Finite Group Databasebeta

← #6363327

Subgroups — #6363327

Order 512.

1516 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1114 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62582C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62577C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61493C211yesmaximal, characteristic
4#61374C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20320C212yesmaximal, complemented
6#20318C212yesmaximal, complemented
7#19927C212yesmaximal, complemented
8#19891C212yesmaximal, complemented
9#19798C212yesmaximal, complemented
10#19797C212yesmaximal, complemented
11#19796C212yesmaximal, complemented
12#19790C212yesmaximal, complemented
13#19626C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19357C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19346C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19318C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19317C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18843C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18837C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18828C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18817C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18035C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17967C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3515C2211yescharacteristic
25#3514C2211yescharacteristic
26#3503C2211yescharacteristic
27#3503C2211yescharacteristic, complemented
28#3400C2211yescharacteristic
29#3387—21no—
30#3387C2212yescomplemented
31#3384—21no—
32#3384C2211yescharacteristic
33#3384C2212yes—
34#3381—21no—
35#3381C2212yes—
36Q8×SD16—21no—
37Q8×SD16C2212yescomplemented
38#3375C2212yes—
39#3374C2212yescomplemented
40#3372C2212yes—
41#3369C2212yes—
42#3361C2211yescharacteristic
43#3359C2211yescharacteristic
44#3356C2211yescharacteristic
45#3348—21no—
46#3320—22no—
47#3316—22no—
48#3314—22no—
49#3312—22no—
50#3303—21no—
51#3302C2211yescharacteristic
52#3299C2212yes—
53#3299C2212yescomplemented
54#3298C2212yes—
55#3296—21no—
56#3295C2211yescharacteristic
57#3295C2212yes—
58#3272C2211yescharacteristic
59#3267—21no—
60#3239—21no—
61#3238C2211yescharacteristic
62#3237C2211yescharacteristic, complemented
63#3236—21no—
64#3226C2211yescharacteristic
65#3218—21no—
66#3218C2211yescharacteristic
67#3216C2211yescharacteristic
68#3215—21no—
69#3209C2211yescharacteristic, complemented
70#3181—21no—
71#3181—21no—
72#3178—21no—
73#3172C2211yescharacteristic
74#3167C2211yescharacteristic
75#3163—21no—
76C2×#498C2211yescharacteristic, complemented
77#3141C2211yescharacteristic
78#3139C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#491—21no—
80C2×#489—21no—
81#3125—21no—
82#3123—21no—
83#3116C2211yescharacteristic
84#3115C2211yescharacteristic
85#3084—21no—
86#3084—21no—
87#3079C2211yescharacteristic
88#3079C2211yescharacteristic, complemented
89#2970C2211yescharacteristic
90#2970C2211yescharacteristic, complemented
91#2966C2211yescharacteristic
92#2960C2211yescharacteristic, complemented
93#2952—21no—
94#2946—21no—
95C4×#135C2211yescharacteristic
96#1720C2212yes—
97#1718C2212yescomplemented
98#1708C2212yes—
99#1707C2212yescomplemented
100#1704C2212yescomplemented
101#1704C2212yescomplemented
102#1700C2212yescomplemented
103#1698C2212yes—
104#1692C2212yescomplemented
105#1692C2212yescomplemented
106#1691C2212yes—
107#1686C2212yes—
108#1683C2212yes—
109#1683C2212yescomplemented
110#1680C2212yescomplemented
111#1679C2212yes—
112#1678C2212yes—
113#1677C2212yes—
114#1672C2212yescomplemented
115#1671C2212yes—
116#1650C2212yes—
117#1649C2212yes—
118#1649C2212yescomplemented
119#1648C2212yescomplemented
120#1645C2212yescomplemented
121#1643C2212yes—
122#1640C2212yes—
123#1639C2212yes—
124#1636C2212yescomplemented
125#1635C2212yes—
126#1633C2212yescomplemented
127#1632C2212yes—
128#1632C2212yes—
129#1632C2212yescomplemented
130#1627C2212yes—
131#1626C2212yes—
132#1591C2212yescomplemented
133#1591C2212yescomplemented
134#1590C2212yes—
135#1582C2212yes—
136#1582C2212yescomplemented
137#1579C2212yescomplemented
138SD16⋊C8C2212yes—
139C8×D8C2212yes—
140#1569C2211yescharacteristic, complemented
141#1568C2211yescharacteristic, complemented
142#1559C2211yescharacteristic, complemented
143#1558C2211yescharacteristic, complemented
144#1557C2211yescharacteristic
145#1556C2211yescharacteristic, complemented
146#1497C2211yescharacteristic, complemented
147#1495C2211yescharacteristic
148#1488C2211yescharacteristic
149#1488C2211yescharacteristic, complemented
150C8×M16C2211yescharacteristic, complemented
151C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
152C2×#135D411yescharacteristic
153#559C2311yescharacteristic
154Q82—21no—
155Q82C2312yes—
156#557—21no—
157#557C2311yescharacteristic
158#557C2312yes—
159#556C2311yescharacteristic
160#555—21no—
161#554—22no—
162#554—21no—
163#554—41no—
164#554C2311yescharacteristic
165#554C2311yescharacteristic
166#554C2312yes—
167#553—21no—
168#552—21no—
169#552—21no—
170#552—41no—
171#551—41no—
172D4×Q8—21no—
173D4×Q8—22no—
174D4×Q8—41no—
175D4×Q8C2311yescharacteristic
176D4×Q8C2312yes—
177#548—21no—
178#547—21no—
179#547C2311yescharacteristic
180#546—21no—
181#546—21no—
182D42C2311yescharacteristic
183#544—21no—
184#544—21no—
185#544—41no—
186#544—41no—
187#542—21no—
188#541—21no—
189#539—41no—
190#538—41no—
191#533—21no—
192#533—21no—
193#533C2311yescharacteristic
194#533C2311yescharacteristic
195#532C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊Q8—21no—
197C2×C4⋊Q8—21no—
198C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
200#529—21no—
201#529—21no—
202#529C2311yescharacteristic
203C2×#125—21no—
204C2×#124—21no—
205#520—21no—
206#520—21no—
207#520—21no—
208#518—21no—
209C4×#41C2311yescharacteristic
210C4×#41C2311yescharacteristic
211#501—21no—
212#501—21no—
213#501—21no—
214#501—22no—
215#501—22no—
216#501D411yescharacteristic
217#500C2312yes—
218#499—22no—
219#498—22no—
220#498—21no—
221#498—21no—
222#498C2311yescharacteristic
223#498C2312yes—
224#498C2312yes—
225#497—21no—
226#497—21no—
227#497—21no—
228#497D411yescharacteristic
229#494C2312yes—
230#492C2311yescharacteristic
231#491—21no—
232#491—21no—
233#491—22no—
234#491—22no—
235#491—21no—
236#491—21no—
237#491D411yescharacteristic
238#489—21no—
239#489—21no—
240#489—22no—
241#489—22no—
242#489—21no—
243#489—21no—
244#489D411yescharacteristic
245#488—21no—
246#487—21no—
247#487C2311yescharacteristic
248#487C2312yes—
249#487C2312yes—
250#487C2312yes—
251#487C2312yes—
252#486C2311yescharacteristic
253#486C2312yes—
254#486C2312yes—
255#485—22no—
256#485—21no—
257#485—21no—
258#485—21no—
259#484—22no—
260#484—22no—
261#483—21no—
262#483—22no—
263#483—21no—
264#482—21no—
265#481—21no—
266#481—22no—
267#480—21no—
268#480—41no—
269#479—22no—
270#479—22no—
271#479—22no—
272#479—22no—
273#478—21no—
274#478—22no—
275#478—22no—
276#478—21no—
277#477—21no—
278#477C2312yes—
279#477C2311yescharacteristic
280#477C2312yes—
281#477C2312yes—
282#476—21no—
283#476—22no—
284#476—22no—
285#476—21no—
286#476C2312yes—
287#476C2312yes—
288#476C2311yescharacteristic
289#475—21no—
290#475—21no—
291#475—22no—
292#475—22no—
293#475—22no—
294#475C2312yes—
295#475C2311yescharacteristic
296#475C2312yes—
297#474—21no—
298#474—22no—
299#474—41no—
300#474C2312yes—
301#474C2311yescharacteristic
302#470—21no—
303#470D412yes—
304#468—21no—
305#468D412yes—
306#467—21no—
307#467—22no—
308#467—22no—
309#465—21no—
310#465—21no—
311#465—21no—
312#465—22no—
313#465—22no—
314#464—22no—
315#464—22no—
316#464—21no—
317#463—21no—
318#462—22no—
319#462—41no—
320#462C2312yes—
321#462C2311yescharacteristic
322#462C2312yes—
323#461—21no—
324#461—22no—
325#461—21no—
326#461C2311yescharacteristic
327#461C2312yes—
328#460C2311yescharacteristic
329#460C2312yes—
330#459C2311yescharacteristic
331#452—21no—
332#452—21no—
333#452—22no—
334#451—22no—
335#451—22no—
336#451—21no—
337#451—41no—
338#450—21no—
339#450—22no—
340#450—21no—
341#449—21no—
342#449—21no—
343#448—22no—
344#448—21no—
345#446—21no—
346#446C2312yes—
347#446C2312yes—
348#446C2312yes—
349#446C2311yescharacteristic
350C8×Q8—21no—
351C8×Q8C2311yescharacteristic
352C8×Q8C2312yes—
353#442—22no—
354#442—21no—
355#442—21no—
356#441—22no—
357#441—21no—
358#441—22no—
359#441—22no—
360#440—21no—
361#440—21no—
362#440—21no—
363#440—22no—
364#440—22no—
365C4×Q16D411yescharacteristic
366C4×Q16C2311yescharacteristic
367C4×Q16C2312yes—
368C4×SD16—22no—
369C4×SD16—22no—
370C4×SD16—21no—
371C4×SD16—21no—
372C4×SD16—21no—
373C4×SD16D411yescharacteristic
374C4×SD16D411yescharacteristic
375C4×SD16C2311yescharacteristic
376C4×SD16C2311yescharacteristic
377C4×SD16C2312yes—
378C4×D8—21no—
379C4×D8D411yescharacteristic
380C4×D8C2311yescharacteristic
381#436C2311yescharacteristic
382#435—22no—
383#435—22no—
384#435—21no—
385C8×D4—21no—
386C8×D4C2312yes—
387C8×D4C2312yes—
388C8×D4C2311yescharacteristic
389#433—21no—
390#432—21no—
391#432—21no—
392#432C2311yescharacteristic
393#432C2311yescharacteristic
394#432C2311yescharacteristic
395#431C2311yescharacteristic
396#428—21no—
397#428—21no—
398#428—21no—
399#427D411yescharacteristic
400C2×#106—21no—
401C2×#106—21no—
402#424—21no—
403#423C2311yescharacteristic
404#419—22no—
405#417—21no—
406#417—21no—
407#417—22no—
408#416—21no—
409#416D411yescharacteristic
410#416D411yescharacteristic
411C2×#103—22no—
412C2×#103—22no—
413C2×#103—22no—
414C2×#102—22no—
415C2×#102—21no—
416#405—21no—
417#405—21no—
418C4×M16C2311yescharacteristic
419C2×#97—21no—
420C2×#97—21no—
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#333C2312yes—
428#333C2312yes—
429#332C2312yes—
430#332C2312yes—
431#332C2312yes—
432#332C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437Q8⋊C8C2312yes—
438Q8⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443C82C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41C2×D411yescharacteristic
447C2×#41C2×D411yescharacteristic
448C22×Q8—21no—
449C22×Q8—22no—
450C22×Q8—21no—
451C22×Q8—21no—
452C22×Q8—41no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—21no—
455AGL(1,ℤ/8)—44no—
456#135—24no—
457C2×Q16—22no—
458C2×Q16—22no—
459C2×Q16—21no—
460C2×Q16—42no—
461C2×Q16C2×D411yescharacteristic
462C2×Q16C2×D412yes—
463C2×SD16—21no—
464C2×SD16—21no—
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—21no—
468C2×SD16—21no—
469C2×SD16C2×D411yescharacteristic
470C2×SD16C2×D411yescharacteristic
471C2×SD16C2×D412yes—
472C2×D8—21no—
473C2×D8C2×D411yescharacteristic
474C2×M16—21no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16C2×D412yes—
477C22×C8—22no—
478C22×C8—22no—
479C22×C8—21no—
480C22×C8C2×D411yescharacteristic
481C22×C8C2×D411yescharacteristic
482C4⋊Q8—22no—
483C4⋊Q8—21no—
484C4⋊Q8—22no—
485C4⋊Q8—22no—
486C4⋊Q8—22no—
487C4⋊Q8—21no—
488C4⋊Q8—21no—
489C4⋊Q8—21no—
490C4⋊Q8—21no—
491C4⋊Q8—21no—
492C4⋊Q8—21no—
493C4⋊Q8—21no—
494C4⋊Q8—41no—
495C4⋊Q8—41no—
496C4⋊Q8—41no—
497C4⋊Q8—41no—
498C4⋊Q8—42no—
499C4⋊Q8—42no—
500C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
501C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
502C4⋊Q8C2412yes—
503C4⋊Q8C2412yes—
504C4⋊Q8C2411yescharacteristic
505C4⋊Q8C2411yescharacteristic
506C4⋊Q8C2411yescharacteristic
507#127C2411yescharacteristic
508#126—21no—
509#126—41no—
510#126—41no—
511#126—41no—
512#126—41no—
513#126—41no—
514#125—21no—
515#125—21no—
516#125—21no—
517#125—22no—
518#125—22no—
519#125—21no—
520#125—21no—
521#125—41no—
522#125—41no—
523#125—41no—
524#125—41no—
525#125—41no—
526#125—42no—
527#125—41no—
528#125—42no—
529#125C2×D411yescharacteristic
530#124—21no—
531#124—21no—
532#124—21no—
533#124—21no—
534#124—41no—
535#124—41no—
536#124—41no—
537#124C2×D411yescharacteristic
538#123—21no—
539#123—41no—
540#123—41no—
541#123—41no—
542#123—41no—
543#123—41no—
544#123—41no—
545#123—41no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—42no—
557C22⋊Q8—42no—
558C22⋊Q8—41no—
559C22⋊Q8—42no—
560C22⋊Q8—41no—
561C22⋊Q8—41no—
562C22⋊Q8—42no—
563C22⋊Q8—42no—
564C22⋊Q8—42no—
565C22⋊Q8—41no—
566C22⋊Q8—41no—
567C22⋊Q8—41no—
568C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
569C22⋊Q8C2×D412yes—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—41no—
576#121—41no—
577#121—41no—
578#121C2×D411yescharacteristic
579#120—41no—
580#120—41no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—22no—
583C4×Q8—22no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—22no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—22no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—41no—
592C4×Q8—41no—
593C4×Q8C2×D411yescharacteristic
594C4×Q8C2×D411yescharacteristic
595C4×Q8C2411yescharacteristic
596C4×Q8C2411yescharacteristic
597C4×Q8C2411yescharacteristic
598C4×Q8C2412yes—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—41no—
614C4×D4—41no—
615C4×D4—41no—
616C4×D4—42no—
617C4×D4—42no—
618C4×D4—41no—
619C4×D4C2×D411yescharacteristic
620C4×D4C2×D411yescharacteristic
621C4×D4C2411yescharacteristic
622C4×D4C2411yescharacteristic
623C4×D4C2411yescharacteristic
624#117—21no—
625#117—21no—
626#117—21no—
627#117—21no—
628#117—21no—
629#117—21no—
630#117—41no—
631#117—41no—
632#117—41no—
633#117—41no—
634#117—41no—
635#117C2×D411yescharacteristic
636#117C2×D411yescharacteristic
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—22no—
645C2×C4⋊C4—41no—
646C2×C4⋊C4—41no—
647C2×C4⋊C4—41no—
648C2×C4⋊C4—41no—
649C2×C4⋊C4—41no—
650C2×C22⋊C4—41no—
651C2×C22⋊C4—41no—
652C2×C22⋊C4—41no—
653C2×C42—21no—
654C2×C42—21no—
655C2×C42C2411yescharacteristic
656#107—21no—
657#107—22no—
658#107—22no—
659#107—22no—
660#107—21no—
661#107—22no—
662#107—42no—
663#107C2×D411yescharacteristic
664#107C2×D411yescharacteristic
665#107C2×D412yes—
666#106—22no—
667#106—22no—
668#106—22no—
669#106—22no—
670#106—21no—
671#106—21no—
672#106—21no—
673#106—22no—
674#106—22no—
675#106—22no—
676#106—22no—
677#106—21no—
678#106C2×D411yescharacteristic
679#106C2×D411yescharacteristic
680#106C2×D412yes—
681C4⋊C8—22no—
682C4⋊C8—22no—
683C4⋊C8—22no—
684C4⋊C8—22no—
685C4⋊C8—21no—
686C4⋊C8—21no—
687C4⋊C8—21no—
688C4⋊C8—21no—
689C4⋊C8C2412yes—
690C4⋊C8C2412yes—
691C4⋊C8C2412yes—
692C4⋊C8C2411yescharacteristic
693C4⋊C8C2411yescharacteristic
694#103—22no—
695#103—22no—
696#103—22no—
697#103—22no—
698#103—22no—
699#103—21no—
700#103—21no—
701#103—22no—
702#103—22no—
703#103—22no—
704#103—21no—
705#103—22no—
706#103—22no—
707#103—22no—
708#103—21no—
709#103—22no—
710#103—22no—
711#103—22no—
712#103—21no—
713#103—21no—
714#103—42no—
715#103C2×D412yes—
716#103C2×D412yes—
717#103C2×D412yes—
718#103C2×D411yescharacteristic
719#103C2×D411yescharacteristic
720#103C2×D411yescharacteristic
721#103C2×D411yescharacteristic
722#102—21no—
723#102—22no—
724#102—21no—
725#102—22no—
726#102—22no—
727#102—22no—
728#102—21no—
729#102—22no—
730#102—21no—
731#102—21no—
732#102—22no—
733#102—21no—
734#102—42no—
735#102C2×D411yescharacteristic
736#102C2×D412yes—
737#102C2×D411yescharacteristic
738#102C2×D411yescharacteristic
739#102C2×D411yescharacteristic
740C22⋊C8—21no—
741C22⋊C8—21no—
742C22⋊C8—21no—
743C22⋊C8—21no—
744C22⋊C8—22no—
745C22⋊C8—22no—
746C22⋊C8—21no—
747C22⋊C8—21no—
748#97—22no—
749#97—22no—
750#97—21no—
751#97—22no—
752#97—21no—
753#97—21no—
754#97—21no—
755#97C2×D411yescharacteristic
756#97C2×D411yescharacteristic
757C4×C8—21no—
758C4×C8—22no—
759C4×C8C2×D411yescharacteristic
760C4×C8C2×D411yescharacteristic
761C4×C8C2412yes—
762C4×C8C2411yescharacteristic
763C4×C8C2412yes—
764C4×C8C2411yescharacteristic
765C24—41no—
766#41—22no—
767#41—22no—
768#41—41no—
769#41—41no—
770#41—42no—
771#41—82no—
772#41—81no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—22no—
776C2×Q8—21no—
777C2×Q8—22no—
778C2×Q8—21no—
779C2×Q8—41no—
780C2×Q8—42no—
781C2×Q8—42no—
782C2×Q8—41no—
783C2×Q8—41no—
784C2×Q8—82no—
785C2×Q8—82no—
786C2×Q8—82no—
787C2×Q8—82no—
788C2×Q8—161no—
789C2×Q8—162no—
790C2×Q8C22×D411yescharacteristic
791C2×Q8C22×D411yescharacteristic
792C2×Q8C22×D411yescharacteristic
793C2×Q8C22×D412yes—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—41no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—41no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4—81no—
806C2×D4—82no—
807C2×D4C22×D411yescharacteristic
808C2×D4C22×D411yescharacteristic
809C2×D4C22×D411yescharacteristic
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—42no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—42no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4C22×D411yescharacteristic
828C22×C4C22×D411yescharacteristic
829C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
830Q16—22no—
831Q16—42no—
832Q16—82no—
833Q16—82no—
834Q16—81no—
835Q16—162no—
836SD16—22no—
837SD16—22no—
838SD16—42no—
839SD16—42no—
840SD16—42no—
841SD16—81no—
842SD16—82no—
843SD16—82no—
844SD16—81no—
845D8—42no—
846D8#13714yes—
847M16—42no—
848M16—42no—
849M16—42no—
850C2×C8—22no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—22no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—22no—
855C2×C8—22no—
856C2×C8—22no—
857C2×C8—41no—
858C2×C8—82no—
859C2×C8—82no—
860C2×C8—81no—
861C2×C8C22×D411yescharacteristic
862C2×C8C22×D411yescharacteristic
863C2×C8C22×D411yescharacteristic
864C2×C8C22×D412yes—
865C2×C8C22×D412yes—
866C2×C8C22×D411yescharacteristic
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—21no—
871C4⋊C4—21no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—41no—
891C4⋊C4—41no—
892C4⋊C4—42no—
893C4⋊C4—41no—
894C4⋊C4—41no—
895C4⋊C4—42no—
896C4⋊C4—42no—
897C4⋊C4—41no—
898C4⋊C4—41no—
899C4⋊C4—42no—
900C4⋊C4—41no—
901C4⋊C4—41no—
902C4⋊C4—41no—
903C4⋊C4—42no—
904C4⋊C4—42no—
905C4⋊C4—41no—
906C4⋊C4—42no—
907C4⋊C4—42no—
908C4⋊C4—41no—
909C4⋊C4—41no—
910C4⋊C4—41no—
911C4⋊C4—41no—
912C4⋊C4—41no—
913C4⋊C4—41no—
914C4⋊C4C22×D412yes—
915C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
916C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
917C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
918C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
919C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
920C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
921C22⋊C4—22no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—41no—
934C22⋊C4—41no—
935C22⋊C4—41no—
936C22⋊C4—41no—
937C22⋊C4—41no—
938C22⋊C4—41no—
939C22⋊C4—41no—
940C22⋊C4—42no—
941C22⋊C4—42no—
942C22⋊C4—41no—
943C22⋊C4—41no—
944C22⋊C4—41no—
945C22⋊C4—41no—
946C22⋊C4—41no—
947C22⋊C4—41no—
948C42—21no—
949C42—21no—
950C42—21no—
951C42—21no—
952C42—21no—
953C42—22no—
954C42—21no—
955C42—21no—
956C42—41no—
957C42—41no—
958C42—42no—
959C42—42no—
960C42—41no—
961C42C22×D411yescharacteristic
962C42C22×D411yescharacteristic
963C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
964C42C2511yescharacteristic
965C23—21no—
966C23—21no—
967C23—21no—
968C23—41no—
969C23—82no—
970C23—161no—
971C23—161no—
972C23D4211yescharacteristic
973Q8—22no—
974Q8—22no—
975Q8—22no—
976Q8—21no—
977Q8—21no—
978Q8—21no—
979Q8—21no—
980Q8—42no—
981Q8—42no—
982Q8—42no—
983Q8—42no—
984Q8—41no—
985Q8—41no—
986Q8—81no—
987Q8—82no—
988Q8—82no—
989Q8—161no—
990Q8—161no—
991Q8—162no—
992Q8—162no—
993D4—22no—
994D4—21no—
995D4—21no—
996D4—42no—
997D4—42no—
998D4—42no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—81no—
1002D4—81no—
1003D4—82no—
1004D4—82no—
1005D4—161no—
1006D4—161no—
1007D4C2×#13712yes—
1008D4C2×#13712yes—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—81no—
1036C2×C4—81no—
1037C2×C4—82no—
1038C2×C4—161no—
1039C2×C4—161no—
1040C2×C4—161no—
1041C2×C4—161no—
1042C2×C4—161no—
1043C2×C4—162no—
1044C2×C4—162no—
1045C2×C4—161no—
1046C2×C4—161no—
1047C2×C4D4211yescharacteristic
1048C2×C4D4211yescharacteristic
1049C2×C4D4211yescharacteristic
1050C2×C4C23×D411yescharacteristic
1051C2×C4C23×D411yescharacteristic
1052C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1053C8—22no—
1054C8—22no—
1055C8—21no—
1056C8—21no—
1057C8—21no—
1058C8—42no—
1059C8—42no—
1060C8—42no—
1061C8—41no—
1062C8—42no—
1063C8—41no—
1064C8C2×#13712yes—
1065C22—21no—
1066C22—22no—
1067C22—22no—
1068C22—21no—
1069C22—21no—
1070C22—41no—
1071C22—41no—
1072C22—41no—
1073C22—41no—
1074C22—41no—
1075C22—41no—
1076C22—41no—
1077C22—81no—
1078C22—81no—
1079C22—81no—
1080C22—322no—
1081C22C2×D4211yescharacteristic
1082C4—21no—
1083C4—21no—
1084C4—21no—
1085C4—21no—
1086C4—41no—
1087C4—41no—
1088C4—41no—
1089C4—41no—
1090C4—41no—
1091C4—41no—
1092C4—42no—
1093C4—41no—
1094C4—41no—
1095C4—41no—
1096C4—42no—
1097C4—81no—
1098C4—81no—
1099C4—82no—
1100C4—81no—
1101C4—82no—
1102C4C22×#13711yescharacteristic
1103C4#358412yes—
1104C4#358611yescharacteristic
1105C2—41no—
1106C2—42no—
1107C2—42no—
1108C2—81no—
1109C2—161no—
1110C2D4×#13711yescharacteristic
1111C2#6108811yescharacteristic
1112C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#61493C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62582C2semidirect
2. #62577C2semidirect
4. #61374C2semidirect
5. #20320C2semidirect
6. #20318C2semidirect
7. #19927C2semidirect
8. #19891C2semidirect
9. #19798C2semidirect
10. #19797C2semidirect
11. #19796C2semidirect
12. #19790C2semidirect
13. #19626C2semidirect
14. #19357C2semidirect
15. #19346C2semidirect
16. #19318C2semidirect
17. #19317C2semidirect
18. #18843C2semidirect
19. #18837C2semidirect
20. #18828C2semidirect
21. #18817C2semidirect
22. #18035C2semidirect
23. #17967C2semidirect
27. #3503C22semidirect
30. #3387C22semidirect
37. Q8×SD16C22semidirect
39. #3374C22semidirect
53. #3299C22semidirect
62. #3237C22semidirect
69. #3209C22semidirect
76. C2×#498C22semidirect
78. #3139C22semidirect
88. #3079C22semidirect
90. #2970C22semidirect
92. #2960C22semidirect
97. #1718C22semidirect
99. #1707C22semidirect
100. #1704C22semidirect
101. #1704C22semidirect
102. #1700C22semidirect
104. #1692C22semidirect
105. #1692C22semidirect
109. #1683C22semidirect
110. #1680C22semidirect
114. #1672C22semidirect
118. #1649C22semidirect
119. #1648C22semidirect
120. #1645C22semidirect
124. #1636C22semidirect
126. #1633C22semidirect
129. #1632C22semidirect
132. #1591C22semidirect
133. #1591C22semidirect
136. #1582C22semidirect
137. #1579C22semidirect
140. #1569C22semidirect
141. #1568C22semidirect
142. #1559C22semidirect
143. #1558C22semidirect
145. #1556C22semidirect
146. #1497C22semidirect
149. #1488C22semidirect
150. C8×M16C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#625822
#625772
#614932
#613742
#203202
#203182
#199272
#198912
#197982
#197972
#197962
#197902
#196262
#193572
#193462
#193182
#193172
#188432
#188372
#188282
#188172
#180352
#179672