305#461C2312yes—
306#461C2312yes—
307#460—21no—
308#460—21no—
309#460—21no—
310#460—22no—
311#460—22no—
312#460C2311yescharacteristic
313#460C2311yescharacteristic
314#460C2312yes—
315#460C2312yes—
316#459—21no—
317#459—21no—
318#459—21no—
319#459—22no—
320#459—22no—
321#459—41no—
322#459C2312yes—
323#459C2311yescharacteristic
324#459C2311yescharacteristic
325#459C2312yes—
326#459C2312yes—
327#459C2312yes—
328#452—22no—
329#452—22no—
330#452—22no—
331#452—22no—
332#451—21no—
333#450—22no—
334#450—21no—
335#450—22no—
336#449—21no—
337#449—21no—
338#449—22no—
339#449—21no—
340#449—21no—
341#449—22no—
342#449—22no—
343#449—21no—
344#449—21no—
345#449—22no—
346#449—22no—
347#449—22no—
348#448—21no—
349#447—22no—
350#447—21no—
351#447—22no—
352#447—41no—
353#446C2311yescharacteristic
354#446C2312yes—
355C8×Q8C2312yes—
356C8×Q8C2311yescharacteristic
357#442—21no—
358#442—21no—
359#441—22no—
360#440—21no—
361#440—21no—
362#440—22no—
363#440—21no—
364#440—21no—
365C4×Q16—21no—
366C4×Q16D411yescharacteristic
367C4×Q16C2311yescharacteristic
368C4×SD16—22no—
369C4×SD16D411yescharacteristic
370C4×SD16D411yescharacteristic
371C4×SD16C2311yescharacteristic
372C4×SD16C2311yescharacteristic
373C4×SD16C2312yes—
374C4×D8—21no—
375C4×D8—22no—
376C4×D8—21no—
377C4×D8—21no—
378C4×D8D411yescharacteristic
379C4×D8C2311yescharacteristic
380C4×D8C2312yes—
381#436—22no—
382#436—21no—
383#436C2312yes—
384#436C2311yescharacteristic
385#436C2312yes—
386#435—22no—
387#435—21no—
388C8×D4—21no—
389C8×D4—21no—
390C8×D4C2311yescharacteristic
391C8×D4C2312yes—
392C8×D4C2312yes—
393#433—21no—
394#432—21no—
395#432—21no—
396#432C2311yescharacteristic
397#432C2311yescharacteristic
398#432C2311yescharacteristic
399#431C2311yescharacteristic
400#428—21no—
401#427D411yescharacteristic
402C2×#107—21no—
403#423C2311yescharacteristic
404#418—21no—
405#418—22no—
406#417—21no—
407#417—22no—
408#417—21no—
409#417—21no—
410#416—22no—
411#416D411yescharacteristic
412#416D411yescharacteristic
413C2×#102—21no—
414C2×#102—21no—
415C2×#102—22no—
416#408—21no—
417#405—21no—
418C4×M16—21no—
419C4×M16C2311yescharacteristic
420C2×#97—21no—
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#332C2312yes—
427#332C2312yes—
428#332C2312yes—
429#332C2312yes—
430#331C2312yes—
431#331C2312yes—
432#331C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437D4⋊C8C2312yes—
438D4⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443C82C2312yes—
444H(5,𝔽2)—44no—
445H(5,𝔽2)—82no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—22no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—22no—
453C2×#41—21no—
454C2×#41—21no—
455C2×#41—21no—
456C2×#41—21no—
457C2×#41—41no—
458C2×#41C2×D411yescharacteristic
459C2×#41C2×D411yescharacteristic
460C22×Q8—21no—
461C22×D4—22no—
462C22×D4—22no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—21no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—41no—
467C22×D4—41no—
468C22×D4—42no—
469#137—84no—
470AGL(1,ℤ/8)—84no—
471AGL(1,ℤ/8)—84no—
472AGL(1,ℤ/8)—84no—
473AGL(1,ℤ/8)—82no—
474#135—42no—
475#135—44no—
476#135—84no—
477#135—84no—
478C2×Q16—22no—
479C2×Q16—22no—
480C2×Q16—22no—
481C2×Q16C2×D411yescharacteristic
482C2×SD16—21no—
483C2×SD16—21no—
484C2×SD16—22no—
485C2×SD16—22no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—22no—
489C2×SD16—22no—
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—22no—
493C2×SD16C2×D412yes—
494C2×SD16C2×D411yescharacteristic
495C2×SD16C2×D411yescharacteristic
496C2×D8—22no—
497C2×D8—22no—
498C2×D8—22no—
499C2×D8—22no—
500C2×D8—21no—
501C2×D8—21no—
502C2×D8—21no—
503C2×D8—22no—
504C2×D8—22no—
505C2×D8—21no—
506C2×D8—42no—
507C2×D8C2×D412yes—
508C2×D8C2×D411yescharacteristic
509#131—82no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—22no—
512C2×M16—22no—
513C2×M16—21no—
514C2×M16C2×D412yes—
515C22×C8—22no—
516C22×C8—21no—
517C22×C8—22no—
518C22×C8C2×D411yescharacteristic
519C22×C8C2×D411yescharacteristic
520C4⋊Q8—21no—
521C4⋊Q8—21no—
522C4⋊Q8—21no—
523C4⋊Q8—21no—
524C4⋊Q8—21no—
525C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
526C4⋊Q8C2412yes—
527C4⋊Q8C2411yescharacteristic
528C4⋊Q8C2411yescharacteristic
529#127—22no—
530#127—21no—
531#127—21no—
532#127—21no—
533#127—21no—
534#127—21no—
535#127—21no—
536#127—21no—
537#127—41no—
538#127—41no—
539#127—41no—
540#127—41no—
541#127C2×D411yescharacteristic
542#127C2412yes—
543#127C2411yescharacteristic
544#127C2411yescharacteristic
545#126—21no—
546#126—41no—
547#126—41no—
548#126—42no—
549#125—21no—
550#125—21no—
551#125—41no—
552#125—41no—
553#125—41no—
554#125C2×D411yescharacteristic
555#124—22no—
556#124—21no—
557#124—21no—
558#124—21no—
559#124—41no—
560#124—42no—
561#124C2×D411yescharacteristic
562#123—21no—
563#123—41no—
564#123—41no—
565#123—42no—
566#123—41no—
567#123—41no—
568#123—41no—
569#123—41no—
570#123—41no—
571#123—41no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—42no—
577C22⋊Q8—41no—
578C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
579#121—21no—
580#121—22no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—21no—
589#121—22no—
590#121—22no—
591#121—22no—
592#121—21no—
593#121—21no—
594#121—41no—
595#121—41no—
596#121—42no—
597#121—41no—
598#121—41no—
599#121—41no—
600#121—41no—
601#121—42no—
602#121—41no—
603#121—41no—
604#121—41no—
605#121—41no—
606#121—41no—
607#121—41no—
608#121—41no—
609#121—41no—
610#121—41no—
611#121—41no—
612#121—41no—
613#121—42no—
614#121C2×D411yescharacteristic
615#121C2×D412yes—
616#120—42no—
617#120—42no—
618#120—42no—
619C4×Q8—21no—
620C4×Q8—21no—
621C4×Q8—21no—
622C4×Q8—21no—
623C4×Q8—22no—
624C4×Q8—41no—
625C4×Q8C2×D411yescharacteristic
626C4×Q8C2×D411yescharacteristic
627C4×Q8C2411yescharacteristic
628C4×Q8C2411yescharacteristic
629C4×Q8C2411yescharacteristic
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—21no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—41no—
646C4×D4—41no—
647C4×D4—41no—
648C4×D4—41no—
649C4×D4—41no—
650C4×D4—41no—
651C4×D4—41no—
652C4×D4—41no—
653C4×D4—41no—
654C4×D4—42no—
655C4×D4—41no—
656C4×D4—41no—
657C4×D4C2×D411yescharacteristic
658C4×D4C2×D411yescharacteristic
659C4×D4C2411yescharacteristic
660C4×D4C2411yescharacteristic
661C4×D4C2411yescharacteristic
662C4×D4C2412yes—
663#117—21no—
664#117—21no—
665#117—21no—
666#117—22no—
667#117—41no—
668#117—41no—
669#117—41no—
670#117C2×D411yescharacteristic
671#117C2×D411yescharacteristic
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—21no—
675C2×C4⋊C4—21no—
676C2×C4⋊C4—22no—
677C2×C4⋊C4—41no—
678C2×C4⋊C4—41no—
679C2×C42—21no—
680C2×C42—21no—
681C2×C42C2411yescharacteristic
682#107—21no—
683#107—21no—
684#107—21no—
685#107—21no—
686#107—22no—
687#107—42no—
688#107C2×D411yescharacteristic
689#107C2×D411yescharacteristic
690#107C2×D412yes—
691#106—22no—
692#106—21no—
693#106—21no—
694#106C2×D411yescharacteristic
695#106C2×D411yescharacteristic
696#106C2×D412yes—
697C4⋊C8—22no—
698C4⋊C8—22no—
699C4⋊C8—21no—
700C4⋊C8—21no—
701C4⋊C8—21no—
702C4⋊C8—21no—
703C4⋊C8C2411yescharacteristic
704C4⋊C8C2411yescharacteristic
705C4⋊C8C2412yes—
706C4⋊C8C2412yes—
707C4⋊C8C2412yes—
708#103—22no—
709#103—21no—
710#103—21no—
711#103—22no—
712#103—22no—
713#103—22no—
714#103—22no—
715#103C2×D411yescharacteristic
716#103C2×D411yescharacteristic
717#103C2×D411yescharacteristic
718#103C2×D411yescharacteristic
719#103C2×D412yes—
720#102—22no—
721#102—21no—
722#102—21no—
723#102—22no—
724#102—22no—
725#102—22no—
726#102—22no—
727#102—21no—
728#102—21no—
729#102—21no—
730#102—21no—
731#102—22no—
732#102—22no—
733#102—21no—
734#102—21no—
735#102—22no—
736#102—22no—
737#102—22no—
738#102—22no—
739#102—21no—
740#102—21no—
741#102—42no—
742#102—42no—
743#102C2×D411yescharacteristic
744#102C2×D411yescharacteristic
745#102C2×D411yescharacteristic
746#102C2×D411yescharacteristic
747#102C2×D412yes—
748#102C2×D412yes—
749#102C2×D412yes—
750C22⋊C8—21no—
751C22⋊C8—21no—
752C22⋊C8—21no—
753C22⋊C8—21no—
754C22⋊C8—22no—
755C22⋊C8—22no—
756C22⋊C8—22no—
757C22⋊C8—22no—
758C22⋊C8—21no—
759C22⋊C8—21no—
760#97—22no—
761#97—21no—
762#97—21no—
763#97—21no—
764#97—21no—
765#97C2×D411yescharacteristic
766#97C2×D411yescharacteristic
767C4×C8—22no—
768C4×C8—21no—
769C4×C8C2×D411yescharacteristic
770C4×C8C2×D411yescharacteristic
771C4×C8C2412yes—
772C4×C8C2411yescharacteristic
773C4×C8C2412yes—
774C4×C8C2411yescharacteristic
775C24—42no—
776C24—41no—
777#41—22no—
778#41—41no—
779#41—42no—
780#41—42no—
781#41—41no—
782#41—41no—
783#41—42no—
784#41—42no—
785#41—44no—
786#41—82no—
787#41—82no—
788#41—81no—
789#41—81no—
790#41—82no—
791#41—84no—
792#41—82no—
793#41—82no—
794#41—82no—
795#41—82no—
796#41—82no—
797#41—82no—
798C2×Q8—21no—
799C2×Q8—21no—
800C2×Q8—22no—
801C2×Q8—21no—
802C2×Q8—41no—
803C2×Q8—82no—
804C2×Q8C22×D411yescharacteristic
805C2×Q8C22×D411yescharacteristic
806C2×Q8C22×D411yescharacteristic
807C2×D4—21no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—22no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—22no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—42no—
823C2×D4—42no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—42no—
827C2×D4—42no—
828C2×D4—41no—
829C2×D4—41no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—42no—
833C2×D4—42no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—41no—
836C2×D4—44no—
837C2×D4—42no—
838C2×D4—41no—
839C2×D4—41no—
840C2×D4—41no—
841C2×D4—41no—
842C2×D4—41no—
843C2×D4—41no—
844C2×D4—41no—
845C2×D4—82no—
846C2×D4—82no—
847C2×D4—82no—
848C2×D4—82no—
849C2×D4—84no—
850C2×D4—88no—
851C2×D4—161no—
852C2×D4—162no—
853C2×D4C22×D411yescharacteristic
854C2×D4C22×D411yescharacteristic
855C2×D4C22×D412yes—
856C2×D4C22×D411yescharacteristic
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—41no—
866C22×C4—41no—
867C22×C4—42no—
868C22×C4—41no—
869C22×C4—41no—
870C22×C4—41no—
871C22×C4—41no—
872C22×C4—42no—
873C22×C4—41no—
874C22×C4—41no—
875C22×C4—41no—
876C22×C4C22×D411yescharacteristic
877C22×C4C22×D411yescharacteristic
878C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
879Q16—22no—
880Q16—44no—
881Q16—82no—
882Q16—82no—
883SD16—22no—
884SD16—24no—
885SD16—41no—
886SD16—42no—
887SD16—42no—
888SD16—44no—
889SD16—44no—
890SD16—82no—
891SD16—82no—
892SD16—82no—
893SD16—82no—
894SD16—82no—
895SD16—82no—
896SD16—82no—
897D8—24no—
898D8—41no—
899D8—42no—
900D8—44no—
901D8—81no—
902D8—82no—
903D8—81no—
904D8—81no—
905D8—82no—
906D8—82no—
907D8—82no—
908D8—82no—
909D8—162no—
910M16—24no—
911M16—42no—
912M16—44no—
913M16—81no—
914M16—82no—
915C2×C8—22no—
916C2×C8—21no—
917C2×C8—21no—
918C2×C8—22no—
919C2×C8—22no—
920C2×C8—22no—
921C2×C8—41no—
922C2×C8—41no—
923C2×C8—42no—
924C2×C8—44no—
925C2×C8—82no—
926C2×C8C22×D411yescharacteristic
927C2×C8C22×D411yescharacteristic
928C2×C8C22×D411yescharacteristic
929C2×C8C22×D411yescharacteristic
930C2×C8C22×D412yes—
931C2×C8C22×D412yes—
932C4⋊C4—21no—
933C4⋊C4—21no—
934C4⋊C4—21no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—21no—
938C4⋊C4—21no—
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—22no—
942C4⋊C4—21no—
943C4⋊C4—21no—
944C4⋊C4—21no—
945C4⋊C4—22no—
946C4⋊C4—21no—
947C4⋊C4—41no—
948C4⋊C4—41no—
949C4⋊C4—42no—
950C4⋊C4—41no—
951C4⋊C4—41no—
952C4⋊C4—41no—
953C4⋊C4—41no—
954C4⋊C4—41no—
955C4⋊C4—41no—
956C4⋊C4—42no—
957C4⋊C4—41no—
958C4⋊C4—41no—
959C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
960C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
961C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
962C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
963C4⋊C4C22×D412yes—
964C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
965C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—22no—
975C22⋊C4—21no—
976C22⋊C4—21no—
977C22⋊C4—22no—
978C22⋊C4—21no—
979C22⋊C4—41no—
980C22⋊C4—41no—
981C22⋊C4—42no—
982C22⋊C4—41no—
983C22⋊C4—41no—
984C22⋊C4—42no—
985C22⋊C4—42no—
986C22⋊C4—42no—
987C22⋊C4—41no—
988C22⋊C4—41no—
989C22⋊C4—42no—
990C22⋊C4—41no—
991C22⋊C4—41no—
992C22⋊C4—41no—
993C22⋊C4—41no—
994C42—21no—
995C42—21no—
996C42—21no—
997C42—21no—
998C42—21no—
999C42—21no—
1000C42—21no—
1001C42—42no—
1002C42—41no—
1003C42—41no—
1004C42C22×D411yescharacteristic
1005C42C22×D411yescharacteristic
1006C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1007C42C2511yescharacteristic
1008C23—21no—
1009C23—21no—
1010C23—22no—
1011C23—21no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—42no—
1015C23—82no—
1016C23—84no—
1017C23—161no—
1018C23—161no—
1019C23—162no—
1020C23—162no—
1021C23D4211yescharacteristic
1022Q8—21no—
1023Q8—21no—
1024Q8—21no—
1025Q8—22no—
1026Q8—42no—
1027Q8—42no—
1028Q8—42no—
1029Q8—42no—
1030Q8—42no—
1031Q8—161no—
1032Q8#57512yes—
1033D4—21no—
1034D4—21no—
1035D4—21no—
1036D4—21no—
1037D4—22no—
1038D4—22no—
1039D4—22no—
1040D4—42no—
1041D4—42no—
1042D4—42no—
1043D4—44no—
1044D4—41no—
1045D4—41no—
1046D4—42no—
1047D4—41no—
1048D4—41no—
1049D4—42no—
1050D4—42no—
1051D4—42no—
1052D4—42no—
1053D4—42no—
1054D4—84no—
1055D4—82no—
1056D4—81no—
1057D4—82no—
1058D4—81no—
1059D4—82no—
1060D4—82no—
1061D4—81no—
1062D4—81no—
1063D4—84no—
1064D4—82no—
1065D4—161no—
1066D4—161no—
1067D4—161no—
1068D4—161no—
1069D4—161no—
1070D4—162no—
1071D4—162no—
1072D4—161no—
1073D4—161no—
1074D4—161no—
1075D4—161no—
1076D4—161no—
1077D4—161no—
1078D4—162no—
1079C2×C4—21no—
1080C2×C4—21no—
1081C2×C4—21no—
1082C2×C4—22no—
1083C2×C4—21no—
1084C2×C4—21no—
1085C2×C4—21no—
1086C2×C4—21no—
1087C2×C4—21no—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—22no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—42no—
1099C2×C4—42no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—81no—
1104C2×C4—81no—
1105C2×C4—81no—
1106C2×C4—84no—
1107C2×C4—82no—
1108C2×C4—82no—
1109C2×C4—161no—
1110C2×C4—161no—
1111C2×C4—161no—
1112C2×C4—161no—
1113C2×C4—161no—
1114C2×C4—162no—
1115C2×C4—161no—
1116C2×C4—161no—
1117C2×C4D4211yescharacteristic
1118C2×C4D4211yescharacteristic
1119C2×C4D4211yescharacteristic
1120C2×C4C23×D411yescharacteristic
1121C2×C4C23×D411yescharacteristic
1122C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1123C8—21no—
1124C8—21no—
1125C8—21no—
1126C8—21no—
1127C8—22no—
1128C8—42no—
1129C8—42no—
1130C8—41no—
1131C8—41no—
1132C8—42no—
1133C8—42no—
1134C8#57614yes—
1135C22—21no—
1136C22—21no—
1137C22—21no—
1138C22—41no—
1139C22—42no—
1140C22—41no—
1141C22—41no—
1142C22—41no—
1143C22—41no—
1144C22—41no—
1145C22—42no—
1146C22—41no—
1147C22—41no—
1148C22—42no—
1149C22—41no—
1150C22—82no—
1151C22—81no—
1152C22—81no—
1153C22—81no—
1154C22—81no—
1155C22—82no—
1156C22—82no—
1157C22—81no—
1158C22—81no—
1159C22—322no—
1160C22—324no—
1161C22C2×D4211yescharacteristic
1162C4—21no—
1163C4—22no—
1164C4—21no—
1165C4—21no—
1166C4—21no—
1167C4—41no—
1168C4—42no—
1169C4—41no—
1170C4—41no—
1171C4—41no—
1172C4—41no—
1173C4—41no—
1174C4—41no—
1175C4—41no—
1176C4—81no—
1177C4—81no—
1178C4—82no—
1179C4C2×#57511yescharacteristic
1180C4C2×#57612yes—
1181C4#358511yescharacteristic
1182C2—41no—
1183C2—81no—
1184C2—81no—
1185C2—82no—
1186C2—81no—
1187C2—161no—
1188C2—161no—
1189C2—162no—
1190C2#6106611yescharacteristic
1191C2#6108911yescharacteristic
1192C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62453C2semidirect
2. #62452C2semidirect
3. #61479C2semidirect
4. #61215C2semidirect
5. #20303C2semidirect
6. #20288C2semidirect
7. #19922C2semidirect
8. #19908C2semidirect
9. #19869C2semidirect
10. #19867C2semidirect
11. #19759C2semidirect
12. #19758C2semidirect
13. #19631C2semidirect
14. #19364C2semidirect
15. #19329C2semidirect
16. #19321C2semidirect
17. #19312C2semidirect
18. #18859C2semidirect
19. #18850C2semidirect
20. #18832C2semidirect
21. #18814C2semidirect
22. #18037C2semidirect
23. #17966C2semidirect
25. #3517C22semidirect
28. #3398C22semidirect
29. #3397C22semidirect
32. #3391C22semidirect
33. #3383C22semidirect
34. #3368C22semidirect
35. #3368C22semidirect
37. #3334C22semidirect
40. #3332C22semidirect
41. #3332C22semidirect
51. #3287C22semidirect
52. #3284C22semidirect
53. #3283C22semidirect
60. #3226C22semidirect
62. #3218C22semidirect
74. #3169C22semidirect
75. #3152C22semidirect
83. #3115C22semidirect
90. #2970C22semidirect
91. #2966C22semidirect
96. #1722C22semidirect
97. #1721C22semidirect
98. #1709C22semidirect
99. #1706C22semidirect
100. #1702C22semidirect
101. #1701C22semidirect
102. #1701C22semidirect
103. #1701C22semidirect
104. #1689C22semidirect
105. #1688C22semidirect
106. #1686C22semidirect
107. #1685C22semidirect
108. #1682C22semidirect
109. #1681C22semidirect
110. #1673C22semidirect
111. #1670C22semidirect
112. #1667C22semidirect
113. #1667C22semidirect
114. #1666C22semidirect
115. #1665C22semidirect
116. #1650C22semidirect
117. #1648C22semidirect
118. #1647C22semidirect
119. #1647C22semidirect
121. #1642C22semidirect
122. #1641C22semidirect
124. #1628C22semidirect
125. #1626C22semidirect
126. #1625C22semidirect
127. #1625C22semidirect
129. #1621C22semidirect
130. #1621C22semidirect
132. #1590C22semidirect
133. #1590C22semidirect
134. #1589C22semidirect
135. #1584C22semidirect
136. #1581C22semidirect
137. #1580C22semidirect
138. SD16⋊C8C22semidirect
139. C8×SD16C22semidirect
140. #1569C22semidirect
141. #1568C22semidirect
142. #1557C22semidirect
143. #1557C22semidirect
144. #1556C22semidirect
147. #1495C22semidirect
149. #1488C22semidirect
150. C8×M16C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#624532
#624522
#614792
#612152
#203032
#202882
#199222
#199082
#198692
#198672
#197592
#197582
#196312
#193642
#193292
#193212
#193122
#188592
#188502
#188322
#188142
#180372
#179662