Finite Group Databasebeta

← #6363320

Subgroups — #6363320

Order 512.

1657 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1168 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62512C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62453C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61476C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61215C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20301C212yesmaximal, complemented
6#20286C212yesmaximal, complemented
7#19924C212yesmaximal, complemented
8#19909C212yesmaximal, complemented
9#19877C212yesmaximal, complemented
10#19875C212yesmaximal, complemented
11#19807C212yesmaximal, complemented
12#19806C212yesmaximal, complemented
13#19623C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19362C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19328C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19323C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19320C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18851C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18836C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18820C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18815C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18039C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17966C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3517C2211yescharacteristic
25#3515C2211yescharacteristic, complemented
26#3511C2211yescharacteristic
27#3498C2211yescharacteristic
28#3392C2212yes—
29#3392C2211yescharacteristic, complemented
30#3391C2212yes—
31#3381C2211yescharacteristic, complemented
32#3381C2212yescomplemented
33#3380C2212yescomplemented
34#3374C2211yescharacteristic, complemented
35#3366C2211yescharacteristic, complemented
36#3357C2212yescomplemented
37#3355—22no—
38#3354C2212yescomplemented
39#3351—22no—
40#3337—21no—
41#3335C2211yescharacteristic, complemented
42#3333C2212yes—
43#3333C2211yescharacteristic, complemented
44#3332—21no—
45#3330C2211yescharacteristic, complemented
46#3325C2212yes—
47#3324—21no—
48#3317—21no—
49#3307—21no—
50#3305C2212yes—
51#3304—21no—
52#3295C2212yes—
53#3294—21no—
54#3284—21no—
55#3284C2211yescharacteristic, complemented
56#3274—22no—
57#3274C2212yes—
58#3272—22no—
59#3272C2212yes—
60#3240—21no—
61#3238C2211yescharacteristic, complemented
62#3235C2211yescharacteristic
63#3234—21no—
64#3217—21no—
65#3217C2211yescharacteristic
66#3214—21no—
67#3214C2211yescharacteristic
68#3208C2211yescharacteristic
69#3206C2211yescharacteristic, complemented
70#3174—21no—
71#3171—21no—
72#3171—21no—
73#3171C2211yescharacteristic
74#3167C2211yescharacteristic, complemented
75#3166—21no—
76#3165C2211yescharacteristic, complemented
77#3151—21no—
78#3151C2211yescharacteristic
79C2×#486C2211yescharacteristic
80#3120—21no—
81#3119—21no—
82#3116C2211yescharacteristic
83#3115C2211yescharacteristic, complemented
84#3096—21no—
85#3079C2211yescharacteristic
86#3062—21no—
87#3038C2211yescharacteristic
88#3012—21no—
89#2971C2211yescharacteristic
90#2971C2211yescharacteristic, complemented
91#2966C2211yescharacteristic, complemented
92#2952—21no—
93C4×#135C2211yescharacteristic
94#2931C2211yescharacteristic
95#2897—21no—
96#1715C2212yescomplemented
97#1714C2212yescomplemented
98#1708C2212yescomplemented
99#1706C2212yescomplemented
100#1699C2212yescomplemented
101#1698C2212yescomplemented
102#1697C2212yescomplemented
103#1697C2212yescomplemented
104#1695C2212yescomplemented
105#1691C2212yescomplemented
106#1687C2212yescomplemented
107#1685C2212yescomplemented
108#1678C2212yescomplemented
109#1677C2212yescomplemented
110#1676C2212yescomplemented
111#1672C2212yescomplemented
112#1671C2212yescomplemented
113#1668C2212yescomplemented
114#1666C2212yescomplemented
115#1665C2212yescomplemented
116#1646C2212yescomplemented
117#1643C2212yescomplemented
118#1641C2212yes—
119#1639C2212yes—
120#1636C2212yescomplemented
121#1635C2212yescomplemented
122#1631C2212yes—
123#1631C2212yescomplemented
124#1631C2212yescomplemented
125#1629C2212yes—
126#1626C2212yescomplemented
127#1625C2212yescomplemented
128#1624C2212yescomplemented
129#1622C2212yescomplemented
130#1622C2212yescomplemented
131#1622C2212yescomplemented
132#1590C2212yescomplemented
133#1589C2212yescomplemented
134#1589C2212yescomplemented
135#1583C2212yescomplemented
136#1583C2212yescomplemented
137#1580C2212yescomplemented
138SD16⋊C8C2212yescomplemented
139C8×Q16C2212yescomplemented
140#1569C2211yescharacteristic, complemented
141#1568C2211yescharacteristic, complemented
142#1559C2211yescharacteristic, complemented
143#1558C2211yescharacteristic, complemented
144#1557C2211yescharacteristic, complemented
145#1555C2211yescharacteristic
146#1496C2211yescharacteristic
147#1495C2211yescharacteristic, complemented
148#1488C2211yescharacteristic
149#1488C2211yescharacteristic, complemented
150C8×M16C2211yescharacteristic, complemented
151C2×H(5,𝔽2)—21no—
152C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
153C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
154C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
155C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
156C2×#135—21no—
157C2×#135D411yescharacteristic
158C2×#131—21no—
159#557C2311yescharacteristic
160#557C2311yescharacteristic
161#556—21no—
162#555C2312yes—
163#554C2312yes—
164#554C2311yescharacteristic
165#554C2311yescharacteristic
166#553—22no—
167#553—21no—
168#553—21no—
169#553—41no—
170#552—21no—
171#552—21no—
172#552—41no—
173#550—21no—
174#550—21no—
175#550—21no—
176#550C2312yes—
177#550C2311yescharacteristic
178#550C2311yescharacteristic
179#548—41no—
180#547—21no—
181#547—21no—
182#547—21no—
183#547C2311yescharacteristic
184#547C2311yescharacteristic
185D42—22no—
186D42—21no—
187D42—41no—
188D42C2312yes—
189#542—41no—
190#541—21no—
191#540—21no—
192#540—41no—
193#539—41no—
194#537—21no—
195#535—21no—
196#535—41no—
197#533—21no—
198#533C2311yescharacteristic
199#532—21no—
200#532—21no—
201#532—21no—
202#532C2311yescharacteristic
203#532C2311yescharacteristic
204C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
205C2×#127—21no—
206C2×#127C2311yescharacteristic
207#529—21no—
208#529—21no—
209#529C2311yescharacteristic
210C2×#125—21no—
211#520—21no—
212#520—21no—
213#520—21no—
214C4×#41C2311yescharacteristic
215C4×#41C2311yescharacteristic
216#501—21no—
217#501—21no—
218#501—21no—
219#501—21no—
220#501D411yescharacteristic
221#500C2312yes—
222#499—22no—
223#499—21no—
224#499—22no—
225#498C2311yescharacteristic
226#498C2312yes—
227#496—21no—
228#496—21no—
229#496—21no—
230#496—21no—
231#496D411yescharacteristic
232#493—22no—
233#493C2312yes—
234#492—22no—
235#492—21no—
236#492C2312yes—
237#492C2311yescharacteristic
238#492C2312yes—
239#492C2312yes—
240#491—21no—
241#490—21no—
242#490—21no—
243#490—21no—
244#490D411yescharacteristic
245#489—21no—
246#489—21no—
247#489D411yescharacteristic
248#487C2311yescharacteristic
249#487C2312yes—
250#486—21no—
251#486—21no—
252#486C2312yes—
253#486C2311yescharacteristic
254#486C2312yes—
255#486C2312yes—
256#485—21no—
257#485—22no—
258#484—21no—
259#483—21no—
260#483—21no—
261#482—22no—
262#482—21no—
263#482—22no—
264#482—22no—
265#482—22no—
266#481—22no—
267#481—21no—
268#481—22no—
269#480—21no—
270#480—22no—
271#480—21no—
272#480—22no—
273#479—21no—
274#479—22no—
275#479—21no—
276#478—21no—
277#478—22no—
278#478—22no—
279#478—22no—
280#478—21no—
281#477C2312yes—
282#477C2311yescharacteristic
283#477C2312yes—
284#476C2312yes—
285#476C2311yescharacteristic
286#476C2312yes—
287#476C2312yes—
288#475—21no—
289#475C2311yescharacteristic
290#474—21no—
291#474C2311yescharacteristic
292#474C2312yes—
293#469—22no—
294#469—22no—
295#469—22no—
296#469D412yes—
297#468—22no—
298#468—22no—
299#468—22no—
300#468—21no—
301#468—21no—
302#468D412yes—
303#466—22no—
304#465—21no—
305#465—21no—
306#465—21no—
307#465—21no—
308#465—22no—
309#462—21no—
310#462C2311yescharacteristic
311#461—21no—
312#461—22no—
313#461—41no—
314#461C2311yescharacteristic
315#461C2312yes—
316#460—21no—
317#460—21no—
318#460—22no—
319#460—41no—
320#460C2312yes—
321#460C2311yescharacteristic
322#460C2312yes—
323#459—21no—
324#459—21no—
325#459—22no—
326#459—22no—
327#459C2311yescharacteristic
328#459C2312yes—
329#459C2312yes—
330#459C2312yes—
331#452—21no—
332#452—22no—
333#452—21no—
334#452—21no—
335#450—22no—
336#450—21no—
337#450—22no—
338#450—41no—
339#449—21no—
340#449—22no—
341#449—21no—
342#449—22no—
343#449—22no—
344#449—21no—
345#449—22no—
346#448—41no—
347#447—22no—
348#447—21no—
349#447—22no—
350#446C2311yescharacteristic
351C8×Q8C2312yes—
352C8×Q8C2312yes—
353C8×Q8C2311yescharacteristic
354#442—21no—
355#442—21no—
356#441—21no—
357#441—21no—
358#440—21no—
359#440—21no—
360C4×Q16D411yescharacteristic
361C4×Q16C2311yescharacteristic
362C4×SD16—22no—
363C4×SD16—21no—
364C4×SD16—21no—
365C4×SD16—22no—
366C4×SD16—21no—
367C4×SD16—21no—
368C4×SD16D411yescharacteristic
369C4×SD16D411yescharacteristic
370C4×SD16C2311yescharacteristic
371C4×SD16C2312yes—
372C4×SD16C2311yescharacteristic
373C4×D8—22no—
374C4×D8—22no—
375C4×D8D411yescharacteristic
376C4×D8C2311yescharacteristic
377C4×D8C2312yes—
378#436—22no—
379#436—22no—
380#436—21no—
381#436C2311yescharacteristic
382#436C2312yes—
383#436C2312yes—
384#436C2312yes—
385#435—21no—
386C8×D4—21no—
387C8×D4—21no—
388C8×D4C2311yescharacteristic
389C8×D4C2312yes—
390#433—21no—
391#432—21no—
392#432—21no—
393#432C2311yescharacteristic
394#432C2311yescharacteristic
395#432C2311yescharacteristic
396#431C2311yescharacteristic
397#428—22no—
398#428—21no—
399#428—22no—
400#428—22no—
401#427D411yescharacteristic
402C2×#106—21no—
403#423C2311yescharacteristic
404#418—21no—
405#418—22no—
406#417—21no—
407#417—22no—
408#417—21no—
409#417—21no—
410#416—22no—
411#416D411yescharacteristic
412#416D411yescharacteristic
413C2×#102—21no—
414C2×#102—21no—
415C2×#102—22no—
416#408—21no—
417#405—21no—
418C4×M16—21no—
419C4×M16—21no—
420C4×M16C2311yescharacteristic
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#333C2312yes—
428#333C2312yes—
429#332C2312yes—
430#332C2312yes—
431#331C2312yes—
432#331C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437D4⋊C8C2312yes—
438D4⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443C82C2312yes—
444H(5,𝔽2)—44no—
445H(5,𝔽2)—82no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—22no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—21no—
453C2×#41—41no—
454C2×#41—41no—
455C2×#41C2×D411yescharacteristic
456C2×#41C2×D411yescharacteristic
457C22×Q8—21no—
458C22×D4—22no—
459C22×D4—22no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—41no—
464C22×D4—41no—
465C22×D4—42no—
466AGL(1,ℤ/8)—84no—
467AGL(1,ℤ/8)—84no—
468AGL(1,ℤ/8)—84no—
469AGL(1,ℤ/8)—82no—
470#135—42no—
471#135—44no—
472C2×Q16—21no—
473C2×Q16C2×D411yescharacteristic
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—21no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—21no—
479C2×SD16—21no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—21no—
483C2×SD16—42no—
484C2×SD16—42no—
485C2×SD16C2×D411yescharacteristic
486C2×SD16C2×D412yes—
487C2×SD16C2×D411yescharacteristic
488C2×D8—21no—
489C2×D8—22no—
490C2×D8—22no—
491C2×D8—22no—
492C2×D8—22no—
493C2×D8—22no—
494C2×D8C2×D412yes—
495C2×D8C2×D411yescharacteristic
496#131—82no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—22no—
499C2×M16—22no—
500C2×M16—22no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16C2×D412yes—
503C22×C8—21no—
504C22×C8—22no—
505C22×C8C2×D411yescharacteristic
506C22×C8C2×D411yescharacteristic
507C4⋊Q8—21no—
508C4⋊Q8—21no—
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8—21no—
512C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
513C4⋊Q8C2412yes—
514C4⋊Q8C2411yescharacteristic
515C4⋊Q8C2411yescharacteristic
516C4⋊Q8C2411yescharacteristic
517#127—22no—
518#127—21no—
519#127—21no—
520#127—21no—
521#127—21no—
522#127—21no—
523#127—41no—
524#127—41no—
525#127—41no—
526#127C2×D411yescharacteristic
527#127C2412yes—
528#127C2411yescharacteristic
529#126—21no—
530#126—41no—
531#126—41no—
532#126—41no—
533#126—41no—
534#126—42no—
535#125—21no—
536#125—21no—
537#125—22no—
538#125—21no—
539#125—21no—
540#125—21no—
541#125—41no—
542#125—41no—
543#125—41no—
544#125—41no—
545#125—41no—
546#125C2×D411yescharacteristic
547#124—21no—
548#124—21no—
549#124—41no—
550#124—41no—
551#124—42no—
552#124C2×D411yescharacteristic
553#123—21no—
554#123—41no—
555#123—41no—
556#123—41no—
557#123—42no—
558#123—41no—
559#123—41no—
560#123—41no—
561#123—41no—
562#123—41no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—22no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—41no—
571C22⋊Q8—41no—
572C22⋊Q8—42no—
573C22⋊Q8—41no—
574C22⋊Q8—41no—
575C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—22no—
579#121—22no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—21no—
584#121—22no—
585#121—22no—
586#121—22no—
587#121—21no—
588#121—41no—
589#121—42no—
590#121—41no—
591#121—41no—
592#121—42no—
593#121—41no—
594#121—41no—
595#121—41no—
596#121—41no—
597#121—41no—
598#121—41no—
599#121—42no—
600#121—41no—
601#121C2×D411yescharacteristic
602#121C2×D412yes—
603#120—42no—
604#120—42no—
605#120—42no—
606C4×Q8—21no—
607C4×Q8—21no—
608C4×Q8—21no—
609C4×Q8—21no—
610C4×Q8—21no—
611C4×Q8—21no—
612C4×Q8—41no—
613C4×Q8—41no—
614C4×Q8C2×D411yescharacteristic
615C4×Q8C2×D411yescharacteristic
616C4×Q8C2411yescharacteristic
617C4×Q8C2411yescharacteristic
618C4×Q8C2411yescharacteristic
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—41no—
634C4×D4—41no—
635C4×D4—41no—
636C4×D4—41no—
637C4×D4—41no—
638C4×D4—41no—
639C4×D4—41no—
640C4×D4—42no—
641C4×D4—41no—
642C4×D4C2×D411yescharacteristic
643C4×D4C2×D411yescharacteristic
644C4×D4C2411yescharacteristic
645C4×D4C2411yescharacteristic
646C4×D4C2411yescharacteristic
647C4×D4C2412yes—
648#117—21no—
649#117—21no—
650#117—21no—
651#117—21no—
652#117—22no—
653#117—22no—
654#117—41no—
655#117—41no—
656#117—41no—
657#117C2×D411yescharacteristic
658#117C2×D411yescharacteristic
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—22no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—41no—
667C2×C4⋊C4—41no—
668C2×C4⋊C4—41no—
669C2×C42—21no—
670C2×C42—21no—
671C2×C42C2411yescharacteristic
672#107—22no—
673#107—22no—
674#107—22no—
675#107—22no—
676#107—22no—
677#107—21no—
678#107—21no—
679#107C2×D411yescharacteristic
680#107C2×D411yescharacteristic
681#107C2×D412yes—
682#106—21no—
683#106—22no—
684#106—22no—
685#106—21no—
686#106—21no—
687#106—21no—
688#106—22no—
689#106—22no—
690#106—22no—
691#106C2×D411yescharacteristic
692#106C2×D411yescharacteristic
693#106C2×D412yes—
694C4⋊C8—22no—
695C4⋊C8—22no—
696C4⋊C8—21no—
697C4⋊C8—21no—
698C4⋊C8—21no—
699C4⋊C8—21no—
700C4⋊C8C2411yescharacteristic
701C4⋊C8C2411yescharacteristic
702C4⋊C8C2412yes—
703C4⋊C8C2412yes—
704C4⋊C8C2412yes—
705#103—22no—
706#103—21no—
707#103—22no—
708#103—21no—
709#103—21no—
710#103—21no—
711#103—21no—
712#103—22no—
713#103—21no—
714#103—42no—
715#103C2×D411yescharacteristic
716#103C2×D411yescharacteristic
717#103C2×D411yescharacteristic
718#103C2×D411yescharacteristic
719#103C2×D412yes—
720#102—22no—
721#102—21no—
722#102—22no—
723#102—22no—
724#102—22no—
725#102—21no—
726#102—22no—
727#102—22no—
728#102—22no—
729#102—22no—
730#102—21no—
731#102—21no—
732#102—22no—
733#102—22no—
734#102—21no—
735#102—22no—
736#102—22no—
737#102—22no—
738#102—21no—
739#102—42no—
740#102C2×D411yescharacteristic
741#102C2×D411yescharacteristic
742#102C2×D411yescharacteristic
743#102C2×D411yescharacteristic
744#102C2×D412yes—
745#102C2×D412yes—
746#102C2×D412yes—
747C22⋊C8—21no—
748C22⋊C8—21no—
749C22⋊C8—21no—
750C22⋊C8—21no—
751C22⋊C8—22no—
752C22⋊C8—22no—
753C22⋊C8—22no—
754C22⋊C8—22no—
755C22⋊C8—21no—
756C22⋊C8—21no—
757#97—21no—
758#97—21no—
759#97—21no—
760#97—21no—
761#97C2×D411yescharacteristic
762#97C2×D411yescharacteristic
763C4×C8—22no—
764C4×C8—22no—
765C4×C8—21no—
766C4×C8C2×D411yescharacteristic
767C4×C8C2×D411yescharacteristic
768C4×C8C2412yes—
769C4×C8C2411yescharacteristic
770C4×C8C2412yes—
771C4×C8C2411yescharacteristic
772C24—42no—
773C24—41no—
774#41—22no—
775#41—41no—
776#41—42no—
777#41—42no—
778#41—41no—
779#41—41no—
780#41—42no—
781#41—42no—
782#41—44no—
783#41—82no—
784#41—81no—
785#41—81no—
786#41—82no—
787#41—84no—
788#41—82no—
789#41—82no—
790#41—162no—
791C2×Q8—21no—
792C2×Q8—21no—
793C2×Q8—21no—
794C2×Q8—22no—
795C2×Q8—21no—
796C2×Q8—41no—
797C2×Q8—161no—
798C2×Q8C22×D411yescharacteristic
799C2×Q8C22×D411yescharacteristic
800C2×Q8C22×D411yescharacteristic
801C2×D4—21no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—42no—
814C2×D4—42no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—42no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—42no—
821C2×D4—42no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—44no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—42no—
826C2×D4—41no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—41no—
829C2×D4—41no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—82no—
832C2×D4—82no—
833C2×D4—82no—
834C2×D4—82no—
835C2×D4—84no—
836C2×D4—88no—
837C2×D4—161no—
838C2×D4—162no—
839C2×D4C22×D411yescharacteristic
840C2×D4C22×D411yescharacteristic
841C2×D4C22×D412yes—
842C2×D4C22×D411yescharacteristic
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—42no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—41no—
861C22×C4C22×D411yescharacteristic
862C22×C4C22×D411yescharacteristic
863C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
864Q16—22no—
865Q16—42no—
866SD16—22no—
867SD16—24no—
868SD16—41no—
869SD16—42no—
870SD16—44no—
871SD16—81no—
872SD16—82no—
873SD16—81no—
874SD16—82no—
875SD16—81no—
876SD16—82no—
877SD16—82no—
878SD16—162no—
879SD16—162no—
880D8—24no—
881D8—41no—
882D8—42no—
883D8—44no—
884D8—82no—
885D8—82no—
886D8—82no—
887D8—82no—
888M16—24no—
889M16—42no—
890M16—44no—
891M16—44no—
892M16—81no—
893M16—82no—
894C2×C8—22no—
895C2×C8—22no—
896C2×C8—21no—
897C2×C8—21no—
898C2×C8—22no—
899C2×C8—22no—
900C2×C8—41no—
901C2×C8—41no—
902C2×C8—42no—
903C2×C8—82no—
904C2×C8C22×D411yescharacteristic
905C2×C8C22×D411yescharacteristic
906C2×C8C22×D411yescharacteristic
907C2×C8C22×D411yescharacteristic
908C2×C8C22×D412yes—
909C2×C8C22×D412yes—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4—41no—
929C4⋊C4—42no—
930C4⋊C4—41no—
931C4⋊C4—41no—
932C4⋊C4—41no—
933C4⋊C4—41no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4—41no—
936C4⋊C4—41no—
937C4⋊C4—41no—
938C4⋊C4—41no—
939C4⋊C4—41no—
940C4⋊C4—42no—
941C4⋊C4—41no—
942C4⋊C4—41no—
943C4⋊C4—41no—
944C4⋊C4—41no—
945C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
946C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
947C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
948C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
949C4⋊C4C22×D412yes—
950C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
951C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—21no—
954C22⋊C4—21no—
955C22⋊C4—21no—
956C22⋊C4—21no—
957C22⋊C4—21no—
958C22⋊C4—21no—
959C22⋊C4—21no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—21no—
962C22⋊C4—21no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—41no—
966C22⋊C4—42no—
967C22⋊C4—41no—
968C22⋊C4—42no—
969C22⋊C4—42no—
970C22⋊C4—42no—
971C22⋊C4—41no—
972C22⋊C4—41no—
973C22⋊C4—42no—
974C22⋊C4—41no—
975C22⋊C4—41no—
976C22⋊C4—41no—
977C22⋊C4—41no—
978C22⋊C4—41no—
979C42—21no—
980C42—21no—
981C42—21no—
982C42—21no—
983C42—21no—
984C42—21no—
985C42—21no—
986C42—42no—
987C42—41no—
988C42—41no—
989C42—41no—
990C42C22×D411yescharacteristic
991C42C22×D411yescharacteristic
992C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
993C42C2511yescharacteristic
994C23—21no—
995C23—21no—
996C23—22no—
997C23—21no—
998C23—41no—
999C23—42no—
1000C23—82no—
1001C23—84no—
1002C23—161no—
1003C23—161no—
1004C23—162no—
1005C23—162no—
1006C23D4211yescharacteristic
1007Q8—21no—
1008Q8—21no—
1009Q8—21no—
1010Q8—22no—
1011Q8—42no—
1012Q8—41no—
1013Q8—41no—
1014Q8—42no—
1015Q8—81no—
1016Q8—82no—
1017Q8—82no—
1018Q8#57512yes—
1019D4—21no—
1020D4—21no—
1021D4—21no—
1022D4—21no—
1023D4—22no—
1024D4—22no—
1025D4—22no—
1026D4—42no—
1027D4—42no—
1028D4—42no—
1029D4—44no—
1030D4—42no—
1031D4—41no—
1032D4—41no—
1033D4—42no—
1034D4—42no—
1035D4—42no—
1036D4—42no—
1037D4—84no—
1038D4—82no—
1039D4—81no—
1040D4—82no—
1041D4—82no—
1042D4—82no—
1043D4—81no—
1044D4—81no—
1045D4—84no—
1046D4—82no—
1047D4—161no—
1048D4—161no—
1049D4—161no—
1050D4—162no—
1051D4—162no—
1052D4—161no—
1053D4—161no—
1054D4—161no—
1055D4—162no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—81no—
1082C2×C4—81no—
1083C2×C4—81no—
1084C2×C4—84no—
1085C2×C4—82no—
1086C2×C4—82no—
1087C2×C4—161no—
1088C2×C4—161no—
1089C2×C4—161no—
1090C2×C4—161no—
1091C2×C4—161no—
1092C2×C4—162no—
1093C2×C4—161no—
1094C2×C4D4211yescharacteristic
1095C2×C4D4211yescharacteristic
1096C2×C4D4211yescharacteristic
1097C2×C4C23×D411yescharacteristic
1098C2×C4C23×D411yescharacteristic
1099C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1100C8—21no—
1101C8—21no—
1102C8—21no—
1103C8—21no—
1104C8—22no—
1105C8—42no—
1106C8—42no—
1107C8—41no—
1108C8—41no—
1109C8—42no—
1110C8—42no—
1111C8#57714yes—
1112C22—21no—
1113C22—21no—
1114C22—21no—
1115C22—41no—
1116C22—42no—
1117C22—41no—
1118C22—41no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—42no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—42no—
1126C22—41no—
1127C22—82no—
1128C22—81no—
1129C22—81no—
1130C22—82no—
1131C22—82no—
1132C22—81no—
1133C22—322no—
1134C22—324no—
1135C22C2×D4211yescharacteristic
1136C4—21no—
1137C4—22no—
1138C4—21no—
1139C4—21no—
1140C4—21no—
1141C4—41no—
1142C4—42no—
1143C4—41no—
1144C4—41no—
1145C4—41no—
1146C4—41no—
1147C4—41no—
1148C4—41no—
1149C4—41no—
1150C4—81no—
1151C4—81no—
1152C4—82no—
1153C4—81no—
1154C4C2×#57511yescharacteristic
1155C4C2×#57712yes—
1156C4#358511yescharacteristic
1157C2—41no—
1158C2—81no—
1159C2—81no—
1160C2—82no—
1161C2—81no—
1162C2—161no—
1163C2—162no—
1164C2#6106611yescharacteristic
1165C2#6108711yescharacteristic
1166C2#6110611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62512C2semidirect
2. #62453C2semidirect
3. #61476C2semidirect
4. #61215C2semidirect
5. #20301C2semidirect
6. #20286C2semidirect
7. #19924C2semidirect
8. #19909C2semidirect
9. #19877C2semidirect
10. #19875C2semidirect
11. #19807C2semidirect
12. #19806C2semidirect
13. #19623C2semidirect
14. #19362C2semidirect
15. #19328C2semidirect
16. #19323C2semidirect
17. #19320C2semidirect
18. #18851C2semidirect
19. #18836C2semidirect
20. #18820C2semidirect
21. #18815C2semidirect
22. #18039C2semidirect
23. #17966C2semidirect
25. #3515C22semidirect
29. #3392C22semidirect
31. #3381C22semidirect
32. #3381C22semidirect
33. #3380C22semidirect
34. #3374C22semidirect
35. #3366C22semidirect
36. #3357C22semidirect
38. #3354C22semidirect
41. #3335C22semidirect
43. #3333C22semidirect
45. #3330C22semidirect
55. #3284C22semidirect
61. #3238C22semidirect
69. #3206C22semidirect
74. #3167C22semidirect
76. #3165C22semidirect
83. #3115C22semidirect
90. #2971C22semidirect
91. #2966C22semidirect
96. #1715C22semidirect
97. #1714C22semidirect
98. #1708C22semidirect
99. #1706C22semidirect
100. #1699C22semidirect
101. #1698C22semidirect
102. #1697C22semidirect
103. #1697C22semidirect
104. #1695C22semidirect
105. #1691C22semidirect
106. #1687C22semidirect
107. #1685C22semidirect
108. #1678C22semidirect
109. #1677C22semidirect
110. #1676C22semidirect
111. #1672C22semidirect
112. #1671C22semidirect
113. #1668C22semidirect
114. #1666C22semidirect
115. #1665C22semidirect
116. #1646C22semidirect
117. #1643C22semidirect
120. #1636C22semidirect
121. #1635C22semidirect
123. #1631C22semidirect
124. #1631C22semidirect
126. #1626C22semidirect
127. #1625C22semidirect
128. #1624C22semidirect
129. #1622C22semidirect
130. #1622C22semidirect
131. #1622C22semidirect
132. #1590C22semidirect
133. #1589C22semidirect
134. #1589C22semidirect
135. #1583C22semidirect
136. #1583C22semidirect
137. #1580C22semidirect
138. SD16⋊C8C22semidirect
139. C8×Q16C22semidirect
140. #1569C22semidirect
141. #1568C22semidirect
142. #1559C22semidirect
143. #1558C22semidirect
144. #1557C22semidirect
147. #1495C22semidirect
149. #1488C22semidirect
150. C8×M16C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#625122
#624532
#614762
#612152
#203012
#202862
#199242
#199092
#198772
#198752
#198072
#198062
#196232
#193622
#193282
#193232
#193202
#188512
#188362
#188202
#188152
#180392
#179662