Finite Group Databasebeta

← #6363326

Subgroups — #6363326

Order 512.

1552 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1121 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62504C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62448C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61493C211yesmaximal, characteristic
4#61374C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20323C212yesmaximal, complemented
6#20322C212yesmaximal, complemented
7#19926C212yesmaximal, complemented
8#19890C212yesmaximal, complemented
9#19857C212yesmaximal, complemented
10#19853C212yesmaximal, complemented
11#19769C212yesmaximal, complemented
12#19765C212yesmaximal, complemented
13#19622C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19357C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19346C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19315C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19313C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18845C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18835C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18829C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18816C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18035C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17967C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3515C2211yescharacteristic
25#3514C2211yescharacteristic
26#3503C2211yescharacteristic
27#3503C2211yescharacteristic, complemented
28#3400C2211yescharacteristic
29#3400C2212yes—
30#3398C2212yes—
31#3387—21no—
32#3387C2212yescomplemented
33#3387C2212yescomplemented
34#3385C2212yes—
35#3384—21no—
36#3384C2211yescharacteristic
37#3384C2212yes—
38#3381—21no—
39#3381C2212yescomplemented
40Q8×SD16—21no—
41Q8×SD16C2212yes—
42#3361C2211yescharacteristic
43#3359C2211yescharacteristic
44#3356C2211yescharacteristic
45#3348—21no—
46#3346—22no—
47#3344—22no—
48#3338C2212yescomplemented
49#3335C2212yes—
50#3303—21no—
51#3302C2211yescharacteristic
52#3296—21no—
53#3295C2211yescharacteristic
54D4×Q16C2212yes—
55D4×SD16C2212yes—
56#3272C2211yescharacteristic
57#3270—22no—
58#3267—21no—
59#3266—22no—
60#3239—21no—
61#3238C2211yescharacteristic
62#3237C2211yescharacteristic, complemented
63#3236—21no—
64#3229C2211yescharacteristic, complemented
65#3218—21no—
66#3218C2211yescharacteristic
67#3216C2211yescharacteristic
68#3215—21no—
69#3206C2211yescharacteristic
70#3181—21no—
71#3181—21no—
72#3178—21no—
73#3172C2211yescharacteristic
74#3167C2211yescharacteristic
75#3165C2211yescharacteristic, complemented
76#3163—21no—
77C2×#501—21no—
78C2×#498C2211yescharacteristic, complemented
79#3152C2211yescharacteristic
80C2×#497—21no—
81#3125—21no—
82#3123—21no—
83#3116C2211yescharacteristic
84#3115C2211yescharacteristic
85#3084—21no—
86#3084—21no—
87#3079C2211yescharacteristic
88#3079C2211yescharacteristic, complemented
89#2970C2211yescharacteristic
90#2970C2211yescharacteristic, complemented
91#2966C2211yescharacteristic
92#2960C2211yescharacteristic, complemented
93#2952—21no—
94#2946—21no—
95C4×#135C2211yescharacteristic
96#1716C2212yescomplemented
97#1714C2212yes—
98#1707C2212yescomplemented
99#1705C2212yes—
100#1696C2212yescomplemented
101#1692C2212yescomplemented
102#1692C2212yescomplemented
103#1692C2212yescomplemented
104#1691C2212yes—
105#1690C2212yescomplemented
106#1686C2212yes—
107#1686C2212yes—
108#1680C2212yescomplemented
109#1678C2212yes—
110#1675C2212yes—
111#1672C2212yescomplemented
112#1671C2212yes—
113#1671C2212yes—
114#1669C2212yescomplemented
115#1665C2212yes—
116#1654C2212yes—
117#1653C2212yescomplemented
118#1653C2212yescomplemented
119#1651C2212yes—
120#1645C2212yescomplemented
121#1644C2212yescomplemented
122#1644C2212yescomplemented
123#1643C2212yes—
124#1638C2212yes—
125#1637C2212yes—
126#1637C2212yes—
127#1636C2212yescomplemented
128#1630C2212yes—
129#1629C2212yes—
130#1623C2212yes—
131#1622C2212yes—
132#1591C2212yescomplemented
133#1591C2212yescomplemented
134#1590C2212yes—
135#1582C2212yes—
136#1582C2212yescomplemented
137#1579C2212yescomplemented
138SD16⋊C8C2212yes—
139C8×D8C2212yes—
140#1569C2211yescharacteristic, complemented
141#1568C2211yescharacteristic, complemented
142#1559C2211yescharacteristic, complemented
143#1558C2211yescharacteristic, complemented
144#1557C2211yescharacteristic
145#1556C2211yescharacteristic, complemented
146#1497C2211yescharacteristic, complemented
147#1495C2211yescharacteristic
148#1488C2211yescharacteristic
149#1488C2211yescharacteristic, complemented
150C8×M16C2211yescharacteristic, complemented
151C2×#137—22no—
152C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
153C2×#135D411yescharacteristic
154C22×Q16—22no—
155C22×SD16—22no—
156#559C2311yescharacteristic
157Q82—21no—
158Q82C2312yes—
159#557—21no—
160#557C2311yescharacteristic
161#557C2312yes—
162#556C2311yescharacteristic
163#555—21no—
164#554—22no—
165#554—21no—
166#554—41no—
167#554C2312yes—
168#554C2311yescharacteristic
169#554C2311yescharacteristic
170#553—21no—
171#552—21no—
172#552—21no—
173#552—41no—
174#551—41no—
175D4×Q8—21no—
176D4×Q8—22no—
177D4×Q8—41no—
178D4×Q8C2311yescharacteristic
179D4×Q8C2312yes—
180#548—21no—
181#547—21no—
182#547C2311yescharacteristic
183#546—21no—
184#546—21no—
185D42C2311yescharacteristic
186#544—21no—
187#544—21no—
188#544—41no—
189#544—41no—
190#542—21no—
191#541—21no—
192#539—41no—
193#538—41no—
194#533—21no—
195#533—21no—
196#533C2311yescharacteristic
197#533C2311yescharacteristic
198#532C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊Q8—21no—
200C2×C4⋊Q8—21no—
201C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
203#529—21no—
204#529—21no—
205#529C2311yescharacteristic
206C2×#125—21no—
207C2×#124—21no—
208#520—21no—
209#520—21no—
210#520—21no—
211#518—21no—
212C4×#41C2311yescharacteristic
213C4×#41C2311yescharacteristic
214#501—21no—
215#501—21no—
216#501—22no—
217#501—21no—
218#501—22no—
219#501—22no—
220#501—22no—
221#501—21no—
222#501—21no—
223#501D411yescharacteristic
224#500C2312yes—
225#499—22no—
226#498—22no—
227#498—21no—
228#498—21no—
229#498C2312yes—
230#498C2311yescharacteristic
231#498C2312yes—
232#498C2312yes—
233#498C2312yes—
234#497—22no—
235#497—21no—
236#497—22no—
237#497—21no—
238#497—21no—
239#497—21no—
240#497—21no—
241#497D411yescharacteristic
242#494C2312yes—
243#492C2312yes—
244#492C2311yescharacteristic
245#492C2312yes—
246#491—21no—
247#491—21no—
248#491D411yescharacteristic
249#489—21no—
250#489—21no—
251#489D411yescharacteristic
252#488—21no—
253#487—21no—
254#487C2311yescharacteristic
255#487C2312yes—
256#487C2312yes—
257#486C2311yescharacteristic
258#485—22no—
259#485—21no—
260#485—21no—
261#485—21no—
262#484—22no—
263#484—22no—
264#483—21no—
265#483—22no—
266#483—21no—
267#483—41no—
268#482—21no—
269#481—21no—
270#481—22no—
271#480—21no—
272#479—22no—
273#479—22no—
274#479—22no—
275#479—22no—
276#478—21no—
277#478—22no—
278#478—22no—
279#478—21no—
280#477—21no—
281#477C2312yes—
282#477C2312yes—
283#477C2312yes—
284#477C2311yescharacteristic
285#476—21no—
286#476—22no—
287#476—22no—
288#476—21no—
289#476C2312yes—
290#476C2312yes—
291#476C2311yescharacteristic
292#475—21no—
293#475—21no—
294#475—22no—
295#475—22no—
296#475—22no—
297#475—41no—
298#475C2312yes—
299#475C2312yes—
300#475C2311yescharacteristic
301#474—21no—
302#474—22no—
303#474C2312yes—
304#474C2311yescharacteristic
305#470—21no—
306#470D412yes—
307#468—21no—
308#468D412yes—
309#467—22no—
310#467—22no—
311#467—21no—
312#465—22no—
313#465—21no—
314#465—21no—
315#465—22no—
316#465—21no—
317#464—21no—
318#464—22no—
319#464—22no—
320#463—21no—
321#462—22no—
322#462C2311yescharacteristic
323#462C2312yes—
324#462C2312yes—
325#461—21no—
326#461—21no—
327#461—22no—
328#461—41no—
329#461C2311yescharacteristic
330#461C2312yes—
331#460C2311yescharacteristic
332#460C2312yes—
333#459C2311yescharacteristic
334#452—21no—
335#452—21no—
336#452—22no—
337#451—21no—
338#451—22no—
339#451—22no—
340#450—21no—
341#450—21no—
342#450—22no—
343#449—21no—
344#449—21no—
345#448—21no—
346#448—22no—
347#448—41no—
348#446—21no—
349#446C2312yes—
350#446C2312yes—
351#446C2312yes—
352#446C2311yescharacteristic
353C8×Q8—21no—
354C8×Q8C2311yescharacteristic
355C8×Q8C2312yes—
356#442—22no—
357#442—21no—
358#442—21no—
359#441—22no—
360#441—22no—
361#441—21no—
362#441—22no—
363#440—22no—
364#440—21no—
365#440—21no—
366#440—21no—
367#440—22no—
368C4×Q16D411yescharacteristic
369C4×Q16C2312yes—
370C4×Q16C2311yescharacteristic
371C4×SD16—22no—
372C4×SD16—22no—
373C4×SD16—21no—
374C4×SD16—21no—
375C4×SD16—21no—
376C4×SD16D411yescharacteristic
377C4×SD16D411yescharacteristic
378C4×SD16C2312yes—
379C4×SD16C2311yescharacteristic
380C4×SD16C2311yescharacteristic
381C4×D8—21no—
382C4×D8D411yescharacteristic
383C4×D8C2311yescharacteristic
384#436C2311yescharacteristic
385#435—22no—
386#435—22no—
387#435—21no—
388C8×D4—21no—
389C8×D4C2312yes—
390C8×D4C2312yes—
391C8×D4C2311yescharacteristic
392#433—21no—
393#432—21no—
394#432—21no—
395#432C2311yescharacteristic
396#432C2311yescharacteristic
397#432C2311yescharacteristic
398#431C2311yescharacteristic
399#428—22no—
400#428—21no—
401#428—21no—
402#428—21no—
403#427D411yescharacteristic
404C2×#107—22no—
405C2×#106—21no—
406C2×#106—21no—
407C2×#106—22no—
408#424—21no—
409#423C2311yescharacteristic
410#417—21no—
411#417—21no—
412#416—21no—
413#416D411yescharacteristic
414#416D411yescharacteristic
415C2×#102—21no—
416#405—21no—
417#405—21no—
418C4×M16C2311yescharacteristic
419C2×#97—21no—
420C2×#97—21no—
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#333C2312yes—
428#333C2312yes—
429#332C2312yes—
430#332C2312yes—
431#332C2312yes—
432#332C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437Q8⋊C8C2312yes—
438Q8⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443C82C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41C2×D411yescharacteristic
447C2×#41C2×D411yescharacteristic
448C22×Q8—21no—
449C22×Q8—22no—
450C22×Q8—21no—
451C22×Q8—21no—
452C22×Q8—41no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—21no—
455#137—84no—
456AGL(1,ℤ/8)—44no—
457#135—24no—
458C2×Q16—22no—
459C2×Q16—22no—
460C2×Q16—21no—
461C2×Q16—22no—
462C2×Q16—22no—
463C2×Q16—84no—
464C2×Q16C2×D412yes—
465C2×Q16C2×D411yescharacteristic
466C2×SD16—21no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—21no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—21no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—21no—
474C2×SD16—42no—
475C2×SD16—84no—
476C2×SD16C2×D412yes—
477C2×SD16C2×D411yescharacteristic
478C2×SD16C2×D411yescharacteristic
479C2×D8—21no—
480C2×D8C2×D411yescharacteristic
481C2×M16—21no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16C2×D412yes—
484C22×C8—22no—
485C22×C8—22no—
486C22×C8—21no—
487C22×C8C2×D411yescharacteristic
488C22×C8C2×D411yescharacteristic
489C4⋊Q8—22no—
490C4⋊Q8—21no—
491C4⋊Q8—22no—
492C4⋊Q8—22no—
493C4⋊Q8—22no—
494C4⋊Q8—21no—
495C4⋊Q8—21no—
496C4⋊Q8—21no—
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—21no—
501C4⋊Q8—41no—
502C4⋊Q8—41no—
503C4⋊Q8—41no—
504C4⋊Q8—41no—
505C4⋊Q8—42no—
506C4⋊Q8—42no—
507C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
508C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
509C4⋊Q8C2412yes—
510C4⋊Q8C2412yes—
511C4⋊Q8C2411yescharacteristic
512C4⋊Q8C2411yescharacteristic
513C4⋊Q8C2411yescharacteristic
514#127C2411yescharacteristic
515#126—21no—
516#126—41no—
517#126—41no—
518#126—41no—
519#126—41no—
520#126—41no—
521#125—21no—
522#125—21no—
523#125—21no—
524#125—22no—
525#125—22no—
526#125—21no—
527#125—21no—
528#125—41no—
529#125—41no—
530#125—41no—
531#125—41no—
532#125—41no—
533#125—42no—
534#125—41no—
535#125—42no—
536#125C2×D411yescharacteristic
537#124—21no—
538#124—21no—
539#124—21no—
540#124—21no—
541#124—41no—
542#124—41no—
543#124—41no—
544#124C2×D411yescharacteristic
545#123—21no—
546#123—41no—
547#123—41no—
548#123—41no—
549#123—41no—
550#123—41no—
551#123—41no—
552#123—41no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—22no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—42no—
564C22⋊Q8—42no—
565C22⋊Q8—41no—
566C22⋊Q8—42no—
567C22⋊Q8—41no—
568C22⋊Q8—41no—
569C22⋊Q8—42no—
570C22⋊Q8—42no—
571C22⋊Q8—42no—
572C22⋊Q8—41no—
573C22⋊Q8—41no—
574C22⋊Q8—41no—
575C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
576C22⋊Q8C2×D412yes—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—41no—
583#121—41no—
584#121—41no—
585#121C2×D411yescharacteristic
586#120—41no—
587#120—41no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—22no—
590C4×Q8—22no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—22no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—22no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—41no—
599C4×Q8—41no—
600C4×Q8C2×D411yescharacteristic
601C4×Q8C2×D411yescharacteristic
602C4×Q8C2411yescharacteristic
603C4×Q8C2411yescharacteristic
604C4×Q8C2411yescharacteristic
605C4×Q8C2412yes—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—41no—
621C4×D4—41no—
622C4×D4—41no—
623C4×D4—42no—
624C4×D4—42no—
625C4×D4—41no—
626C4×D4C2×D411yescharacteristic
627C4×D4C2×D411yescharacteristic
628C4×D4C2411yescharacteristic
629C4×D4C2411yescharacteristic
630C4×D4C2411yescharacteristic
631#117—21no—
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—21no—
635#117—21no—
636#117—21no—
637#117—41no—
638#117—41no—
639#117—41no—
640#117—41no—
641#117—41no—
642#117C2×D411yescharacteristic
643#117C2×D411yescharacteristic
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—22no—
652C2×C4⋊C4—41no—
653C2×C4⋊C4—41no—
654C2×C4⋊C4—41no—
655C2×C4⋊C4—41no—
656C2×C4⋊C4—41no—
657C2×C22⋊C4—41no—
658C2×C22⋊C4—41no—
659C2×C22⋊C4—41no—
660C2×C42—21no—
661C2×C42—21no—
662C2×C42C2411yescharacteristic
663#107—22no—
664#107—22no—
665#107—22no—
666#107—22no—
667#107—21no—
668#107—22no—
669#107—22no—
670#107—21no—
671#107C2×D412yes—
672#107C2×D411yescharacteristic
673#107C2×D411yescharacteristic
674#106—22no—
675#106—22no—
676#106—22no—
677#106—22no—
678#106—22no—
679#106—21no—
680#106—22no—
681#106—21no—
682#106—22no—
683#106—22no—
684#106—21no—
685#106—22no—
686#106—22no—
687#106—21no—
688#106—42no—
689#106C2×D412yes—
690#106C2×D411yescharacteristic
691#106C2×D411yescharacteristic
692C4⋊C8—22no—
693C4⋊C8—22no—
694C4⋊C8—22no—
695C4⋊C8—22no—
696C4⋊C8—21no—
697C4⋊C8—21no—
698C4⋊C8—21no—
699C4⋊C8—21no—
700C4⋊C8C2412yes—
701C4⋊C8C2412yes—
702C4⋊C8C2412yes—
703C4⋊C8C2411yescharacteristic
704C4⋊C8C2411yescharacteristic
705#103—22no—
706#103—22no—
707#103—21no—
708#103—22no—
709#103—21no—
710#103—22no—
711#103—22no—
712#103—21no—
713#103—21no—
714#103—21no—
715#103—22no—
716#103—22no—
717#103—21no—
718#103—22no—
719#103—42no—
720#103—42no—
721#103C2×D411yescharacteristic
722#103C2×D411yescharacteristic
723#103C2×D411yescharacteristic
724#103C2×D411yescharacteristic
725#103C2×D412yes—
726#103C2×D412yes—
727#103C2×D412yes—
728#102—21no—
729#102—21no—
730#102—22no—
731#102—22no—
732#102—22no—
733#102—21no—
734#102—21no—
735#102—21no—
736#102—22no—
737#102—21no—
738#102C2×D411yescharacteristic
739#102C2×D411yescharacteristic
740#102C2×D411yescharacteristic
741#102C2×D411yescharacteristic
742#102C2×D412yes—
743C22⋊C8—21no—
744C22⋊C8—21no—
745C22⋊C8—21no—
746C22⋊C8—21no—
747C22⋊C8—22no—
748C22⋊C8—22no—
749C22⋊C8—21no—
750C22⋊C8—21no—
751#97—22no—
752#97—22no—
753#97—21no—
754#97—22no—
755#97—21no—
756#97—21no—
757#97—21no—
758#97C2×D411yescharacteristic
759#97C2×D411yescharacteristic
760C4×C8—21no—
761C4×C8—22no—
762C4×C8C2×D411yescharacteristic
763C4×C8C2×D411yescharacteristic
764C4×C8C2412yes—
765C4×C8C2411yescharacteristic
766C4×C8C2412yes—
767C4×C8C2411yescharacteristic
768C24—41no—
769#41—22no—
770#41—22no—
771#41—41no—
772#41—41no—
773#41—42no—
774#41—82no—
775#41—81no—
776C2×Q8—21no—
777C2×Q8—21no—
778C2×Q8—21no—
779C2×Q8—22no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—22no—
782C2×Q8—41no—
783C2×Q8—42no—
784C2×Q8—42no—
785C2×Q8—41no—
786C2×Q8—41no—
787C2×Q8—82no—
788C2×Q8—82no—
789C2×Q8—82no—
790C2×Q8—82no—
791C2×Q8—161no—
792C2×Q8—162no—
793C2×Q8C22×D411yescharacteristic
794C2×Q8C22×D411yescharacteristic
795C2×Q8C22×D411yescharacteristic
796C2×Q8C22×D412yes—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—41no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4—42no—
806C2×D4—41no—
807C2×D4—41no—
808C2×D4—81no—
809C2×D4—82no—
810C2×D4C22×D411yescharacteristic
811C2×D4C22×D411yescharacteristic
812C2×D4C22×D411yescharacteristic
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—42no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4C22×D411yescharacteristic
831C22×C4C22×D411yescharacteristic
832C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
833Q16—22no—
834Q16—24no—
835Q16—44no—
836Q16—82no—
837Q16—81no—
838Q16—82no—
839Q16—82no—
840SD16—22no—
841SD16—22no—
842SD16—24no—
843SD16—42no—
844SD16—42no—
845SD16—44no—
846SD16—81no—
847SD16—82no—
848SD16—82no—
849SD16—81no—
850SD16—82no—
851SD16—162no—
852D8—42no—
853D8#13714yescomplemented
854M16—24no—
855M16—42no—
856M16—42no—
857C2×C8—22no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—22no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—22no—
862C2×C8—22no—
863C2×C8—22no—
864C2×C8—41no—
865C2×C8—44no—
866C2×C8—44no—
867C2×C8—81no—
868C2×C8C22×D411yescharacteristic
869C2×C8C22×D411yescharacteristic
870C2×C8C22×D411yescharacteristic
871C2×C8C22×D412yes—
872C2×C8C22×D411yescharacteristic
873C2×C8C22×D412yes—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—41no—
898C4⋊C4—41no—
899C4⋊C4—42no—
900C4⋊C4—41no—
901C4⋊C4—41no—
902C4⋊C4—42no—
903C4⋊C4—42no—
904C4⋊C4—41no—
905C4⋊C4—41no—
906C4⋊C4—42no—
907C4⋊C4—41no—
908C4⋊C4—41no—
909C4⋊C4—41no—
910C4⋊C4—42no—
911C4⋊C4—42no—
912C4⋊C4—41no—
913C4⋊C4—42no—
914C4⋊C4—42no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4—41no—
917C4⋊C4—41no—
918C4⋊C4—41no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4C22×D412yes—
922C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
923C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
924C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
925C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
926C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
927C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
928C22⋊C4—22no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—21no—
936C22⋊C4—21no—
937C22⋊C4—21no—
938C22⋊C4—21no—
939C22⋊C4—21no—
940C22⋊C4—41no—
941C22⋊C4—41no—
942C22⋊C4—41no—
943C22⋊C4—41no—
944C22⋊C4—41no—
945C22⋊C4—41no—
946C22⋊C4—41no—
947C22⋊C4—42no—
948C22⋊C4—42no—
949C22⋊C4—41no—
950C22⋊C4—41no—
951C22⋊C4—41no—
952C22⋊C4—41no—
953C22⋊C4—41no—
954C22⋊C4—41no—
955C42—21no—
956C42—21no—
957C42—21no—
958C42—21no—
959C42—21no—
960C42—22no—
961C42—21no—
962C42—21no—
963C42—41no—
964C42—41no—
965C42—42no—
966C42—42no—
967C42—41no—
968C42C22×D411yescharacteristic
969C42C22×D411yescharacteristic
970C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
971C42C2511yescharacteristic
972C23—21no—
973C23—21no—
974C23—21no—
975C23—41no—
976C23—82no—
977C23—161no—
978C23—161no—
979C23D4211yescharacteristic
980Q8—21no—
981Q8—21no—
982Q8—21no—
983Q8—21no—
984Q8—22no—
985Q8—22no—
986Q8—22no—
987Q8—42no—
988Q8—41no—
989Q8—41no—
990Q8—42no—
991Q8—42no—
992Q8—42no—
993Q8—82no—
994Q8—81no—
995Q8—82no—
996Q8—161no—
997Q8—161no—
998Q8—162no—
999Q8—162no—
1000D4—21no—
1001D4—21no—
1002D4—22no—
1003D4—42no—
1004D4—42no—
1005D4—41no—
1006D4—41no—
1007D4—42no—
1008D4—81no—
1009D4—81no—
1010D4—82no—
1011D4—82no—
1012D4—161no—
1013D4—161no—
1014D4C2×#13712yes—
1015D4C2×#13712yes—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—81no—
1043C2×C4—81no—
1044C2×C4—82no—
1045C2×C4—161no—
1046C2×C4—161no—
1047C2×C4—161no—
1048C2×C4—161no—
1049C2×C4—161no—
1050C2×C4—162no—
1051C2×C4—162no—
1052C2×C4—161no—
1053C2×C4—161no—
1054C2×C4D4211yescharacteristic
1055C2×C4D4211yescharacteristic
1056C2×C4D4211yescharacteristic
1057C2×C4C23×D411yescharacteristic
1058C2×C4C23×D411yescharacteristic
1059C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1060C8—21no—
1061C8—21no—
1062C8—21no—
1063C8—22no—
1064C8—42no—
1065C8—41no—
1066C8—42no—
1067C8—41no—
1068C8—42no—
1069C8—42no—
1070C8C2×#13712yes—
1071C8#57714yes—
1072C22—21no—
1073C22—22no—
1074C22—22no—
1075C22—21no—
1076C22—21no—
1077C22—41no—
1078C22—41no—
1079C22—41no—
1080C22—41no—
1081C22—41no—
1082C22—41no—
1083C22—41no—
1084C22—81no—
1085C22—81no—
1086C22—81no—
1087C22—322no—
1088C22C2×D4211yescharacteristic
1089C4—21no—
1090C4—21no—
1091C4—21no—
1092C4—21no—
1093C4—41no—
1094C4—41no—
1095C4—41no—
1096C4—41no—
1097C4—41no—
1098C4—41no—
1099C4—42no—
1100C4—41no—
1101C4—41no—
1102C4—41no—
1103C4—42no—
1104C4—81no—
1105C4—81no—
1106C4—82no—
1107C4—81no—
1108C4—82no—
1109C4C22×#13711yescharacteristic
1110C4C2×#57712yes—
1111C4#358611yescharacteristic
1112C2—41no—
1113C2—42no—
1114C2—42no—
1115C2—81no—
1116C2—161no—
1117C2D4×#13711yescharacteristic
1118C2#6108711yescharacteristic
1119C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#61493C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62504C2semidirect
2. #62448C2semidirect
4. #61374C2semidirect
5. #20323C2semidirect
6. #20322C2semidirect
7. #19926C2semidirect
8. #19890C2semidirect
9. #19857C2semidirect
10. #19853C2semidirect
11. #19769C2semidirect
12. #19765C2semidirect
13. #19622C2semidirect
14. #19357C2semidirect
15. #19346C2semidirect
16. #19315C2semidirect
17. #19313C2semidirect
18. #18845C2semidirect
19. #18835C2semidirect
20. #18829C2semidirect
21. #18816C2semidirect
22. #18035C2semidirect
23. #17967C2semidirect
27. #3503C22semidirect
32. #3387C22semidirect
33. #3387C22semidirect
39. #3381C22semidirect
48. #3338C22semidirect
62. #3237C22semidirect
64. #3229C22semidirect
75. #3165C22semidirect
78. C2×#498C22semidirect
88. #3079C22semidirect
90. #2970C22semidirect
92. #2960C22semidirect
96. #1716C22semidirect
98. #1707C22semidirect
100. #1696C22semidirect
101. #1692C22semidirect
102. #1692C22semidirect
103. #1692C22semidirect
105. #1690C22semidirect
108. #1680C22semidirect
111. #1672C22semidirect
114. #1669C22semidirect
117. #1653C22semidirect
118. #1653C22semidirect
120. #1645C22semidirect
121. #1644C22semidirect
122. #1644C22semidirect
127. #1636C22semidirect
132. #1591C22semidirect
133. #1591C22semidirect
136. #1582C22semidirect
137. #1579C22semidirect
140. #1569C22semidirect
141. #1568C22semidirect
142. #1559C22semidirect
143. #1558C22semidirect
145. #1556C22semidirect
146. #1497C22semidirect
149. #1488C22semidirect
150. C8×M16C22semidirect
853. D8#137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#625042
#624482
#614932
#613742
#203232
#203222
#199262
#198902
#198572
#198532
#197692
#197652
#196222
#193572
#193462
#193152
#193132
#188452
#188352
#188292
#188162
#180352
#179672