Finite Group Databasebeta

← #6363319

Subgroups — #6363319

Order 512.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62588C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62581C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61478C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61215C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20289C212yesmaximal, complemented
6#20287C212yesmaximal, complemented
7#19923C212yesmaximal, complemented
8#19904C212yesmaximal, complemented
9#19844C212yesmaximal, complemented
10#19835C212yesmaximal, complemented
11#19777C212yesmaximal, complemented
12#19775C212yesmaximal, complemented
13#19637C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19364C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19330C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19325C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19316C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18861C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18852C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18833C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18815C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18037C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17966C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3518C2211yescharacteristic
25#3518C2211yescharacteristic, complemented
26#3511C2211yescharacteristic
27#3498C2211yescharacteristic
28#3393C2211yescharacteristic, complemented
29Q8×Q16C2211yescharacteristic, complemented
30#3369C2211yescharacteristic, complemented
31#3369C2211yescharacteristic, complemented
32#3369C2212yescomplemented
33#3367C2212yescomplemented
34#3362C2212yes—
35#3358C2212yes—
36#3342—21no—
37#3341C2211yescharacteristic, complemented
38#3333—21no—
39#3332C2212yes—
40#3329C2211yescharacteristic, complemented
41#3329C2211yescharacteristic, complemented
42#3325—22no—
43#3325—21no—
44#3325C2212yes—
45#3324—22no—
46#3324C2212yes—
47#3324C2212yes—
48#3321—22no—
49#3313—22no—
50#3313—21no—
51#3313—21no—
52#3305—21no—
53#3304C2212yes—
54#3303C2212yescomplemented
55#3302C2212yescomplemented
56#3295—21no—
57#3294C2212yes—
58D4×Q16C2211yescharacteristic, complemented
59#3285—21no—
60#3237—21no—
61#3235—21no—
62#3235C2211yescharacteristic
63#3235C2211yescharacteristic
64#3229C2211yescharacteristic, complemented
65#3219—21no—
66#3218C2211yescharacteristic, complemented
67#3217—21no—
68#3217C2211yescharacteristic
69#3208C2211yescharacteristic
70#3181—21no—
71#3175—21no—
72#3171—21no—
73#3171C2211yescharacteristic
74#3170C2211yescharacteristic, complemented
75#3139C2211yescharacteristic, complemented
76#3138—21no—
77#3138C2211yescharacteristic
78#3135—21no—
79C2×#486C2211yescharacteristic
80#3121—21no—
81#3121—21no—
82#3116C2211yescharacteristic
83#3116C2211yescharacteristic, complemented
84#3096—21no—
85#3079C2211yescharacteristic
86#3062—21no—
87#3038C2211yescharacteristic
88#3012—21no—
89#2971C2211yescharacteristic
90#2970C2211yescharacteristic, complemented
91#2966C2211yescharacteristic, complemented
92#2950—21no—
93C4×#135C2211yescharacteristic
94#2931C2211yescharacteristic
95#2897—21no—
96#1720C2212yescomplemented
97#1719C2212yescomplemented
98#1711C2212yescomplemented
99#1708C2212yescomplemented
100#1703C2212yescomplemented
101#1703C2212yescomplemented
102#1703C2212yescomplemented
103#1702C2212yescomplemented
104#1702C2212yescomplemented
105#1701C2212yescomplemented
106#1699C2212yescomplemented
107#1698C2212yescomplemented
108#1684C2212yescomplemented
109#1682C2212yescomplemented
110#1681C2212yescomplemented
111#1681C2212yescomplemented
112#1680C2212yescomplemented
113#1677C2212yescomplemented
114#1675C2212yescomplemented
115#1669C2212yescomplemented
116#1654C2212yescomplemented
117#1652C2212yescomplemented
118#1652C2212yescomplemented
119#1651C2212yescomplemented
120#1646C2212yescomplemented
121#1645C2212yescomplemented
122#1641C2212yes—
123#1639C2212yes—
124#1638C2212yescomplemented
125#1635C2212yescomplemented
126#1631C2212yes—
127#1629C2212yes—
128#1628C2212yescomplemented
129#1627C2212yescomplemented
130#1624C2212yescomplemented
131#1623C2212yescomplemented
132#1590C2212yescomplemented
133#1590C2212yescomplemented
134#1589C2212yescomplemented
135#1584C2212yescomplemented
136#1581C2212yescomplemented
137#1580C2212yescomplemented
138SD16⋊C8C2212yescomplemented
139C8×SD16C2212yescomplemented
140#1569C2211yescharacteristic, complemented
141#1568C2211yescharacteristic, complemented
142#1559C2211yescharacteristic, complemented
143#1559C2211yescharacteristic, complemented
144#1556C2211yescharacteristic, complemented
145#1555C2211yescharacteristic
146#1496C2211yescharacteristic
147#1495C2211yescharacteristic, complemented
148#1488C2211yescharacteristic
149#1488C2211yescharacteristic, complemented
150C8×M16C2211yescharacteristic, complemented
151C2×H(5,𝔽2)—21no—
152C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
153C2×#135D411yescharacteristic
154C22×Q16—21no—
155C2×#131—21no—
156Q82C2311yescharacteristic
157Q82C2311yescharacteristic
158#556—21no—
159#556—21no—
160#556—21no—
161#556—21no—
162#556—41no—
163#556—41no—
164#556C2312yes—
165#556C2311yescharacteristic
166#556C2311yescharacteristic
167#555—21no—
168#555—21no—
169#555—21no—
170#555C2311yescharacteristic
171#555C2311yescharacteristic
172#554—21no—
173#553—41no—
174#550—21no—
175#550C2312yes—
176D4×Q8C2311yescharacteristic
177D4×Q8C2311yescharacteristic
178#548—21no—
179#548—21no—
180#548—22no—
181#547C2312yes—
182D42—22no—
183D42—21no—
184D42—41no—
185D42C2312yes—
186#542—21no—
187#542—21no—
188#542—41no—
189#542—41no—
190#542—41no—
191#537—21no—
192#535—21no—
193#535—41no—
194#533—21no—
195#533—21no—
196#533—21no—
197#533C2311yescharacteristic
198#533C2311yescharacteristic
199#532—21no—
200#532—21no—
201#532C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
203C2×#127—21no—
204C2×#127C2311yescharacteristic
205#529—21no—
206#529—21no—
207#529C2311yescharacteristic
208#520—21no—
209#519—21no—
210#519—21no—
211C4×#41C2311yescharacteristic
212C4×#41C2311yescharacteristic
213#501—21no—
214#501—21no—
215#501D411yescharacteristic
216#500—21no—
217#500C2311yescharacteristic
218#498C2312yes—
219#497—21no—
220#496—21no—
221#496D411yescharacteristic
222#495—21no—
223#494C2311yescharacteristic
224#492C2312yes—
225#491—21no—
226#491—21no—
227#491—21no—
228#490—21no—
229#490—21no—
230#490—21no—
231#490—21no—
232#490—21no—
233#490D411yescharacteristic
234#489—22no—
235#489—22no—
236#489—21no—
237#489—21no—
238#489D411yescharacteristic
239#487C2311yescharacteristic
240#487C2311yescharacteristic
241#487C2312yes—
242#487C2312yes—
243#487C2312yes—
244#486—22no—
245#486—22no—
246#486—21no—
247#486—21no—
248#486C2312yes—
249#486C2312yes—
250#486C2312yes—
251#486C2312yes—
252#486C2312yes—
253#485—21no—
254#485—21no—
255#485—22no—
256#485—21no—
257#485—21no—
258#485—22no—
259#483—41no—
260#482—22no—
261#482—22no—
262#482—22no—
263#482—22no—
264#482—22no—
265#482—22no—
266#482—21no—
267#482—21no—
268#481—22no—
269#480—22no—
270#477—21no—
271#477—22no—
272#477—21no—
273#477—21no—
274#477C2311yescharacteristic
275#477C2311yescharacteristic
276#476—21no—
277#476—22no—
278#476C2311yescharacteristic
279#476C2311yescharacteristic
280#476C2312yes—
281#476C2312yes—
282#475—21no—
283#475—21no—
284#475—22no—
285#475—41no—
286#475C2312yes—
287#474—22no—
288#474C2312yes—
289#474C2312yes—
290#474C2312yes—
291#469—22no—
292#469—22no—
293#469D412yes—
294#468—22no—
295#468—22no—
296#468—21no—
297#468—21no—
298#468D412yes—
299#467—21no—
300#467—21no—
301#467—21no—
302#467—22no—
303#466—21no—
304#466—22no—
305#465—22no—
306#465—22no—
307#464—21no—
308#464—21no—
309#464—22no—
310#464—21no—
311#464—21no—
312#463—22no—
313#462C2311yescharacteristic
314#462C2311yescharacteristic
315#462C2312yes—
316#461C2311yescharacteristic
317#461C2311yescharacteristic
318#461C2312yes—
319#460—22no—
320#460—21no—
321#460—41no—
322#460C2312yes—
323#460C2312yes—
324#459—22no—
325#459—21no—
326#459C2312yes—
327#459C2312yes—
328#452—21no—
329#452—21no—
330#452—22no—
331#452—22no—
332#451—21no—
333#451—21no—
334#451—21no—
335#450—22no—
336#450—22no—
337#450—21no—
338#450—41no—
339#449—22no—
340#449—22no—
341#448—21no—
342#448—21no—
343#448—21no—
344#447—22no—
345#447—22no—
346#447—21no—
347#446C2312yes—
348#446C2311yescharacteristic
349C8×Q8C2312yes—
350C8×Q8C2311yescharacteristic
351#441—21no—
352#441—21no—
353#441—22no—
354#441—21no—
355#441—21no—
356#440—21no—
357#440—21no—
358#440—22no—
359C4×Q16—21no—
360C4×Q16—21no—
361C4×Q16—21no—
362C4×Q16—21no—
363C4×Q16D411yescharacteristic
364C4×Q16C2311yescharacteristic
365C4×SD16—22no—
366C4×SD16D411yescharacteristic
367C4×SD16D411yescharacteristic
368C4×SD16C2311yescharacteristic
369C4×SD16C2311yescharacteristic
370C4×SD16C2312yes—
371C4×D8—22no—
372C4×D8D411yescharacteristic
373C4×D8C2311yescharacteristic
374C4×D8C2312yes—
375#436—22no—
376#436—21no—
377#436C2311yescharacteristic
378#436C2312yes—
379#436C2312yes—
380#435—22no—
381#435—21no—
382C8×D4—21no—
383C8×D4—21no—
384C8×D4C2311yescharacteristic
385C8×D4C2312yes—
386C8×D4C2312yes—
387#433—21no—
388#432—21no—
389#432—21no—
390#432C2311yescharacteristic
391#432C2311yescharacteristic
392#432C2311yescharacteristic
393#431C2311yescharacteristic
394#428—21no—
395#427—21no—
396#427D411yescharacteristic
397#423C2311yescharacteristic
398#419—22no—
399#419—21no—
400#419—21no—
401#418—22no—
402#418—21no—
403#418—22no—
404#418—22no—
405#418—22no—
406#417—21no—
407#417—22no—
408#416—22no—
409#416—22no—
410#416—22no—
411#416D411yescharacteristic
412#416D411yescharacteristic
413C2×#102—21no—
414C2×#102—21no—
415C2×#102—22no—
416#408—21no—
417#405—21no—
418C4×M16—21no—
419C4×M16C2311yescharacteristic
420C2×#97—21no—
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#333C2312yes—
428#332C2312yes—
429#332C2312yes—
430#332C2312yes—
431#332C2312yes—
432#331C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437D4⋊C8C2312yes—
438D4⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443C82C2312yes—
444H(5,𝔽2)—44no—
445H(5,𝔽2)—82no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—22no—
448C2×#41—22no—
449C2×#41—41no—
450C2×#41C2×D411yescharacteristic
451C2×#41C2×D411yescharacteristic
452C22×Q8—21no—
453C22×Q8—21no—
454C22×Q8—21no—
455C22×D4—22no—
456C22×D4—22no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—41no—
461C22×D4—41no—
462C22×D4—42no—
463AGL(1,ℤ/8)—82no—
464#135—42no—
465C2×Q16—21no—
466C2×Q16—21no—
467C2×Q16—22no—
468C2×Q16—21no—
469C2×Q16—21no—
470C2×Q16—44no—
471C2×Q16C2×D411yescharacteristic
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—21no—
476C2×SD16—21no—
477C2×SD16—42no—
478C2×SD16C2×D411yescharacteristic
479C2×SD16C2×D411yescharacteristic
480C2×SD16C2×D412yes—
481C2×D8—22no—
482C2×D8—22no—
483C2×D8C2×D411yescharacteristic
484C2×D8C2×D412yes—
485#131—82no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—22no—
488C2×M16—22no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16C2×D412yes—
491C22×C8—21no—
492C22×C8—22no—
493C22×C8—22no—
494C22×C8C2×D411yescharacteristic
495C22×C8C2×D411yescharacteristic
496C4⋊Q8—21no—
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—21no—
501C4⋊Q8—21no—
502C4⋊Q8—21no—
503C4⋊Q8—21no—
504C4⋊Q8—21no—
505C4⋊Q8—41no—
506C4⋊Q8—41no—
507C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
508C4⋊Q8C2412yes—
509C4⋊Q8C2411yescharacteristic
510C4⋊Q8C2411yescharacteristic
511C4⋊Q8C2411yescharacteristic
512C4⋊Q8C2411yescharacteristic
513#127—22no—
514#127—21no—
515#127—21no—
516#127—21no—
517#127—41no—
518#127—41no—
519#127C2×D411yescharacteristic
520#127C2412yes—
521#126—21no—
522#126—41no—
523#126—41no—
524#126—41no—
525#126—41no—
526#126—42no—
527#126—41no—
528#126—41no—
529#126—41no—
530#126—41no—
531#125—21no—
532#125—21no—
533#125—41no—
534#125C2×D411yescharacteristic
535#124—22no—
536#124—21no—
537#124—21no—
538#124—21no—
539#124—41no—
540#124—41no—
541#124—41no—
542#124—41no—
543#124—41no—
544#124—42no—
545#124—41no—
546#124—41no—
547#124—41no—
548#124—41no—
549#124C2×D411yescharacteristic
550#123—21no—
551#123—42no—
552#123—41no—
553#123—41no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—22no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—41no—
565C22⋊Q8—41no—
566C22⋊Q8—42no—
567C22⋊Q8—41no—
568C22⋊Q8—41no—
569C22⋊Q8—41no—
570C22⋊Q8—41no—
571C22⋊Q8—41no—
572C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—22no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—22no—
580#121—22no—
581#121—22no—
582#121—42no—
583#121—42no—
584#121—41no—
585#121—41no—
586#121—41no—
587#121—42no—
588#121—41no—
589#121—41no—
590#121C2×D411yescharacteristic
591#121C2×D412yes—
592#120—42no—
593#120—42no—
594#120—42no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—21no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—22no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—21no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8—41no—
607C4×Q8—41no—
608C4×Q8—41no—
609C4×Q8—41no—
610C4×Q8—41no—
611C4×Q8—41no—
612C4×Q8—41no—
613C4×Q8C2×D411yescharacteristic
614C4×Q8C2×D411yescharacteristic
615C4×Q8C2411yescharacteristic
616C4×Q8C2411yescharacteristic
617C4×Q8C2411yescharacteristic
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—41no—
628C4×D4—41no—
629C4×D4—41no—
630C4×D4—41no—
631C4×D4—41no—
632C4×D4—42no—
633C4×D4C2×D411yescharacteristic
634C4×D4C2×D411yescharacteristic
635C4×D4C2411yescharacteristic
636C4×D4C2411yescharacteristic
637C4×D4C2411yescharacteristic
638C4×D4C2412yes—
639#117—21no—
640#117—21no—
641#117—21no—
642#117—21no—
643#117—21no—
644#117—21no—
645#117—21no—
646#117—22no—
647#117—21no—
648#117—21no—
649#117—21no—
650#117—21no—
651#117—41no—
652#117—41no—
653#117—41no—
654#117—41no—
655#117—41no—
656#117C2×D411yescharacteristic
657#117C2×D411yescharacteristic
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—22no—
661C2×C42—21no—
662C2×C42—21no—
663C2×C42C2411yescharacteristic
664#107—21no—
665#107—21no—
666#107—22no—
667#107—22no—
668#107—22no—
669#107—21no—
670#107—21no—
671#107C2×D411yescharacteristic
672#107C2×D411yescharacteristic
673#107C2×D412yes—
674#106—21no—
675#106—21no—
676#106—22no—
677#106—22no—
678#106—22no—
679#106—42no—
680#106C2×D411yescharacteristic
681#106C2×D411yescharacteristic
682#106C2×D412yes—
683C4⋊C8—22no—
684C4⋊C8—22no—
685C4⋊C8—21no—
686C4⋊C8—21no—
687C4⋊C8—21no—
688C4⋊C8—21no—
689C4⋊C8C2411yescharacteristic
690C4⋊C8C2411yescharacteristic
691C4⋊C8C2412yes—
692C4⋊C8C2412yes—
693C4⋊C8C2412yes—
694#103—22no—
695#103—21no—
696#103—21no—
697#103—22no—
698#103—22no—
699#103—21no—
700#103—21no—
701#103—22no—
702#103—22no—
703#103—21no—
704#103—21no—
705#103—22no—
706#103—22no—
707#103—21no—
708#103—21no—
709#103—21no—
710#103—21no—
711#103—42no—
712#103C2×D411yescharacteristic
713#103C2×D411yescharacteristic
714#103C2×D411yescharacteristic
715#103C2×D411yescharacteristic
716#103C2×D412yes—
717#102—22no—
718#102—22no—
719#102—22no—
720#102—22no—
721#102—22no—
722#102—21no—
723#102—21no—
724#102—22no—
725#102—22no—
726#102—22no—
727#102—22no—
728#102—22no—
729#102—22no—
730#102—22no—
731#102—22no—
732#102—22no—
733#102—22no—
734#102—22no—
735#102—22no—
736#102—42no—
737#102C2×D411yescharacteristic
738#102C2×D412yes—
739#102C2×D412yes—
740#102C2×D411yescharacteristic
741#102C2×D411yescharacteristic
742#102C2×D411yescharacteristic
743#102C2×D412yes—
744C22⋊C8—21no—
745C22⋊C8—21no—
746C22⋊C8—21no—
747C22⋊C8—21no—
748C22⋊C8—22no—
749C22⋊C8—22no—
750C22⋊C8—22no—
751C22⋊C8—22no—
752C22⋊C8—21no—
753C22⋊C8—21no—
754#97—22no—
755#97—21no—
756#97—21no—
757#97—21no—
758#97—21no—
759#97C2×D411yescharacteristic
760#97C2×D411yescharacteristic
761C4×C8—22no—
762C4×C8—21no—
763C4×C8C2×D411yescharacteristic
764C4×C8C2×D411yescharacteristic
765C4×C8C2412yes—
766C4×C8C2411yescharacteristic
767C4×C8C2412yes—
768C4×C8C2411yescharacteristic
769C24—42no—
770C24—41no—
771#41—22no—
772#41—41no—
773#41—42no—
774#41—42no—
775#41—41no—
776#41—41no—
777#41—44no—
778#41—82no—
779#41—84no—
780#41—82no—
781#41—82no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—22no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—41no—
789C2×Q8—41no—
790C2×Q8—41no—
791C2×Q8—41no—
792C2×Q8—41no—
793C2×Q8—42no—
794C2×Q8—42no—
795C2×Q8—82no—
796C2×Q8—81no—
797C2×Q8—81no—
798C2×Q8C22×D411yescharacteristic
799C2×Q8C22×D411yescharacteristic
800C2×Q8C22×D411yescharacteristic
801C2×D4—21no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—42no—
811C2×D4—42no—
812C2×D4—42no—
813C2×D4—42no—
814C2×D4—42no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—44no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—42no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—82no—
824C2×D4—82no—
825C2×D4—82no—
826C2×D4—82no—
827C2×D4—84no—
828C2×D4—88no—
829C2×D4—161no—
830C2×D4—162no—
831C2×D4C22×D412yes—
832C2×D4C22×D411yescharacteristic
833C2×D4C22×D411yescharacteristic
834C2×D4C22×D411yescharacteristic
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—42no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—42no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4C22×D411yescharacteristic
849C22×C4C22×D411yescharacteristic
850C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
851Q16—22no—
852Q16—42no—
853Q16—42no—
854Q16—42no—
855Q16—81no—
856Q16—82no—
857SD16—22no—
858SD16—42no—
859SD16—41no—
860SD16—82no—
861SD16—81no—
862SD16—81no—
863SD16—82no—
864SD16—82no—
865SD16—162no—
866D8—42no—
867D8—41no—
868D8—82no—
869D8—82no—
870M16—42no—
871M16—42no—
872M16—82no—
873M16—81no—
874M16—82no—
875C2×C8—22no—
876C2×C8—21no—
877C2×C8—21no—
878C2×C8—22no—
879C2×C8—22no—
880C2×C8—22no—
881C2×C8—41no—
882C2×C8—41no—
883C2×C8—42no—
884C2×C8—82no—
885C2×C8—82no—
886C2×C8C22×D411yescharacteristic
887C2×C8C22×D412yes—
888C2×C8C22×D411yescharacteristic
889C2×C8C22×D411yescharacteristic
890C2×C8C22×D411yescharacteristic
891C2×C8C22×D412yes—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—42no—
912C4⋊C4—41no—
913C4⋊C4—41no—
914C4⋊C4—41no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4—42no—
917C4⋊C4—41no—
918C4⋊C4—41no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
928C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
929C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
930C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
931C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
932C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
933C4⋊C4C22×D412yes—
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—21no—
936C22⋊C4—21no—
937C22⋊C4—21no—
938C22⋊C4—21no—
939C22⋊C4—21no—
940C22⋊C4—21no—
941C22⋊C4—21no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—21no—
944C22⋊C4—21no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—21no—
947C22⋊C4—42no—
948C22⋊C4—42no—
949C22⋊C4—41no—
950C22⋊C4—41no—
951C22⋊C4—42no—
952C22⋊C4—41no—
953C22⋊C4—41no—
954C22⋊C4—41no—
955C22⋊C4—41no—
956C22⋊C4—42no—
957C22⋊C4—41no—
958C22⋊C4—41no—
959C22⋊C4—42no—
960C22⋊C4—41no—
961C22⋊C4—41no—
962C22⋊C4—41no—
963C22⋊C4—41no—
964C42—21no—
965C42—21no—
966C42—21no—
967C42—21no—
968C42—21no—
969C42—21no—
970C42—21no—
971C42—41no—
972C42—41no—
973C42—42no—
974C42—41no—
975C42—41no—
976C42—41no—
977C42—41no—
978C42—41no—
979C42—41no—
980C42C22×D411yescharacteristic
981C42C22×D411yescharacteristic
982C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
983C42C2511yescharacteristic
984C23—21no—
985C23—21no—
986C23—21no—
987C23—22no—
988C23—42no—
989C23—82no—
990C23—84no—
991C23—161no—
992C23—161no—
993C23—162no—
994C23—162no—
995C23D4211yescharacteristic
996Q8—21no—
997Q8—22no—
998Q8—21no—
999Q8—21no—
1000Q8—42no—
1001Q8—42no—
1002Q8—42no—
1003Q8—41no—
1004Q8—41no—
1005Q8—41no—
1006Q8—41no—
1007Q8—82no—
1008Q8—81no—
1009Q8—81no—
1010Q8—82no—
1011Q8—161no—
1012Q8—161no—
1013Q8—161no—
1014Q8#57512yes—
1015D4—22no—
1016D4—22no—
1017D4—22no—
1018D4—21no—
1019D4—21no—
1020D4—21no—
1021D4—21no—
1022D4—42no—
1023D4—42no—
1024D4—42no—
1025D4—44no—
1026D4—42no—
1027D4—42no—
1028D4—42no—
1029D4—42no—
1030D4—84no—
1031D4—82no—
1032D4—82no—
1033D4—82no—
1034D4—81no—
1035D4—81no—
1036D4—84no—
1037D4—161no—
1038D4—162no—
1039D4—162no—
1040D4—161no—
1041D4—161no—
1042D4—162no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—81no—
1070C2×C4—81no—
1071C2×C4—81no—
1072C2×C4—84no—
1073C2×C4—82no—
1074C2×C4—82no—
1075C2×C4—162no—
1076C2×C4—161no—
1077C2×C4D4211yescharacteristic
1078C2×C4D4211yescharacteristic
1079C2×C4D4211yescharacteristic
1080C2×C4C23×D411yescharacteristic
1081C2×C4C23×D411yescharacteristic
1082C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1083C8—22no—
1084C8—22no—
1085C8—21no—
1086C8—21no—
1087C8—21no—
1088C8—21no—
1089C8—42no—
1090C8—42no—
1091C8—42no—
1092C8—42no—
1093C8—41no—
1094C8—41no—
1095C22—21no—
1096C22—21no—
1097C22—21no—
1098C22—41no—
1099C22—41no—
1100C22—42no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—41no—
1104C22—42no—
1105C22—41no—
1106C22—41no—
1107C22—41no—
1108C22—42no—
1109C22—41no—
1110C22—82no—
1111C22—82no—
1112C22—82no—
1113C22—322no—
1114C22—324no—
1115C22C2×D4211yescharacteristic
1116C4—21no—
1117C4—22no—
1118C4—21no—
1119C4—21no—
1120C4—21no—
1121C4—42no—
1122C4—41no—
1123C4—41no—
1124C4—41no—
1125C4—41no—
1126C4—41no—
1127C4—41no—
1128C4—41no—
1129C4—41no—
1130C4—81no—
1131C4—81no—
1132C4—82no—
1133C4—81no—
1134C4—81no—
1135C4C2×#57511yescharacteristic
1136C4#358412yes—
1137C4#358511yescharacteristic
1138C2—41no—
1139C2—81no—
1140C2—81no—
1141C2—82no—
1142C2—81no—
1143C2—162no—
1144C2#6106611yescharacteristic
1145C2#6109011yescharacteristic
1146C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62588C2semidirect
2. #62581C2semidirect
3. #61478C2semidirect
4. #61215C2semidirect
5. #20289C2semidirect
6. #20287C2semidirect
7. #19923C2semidirect
8. #19904C2semidirect
9. #19844C2semidirect
10. #19835C2semidirect
11. #19777C2semidirect
12. #19775C2semidirect
13. #19637C2semidirect
14. #19364C2semidirect
15. #19330C2semidirect
16. #19325C2semidirect
17. #19316C2semidirect
18. #18861C2semidirect
19. #18852C2semidirect
20. #18833C2semidirect
21. #18815C2semidirect
22. #18037C2semidirect
23. #17966C2semidirect
25. #3518C22semidirect
28. #3393C22semidirect
29. Q8×Q16C22semidirect
30. #3369C22semidirect
31. #3369C22semidirect
32. #3369C22semidirect
33. #3367C22semidirect
37. #3341C22semidirect
40. #3329C22semidirect
41. #3329C22semidirect
54. #3303C22semidirect
55. #3302C22semidirect
58. D4×Q16C22semidirect
64. #3229C22semidirect
66. #3218C22semidirect
74. #3170C22semidirect
75. #3139C22semidirect
83. #3116C22semidirect
90. #2970C22semidirect
91. #2966C22semidirect
96. #1720C22semidirect
97. #1719C22semidirect
98. #1711C22semidirect
99. #1708C22semidirect
100. #1703C22semidirect
101. #1703C22semidirect
102. #1703C22semidirect
103. #1702C22semidirect
104. #1702C22semidirect
105. #1701C22semidirect
106. #1699C22semidirect
107. #1698C22semidirect
108. #1684C22semidirect
109. #1682C22semidirect
110. #1681C22semidirect
111. #1681C22semidirect
112. #1680C22semidirect
113. #1677C22semidirect
114. #1675C22semidirect
115. #1669C22semidirect
116. #1654C22semidirect
117. #1652C22semidirect
118. #1652C22semidirect
119. #1651C22semidirect
120. #1646C22semidirect
121. #1645C22semidirect
124. #1638C22semidirect
125. #1635C22semidirect
128. #1628C22semidirect
129. #1627C22semidirect
130. #1624C22semidirect
131. #1623C22semidirect
132. #1590C22semidirect
133. #1590C22semidirect
134. #1589C22semidirect
135. #1584C22semidirect
136. #1581C22semidirect
137. #1580C22semidirect
138. SD16⋊C8C22semidirect
139. C8×SD16C22semidirect
140. #1569C22semidirect
141. #1568C22semidirect
142. #1559C22semidirect
143. #1559C22semidirect
144. #1556C22semidirect
147. #1495C22semidirect
149. #1488C22semidirect
150. C8×M16C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#625882
#625812
#614782
#612152
#202892
#202872
#199232
#199042
#198442
#198352
#197772
#197752
#196372
#193642
#193302
#193252
#193162
#188612
#188522
#188332
#188152
#180372
#179662