Finite Group Databasebeta

← #6363321

Subgroups — #6363321

Order 512.

1623 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1162 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62592C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62588C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61474C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61215C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20302C212yesmaximal, complemented
6#20287C212yesmaximal, complemented
7#19925C212yesmaximal, complemented
8#19906C212yesmaximal, complemented
9#19828C212yesmaximal, complemented
10#19825C212yesmaximal, complemented
11#19823C212yesmaximal, complemented
12#19819C212yesmaximal, complemented
13#19627C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19362C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19328C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19326C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19324C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18853C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18834C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18821C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18814C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18039C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17966C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3518C2211yescharacteristic
25#3514C2211yescharacteristic, complemented
26#3511C2211yescharacteristic
27#3498C2211yescharacteristic, complemented
28#3394C2211yescharacteristic, complemented
29Q8×SD16C2211yescharacteristic, complemented
30#3375C2211yescharacteristic, complemented
31#3367C2211yescharacteristic, complemented
32#3362C2212yescomplemented
33#3361C2212yescomplemented
34#3360C2212yescomplemented
35#3358C2212yes—
36#3340—21no—
37#3340C2211yescharacteristic, complemented
38#3333C2212yescomplemented
39#3332—21no—
40#3329C2212yescomplemented
41#3328C2211yescharacteristic, complemented
42#3326—22no—
43#3325—22no—
44#3325C2212yes—
45#3325C2212yes—
46#3325C2211yescharacteristic, complemented
47#3325C2212yescomplemented
48#3324—22no—
49#3324—21no—
50#3324C2212yescomplemented
51#3322—22no—
52#3321—21no—
53#3311—21no—
54#3305C2212yes—
55#3304—21no—
56#3295C2212yescomplemented
57#3294—21no—
58#3282—21no—
59D4×SD16C2211yescharacteristic, complemented
60#3240—21no—
61#3238C2211yescharacteristic, complemented
62#3235—21no—
63#3235C2211yescharacteristic, complemented
64#3217—21no—
65#3217C2211yescharacteristic
66#3214C2211yescharacteristic
67#3213—21no—
68#3209C2211yescharacteristic, complemented
69#3205C2211yescharacteristic
70#3173—21no—
71#3171—21no—
72#3171—21no—
73#3171C2211yescharacteristic
74#3167C2211yescharacteristic, complemented
75#3141C2211yescharacteristic, complemented
76#3140—21no—
77#3138—21no—
78#3138C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
80#3121—21no—
81#3118—21no—
82#3116C2211yescharacteristic, complemented
83#3115C2211yescharacteristic
84#3096—21no—
85#3079C2211yescharacteristic, complemented
86#3062—21no—
87#3038C2211yescharacteristic
88#3012—21no—
89#2971C2211yescharacteristic, complemented
90#2971C2211yescharacteristic, complemented
91#2966C2211yescharacteristic, complemented
92#2949—21no—
93C4×#135C2211yescharacteristic
94#2931C2211yescharacteristic, complemented
95#2897—21no—
96#1720C2212yescomplemented
97#1717C2212yescomplemented
98#1711C2212yescomplemented
99#1709C2212yescomplemented
100#1703C2212yescomplemented
101#1701C2212yescomplemented
102#1699C2212yescomplemented
103#1698C2212yescomplemented
104#1697C2212yescomplemented
105#1697C2212yescomplemented
106#1697C2212yescomplemented
107#1697C2212yescomplemented
108#1684C2212yescomplemented
109#1682C2212yescomplemented
110#1678C2212yescomplemented
111#1678C2212yescomplemented
112#1678C2212yescomplemented
113#1677C2212yescomplemented
114#1671C2212yescomplemented
115#1665C2212yescomplemented
116#1646C2212yescomplemented
117#1644C2212yescomplemented
118#1642C2212yescomplemented
119#1639C2212yescomplemented
120#1638C2212yescomplemented
121#1637C2212yescomplemented
122#1634C2212yescomplemented
123#1634C2212yescomplemented
124#1633C2212yescomplemented
125#1632C2212yescomplemented
126#1628C2212yescomplemented
127#1627C2212yescomplemented
128#1621C2212yes—
129#1620C2212yescomplemented
130#1619C2212yes—
131#1619C2212yescomplemented
132#1590C2212yescomplemented
133#1589C2212yescomplemented
134#1589C2212yescomplemented
135#1583C2212yescomplemented
136#1583C2212yescomplemented
137#1580C2212yescomplemented
138SD16⋊C8C2212yescomplemented
139C8×Q16C2212yescomplemented
140#1569C2211yescharacteristic, complemented
141#1568C2211yescharacteristic, complemented
142#1559C2211yescharacteristic, complemented
143#1558C2211yescharacteristic, complemented
144#1557C2211yescharacteristic, complemented
145#1555C2211yescharacteristic, complemented
146#1496C2211yescharacteristic, complemented
147#1495C2211yescharacteristic, complemented
148#1488C2211yescharacteristic, complemented
149#1488C2211yescharacteristic, complemented
150C8×M16C2211yescharacteristic, complemented
151C2×H(5,𝔽2)—21no—
152C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
153C2×#135D411yescharacteristic
154C22×SD16—21no—
155C2×#131—21no—
156#559C2311yescharacteristic
157Q82C2311yescharacteristic
158#556—21no—
159#556—21no—
160#556—21no—
161#556—41no—
162#556C2311yescharacteristic
163#556C2311yescharacteristic
164#555—21no—
165#555—21no—
166#555C2312yes—
167#555C2311yescharacteristic
168#554C2312yes—
169#553—22no—
170#551—41no—
171#550—21no—
172#550C2312yes—
173D4×Q8C2311yescharacteristic
174D4×Q8C2311yescharacteristic
175#548—21no—
176#548—21no—
177#548—41no—
178#547—21no—
179#546—21no—
180#546—21no—
181D42—22no—
182D42—21no—
183D42—41no—
184D42C2312yes—
185D42C2311yescharacteristic
186#542—21no—
187#542—21no—
188#542—41no—
189#542—41no—
190#538—41no—
191#537—21no—
192#535—21no—
193#535—41no—
194#533—21no—
195#533—21no—
196#533C2311yescharacteristic
197#532—21no—
198#532—21no—
199#532C2311yescharacteristic
200#532C2311yescharacteristic
201C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
202C2×#127—21no—
203C2×#127C2311yescharacteristic
204#529—21no—
205#529—21no—
206#529C2311yescharacteristic
207C2×#124—21no—
208#520—21no—
209#519—21no—
210#518—21no—
211C4×#41C2311yescharacteristic
212C4×#41C2311yescharacteristic
213#501—21no—
214#501—21no—
215#501D411yescharacteristic
216#498—21no—
217#498C2311yescharacteristic
218#496—21no—
219#496—21no—
220#496D411yescharacteristic
221#495—21no—
222#494C2312yes—
223#493C2312yes—
224#492C2311yescharacteristic
225#490—21no—
226#490—21no—
227#490—21no—
228#490—21no—
229#490D411yescharacteristic
230#489—21no—
231#489—21no—
232#489—21no—
233#489—21no—
234#489—21no—
235#489—21no—
236#489D411yescharacteristic
237#488—22no—
238#488—22no—
239#487C2311yescharacteristic
240#487C2312yes—
241#487C2312yes—
242#486—22no—
243#486—22no—
244#486—21no—
245#486—21no—
246#486C2312yes—
247#486C2312yes—
248#486C2312yes—
249#486C2312yes—
250#486C2311yescharacteristic
251#486C2312yes—
252#486C2312yes—
253#485—21no—
254#485—21no—
255#485—22no—
256#485—21no—
257#483—21no—
258#482—22no—
259#482—21no—
260#482—21no—
261#482—22no—
262#482—22no—
263#482—22no—
264#482—22no—
265#482—22no—
266#482—21no—
267#481—22no—
268#480—21no—
269#480—22no—
270#479—22no—
271#478—22no—
272#477—21no—
273#477C2312yes—
274#477C2312yes—
275#477C2311yescharacteristic
276#476—22no—
277#476—21no—
278#476C2312yes—
279#476C2312yes—
280#476C2312yes—
281#476C2311yescharacteristic
282#475—21no—
283#475—21no—
284#475C2311yescharacteristic
285#474—21no—
286#474—21no—
287#474—22no—
288#474C2311yescharacteristic
289#474C2312yes—
290#470—21no—
291#469—22no—
292#469—22no—
293#469—22no—
294#469—21no—
295#469D412yes—
296#468—22no—
297#468—22no—
298#468—22no—
299#468D412yes—
300#466—22no—
301#465—21no—
302#465—21no—
303#465—21no—
304#465—21no—
305#465—22no—
306#464—21no—
307#464—21no—
308#463—22no—
309#463—22no—
310#463—21no—
311#463—21no—
312#462—41no—
313#462C2311yescharacteristic
314#461C2312yes—
315#461C2311yescharacteristic
316#460—22no—
317#460—21no—
318#460C2312yes—
319#460C2312yes—
320#460C2311yescharacteristic
321#459—22no—
322#459—21no—
323#459—41no—
324#459C2312yes—
325#459C2312yes—
326#459C2311yescharacteristic
327#459C2312yes—
328#452—21no—
329#452—22no—
330#451—21no—
331#451—41no—
332#450—22no—
333#450—22no—
334#450—21no—
335#450—21no—
336#449—21no—
337#449—22no—
338#449—22no—
339#448—22no—
340#448—21no—
341#447—21no—
342#447—22no—
343#447—22no—
344#447—22no—
345#447—21no—
346#447—41no—
347#446C2311yescharacteristic
348C8×Q8C2312yes—
349C8×Q8C2312yes—
350C8×Q8C2311yescharacteristic
351#442—21no—
352#441—21no—
353#440—21no—
354#440—21no—
355#440—21no—
356#440—21no—
357C4×Q16D411yescharacteristic
358C4×Q16C2311yescharacteristic
359C4×SD16—21no—
360C4×SD16—21no—
361C4×SD16—22no—
362C4×SD16—22no—
363C4×SD16—21no—
364C4×SD16—21no—
365C4×SD16D411yescharacteristic
366C4×SD16D411yescharacteristic
367C4×SD16C2312yes—
368C4×SD16C2311yescharacteristic
369C4×SD16C2311yescharacteristic
370C4×D8—22no—
371C4×D8—22no—
372C4×D8D411yescharacteristic
373C4×D8C2312yes—
374C4×D8C2311yescharacteristic
375#436—22no—
376#436—22no—
377#436—21no—
378#436C2311yescharacteristic
379#436C2312yes—
380#436C2312yes—
381#436C2312yes—
382#435—21no—
383C8×D4—21no—
384C8×D4—21no—
385C8×D4C2311yescharacteristic
386C8×D4C2312yes—
387#433—21no—
388#432—21no—
389#432—21no—
390#432C2311yescharacteristic
391#432C2311yescharacteristic
392#432C2311yescharacteristic
393#431C2311yescharacteristic
394#428—21no—
395#427—21no—
396#427D411yescharacteristic
397#423C2311yescharacteristic
398#419—21no—
399#419—22no—
400#418—22no—
401#418—21no—
402#418—22no—
403#418—22no—
404#418—22no—
405#418—22no—
406#418—21no—
407#417—21no—
408#417—22no—
409#417—22no—
410#416—22no—
411#416D411yescharacteristic
412#416D411yescharacteristic
413C2×#102—21no—
414C2×#102—21no—
415C2×#102—22no—
416#408—21no—
417#405—21no—
418C4×M16—21no—
419C4×M16—21no—
420C4×M16C2311yescharacteristic
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#333C2312yes—
428#333C2312yes—
429#332C2312yes—
430#332C2312yes—
431#331C2312yes—
432#331C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437D4⋊C8C2312yes—
438D4⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443C82C2312yes—
444H(5,𝔽2)—44no—
445H(5,𝔽2)—82no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—22no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—41no—
450C2×#41—41no—
451C2×#41C2×D411yescharacteristic
452C2×#41C2×D411yescharacteristic
453C22×Q8—21no—
454C22×Q8—21no—
455C22×Q8—21no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—22no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—22no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—41no—
464C22×D4—41no—
465C22×D4—42no—
466AGL(1,ℤ/8)—82no—
467#135—42no—
468C2×Q16—21no—
469C2×Q16—42no—
470C2×Q16C2×D411yescharacteristic
471C2×SD16—21no—
472C2×SD16—21no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—21no—
477C2×SD16—21no—
478C2×SD16—44no—
479C2×SD16C2×D411yescharacteristic
480C2×SD16C2×D411yescharacteristic
481C2×SD16C2×D412yes—
482C2×D8—22no—
483C2×D8—22no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—21no—
486C2×D8—42no—
487C2×D8C2×D411yescharacteristic
488C2×D8C2×D412yes—
489#131—82no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16—22no—
492C2×M16—22no—
493C2×M16—22no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16C2×D412yes—
496C22×C8—21no—
497C22×C8—22no—
498C22×C8C2×D411yescharacteristic
499C22×C8C2×D411yescharacteristic
500C4⋊Q8—21no—
501C4⋊Q8—21no—
502C4⋊Q8—21no—
503C4⋊Q8—21no—
504C4⋊Q8—21no—
505C4⋊Q8—21no—
506C4⋊Q8—21no—
507C4⋊Q8—41no—
508C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
509C4⋊Q8C2412yes—
510C4⋊Q8C2411yescharacteristic
511C4⋊Q8C2411yescharacteristic
512C4⋊Q8C2411yescharacteristic
513#127—22no—
514#127—21no—
515#127—21no—
516#127—21no—
517#127—41no—
518#127—41no—
519#127C2×D411yescharacteristic
520#127C2412yes—
521#127C2411yescharacteristic
522#126—21no—
523#126—41no—
524#126—41no—
525#126—41no—
526#126—41no—
527#126—41no—
528#126—41no—
529#126—42no—
530#125—22no—
531#125—21no—
532#125C2×D411yescharacteristic
533#124—21no—
534#124—21no—
535#124—21no—
536#124—21no—
537#124—21no—
538#124—21no—
539#124—41no—
540#124—41no—
541#124—41no—
542#124—41no—
543#124—42no—
544#124—41no—
545#124—41no—
546#124—41no—
547#124—41no—
548#124—41no—
549#124C2×D411yescharacteristic
550#123—21no—
551#123—42no—
552#123—41no—
553#123—41no—
554#123—41no—
555#123—41no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—41no—
564C22⋊Q8—41no—
565C22⋊Q8—42no—
566C22⋊Q8—41no—
567C22⋊Q8—41no—
568C22⋊Q8—41no—
569C22⋊Q8—41no—
570C22⋊Q8—41no—
571C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—22no—
575#121—22no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—22no—
581#121—22no—
582#121—22no—
583#121—21no—
584#121—42no—
585#121—42no—
586#121—41no—
587#121—41no—
588#121—41no—
589#121—41no—
590#121—42no—
591#121—41no—
592#121C2×D411yescharacteristic
593#121C2×D412yes—
594#120—42no—
595#120—41no—
596#120—42no—
597#120—42no—
598#120—41no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—21no—
605C4×Q8—41no—
606C4×Q8—41no—
607C4×Q8—41no—
608C4×Q8—41no—
609C4×Q8—41no—
610C4×Q8C2×D411yescharacteristic
611C4×Q8C2×D411yescharacteristic
612C4×Q8C2411yescharacteristic
613C4×Q8C2411yescharacteristic
614C4×Q8C2411yescharacteristic
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—41no—
630C4×D4—41no—
631C4×D4—41no—
632C4×D4—41no—
633C4×D4—42no—
634C4×D4—41no—
635C4×D4C2×D411yescharacteristic
636C4×D4C2×D411yescharacteristic
637C4×D4C2411yescharacteristic
638C4×D4C2411yescharacteristic
639C4×D4C2411yescharacteristic
640C4×D4C2412yes—
641#117—21no—
642#117—21no—
643#117—21no—
644#117—21no—
645#117—21no—
646#117—21no—
647#117—22no—
648#117—22no—
649#117—21no—
650#117—21no—
651#117—41no—
652#117—41no—
653#117—41no—
654#117C2×D411yescharacteristic
655#117C2×D411yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—22no—
659C2×C22⋊C4—41no—
660C2×C22⋊C4—41no—
661C2×C22⋊C4—41no—
662C2×C42—21no—
663C2×C42—21no—
664C2×C42C2411yescharacteristic
665#107—21no—
666#107—21no—
667#107—22no—
668#107—22no—
669#107—22no—
670#107C2×D411yescharacteristic
671#107C2×D411yescharacteristic
672#107C2×D412yes—
673#106—21no—
674#106—21no—
675#106—22no—
676#106—22no—
677#106—22no—
678#106—21no—
679#106—21no—
680#106C2×D411yescharacteristic
681#106C2×D411yescharacteristic
682#106C2×D412yes—
683C4⋊C8—22no—
684C4⋊C8—22no—
685C4⋊C8—21no—
686C4⋊C8—21no—
687C4⋊C8—21no—
688C4⋊C8—21no—
689C4⋊C8C2411yescharacteristic
690C4⋊C8C2411yescharacteristic
691C4⋊C8C2412yes—
692C4⋊C8C2412yes—
693C4⋊C8C2412yes—
694#103—22no—
695#103—21no—
696#103—22no—
697#103—21no—
698#103—22no—
699#103—22no—
700#103—21no—
701#103—21no—
702#103—21no—
703#103—22no—
704#103—21no—
705#103—42no—
706#103C2×D411yescharacteristic
707#103C2×D411yescharacteristic
708#103C2×D411yescharacteristic
709#103C2×D411yescharacteristic
710#103C2×D412yes—
711#102—22no—
712#102—21no—
713#102—22no—
714#102—22no—
715#102—22no—
716#102—21no—
717#102—22no—
718#102—22no—
719#102—22no—
720#102—22no—
721#102—22no—
722#102—22no—
723#102—22no—
724#102—22no—
725#102—21no—
726#102—22no—
727#102—22no—
728#102—21no—
729#102—22no—
730#102—22no—
731#102—21no—
732#102—22no—
733#102—22no—
734#102—22no—
735#102—21no—
736#102—42no—
737#102C2×D411yescharacteristic
738#102C2×D411yescharacteristic
739#102C2×D411yescharacteristic
740#102C2×D411yescharacteristic
741#102C2×D412yes—
742#102C2×D412yes—
743#102C2×D412yes—
744C22⋊C8—21no—
745C22⋊C8—21no—
746C22⋊C8—21no—
747C22⋊C8—21no—
748C22⋊C8—22no—
749C22⋊C8—22no—
750C22⋊C8—22no—
751C22⋊C8—22no—
752C22⋊C8—21no—
753C22⋊C8—21no—
754#97—21no—
755#97—21no—
756#97—21no—
757#97—21no—
758#97C2×D411yescharacteristic
759#97C2×D411yescharacteristic
760C4×C8—22no—
761C4×C8—22no—
762C4×C8—21no—
763C4×C8C2×D411yescharacteristic
764C4×C8C2×D411yescharacteristic
765C4×C8C2412yes—
766C4×C8C2411yescharacteristic
767C4×C8C2412yes—
768C4×C8C2411yescharacteristic
769C24—41no—
770C24—42no—
771C24—41no—
772#41—22no—
773#41—41no—
774#41—42no—
775#41—42no—
776#41—41no—
777#41—41no—
778#41—44no—
779#41—82no—
780#41—82no—
781#41—84no—
782#41—162no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—22no—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—41no—
789C2×Q8—41no—
790C2×Q8—41no—
791C2×Q8—41no—
792C2×Q8—42no—
793C2×Q8—81no—
794C2×Q8—82no—
795C2×Q8—161no—
796C2×Q8C22×D411yescharacteristic
797C2×Q8C22×D411yescharacteristic
798C2×Q8C22×D411yescharacteristic
799C2×D4—21no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—42no—
812C2×D4—42no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—42no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—42no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—42no—
820C2×D4—44no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—42no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—41no—
827C2×D4—82no—
828C2×D4—81no—
829C2×D4—82no—
830C2×D4—82no—
831C2×D4—82no—
832C2×D4—82no—
833C2×D4—84no—
834C2×D4—88no—
835C2×D4—161no—
836C2×D4—162no—
837C2×D4C22×D411yescharacteristic
838C2×D4C22×D411yescharacteristic
839C2×D4C22×D412yes—
840C2×D4C22×D411yescharacteristic
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—42no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4C22×D411yescharacteristic
857C22×C4C22×D411yescharacteristic
858C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
859Q16—22no—
860Q16—81no—
861Q16—162no—
862SD16—22no—
863SD16—42no—
864SD16—41no—
865SD16—42no—
866SD16—42no—
867SD16—42no—
868SD16—81no—
869SD16—82no—
870SD16—82no—
871SD16—82no—
872D8—42no—
873D8—41no—
874D8—82no—
875D8—82no—
876D8—81no—
877D8—82no—
878D8—162no—
879M16—42no—
880M16—42no—
881M16—82no—
882M16—82no—
883M16—81no—
884M16—82no—
885C2×C8—22no—
886C2×C8—21no—
887C2×C8—22no—
888C2×C8—21no—
889C2×C8—22no—
890C2×C8—22no—
891C2×C8—41no—
892C2×C8—41no—
893C2×C8—42no—
894C2×C8—82no—
895C2×C8C22×D412yes—
896C2×C8C22×D411yescharacteristic
897C2×C8C22×D411yescharacteristic
898C2×C8C22×D411yescharacteristic
899C2×C8C22×D411yescharacteristic
900C2×C8C22×D412yes—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—42no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—42no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4—41no—
929C4⋊C4—41no—
930C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
931C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
932C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
933C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
934C4⋊C4C22×D412yes—
935C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
936C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
937C22⋊C4—21no—
938C22⋊C4—21no—
939C22⋊C4—21no—
940C22⋊C4—21no—
941C22⋊C4—21no—
942C22⋊C4—21no—
943C22⋊C4—21no—
944C22⋊C4—21no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—21no—
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—41no—
951C22⋊C4—41no—
952C22⋊C4—41no—
953C22⋊C4—42no—
954C22⋊C4—41no—
955C22⋊C4—42no—
956C22⋊C4—41no—
957C22⋊C4—41no—
958C22⋊C4—41no—
959C22⋊C4—41no—
960C22⋊C4—42no—
961C22⋊C4—42no—
962C22⋊C4—41no—
963C22⋊C4—41no—
964C22⋊C4—42no—
965C22⋊C4—41no—
966C22⋊C4—41no—
967C22⋊C4—41no—
968C22⋊C4—41no—
969C22⋊C4—41no—
970C42—21no—
971C42—21no—
972C42—21no—
973C42—21no—
974C42—21no—
975C42—21no—
976C42—21no—
977C42—42no—
978C42—41no—
979C42—41no—
980C42—41no—
981C42—41no—
982C42—41no—
983C42C22×D411yescharacteristic
984C42C22×D411yescharacteristic
985C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
986C42C2511yescharacteristic
987C23—21no—
988C23—21no—
989C23—21no—
990C23—22no—
991C23—41no—
992C23—42no—
993C23—82no—
994C23—84no—
995C23—82no—
996C23—161no—
997C23—161no—
998C23—161no—
999C23—162no—
1000C23—162no—
1001C23—161no—
1002C23D4211yescharacteristic
1003Q8—21no—
1004Q8—22no—
1005Q8—21no—
1006Q8—21no—
1007Q8—42no—
1008Q8—42no—
1009Q8—41no—
1010Q8—41no—
1011Q8—82no—
1012Q8—81no—
1013Q8—82no—
1014Q8—82no—
1015Q8—161no—
1016Q8—161no—
1017Q8#57512yes—
1018D4—22no—
1019D4—22no—
1020D4—22no—
1021D4—21no—
1022D4—21no—
1023D4—21no—
1024D4—21no—
1025D4—42no—
1026D4—42no—
1027D4—42no—
1028D4—44no—
1029D4—42no—
1030D4—42no—
1031D4—42no—
1032D4—42no—
1033D4—41no—
1034D4—41no—
1035D4—42no—
1036D4—84no—
1037D4—81no—
1038D4—82no—
1039D4—82no—
1040D4—82no—
1041D4—81no—
1042D4—81no—
1043D4—82no—
1044D4—84no—
1045D4—161no—
1046D4—162no—
1047D4—161no—
1048D4—162no—
1049D4—161no—
1050D4—161no—
1051D4—162no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—81no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—84no—
1081C2×C4—82no—
1082C2×C4—161no—
1083C2×C4—161no—
1084C2×C4—161no—
1085C2×C4—162no—
1086C2×C4—161no—
1087C2×C4D4211yescharacteristic
1088C2×C4D4211yescharacteristic
1089C2×C4D4211yescharacteristic
1090C2×C4C23×D411yescharacteristic
1091C2×C4C23×D411yescharacteristic
1092C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1093C8—22no—
1094C8—22no—
1095C8—21no—
1096C8—21no—
1097C8—21no—
1098C8—21no—
1099C8—42no—
1100C8—42no—
1101C8—42no—
1102C8—42no—
1103C8—41no—
1104C8—41no—
1105C22—21no—
1106C22—21no—
1107C22—21no—
1108C22—41no—
1109C22—41no—
1110C22—42no—
1111C22—41no—
1112C22—41no—
1113C22—41no—
1114C22—41no—
1115C22—42no—
1116C22—41no—
1117C22—41no—
1118C22—42no—
1119C22—41no—
1120C22—82no—
1121C22—81no—
1122C22—81no—
1123C22—82no—
1124C22—81no—
1125C22—82no—
1126C22—322no—
1127C22—322no—
1128C22—324no—
1129C22C2×D4211yescharacteristic
1130C4—21no—
1131C4—22no—
1132C4—21no—
1133C4—21no—
1134C4—21no—
1135C4—42no—
1136C4—41no—
1137C4—41no—
1138C4—41no—
1139C4—41no—
1140C4—41no—
1141C4—41no—
1142C4—41no—
1143C4—41no—
1144C4—81no—
1145C4—81no—
1146C4—82no—
1147C4—81no—
1148C4C2×#57511yescharacteristic
1149C4#358412yes—
1150C4#358511yescharacteristic
1151C2—41no—
1152C2—81no—
1153C2—82no—
1154C2—81no—
1155C2—81no—
1156C2—161no—
1157C2—162no—
1158C2#6106611yescharacteristic
1159C2#6108811yescharacteristic
1160C2#6110611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62592C2semidirect
2. #62588C2semidirect
3. #61474C2semidirect
4. #61215C2semidirect
5. #20302C2semidirect
6. #20287C2semidirect
7. #19925C2semidirect
8. #19906C2semidirect
9. #19828C2semidirect
10. #19825C2semidirect
11. #19823C2semidirect
12. #19819C2semidirect
13. #19627C2semidirect
14. #19362C2semidirect
15. #19328C2semidirect
16. #19326C2semidirect
17. #19324C2semidirect
18. #18853C2semidirect
19. #18834C2semidirect
20. #18821C2semidirect
21. #18814C2semidirect
22. #18039C2semidirect
23. #17966C2semidirect
25. #3514C22semidirect
27. #3498C22semidirect
28. #3394C22semidirect
29. Q8×SD16C22semidirect
30. #3375C22semidirect
31. #3367C22semidirect
32. #3362C22semidirect
33. #3361C22semidirect
34. #3360C22semidirect
37. #3340C22semidirect
38. #3333C22semidirect
40. #3329C22semidirect
41. #3328C22semidirect
46. #3325C22semidirect
47. #3325C22semidirect
50. #3324C22semidirect
56. #3295C22semidirect
59. D4×SD16C22semidirect
61. #3238C22semidirect
63. #3235C22semidirect
68. #3209C22semidirect
74. #3167C22semidirect
75. #3141C22semidirect
78. #3138C22semidirect
79. C2×#486C22semidirect
82. #3116C22semidirect
85. #3079C22semidirect
89. #2971C22semidirect
90. #2971C22semidirect
91. #2966C22semidirect
94. #2931C22semidirect
96. #1720C22semidirect
97. #1717C22semidirect
98. #1711C22semidirect
99. #1709C22semidirect
100. #1703C22semidirect
101. #1701C22semidirect
102. #1699C22semidirect
103. #1698C22semidirect
104. #1697C22semidirect
105. #1697C22semidirect
106. #1697C22semidirect
107. #1697C22semidirect
108. #1684C22semidirect
109. #1682C22semidirect
110. #1678C22semidirect
111. #1678C22semidirect
112. #1678C22semidirect
113. #1677C22semidirect
114. #1671C22semidirect
115. #1665C22semidirect
116. #1646C22semidirect
117. #1644C22semidirect
118. #1642C22semidirect
119. #1639C22semidirect
120. #1638C22semidirect
121. #1637C22semidirect
122. #1634C22semidirect
123. #1634C22semidirect
124. #1633C22semidirect
125. #1632C22semidirect
126. #1628C22semidirect
127. #1627C22semidirect
129. #1620C22semidirect
131. #1619C22semidirect
132. #1590C22semidirect
133. #1589C22semidirect
134. #1589C22semidirect
135. #1583C22semidirect
136. #1583C22semidirect
137. #1580C22semidirect
138. SD16⋊C8C22semidirect
139. C8×Q16C22semidirect
140. #1569C22semidirect
141. #1568C22semidirect
142. #1559C22semidirect
143. #1558C22semidirect
144. #1557C22semidirect
145. #1555C22semidirect
146. #1496C22semidirect
147. #1495C22semidirect
148. #1488C22semidirect
149. #1488C22semidirect
150. C8×M16C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#625922
#625882
#614742
#612152
#203022
#202872
#199252
#199062
#198282
#198252
#198232
#198192
#196272
#193622
#193282
#193262
#193242
#188532
#188342
#188212
#188142
#180392
#179662