Finite Group Databasebeta

← #6363325

Subgroups — #6363325

Order 512.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62398C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62394C211yesmaximal, characteristic
3#61499C211yesmaximal, characteristic
4#61372C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20323C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20322C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20320C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20318C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19932C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19931C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19897C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19896C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19873C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19869C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19846C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19845C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19844C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19838C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19817C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19813C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19642C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19361C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19351C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19311C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19309C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18863C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18855C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18825C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18813C211yesmaximal, characteristic
30M16×Q16C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17967C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3523C2211yescharacteristic
33#3522C2211yescharacteristic
34#3502C2211yescharacteristic
35#3502C2211yescharacteristic
36#3400—21no—
37#3400C2211yescharacteristic
38#3400C2211yescharacteristic
39#3398—21no—
40#3398C2211yescharacteristic
41#3395C2211yescharacteristic
42#3392C2211yescharacteristic
43#3390—21no—
44#3390—21no—
45#3387—21no—
46#3387C2211yescharacteristic
47#3387C2211yescharacteristic
48#3387C2211yescharacteristic
49#3387C2211yescharacteristic
50#3387C2211yescharacteristic
51#3387C2211yescharacteristic
52#3385—21no—
53#3385C2211yescharacteristic
54#3383—21no—
55#3383—21no—
56#3383C2211yescharacteristic
57#3383C2211yescharacteristic
58Q8×Q16C2211yescharacteristic
59Q8×Q16C2211yescharacteristic
60Q8×Q16C2211yescharacteristic
61Q8×SD16C2211yescharacteristic
62#3375—21no—
63#3375C2211yescharacteristic
64#3374—21no—
65#3374C2211yescharacteristic
66#3372—21no—
67#3372C2211yescharacteristic
68#3369—21no—
69#3369C2211yescharacteristic
70#3365C2211yescharacteristic
71#3363C2211yescharacteristic
72#3363C2211yescharacteristic
73#3363C2211yescharacteristic
74#3362C2211yescharacteristic
75#3359C2211yescharacteristic
76#3356C2211yescharacteristic
77#3343—21no—
78#3304C2211yescharacteristic
79#3300—21no—
80#3299C2211yescharacteristic
81#3298—21no—
82#3278C2211yescharacteristic
83#3270—21no—
84#3255—21no—
85#3255C2211yescharacteristic
86#3254—21no—
87#3254C2211yescharacteristic
88#3252—21no—
89#3252—21no—
90#3252C2211yescharacteristic
91#3252C2211yescharacteristic
92#3231C2211yescharacteristic
93#3210C2211yescharacteristic
94#3185—21no—
95#3185C2211yescharacteristic
96#3182—21no—
97#3182C2211yescharacteristic
98#3178—21no—
99#3172—21no—
100#3172—21no—
101#3172C2211yescharacteristic
102#3167C2211yescharacteristic
103#3164—21no—
104#3160C2211yescharacteristic
105#3121—21no—
106#3120—21no—
107#3113C2211yescharacteristic
108#3112C2211yescharacteristic
109#3082—21no—
110#3082—21no—
111#3078C2211yescharacteristic
112#3078C2211yescharacteristic
113#2966C2211yescharacteristic
114Q8×M16C2211yescharacteristic
115Q8×M16C2211yescharacteristic
116#2960C2211yescharacteristic
117#2950—21no—
118#2947—21no—
119C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
120#1723C2211yescharacteristic
121#1722C2211yescharacteristic
122#1719C2211yescharacteristic
123#1718C2211yescharacteristic
124#1708C2211yescharacteristic
125#1707C2211yescharacteristic
126#1707C2211yescharacteristic
127#1705C2211yescharacteristic
128#1704C2211yescharacteristic
129#1704C2211yescharacteristic
130#1700C2211yescharacteristic
131#1698C2211yescharacteristic
132#1696C2211yescharacteristic
133#1692C2211yescharacteristic
134#1692C2211yescharacteristic
135#1692C2211yescharacteristic
136#1692C2211yescharacteristic
137#1692C2211yescharacteristic
138#1691C2211yescharacteristic
139#1691C2211yescharacteristic
140#1690C2211yescharacteristic
141#1686C2211yescharacteristic
142#1686C2211yescharacteristic
143#1686C2211yescharacteristic
144#1684C2211yescharacteristic
145#1684C2211yescharacteristic
146#1684C2211yescharacteristic
147#1684C2211yescharacteristic
148#1682C2211yescharacteristic
149#1682C2211yescharacteristic
150#1680C2211yescharacteristic
151#1678C2211yescharacteristic
152#1676C2211yescharacteristic
153#1676C2211yescharacteristic
154#1675C2211yescharacteristic
155#1674C2211yescharacteristic
156#1673C2211yescharacteristic
157#1672C2211yescharacteristic
158#1670C2211yescharacteristic
159#1666C2211yescharacteristic
160#1653C2211yescharacteristic
161#1653C2211yescharacteristic
162#1653C2211yescharacteristic
163#1651C2211yescharacteristic
164#1650C2211yescharacteristic
165#1648C2211yescharacteristic
166#1648C2211yescharacteristic
167#1648C2211yescharacteristic
168#1645C2211yescharacteristic
169#1645C2211yescharacteristic
170#1645C2211yescharacteristic
171#1645C2211yescharacteristic
172#1645C2211yescharacteristic
173#1643C2211yescharacteristic
174#1642C2211yescharacteristic
175#1640C2211yescharacteristic
176#1638C2211yescharacteristic
177#1637C2211yescharacteristic
178#1636C2211yescharacteristic
179#1636C2211yescharacteristic
180#1636C2211yescharacteristic
181#1636C2211yescharacteristic
182#1633C2211yescharacteristic
183#1633C2211yescharacteristic
184#1633C2211yescharacteristic
185#1632C2211yescharacteristic
186#1631C2211yescharacteristic
187#1630C2211yescharacteristic
188#1626C2211yescharacteristic
189#1626C2211yescharacteristic
190#1623C2211yescharacteristic
191#1623C2211yescharacteristic
192#1591C2211yescharacteristic
193#1591C2211yescharacteristic
194#1591C2211yescharacteristic
195#1591C2211yescharacteristic
196#1590C2211yescharacteristic
197#1590C2211yescharacteristic
198#1584C2211yescharacteristic
199#1584C2211yescharacteristic
200#1584C2211yescharacteristic
201#1584C2211yescharacteristic
202#1579C2211yescharacteristic
203#1579C2211yescharacteristic
204SD16⋊C8C2211yescharacteristic
205SD16⋊C8C2211yescharacteristic
206C8×Q16C2211yescharacteristic
207C8×Q16C2211yescharacteristic
208#1569C2211yescharacteristic
209#1567C2211yescharacteristic
210#1561C2211yescharacteristic
211#1560C2211yescharacteristic
212#1559C2211yescharacteristic
213#1559C2211yescharacteristic
214#1497C2211yescharacteristic
215#1495C2211yescharacteristic
216#1487C2211yescharacteristic
217#1487C2211yescharacteristic
218C8×M16C2211yescharacteristic
219C2×#137—21no—
220C22×Q16D411yescharacteristic
221#559—21no—
222#559C2311yescharacteristic
223Q82—21no—
224Q82—21no—
225Q82C2311yescharacteristic
226Q82C2311yescharacteristic
227Q82C2311yescharacteristic
228Q82C2311yescharacteristic
229Q82C2311yescharacteristic
230#557—21no—
231#557—21no—
232#557—21no—
233#557—21no—
234#557—21no—
235#557—21no—
236#557—21no—
237#557—41no—
238#557—41no—
239#557C2311yescharacteristic
240#557C2311yescharacteristic
241#557C2311yescharacteristic
242#557C2311yescharacteristic
243#557C2311yescharacteristic
244#557C2311yescharacteristic
245#556—21no—
246#556C2311yescharacteristic
247#554—21no—
248#554C2311yescharacteristic
249#552—21no—
250#552—41no—
251#550C2311yescharacteristic
252D4×Q8—21no—
253D4×Q8C2311yescharacteristic
254#548—21no—
255#547—21no—
256#547—41no—
257#544—21no—
258#544—21no—
259#544—41no—
260#544—41no—
261#542—21no—
262#542—41no—
263#541—21no—
264#541—41no—
265#533—21no—
266#533—21no—
267#533—21no—
268#533—21no—
269#533—21no—
270#533C2311yescharacteristic
271#533C2311yescharacteristic
272#533C2311yescharacteristic
273#533C2311yescharacteristic
274#532—21no—
275#532C2311yescharacteristic
276#529—21no—
277#529—21no—
278#529C2311yescharacteristic
279#520—21no—
280#519—21no—
281#519—21no—
282#519—21no—
283C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
284C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
285#501—21no—
286#501—21no—
287#501—21no—
288#501—21no—
289#501—21no—
290#501—21no—
291#501—21no—
292#501D411yescharacteristic
293#500—21no—
294#500—21no—
295#500—21no—
296#500C2311yescharacteristic
297#500C2311yescharacteristic
298#500C2311yescharacteristic
299#500C2311yescharacteristic
300#499—21no—
301#499—21no—
302#499—21no—
303#499—21no—
304#498—21no—
305#498C2311yescharacteristic
306#498C2311yescharacteristic
307#498C2311yescharacteristic
308#498C2311yescharacteristic
309#498C2311yescharacteristic
310#497—21no—
311#497—21no—
312#497—21no—
313#497D411yescharacteristic
314#494—21no—
315#494C2311yescharacteristic
316#494C2311yescharacteristic
317#492—21no—
318#492C2311yescharacteristic
319#492C2311yescharacteristic
320#492C2311yescharacteristic
321#491—21no—
322#491—21no—
323#491D411yescharacteristic
324#489—21no—
325#489—21no—
326#489D411yescharacteristic
327#488—21no—
328#487—21no—
329#487—21no—
330#487—21no—
331#487—21no—
332#487C2311yescharacteristic
333#487C2311yescharacteristic
334#487C2311yescharacteristic
335#487C2311yescharacteristic
336#487C2311yescharacteristic
337#487C2311yescharacteristic
338#487C2311yescharacteristic
339#486—21no—
340#486C2311yescharacteristic
341#486C2311yescharacteristic
342#486C2311yescharacteristic
343#485—21no—
344#485—41no—
345#484—21no—
346#483—21no—
347#483—21no—
348#482—21no—
349#480—21no—
350#479—21no—
351#479—21no—
352#479—21no—
353#479—21no—
354#479—21no—
355#479—21no—
356#479—21no—
357#479—21no—
358#479—21no—
359#479—21no—
360#479—21no—
361#479—21no—
362#479—21no—
363#479—21no—
364#479—21no—
365#479—21no—
366#479—21no—
367#479—21no—
368#479—21no—
369#479—41no—
370#478—21no—
371#477—21no—
372#477—21no—
373#477—21no—
374#477—21no—
375#477—21no—
376#477—21no—
377#477—21no—
378#477—21no—
379#477—21no—
380#477C2311yescharacteristic
381#477C2311yescharacteristic
382#477C2311yescharacteristic
383#477C2311yescharacteristic
384#477C2311yescharacteristic
385#477C2311yescharacteristic
386#477C2311yescharacteristic
387#477C2311yescharacteristic
388#477C2311yescharacteristic
389#477C2311yescharacteristic
390#476—21no—
391#476—21no—
392#476C2311yescharacteristic
393#476C2311yescharacteristic
394#475—21no—
395#475—21no—
396#475—21no—
397#475—21no—
398#475—21no—
399#475—21no—
400#475—21no—
401#475—21no—
402#475—21no—
403#475—21no—
404#475C2311yescharacteristic
405#475C2311yescharacteristic
406#475C2311yescharacteristic
407#475C2311yescharacteristic
408#475C2311yescharacteristic
409#475C2311yescharacteristic
410#475C2311yescharacteristic
411#475C2311yescharacteristic
412#474—21no—
413#474—21no—
414#474—21no—
415#470—21no—
416#470—21no—
417#470—21no—
418#470—21no—
419#470—21no—
420#470—21no—
421#470—21no—
422#470D411yescharacteristic
423#470D411yescharacteristic
424#468—21no—
425#468—21no—
426#468—21no—
427#468—21no—
428#468—21no—
429#468—21no—
430#468—21no—
431#468D411yescharacteristic
432#468D411yescharacteristic
433#467—21no—
434#465—21no—
435#465—21no—
436#465—21no—
437#464—21no—
438#464—21no—
439#464—21no—
440#464—21no—
441#464—21no—
442#464—21no—
443#464—21no—
444#464—21no—
445#464—41no—
446#462—21no—
447#462—21no—
448#462—21no—
449#462—21no—
450#462—21no—
451#462—21no—
452#462—21no—
453#462—21no—
454#462C2311yescharacteristic
455#462C2311yescharacteristic
456#462C2311yescharacteristic
457#462C2311yescharacteristic
458#462C2311yescharacteristic
459#462C2311yescharacteristic
460#461—21no—
461#461—21no—
462#461—21no—
463#461—21no—
464#461—21no—
465#461—21no—
466#461C2311yescharacteristic
467#461C2311yescharacteristic
468#460—21no—
469#460—21no—
470#460C2311yescharacteristic
471#460C2311yescharacteristic
472#460C2311yescharacteristic
473#460C2311yescharacteristic
474#452—21no—
475#452—21no—
476#452—41no—
477#451—21no—
478#451—21no—
479#448—21no—
480#448—21no—
481#446—21no—
482#446—21no—
483#446—21no—
484#446—21no—
485#446—21no—
486#446C2311yescharacteristic
487#446C2311yescharacteristic
488#446C2311yescharacteristic
489#446C2311yescharacteristic
490#446C2311yescharacteristic
491#446C2311yescharacteristic
492#446C2311yescharacteristic
493C8×Q8—21no—
494C8×Q8C2311yescharacteristic
495C8×Q8C2311yescharacteristic
496C8×Q8C2311yescharacteristic
497C8×Q8C2311yescharacteristic
498C8×Q8C2311yescharacteristic
499C8×Q8C2311yescharacteristic
500C8×Q8C2311yescharacteristic
501#441—21no—
502#441—21no—
503#441—21no—
504#441—21no—
505#441—21no—
506#441—21no—
507#441—21no—
508#441—21no—
509#441—21no—
510#441—21no—
511#441—21no—
512#441—21no—
513#441—21no—
514#440—21no—
515#440—21no—
516#440—21no—
517#440—21no—
518#440—21no—
519#440—21no—
520#440—21no—
521#440—21no—
522#440—21no—
523C4×Q16—21no—
524C4×Q16—21no—
525C4×Q16—21no—
526C4×Q16—21no—
527C4×Q16—21no—
528C4×Q16—21no—
529C4×Q16—21no—
530C4×Q16—21no—
531C4×Q16—21no—
532C4×Q16D411yescharacteristic
533C4×Q16D411yescharacteristic
534C4×Q16D411yescharacteristic
535C4×Q16D411yescharacteristic
536C4×Q16C2311yescharacteristic
537C4×Q16C2311yescharacteristic
538C4×Q16C2311yescharacteristic
539C4×Q16C2311yescharacteristic
540C4×Q16C2311yescharacteristic
541C4×Q16C2311yescharacteristic
542C4×SD16—21no—
543C4×SD16—21no—
544C4×SD16—21no—
545C4×SD16—21no—
546C4×SD16—21no—
547C4×SD16—21no—
548C4×SD16—21no—
549C4×SD16C2311yescharacteristic
550C4×SD16C2311yescharacteristic
551#436C2311yescharacteristic
552#435—21no—
553C8×D4—21no—
554C8×D4C2311yescharacteristic
555#433—21no—
556#432C2311yescharacteristic
557#431C2311yescharacteristic
558#428—21no—
559#428—21no—
560#428—21no—
561#427—21no—
562#427—21no—
563C2×#107D411yescharacteristic
564#424—21no—
565#423—21no—
566#423—21no—
567#423C2311yescharacteristic
568#423C2311yescharacteristic
569#423C2311yescharacteristic
570#419—21no—
571#419—21no—
572#416—21no—
573C2×#103—21no—
574C2×#103D411yescharacteristic
575C2×#103D411yescharacteristic
576#405—21no—
577#405—21no—
578C4×M16—21no—
579C4×M16—21no—
580C4×M16C2311yescharacteristic
581C2×C4×C8C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#335C2311yescharacteristic
587#335C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#333C2311yescharacteristic
595#333C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616Q8⋊C8C2311yescharacteristic
617Q8⋊C8C2311yescharacteristic
618Q8⋊C8C2311yescharacteristic
619Q8⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624C82C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—41no—
629C22×Q8—21no—
630C22×Q8C2×D411yescharacteristic
631C22×Q8C2×D411yescharacteristic
632#137—44no—
633C2×Q16—24no—
634C2×Q16—21no—
635C2×Q16—21no—
636C2×Q16—21no—
637C2×Q16—21no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—21no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16—41no—
643C2×Q16C2×D411yescharacteristic
644C2×Q16C2×D411yescharacteristic
645C2×Q16C2×D411yescharacteristic
646C2×Q16C2×D411yescharacteristic
647C2×Q16C2×D411yescharacteristic
648C2×Q16C2×D411yescharacteristic
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—21no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—41no—
660C2×SD16C2×D411yescharacteristic
661C2×SD16C2×D411yescharacteristic
662C2×M16—21no—
663C2×M16—21no—
664C2×M16—21no—
665C2×M16—21no—
666C2×M16C2×D411yescharacteristic
667C2×M16C2×D411yescharacteristic
668C22×C8—21no—
669C22×C8C2×D411yescharacteristic
670C22×C8C2×D411yescharacteristic
671C4⋊Q8—21no—
672C4⋊Q8—21no—
673C4⋊Q8—21no—
674C4⋊Q8—21no—
675C4⋊Q8—21no—
676C4⋊Q8—21no—
677C4⋊Q8—21no—
678C4⋊Q8—21no—
679C4⋊Q8—21no—
680C4⋊Q8—21no—
681C4⋊Q8—21no—
682C4⋊Q8—21no—
683C4⋊Q8—21no—
684C4⋊Q8—21no—
685C4⋊Q8—21no—
686C4⋊Q8—21no—
687C4⋊Q8—21no—
688C4⋊Q8—41no—
689C4⋊Q8—41no—
690C4⋊Q8—41no—
691C4⋊Q8—41no—
692C4⋊Q8—41no—
693C4⋊Q8—41no—
694C4⋊Q8—41no—
695C4⋊Q8—41no—
696C4⋊Q8—41no—
697C4⋊Q8—41no—
698C4⋊Q8—41no—
699C4⋊Q8—41no—
700C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
701C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
702C4⋊Q8C2411yescharacteristic
703C4⋊Q8C2411yescharacteristic
704C4⋊Q8C2411yescharacteristic
705C4⋊Q8C2411yescharacteristic
706C4⋊Q8C2411yescharacteristic
707C4⋊Q8C2411yescharacteristic
708C4⋊Q8C2411yescharacteristic
709#127—21no—
710#127C2411yescharacteristic
711#126—21no—
712#126—41no—
713#126—41no—
714#126—41no—
715#126—41no—
716#126—41no—
717#125—21no—
718#125—21no—
719#125—21no—
720#125—21no—
721#125—21no—
722#125—21no—
723#125—21no—
724#125—21no—
725#125—21no—
726#125—21no—
727#125—21no—
728#125—41no—
729#125—41no—
730#125—41no—
731#125—41no—
732#125—41no—
733#125—41no—
734#125—41no—
735#125—41no—
736#125—41no—
737#125—41no—
738#125—41no—
739#125—41no—
740#125—41no—
741#125—41no—
742#125—41no—
743#125—41no—
744#125—41no—
745#125—41no—
746#125—41no—
747#125C2×D411yescharacteristic
748#124—21no—
749#124—21no—
750#124—21no—
751#124—21no—
752#124—41no—
753#124—41no—
754#124C2×D411yescharacteristic
755#123—21no—
756#123—41no—
757#123—41no—
758#123—41no—
759#123—41no—
760#123—41no—
761C22⋊Q8—21no—
762C22⋊Q8—21no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—21no—
771C22⋊Q8—41no—
772C22⋊Q8—41no—
773C22⋊Q8—41no—
774C22⋊Q8—41no—
775C22⋊Q8—41no—
776C22⋊Q8—41no—
777C22⋊Q8—41no—
778C22⋊Q8—41no—
779C22⋊Q8—41no—
780C22⋊Q8—41no—
781C22⋊Q8—41no—
782C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
783C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
784C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
785#121—21no—
786#121—21no—
787#121—21no—
788#121—41no—
789#121—41no—
790#121C2×D411yescharacteristic
791C4×Q8—21no—
792C4×Q8—21no—
793C4×Q8—21no—
794C4×Q8—21no—
795C4×Q8—21no—
796C4×Q8—21no—
797C4×Q8—21no—
798C4×Q8—21no—
799C4×Q8—21no—
800C4×Q8—21no—
801C4×Q8—21no—
802C4×Q8—21no—
803C4×Q8—21no—
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8—21no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—21no—
809C4×Q8—21no—
810C4×Q8—21no—
811C4×Q8—21no—
812C4×Q8—21no—
813C4×Q8—21no—
814C4×Q8—21no—
815C4×Q8—21no—
816C4×Q8—21no—
817C4×Q8—21no—
818C4×Q8—21no—
819C4×Q8—21no—
820C4×Q8—21no—
821C4×Q8—21no—
822C4×Q8—21no—
823C4×Q8—21no—
824C4×Q8—21no—
825C4×Q8—41no—
826C4×Q8—41no—
827C4×Q8—41no—
828C4×Q8—41no—
829C4×Q8—41no—
830C4×Q8—41no—
831C4×Q8—41no—
832C4×Q8—41no—
833C4×Q8—41no—
834C4×Q8—41no—
835C4×Q8C2×D411yescharacteristic
836C4×Q8C2×D411yescharacteristic
837C4×Q8C2×D411yescharacteristic
838C4×Q8C2×D411yescharacteristic
839C4×Q8C2411yescharacteristic
840C4×Q8C2411yescharacteristic
841C4×Q8C2411yescharacteristic
842C4×Q8C2411yescharacteristic
843C4×Q8C2411yescharacteristic
844C4×Q8C2411yescharacteristic
845C4×Q8C2411yescharacteristic
846C4×D4—21no—
847C4×D4—21no—
848C4×D4—21no—
849C4×D4—21no—
850C4×D4—21no—
851C4×D4—21no—
852C4×D4—21no—
853C4×D4—21no—
854C4×D4—41no—
855C4×D4—41no—
856C4×D4—41no—
857C4×D4—41no—
858C4×D4C2411yescharacteristic
859#117—21no—
860#117—21no—
861#117—21no—
862#117—21no—
863#117—21no—
864#117—21no—
865#117—41no—
866#117—41no—
867#117—41no—
868#117—41no—
869#117—41no—
870#117—41no—
871#117—41no—
872#117—41no—
873C2×C4⋊C4—21no—
874C2×C4⋊C4—21no—
875C2×C4⋊C4—21no—
876C2×C4⋊C4—41no—
877C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
878C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
879C2×C42—21no—
880C2×C42—21no—
881C2×C42C2411yescharacteristic
882#107—21no—
883#107—21no—
884#107—21no—
885#107—21no—
886#107—21no—
887#107—21no—
888#107—21no—
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—41no—
899#107C2×D411yescharacteristic
900#107C2×D411yescharacteristic
901#107C2×D411yescharacteristic
902#107C2×D411yescharacteristic
903#107C2×D411yescharacteristic
904#107C2×D411yescharacteristic
905#106—21no—
906#106—21no—
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—21no—
918#106—21no—
919#106—21no—
920#106—21no—
921#106—21no—
922#106—21no—
923#106—41no—
924#106C2×D411yescharacteristic
925#106C2×D411yescharacteristic
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8—21no—
936C4⋊C8—21no—
937C4⋊C8—21no—
938C4⋊C8—21no—
939C4⋊C8—21no—
940C4⋊C8—21no—
941C4⋊C8—21no—
942C4⋊C8—21no—
943C4⋊C8—21no—
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945C4⋊C8C2411yescharacteristic
946C4⋊C8C2411yescharacteristic
947C4⋊C8C2411yescharacteristic
948C4⋊C8C2411yescharacteristic
949C4⋊C8C2411yescharacteristic
950C4⋊C8C2411yescharacteristic
951C4⋊C8C2411yescharacteristic
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—21no—
977#103—21no—
978#103—21no—
979#103—21no—
980#103—21no—
981#103—21no—
982#103—21no—
983#103—21no—
984#103—21no—
985#103—21no—
986#103—41no—
987#103—41no—
988#103—41no—
989#103C2×D411yescharacteristic
990#103C2×D411yescharacteristic
991#103C2×D411yescharacteristic
992#103C2×D411yescharacteristic
993#103C2×D411yescharacteristic
994#103C2×D411yescharacteristic
995#103C2×D411yescharacteristic
996#103C2×D411yescharacteristic
997#103C2×D411yescharacteristic
998#103C2×D411yescharacteristic
999#103C2×D411yescharacteristic
1000#103C2×D411yescharacteristic
1001#103C2×D411yescharacteristic
1002#103C2×D411yescharacteristic
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—21no—
1009#102—21no—
1010#102—21no—
1011#102—21no—
1012#102—21no—
1013#102—41no—
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015#102C2×D411yescharacteristic
1016C22⋊C8—21no—
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020#97—21no—
1021#97—21no—
1022#97—21no—
1023#97—21no—
1024#97—21no—
1025#97—21no—
1026#97—21no—
1027#97—21no—
1028#97C2×D411yescharacteristic
1029#97C2×D411yescharacteristic
1030C4×C8—21no—
1031C4×C8—21no—
1032C4×C8—21no—
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8C2×D411yescharacteristic
1038C4×C8C2×D411yescharacteristic
1039C4×C8C2411yescharacteristic
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045#41—42no—
1046#41—81no—
1047#41—161no—
1048#41—162no—
1049C2×Q8—21no—
1050C2×Q8—21no—
1051C2×Q8—21no—
1052C2×Q8—22no—
1053C2×Q8—22no—
1054C2×Q8—21no—
1055C2×Q8—21no—
1056C2×Q8—21no—
1057C2×Q8—21no—
1058C2×Q8—21no—
1059C2×Q8—21no—
1060C2×Q8—21no—
1061C2×Q8—41no—
1062C2×Q8—41no—
1063C2×Q8—41no—
1064C2×Q8—41no—
1065C2×Q8—41no—
1066C2×Q8—41no—
1067C2×Q8—41no—
1068C2×Q8—41no—
1069C2×Q8—42no—
1070C2×Q8—81no—
1071C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1072C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1073C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1074C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1075C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1076C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1077C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1078C2×D4—21no—
1079C2×D4—21no—
1080C2×D4—21no—
1081C2×D4—21no—
1082C2×D4—41no—
1083C2×D4—41no—
1084C2×D4—41no—
1085C2×D4C22×D411yescharacteristic
1086C22×C4—21no—
1087C22×C4—21no—
1088C22×C4—21no—
1089C22×C4—21no—
1090C22×C4—21no—
1091C22×C4—41no—
1092C22×C4—41no—
1093C22×C4—41no—
1094C22×C4—41no—
1095C22×C4—41no—
1096C22×C4C22×D411yescharacteristic
1097C22×C4C22×D411yescharacteristic
1098C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1099Q16—22no—
1100Q16—22no—
1101Q16—22no—
1102Q16—22no—
1103Q16—41no—
1104Q16—42no—
1105Q16—42no—
1106Q16—81no—
1107Q16—81no—
1108Q16—81no—
1109Q16—81no—
1110Q16—81no—
1111Q16—81no—
1112Q16—161no—
1113Q16#13714yes—
1114SD16—22no—
1115SD16—41no—
1116SD16—42no—
1117SD16—42no—
1118SD16—42no—
1119SD16—81no—
1120SD16—81no—
1121SD16—81no—
1122SD16—81no—
1123SD16—81no—
1124SD16—81no—
1125SD16—81no—
1126SD16—161no—
1127M16—22no—
1128M16—41no—
1129M16—42no—
1130M16—42no—
1131M16—81no—
1132M16—81no—
1133C2×C8—22no—
1134C2×C8—21no—
1135C2×C8—21no—
1136C2×C8—21no—
1137C2×C8—21no—
1138C2×C8—21no—
1139C2×C8—21no—
1140C2×C8—21no—
1141C2×C8—21no—
1142C2×C8—21no—
1143C2×C8—21no—
1144C2×C8—41no—
1145C2×C8—81no—
1146C2×C8C22×D411yescharacteristic
1147C2×C8C22×D411yescharacteristic
1148C2×C8C22×D411yescharacteristic
1149C2×C8C22×D411yescharacteristic
1150C2×C8C22×D411yescharacteristic
1151C2×C8C22×D411yescharacteristic
1152C2×C8C22×D411yescharacteristic
1153C2×C8C22×D411yescharacteristic
1154C4⋊C4—21no—
1155C4⋊C4—21no—
1156C4⋊C4—21no—
1157C4⋊C4—21no—
1158C4⋊C4—21no—
1159C4⋊C4—21no—
1160C4⋊C4—21no—
1161C4⋊C4—21no—
1162C4⋊C4—21no—
1163C4⋊C4—21no—
1164C4⋊C4—21no—
1165C4⋊C4—21no—
1166C4⋊C4—21no—
1167C4⋊C4—21no—
1168C4⋊C4—21no—
1169C4⋊C4—21no—
1170C4⋊C4—21no—
1171C4⋊C4—21no—
1172C4⋊C4—21no—
1173C4⋊C4—21no—
1174C4⋊C4—21no—
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4—21no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—41no—
1190C4⋊C4—41no—
1191C4⋊C4—41no—
1192C4⋊C4—41no—
1193C4⋊C4—41no—
1194C4⋊C4—41no—
1195C4⋊C4—41no—
1196C4⋊C4—41no—
1197C4⋊C4—41no—
1198C4⋊C4—41no—
1199C4⋊C4—41no—
1200C4⋊C4—41no—
1201C4⋊C4—41no—
1202C4⋊C4—41no—
1203C4⋊C4—41no—
1204C4⋊C4—41no—
1205C4⋊C4—41no—
1206C4⋊C4—41no—
1207C4⋊C4—41no—
1208C4⋊C4—41no—
1209C4⋊C4—41no—
1210C4⋊C4—41no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4—41no—
1224C4⋊C4—41no—
1225C4⋊C4—41no—
1226C4⋊C4—41no—
1227C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1228C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1229C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1230C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1231C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1232C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1233C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1234C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1235C22⋊C4—21no—
1236C22⋊C4—21no—
1237C22⋊C4—21no—
1238C22⋊C4—21no—
1239C22⋊C4—21no—
1240C22⋊C4—21no—
1241C22⋊C4—21no—
1242C22⋊C4—41no—
1243C22⋊C4—41no—
1244C22⋊C4—41no—
1245C22⋊C4—41no—
1246C22⋊C4—41no—
1247C22⋊C4—41no—
1248C22⋊C4—41no—
1249C22⋊C4—41no—
1250C22⋊C4—41no—
1251C22⋊C4—41no—
1252C22⋊C4—41no—
1253C22⋊C4—41no—
1254C22⋊C4—41no—
1255C42—21no—
1256C42—21no—
1257C42—21no—
1258C42—21no—
1259C42—21no—
1260C42—21no—
1261C42—21no—
1262C42—21no—
1263C42—21no—
1264C42—21no—
1265C42—21no—
1266C42—41no—
1267C42—41no—
1268C42—41no—
1269C42—41no—
1270C42—41no—
1271C42—41no—
1272C42—41no—
1273C42—41no—
1274C42—41no—
1275C42—41no—
1276C42—41no—
1277C42—41no—
1278C42—41no—
1279C42—41no—
1280C42—41no—
1281C42C22×D411yescharacteristic
1282C42C22×D411yescharacteristic
1283C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1284C42C2511yescharacteristic
1285C23—21no—
1286C23—41no—
1287C23D4211yescharacteristic
1288Q8—21no—
1289Q8—21no—
1290Q8—21no—
1291Q8—21no—
1292Q8—21no—
1293Q8—21no—
1294Q8—21no—
1295Q8—21no—
1296Q8—21no—
1297Q8—21no—
1298Q8—21no—
1299Q8—21no—
1300Q8—42no—
1301Q8—42no—
1302Q8—41no—
1303Q8—41no—
1304Q8—41no—
1305Q8—41no—
1306Q8—41no—
1307Q8—41no—
1308Q8—41no—
1309Q8—41no—
1310Q8—81no—
1311Q8—82no—
1312Q8—81no—
1313Q8—81no—
1314Q8—81no—
1315Q8—161no—
1316Q8—161no—
1317Q8—161no—
1318Q8—161no—
1319Q8—161no—
1320Q8C2×#13712yes—
1321Q8C2×#13712yes—
1322D4—21no—
1323D4—21no—
1324D4—42no—
1325D4—41no—
1326D4—41no—
1327D4—41no—
1328D4—41no—
1329D4—82no—
1330D4—81no—
1331D4—82no—
1332D4—161no—
1333C2×C4—21no—
1334C2×C4—21no—
1335C2×C4—21no—
1336C2×C4—21no—
1337C2×C4—21no—
1338C2×C4—21no—
1339C2×C4—21no—
1340C2×C4—21no—
1341C2×C4—21no—
1342C2×C4—21no—
1343C2×C4—21no—
1344C2×C4—21no—
1345C2×C4—21no—
1346C2×C4—21no—
1347C2×C4—21no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—21no—
1350C2×C4—21no—
1351C2×C4—21no—
1352C2×C4—41no—
1353C2×C4—42no—
1354C2×C4—42no—
1355C2×C4—41no—
1356C2×C4—41no—
1357C2×C4—41no—
1358C2×C4—41no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—41no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—82no—
1365C2×C4—82no—
1366C2×C4—81no—
1367C2×C4—81no—
1368C2×C4—161no—
1369C2×C4—161no—
1370C2×C4—161no—
1371C2×C4D4211yescharacteristic
1372C2×C4D4211yescharacteristic
1373C2×C4D4211yescharacteristic
1374C2×C4C23×D411yescharacteristic
1375C2×C4C23×D411yescharacteristic
1376C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1377C8—21no—
1378C8—21no—
1379C8—21no—
1380C8—21no—
1381C8—21no—
1382C8—21no—
1383C8—41no—
1384C8—41no—
1385C8—41no—
1386C8—41no—
1387C8—41no—
1388C8—41no—
1389C8—41no—
1390C8—41no—
1391C8—41no—
1392C8—41no—
1393C8C2×#13712yes—
1394C8#57812yes—
1395C22—21no—
1396C22—21no—
1397C22—21no—
1398C22—41no—
1399C22—41no—
1400C22—41no—
1401C22—81no—
1402C22—81no—
1403C22—81no—
1404C22C2×D4211yescharacteristic
1405C4—21no—
1406C4—22no—
1407C4—22no—
1408C4—21no—
1409C4—21no—
1410C4—21no—
1411C4—41no—
1412C4—41no—
1413C4—41no—
1414C4—41no—
1415C4—41no—
1416C4—41no—
1417C4—41no—
1418C4—41no—
1419C4—41no—
1420C4—41no—
1421C4—41no—
1422C4—41no—
1423C4—41no—
1424C4—81no—
1425C4—81no—
1426C4—81no—
1427C4—81no—
1428C4—81no—
1429C4—81no—
1430C4—81no—
1431C4C22×#13711yescharacteristic
1432C4C2×#57811yescharacteristic
1433C4#358411yescharacteristic
1434C4#358611yescharacteristic
1435C2—41no—
1436C2—81no—
1437C2—161no—
1438C2D4×#13711yescharacteristic
1439C2#6108611yescharacteristic
1440C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#3522C22
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62398C2semidirect
4. #61372C2semidirect
5. #20323C2semidirect
6. #20322C2semidirect
7. #20320C2semidirect
8. #20318C2semidirect
9. #19932C2semidirect
10. #19931C2semidirect
11. #19897C2semidirect
12. #19896C2semidirect
13. #19873C2semidirect
14. #19869C2semidirect
15. #19846C2semidirect
16. #19845C2semidirect
17. #19844C2semidirect
18. #19838C2semidirect
19. #19817C2semidirect
20. #19813C2semidirect
21. #19642C2semidirect
22. #19361C2semidirect
23. #19351C2semidirect
24. #19311C2semidirect
25. #19309C2semidirect
26. #18863C2semidirect
27. #18855C2semidirect
28. #18825C2semidirect
30. M16×Q16C2semidirect
31. #17967C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#623982
#623942
#614992
#613722
#203232
#203222
#203202
#203182
#199322
#199312
#198972
#198962
#198732
#198692
#198462
#198452
#198442
#198382
#198172
#198132
#196422
#193612
#193512
#193112
#193092
#188632
#188552
#188252
#188132
M16×Q162
#179672